大学物理波动1

间距为任意x 的两点的关系： 在波线下方Q点 t 时刻的振动是前方P点在
t x T
t
x u
时的振动
一、波的产生 1. 机械波产生的条件
振源 弹性介质 2. 电磁波
只需振源 可在真空中传播
3. 物质波 物质的固有性质
A
振源A振动通过 弹性力传播开去
真空
机械波的传播
二、 波面 波射线 1. 横波 纵波 2. 横波：各振动方向与波传播方向垂直 3. 纵波：各振动方向与波传播方向一致
u 横波
纵波 x
★ 同一波源发出的一定频率的波在不同介质中传播时，
频率ν不变，波速不同， 因而波长 不同。
3.波射线上各点振动相位(振动状态)的关系
1)同时看波线上各点 沿传播方向 各点相位依次落后
•相距一个波长两点 相位差是2
如第13点和第1点
或说振动时间差1个 周期则相位差为2
7
4
10 y
1 13
x
相差是 2π
沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。
2.波面 波射线 波射线：波传播的方向射线
波面：振动相位相同的各点连成的面(同相面)。 波前: 某时刻同一波源向外传播的波到达的各空 间点连成的面。
波面 波前
在各向同性介质中 点源：波面是球面 所以称为球面波 线源：波面是柱面 所以称为柱面波 面源：波面是平面 所以称为平面波
t 3T 4
第10个质点准备……
π 2
1 4 7 1013
10
t T 第13个质点准
备……
7
4
1
13
当第1个质点振动1个周期后 它的最初的振动相位传到第 13个质点 从相位来看 第
1个质点领先第13点 2π 10 y
π 2
结论 1. 波是振动状态的传播 不是质点的流动,各点均在
自己的平衡位置附近作振动。
•相距一个波长两点相位差是2
u
14P 710Q13 x
任意两质元间距为 x •相距x的任意两点的相位差
Δ 2π Δx
2)从两质元振动的重复性看 t 时刻 第13质元的振动是第1质元在 t –T 时刻的振动 第1点和第13点之间
间距: x
振动时间差：t T
相位差: Δ2π
即 x
则 t T Δ2π
y
某时刻
u
x
思考：上述波形图表示的波一定是横波吗？
结论： (1) 质元并未“随波逐流” 波的传播不是媒质质 元的传播 (2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下 游”某处出现---波是振动状态的传播 (4) 同相点----质元的振动状态相同
波是相位的传播
波线上每隔λ的距离出现相位差 2 、振动状态相同
的质点，λ反映了波的空间周期性。
2) 周期 T — 波前进一个λ的距离所需的时间。T波T振
波线上各质点每隔 T 时间完成一次全振动，T 反映了
波的时间周期性。
3)频率 — 周期的倒数。 波振
即单位时间内波传播的距离中包含的波长的数目(波数)。
4)波数k—在2的长度内含有完整波的数目。
球面波
柱面波
平面波
在各向同性介质中
球面波
柱面波
能量
平面波
1)波面与波射线的关系：波射线垂直波面 2)波射线是波的能量传播方向 3)平面波是最理想的波（一维问题 能量不发散）
三、平面 S H W 的传播 平面: 波面是平面(一维、能量不损失) S H W : 各点均作简谐振动 以绳上横波为例 说明波的传播特征
横波: 振动方向⊥传播方向的波。 纵波: 振动方向∥传播方向的波。
v 固体中的波源可以产生横波和纵波。 v 液体和气体中的波源只能产生纵波。 v 水面波既不是纵波，也不是横波。 任一波(如水波、地表波)都能分解为横波与纵波进行研究。
波速
水表面的波 既非横波又 非纵波
波形图： 某时刻 各点振动的位移 y (广义：任一物理量) 与相应的平衡位置坐标 x 的关系曲线
基本要求
一、掌握描述波动各物理量( 特别是相位)的 物理意义及其 各量之间的相互关系。
二、理解机械波产生的条件；掌握平面简谐波的波动方程 及其物理意义；理解波形曲线；了解波的能量传播特 征及能流、能流密度概念。
三、了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条件， 能用相位差和波程差分析确定相干波叠加后振幅加强 和减弱的条件。
y
u
x
1 4 7 1013
无外界干扰 各质点均处在自己的平衡位置处
t 0 第1个质点受一干扰 准备离开自己的
平衡位置向正方向振动
1 4 7 1013
振动 y 0 状态 > 0
π y 2
t Байду номын сангаасT 第4个质点准备……
4
1y
4
1 4 7 1013
t T 第7个质点准备……
2
1
y
74
1 4 7 1013
★ 简谐波 — 波源作简谐振动，介质不吸收波动的能量，
各质点也重复波源的简谐振动形成的波。 ★ 平面简谐波 — 波面是平面的简谐波(一维简谐波)。
2.描述简谐波的物理量
1 )波长
— 波线上两个相邻的相位差为 2 的质点间的距离。
v 横波波长： 相邻的波峰(或波谷)间距离；
v 纵波波长： 相邻的密部(或疏部) 中心间距离。
k= 2 /λ
5)波速 u — 单位时间内波动所传播的距离。
即同相面或波前前进的速度，亦称 相速。
在各向同性的均匀弹性介质中，简谐波的u是常数，
仅由介质本身的性质决定。
6 )λ、T、ν、u 的关系
u
(20.5)
T
★ 该式将波的空间周期性和时间周期性联系在一起。
★ 波速 u 决定于介质； 频率ν决定于波源。
四、理解驻波及其形成的条件，了解驻波和行波的区别。 五、了解多普勒效应。
第2章 波 动 学 基 础 §1 平面简谐波的描述 §2 波的能量 §3 惠更斯原理(了解) §4 波的叠加 §5 驻波 §6 群速度(不考) §7 多普勒效应(不考)
§1 平面简谐波的描述 一、波的产生 二、波面 波射线 三、平面 S.H.W.的传播 四、平面 S.H.W.的表达式 五、平面 S.H.W.的复数表示法 六、平面波动方程的微分形式
★波动 — 振动在空间的传播过程。
★ 声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它 对应一种物质波。波即可以是运动状态的传递 ( 而 非物质的自身运动)，也可以是物质本身的运动结果， 甚至把波直接看作一种粒子。
★ 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性， 例如声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中 传播，而光波有时可直接把它看作粒子 — 光子的 运动。