统计学基本概念
统计学中的基本概念
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四、指标与指标体系
指标是说明总体综合数量特征的变量，简称指标。
一个科学、完整的指标都是由指标名称、所属时间、所属空间、 指标数值、计量单位等构成。例如：
2019年我国GDP的总量是达到了99.1万亿元，接近100万亿元人民币。 按平均汇率折算，人均达到了10276美元。 2019年全国居民人均可支配收入突破30000元。 2019年全国粮食总产量6.6亿吨，是世界第一大产粮国，也是中国历史 上最高的粮食产量。 2019年末高速铁路营业总里程达3.5万公里，占全球高铁里程超过2/3； 高速公路里程超过14万公里，居世界第一；电力装机容量接近2032千瓦， 居世界第一；互联网上网人数8.6亿人。
总体中抽取的一部分元素（个体）的集合，称 为样本。样本中个体的数目，称为样本容量 (sample size)，或样本单位数。
从总体中抽取一部分元素作为样本，目的在于用样 本提供的有关信息去推断总体的特征。例如，从某 地区随机抽取100名消费者，被抽中的100名消费者 就构成了一个样本。然后再根据这100名消费对某种 家电产品的满意程度去推断该地区全部消费者对该 种家电产品的满意程度。
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二、参数与统计量
（二）统计量(statistic)
统计量是关于样本的函数，是随机量。根据样本 数据计算的用于推断总体参数的测度量。
计算样本统计量的目的在于推断总体参数，所以相应 的样本统计量有：样本统计量有样本均值(x )、样本 标准差( s )、样本比例( p )等。 样本统计量通常用英文字母来表示。
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（二）变量种类
（按取值方式及建构方式）
3、变量按取值特征。 （1）随机变量。 （2）非随机变量。 4、变量按构建方式。 （1）经验变量(empirical variables)
统计学中的基本概念和重要公式
37、随机变量 38、离散型随机变量 39、连续型随机变量 40、概率分布 42、概率密度函数 43、概率分布的数学期望和方差 44、二项试验 45、二项分布 46、泊松分布 47、均匀分布 48、指数分布 49、正态分布
50、标准正态分布 51、标准分数（Z分数） 52、统计量 53、总体参数 54、中心极限定理 55、样本均值的分布 56、标准误 57、卡方分布 58、t分布 59、F分布 60、点估计（有效性、无偏性、一致性、充分性）
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23.二项分布的概率函数p( x) = Cnx p x q n − x , x = 0,1,2,..., n, q = 1 − p 24.二项分布的数学期望和方差E ( X ) = µ = np,Var ( X ) = σ 2 = np(1 − p ) 25.泊松分布p( x) =
µ xe−µ
x! x! n Crx ⋅ C N− xr − 27.超几何分布p ( x) = ,0 ≤ x ≤ r n CN
( X i − µ )2 ∑
n −1
N ( X i − µ )2 ∑
5.标准差： （ ）总体标准差：σ = σ 2 1 （2）样本标准差： = S2 S 6.变异系数 σ 标准差 总体：CV = ×100% = × 100% µ 平均数 S 样本：CV = × 100% X
⌢ ⌢ σ(p −p
1 2
)
⌢ ⌢ n1 p1 + n2 p2 ⌢ 总体比率合并估计 : p = n1 + n2
⌢ ⌢ ⌢ ⌢ p1 = p2时σ ( p1 − p2 )的点估计量 : S ( p1 − p2 ) =
⌢ ⌢ 1 1 p (1 − p) + n n 2 1
统计学基础名词解释及简答题
统计学基础知识名词解释及简答题一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。
统计学原理的基本概念
统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。
2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。
3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。
4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。
通过统计量可以对总体的参数进行估计。
5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。
6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。
7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。
8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。
根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。
9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。
10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。
统计模型可以用来解释和预测观察数据。
这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。
统计学中的基本概念
统计学的几个基本概念总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
统计学中的基本概念
1.2统计学的几个基本概念1.2.1总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
统计分析学基础知识点总结
统计分析学基础知识点总结一、统计学的基本概念1.总体和样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，我们通常通过对样本进行分析来进行总体的推断。
2.变量和数据类型变量是指在研究中所测量的特定属性或属性，它可以是数量变量（比如身高、体重）也可以是分类变量（比如性别、职业）。
数据类型包括定量数据和定性数据，定量数据是指其取值可以进行数值运算，定性数据是指其取值为某种类别或符号。
3.测度尺度在统计学中，我们通常将变量分为不同的测度尺度，包括名义尺度（仅仅表示事物标识的意义）、顺序尺度（表示顺序关系）、区间尺度（表示等距关系）和比率尺度（表示等比关系），不同的尺度对于统计分析的方法和技术有重要的影响。
4.概率概率是描述不确定事件发生可能性的一种数值。
在统计学中，我们通过概率来对随机事件进行描述和预测，并且使用统计概率来进行统计推断。
5.统计量统计量是指从样本数据中计算得到的数值指标，比如均值、方差、标准差等。
统计量可以帮助我们从样本数据中获取总体特征的信息，并且在假设检验、参数估计等统计推断中起到重要的作用。
6.概率分布在统计学中，我们通常通过概率分布来描述随机变量的取值概率规律。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等，它们在统计分析中都有重要的应用。
7.统计推断统计推断是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两种基本方法，通过这些方法，我们可以对总体参数进行估计和推断。
8.统计学的应用统计学在科学研究、社会调查、市场调查、生物医学等领域都有重要的应用，它可以帮助我们从数据中获取信息，揭示事物规律，为决策提供依据。
二、常用的统计方法和分析技术1.描述统计描述统计是指通过对数据的整理和描述来获取数据特征的一种方法。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等指标，它们可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
统计学基本概念
统计学基本概念统计学是一门研究变量（估计、比较或预测）之间联系的研究，在实际应用中被广泛使用。
统计学的基本概念是把复杂的现象抽象成可以探究的数字或变量，然后通过数量化方法来识别现象的规律，以及推断现象的未来发展趋势。
统计学建立在概率论的基础上，探究样本中观察值之间的关系。
概率论侧重于个体发生特定事件的可能性，统计学则是研究样本发生某种特定结果的概率，以及其在整体总结中的可能性。
因此，统计学不仅可以用来测量样本中变量的差异，还可以用来估计某一结果的期望值。
统计学的研究工具包括分类和变量概念、概率分布、“双重重复”抽样和模型拟合。
分类和变量概念指的是将观察数据分类成不同类别，以便更好地描述现象。
概率分布是可以用来估算个体数据的特定概率分布（如正态分布、t-分布、β分布等）。
“双重重复”抽样是指在每个受试者的试验中，做出的决定都被记录下来并被纳入统计计算中。
模型拟合是指把一组变量联系起来，形成一个数学模型，以估计或预测一组数据中某些变量的值。
统计学的重要应用是把研究结果可视化，使其变得更容易理解。
这可以通过绘制图形、做统计计算、绘制参数估计等方式实现。
以上这些方法都可以让研究者更清楚地看到研究结果，从而能够更深入地理解和解释这些结果。
统计学的应用还可以赋予研究者更多的可能性，以更准确地衡量研究结果的质量。
现代研究者可以利用统计学工具来审视自己的研究，并能够更好地确认研究结果的可信度。
同时，统计学还可以帮助研究者在准确性和理解力上做出更好的决策，从而获得有意义的结果。
总的来说，统计学为研究者提供了一个用数字探究现象的统一框架，可以让我们更清楚地理解复杂的现象，用于改进我们的研究方法和提高研究质量。
统计学的基本概念和应用在实验室、学校以及临床研究中都具有极其重要的意义，所以统计学是一个必不可少的研究工具。
统计的基本概念与性质总结
统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都发挥着重要的作用。
在统计学中，有许多基本概念和性质，对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。
本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。
一、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学中的基本概念。
在实际应用中，由于获取总体数据困难或成本过高，我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。
二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值，统计量是用来描述样本特征的数值。
参数和统计量是统计学中的重要概念。
参数可以通过样本统计量的估计得到。
三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的测量尺度适用于不同类型的变量，对于统计分析的正确性有重要影响。
四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数，频率则是频数除以总体或样本的大小。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况，对于描述和比较数据具有重要作用。
五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值，中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势，是常用的描述性统计量。
六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。
标准差是方差的正平方根，它们表示了数据的分散程度。
标准差和方差越大，数据越分散；反之，数据越集中。
七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度，回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。
八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。
它通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。
假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。
九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差，置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。
统计学的基本概念举例
统计学的基本概念举例统计学是一门研究如何从数据中揭示科学客观规律的学科。
它研究的科学问题有：研究对象的属性如何构成数量关系？数量关系如何控制和支配研究对象？这些数量关系是否存在规律？如果有规律，这个规律是什么？统计学是以数量形式解决科学问题的，它的基本思想是用数量表达规律，用数量研究规律，用数量应用规律。
统计学的基本概念涉及两个方面：一是数学概念，包括数量、变量、量度、概率等；二是统计分析概念，包括决策理论、统计回归、卡方分析、因子分析等。
数量可以形象化地表示研究对象中各变量的大小、强弱、多少，它代表研究对象中变量的大小、强弱、多少。
变量指的是与研究对象有关的某一属性，它代表研究对象中变量间的相互关系，它用来描述一个物体的性质和变化趋势。
量度是衡量研究对象的尺度，比如比例、百分比、指数等。
概率的概念表明，在一定的条件下，某种结果出现的可能性。
决策理论是从概率角度分析一个事件发生的可能性。
统计回归是通过回归方程的参数估计得到描述数据规律的拟合函数。
卡方分析用来分析变量间相互作用及影响的性质，它结合概率分析，能够准确地预测事件与其他因素之间的关系。
因子分析是一种统计方法，它能够通过提取原来多变量之间的相关性，减少变量之间的复杂程度，以达到研究目的。
二、统计学的应用统计学的理论和方法广泛应用于各个领域，如经济、决策、生态学等。
在经济学中，统计学的应用主要在宏观经济分析、统计测算和宏观评估方面。
统计技术运用于经济测算，如GDP、消费支出、国民收入等；运用于宏观规划，如投资规划、开发规划、政策规划等；运用于统计评估，如社会落后指数、发展水平指数等。
统计学原理在决策中的应用也很广泛，通过不同的决策模型，如模糊决策模型、概率决策模型、经济决策模型等，能够帮助决策者预测各种可能的结果，从而帮助决策者更快地把握机会，获取最优决策结果。
在生态学中，统计学的应用主要集中在生态监测、生态模拟和生态评估方面。
例如，统计学可以用来监测森林植物群落结构和动态变化；用于模拟土地利用变化对植物群落的影响；用于评估各种植物的生物多样性指标；用于估计不同土地利用方式下的土地生产力等。
统计学的基本概念举例
统计学的基本概念举例统计学是一门多元的学科，主要研究统计理论、统计方法和统计技术，以及它们在经济、社会、自然科学和其他领域的应用。
统计学是由英国数学家兼经济学家威廉卡罗尔（WilliamCarruthers）于1730年发明的术语，最早用于探究英国货币变动的原因，后来在经济学中被广泛应用。
统计学直接影响到我们日常生活中的各个方面，比如统计社会评价、健康研究、市场研究、精准数据分析等等。
统计学的基本概念很多，它们是统计学的基石。
本文主要介绍一些常用的统计学概念，以帮助读者更好地理解统计学的基本概念。
首先，最重要的是数据及其分析。
数据是指从实际情况收集来的。
它可以是包括普通信息、计量资料和描述性资料等多种形式的信息。
数据的分析是指利用统计学的方法分析数据以获得有用的信息和结论。
其次，统计学使用统计描述性和统计推断来表示数据。
统计描述性是指以简短的数学方式表达数据的特性，以便准确地表示数据的趋势和特点。
统计推断是指利用统计技术来分析数据，以推断其原因或解释其含义。
同时，统计学还使用抽样来对总体做出推断。
抽样是指从总体中抽取有限数量的样本，以反映总体的某些特性。
总体是指一组有共同特征的人、事件或物品。
统计学还有概率论、极限理论、统计估计等概念。
概率论是指研究随机事件发生的概率。
极限理论是指研究一组数据随着元素数量增加时，数据分布趋于一定的特征值，即研究数据的趋势或规律。
统计估计是指使用样本信息，估计总体参数的技术。
最后，统计学还包括回归分析、判别分析和聚类分析，以及它们在实际应用中的重要性。
回归分析是指利用观测数据，构建回归方程以预测结果的方法。
判别分析是指对两个或多个数据集之间的差异进行分析，以确定它们的潜在的分类规则的方法。
聚类分析是指将数据样本分成多个群组的方法，以便进行有效的分析。
以上就是统计学的基本概念的介绍。
统计学的基本概念尤其重要，它们是统计学的基石，对于统计学的研究和应用都十分重要。
因此，对于统计学感兴趣的朋友，请务必牢记这些基本概念，以便在学习研究乃至实际应用中得到正确的指导。
《统计的基本概念》课件
推断统计分析
利用概率和统计方法，根据样本数据对总体进行推断和判断，得出结论。
3
数据解释和应用
将统计分析的结果进行解释和应用，为决策提供依据和支持。
统计学的应用领域
科学研究
统计学在自然科学、社会科学等多个学科领域中发挥着重要的作用，帮助研究者分析和解释 数据，并得出科学结论。
经济分析
统计学在经济学中的应用广泛，可以用来分析生产、消费、投资等经济现象，研究经济关系 和趋势。
市场调查
统计学是市场调查的重要工具，通过收集、分析和解释数据，帮助企业了解市场需求和消费 者行为，制定营销策略。
《统计的基本概念》PPT 课件
统计学是研究数据的收集、分析和解释的科学。
统计学的定义
统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的科学，通过统计学可以对数据进行量化和描述，从而揭示事 物之间的关系和规律。
统计学的发展历史
1
古代统计学
古代统计学的起源可以追溯到古希腊和古罗马时期，人们通过调查和统计确定国 家的人口、土地产量和财富分布。
2
现代统计学
现代统计学起源于18世纪末19世纪初，随着概率论的发展和统计方法的完善， 统计学逐渐成为一门独立的学科。
3
应用统计学
20世纪以来，应用统计学的发展快速，广泛应用于科学研究、经济分析、市场 调查、医学研究等领域。
统计学的基本概念
总体和样本
总体是指研究对象的全部个体或事物，样本是从总体中选取的一部分，用以进行统计研究。
数据收集方法
调查问卷
通过向受访者提出问题，收集他 们的观点和意见，以获取数据。
观察法
直接观察并记录对象的行为、状 态和特征，以获取数据。
实验法
统计学中的八个基本概念
统计学中的八个基本概念在统计学中，有以下八个基本概念：1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。
例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。
2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。
样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。
例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。
3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。
例如，总体的平均值、方差、标准差等。
参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。
4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。
统计量是通过对样本的观察和测量得到的。
例如，样本的平均值、方差、标准差等。
5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。
6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。
假设检验包括建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。
置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。
8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。
样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。
较大的样本容量通常会产生更准确的结果。
统计学 基本概念
1.3 基本概念(4)
总体和样本
样本(sample)是指在研究总体中随机抽出一部分 个体进行观察或测量，这些个体的测量值构成 的集合。 A sample is a part of the population that we actually examine in order to gather information.
伯努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)，道德确定性(moral certainty)
1.3 基本概念(15)
随机
总体
抽样
同质、个体变异
样本
代表性、抽样误差
总体参数
未知
样本统计量已
统计 推断
知
风险
1.4资料的分类(1)
(1) 定量资料(quantitative data) (2) 定性资料(qualitative data) (3) 等级资料(ranked data)
1.3 基本概念(8)
抽样误差(sampling error)
由抽样引起的样本统计量与总体参数间的 差别。
原因：个体变异＋抽样 表现：
样本统计量与总体参数间的差别 不同样本统计量间的差别
抽样误差是有规律的！
1.3 基本概念(9)
概率
1.随机事件 ：随机现象的某个可能观察结果称 为一个随机事件 。
描述总体特征的有关指标，称为参数 (parameter) 反映样本特性的有关指标，称为统计量 (statistics)
总体 样本
平均身高μ 总体参数
平均身高 x 样本统计量
1.3 基本概念(7)
总体参数 未知的，固有的，不变的！
样本统计量 已知的，变化的，有误差的！
统计学的基本概念简介
统计学的基本概念简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是现代科学和社会科学的基石之一。
统计学主要包括描述统计学和推断统计学两个方面，通过运用数学和概率论的方法，为我们提供了一种了解和解释现象、做出决策的有效工具。
统计学的基本概念包括如下几个方面：1. 总体和样本：统计学的研究对象是总体，即研究对象的全体；而样本是从总体中选取出来的一小部分，用来代表和推断总体的特征。
2. 变量：统计学关注的是可变动的特征，即变量。
变量可以是定量的，如身高、体重等；也可以是定性的，如性别、颜色等。
通过对变量进行测量和观察，我们可以得到有关总体的信息。
3. 数据收集：统计学的一个重要环节是数据的收集。
数据可以通过调查问卷、实验观察、统计报表等方式获得。
数据的质量和多样性对统计学的分析和结论的准确性至关重要。
4. 描述统计学：描述统计学是统计学的第一步，它通过图表、表格、平均值、方差等指标对数据进行整理、概括和描述。
描述统计学为我们提供了全面了解数据的手段，可以对数据的分布、中心趋势和变异程度等进行定量描述。
5. 参数和统计量：参数是总体特征的度量，统计量是样本特征的度量。
通过对样本进行分析和推断，我们可以估计出总体的参数，进而研究和理解总体的特征。
6. 概率：概率是统计学的重要概念之一，它用来描述事件发生的可能性。
概率可以从频率或主观信念等角度来定义。
概率论提供了统计学推断和决策的理论基础，可以帮助我们评估风险、做出合理的决策。
7. 推断统计学：推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断的学科。
推断统计学通过抽样方法和概率理论，从样本的统计量出发，通过假设检验、置信区间等方法，对总体特征进行估计和推断，从而对总体做出有关性质、差异、关联等方面的推断。
统计学的应用广泛，几乎涉及到所有学科领域，如自然科学、社会科学、商业管理等。
在自然科学中，统计学可以帮助我们分析天气变化、疾病传播、物种分布等问题；在社会科学中，统计学可以帮助我们研究人口统计、调查数据、社会经济等问题；在商业管理中，统计学可以帮助我们分析市场需求、销售趋势、风险评估等问题。
统计学的基本概念
均数表示）
例如，粮食平均亩产、员工平均工资、 人口密度、出生率、死亡率、出勤率8等
按表 现形 式不
同分
绝对数指标——总量指标，反映现象总体规 模、总体水平的统计指标， 说明现象的广度
相对数指标——相对指标，两个相联系的指 标之比
平均数指标——平均指标，反映事物一般水 平
标志与指标 既有联系又有区别
区别： ①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特 征的。 ②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指 标都能用数量表示。
③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得； 而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计 指标一定要讲明时间、地点、范围。
固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下 资产、其他非生产资产、各种金融资产 各种金融负债 资产净值、国民财富 人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业 劳动力、失业劳动力
例
专家建议：构建循环经济统计 指标体系。
该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
补充——变量
•
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即
影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可
控制的。
•
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又
称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先
确定。
•
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
5 统计指标体系
研究社会经济现象的一系列相互联系 的统计指标称为统计指标体系。
2.同质性：构成总体的各总体单位 必须在某一个方面具有相同的性质。
统计学基本概念
不同类型变量间关系
例：一组2040岁成年人的血压 <8 8 12 17 低血压 正常血压 轻度高血压 重度高血压
定量变量
定序变量
15 中度高血压
以12kPa为界分为正常与异常两组
定类变量
俱乐部： 休斯顿火箭 健康状况： 良好
分类 顺序 数值 数值
精 确
程
出生年份: 1980
度
体重： 134公斤
定序数据
定距数据
定比数据
定性数gorical
定量数据 定量变量 Numerical
（二）统计数据的类型
统计数据的类型
按测量尺度
定 类 数 据 定 序 数 据 数 值 型 数 据
按收集方法
观 测 数 据 实 验 数 据
按时间状况
截 面 数 据 序 时 数 据
二、变量（variable）
1、什么是变量？ A VARIABLE is a characteristic of interest for the elements 说明研究对象某种特征的概 念； 我们给所要研究的事物起的名 字。
2、特点：
从一次观察到下一次 观察，该特征会呈现 出差别或变化； 从一个个体到另一个 个体，该特征会呈现 出差别或变化； 不能用一个常数来表 示。
（二）统计数据的类型
按测量尺度，数据可以分为定类/分类/名义数据 （nominal、 categorical data）、定序/顺序数据 （Ordinal、rank data）、数值型数据（metric data） ； 按数据的收集方法，可以将其分为观测数据 （observational data）和实验数据 （experimental data）。 按时间状况，统计数据可分为截面数据（crosssectional data）和时间序列数据（time series data）。
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1.6统计研究的基本方法
大量观察法
综合指标法
统计分组法
统计模型法
统计推断法
几种常用的统计软件 (Software)
典型的统计软件
SPSS
SAS
MINITAB STATISTICA Excel
SAS SPSS
STATISTICA MINITAB Excel
0.1%，非食品价格上涨0.1%；消费品价格下降0.1%，服务价格 上涨0.5%。
2014年7月居民消费价格主要数据 7月 1-7月 环比涨 同比涨 涨跌幅 跌幅 跌幅 （%） （%） （%） 0.1 2.3 2.3 0.1 2.3 2.3 0.0 2.1 2.0 -0.1 0.1 -0.1 0.5 0.2 0.2 3.6 1.6 2.2 2.5 1.7 2.0 3.4 1.7 2.0 2.8 1.7 1.9
3. 统计学：一门研究总体数量特征的方法论科学。 统计工作 统计资料 统 计学 工作与工作成果关系
实践与理论关系
统计研究的过程
实际问题
收集数据 (取得数据) 整理数据 (处理数据 ) 解释数据 (结果说明) 分析数据 (研究数据 )
1.3 统计数据的类型
1.3.1
分类数据
按照计量尺度不同
对事物进行平行的分类，各类别可以指定数字代码 表示
居民消费价格 其中：城市 农村 其中：食品 非食品 其中：消费品 服务 其中：不包括食品和能源 其中：不包括鲜菜和鲜果
因此，统计是我们的“眼睛”，通过经济
统计，我们可以进行观察，获知经济社会 发展的基本状况。
我们相信上帝，除此之外，我们只相信数据。
——James R.Evans
学习统计学的目的和要求： 在理解基本概念的基础上，掌握统计资料的搜集、整理 以及分析的方法。重点掌握抽样推断、动态分析、指数 分析、相关与回归分析方法。 建议教学参考书或资料： 贾俊平主编《统计学》（第5版），中国人民大学出版社， 2014年； 主要参考资料： 万伦来、王立平主编《统计学原理与应用》，合肥工业 大学出版社，2007年第二版 李洁明等主编《统计学原理》（第4版），复旦大学出版 社，2010年； 邓力主编《统计学原理》，清华大学出版社，2012年； 莱文等主编《商务统计学》，中国人民大学出版社， 2010年。 中国统计局网：
1.4统计学的内 容
1. 描述统计
关于搜集、展示一批数据，并反映这 批数据特征的各种方法，其目的是为 了正确地反映总体的数量特点。
2. 推断统计
根据样本统计量估计和推断总体参 数的技术和方法。
描述统计是推断统计的前提，推 断统计是描述统计的发展。
1.5统计学与其他学科的关系
（一）统计学与数学的关系
按表现形式分类
按有无差异分类 可变标志——各单位具体表现不同
2.标志表现
定义：是标志特征在各个总体单位上的具 体表现。 分类：品质标志表现和数量标志表现。
2）统计指标和指标体系
1.指标
（1）定义及构成要素 综合反映社会经济现象的总体数量特征的概念和数值。 指 标 = 指标名称 + 指标数值
例
产 销 率 劳动生产率
净产值率 成本利润率
工 益业 指企 标业 体经 系济 效
资金利润率 负 债 率 流动资金周转速度
3.指标和标志的关系
标志与指标 既有区别又有联系
区别：
标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都 能用数量表示。
联系：
观测数据
通过调查或观测而收 集到的数据，是在没有 对事物人为控制的条件 下得到的 GDP,CPI
实验数据
在实验中控制实验 对象而收集到的数据
新药疗效的实验数 据
1.3.3 截面数据和时间序列数据
按照被描述的现象与时间的关系
截面数据
在相同或近似相同的时 间点上收集的数据，用 于描述现象在某一时刻 的变化情况
1.统计学与数学的联系表现在统计方法以数学知识为基础。其共同点 是两者都为各学科提供研究和探索客观规律的数量方法。 2.统计学与数学的区别表现在两方面，一是统计研究的量是有计量单 位的具体的量，而数学研究的量是没有量纲的抽象的量。二是统计学 与数学研究中所使用的逻辑方法不同，统计研究是演绎与归纳的结合， 而数学所使用的是纯粹的演绎。 （二）统计学与其他学科的关系 统计方法是一种数量分析工具，它可以帮助其他学科探索各学科内在 的数量规律性。但是对这种数量规律性的解释只能由各学科的研究完 成。
例如：在工大抽取100名大学生进行学习情况的调查
2.标志与指标
1）标志与标志表现 2）统计指标与指标体系 3）指标和标志的关系
1）标志和标志表现
1.标志
（1）定义：说明总体单位共同属性或特征的名称。 （2）分类
品质标志——只能用文字表示的属性 数量标志——可用数值表示的特征 不变标志——各单位具体表现相同
统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔 的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立
统计学的应用领域
经济学 医学
管理学
统计学
工程学
社会学
…
1.2什么是统计 ？
1.2.1统计包含三种涵义，两重关系
1. 统计工作：对统计数据进行搜集、整理和分析的过 程。 2. 统计数据：统计工作所产生的成果，用以描述我们所 研究现象的属性和特征 。如统计图表，统计分析指标（犯罪率、不及格率） 适度指标（恩格尔系数、基尼系数） 参数
按推断统计的指标说明的对象不同分
统计量
参数和统计量
•总体平均数μ •总体标准差 σ •总体比例 π
1.参数
2.统计量
•样本平均数 •样本标准差 •样本比例
指标体系
（三）指标体系 1、 概念 具有内在联系的一系列指标构成的整体称为指标体系。 2、 表现形式 （1）以数学公式表现出来的指标体系，如：销售额 = 销售量×销售价格 （2）指标之间仅存在一种间接的相互依存关系，如衡量企业经济效益的若干指标所 构成的指标体系。
在现实生活中，要么总体都是无限总体；要么 总体规模较大，总体单位数量较多，因此，现代
统计学所采用的研究思路一般是根据样本信息来
推断总体。所以说，样本是现代统计学中非常重 要的概念。 注意：在一个具体问题的研究中，总体总是唯 一确定的，而样本却不唯一。
样本单位：组成样本的各个单位（或元 素），是各项统计数字的原始承担者。
统 计学
第一章 导 论 第二章 数据搜集
第三章 数据的图表展示
第四章 数据的概括性度量
第五章 参数估计 第六章 假设检验
第七章 一元线性回归 第八章 多元线性回归 第九章 时间序列分析和预测
第十章 指数
考核
30%课堂（点名和作业）+70%考试
Chaper1
导论
学习目标： 了解统计发展历史 掌握统计及统计学的涵义 掌握统计学的一些基本概念 了解统计学的基本方法和统计数据 类型
总体与总体单位的转化
总体和总体单位是根据统计研究的目的来 确定的，随着统计研究目的的变化，总体 和总体单位也会发生变化。
例如一个企业、一所大学，既可以是某一调查研 究 的总体单位，也可以是另一调查研究的总体。
2.样本的定义与特点 定义：又称做抽样总体或子样，它是由从总体中按一定 规则抽选出来的一部分单位所组成的一个小的整体，是 总体的代表。 必须取自所要研究的总体； 特点 从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本 的数值是不同的，也即存在着随机的差异； 样本必须具有代表性； 样本必须具有客观性。
例2 2014年7月份，全国居民消费价格总水平同比上涨2.3%。其中， 城市上涨2.3%，农村上涨2.1%；食品价格上涨3.6%，非食品价 格上涨1.6%；消费品价格上涨2.2%，服务价格上涨2.5%。1-7 月平均，全国居民消费价格总水平比去年同期上涨2.3%。 7月份，全国居民消费价格总水平环比上涨0.1%。其中，城 市上涨0.1%，农村持平（涨跌幅度为0，下同）；食品价格下降
总体根据它所包含的总体单位的数目是否有限
分为有限总体和无限总体。对于有限总体既可 以进行全面调查也可以进行非全面调查；而对 于无限总体只能进行非全面调查。
3）差异性。即各总体单位之间，除了必 须在某一方面有共性之外，其他方面必 然存在差异。
Eg:工业普查中，各工业企业的经济类型、 行业性质、职工人数、资金总额、产值等必 然存在着差异。）这些差异是统计研究的基 础，如果各总体单位之间不存在任何差异 ，则没有必要进行统计调查和研究。
（2）特点 1) 具体性：有具体对象、时间、地点、条件。 2) 综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志 表现的结果。 3) 数量性 ：可度量的
（3）分类
数量指标 质量指标
按反映的数量特点不同分 按指标的功能不同分类
描述指标
按数值形式不同分
评价指标 预警指标 绝对数指标 相对数指标 平均数指标 正指标（销售收入、资金利税率）
例如：在工业普查中，“工业企业”就 是一个总体，其中每一个工业企业就 是总体单位。工业的设备普查中，总体 是“工业企业的所有设备”，而总体单 位 是“工业企业的每一台设备”。
总体具有三方面的特征：
1）同质性。即构成总体的各个单位必须具 有某一方面的共性，这个共性是确定总体 范围的标准。 2）大量性。即总体是由许多单位组成的， 而不是仅有的少数个别单位。
如：男性、女性； 医药行业、家电行业、纺织品行业
顺序数据
对事物分类的同时给出各类别的顺序，数据表现 为“类别”，但有序
如：一等品、二等品、三等品； 优、良、中、及格、不及格