三线八角模型

练习6
A D
E
B
C
1、图中DE和BC被＿AB＿所截得的∠ADE 和∠B是＿同＿位＿角
2、图中DE和BC被＿AC＿所截得的∠DEC 和∠ C是＿同＿旁＿内＿角
图中与∠1是同旁内角的角：
2
图中∠2的同旁内角的角：
2
课堂小结
本节课你有哪些收获？
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
┃知识归纳┃
1．相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的性质：对顶角____相____等_________.
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设 和结论两部分组成． 命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这 样得到的真命题叫做定理．
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
┃考点攻略┃
► 考点一 邻补角与对顶角
例 1 如图 5－1 所示，直线 AB、CD 相交于 O， 作∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE，若∠AOC＝28°， 则∠EOF＝___6_2_°___.
图 5－1
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
[解析] 因为∠DOE＝∠BOD，
所以∠DOE＝12∠BOE，OF 平分∠AOE；
②在截线EF的两侧
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
模型中还有
F 哪些是内错角？
练习2 观察图中的∠1和∠2哪一对是 内错角？
1 1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
(1)
(2)
6.问题：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在被截线AB、CD的内部
②在截线EF的同旁
E
21
B
4
A
34
5
65
C
7 8 D 模型中还有
F 哪些是同旁内角？
A
D
4
E
2 3
1
B
C
例2 如图：∠1与∠2是什么角？∠2与 ∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？ 它们分别是哪两条直线被哪一条直 线所截的？
DE
E
D
C
3
D E
5
F
1
A
2B
2
4
C
（1）
F
A
B
（2） F
AC
（3）
B
练习4
写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1 23 45
7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做 平移变换，简称平移．
性质：(1)平移前后的图形的_形__状__和__大__小__完全相同．
(2) 连 接 平 移 前 后 图 形 的 对 应 点 的 线 段
__平__行__且__相__等____.
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
所以∠EOF＝12∠AOE，
所
以
∠
DOE
＋
∠
EOF
＝
1 2
三线八角模型
A C
E
21
B
34
65
78 D
F
4.问题：观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①②在在截被线截E线FA的B同、侧CD同侧
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F
模型中还有哪些是同位角？
练习1
下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角
1 1
2 2
（1）
（2）
5.问题：观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在被截线AB、CD的内部
练习3
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例1 如图：直线DE、BC被直线AB所截，
∠1与∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什
么角？
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平 行线．
平行公理：经过直线外一点，有且只有_____一_____条___________直线
与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也 互相平行 . _______________________________
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
4．平行线的判定
同位角 定理 1： 相等，两直线平行． _____________________
定理 2： 定理 3：
内错角 相等，两直线平行． _____________________ 同旁内角 互补，两直线平行． _____________________
（1）
2
4
15 3
（2）
3 12 4
（3）
练习5
D
C
D
C
1
3 2
1
4
3
2
A （1） B
A
（2） B
如图
（1）∠1和∠2是直线 ＿DC＿、＿A＿B 被＿AC＿所截成的＿内＿错＿角
∠3和∠4是直线＿AD＿、＿B＿C被＿A＿C 所截成的＿内＿错＿角
如图
（2）∠1与∠3是直线＿DC＿、＿A＿B 被＿A＿D所截成的＿同＿旁＿内角 ∠2与∠4是直线＿AD＿、＿B＿C 被＿AB＿所截成的＿同＿位＿角
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足．
垂线的性质：过直线外一点有且只有_____一_____条_______直线与已知 直线垂直．
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短．简单说成：_____垂_____线_____段________最短．
1、两条直线相交成几个角？分哪几类？
复习 回顾
A
4
D
1
3
2
B
C
前三节课我们已经学习了两条直线相交， 今天我们来学习三条直线相交的情况。
2.如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
直线AB与直线CD 叫做被截线， 直线EF叫做截线。
A
C
E
21
B
34
65
78 D
F
3、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些 与我们学过的有关？
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
2．同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角． 内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间(内)， 并且分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角． 同旁内角：如果两个角都在被截直线之间(内)，并且都 在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角．