第六章 抽样(习题解答)
第6章 FQC抽样检验 习题(初级)
第6章FQC抽样检验习题（初级）一、填空题1、质量管理，以人为本， __ ___ 是质量管理的第一要素。
2、质量管理“三不”原则是 __ __ __ __ ___ ___ ___ ___ 。
3、质量定义 __ _ __ ___ __ __ __ 。
质量具有 __ _ __ __ 、__ ___ __ _ 、 __ __ ____ 和 _ __ ___ _ ___ 。
4、质量 __ ___ 特性是指若超过规定的特性值要求，会影响产品安全性或产品整机功能丧失的质量特性。
5、以下名称代表：FQC __ ___ __ _ ，OQC __ ___ ___ 。
6、检验人员进入检验室要穿戴_ _____。
7、硅片抽检工序的前一道工序是 __ ___ ，后一道工序是___ ___。
8、硅片抽检员在抽检硅片时必须遵循___ _____原则，即先接收的硅片先抽检。
9、8寸多晶硅片按照等级可分____ __ _______。
10、8寸多晶硅锭的氧含量标准为≤ _____________atoms/cm³，碳含量标准为≤__________________atoms/cm³。
11、8寸多晶硅锭边长标准为__ _____ __，对角线标准为__ _。
12、8寸多晶硅片厚度标准为___ ___，TTV标准为≤_____ 。
13、8寸多晶硅片线痕标准为≤____ _________，翘曲度标准为≤___ __ ___。
14、多晶硅锭电阻率标准为___ ______，少子寿命标准为≥_____________。
15、合格品中关于崩边的要求是：宽度≤__ ___，长度≤_ ____，最多__ _个/片。
16、硅片成品抽检，按GB/T2828.1-2003一次抽样检测方案进行检验，材料、电学特性允许水准AQL为__ ____，其它允许水准为_____ ________。
样本量为520外观抽检数量对应为 ____________。
统计学课后答案(第3版)第6章抽样分布与参数估计习题答案
第六章 抽样分布与参数估计习题答案一、单选1.B ；2.D ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B ；7.C ；8.D ；9.A ；10.A 二、多选1.ADE ；2.ACDE ；3.ABCD ；4.ADE ；5.BCE6.ACD ；7.ACDE ；8.ACE ；9.BCE ；10.ABD 三、计算分析题1、解：n=10，小样本，由EXCEL 计算有：11.6498==S x ； （1）方差已知，由10596.14982⨯±=±nz x σα得，（494.9，501.1）（2）方差未知，由1011.62622.2498)1(2⨯±=-±nS n t x α得，（493.63，502.37）2、n=500为大样本，p=80/500=16%，则置信区间为 016.096.1%16500)16.01(16.096.1%16)1(2⨯±=-⨯±=-±n p p z p α=（14.4%，17.6%） 3、nx σσ=，由于大国抽取的样本容量大，则抽样平均误差小。
4、（1）3.10100103===nS x σ（小时）；=-=-=100)95.01(95.0)1(n p p p σ 2.18%（2）=⨯±=±3.10211202x z x σα（1099.4,1140.6） ⨯±=±2%952p z p σα2.18%=（90.64,99.36）5、为简化起见，按照重复抽样形式计算 （1）∑∑=ff s Si22=22.292； 472.010072.4===nS x σ（2）93.0691472.096.1100691002±=⨯±=±nSz x α=（690.07,691.93） 6、由于总体标准差已知，则用标准状态分布统计量估计nz x σα2=∆（1）10160170102022=-===∆αασz nz x则58.12=αz ，有%29.94)58.1(=F α=1-94.29%=5.71%，则概率%58.88%71.5%29.941=-=-=α （2）=⇒⨯=⇒⨯=∆n n nz x 2096.142σα97（个）（3）=⇒⨯=⇒⨯=∆n nnz x 2096.122σα385（个）允许误差缩小一半，样本容量则为原来的4倍。
习题解答 - 第六章 数理统计基本概念
么值时， η 服从 χ 分布？并给出自由度。
2
解答：因 ξ1 ,L , ξ 4 是 N (0, 2 ) 的一个样本，所以 a (ξ1 − 2ξ 2 ) 与 b (3ξ3 − 4ξ 4 ) 相互独立，
2
且由例 3.16 可知它们分别服从 N (0, 20a ) 、 N (0,100b) ，要使 η 服从 χ 分布，只要
_ _
σ2
n
, E (S 2 ) = σ 2 。 （1）因
ξ
B(k , p) ， 则 E (ξ ) = μ = kp, D (ξ ) =
_
_
_
σ2
n
_
=
kp(1 − p ) ， E ( S 2 ) = σ 2 = kp(1 − p ) ； n =
（2）因 ξ
π (λ ) ，则 E (ξ ) = μ = λ , D(ξ ) =
i =1
10
N (0, 0.32 ) ，所以 ξ 0.3
N (0,1) ，即从中抽取的容量为 10 的样本，去
10 10
我们有
∑ (ξ 0.3)2
i =1
10
χ 2 (10) ，所以 0.05 = P{∑ ξ 2 > λ} = P{∑ (ξ / 0.3) 2 >
i =1 i =1
λ
0.09
}
查表可知
_ 1 1 11 [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = (8 ⋅ 02 + 5 ⋅12 + 7 ⋅ 32 + 3 ⋅ 42 + 2 ⋅ 62 − 25 ⋅ 22 ) = ， 3 24 n −1 _ 1 n − 1 2 24 11 b2 = [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = s = ⋅ = 3.52 n n 25 3
第六章抽样调查练习及答案
第 六章 抽样调查一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．是非标志方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C 两者都是随机变量D 两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )A 扩大为原来的3倍B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）A 甲企业大B 两企业相同C 乙企业大D 无法判断9．是非标志的平均数是（ ）A -P)1P(B P(1-P)C pD (1-P)210．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
高中数学第六章统计2抽样的基本方法第2课时分层随机抽样课后习题北师大版必修第一册
2.2 分层随机抽样A级必备知识基础练1.对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是( )①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验;②一次数学竞赛中,某班有10人的成绩在100分以上,40人的成绩在90~100分,10人的成绩低于90分,现在从中抽取12人的成绩了解有关情况;③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道.A.①②适宜采用分层随机抽样B.②③适宜采用分层随机抽样C.②适宜采用分层随机抽样D.③适宜采用分层随机抽样2.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8 758人,西乡7 236人,南乡8 356人,现要按人数多少从三个乡共征集487人,问从各乡各征集多少人”.在上述问题中,需从南乡征集的人数大约是( )A.112B.128C.145D.1673.(2022广西玉林期末)某校有学生800人,其中女生有350人,为了解该校学生的体育锻炼情况,按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本,则男生抽取的人数是( )A.35B.40C.45D.604.(多选题)某中学高一年级有20个班,每班50人;高二年级有30个班,每班45人.甲就读于高一,乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查,下列说法中正确的有( )A.应该采用分层随机抽样的方法B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人C.乙被抽到的可能性比甲大D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力5.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工.若用分层随机抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人.6.某高中高一年级有x名学生,高二年级有y名学生,高三年级有z名学生,采用分层随机抽样抽取一个容量为45人的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人.若高三年级共有300人,则此学校共有 人.7.某校按分层随机抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查,从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比,已知高二年级共有学生1 200人,并从中抽取了40人.(1)该校的总人数为多少?(2)三个年级分别抽取多少人?8.某高中共有学生3 000名,各年级男生与女生的人数如下表:性别高一年级高二年级高三年级女生523x y男生487490z已知在全校学生中随机抽取100名,抽到高二年级女生的人数是17.(1)问高二年级有多少名女生?(2)现对各年级用分层随机抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?B级关键能力提升练9.(多选题)某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层随机抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值可以是( )A.n=360,m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=1910.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生( )A.30人,30人,30人B.30人,45人,15人C.20人,30人,10人D.30人,50人,10人11.(多选题)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 500辆、6 000辆和2 000辆,为保证产品质量,公司质监部门要抽取57辆进行检验,则下列说法正确的是( )A.应采用分层随机抽样抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆D.这三种型号的轿车,每一辆被抽到的可能性都是相等的12.某中学有高中生3 000人,初中生2 000人,男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是( )A.12B.15C.20D.2113.某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为5∶3,现用分层抽样的方法抽出一个样本,已知样本中甲种产品比乙种产品多6件,则甲种产品被抽取的件数为 .14.某大型超市有员工120人,其中男性员工90人,现管理部门按性别采用分层随机抽样的方法从超市的所有员工中抽取n人进行问卷调查,若抽取到的男性员工比女性员工多4人,则n= .15.在120人中,青年人有65人,中年人有15人,老年人有40人,从中抽取一个容量为20的样本.写出用分层随机抽样抽取样本的步骤.16.某班有42名男生,30名女生,现欲调查平均身高,若采用分层随机抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适,若不合适,应怎样抽取?C级学科素养创新练17.某单位最近组织了一次健身活动,活动小组分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次动总人数的14的职工对本次活动的满意程度,现用分层随机抽样法从参加活动的全体职工中抽取200人进行调查,试确定:(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人所占的比例分别为 ;(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人应抽取的人数分别为 人.2.2 分层随机抽样1.C ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验,不满足分层抽样的条件;②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成,若要从中抽取12人的成绩了解有关情况,适合采用分层抽样的方法;③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道,具有随机性,适合用简单随机抽样.故选C.2.D 由题意结合分层随机抽样的方法可知,需从南乡征集的人数为487×8356 8758+7236+8356=417825≈167.3.C 由题意可得男生抽取的人数是800-350800×80=45.故选C.4.ABD 由于各年级的年龄段不一样,因此应采用分层随机抽样的方法.由于比例为23520×50+30×45=110,因此高一年级1000人中应抽取100人,高二年级1350人中应抽取135人,甲、乙被抽到的可能性都是110,因此只有C不正确,故应选ABD.5.20 分层随机抽样时,由于40岁以下年龄段占总数的50%,故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取40×50%=20(人).6.900 高三年级被抽取45-20-10=15(人),∴20x =10y=15300,∴x=400,y=200.又z=300,∴学校共有900人.7.解高二年级所占的角度为120°.(1)设总人数为n,则120360=1200n,可知n=3600,故该校的总人数为3600.(2)高一、高二、高三人数所占的比分别为150∶120∶90=5∶4∶3,可知高一、高二、高三所抽人数分别为50,40,30.8.解(1)由题设可知x3000=17100,所以x=510.故高二年级有510名女生.(2)高三年级人数为y+z=3000-(523+487+490+510)=990,现用分层随机抽样的方法在全校抽取300名学生,应在高三年级抽取的人数为3003000×990=99.9.ABD 某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,样本中的中年人为6人,则老年人为120×6360=2,青年人为6360n=n60,故2+6+n60=m,即8+n60=m,代入选项计算,可知ABD符合,故选ABD.10.B 先求抽样比nN =903600+5400+1800=1120,再各层按抽样比分别抽取,甲校抽取3600×1 120=30(人),乙校抽取5400×1120=45(人),丙校抽取1800×1120=15(人),故选B.11.ACD 因为是三种型号的轿车,个体差异明显,所以选择分层随机抽样,选项A正确;因为个体数目多,用抽签法制签难,搅拌不均匀,抽出的样本不具有好的代表性,故选项B错误;抽样比为571500+6000+2000=3500,三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆,选项C正确;分层抽样中,每一个个体被抽到的可能性相同,故选项D正确.故选ACD.12.A 因为分层随机抽样的抽取比例为213000×0.7=1100,所以初中生中抽取的男生人数是2000×0.6100=12.故选A.13.15 设甲种产品被抽取的件数为x,则x∶(x-6)=5∶3,解得x=15.故答案为15.14.8 总共有120人,男性员工90人,所以女性员工有30人,由总共抽出n人,所以抽样比为n120,则男性员工抽了90×n120=3n4,女性员工抽了30×n120=n4,又抽取到的男性员工比女性员工多4人,所以3n4−n4=4,则n=8.15.解第一步 按照青年、中年、老年把总体分为三层;第二步 计算各层抽取的人数:青年人:20×65120=656≈11(人),中年人:20×15120=52≈2(人),老年人:20×40120≈7(人);第三步 在各层中采用简单随机抽样抽取样本个体:在青年人和老年人中采用随机数法,在中年人中采用抽签法;第四步 把抽取的个体组成一个样本即可.16.解由于取样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不尽合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,取样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层随机抽样及男、女生各自的人数,故男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数法抽取组成样本.17.(1)40%,50%,10% (2)60,75,15 (1)设登山组人数为x,则游泳组人数为3x,再设游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为a,b,c,则有x·50%+3xa4x =42.5%,x·40%+3xb4x=47.5%,x·10%+3xc4x=10%,解得a=40%,b=50%,c=10%.所以游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%,50%,10%.(2)游泳组中,抽取的青年人人数为200×34×40%=60(人),抽取的中年人人数为200×34×50%=75(人),抽取的老年人人数为200×34×10%=15(人).。
抽样调查习题答案
抽样调查习题答案【篇一：抽样调查习题及答案】ss=txt>1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2. 采用不重复抽样方法，从总体为n的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为n(n-1)(n-2)??（n-n＋1）。
3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（c）a. 2倍b. 3倍c. 4倍d. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（d）a. 分层抽样b. 简单随机抽样c. 整群抽样d. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（b）a. 最小一个 b. 最大一个 c. 中间一个 d. 平均值4. 抽样误差是指（d）a. 计算过程中产生的误差b. 调查中产生的登记性误差c. 调查中产生的系统性误差d. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是一个（a）a. 结构相对数b. 比例相对数c. 比较相对数d. 强度相对数 6. 成数和成数方差的关系是（c）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大 7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（b）a. 全面调查b. 非全面调查c. 一次性调查d. 经常性调查8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）a. 4% b. 4.13% c. 9.18% d. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（b）a. 甲产品大b. 乙产品大c. 相等d. 无法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（b）a. 甲企业较大b. 乙企业较大c. 不能作出结论d. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（abcde）a. 是不可避免要产生的b. 是可以通过改进调查方法来避免的c. 是可以计算出来的d. 只能在调查结果之后才能计算e. 其大小是可以控制的 2. 重复抽样的特点是（ac）a. 各次抽选相互影响b. 各次抽选互不影响c. 每次抽选时，总体单位数始终不变 d 每次抽选时，总体单位数逐渐减少e. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等 3. 抽样调查所需的样本容量取决于（abe）a. 总体中各单位标志间的变异程度b. 允许误差c. 样本个数d. 置信度e. 抽样方法4. 分层抽样误差的大小取决于（bcd）a. 各组样本容量占总体比重的分配状况b. 各组间的标志变异程度c. 样本容量的大小d. 各组内标志值的变异程度e. 总体标志值的变异程度 5. 在抽样调查中（acd）a. 全及指标是唯一确定的b. 样本指标是唯一确定的c. 全及总体是唯一确定的d. 样本指标是随机变量e. 全及指标是随机变量五、名词解释 1.抽样推断 2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：06第六章 抽样推断 习题答案
旗开得胜第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。
2. 统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。
3. 随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。
4. 样本容量：是指样本中的总体单位数量。
5. 中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。
这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
6. 抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。
7. 区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。
8. 简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
1旗开得胜二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。
1. 随机原则，样本，数量特征2. 样本，样本单位3. 样本个数4. 平均数，平均数5. 次数6. 平均数，成数，标准差7. 统计量，参数8. 越大，越小9. 点估计，区间估计10. 样本指标11. 重复抽样，不重复抽样12. 无偏性，有效性2313. 随机原则，样本指标，控制14. 总体单位，抽样15. 标志16. 重复抽样，不重复抽样17. 所有单位，全面调查18. 泊松分布，超几何分布19. nσ，Nn n-1σ20. σ*t =∆三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。
1 C2 A3 C4 C5 B6 D7 A8 B9 B 10 A11 A 12 B 13 A 14 B 15 C16 C 17 D 18 A 19 A 20 D四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。
第六章抽样调查习题答案
第六章抽样调查习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 D5、C6、 D7、 C8、 A9、 D 10、A11、 D 12、 C 13、 B 14、 A 15、A16、 B 17、 B 18、 D 19、 A 20、A21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A二、判断题1、 CD2、 AE3、 BCD4、 ABDE5、ABD6、 AB7、 ABCD8、 AC9、 ABCD三、判断题1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、×9、√10、√11、× 12、√ 13、√ 14、×15、×16、√ 17、√ 18、×四、填空题1、随机、部分、总体2、计算、控制3、重复、不重复4、大于5、点估计、区间估计6、增加到4倍、减少三分之二、减少四分之三 7、大样本、小样本 8、正、反五、复习思考题1、影响抽样误差的主要因素有哪些？答：影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查？它有哪些特点？答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
样本及抽样分布习题
第六章 样本及抽样分布习题( 附注: 以下各章的习题中 2211(),1ni i S X X n ==--∑都表示样本方差，不在赘述。
)1．填空题：⑴ 设来自总体X 的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = ，样本方差 = ；⑵ 在总体)16,5(~N X 中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = ；⑶ 设某厂生产的灯泡的使用寿命),1000(~2σN X (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到100,940==s x ，则(940)P X <= .[4] 设71,,X X 为总体)5.0,0(~2N X 的一个样本，则=>∑=)4(712i iXP ;[5] 设61,,X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，26542321)()(X X X X X X Y +++++=，则=c .2．设321,,X X X 是总体),(~2σμN X 的一个样本，其中μ已知而0>σ未知，则以下的函数：⑴ 321X X X ++； ⑵ μ33+X ； ⑶ 1X ；⑷ 22X μ；⑸321ii Xσ=∑；⑹ }max{i X ；⑺3X +σ 中哪些为统计量？为什么？3．在总体)3.6,52(~2N X 中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8与53.8之间的概率.4．设n X X ,,1 是总体~(8)X P 的一个样本，X 与2S 分别为其样本均值与样本方差，求X D X E ,与2ES .5. 设51,,X X 是总体)4,12(~N X 的一个样本，求: ⑴ 样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率; ⑵ },15),,{max(51>X X P }10),,{min(51<X X P .6．设41,,X X 是来自正态总体)4,0(N 的样本，证明统计量Y 服从)2(2χ分布，这里 243221)43(01.0)2(05.0X X X X Y -+-=.7．设921,,,X X X 是来自正态总体X 的样本，∑==61161i i X Y ，∑==97231i i X Y ，922271()2i i S X Y ==-∑， SY Y Z )(221-=，证明统计量Z 服从自由度为2的t 分布．8．已知)(~n t X ，求证),1(~2n F X ．*9．设),(~2σμN X ，n X X X 221,, 是总体X的容量为2n 的样本，其样本均值为∑==ni i X n X 2121，试求统计量∑=+-+=ni i n i X X X Z 12)2(的数学期望及方差．。
第六章抽样调查习题答案
第六章抽样调查习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 D5、C6、 D7、 C8、 A9、 D 10、A11、 D 12、 C 13、 B 14、 A 15、A16、 B 17、 B 18、 D 19、 A 20、A21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A二、判断题1、 CD2、 AE3、 BCD4、 ABDE5、ABD6、 AB7、 ABCD8、 AC9、 ABCD三、判断题1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、×9、√ 10、√11、× 12、√ 13、√ 14、× 15、×16、√ 17、√ 18、×四、填空题1、随机、部分、总体2、计算、控制3、重复、不重复4、大于5、点估计、区间估计6、增加到4倍、减少三分之二、减少四分之三 7、大样本、小样本 8、正、反五、复习思考题1、影响抽样误差的主要因素有哪些？答：影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查？它有哪些特点？答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
管理统计学(李金林版教材)课后习题答案~~~第六章
管理统计学（李金林版教材）课后习题答案~~~第六章基础习题1. 解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。
答：总体分布：整体取值的概率分布规律，即随机变量X 服从的分布；样本分布：从总体中按照一定的抽样规则抽取的部分个体的分布，若从总体中简单随机抽取容量为n 的样本，则样本分布为(X 1,X 2,...,X n )；抽样分布：样本统计量的分布。
2. 简述卡方分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系，它们的概率密度曲线各有什么特征？答：若随机变量X 服从N(μ,σ2)，则Z =X−μσ服从N(0,1)；若随机变量X 服从N(0,1)，则Y =∑(X i )2n i=1服从自由度为n 的χ2分布；若随机变量X~N(0,1)，随机变量Y~χ2(n)，且X 与Y 相互独立，则称随机变量T =√Y n⁄服从自由度为n 的t 分布；若随机变量X~χ2(n)，若随机变量Y~χ2(m)，且X 与Y 相互独立，则称随机变量F n,m =X n ⁄Y m ⁄服从第一自由度为n ，第二自由度为m 的F 分布，记为F n,m ~F(n,m)。
χ2分布的概率密度曲线分布在第一象限内，随着自由度n 的增大，曲线向正无穷方向延伸，并越来越低阔，越来越趋近于正态分布的曲线形态。
t 分布的概率密度曲线以0为中心，左右对称，随着自由度n 的增大，t 分布的概率密度曲线逐渐接近标准正态分布的概率密度曲线。
F 分布的概率密度曲线分布在第一象限内，当第一个自由度不变，第二个自由度增大时，曲线越来越向右聚拢，当两个自由度都增加时，F 分布概率密度曲线逐渐接近正态分布的概率密度曲线。
3. 解释中心极限定理的含义。
从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本容量为n 的随机样本，则当n 充分大时，样本均值x̅的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2n ⁄的正态分布，即x̅~N(μ, σ2n ⁄)。
4. 某公司有20名销售员，以下是他们每个人的销售量：3，2，2，3，4，3，2，5，3，2，7，3，4，5，3，3，2，3，3，4。
统计学第六章统计量与抽样分布习题附参考答案
样本极差 ；
样本中位数
样本的p分位数
其中 , 为不超过np的最大整数；
样本的切尾均值 ,样本的切尾均值是分别去掉k个最小的和k个最大的观测值后得到的均值。
§6.3 抽样分布及抽样分布定理
为了在正态分布假定下,得到样本统计量的精确分布,本节需要讨论几个十分重要的随机变量函数的分布,它们是 分布、 分布和 分布。在此基础上讨论抽样分布的重要定理。
如果实物总体中个体很多,则对应的数值总体其规模将非常大,而且往往其中重复的值会很多,即使没有重复值（变量取值连续时）,在不同值周围的“密集程度”也会不相同。逐一研究每个变量值将会非常繁琐,当总体规模趋于无穷时,研究每个变量值更是变得不可能。若统计出变量的所有不同取值（或取值区间）及其出现的频率,编制变量的分布数列,则可以对变量的全部取值情况一览无遗。研究一个变量的全部数值,就转化为研究该变量的分布了。用变量及其分布来描述一个总体,可以称之为分布总体。例如研究某批麦子的出酒量X,这是个连续变量,可以统计出X在不同区间取值的频率,得到X的分布。对全部单位出酒量的数值的研究,就可转化研究出酒量X的分布了。这是对总体概念的第二次抽象。
服从自由度为 的 分布,记为 。
根据服从卡方分布随机变量的定义,我们可以根据求随机变量函数的概率分布的方法求出 分布的概率密度函数。如果随机变量 服从自由度为 的 分布,其概率密度为：
(6.2)
其中 为gamma函数。
2. 分布的性质特征
（1） 分布的数学期望与方差
若X服从自由度为n的 分布,其数学期望和方差分别为
§6.1 总体与样本的统计分布
总体与样本是统计推断中的两个基本概念。统计推断的目的是从样本信息出发,运用概率论的方法,推断总体的特征；因此如何将统计学的总体、样本和概率论的基础——随机变量与分布联系起来,就成为统计推断首先要解决的问题。
第六章抽样调查习题
第六章抽样调查习题一、单项选择题1、抽样调查必须遵循的原则是（）。
A、准确性原则B、可靠性原则C、随机原则D、灵活性原则2、所谓小样本是指样本单位数在（）。
A、30个以下B、100个以下C、20个以下D、50个以下3、重复抽样误差和不重复抽样误差相比（）。
A、两者相等B、前者小于后者C、两者不定D、前者大于后者4、在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，（其它条件不变），则样本单位数必须（）。
A、增加2倍B、增加到2倍C、增加4倍D、增加到4倍5、某工厂连续生产，在一天中每隔半小时取出一分钟的产品进行全部检查，这是（）。
A、等距抽样B、类型抽样C、整群抽样D、纯随机抽样6、纯随机重复抽样条件下，抽样单位数扩大为原来的9倍，则（）。
A、抽样误差不变B、无法判断C、抽样误差缩小为原来的九分之一D、抽样误差缩小为原来的三分之一7、抽样推断的理论基础是概率论中的（）。
A、参数估计B、方差分析C、大数法则D、误差理论8、在抽样调查中（）。
A、既有登记误差，也有代表性误差B、只有登记误差，没有代表性误差C、没有登记误差，只有代表性误差D、既无登记误差，也无代表性误差9、在抽样调查中，无法避免的误差是（）。
A、登记性误差B、允许误差C、系统性误差D、抽样误差10、能够事先加以计算和控制的误差是（）。
A、抽样误差B、代表性误差C、登记误差D、系统性误差11、抽样误差与抽样极限误差的关系为（）。
A、前者小于后者B、前者大于后者C、前者等于后者D、不能断定大小12、抽样估计中，要概率保证程度为95%，则相应的概率度为（）。
A、2B、3C、1.96D、1.813、抽样单位数与抽样误差的关系为（）。
A、正比B、反比C、反向D、相等14、抽样误差与标准差的关系为（）。
A、正比B、反比C、反向D、相等15、抽样单位数与标准差的关系为（）。
A、正比B、反比C、反向D、相等16、抽样单位数与概率度的关系为（）。
A、反比B、正比C、反向D、相等17、一个全及总体（）。
统计学课后习题答案第六章_抽样调查
统计学课后习题答案第六章_抽样调查第六章抽样调查⼀、单项选择题1.抽样调查所必须遵循的原则是A.灵活性原则B.可靠性原则C.随机性原则D.准确性原则2.抽样调查的⽬的的在于A.对调查单位作深⼊研究B.⽤样本指标推断总体指标C.计算和控制抽样误差D.了解抽样总体全⾯情况3.抽样调查与其他⾮全⾯调查的主要区别在于A.选取调查单位的⽅式不同B.调查的⽬的不同C.调查的对象不同D.调查的误差不同4.抽样调查中A.只有登记性误差,没有代表性误差B.只有代表性误差,没有登记性误差C.既有登记性误差,也有代表性误差D.既⽆登记性误差,也⽆代表性误差5.抽样调查是建⽴在下列哪⼀理论的基础上？A.数学理论B.统计理论C.概率论⼤数定律D.经济理论6.抽样误差是指A.计算过程中所产⽣的误差B.随机性的代表性误差C.调查中产⽣的登记性误差D.调查中所产⽣的系统性误差7.重复抽样误差与不重复抽样误差相⽐A.前者⼤于后者B.后者⼤于前者C.两者相等D.两者⽆关8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的A.平均数B.平均差C.标准差D.标准差系数1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是A.抽样误差B.抽样平均误差C.概率保证程度D.抽样极限误差11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度（概率保证程度）之间的关系是A.抽样极限误差越⼤，概率保证程度越⼤B.抽样极限误差越⼩，概率保证程度越⼤C.抽样极限误差越⼤，概率保证程度越⼩D.抽样极限误差不变，概率保证程度越⼩12.当抽样误差范围扩⼤时，抽样估计的可靠性将A.保持不变B.随之缩⼩C.随之扩⼤D.⽆法确定13.在抽样推断中，样本容量A.越⼩越好B.取决于同统⼀的抽样⽐例C.越⼤越好D.取决于对抽样估计的可靠性的要求14.在简单随机重复抽样条件下，当概率保证程度从68.27%提⾼到95.45%时，若其他条件不变，则必要的样本容量应该A.增加1倍B.增加2倍C.增加3倍D.减少2倍15.当概率保证程度为0.6827时，抽样平均误差和抽样极限误差的关系是A.前者⼩于后者B.前者⼤于后者C.两者相等D.⽆法确定1.在进⾏简单随机抽样时，如果要使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应该A.增加25%B.增加78%C.增加1.78%D.减少25%17.在其他条件不变情况下,如果允许误差缩⼩为原来的1/2,则样本容量A.扩⼤为原来的4倍B.扩⼤为原来的2倍C.缩⼩为原来的1/4倍D.缩⼩为原来的1/2倍18.抽样估计的⽆偏性标准是指A.样本指标等于总体指标B.样本平均数等于总体平均数C.样本成数等于总体成数D.样本平均数的平均数等于总体平均数19.抽样估计的⼀致性是指当样本的单位数充分⼤时A.抽样指标⼩于总体指标B.抽样指标等于总体指标C.抽样指标⼤于总体指标D.抽样指标充分靠近总体指标18.抽样估计的有效性是指作为优良估计量的⽅差与其他估计量的⽅差相⽐A.前者⼩于后者B.前者⼤于后者C.两者相等D.两者⽆关21.能够事先加以计算和控制的误差是A.抽样误差B.登记误差C.代表性误差D.系统性误差22.抽样平均误差和抽样极限误差的关系是A.前者⼩于后者B.前者⼤于后者C.两者相等D.上述三种情况均有可能23.成数与成数⽅差的关系是A.成数的数值越接近0.5,成数的⽅差越⼤B.成数的数值越接近0.25,成数的⽅差越⼤C.成数的数值越接近1,成数的⽅差越⼤D.成数的数值越接近0,成数的⽅差越⼤24.抽样误差的⼤⼩A.既可以避免,也可以控制B.既⽆法避免,也⽆法控制C.可以避免,但⽆法控制D.⽆法避免,但可以控制25.⼀个全及总体A.只能抽取⼀个样本B.可以抽取多个样本C.只能计算⼀个指标D.可以计算多个指标26.在抽样调查中A.全及总体是唯⼀确定的B.样本是唯⼀确定的C.全及指标只能有⼀个D.样本指标只能有⼀个27.抽样估计中概率保证程度为95.45%的相应概率度为A.2B.3C.1.96D.128.抽样单位数与抽样误差的关系为A.正⽐B.反⽐C.反向D.相等29.抽样误差与标准差的关系为A.正⽐B.反⽐C.反向D.相等30.抽样单位数与标准差的关系为A.正⽐B.反⽐C.反向D.相等31.抽样单位数与概率度的关系为A.反⽐B.正⽐C.反向D.相等19.事先确定总体范围，并对总体的每个单位编号，然后根据随机数表或抽签的⽅式来抽取调查单位数的抽样组织⽅式称为A.纯随机抽样B.机诫抽样C.类型抽样D.整群抽样20.先将全及总体各单位按某⼀标志排列，再依固定顺序和间隔来抽取必要的单位数的抽样组织⽅式称为A.纯随机抽样B.机诫抽样C.类型抽样D.整群抽样21.先将全及总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取⼀定单位组成样本的抽样组织⽅式称为A.纯随机抽样22.先将全及总体各单位划分成若⼲群，再以群为单位从中按随机原则抽取⼀些群，对中选群的所有单位进⾏全⾯调查的组织⽅式称为A.纯随机抽样B.机诫抽样C.类型抽样D.整群抽样36.影响类型抽样误差⼤⼩的主要因素是A.组间⽅差B.组内⽅差C.总体⽅差D.样本⽅差37.影响整群抽样误差⼤⼩的主要因素是A.群间⽅差B.群内⽅差C.总体⽅差D.样本⽅差38.将总体单位按⼀定标志排队,并按固定距离抽选样本点⽅法是A.类型抽样B.等距抽样C.整群抽样D.纯随机抽样39.有⼀批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于A.纯随机抽样B.类型抽样C.整群抽样D.等距抽样40.当总体单位数不很多且各单位间差异较⼩时宜采⽤A.类型抽样B.纯随机抽样C.整群抽样D.多阶段抽样41.通常所说的⼤样本是指样本容量A.⼩于10⼆、多项选择题1.抽样调查是A.搜集统计资料的⽅法B.全⾯调查⽅法C.⾮全⾯调查⽅法D.对总体进⾏科学估计和推断的⽅法E.典型调查⽅法2.抽样调查的特点是A.按随机原则抽取样本单位B.⽤样本指标推断总体指标C.抽样调查必然产⽣误差D.抽样误差可以事先计算并加以控制E.调查⽬的在于了解全⾯情况3.抽样误差A.是不可避免的B.是可以事先计算的C.其⼤⼩是可以控制D.是可以通过改进调查⽅法来消除的E.只能在调查结束之后才能计算4.抽样调查适⽤于A.⽆法进⾏全⾯调查⽽⼜要了解全⾯情况B.检查和修正全⾯调查资料C.⼯业产品的质量检验和控制D.对某些总体的假设进⾏检验E.适⽤于任何调查5.抽样调查的全及指标包括A.全及平均数和成数B.总体数量标志标准差及⽅差C.样本平均数和成数D.样本数量标志标准差及⽅差E.总体是⾮标志标准差及⽅差6.抽样调查是A.抽样估计值与总体参数值之差B.样本指标与总体指标之差C.登记性误差D.系统性误差E.偶然性误差7.影响抽样平均误差的因素有A.样本容量B.总体标志变异程度C.抽样⽅法D.抽样组织⽅式E.样本指标值的⼤⼩8.抽样⽅法按照抽取样本的⽅式不同可以分为A.纯随机抽样B.类型抽样C.整群抽样D.重复抽样E.不重复抽样9.抽样估计的⽅法有A.点估计B.区间估计C.直接估计D.间接估计E.随意估计10.抽样估计的特点是A.在逻辑上运⽤归纳推理B.在逻辑上运⽤演绎推理C.必然存在抽样误差D在⽅法上运⽤不确定的概率估计法E.在⽅法上运⽤确定的数学分析法11.⽤抽样指标估计总体指标的优良标准包括A.准确性B.有效性C.⽆偏性D.⼀致性E.全⾯性12.常⽤的抽样组织形式有A.类型抽样B.等距抽样C.整群抽样D.简单随机抽样E.重复抽样和不重复抽样13.区间估计的三个基本要素是A.概率度B.点估计值(样本平均数或成数)C.显著⽔平D.抽样极限误差E.估计标准误差14.影响必要样本容量的因素A.总体各单位标志变异程度B.允许的极限误差⼤⼩C.抽样⽅法D.抽样组织⽅式E.概率保证程度15.为了提⾼抽样推断的可靠程度必须A.扩⼤估计值的误差范围B.降低概率度C.提⾼概率度D.缩⼩估计值的误差范围E.增加样本容量16.影响类型抽样平均误差⼤⼩的因素有A.类型组数的多少B.样本单位数⽬的多少C.类型组内⽅差的⼤⼩D.类型组间⽅差的⼤⼩E.总体⽅差的⼤⼩17.影响整群抽样平均误差⼤⼩的因素有A.全部群数的多少B.样本群数的多少C.群内⽅差的⼤⼩D.群间⽅差的⼤⼩E.抽样⽅法18.在区间估计中,保证程度与准确程度之间的关系是A.保证程度⾼,准确程度亦⾼B.保证程度低,准确程度⾼C.保证程度低,准确程度亦低D.保证程度⾼,准确程度低E.不能确定19.抽样平均误差是A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度B.样本指标的标准差C.计算抽样极限误差的衡量尺度D.样本指标的平均差E.样本指标的平均数20.抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围称作A.抽样误差B.抽样平均误差C.抽样极限误差D.样本⽅差E.允许误差21.纯随机抽样平均误差的计算公式有22.对总体指标作区间估计的计算公式是A.x-△x ≤X ≤x+△xB.p-△P ≤P ≤p+△PC.X-△x ≤x ≤X+△xD.P-△P ≤p ≤P+△PE.P=P ±△P 或X=x ±△x三、填空题1.抽样调查是按照从调查对象中抽取部分单位进⾏调查,然后⽤推断总体指标的⼀种⾮全⾯调查研究。
第六章《抽样推断》习题
第六章《抽样推断》作业一、某进出口公司出口一种名茶，规定每包的规格重量不低于150克，现在用不重复是否达到重量规格的要求？（F(t)=0.9973t=3）（2）用同样的概率保证估计这批茶叶包装合格率的区间范围？二、某校进行了一次全校性的英语测验，为了了解考试情况，从参加测验的1000名学生中，随机抽选10％的学生作样本进行调查，所得的分配数列如下：要求：试以95.45％的可靠性估计：（F(t)=0.9545t=2）（1）该校学生英语测验的平均成绩，（2）该校英语测验成绩在80分以上的学生所占的比重。
三、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他随机选取了500个观众作样本，结果发现说喜欢该节目的人有175个。
试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。
若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，则有多大的把握程度？（F(t)=0.95 t=1.96）四、从火柴厂仓库中随机抽取100盒进行检验，结果发现平均每盒火柴为99支，样本标准差为3支。
计算把握程度为99.73％时，该仓库平均每盒火柴支数的区间范围。
如果允许误差减少到原来的1/2, 把握程度仍为99.73％。
问需抽取多少盒火柴？五、某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现拟进行职工收入抽样调查，并划分为职员与工人两类进行选样。
事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，1要求这次调查的极限误差不超过1元，概率保证程度95.45%。
试按类型抽样调查组织形式计算必要的抽样数目n。
如果按纯随机组织形式，试问：2同样的极限误差和概率保证程度，需要抽取多少单位？3同样的抽样单位数和概率保证程度，则会有多大的极限误差？4同样的抽样单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？试分别加以计算和比较。
[整理]统计学原理第六章习题及答案
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第六章抽样调查1.当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样总体则是不确定的。
（V ）2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（ X ）3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
（X ）4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指标的代表性程度。
（X ）5.由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。
（X ）6.抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准确程度的范围；两者既有区别，又有联系。
（ V ）7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（ V ）8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。
（V ）9.按有关标志排队，随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。
（ V ）10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（X ）11.重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。
（X）12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是V。
（V）13.重复抽样时若其它条件一定，而抽样单位数目增加3倍，则抽样平均误差为原来的2倍。
（X）14.由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料的准确性差。
（X）15.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。
（X）16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。
（X）17.如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误差等于30。
（X）18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
（V ）19.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。
13研究生数理统计习题部分解答
13研究生数理统计习题部分解答12研究生数理统计习题部分解答第六章抽样分布1．设(X1,X2,?,Xn)是来自总体N(?,?2)的简单随机样本，X 是样本均值，记S121212122222?(Xi?X)，S2??(Xi?X)，S3?(Xi??)2，??n?1i?1ni?1n?1i?112??(Xi??)2则服从自度n?1的t分布的随机变量是T?。
S42A.X??S1n?1B.X??S2X??n?1C.X??S32nD.S4n[答案：选B]12当S?(Xi?X)2时，服从自度n?1的t分布的随机变量应为 ?n?1i?1 T?X??SnA、S1212X??X?? ?(Xi?X)2?S2，Tn?1i?1S1n?1Sn?1而不是T?X??SnB、S2212n?11nn?1222??(Xi?X)??(X?X)?S ?ini?1nn?1i?1n ?T?X??S2n?1?X??n?1nSn?1?X??Sn。
2．设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,3)分布且X1,?,X9与Y1,?,Y9分别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U? ）分布。
2X1X9Y1Y922服从参数为的的分布]解：X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布，又X1,?,X9与Y1,?,Y9分别来自总体X,Y，可知X1,?,X9与Y1,?,Y9之间均相互独立，均服从分布N(0,32)9Yi19?Yi?2因而?Xi~N(0,9?3)，X??Xi~N(0,1)，~N(0,1)，??~?2(9)，?39i?1i?1?3?i?192919?Y?且X??Xi 与??i?相互独立，9i?1i?1?3?219?Xi?19i?19i因而19Xi?19iYi23?Yi?19?2iX1???X9Y1???Y922服从参数为9的t分布。
3．2设(X1,X2,X3,X4)是取自正态总体X~N(0,2)的简单随机样本且Y?，b?布，其自度为。
同学习指导文件综例 [答案：a?时，统计量Y服从?分2112），b?时，统计量Y服从?分布，其自度为] 20100统计量Y?a(X1?2X2)2?b(3X3?4X4)2?[a(X1?2X2)]2?[b(3X3?4X4)]2 设Y1?a(X1?2X2),Y2?b(3X3?4X4)即Y??Yi2i?122X~N(0,2)可知Xi~N(0,22)，i?1,2,3,4，且EY1?E[a(X1?2X2)]?a(EX1?2EX2)?a(0?2?0)?0EY2?E[b(3X3?4X4)]?b(3EX3?4EX4)?b(3?0?4?0)?0 DY1?D[a(X1?2X2)]?a(DX1?4DX2)?a(22?4?22)?20aDY2?D[b(3X3?4X4)]?b(9DX3?16DX4)?b(9?22?16?22)?100b 若统计量Y服从?分布，则Y?布，即2?Yi，可知自度为2且Yi(i?1,2)服从标准正态分2i?12EY1?EY2?0，DY1?20a?1?a?4．11，DY2?100b?1?b?。
研究生数理统计习题部分解答
12研究生数理统计习题部分解答第六章 抽样分布1． （1994年、数学三、选择）2． 设),,,(21n X X X 是来自总体),(2σμN 的简单随机样本，X 是样本均值，记22121)(11∑=--=i i X X n S ，22122)(1∑=-=i i X X n S ，22123)(11∑=--=i i X n S μ，22124)(1∑=-=i i X n S μ则服从自由度1-n 的t 分布的随机变量是=T （ ）。
3． A .11--n S X μB .12--n S X μ4． C .nS X 3μ-D .nS X 4μ-[答案：选B ]5． 当2212)(11∑=--=i i X X n S 时，服从自由度1-n 的t 分布的随机变量应为 6． =T nSX μ-7． A 、由222121)(11S X X n S i i =--=∑=，111--=--=n S X n S X T μμ 8． 而不是nSX T μ-=9． B 、由212221221)(111)(1S nn X X n n n X X n S n i ii i -=--⋅-=-=∑∑== 10． nSX n S X n S X T nn μμμ-=--=--=∴-1112。
11． （1997年、数学三、填空）12．设随机变量Y X ,相互独立，均服从)3,0(2N 分布且91,,X X 与91,,Y Y 分别是来自总体Y X ,的简单随机样本，则统计量292191Y Y X X U ++++= 服从参数为（ ）的（）分布。
13．[答案：参数为（9）的（t ）分布]14．解：由Y X ,相互独立，均服从)3,0(2N 分布，又91,,X X 与91,,Y Y 分别来自总体Y X ,，可知91,,X X 与91,,Y Y 之间均相互独立，均服从分布)3,0(2N 15．因而)39,0(~291⨯∑=N X i i ，)1,0(~9191N X X i i ∑==，)1,0(~3N Y i ，)9(~32912χ∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛i i Y ，且∑==9191i i X X 与∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛9123i i Y 相互独立， 16． 因而()292191912919123919191Y Y X X YXXi ii ii Y i ii ++++==∑∑∑∑==== 服从参数为9的t 分布。
统计学原理 第六章 随堂练习题 (1)
2
答案：
16.（2） 17.（1）
18．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统 计量( )对总体平均数进行检验。
(1)
Z x X0 S n
(2)
Z
x X0
n
x X0 x X0 t t (3) (4) S n n 19．矿砂的5个样品中，测得其含铜量均值为
(
)
( )
10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。
答案： 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. ×
答案：
5.（4）
6.（3）
7．纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( )。 (1)样本单位数 (2)总体方差 (3)样本单位数和样本单位数占总体的比重 (4)样本单位数和总体方差
N n 8．抽样平均误差公式中， N 1 这个因子总是( (1)大于1 (2)小于1 (3)等于1 (4)唯一确定值
变异程度的大小和抽样误差无关。 ( ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值) X，一个 是方差 2 ，这两个参数确定以后正态分布也就确定了。 ( ) 8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与 (显著
水平)无关。
（ ）
9．单侧检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验
和右侧检验。
( x x)
n
2
，这是( )。
答案：
3.（2）
4.（1）
5．抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间( (1)抽样误差的平均数 (2)抽样误差的标准差 (3)抽样误差的可靠程度 (4)抽样误差的最大可能范围
)。
6．抽样误差的定义是( )。 (1)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 (2)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度 (3)样本指标与所要估计的总体指标之间数量上的差别 (4)抽样平均数的标准差
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第六章抽样一、辨析题1、一般来说，任意抽样技术适用于正式的实际调查。
错误。
适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。
2、一般说来，总体中各单位之间标志值的变异程度越大，需要抽样的样本数目越多；反之，需要抽样的样本数目越少。
正确3、分层最佳抽样法指的是等比例分层抽样。
错误。
这是非比例分层抽样。
4、一般而言，抽样的样本占总体的比例同抽样误差成反向关系，即抽样比例越大，抽样误差相对越小。
正确5、抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差，所以平均误差是不可避免的。
而且，这种误差一般包括了技术性误差，即调查工作中的误差。
错误。
这种误差一般不包括技术性误差即调查工作中的误差。
6、总体单位之间标志变异程度越大，抽样误差越大；反之则越小。
正确7、样本单位数目越多，抽样误差越大，反之则越小。
错误。
样本单位数目越多，抽样误差越小，反之则大。
8、一般来说，简单随机抽样比分层、分群抽样误差大，不重复抽样比重复抽样误差大。
错误。
重复抽样比不重复抽样误差大。
9、点值估计是考虑了抽样误差，直接以样本指标作为总体指标的估计值，作近似的估计。
错误，不考虑抽样误差。
二、名词解释1、抽样调查抽样调查也称为抽查，是指从调查总体中抽选出一部分要素作为样本，对样本进行调查，并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。
2、抽样抽样是指在抽样调查时采用一定的方法，抽选具有代表性的样本，以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称。
3、随机抽样随机抽样又称为概率抽样或机率抽样，是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。
在随机抽样的条件下，每个个体抽中或抽不中完全凭机遇，排除了人的主观因素的选择。
4、分层随机抽样分层随机抽样又称为分类随机抽样，是把调查总体按其属性不同分为若干层次（或类型）然后在各层（或类型）中随机抽取样本的技术。
5、分群随机抽样分群随机抽样（cluster sampling），又称整群抽样，是把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。
6、系统抽样系统抽样（systematic random sampling），又称等距离随机抽样或机械随机抽样。
它是在总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单位数和样本单位数计算出抽样距离（即相同的间隔），然后按相同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
7、非随机抽样非随机抽样（non-probability sampling）,亦称为非概率抽样或非可能率抽样等，是对总体中每一个个体不具有被平等抽取的机会，而是根据一定主观标准来抽选样本的抽样技术。
8、判断抽样判断抽样（judgement sampling）又称目的抽样或立意抽样，是一种根据调查人员的经验或某些有见解的专家选定样本的抽样技术。
9、配额抽样配额抽样（quota sampling）是按照一定标准，分配样本数额，然后在规定数额内由调查人员任意抽选样本的一种抽样技术。
10、独立控制配额抽样独立控制配额抽样规定按独立的控制特征分配并抽取样本，即对调查对象只规定具有一定控制特征的样本抽取数目并规定配额，而不是规定具有两种或两种以上控制特征的样本数目并规定配额。
11、点值估计点值估计是直接以样本指标作为总体指标的估计值，不考虑抽样误差，仅作近似的估计。
12、区间估计区间估计是在一定把握程度下，根据抽样指标和抽样误差范围，对总体指标估计值落入的区间范围作出的估计。
13、抽样误差抽样误差是指在采用随机抽样技术，由调查结果推算全体时，预先能算出来的误差。
三、单选题1、（ C ）是将调查总体的每个单位编上号码，然后将号码写在卡片上搅拌均匀，任意从中抽选，抽到一个号码，就对上一个单位，直到抽足预先规定的样本数目为止。
A．乱数表法B．直接抽取法C．抽签法D．图表法2、在固定样本连续调查法中，为了保证样本的代表性和资料的连续性，又能减轻调查户的负担，可采取（ A ）A．样本轮换B．任意抽样C．判断抽样D．配额抽样3、（ D ）同时对具有两种或两种以上控制特征的每一个样本数目都作出具体的规定。
A．判断抽样B．独立控制配额抽样C．分层抽样D．非独立控制配额抽样4、（ B ）不是按各类单位数占总体的比例分配样本单位，而是根据种类的变异数大小、抽取样本的工作量和费用大小等因素决各类的样本抽取数。
A．独立控制配额抽样B．分层最佳抽样C．非独立控制配额抽样D．判断抽样5、（ C ）是把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。
A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．分群随机抽样D．系统抽样6、小刘想对Z市人口居住情况进行一个调查，因此，他把Z市随机地分成了几个情况相似的区域，然后从中选取了10个区域并对其这些区域的家庭情况进行了全面的调查。
在这个例子中，小刘运用的是（ B ）A．分层随机抽样B．分群随机抽样C．判断抽样D．系统抽样7、关于随机抽样，下面说法错误的是（ D ）A．随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位进行的抽查B．随机抽样抽取的样本可以大致上代表总体C．随机抽样排除了人的主观因素的选择D．随机抽样可以节约调查投入的有力以及财力8、非随机抽样不包括（ B ）A．判断抽样B．系统抽样C．任意抽样D．配额抽样9、关于配额抽样，不正确的是（ D ）A．样本不一定具有代表性B．会受到调查人员选择偏好的影响C．在某些情况下，配额抽样得到的结果跟一般随机抽样法得到的结果相似D．配额抽样注重“质”的分配10、从上海的每十个无偿献血者中进行抽样属于（ D ）A．分层抽样B．判断抽样C．随机抽样D．系统抽样11、小王对香槟酒的消费情况进行了一次调研。
她界定了三个不同层次的收入阶段，然后规定调研人员对每个收入阶层中特定数量的人群进行访谈。
这种抽样方法属于（ B ）A．分群抽样B．配额抽样C．任意抽样D．随机抽样12、关于分群抽样的说法错误的是（ D ）A．分群抽样的两个主要优点是可行性以及低成本B．分群抽样是最有成本效益的随机抽样方法C．对基于群的统计数字进行计算和解释可能很困难D．在分群抽样中，如果群与群之间差异较大，则抽样误差会较小13．关于抽样误差的说法，正确的是（ C ）A．抽样误差是随机抽样调查中偶然发生的代表性误差B．抽样误差的大小同样本单位数成正比关系C．简单随机抽样比分层、分群抽样误差大D．重复抽样比不重复抽样误差小14、不属于影响抽样数目多少的因素是（ D ）A．总体中各单位之间标志值的变异程度B．允许误差的大小C．抽样方法D．样本的涵盖范围15、抽样调查过程包含五个步骤，第一步是（ B ）A．选择调查样本B．确定调查总体C．个体编号D．实施调查16、把调查总体按其属性不同分为若干层次。
然后在各层中随机抽取样本，称为（ B ）A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．分群随机抽样D．系统抽样17、随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位进行的调查，下列说法中正确的是（ C ）A．它的调查范围和工作量比较大B．不需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资料分析C．能够计算调查结果的可靠程度D．受人为干扰很强18、非随机抽样是按一定的主观标准抽选样本，有其优缺点，下列说法中错误的是（ C ）。
A．非随机抽样可以充分利用已知资料B．可以缩小抽样范围C．可以判断其误差D．总体中每一个体不具有被平等抽取的机会19、根据调查人员的经验或某些有见解的专家选定样本的抽样技术，属于（ B ）。
A．任意抽样B．判断抽样C．配额抽样D．系统抽样20、当调查总体中各单位之间的差异较小，或调查对象不明，难以分组、分类时，适用的抽样技术是（ A ）。
A．简单随机抽样B．系统抽样C．配额抽样D．分层随机抽样21、在购买力调查中，按收入多少由低到高进行排列，并根据总体单位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相同的距离抽选样本单位的方法，称为（ C ）。
A．任意抽样B．判断抽样C．系统抽样D．简单随机抽样22、进行现场访问，任意选择一群消费者或者营业人员进行谈话，了解他们对商品质量的看法或购买动向。
这样的方法称为（ A ）。
A．任意抽样技术B．判断抽样技术C．配额抽样技术D．以上都不是23、一般而言，抽样的样本占总体的比例同抽样误差（ C ）。
A．呈同向关系B．呈相关关系C．呈反向关系D．没有关系四、多选题1、非随机抽样一般分为（ACD ）。
A．任意抽样B．系统抽样C．判断抽样D．配额抽样2、随机抽样有（ABD ）。
A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．判断随机抽样D．系统抽样3、常见的非抽样误差的原因有（BCD ）。
A．由调查结果推断总体时预先能计算出来的误差B．抽样调查不当C．调查实施不当D．被调查者应答不当4、影响抽样数目的主要因素有（ABC ）A．总体变异程度B．允许误差的大小C．不同的抽样技术D．抽样成数5、判断抽样的具体做法有（AC ）A．由专家判断选择样本B．随机选择样本C．利用统计判断选择样本D．按配额选择样本6、判断抽样适用于（BC ）。
A．调查单位差异较大B．调查单位比较少C．选择的样本有较大的代表性7、抽样调查的特点有（AD ）A．收效快B．样本代表性不高C．具有主观随意性D．费用少8、为了提高抽样调查的有效性，需要切实控制抽样误差，具体可以采取的措施有（ABCD ）。
A．严格遵循抽样调查的程序B．合理选用抽样技术C．科学设计调查方案D．切实加强组织领导9、对于固定样本连续调查法，下列说法正确的是（ABD ）A．调查对象较稳定，具有费用低、效果好的优点B．缺点是调查户登记、记账的工作量较大，难以长期坚持C．样本轮换方法是在调查过程中，每隔一段时间轮换全部调查户，以减轻调查对象的工作负担D．家计调查、住户调查等都是固定样本连续调查法的运用10、影响抽样误差大小的因素有（ACD ）。
A．总体单位之间的标志变异程度B．抽样调查设计不当C．样本单位的数目多少D．抽样方法11、导致非随机抽样无法判断误差的原因有（BC ）。
A．抽样范围较大B．总体中每一个样本被抽取的概率不一样，概率值的大小不清楚C．可靠程度只能由调查人员主观评定D．所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点12、抽样调查的优点（ACD ）A．时间短、收效快B．抽样误差小C．质量高可靠程度好D．费用省、易推广13、下列属于随机抽样的有（ABCD ）A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．分群随机抽样D．系统抽样14、下列属于非随机抽样的有（ABC ）A．任意抽样B．判断抽样C．配额抽样D．系统抽样15．分层随机抽样技术在市场调查中采用较多，分层时要注意（ACD ）。
A．各层之间要有明显的差异B．分层的数目应酬较多C．要知道各层中的单位数目和比例D．每个层次内每个个体应保持一致16、在非比例分层抽样时，决定各层样本抽取数的因素有（BCD ）。