统计学基本概念

1.4统计学的内 容
1. 描述统计
关于搜集、展示一批数据，并反映这 批数据特征的各种方法，其目的是为 了正确地反映总体的数量特点。
2. 推断统计
根据样本统计量估计和推断总体参 数的技术和方法。
描述统计是推断统计的前提，推 断统计是描述统计的发展。
1.5统计学与其他学科的关系

（一）统计学与数学的关系
3. 统计学：一门研究总体数量特征的方法论科学。 统计工作 统计资料 统 计学 工作与工作成果关系
实践与理论关系
统计研究的过程
实际问题
收集数据 (取得数据) 整理数据 (处理数据 ) 解释数据 (结果说明) 分析数据 (研究数据 )
1.3 统计数据的类型
1.3.1
分类数据
按照计量尺度不同
对事物进行平行的分类，各类别可以指定数字代码 表示
时间序列数据
在不同时间收集到的数据 ， 按时间顺序收集的，用于 描述现象随时间变化的情 况
1.4 统计学的基本概念
1.统计总体与样本
2.标志与指标
3.变量
1.总体与总体单位 总体 即统计总体，是指客观存在的、具有
某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。
总体单位 即构成统计总体的每一个事物或基
本单位。
案例1

初步核算，全年国内生产总值519322亿元，按可 比价格计算，比上年增长7.8%。分季度看，一季 度同比增长8.1%，二季度增长7.6%，三季度增长 7.4%，四季度增长7.9%。分产业看，第一产业增 加值52377亿元，比上年增长4.5%；第二产业增 加值235319亿元，增长8.1%；第三产业增加值 231626亿元，增长8.1%。从环比看，四季度国 内生产总值增长2.0%。
在现实生活中，要么总体都是无限总体；要么 总体规模较大，总体单位数量较多，因此，现代
统计学所采用的研究思路一般是根据样本信息来
推断总体。所以说，样本是现代统计学中非常重 要的概念。 注意：在一个具体问题的研究中，总体总是唯 一确定的，而样本却不唯一。
样本单位：组成样本的各个单位（或元 素），是各项统计数字的原始承担者。
1.1统计的发展历史
统计学不是经济学，不是数学 但统计学起源于研究社会和经济问题 统计学家不要求是经济学家，但经济学家必须 是统计学家

统计学是一门古老的学科，始于古希腊的亚里 斯多德时代，迄今有四五千年的历史。经历了 萌芽期、近代期、现代期
统计学发展
萌芽期：17世纪中叶至18世纪，政治算术 学派、国势学派 近代期：18世纪末至19世纪末，数理统计 学派、社会统计学派 现代期：20世纪初----，统计学的主流从描述

总体根据它所包含的总体单位的数目是否有限
分为有限总体和无限总体。对于有限总体既可 以进行全面调查也可以进行非全面调查；而对 于无限总体只能进行非全面调查。

3）差异性。即各总体单位之间，除了必 须在某一方面有共性之外，其他方面必 然存在差异。
Eg:工业普查中，各工业企业的经济类型、 行业性质、职工人数、资金总额、产值等必 然存在着差异。）这些差异是统计研究的基 础，如果各总体单位之间不存在任何差异 ，则没有必要进行统计调查和研究。
例如：在工大抽取100名大学生进行学习情况的调查
2.标志与指标
1）标志与标志表现 2）统计指标与指标体系 3）指标和标志的关系
1）标志和标志表现
1.标志
（1）定义：说明总体单位共同属性或特征的名称。 （2）分类
品质标志——只能用文字表示的属性 数量标志——可用数值表示的特征 不变标志——各单位具体表现相同
0.1%，非食品价格上涨0.1%；消费品价格下降0.1%，服务价格 上涨0.5%。
2014年7月居民消费价格主要数据 7月 1-7月 环比涨 同比涨 涨跌幅 跌幅 跌幅 （%） （%） （%） 0.1 2.3 2.3 0.1 2.3 2.3 0.0 2.1 2.0 -0.1 0.1 -0.1 0.5 0.2 0.2 3.6 1.6 2.2 2.5 1.7 2.0 3.4 1.7 2.0 2.8 1.7 1.9

统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔 的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立
统计学的应用领域
经济学 医学
管理学
统计学
工程学
社会学
…
1.2什么是统计 ？
1.2.1统计包含三种涵义，两重关系
1. 统计工作：对统计数据进行搜集、整理和分析的过 程。 2. 统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所 研究现象的属性和特征 。如统计图表，统计分析报告 等。
例
产 销 率 劳动生产率
净产值率 成本利润率
工 益业 指企 标业 体经 系济 效
资金利润率 负 债 率 流动资金周转速度
3.指标和标志的关系
标志与指标 既有区别又有联系
区别：

标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都 能用数量表示。
联系：

1.统计学与数学的联系表现在统计方法以数学知识为基础。其共同点 是两者都为各学科提供研究和探索客观规律的数量方法。 2.统计学与数学的区别表现在两方面，一是统计研究的量是有计量单 位的具体的量，而数学研究的量是没有量纲的抽象的量。二是统计学 与数学研究中所使用的逻辑方法不同，统计研究是演绎与归纳的结合， 而数学所使用的是纯粹的演绎。 （二）统计学与其他学科的关系 统计方法是一种数量分析工具，它可以帮助其他学科探索各学科内在 的数量规律性。但是对这种数量规律性的解释只能由各学科的研究完 成。

统 计学
第一章 导 论 第二章 数据搜集
第三章 数据的图表展示
第四章 数据的概括性度量
第五章 参数估计 第六章 假设检验
第七章 一元线性回归 第八章 多元线性回归 第九章 时间序列分析和预测
第十章 指数
考核

30%课堂（点名和作业）+70%考试
Chaper1
导论
学习目标： 了解统计发展历史 掌握统计及统计学的涵义 掌握统计学的一些基本概念 了解统计学的基本方法和统计数据 类型
例2 2014年7月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.3%。其中， 城市上涨2.3%，农村上涨2.1%；食品价格上涨3.6%，非食品价 格上涨1.6%；消费品价格上涨2.2%，服务价格上涨2.5%。1-7 月平均，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨2.3%。 7月份，全国居民消费价格总水平环比上涨0.1%。其中，城 市上涨0.1%，农村持平（涨跌幅度为0，下同）；食品价格下降
居民消费价格 其中：城市 农村 其中：食品 非食品 其中：消费品 服务 其中：不包括食品和能源 其中：不包括鲜菜和鲜果
因此，统计是我们的“眼睛”，通过经济
统计，我们可以进行观察，获知经济社会 发展的基本状况。
我们相信上帝，除此之外，我们只相信数据。
——James R.Evans
学习统计学的目的和要求： 在理解基本概念的基础上，掌握统计资料的搜集、整理 以及分析的方法。重点掌握抽样推断、动态分析、指数 分析、相关与回归分析方法。 建议教学参考书或资料： 贾俊平主编《统计学》（第5版），中国人民大学出版社， 2014年； 主要参考资料： 万伦来、王立平主编《统计学原理与应用》，合肥工业 大学出版社，2007年第二版 李洁明等主编《统计学原理》（第4版），复旦大学出版 社，2010年； 邓力主编《统计学原理》，清华大学出版社，2012年； 莱文等主编《商务统计学》，中国人民大学出版社， 2010年。 中国统计局网：http://www.stats.gov.cn
总体与总体单位的转化
总体和总体单位是根据统计研究的目的来 确定的，随着统计研究目的的变化，总体 和总体单位也会发生变化。

例如一个企业、一所大学，既可以是某一调查研 究 的总体单位，也可以是另一调查研究的总体。
2.样本的定义与特点 定义：又称做抽样总体或子样，它是由从总体中按一定 规则抽选出来的一部分单位所组成的一个小的整体，是 总体的代表。 必须取自所要研究的总体； 特点 从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本 的数值是不同的，也即存在着随机的差异； 样本必须具有代表性； 样本必须具有客观性。


1.6统计研究的基本方法
大量观察法
综合指标法
统计分组法
统计模型法
统计推断法
几种常用的统计软件 (Software)
典型的统计软件
SPSS
SAS
MINITAB STATISTICA Excel
SAS SPSS
STATISTICA MINITAB Excel
•又分为离散型变量和连续型变量
如：企业数量，温度，长度，金额等
连续变量的离散化处理

在某些特殊场合，连续变量也可作离散变 量处理。
如人口按年龄分组时，可分为0、1、2、3……
岁，其含义是“0”表示不满1岁，“1”表示满1 岁而不足2岁，“2”表示满2岁而不足3岁，依 次类推。 约定俗成，众所周知或事先明确规定，为了确 保不发生错漏统计现象，连续变量可离散化处 理。
（2）特点 1) 具体性：有具体对象、时间、地点、条件。 2) 综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志 表现的结果。 3) 数量性 ：可度量的
（3）分类

数量指标 质量指标
按反映的数量特点不同分 按指标的功能不同分类
描述指标


按数值形式不同分
评价指标 预警指标 绝对数指标 相对数指标 平均数指标 正指标（销售收入、资金利税率）
例如：在工业普查中，“工业企业”就 是一个总体，其中每一个工业企业就 是总体单位。工业的设备普查中，总体 是“工业企业的所有设备”，而总体单 位 是“工业企业的每一台设备”。
总体具有三方面的特征：
1）同质性。即构成总体的各个单位必须具 有某一方面的共性，这个共性是确定总体 范围的标准。 2）大量性。即总体是由许多单位组成的， 而不是仅有的少数个别单位。
如：男性、女性； 医药行业、家电行业、纺织品行业
顺序数据
对事物分类的同时给出各类别的顺序，数据表现 为“类别”，但有序
如：一等品、二等品、三等品； 优、良、中、及格、不及格
数值型 数据
按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体 的数值
如：50cm；100kg
1.3.2 观测数据和实验数据
按照统计数据搜集方法
按表现形式分类
按有无差异分类 可变标志——各单位具体表现不同
2.标志表现

定义：是标志特征在各个总体单位上的具 体表现。 分类：品质标志表现和数量标志表现。

2）统计指标和指标体系
1.指标

（1）定义及构成要素 综合反映社会经济现象的总体数量特征的概念和数值。 指 标 = 指标名称 + 指标数值


综合关系：一些数量标志汇总可以得到指标的数值 ；
转换关系：数量标志与指标之间存在变换 关系。
变量
• 说明事物类别，取值是分类数据
分类变量
如：性别，变量值为“男”、“女”
行业，变量值为“零售业”、“旅游业”等
• 说明事物有序类别，取值是顺序数据
顺序变量
数值型变量
如：产品等级，变量值为“一等品”、“二等品”等 受教育程度，变量值为“小学”、“中学”等 • 说明事物数字特征，取值是数值型数据
观测数据
通过调查或观测而收 集到的数据，是在没有 对事物人为控制的条件 下得到的 GDP,CPI
实验数据
在实验中控制实验 对象而收集到的数据
新药疗效的实验数 据
1.3.3 截面数据和时间序列数据
按照被描述的现象与时间的关系
截面数据
在相同或近似相同的时 间点上收集的数据，用 于描述现象在某一时刻 的变化情况

按性质不同分类
逆指标（犯罪率、不及格率） 适度指标（恩格尔系数、基尼系数） 参数

按推断统计的指标说明的对象不同分
统计量
参数和统计量
•总体平均数μ •总体标准差 σ •总体比例 πFra Baidu bibliotek
1.参数
2.统计量
•样本平均数 •样本标准差 •样本比例
指标体系
（三）指标体系 1、 概念 具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。 2、 表现形式 （1）以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额 = 销售量×销售价格 （2）指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所 构成的指标体系。