结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则..
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结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
结构设计原理知识点
第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度cu f 。
影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。
尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100）cu f （150）=1.05cu f （200）2.混凝土弹性模量和变形模量。
①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。
表示为：E '=σ/ε=tan α0②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。
E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。
③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。
影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。
徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预应力损失。
4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。
结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
范》规定的结构设计的三种状况：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
第二章结构按极限状态法设计计算的原则
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展，为了确保结构的安全可靠，设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法，它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则：极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说，设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数，例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则：设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则：设计计算应具有统一的标准和规范，以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中，应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则：设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法，可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则：设计计算应具有适当的可靠性，即当计算结果被用于实际工程时，能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点，设计计算应基于经验数据和合理的假设，同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则：设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上，尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则：设计计算应具有实用性，即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案，并确保设计计算的结果易于理解和使用。
2结构按极限状态法设计计算的原则-文档资料
基本代表值。在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材
料的强度标准值具有不小于95%的保证率。
2）材料强度的设计值fd
标准值除以材料性能分项系数
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.3 材料强度的取值
2.3.2 混凝土强度标准值和强度设计值
1）立方体抗压强度标准值fcu,k
C20-C80，以5MPa进级，共13级。
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（1）结构的四大功能
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（2） 结构的三大性能 安全性、适用性和耐久性。 （3） 结构的可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成上述预 定功能的概率。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
尺寸、配筋及构造要求。
设计计算方法的发展：
容许应力计算法 破坏阶段法 极限状态计算法
概率极限状态设计法：把影响结构可靠性的各种因素均视为随机
变量，以大量现场实测资料和实验数据为
基础，运用统计数学的方法，寻求各变量 的统计规律，确定结构的可靠度来度量结
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
均值相比不可忽略的荷载。
3. 偶然荷载：在设计使用期内，不一定出现，但一旦出现，其值
很大且持续时间很短的荷载。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2.4.2 作用的代表值
1）作用的标准值
基本代表值。最大概率分布的数值。
永久作用采用标准值作为代表值。可变作用也有代表值。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
料的强度标准值具有不小于95%的保证率。
2）材料强度的设计值fd
标准值除以材料性能分项系数
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.3 材料强度的取值
2.3.2 混凝土强度标准值和强度设计值
1）立方体抗压强度标准值fcu,k
C20-C80，以5MPa进级，共13级。
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（1）结构的四大功能
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
2.1.1 结构可靠性和可靠度
（2） 结构的三大性能 安全性、适用性和耐久性。 （3） 结构的可靠度 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成上述预 定功能的概率。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
尺寸、配筋及构造要求。
设计计算方法的发展：
容许应力计算法 破坏阶段法 极限状态计算法
概率极限状态设计法：把影响结构可靠性的各种因素均视为随机
变量，以大量现场实测资料和实验数据为
基础，运用统计数学的方法，寻求各变量 的统计规律，确定结构的可靠度来度量结
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
均值相比不可忽略的荷载。
3. 偶然荷载：在设计使用期内，不一定出现，但一旦出现，其值
很大且持续时间很短的荷载。
2
结构按极限状态法设计计算的原则
2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2.4.2 作用的代表值
1）作用的标准值
基本代表值。最大概率分布的数值。
永久作用采用标准值作为代表值。可变作用也有代表值。
2.1 概率极限状态设计法的基本概念
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则
§2-3 材料强度的取值
2. 砼轴心抗压强度取值
抗压强度标准值 抗压强度设计值
fck 0.88c1c 2 fcu,k
fcd f ck
m
3. 砼轴心抗拉强度取值
抗拉强度标准值 抗拉fcu, k )0.55 (1 1.645 f )0.45
二、作用代表值
作用标准值 QK
——
根据设计基准期内概率分布的某一 分位值确定。
第二章
结构按极限状态法设计 计算的原则
结构设计的目的:
设计满足功能要求的结构。也就是把外界作用对结
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。
结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进 行归纳： 1.从设计理论上
弹性理论 极限状态理论
2.从设计方法上
定值设计法 概率设计法
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
3. 结构抗力 R 指结构或构件承受作用效应的能力。 4. 结构工作状态
(1) 结构功能函数
Z RS
(2) 结构的工作状态
Z RS
0 0
结构处于可靠状态 结构处于极限状态
0
结构处于失效状态
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
四、结构的失效概率与可靠指标
具有不小于95% 保证率的强度值
f k f m 1.645
f k f m (1 1.645 f )
图－材料强度标准值的概率含义
2. 材料强度的设计值
混凝土
—— —— ——
m 1.45 m 1.20 m 1.47
fd
fk
m
热轧钢筋 精轧螺纹钢筋 钢铰线、钢丝
结构设计原则基本设计原则
wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
作用效应标准值Sk
◆ 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 ★永久荷载G S C Q ★可变荷载Q S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用） ◆ 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个 具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称 为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 ◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk ◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准 值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，
SQ1k为可变荷载效应中起
Qi
S Gk
由永久荷载效应控制的
组合
y ci n
S G SGk Qiy ci SQik
i 1
n
SQik
可变荷载
的组合值系数
控制作用者
参与组合的可变荷载数
基本组合的分项系数，应按下列规定采用:
例：某工厂工作平台静重5.4 kN / m 2 ，活载2.0 kN / m 2 求荷载组合设计值
S k CG Gk CQ1 Q1k y Qi CQi Qik
i 2
n
结构抗力标准值Rk
Rk R( f ck，f yk，As，b，h0， )
fck、fyk强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。
规范设计表达式
n f f 0 G CG Gk Q1 CQ1 Q1k y Qi Qi CQi Qik R( ck ，sk ，A，b，h0， ) c s i 2
结构按极限状态法设计计算的原则
0S dR R fd,a d
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
显不利的影响时，可另增减一个附加值。
整理ppt
二、持久状况正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的应力、变
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
整理ppt
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
整理ppt
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction EffeZ=R-S>0，结构抗力大于作用效应，即结构可靠； （2）Z=R-S<0，结构抗力小于作用效应，即结构失效； （3）Z=R-S=0，结构抗力等于作用效应，即处于极限状态 。
因此可以看出，结构安全可靠的基本条件是：Z≥0或 R≥S。
整理ppt
第二节 我国现行公路桥规的计算原则
汽车制动力 风力
流水压力
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
整理ppt
支座摩阻力
19
地震作用
20
偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 AL
21
汽车撞击作用
整理ppt
二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
整理ppt
2、正常使用极限状态： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
显不利的影响时，可另增减一个附加值。
整理ppt
二、持久状况正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的应力、变
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
整理ppt
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
整理ppt
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction EffeZ=R-S>0，结构抗力大于作用效应，即结构可靠； （2）Z=R-S<0，结构抗力小于作用效应，即结构失效； （3）Z=R-S=0，结构抗力等于作用效应，即处于极限状态 。
因此可以看出，结构安全可靠的基本条件是：Z≥0或 R≥S。
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第二节 我国现行公路桥规的计算原则
汽车制动力 风力
流水压力
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
整理ppt
支座摩阻力
19
地震作用
20
偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 AL
21
汽车撞击作用
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二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
整理ppt
2、正常使用极限状态： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
2 极限状态设计原则
可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完
成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所
以只能用功能函数Z的概率来描述。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.1.2
结构可靠度及极限状态法的基本概念
2.结构极限状态 （3） 工程结构可靠度的 功能函数 ◆ 三种状态：结构极限 状态方程可写为： Z=R—S=0 当Z＞0时， 结构处 于可靠状态， 当Z＝0时， 结构处 于极限状态， 当Z＜0时， 结构处 于失效状态。
0 Sd R
R ( f d , ad ) R Sk 0 Sk 0 Sd R k R Rk
荷载效应 设计值 荷载效应 组合值 承载能力 设计值 结构抗力 设计值
荷载效应 标准值
结构抗力 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 《公路桥规》规定 桥梁构件的承载能力极限状态的 计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最 不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结 构抗力的设计值。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 公路桥涵承载能力极限状态的要求——是对应 于桥涵及其构件达到最大的承载能力或出现不适 于继续承载的变形或变位的状态。 ◆ 公路桥涵的安全等级——表2－3
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 建筑结构的安全等级
安全 等级
一 级 二 三 级 级
破坏后的 影响程度
2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁 开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 3） 影响正常使用的振动，如由于机器振动导致结构的 振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。 4） 影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等。
第2章 结构按极限状态法设计的原则
2、破坏阶段设计法：从40年代开始，考虑了混凝土的塑性性能 ，它是以构件破坏时的承载力为准，使按材料标准强度计算得 到的承载力必须大于设计荷载产生的内力，同时采用单一安全 系数进行控制。 M 例如受弯构件： K = p ≥ [ K ] M Mp—按材料标准强度算得的破坏弯距；
b Ra
M P = R bx ( h0 − x 2)
可靠度——结构在规定的使用期限内（桥梁结构取100年），在 规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定结构功能的概率。可靠度是可靠性的数量描述。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决 的问题。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况， 以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。
σ ≤ σL
w ≤ wL
f ≤ fL
正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础； 构件处于弹性工作阶段。
《桥规》有关本条的原文如下：
六、持久和短暂状况的应力计算（应力不超过规定的限值） 此时为使用阶段，构件处于弹性工作阶段。
1、按持久状况设计的预应力砼受弯构件计算下列3项应力：
（此项仅对预应力混凝土构件作计算要求） 正截面砼法向应力 受拉区钢筋的拉应力 斜截面砼的主压应力 计算规定：应力不超过规定的限值；计算时作用（荷载）取 标准值，汽车荷载考虑冲击系数；所有荷载分项系数取为1.0 ；预加力分项系数取为1.0。 该项计算属强度验算——作为承载能力计算的补充!
1、容许应力设计方法
容许应力法是以弹性理论为基础的方法，采用材料力学公式 计算。其设计思想是：在规定的标准荷载作用下，按弹性理论 计算得到的构件截面应力应不大于规定的材料容许应力。 容许应力——材料的屈服强度除以适当的安全系数。 材料强度 f 设计表达式：σ ≤ [σ ] = = 安全系数 K 安全系数 K 是一个大于1.0的数值；
结构按极限状态法设计计算的原则
表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实 践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦 失效所造成的经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。
公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。
13
2.1.2 结构的极限状态
1）结构工作状态与极限状态 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为 结构“可靠”，反之则称结构“失效”。结构工作状态是 处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能 满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功 能的极限状态。
4
（3）极限状态法——不使结构超越某种规定的极限 状态的设计方法。
半概率设计法 近似概率设计法 全概率设计法
5
2.1 概率极限状态设计法的概念
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使 设计的结构在预订的使用年限内能够可靠地完成各项规定 的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。
图2-3 可靠指标β与平均值mZ 关系图
结构可靠度既可用失效 概率Pf来描述和度量，也可 用β来描述和度量，工程上 目前常用β表示结构的可靠 程度，并称之为结构的
1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目 标可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验 和经济优化原则加以确定的。
6
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
（1）安全性——在正常施工和正常使用情况下，结构 能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷 载及间接施加于结构的、引起结构产生外加变形或约束变 形的原因）。
在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结 构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然 保持必须的整体稳定性。
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料2复习重点习题及答案
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能二、学习重点在本章的学习中应注意以下几个方面的问题：（1）混凝土的强度指标有哪些，以及获得它们的方法；（2）混凝土的应力应变关系曲线，弹性模量的取值方法；（3）混凝土收缩、徐变的概念及特性；（4）两类钢材的变形及强度特征；（5）锚固长度的意义；（6）钢筋混凝土结构对混凝土与钢筋的基本要求。
三、复习题（一）填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
（二）判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
结构按极限状态法设计的原则—极限状态法设计的基本概念
梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇到地震等作用的状
况。——只进行承载能力极限状态设计
总结
承载能力极限状态涉及结构的安全问题，可能导致人 员伤亡和大量财产损失，所以必须具有较高的安全度或较 低的失效概率。
正常使用极限状态涉及结构适用性和耐久性问题，为 对结构使用功能的损害，导致质量的恶化，对人身生命的 危害较小，其可靠度可适当降低。
极限状态基本概念
C目 录 ONTENTS
结构上的作用 1 定义和分类
2 承载能力极限状态
3 正常使用极限状态
1 定义和分类
定义和分类
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而 不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状 态称为该结构的极限状态。
结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态
2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
3 正常使用极限状态
正常使用极限状态
➢ 正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极
限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
正常使用极限状态
《桥规》(JTG D62-2004)规定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状
况是指桥梁的使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥
定义和分类
我国的可靠度标准、各种规范
况。——只进行承载能力极限状态设计
总结
承载能力极限状态涉及结构的安全问题，可能导致人 员伤亡和大量财产损失，所以必须具有较高的安全度或较 低的失效概率。
正常使用极限状态涉及结构适用性和耐久性问题，为 对结构使用功能的损害，导致质量的恶化，对人身生命的 危害较小，其可靠度可适当降低。
极限状态基本概念
C目 录 ONTENTS
结构上的作用 1 定义和分类
2 承载能力极限状态
3 正常使用极限状态
1 定义和分类
定义和分类
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而 不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状 态称为该结构的极限状态。
结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态
2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
3 正常使用极限状态
正常使用极限状态
➢ 正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极
限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
正常使用极限状态
《桥规》(JTG D62-2004)规定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状
况是指桥梁的使用阶段。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥
定义和分类
我国的可靠度标准、各种规范
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M Mu k
式中： 为截面中内力， M 为截面所能承受的极限弯矩 M u 为安
k 全系数
以钢筋混凝土构件为例 以构件破坏阶段为计算依据
不考虑混凝土的拉力
受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图
b
钢筋混凝土构件破损阶段计算简图
二、特点 1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极
b
钢筋混凝土构件容许应力计算简图
二、特点 1、安全系数K是个大于1的数字
K越大，结构的安全度就越高，同时材 料的用量就越多 2、没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一 方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。 3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格 科学依据。
何为作用效应？
作用效应
——结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。
P
P
P/2 PL/4
P P/2
弯矩图
剪力图
3、失效与失效概率：
失效——指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一
功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用 极限状态中的某一限值。
失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可
c c
fc kc
混凝土应力
钢筋混凝土构件：
fs s s ks
钢筋应力
式中：kc、ks 分别为安全系数
以钢筋混凝土构件为例： 弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料
平截面假定：变形前的平截面变形后保持变形 假定混凝土为不抗拉材料 钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等
二、特点
1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值
2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 《公路桥涵设计规范》（JTJ 021-85）采用了多系数、
单系数表达的极限状态设计法
§2.0.4
基于可靠性理论的概率极限状态设
计法 一、发展历史 20世纪 40年代美国学者 A.M.Freadentbal提出了结构可靠性理论， 到了60~70年代结构可靠性理论有了很大的 发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理 论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。 我国从20世纪70年代中期才开始研究， 但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入 了实用阶段，先后出版了下列国家标准：
能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示
就是失效概率。
可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
1.0
84.1300% 15.8700%
1.64
94.9500% 5.0500%
2.00
97.7300% 2.2700%
三、结构设计计算的理论和方法有：
容许应力法
破损阶段设计法 多系数极限状态设计法 基于可靠性理论的概率极限状态法
§2.0.1 容许应力法 一、基本概念 容许应力法——构件在外界作用下，某截面的最大应力
达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏）， 即要满足：
材料强度 安全系数
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。 具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足 构造要求。
二、结构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可 从以下两个方面进行归纳： 1、从结构设计理论上
弹性理论
2、从设计方法上
极限状态理论
定值设计法
概率设计法
结构设计原理
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求
极限状态的概念、概率极限状态设计方法
现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各
系数的含义
材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0
概
述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
4
承载能力 极限状态
结构转变 成机动体系 3 2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规
定限值。 影响正常使用或外观的变形
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
影响正常使用的振动
影响正常使用的其它特定状态
正 常 使 用 极 限 状 态
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持
续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可
限荷载可以直接 由试验验证，构件的总安 全度较为明确 2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定 值 3、没有考虑结构功能的多样性要求 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作 用下结构的应力分布及位移变化，无法做出 适当的预计。
§2.0.3
多系数极限状态设计法 （我国原规 范采用） 一、基本概念 1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极 限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度 的极限状态，这已经包含了安全性和适用性 的一些概念 2、对于承载能力极限状态，针对荷载、材 料的不同变异性，不再采用单一系数，即多 系数法。
《建筑结构可靠度设计统一标准》(GBJ68-84) 《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153-92) 《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50158-92) 《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50216-94) 《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T 502831999)
Z g ( R, S ) R S
=0 极限状态
<0 结构失效
抗力R
S1<R1（可靠） R1 R2 Z1 Z2 S2>R2(失效)
作用效应S
结构所处状态
2、结构抗力和作用 结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。 作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引
率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于
结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于 设计基准期。
二、结构的极限状态 1．定义： 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满 足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的 极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态。
2、极限状态的分类
欧洲混凝土协会 我 国 的 可 靠 度 标 准 ︑ 各 种 规 范
国 际 标 准 化 组 织
极限状态
承载能力 极限状态
正常使用 极限状态
国际预应力混凝土协会
承载能力极限状态
——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承
载的变形。
结构或结构构件丧 失稳定（柱的压曲 失稳） 整个结构或结构的一部 分作为刚体失去平衡 1 （滑动、倒塌）
二、结构概率设计方法 按发展进程，概率设计法划分为三个水准：
水准Ⅰ——半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数， 用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系 数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。 水准Ⅱ——近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工 程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估 计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状 态方程线性化。 水准Ⅲ——全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析
延性破坏 脆性破坏
建筑结构目标可靠指标
——《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）
破坏类型
安全等级
一
级 3.7
二 级 3.2
三 级 2.7
延性破坏 脆性破坏
4.2
3.7
3.2
§2.2 我国《公路桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 的计算原则 一、我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》规定的结构设计的三种状况：
用安全度度量 用可靠度度量
可靠性——结构在规定的时间（设计基准期）内，在规 定的条件（结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常 使用条件）下，完成预定功能的能力。
可靠度——结构在规定的时间内，在规定的条件下，完
成预定功能的概率。
可靠性概念的释义
规定时间（设计基准期）
设计基准期 ——进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状 况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。
三、结构可靠度的基本原理 1、功能函数 可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。 当有n个随机变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构 的功能函数可表示为
Z Z ( X1 , X 2 ,......, X n )
若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综 合效应S两个基本变量，则功能函数为： >0 结构可靠
一般桥梁结构的设计基准期为100年
建筑结构的设计基准期为50年 规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失 结构的设计基准期与结构使用寿命有什么异同？
结构的设计基准期与使用寿命
• 设计基准期——考虑持久设计状况下各项基本变量与
时间关系所采用的基准时间参数。 • 使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需 要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 • 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概
起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和
间接作用。