密度计算经典专题 PPT

空气中氮的体积的110，试求氩气的密度是多少？ 【答案】 1.3175 kg/m3
【解析】设空气中取得的氮气的体积为 V，氮气的密度为 ρ1， 氩气的密度为 ρ2，两者的混合密度为 ρ；
由题意可知：混合气体中纯氮气的体积 V1＝190V，纯氩气的
体积 V2＝110V，
由 ρ＝mV可知：ρ＝ρ1VV11＋＋Vρ22V2， 把 ρ＝1.2572 kg/m3，ρ1＝1.2505 kg/m3，代入上式可得 ρ2＝
球是空心的还是实心的？（铜的密度ρ=8.9×103kg/m3）
• 思路： 解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以假
定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面 考虑 比较密度（通过质量和体积求出此球的密度） 比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量） 比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
(2)可根据密度公式先算出100 mL酒精的质量m＝ρV＝ 0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，然后用天平测出80 g酒精即为100 mL 的酒精。
二、不变量问题
• 体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
• 质量不变问题 （如：水结成冰，冰化成水）
• 密度不变问题 （如：样品问题）
(一) 体积不变，求物体的密度和质量
酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g
【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。
*3．给你一架天平(配有砝码盒)、烧杯、煤油和水，如何测
出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。 【答案】 用天平称出空烧杯的质量为m1；在烧杯中装满水，
用天平称出烧杯和水的总质量为m2；在烧杯中装满煤油，用天平 称出烧杯和煤油的总质量为m3；利用烧杯容积等于水的体积及煤 油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。
ρ＝mV样样品品＝5104c0mg3＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3，因密度是
物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变，所 以巨石样品的密度就是整块巨石的密度；
∵ρ＝mV，
∴m 巨石＝ρV 巨石＝2.8×103 kg/m3×30 m3＝8.4×104 kg＝ 84t。
3 .有一油罐车装油体积是30 m3，为了知道这车油的质量是多 少，运油者取样品计算，样品体积是50 cm3，质量40 g，请你帮他 计算这罐油的质量是多少吨。
1．一瓶铭牌标有5 L(1 L＝10－3m3)的某品牌花生油，密度为
0.94×103 kg/m3，质量为___4_.7__kg。这瓶花生油用去一半后，剩 下花生油的密度为____0_.9_4_×__1_0_3_____kg/m3。
【解析】 花生油质量m＝ρV＝0.94×103 kg/m3×5×10－3m3
所以V水＝ 9 ，其体积将增加1。
V冰 10
9
3．液态蜡凝固后，中间会凹陷下去。则蜡由液态变为固态 时，它的体积将__变__小____，密度将__变__大____。(均填“变大” “变小” 或“不变”)
【解析】 蜡由液态变为固态时，它的质量不变，中间凹陷下 去，它的体积变小，密度变大。
4．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的
(1)只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？ (2)只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？
(ρ酒＝0.8×03 kg/m3)
【答案】(1)可根据密度公式先算出 80 g 酒精的体积 V＝ρm ＝
0.88g0/cgm3＝100 cm3，然后用量筒测出 100 mL 酒精即为 80 g 的酒 精。
cm3
g/cm3
2．已知冰的密度为 0.9×103 kg/m3，一定体积的水凝固成冰
后，其体积将
(C )
A．增加110
B．减少110
C. 增加19
D．减少19
【解析】 一定体积的水凝固成冰后，它的质量不变，即
ρ 水 V 水＝ρ 冰 V 冰，而 ρ 水＝1.0×103 kg/m3、ρ 冰＝0.9×103 kg/m3。
2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和
水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精
的质量是多少？（酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3）
思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子 的容积没有变。
已知：m瓶=150g，m总=350g，ρ水=1.0g/cm3 求：酒精的质量 解：水的质量
1.3175 kg/m3。
3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g，
用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒
酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g
【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。
∵水和酒精混合后体积不变。
但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、质
量不变，密度变大、体积变小。
1．1 cm3的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？
思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，
解 m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×1 cm3＝0.9 g，来自m水 =m冰 =0.9 g
V
水＝ρm水＝
0.9 g 1g
＝0.9
∴
根
据
ρ
＝
m V
可
得
m木
ρ木
＝
m铜
ρ铜
，
即
105 kg 0.7×103 kg/m3
＝
m铜 8.9×103
kg/m3，解得：m
铜＝1335
kg.要铸成这尊铜像要铜
1335
kg。
（二） 质量不变，求物体的密度和体积
【点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状
态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，
ρ煤油＝mV煤煤油油＝mm32－ －mm11ρ水
4．广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的
木模，现测得木模质量为105 kg，问要铸成这尊铜像要铜多少
kg？(已知：ρ木＝0.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3) 【答案】 1335 kg
【解析】 ∵铜像和木模的体积相等，
合金的密度
ρ＝mV11＋ ＋mV22＝ρ1VV11＋＋Vρ22V2＝（ρ1＋2Vρ2）V＝ρ1＋ 2 ρ2
2．19 世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度 时，发现由空气中获得的氮气的密度是 1.2572 kg/m3，从氨中获 得的氮气的密度是 1.2505 kg/m3，从这个细微的差别中，瑞利发 现了一种新的气体——氩气，从而获得了诺贝物理学奖。原来， 空气中获得的氮气里混有密度较大的氩气，假设氩气的体积占
变化是
( A)
A．质量不变，体积缩小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量增大，体积减小，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
【解析】 封闭气体被压缩后，它的质量不变，体积缩小，由
密度公式可知密度增大。
（三）密度不变，求物体的质量和体积 密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、 温度决定。 由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它 的质量一般也发生变化；其质量发生变化时，其体积一 般也要发生变化，m/v的值不变.一定状态的物质，其密 度是一定的.
＝4.7 kg，这瓶花生油用去一半后，剩下花生油的密度不变。
2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度
处。那么这块巨石的质量是多少？【答案】 84 t
【解析】 由题知，V 样品＝V2－V1＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3，
例6-1：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比 为8：9，求它们的密度之比。
• 练习1：
甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之比为8：9， 求它们的体积之比.
• 练习2：
甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为8：9， 求它们的质量之比.
七、图像类题目
• 例7-1：请根据图像选择正确的答案（ ）
A：ρA>ρB>ρC B：ρA>ρB>ρC C：ρA<ρB<ρC D：ρA<ρB<ρC
专题 密度的计算
专题
密度的计算
一 直接利用公式求密度、质量和体积
1、求密度（鉴别物质）：ρ=m/v 2、求质量：m= ρ v 3、求体积：v=m/ρ
【点悟】利用密度公式 ρ＝mV可以变形为 m＝ρV 和 V＝ρm ，
在这些公式中已知两个量可以求另外一个量，解题时要注意各 物理量的单位换算。
C．2.0 kg 20 kg/m3 D．2.0 kg 10 kg/m3
【解析】 原来氧气瓶里氧气的质量：m0＝2.0 kg， 用去一半后，剩余氧气的质量：
m＝12m0＝12×2.0 kg＝1.0 kg； ∵氧气总是充满氧气瓶，所以瓶内氧气的体积不变，
∴剩余氧气的密度：ρ＝ mV＝01..10 mkg3＝10 kg/m3，故选 B。
ρA>ρ水 ρC>ρ水 ρA>ρ水 ρc>ρ水
七、图像类题目
• 例7-2 如图所示为质量体积图象，
请根据图象回答下列问题： （1）甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质
密度的几倍？ （3）当体积均为2cm3时，两
物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，甲
、乙物质的体积各为多少？
【答案】 24t
【解析】 油的密度：ρ＝mV样样品品＝5×0.0140－k5gm3＝800 kg/m3，
∵ρ＝ mV，油罐的容积 V＝30 m3，
∴这罐油的质量：m＝ρV＝800 kg/m3×30 m3＝24000 kg＝24t。