通信原理第三章信道以及噪声资料
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器
调制信道 编码信道
22
二 信道的数学模型
• 数学模型用来表征实际物理信道的特性 分调制信道和编码信道
33
1. 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 2. 绝大多数的信道都是线性的， 即满足线性叠加原理 3. 信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； 4. 信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； 5. 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）
第三章 信道与噪声
要点
一.信道的含义 二.信道的数学模型 三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响 四.随参信道及其特性 五.加性噪声简介 六.香农信道容量定理
11
一．信道的含义 指以传输媒质为基础的信号通道． 广义信道 狭义信道
输 入编
码
器
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
输 译出 码
si(t)
线 性 时变 网 络
so(t)
调制信道模型
44
系统输入输出的 函数关系
r(t) s0 (t) n(t) f [si (t)] n(t)
f [•] 反映了信道对信号的 作用，即反映了 信道特性
s0 (t) f [si (t)] c(t) si (t)
s 0() c() • si ()
limc lim B lim B
B
log2 (1
s) n0B
s n0
B
n0B S
log
2
(1
s n0B
)
s n0
log 2
e
1.44
s n0
18 18
香农公式的应用
当信道容量C一定时， 信道带宽B、信号噪声功率比S/N， 传输时间T三者之间可以互换。
B1 (1
S1 N1
)
B2
log2 (1
11 11
A( f ) / dB 6 3
0 300 500 800
－1 －2
2000 2800 3000 f / Hz (a)
A( f ) / dB 30
20
10
0
1200
2400ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(b)
3600
f / Hz
典型音频电话信道的幅度衰减特性
12 12
四.随参信道及其传输特性
1. 对信号的衰耗随时间随机变化 2. 信号传输的时延随时间随机变化 3. 多径传播
c(t) c() n(t)
55
c() 三种形式
1. c() c r(t) s0 (t) n(t) csi (t) n(t)
信道
si(t)
c( )＝c
＋ r(t)＝csi(t)＋n(t)
n(t)
加性噪声信道模型
66
2. c() c 函数不随时间变化
s0 (t) c(t) si (t) n(t)
。
这时，信息B传1 输10K速Hz率仍为
，则所需要的
信噪比104b / S 倍。
S1 1 N1
21 21
例: 已知二进制数字信号的传输速率为 2400b/s,试问变换成四进制数字信号 时，传输速率为多少波特？
22 22
S2 N2
)
B1
(1
s1 n0 B1
)
B2
log2
(1
s2 n0 B2
)
19 19
传输时间和带宽的互换
C I T
I
BT
log2 (1
S N
)
I 为传输的总的信息量
20 20
例：互换前，在 B1 3KHz带宽情况下，使得信息传输
速率达到
，要1求04b信/ S 噪比
倍 。 如果
将带NS11 宽9 进行互换， 设互换后的信道带宽
n(t)
带有加性噪声的线性时变滤波器信道
88
编码信道
输入、输出数字序列之间的关系用转移概率来表征
P(0 /0 )
P(0 ) 0
0
P(1 /0 )
P(0 /1 )
P(1 ) 1
P(1 /1 )
1
总误码率 Pe P(0)P(1/ 0) P(1)P(0 /1)
99
三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响
信道
si(t)
线性滤波器 ＋ c(t)
r(t)＝c(t) *si(t)＋n(t)
n(t)
带有加性噪声的线性滤波器信道
77
3. 随参信道 c(t, ) c(, )
s0 (t) c(t, ) si (t) n(t)
信道
si(t)
线性时变 滤波器
＋
r(t)＝c(t, )*si(t)＋n(t)
c(t, )
S N
)
(b/s)
B为信道带宽 S为输入信号功率 N为信道噪声功率
15 15
意义
• 只要传输速率小于等于信道容量，则总可 以找到一种信道编码方式，实现无差错传 输；
• 若传输速率大于信道容量，则不可能实现 无差错传输。
16 16
结论
1.增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷
大，则信道容量也趋于无穷大，即
理想恒参信道特性
• 幅度上产生固定的衰减； H () Ke jtd
• 时间上产生固定的迟延。
|H()| K0
() td
td
O
(a)
O
(b)
O
(c)
理想信道的幅频特性、 相频特性和群迟延-频率特性
10 10
两种失真及其影响
幅度-频率失真
( )
理想特性
相位-频率特性
( )
理想特性
O
O
(a)
(b)
多径传播产生的不良影响
• 瑞利衰落 • 频率弥散 • 频率选择性衰落
13 13
五 加性噪声简介
Pn( f ) 2kR T
0
0.2
0.4
hf / KT
14 14
六.香农信道容量定理
信道容量C： 指信道无错误传输的最大信息速率。
高斯噪声下信道容量的香农（C. E. Shannon）公式
C
B
log
2
(1
lim s
c
lim B s
log
2
(1
s n0 B
)
2.减小噪声功率N 可以增加信道容量，若噪声功率趋于零,则 信道容量趋于无穷大，即
limc N 0
lim B N 0
log2
(1
s N
)
17 17
3.增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。
信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为
调制信道 编码信道
22
二 信道的数学模型
• 数学模型用来表征实际物理信道的特性 分调制信道和编码信道
33
1. 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 2. 绝大多数的信道都是线性的， 即满足线性叠加原理 3. 信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间； 4. 信号通过信道会受到固定的或时变的损耗； 5. 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）
第三章 信道与噪声
要点
一.信道的含义 二.信道的数学模型 三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响 四.随参信道及其特性 五.加性噪声简介 六.香农信道容量定理
11
一．信道的含义 指以传输媒质为基础的信号通道． 广义信道 狭义信道
输 入编
码
器
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
输 译出 码
si(t)
线 性 时变 网 络
so(t)
调制信道模型
44
系统输入输出的 函数关系
r(t) s0 (t) n(t) f [si (t)] n(t)
f [•] 反映了信道对信号的 作用，即反映了 信道特性
s0 (t) f [si (t)] c(t) si (t)
s 0() c() • si ()
limc lim B lim B
B
log2 (1
s) n0B
s n0
B
n0B S
log
2
(1
s n0B
)
s n0
log 2
e
1.44
s n0
18 18
香农公式的应用
当信道容量C一定时， 信道带宽B、信号噪声功率比S/N， 传输时间T三者之间可以互换。
B1 (1
S1 N1
)
B2
log2 (1
11 11
A( f ) / dB 6 3
0 300 500 800
－1 －2
2000 2800 3000 f / Hz (a)
A( f ) / dB 30
20
10
0
1200
2400ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(b)
3600
f / Hz
典型音频电话信道的幅度衰减特性
12 12
四.随参信道及其传输特性
1. 对信号的衰耗随时间随机变化 2. 信号传输的时延随时间随机变化 3. 多径传播
c(t) c() n(t)
55
c() 三种形式
1. c() c r(t) s0 (t) n(t) csi (t) n(t)
信道
si(t)
c( )＝c
＋ r(t)＝csi(t)＋n(t)
n(t)
加性噪声信道模型
66
2. c() c 函数不随时间变化
s0 (t) c(t) si (t) n(t)
。
这时，信息B传1 输10K速Hz率仍为
，则所需要的
信噪比104b / S 倍。
S1 1 N1
21 21
例: 已知二进制数字信号的传输速率为 2400b/s,试问变换成四进制数字信号 时，传输速率为多少波特？
22 22
S2 N2
)
B1
(1
s1 n0 B1
)
B2
log2
(1
s2 n0 B2
)
19 19
传输时间和带宽的互换
C I T
I
BT
log2 (1
S N
)
I 为传输的总的信息量
20 20
例：互换前，在 B1 3KHz带宽情况下，使得信息传输
速率达到
，要1求04b信/ S 噪比
倍 。 如果
将带NS11 宽9 进行互换， 设互换后的信道带宽
n(t)
带有加性噪声的线性时变滤波器信道
88
编码信道
输入、输出数字序列之间的关系用转移概率来表征
P(0 /0 )
P(0 ) 0
0
P(1 /0 )
P(0 /1 )
P(1 ) 1
P(1 /1 )
1
总误码率 Pe P(0)P(1/ 0) P(1)P(0 /1)
99
三.恒参信道特性极其对信号传输特性的影响
信道
si(t)
线性滤波器 ＋ c(t)
r(t)＝c(t) *si(t)＋n(t)
n(t)
带有加性噪声的线性滤波器信道
77
3. 随参信道 c(t, ) c(, )
s0 (t) c(t, ) si (t) n(t)
信道
si(t)
线性时变 滤波器
＋
r(t)＝c(t, )*si(t)＋n(t)
c(t, )
S N
)
(b/s)
B为信道带宽 S为输入信号功率 N为信道噪声功率
15 15
意义
• 只要传输速率小于等于信道容量，则总可 以找到一种信道编码方式，实现无差错传 输；
• 若传输速率大于信道容量，则不可能实现 无差错传输。
16 16
结论
1.增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷
大，则信道容量也趋于无穷大，即
理想恒参信道特性
• 幅度上产生固定的衰减； H () Ke jtd
• 时间上产生固定的迟延。
|H()| K0
() td
td
O
(a)
O
(b)
O
(c)
理想信道的幅频特性、 相频特性和群迟延-频率特性
10 10
两种失真及其影响
幅度-频率失真
( )
理想特性
相位-频率特性
( )
理想特性
O
O
(a)
(b)
多径传播产生的不良影响
• 瑞利衰落 • 频率弥散 • 频率选择性衰落
13 13
五 加性噪声简介
Pn( f ) 2kR T
0
0.2
0.4
hf / KT
14 14
六.香农信道容量定理
信道容量C： 指信道无错误传输的最大信息速率。
高斯噪声下信道容量的香农（C. E. Shannon）公式
C
B
log
2
(1
lim s
c
lim B s
log
2
(1
s n0 B
)
2.减小噪声功率N 可以增加信道容量，若噪声功率趋于零,则 信道容量趋于无穷大，即
limc N 0
lim B N 0
log2
(1
s N
)
17 17
3.增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。
信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为