cpk及控制图的基础知识课件

终点值 0.1 0.3 0.5 0.7 1 -
建议说明 理想的状态，须继续维持 有必要尽可能将其改善为A级 作业员可能看错规格，不按作业标准或检讨作业标准 应立即检查并改善 采取紧急措施，并全面检讨，必要时考虑停止生产 立即停止生产，相关部门开会，规格完全弄错
什么是Cp？
Cp:制程精密度；（Capability of Precision）
CPL=(X-LSL)/3σ=(10.036-9.9)/3*0.027=1.679;
(制程不良较多，必须提升其能力)
Cpk的计算实例2
部件分离力要求≦100N,经抽样测试计算的X=20N， S=12.求CPK? Cpk=Cpu=(USL-X)/3S
=(100-50)/3*12 =1.39
(状态良好维持现状)
处理原则 无缺点考虑降低成本 状态良好维持现状 改进为A级 制程不良较多，必须提升其能力 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
Cpk和制程良率换算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百万件之不良（Dppm） Defects per million parts
0.33
数
据
据
nP chart 不良数管制图 C chart 缺点数管制图
X-MR单值移动极差图
U chart 单位缺点数管制图
计算控制限X
首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。
1、计算平均极差（R）及过程均值（X） R=(R1+R2+........+RK)/K(K表示子组的数量) X=(X1+X2+........+XK)/k
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.82
1.78
D3
*
*
*
*
*
0.08
0.14
0.18
0.22
A2
1.88
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.34
0.34
0.31
计算控制限R
a 当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控制限，将 其作为将来的一段时期的控制限。 b 当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中 心限和控制限；方法如下：
b-1估计过程的标准偏差（用σ 表示），用现有的子组容量计算： σ =R/d2
式中R为子组极差的均值（在极差受控期间），d2为随样本容量变化的 常数，如下表：
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
计算控制限R
b-2 按照新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4和A2，计算新的极差 和控制限：
31.7
317310
0.67
4.5
45500
1
0.27
2700
1.33
0.0063
63
1.67
0.000057
0.57
2
0.0000002
0.002
合格率% 68.3 95.5 99.73
99.9937 99.99995
.=.100
Cpk的计算实例1
某工序的规格要求为10±0.1mm，实际测量出50 个样本值如下，计算出该工序的Cpk;
Ca过程准确度一般要求 在0~0.3
Ca=(X-SL)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36；
Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.235;
Cpk=Cp×(1-Ca)=1.235×(1-0.36)=0.793;
Cpu=(USL-X)/3σ=(10.1-10.036)/3*0.027=0.790;
9.995 10.014 9.928 10.014 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 10.022
9.981 10.016 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.092 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 10.016 10.002
9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
10.016 10.004 10.006 9.993 10.056 9.976 10.006 10.003 9.982 10.024
Cpk的计算实例1
x=10.036; σ= 0.027;
规格上限 规格中心限（u=规格中心值） 规格下限 准确度（偏移度） 精密度（离散度） 制程能力指数 估计标准差 规格公差 T=USL-LSL 平= 均数管制上限 （X）平均数中心限 平均数管制下限 全距管制上限 （R）全距中心限 全距管制下线
和Cpk相关的几个重要概念1
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限 或规格中心的规格；如考试成绩不得低于90分， 或浮高不得超过3分等；此时数据越接近上限或下 限越好； 双边规格：有上下限与中心值，而上限与中心值 对称的规格；此时数据越接近中 心值越好；如加 工尺寸规格Φ3±0.1mm;
推进步骤
制定研究计划 采取改进措施
明确目的
确定研究成员
选择对象
制定研究计划
过程标准化
实施标准化作业 收集数据
分析数据
否
过程是
是
否稳定
起草研究报告
确定过程能力
过程能力 不足
过程能 力充分
过程能力 过于充分
过程分析 确定原因
维持标准 降低成本 确认效果，管理标准化
基本统计概念
N n x R (σ2)(s2) σ(s) P NP C U DPPM UCL CL LCL M
Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”
之比例；
对于只有规格上限和规格中心的规格 Cpu= USL-X 3σ
对于只有规格下限和规格中心的规格 Cpl= X-LSL
对于双边规格： Cp= USL-LSL
3σ
6σ
Cp等级评定级处理原则
等级 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33≦Cp<1.67 1.00≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1.00 Cp<0.67
Ca、Cp、Cpk的计算公式
代号 Ca
定义
准确度： 比较制程实际平均值与规格中心值
一致的程度；
计算公式 双边规格
单边规格
X-SL
Ca=
无
T/2
Cp 精密度：
比较规格公差宽度和制程变异宽度；
T
Cp=
无
6σ
Cpk 制程能力指数： 综合衡量Ca和Cp；
Cpk= Cp(1- Ca )
USL-X Cpu=
3σ
T=USL-LSL 规格公差
σ= (X1-X)2+(X2-X)2+.......+(Xn-X)2
（样本标准差）
n-1
和Cpk相关的几个重要概念3
UCL（Upper contron limit)：即控制上限； LCL（Low contron limit）:即控制下限； CL（contron center limit）:控制中心； CL=X UCL=CL+3σ=X+3σ LCL=CL-3σ=X-3σ
2、计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
计算公式：
UCLx=X+A2R UCLR=D4R
LCLx=X-A2R
LCLR=D3R
计算控制限X
注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量；其系数值见表
处理原则 无缺点考虑降低成本 状态良好维持现状 改进为A级 制程不良较多，必须提升其能力 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
制程能力靶心图
Cpk等级评定级处理原则
等级 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33≦Cpk<1.67 1.00≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1.00 Cpk<0.67
Cpk的计算实例3
金属材料抗拉强度≧35kg/cm2,经抽样测试计算的 X=40，S=1.8. 求CPK? Cpk=Cpu=(X-LSL)/3S
=(40-35)/3*1.8 =0.93
(制程不良较多，必须提升其能力)
制程图基本知识
控制图定义
控制图（Control chart）,又称管理图，1924年美国 休哈特博士发明。 控制图是区分过程中正常波动和异常波动，并判定过 程是否处于控制状态的一种工具；
和Cpk相关的几个重要概念2
USL（Upper specification limit)：即规格上限
LSL（Low specification limit）:即规格下限；
SL（Specification center limit）:规格中心
X=（X1+X2+........+Xn)/n样本平均值
（n为样本数）
公司名称
培训教材
CPK的基础知识
讲解者：朱道国 20200715
什么是Cpk?
Cpk的定义：是制程能力指数； Cpk的意义：制程水准的量化反映；
用一个数值来表达制程的水准； 1.只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、 可靠性水平高的产品； 2.制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
USL
在Ca; 对于双边规格，Ca= X-SL
T/2
Hale Waihona Puke BaiduLSL
Ca等级评定级处理原则
Ca 值的等级判定
Ca值是正值---实际平均值较规格中心值偏高 Ca值是负值---实际平均值较规格中心值偏低 Ca值越小，品质越佳，依Ca值大小一般分为以下六级；
等级 A B C D E F
起始值 0 0.1 0.3 0.5 0.7 1
变差的普通原因和特殊原因
普通原因：是批过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且 可重复分布过程的变差原因。 普通原因表现为一个稳系统的 偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程 的输出才可以预测。 特殊原因：（通过也叫可查明原因）是指造成不是始终作用 于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程 的分布改变。只要特殊原因被查出且采措施，否则它们将继 续不可预测的影响过程的输出。
母体数（批量数） 样本数（抽样数） 平均数 全距 方差 标准差（S=母体标准差，s=样本标准差） 不良率 不良数 缺点数 每单位缺点 百万分之不良 控制上限 控制中心限 控制下限 （X）中位数
USL SL LSL Ca Cp Cpk σ T XUCL Xbar XLCL RUCL Rbar RLCL 其他
控制图分析
控制图八在异常判定原则 1.连续1点落在三倍标准差C区之外 2.连续9点落在管制中心线一侧 3.连续6点持续上升或下降 4.连续14点交替上下跳动 5.连续3点中有2点中心线同侧两倍标准差B区以外 6.连续5点中有4点中心线同侧一位标准差A区以外 7.连续15点落在中心线两侧的一位标准差A区之内 8.连续8点落在中心线两侧但未在一倍标准差A区以内
区别点 过程以前的状态 做图需要子组数 控制图的界限
使用目的 使用人员
分析用控制图 未知
每次20组~25组 需计算 了解过程
工艺、品管
控制用控制图 已知
每次1组 延长前控制限
控制过程 现场操作和管理人员
控制图类型
X-R均值和极差图
P chart 不良率管制图
计
计
量
X-σ均值和标准差图
数
型
型
数
X-R中位值及差图
预防
产品质量的统计观点
产品质量具有变异性影响产品质量的因素有5M1E Man:人 Machine:机器（设备） Material:材料 Method:方法 Measurement:测试 Environment:环境
控制图的预防和容忍
不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的时候就要把它制造好
重要概念1
分析用控制图 分析用控制图主要用来分析 1.过程是否处于统计稳定 2.过程能力是否适宜
如发同异常（过程失控或过程能力不足），则应找出原因，采 取措施，使过程达到稳定。过程处于稳态后，才可将分析用控
制图的控制线延长作为控制用控制图 。
重要概念2
控制用控制图 控制用控制图主要用来分析 1.控制用控制图由分析用控制图转分而来 2.控制用控制图用于使过程保持稳定，预防不合格的产生；
X-LSL Cpl=
3σ
Cpk的计算公式
Cpk= Cp(1- Ca ); Cpk≦Cp； Cpk是Cp和Ca的综合表现；
什么是Ca？
Ca:制程精准度；（Capability of Accuracy） Ca在衡量“实际平均值”与“规格中心值”之一 致性； 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存
控制用控制图的应用规则：按规定的取样方法获取数据，通过打点观察， 控制异常原因的出现，当点子分布出现异常 ，说明工序质量不稳定，此 时应及时找出原因，消除异常因素，使工序恢复到正常的控制状态。
控制用控制图与分析用控制图关系和区别
在对过程实施控制之前，首先用分析用控制图控制的过程实施诊断，当确 认过程处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制界限延长，转化为控制 用控制图。