黄河小浪底调水调沙问题
黄河小浪底调水调沙问题
黄河小浪底调火调沙问题之阳早格格创做纲要：本文利用插值拟合的要领通过Matlab工具模拟出了排沙量与时间、排沙量与火流量的函数闭系，而且供出了总排沙量为1.704亿吨.所有模型简朴且便当估计，其中排沙量与火流量的函数闭系为分段函数.闭键词汇：调火调沙 Matlab 插值拟合一、问题重述2004年6月至7月黄河举止了第三次调火调沙考查，特天是尾次由小浪底、三门峡战万家寨三大火库共同调动，采与交力式防洪预鼓搁火，产生人制洪峰举止调沙考查赢得乐成．所有考查期为20多天，小浪底从6月19日启初预鼓搁火，曲到7月13日回复平常供火中断．小浪底火力工程按安排拦沙量为亿坐圆米，正在那之前，小浪底共积泥沙达亿吨．那次调火调考查一个要害手段便是由小浪底上游的三门峡战万家寨火库鼓洪，正在小浪底产生人制洪峰，冲刷小浪底库区重积的泥沙．正在小浪底火库启闸鼓洪以去，从6月27日启初三门峡火库战万家寨火库陆绝启闸搁火，人制洪峰于29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2700坐圆米/每秒，使小浪底火库的排沙量也不竭天减少．底下是由小浪底瞅测站从6月29日到7月10日检测到的考查数据：表1: 考查瞅测数据单位：火流为坐圆米 / 秒，含沙量为公斤 /坐圆米当前，根据考查数据修坐数教模型钻研底下的问题：(1) 给出估算任性时刻的排沙量及总排沙量的要领；(2) 决定排沙量与火流量的变更闭系.两、模型假设1.假设所给数据客瞅准确的反应了现真情况2.假设所给数据按照一定顺序变更，即是连绝的3.假设模型中不需要思量一些中表果素4.假设可将时间化为平分的时间面举止估计三、标记证明t: 时间或者时间面v: 火流量S: 含沙量V: 排沙量四、问题分解假设火流量战含沙量皆是连绝的，那么某一时刻的排沙量V=v(t)S(t)，其中v(t)为t时刻的火流量，而S(t)为t时刻的含沙量.通过瞅察数据，那些数据是每个12小时支集一次，所以咱们不妨将时间设为时间面t，依次为1，2，3，……，24，单位时间为12h.为了找到排沙量与时间的闭系，咱们便要先找到火流量战含沙量与时间的闭系，一然而找到火流量战含沙量与时间的闭系，那么所央供的问题也便不深刻决了.五、模型的修坐与供解通太过解，咱们假设火流量战含沙量皆是连绝的，那么咱们启初对于问题“(1) 给出估算任性时刻的排沙量及总排沙量的要领”举止供解.咱们通过Matlab工具将所知讲的数据隐现为曲瞅的图像，如下所示，简曲步调睹附录的.通过瞅察图像，咱们不妨瞅出其变更本去不然而滑，而且也不特定的表示出遵循某种分散的趋势.然而是为了得到简曲的估计函数，咱们便必须对于数据举止拟合，所以通过Matlab先利用spline要领对于数据举止插值，进而普及透彻度，使图像变得光润，而后利用多项式举止拟合，当多项式次数越下拟合也越准确，然而是由于数据受到的做用较多，所以那里的数据也不是准确值，果此咱们不妨只与三次举止拟合，也便当了后绝的估计.于是咱们分别对于含沙量战火流量举止插值拟合，即不妨得到底下图像战截止，简曲步调睹附录战.所得到的拟合函数为：y = 0.014*x^{3} - 1.3*x^{2} + 21*x + 16即含沙量与时间的闭系式为：S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16所得到的拟合函数为：y = 0.13*x^{3} - 14*x^{2} +2.4e+002*x + 1.5e+003即火流量与时间的闭系式为：v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003果为某一时刻的排沙量V=v(t)S(t)，所以咱们不妨将所拟合出去的多项式戴进上式，通过Matlab举止估计不妨得到底下问案，步调睹附录.ans=91/50000*t^6-73/200*t^5+2429/100*t^4-14573/25*t^3+2866*t^2+35340*t+24000即排沙量与时间的闭系为：V=0.0018*t^6-0.365*t^5+24.29*t^4-582.92*t^3+2866*t^2+35340*t+24000由于那里的多项式次数过下，便当于估计战传播，所以咱们不妨对于其再举止一次拟合，有底下截止，步调睹附录.所以拟合后的函数为V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004，通过图像不妨瞅出排沙量与时间遵循正态分散，所以也不妨化成的形式e的指数形式举止拟合，那里便不再重复估计.咱们得到了拟合函数，底下便不妨估计出那几天的总排沙量，通过Matlab编程不妨估计出定积分，截止如下，步调详睹附录.即总含沙量为1.704亿吨.底下咱们对于问题“(2) 决定排沙量与火流量的变更闭系.”举止分解估计.以下所有相闭步调睹附录，底下便不重复证明.咱们先利用Matlab将排沙量战火流量的相闭数据反映到图像中.通过瞅察不妨瞅出，其闭系是分段的，所以咱们准时间举止分段拟合，拟合本理共问题（1）相共，于是不妨得到分段前后的拟合多项式.y = - 7.5e-005*x^{3} + 0.43*x^{2} - 5.2e+002*x + 3.6e+004y = 2.3e-005*x^{3} - 0.066*x^{2} + 1.9e+002*x - 1.9e+005综上，咱们不妨得到排沙量与火流量的闭系式为- 7.5e-5*v^3+0.43*v^2-5.2e+2*v+3.6e+4 0<=t<9 V=2.3e-5*v^3-0.066*v^2+1.9e+2*v-1.9e+5 9<=t<=24六、模型评估本模型的便宜是：修模简朴，便当估计，适用度广.然而也有最大的缺面为：透彻度较矮.为了缩小缺面，咱们不妨通过删大模型中拟合多项式的次数.天然正在日后的模型矫正中不妨加进缺面评估系统，去对于模型举止完备.附录T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];W=[1800 1900 2100 2200 2300 24002500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; subplot(2,1,1);plot(T,S);hold on;plot(T,S,'.');title('时间与含沙量闭系');xlabel('时间t/12h');ylabel('含沙量/公斤每坐圆米');subplot(2,1,2);plot(T,W);hold on;plot(T,W,'.');title('时间与火流量闭系');xlabel('时间t/12h');ylabel('火流量/坐圆米每秒');T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];x=1:0.1:24;y=interp1(T,S,x,'spline');plot(T,S,'.',x,y);title('时间与含沙量闭系拟合图');xlabel('时间t/12h');ylabel('含沙量/公斤每坐圆米');T=1:24;W=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; x=1:0.1:24;y=interp1(T,W,x,'spline');plot(T,W,'.',x,y);title('时间与火流量闭系拟合图');xlabel('时间t/12h');ylabel('火流量/坐圆米每秒');syms t;S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16;v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V=v*S;simple(V);syms t;V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004;int(12*60*60*V,t,0,24)t=1:24;V=0.0018*t.^6-0.365*t.^5+24.29*t.^4-582.92*t.^3+2866*t.^2+35340*t+24000;plot(t,V);title('时间与排沙量闭系图')t=1:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('整治图')figure;t=1:9;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('前半段图')figure;t=10:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('后半段图')。
小浪底调水调沙原理
小浪底调水调沙原理小浪底是位于黄河上游的一个重要水利工程，它不仅起到了水利调节的作用，还在黄河上游的泥沙调控中发挥着重要作用。
小浪底的调水调沙原理是怎样的呢？接下来我们就来详细了解一下。
首先，小浪底调水调沙的原理是基于黄河上游水沙特点的分析。
黄河上游水沙特点主要表现为年内水沙变化大、年际水沙变化大、时空分布不均等特点。
这就要求小浪底在调水调沙时要根据不同的水沙特点进行相应的调控。
其次，小浪底调水调沙的原理是基于水沙运动规律的研究。
水沙运动规律是指水流对河道床面的冲刷、沉积作用，以及泥沙在河道中的输移、淤积、冲刷等规律。
小浪底通过科学地研究水沙运动规律，可以更好地进行水沙调控，保障黄河上游地区的水资源利用和泥沙调控。
再次，小浪底调水调沙的原理是基于水利工程的实际情况进行的。
小浪底是一座大型水利工程，它的调水调沙原理需要结合实际工程情况进行研究和实践。
只有在实际工程中不断总结经验，不断改进调水调沙的方法，才能更好地发挥小浪底的作用。
最后，小浪底调水调沙的原理是基于科学技术的支撑进行的。
随着科学技术的不断发展，小浪底调水调沙的原理也在不断地进行改进和创新。
利用先进的科学技术手段，可以更好地进行水沙调控，保障黄河上游地区的生态环境和社会经济发展。
综上所述，小浪底调水调沙的原理是多方面因素综合作用的结果，它需要根据水沙特点进行调控，遵循水沙运动规律，结合实际工程情况，借助科学技术手段，不断进行改进和创新，才能更好地发挥其在水利调节和泥沙调控中的作用。
希望通过我们的努力，可以更好地保护黄河上游的生态环境，促进当地社会经济的可持续发展。
黄河小浪底调水调沙问题数学建模
黄河小浪底调水调沙问题数学建模
黄河小浪底调水调沙问题是指通过调整黄河水流的水量和输沙量来解决黄河小浪底河道的淤积问题。
数学建模可以帮助我们分析和预测黄河小浪底的水流和沙传输规律，从而提出合理的调水和调沙方案。
以下是数学建模中可能涉及的一些步骤和方法：
1. 数据收集和处理：收集黄河小浪底相关的水文数据、地质资料和历史数据，对数据进行整理和处理，建立合适的数据模型。
2. 建立水流模型：通过流体力学理论和水流实验数据，建立黄河小浪底水流的数学模型，包括水流速度、水动力和水力调控方面的参数。
3. 建立沙传输模型：根据黄河小浪底河道的地质特征和沙传输规律，建立沙传输的数学模型，包括输沙通道的沙动力和沙质输运规律方面的参数。
4. 模型验证和参数拟合：利用已有的观测数据和实验数据验证建立的水流和沙传输模型，并通过参数拟合来优化模型的准确性和适用性。
5. 模拟预测和优化调控：利用建立的数学模型，进行水流和沙传输的模拟预测，通过调整输水和输沙量来优化黄河小浪底的调水和调沙方案，以达到降低淤积和维护航道的目的。
数学建模可以辅助相关专业的研究人员和决策者做出科学的决策，使调水和调沙方案更加合理和有效，减少淤积和保护黄河流域的生态环境。
黄河小浪底调水调沙问题数学建模
黄河小浪底调水调沙问题数学建模黄河是中国第二长河流，也是中国北方主要的水源之一。
然而，由于年际变化和人类活动的影响，黄河水沙特性的变化对地区社会经济和生态环境产生了巨大影响。
黄河小浪底是黄河下游的一个关键水文站点，对黄河的水沙调控起着重要作用。
因此，对于黄河小浪底的调水调沙问题进行数学建模具有重要意义。
数学建模是通过数学方法分析和解决实际问题的过程。
对于黄河小浪底的调水调沙问题，我们可以从以下几个方面进行数学建模：1. 水量平衡模型：黄河小浪底是一个重要的水源供给站点，掌握黄河的水量情况对于调水调沙至关重要。
因此，我们可以建立一个水量平衡模型，根据入库、出库等因素来估计黄河在小浪底的流量。
这个模型可以包括如下因素：入流量（降雨、地表径流、地下径流等）、出流量（供水、排水等）以及河道水量的变化。
通过这个模型，可以对黄河小浪底的水量进行预测和调控。
2. 水沙关系模型：黄河的水沙关系对于调水调沙具有重要影响。
水沙关系模型可以通过分析黄河不同断面的水位和水沙含量之间的关系，来估计黄河的河床输沙量。
这个模型可以包括如下因素：断面形态特征、流量、水沙含量等。
通过这个模型，可以了解到黄河的水沙变化规律，并对黄河小浪底的调沙情况进行预测和控制。
3. 沉积模型：黄河的床面沉积是一个长期过程，对于调水调沙有着重要影响。
沉积模型可以通过分析黄河不同断面的沉积速率、沉积厚度等变化，来估计黄河的床面沉积情况。
这个模型可以包括如下因素：流率、输沙率、流态等。
通过这个模型，可以对黄河小浪底的沉积情况进行预测和控制。
4. 排沙方案优化模型：为了减少黄河小浪底的沙泥淤积问题，需要设计科学合理的排沙方案。
排沙方案优化模型可以通过考虑沙泥淤积的成因、河道特征、水流特性等因素，来确定最佳的排沙方案。
这个模型可以包括如下因素：流态、输沙率、河道形态等。
通过这个模型，可以设计出最优的排沙方案，从而实现黄河小浪底的水沙调控。
综上所述，黄河小浪底的调水调沙问题可以通过数学建模的方式来研究和解决。
小浪底调水调沙
1.摘要本文综合利用试验观测的数据，根据曲线拟合的方法合理的估算任意时刻黄河小浪底水库的排沙最和总排沙量，同时根据排沙帚:和水流最之间的关系图像大致拟合出两者之间的关系。
小浪底观测站从6月29到7月10 口，每天分别在早晨8点和夜晚8点对水流量”和水的含沙量Y,做出检测，针对问题一，我们知道，任意时刻的排沙量Y等于该时刻的水的含沙最与水流最之积，利用表一中各数据点，把时间点依次记作t（l<=t<=24）利用曲线拟合，得到排沙量和时间之间的关系，再利用辛普森公式求得某一时间段的总排沙量。
针对问题二，从排沙量和水流量的关系图像上我们可以大致看出一•者成一•次关系，同样利用曲线拟合就可以得出排沙最和水流量的关系了。
关键词：含沙星水流星排沙量曲线拟合辛普森积分公式2 •问题重述在小浪底水库蓄水后，黄河水利委员会进行了多次试验，特别是2004年6月到7月进行的黄河第三次调水调沙试验具有典型的意义。
这次试验首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，进行接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调水调沙试验成功。
这次试验的一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底的库区的沉积泥沙。
在小浪底开闸泄洪以后，从6月2711开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29口先后到达小浪底，7月3口达到最大流星为2720m'3/s,使小浪底水库的排沙量也不断的增加。
表1:试验观测数据单位：水流为立方米/秒，含沙最为公斤/立方米（1）根据表一中的观测数据，合理的建立模型來估算任意时刻的排沙量和总的排沙量。
（2）确定排沙皐和水流量之间的关系。
3•问题分析含沙量即是单位体积的水中沙的含量，排沙量是指单位体积的水中带走的沙的星,因此可知:排沙量二水的存沙量X水流量静水时，水的含沙量是很少的，由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底的库底的沉积泥沙，使得水屮的含沙量增多，随着人造洪峰的逐渐平息，使水流量的减少，也使得含沙星也呈逐渐减少的趋势，所以排沙量也是减少的，由丁•洪峰在正常情况下是随着时间逐渐平息的，所以, 水的含沙量和排沙最都和时间存在着一定的关系，根据表一，水的含沙量和水流量的积求出该时刻水的排沙量，将时间按记录次库依次记作1 2 3 ........................................................... 24,然后按二次函数拟合即可得到排沙暈和时间的关系式，然后插值得到任意时刻的排沙量，对排沙最和时间的关系式在任意时间段上积分求得值就是这段时间总的排沙量。
小浪底水库调水调沙解读
小浪底水库调水调沙对黄河下游渔业资源影响及对策介子林朱文锦（河南省水产科学研究院450044）摘要：调查了调水调沙前、后黄河下游河道水域水质、水生生物、渔业资源的变化情况，调水调沙对黄河下游水环境、水生态、渔业资源产生了不利影响，这种不利影响具有叠加性和持续性，提出相应的政策和技术措施。
关键词：调水调沙；黄河下游；渔业资源；生态环境2008年农业部下达了《黄河下游生态环境监测评价—-小浪底水库调水调沙试验对黄河下游渔业资源影响评价及对策研究》项目。
在黄河流域渔业资源委员会组织协调下，河南省水产科学研究院牵头实施了该项目，2008年小浪底水库“调水调沙”期间，较全面的对黄河下游水环境和水生态的变化情况进行了检测，重点调查了“调水调沙”后期黄河“流鱼”情况，较全面的掌握了“调水调沙”对黄河下游生态环境影响，为保护黄河水生生物的物种多样性，为修复、维持黄河水生生态系统的完整性及可持续性提供了科学依据。
1．调查范围从黄河小浪底水库坝下至黄河入海口。
2008年6月19日至7月3日实施的黄河第八次调水调沙。
本次调查的时间选择在调水调沙前14天至调水调沙后14天。
根据生态学理论，不同生境条件决定不同的生态环境状况。
为全面反映黄河下游的生态环境状况，以黄河下游水文站位置为本项目监测点，监测点共7个，分别为孟津、花园口、夹河滩、艾山、洛口、高村、利津。
调查的影响因子包括河道水质、河滩地、黄河口水质、浮游植物、浮游动物、底栖动物、水生维管束植物、鱼类、渔业资源等。
定点比较调查调水调沙前、后渔业资源变化情况。
2．对渔业资源影响2.1 对河道水质的影响比较分析调水调沙过程前、后河道的水质变化，最主要的特征为：一是在较短时间内加大小浪底水库下泄水量，并通过水量一定的波动在下游形成洪峰；二是采取技术措施产生异重流，促使沉积泥沙的泛起和随水转运。
调水调沙过程中，一些水质指标如温度、溶解氧、浊度等在短期内剧烈改变；一些指标如总磷、氨氮等在短期内急剧增加。
最新-2019小浪底调水调沙原理 精品
2019小浪底调水调沙原理篇一：黄河小浪底调水调沙黄河小浪底调水调沙问题2019年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功．整个试验期为20多天，小浪底从6月19日开始预泄放水，直到7月13日恢复正常供水结束．小浪底水利工程按设计拦沙量为755亿立方米，在这之前，小浪底共积泥沙达1415亿吨．这次调水调试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙．在小浪底水库开闸泄洪以后，从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2700立方米每秒，使小浪底水库的排沙量也不断地增加．下面是由小浪底观测站从6月29日到7月10日检测到的试验数据：表1试验观测数据单位：水流为立方米秒，含沙量为公斤立方米(1)给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法；(2)确定排沙量与水流量的变化关系。
篇二：黄河小浪底调水调沙工程数学实验实验报告《数学实验》实验报告题目：黄河小浪底调水调沙工程姓名：胡迪学号：201914622专业：信息与计算科学黄河小浪底调水调沙问题2019年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功。
整个试验期为20多天，小浪底从6月19日开始预泄放水，至到7月13日恢复正常供水结束。
小浪底水利工程按设计拦沙量为755亿3,在这之前，小浪底共积泥沙达1415亿。
这次调水调沙试验一个重要的目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙，在小浪底水库开闸泄洪以后，从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2700，使小浪底水库的排沙量也不断地增加。
黄河调水调沙分析与思考
黄河调水调沙分析与思考黄河是多沙河流，每年从中游携带大量泥沙，一部分淤积在下游沿途平原河道，造成河床抬升，过洪能力变小，洪水威胁两岸。
在干流河道修建水库，虽然拦蓄大量泥沙，但同时也造成水库淤积而报废，三门峡水库即是例子，水库建成后，虽然使黄河水变清，但也带来严重问题，三门峡水库因大量泥沙淤积库容逐渐减少，最后不得不进行工程改造，进行调水调沙尝试。
小浪底水库建成后进行大规模调水调沙，目的就是通过三门峡水库和小浪底水库联合调度，达到利用少量的泄水，携带淤积在水库的泥沙，排入大海，而不造成沿途淤积，一方面使水库冲淤平衡，另一方面又不造成沿途河道淤积，同时制造人工洪峰过程，改变河道河势，缩小断面宽度，增加深度。
调水调沙，就是在充分考虑黄河下游河道输沙能力的前提下，利用水库的调节库容，对水沙进行有效的控制和调节，适时蓄存或泄放，调整天然水沙过程，使不适应的水沙过程尽可能协调，以便于输送泥沙，从而减轻下游河道淤积，甚至达到冲刷或不淤的效果，实现下游河床不抬高的目的。
黄河特点是“水少沙多、水沙不平衡”，首任黄河水利委员会主任、著名水利专家王化云和他的同事们，在“上拦下排”的治黄方针的基础上比较系统地提出了“调水调沙”的治黄思想。
三门峡工程的运用实践中，三门峡水库的建设使“调水调沙”得以实施，2001年小浪底水库正式建成使用，使规模性调水调沙的水库条件具备，而且为调水调沙由理论到实践的飞跃提供了先决条件。
黄河水利委员会主任李国英说：“多年来，治黄人一直在探索通过人工手段，塑造一种人工的理想的水沙关系，利用自然规律改变当前天然不平衡的水沙关系，但这要有两个前提，一是要有大型调节水库，二是运用现代化的科技手段。
”2002年7月，利用小浪底水库开展了首次调水调沙试验，至2009年8月，调水调沙历经8年9次。
1.黄河调水调沙2002年7月，利用小浪底水库开展了首次调水调沙试验：7月4日上午9时，小浪底水库开始按调水调沙方案泄流，7月15日9时出库流量恢复正常，历时共11天。
黄河小浪底调沙调水分析.ppt
100 0
8
900
5
• 对于第一阶段，由表5-3用Matlab作图可以看出其变化 趋势，我们用多项式作最小拟合。 • 程序如下： • x=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720]; • y=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115]; • plot(x,y,'r') • 如图所示：
112
115
第二阶段实验观测数据
单位：水流量为m^3/s,含沙量为kg/m^3
序 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
水 流 量
含 沙 量
265 0
116
260 0
118
250 0
120
230 0
118
220 0
105
200 185 0 0
80 60
182 0
50
180 0
40
175 0
32
150 0
第二阶段三次多项式拟合效果图
• 四次多项式拟合效果图： • >> x=[2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; • >> y=[116 118 120 118 105 80 60 50 40 32 20 8 5]; • >> A=polyfit(x,y,4) • A= • -0.0000 0.0000 -0.0013 1.1219 -354.5952
【精品】黄河小浪底调水调沙工程数学实验实验报告
【精品】黄河小浪底调水调沙工程数学实验实验报告1.实验题目通过数学模型探讨黄河小浪底调水调沙工程的水沙变化趋势，并评估其对生态环境和经济发展的影响。
3.实验原理黄河是中国第二长河，是我国重要的工农业水源，也是重要的生态环境保护区。
但由于多种因素的作用，黄河的水沙问题一直是亟待解决的难题。
为了减轻黄河的水沙负荷，中国政府实施了一系列调水调沙工程，其中黄河小浪底调水调沙工程是其中之一。
黄河小浪底水库位于河南省和山西省交界处，是黄河上最大的水库之一。
黄河小浪底调水调沙工程主要包括灌溉、发电和供水三个方面，可以有效调节黄河的水流和泥沙，缓解洪涝灾害和沙漠化问题。
为了了解这个调水调沙工程对黄河水沙变化的影响，我们需要建立数学模型。
由于忽略水沙相互作用会降低模型的精度，因此我们采用水沙联动模型来进行实验。
水沙联动模型的核心是水沙运移方程。
水流运移方程考虑了水的流速、水深、河道形状等因素，可以计算出水的流量和速度。
沙运移方程则考虑了颗粒粒径、浓度、运动速度等因素，可以计算出水中的泥沙含量和粒径分布。
通过模拟水沙运移方程，我们可以得到黄河小浪底水库的水沙变化情况。
4.实验步骤(1)建立数学模型。
首先，根据黄河小浪底的实际情况，我们建立了水沙联动模型。
具体来说，我们采用了Lax-Wendroff格式来求解水沙运移方程，计算时间步长为1s，空间网格大小为1m。
同时，为了评估工程的经济效益，我们考虑了灌溉、发电和供水三个方面，并对它们进行了量化分析。
(2)模拟实验结果。
我们模拟了调水调沙工程前后的5年时间，并得到了黄河小浪底水库的水沙变化趋势。
具体来说，我们计算出了水库的水位、流量、泥沙含量和粒径分布。
通过特征值分析和比较分析，我们得到了以下结论：a.调水调沙工程可以显著降低黄河的泥沙负荷，减小沿岸的淤积和堆积现象，提高了生态环境的稳定性。
b.调水调沙工程还可以有效控制洪涝灾害和沙漠化问题，保障了当地农业生产和人民生活的需求。
小浪底水库调水调沙原理
小浪底水库调水调沙原理
嘿，朋友们！今天咱们就来好好唠唠小浪底水库调水调沙的原理。
你知道吗，这就好像是一场大自然的魔法秀！
想象一下，小浪底水库就像是一个巨大的水魔法盒子。
调水呢，就像是有一双神奇的手在操控着水流的走向。
比如说，当其他地方缺水了，小浪底就把水输送过去，这是不是很神奇啊？就像家里妈妈给我们分食物一样，按需分配呀！
那调沙又是咋回事呢？这就好比是给河流来一次大清扫！河水带着泥沙一路流淌，时间长了，泥沙要是堆积太多，那可不妙。
于是呢，小浪底就发挥作用啦！它通过巧妙的运作，把泥沙“赶”出去。
你看，这像不像我们定期打扫房间，把垃圾清理出去呀？
“哎呀，那这到底是怎么做到的呀？”有人可能会这么问。
别急呀，这当中涉及到好多复杂又精妙的设计和操作呢！水库有它专门的出水口和设施，能够精确地控制水流和泥沙的排放。
这可不是随便就能做到的，得靠无数专家和工作人员的智慧和努力呢！
“哇，那这也太厉害了吧！”可不是嘛！小浪底水库的调水调沙对于我们的生活影响可大啦！它能让河流更健康，能保障我们用水的安全，还能保护周边的生态环境呢。
这么重要又神奇的事情，我们能不了解一下吗？能不惊叹一下吗？
总的来说，小浪底水库调水调沙原理真的超级有趣，也超级重要！它就像一个默默守护我们的超级英雄，在我们看不到的地方发挥着巨大的作用！我们真应该好好感谢它呀！。
黄河小浪底调沙调水分析
Φ
3
( x ) = − 2492
. 9 + 3 . 1784
* x − ( 1 . 317
* e − 3 ) *
x
2
+ ( 1 . 842
* e − 7 ) *
x
3
• 利用已知数据对其作三次多项式拟合，编写MATLAB命 令如下：
• • • • • • • • • • • x=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720]; y=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115]; A=polyfit(x,y,3) A= 1.842*e-7 -1.317*e-3 3.1784 -2.492.9 >> z=polyval(A,x); >> plot(x,y,'*',x,y,'r',x,z,'b') 可得：a0=-2.492.9 a1=3.1784 a2=-1.317*e-3 a3=1.842*e-7 于是可得拟合多项式为：
• 假设1：水流量和排沙量都是 连续的，不考虑上游泄洪所 带来的含沙量和外界带来的 含沙量。 • 假设2、时间是连续变化的， 所取时间点依次为1,2,3， …,24,单位时间为12h
模型建立与求解
• 对于问题一，因为排沙量与时间的散点图基本符合正态曲线，如图一 所示。所以，排沙量的对数与时间的函数关系就应该符合二次函数关 系（曲线见图二），因而排沙量取对数后，再与时间t进行二次回归. • 假设排沙量与时间函数关系为y=e^(at^2+bt+c),两边取对数后为 Lny=at^2+bt+c先由表二做出排沙量的自然对数lny与时间t的散点图见 图一，并利用SAS软件进行拟合，得到排沙量的自然对数与时间的回 SAS 归方程为： • Lny=-0.0209t^2+0.4298t+10.6321 • 由回归拟合参数表可知回归方程是显著的，因为相关系数人 R^2=0.9629,误差均方S^2=0.0543，说明回归曲线拟合效果很好。 • 所以排沙量与时间之间的函数关系式为y=e^(=0.0209t^2+0.4298t+10.6321)
黄河小浪底调水调沙原理
黄河小浪底调水调沙原理
黄河小浪底调水调沙是指利用工程手段对黄河水流进行调整，使其流速减小，水沙混合物的沉降速度增加，从而实现对水流中的沙粒进行分离和调控的过程。
黄河水流经过小浪底时，会受到水闸的控制和调节。
为了实现调水调沙的目的，通常会采用开放式建筑物，如孔洞闸门、转轮孔闸等，通过调节闸门的开度和数量，调整进出水流的速度和流量，从而控制水流流速、流量和水位。
在水流通过小浪底时，水中悬浮的沙粒会受到水流的作用力而沉淀下来，而较细小的沙粒则会被水流带走。
通过调节水流速度和流量，可以实现对不同粒径的沙粒的分离和筛选。
根据沙粒的特性和水流的力学原理，较大的沙粒会沉积在底部，较小的沙粒会悬浮在水中，较细小的沙粒则会被带走。
通过这种调水调沙的方式，可以实现对黄河水流中的沙粒进行控制和调整，从而维持河道的通航能力，改善河道的水力条件，减少河床淤积和冲刷，保护河道生态环境，提高水资源利用效益。
小浪底调沙最简单方法
小浪底调沙最简单方法
《小浪底调沙那点事儿》
要说小浪底调沙这件事儿啊，还真挺有意思的。
什么是调沙呢？简单来说，就是让黄河里的泥沙能够更合理地被处理。
有人可能会说了，小浪底调沙能有多简单？不就是开闸放水嘛。
嘿，你还别说，这开闸放水可大有讲究呢！这可不是随随便便一拧水龙头那么简单。
想象一下，那巨大的水闸就像是一个超级大的水龙头，一打开，汹涌澎湃的江水就奔腾而出，那场面，老壮观了！但要让这水流得恰到好处，泥沙冲得刚刚好，可不容易嘞！
工作人员们就像是一群超级厉害的指挥家，他们要精准地把握每一个环节。
啥时候开闸，开多大，开多久，这都得算计得明明白白的。
他们每天都在和这些水流、泥沙打交道，那认真劲儿，就跟咱老百姓精心照顾自家的小菜园子似的。
我就琢磨啊，这调沙的过程就跟咱过日子一样。
咱过日子得算计着柴米油盐，他们得算计着水流泥沙；咱过日子得让家里井井有条，他们得让黄河乖乖听话。
你说这是不是有异曲同工之妙呀！
每次看到小浪底调沙的新闻，我就忍不住笑出声来。
那奔腾的江水和滚滚的泥沙，感觉就像是一场大自然的狂欢派对。
而那些工作人员呢，就是这场派对的组织者，让一切都热闹而有序。
有人说，小浪底调沙是一项伟大的工程，这我当然知道啦。
可我觉得，它也有可爱、有趣的一面。
它让我们感受到了人类的智慧和大自然的力量相互碰撞出来的奇妙火花。
要说这最简单的方法嘛，估计就是让专业的人干专业的事咯！那些工作人员们就是最懂小浪底调沙的人，他们的经验和技术就是最简单有效的方法呀！咱普通人呢，就好好地欣赏这场大自然和人类共同演绎的大戏，给他们点个大大的赞就好啦！嘿嘿，你说我这话说得在理不？。
小浪底水库的泥沙问题(李珍)
小浪底水库的泥沙问题（李珍）1 前言黄河是一条举世瞩目的多沙河流，小浪底水库承接来自黄河三门峡及小浪底库区的全部来沙量，泥沙淤积将是水库运用面临的突出问题之一。
加强对水库水文泥沙测验及泥沙调度运用，控制库区泥沙冲淤变化，关系到小浪底水库的使用寿命及社会与经济效益发挥，因此，小浪底水库的泥沙问题备受国内外水利专家的关注。
小浪底库区泥沙淤积测验常设断面174个，其中干流布设56个，左岸21条支流布设65个，右岸19条支流布设53个。
根据设计要求，干流上的断面在高程275m以上左、右岸埋设端点桩、控制桩各1个，在高程250m以下各埋设地形桩1个；支流上部分较窄断面，左、右岸埋设端点桩、控制桩各1个，而地形桩则视具体情况酌情埋设，同时，为找桩定线的方便，在端点桩附近加埋了指示桩。
小浪底水库蓄水至275m时，形成东西长130km，南北宽300～3000m的狭长水域，断面法实测总库容为126.5亿m3，其中，支流库容占总库容的41.1。
通过近几年的泥沙淤积观测，结合枢纽近几年来的调度运用情况，这里对小浪底水库的泥沙问题进行了初步的分析^p 与探讨。
2 水库泥沙运用的设计原则按小浪底水库泥沙运用的设计思想，小浪底水库泥沙运用应遵循的主要原则是：（1）拦粗排细，且初期以拦沙运用为主。
（2）采用蓄清排浑运用方式，利用水库75.5亿m3的拦沙库容和10.5亿m3的调水调沙库容，在50年运用期内相当于约25年内下游河床不再抬升。
3蓄水四年来水库泥沙冲淤情况通过对下闸蓄水4年来水库泥沙淤积观测资料的整编，我们得到：（1）蓄水后第一年即20年，水库入库沙量3.61亿t，出库沙量0.042亿t，排沙比仅为1.2。
（2）蓄水后第二年即201年，水库入库沙量2.94亿t，出库沙量0.29亿t，排沙比为9.9。
（3）蓄水后第三年即202年，水库入库沙量2.71亿t，出库沙量0.634亿t，排沙比为23.4。
（4）蓄水后第四年即203年，水库入库沙量7.10亿t，出库沙量1.07亿t，排沙比为15.1。
浅淡小浪底水库调水调沙对巩义河段的影响(刘铁锤)
2．4 小浪底调水调沙对排洪能力的影响
黄河小浪底 2021 年 7 月 7 日前进行的六次调水调沙，巩义三处控导
工程河势改变状况见表 3、表 4、表 5。
小浪底水库投入运用以及八次大规模的调水调沙，使河道的排洪能力
增大，使得河道洪水平滩流量加大，河槽的排洪能力得到了肯定程度的提
升，详情见表 2。
从上面表 3、表 4、表 5 分析，由于下泄流量的不断改变以及河床冲
小浪底水库运用对巩义段河道和工程产生的影响不容忽视。小浪底水
2．3 小浪底调水调沙清水下泄对河床的影响
库投入运用后，蓄水拦沙，下泄清水，虽然转变了下游河道的水沙条件，
但河道受清水冲刷下切，工程根石下切严峻，根石深度缺乏，致使工程易
清水是造成河道冲刷的一种低含沙水流，现对调水调沙前 1999 年与 发生根石走失、坦石坍塌、墩蛰等险情。裴峪 21 坝 2021 年发生过重大险
其地形为西高东低。水流宽、浅、散、乱，主流摇摆频繁，常出现“横河〞 “斜河〞，是受到约束的游荡性河段。河势上提下挫剧烈，河道整治工程
2．2 小浪底水库对防洪形势的影响
险情环生。
一方面解决了超标准洪水的防洪问题，并且在肯定时段内减缓了下游
河道的淤积问题。 巩义河道共有三处控导工程，分别为赵沟、裴峪、神堤。该河段基本
而神堤工程的靠河、着溜点由原来的 8 坝下挫到 13 坝，着溜段减短。
2021-2021 年调水调沙期间，赵沟、裴峪工程主溜改变较大，神堤主溜改
变不大。
稿件来源：黄河报·黄河网
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泥沙。1999 年开始运用，黄河下游的水沙条件随即发生改变，其显著作 辖区全长 34 公里，上起巩义市康店镇杨沟村，下至巩义市河洛镇的英峪
小浪底调水调沙原理
小浪底调水调沙原理
小浪底调水调沙原理是一种水利工程施工方法，它主要应用于河道底部有淤积堆积物的清理工作。
该原理的基本思想是通过调节水流的力量，控制河床底部的水流速度和方向，从而使淤积的沙土被悬浮并带走，实现清淤的目的。
具体而言，小浪底调水调沙的施工过程中首先需对河道内的水流进行分析和测量，确定水流的输沙能力和流速。
然后，根据实际情况进行水沙分离，将沙土与水分开，以便后续的处理。
接下来，在施工时，可以采用分段调控的方式，逐段进行调水调沙。
通常会在河道的上游设立临时堰坝，通过控制临时堰坝的开启度和泄流量，调节水流的流速和水位。
这样，河道上游的水流经过临时堰坝时会受到阻挡和加速，形成较大的水头和流速。
随着水头和流速的增大，底部的淤积物会被冲刷起来，悬浮在水中，然后被带到下游。
这样，通过连续的调水调沙操作，河道内的淤泥和沙土可以被有效地清理和疏浚。
小浪底调水调沙原理的关键是合理控制水流的力量，在不引起河岸冲击和侵蚀的情况下，提高水流的速度和冲击力，使河床底部的淤泥和沙土被有效地悬浮和带走。
总之，小浪底调水调沙原理通过调节水流的力量，将河底的淤积物悬浮并带走，从而实现了河道的清淤和疏浚。
这一原理在
水利工程建设中具有重要的应用价值，可以提高水流的通畅度，防止河道淤积和堵塞，维护了水环境的稳定和健康。
黄河小浪底调水调沙问题
黄河小浪底调水调沙问题一、问题的提出2004年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙实验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙实验获得成功，整个试验期为20多天，小浪底从6月19日开始预泄放水，直到7月13日结束并恢复正常供水。
小浪底水利工程按设计拦沙量为75.5亿m 3，在这之前，小浪底共积泥沙达14.15亿t 。
这次调水调沙试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙，在小浪底水库开闸泄洪以后，从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于6月29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2700m 3/s ，使小浪底水库的排沙量也不断增加。
表1是由小浪底观测站从6月29日到7月10日检测到的试验数据。
（1） 给出估计任意时刻的排沙量及总排沙量的方法； （2） 确定排沙量与水流量的关系。
二、模型的建立与求解2.1 问题一的模型1、观测时间（时刻）的确定以6月29日0时开始计时，各观测时刻（离开始计时的时间）分别为：24214123600,,,),( =-=i i t i ，其中，计时单位s 。
2、排沙量的确定记第),,,(2421 =i i 次观测时水流量为i v ，含沙量为i c ，则第i 次观测时的排沙量i i i v c y =。
其数据如下表2。
表2 i t 时刻对应的排沙量 排沙量单位：102kg在上述已经知道24对数据的基础上，建立任意时刻的排沙量的函数，可以通过插值或拟合的方法来实现。
考虑到实际中的排沙量应该是时间的连续函数，顾采用三次样条函数进行插值。
在求出三次样条函数)(t y y =的基础上，通过积分可以得到总的排沙量为：⎰=241t t dt t y z )(。
4、程序wv=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 ... 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; sth=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 ... 80 60 50 30 26 20 8 5]; i=1:24;t=(12*i-4)*3600; y=wv.*sth; t1=t(1); t2=t(end);pp=csape(t,y'); %或采用三次B 样条插值：pp=spapi(4,t,y');两种结果一样 xsh=pp.coefs %求得插值多项式的系数矩阵，每一行是一个区间上的多项式系数 TL=quadl(@(tt)ppval(pp,tt),t1,t2)5、结果： xsh =[-2.648125012184793e-012 -3.145274639109844e-006 1.446373456787841e+000 5.760000000000000e+004-1.151619394248530e-012 -3.488471640688988e-006 1.159795617500531e+000 1.140000000000000e+005 -6.389389053355167e-012 -3.637721514183602e-006 8.519440732100355e-001 1.575000000000000e+005 8.252550505440010e-011 -4.465786335498433e-006 5.018725341037716e-001 1.870000000000000e+005 -1.041684020071045e-010 6.229519119551821e-006 5.780657903748778e-001 2.070000000000000e+005 6.622972162971060e-011 -7.270705780568926e-006 5.330865266189391e-001 2.352000000000000e+005 1.041959245823627e-011 1.312666142641569e-006 2.756992142604772e-001 2.500000000000000e+005 -4.092849612657905e-011 2.663045325228995e-006 4.474499496724854e-001 2.652000000000000e+005 2.181592712911428e-011 -2.641287772775652e-006 4.483898759384699e-001 2.862000000000000e+005 -5.873884115581812e-011 1.860563831575575e-007 3.423238799069683e-001 3.024000000000000e+005 8.910314983475685e-011 -7.426497430636475e-006 2.953682665587912e-002 3.128000000000000e+005 -4.215900560484207e-011 4.121270787948012e-006 -1.132489643082625e-001 3.074000000000000e+005 -5.690704384073027e-011 -1.342536338439519e-006 6.792363910504279e-003 3.068000000000000e+005 7.629057221909671e-011 -8.717689220198162e-006 -4.278093802226435e-001 3.000000000000000e+005 -1.242189573762548e-010 1.169568939396765e-006 -7.538881763532637e-001 2.714000000000000e+005 1.873970364862476e-010 -1.492920793656585e-005 -1.348304*********e+000 2.310000000000000e+005 2.706168451971637e-011 9.357447992051832e-006 -1.589004610633974e+000 1.600000000000000e+005 -2.088183732035320e-010 1.286464230580708e-005 -6.290103097664691e-001 1.110000000000000e+0052.376448*********e-010 -1.419821886137066e-005 -6.866208169668162e-001 9.100000000000000e+004 -1.773960581908482e-010 1.660055824255622e-005 -5.828397556995996e-001 5.400000000000000e+0043.161052651135349e-011 -6.389970898977710e-006 -1.417423824570076e-0014.550000000000000e+0045.715576652840446e-011 -2.293246663106300e-006 -5.168573811390367e-001 3.000000000000000e+004 4.985712652353278e-011 5.114140678974909e-006 -3.949947596535124e-001 8.000000000000000e+003]TL =1.8440e+011即：当),(11t t x ∈时，其插值多项式为：4-6-12105.76 )(1.446)(103.145-)(10-2.648⨯+-⨯+-⨯⨯-⨯⨯=12131t t t t t t y ；当),(32t t x ∈时，其插值多项式为：5-6-12101.14 )(1.160)(103.488-)(10-1.152⨯+-⨯+-⨯⨯-⨯⨯=22232t t t t t t y ；……当),(2423t t x ∈时，其插值多项式为：3-6-1108.0 )(395.)(105.114)(104.986⨯+-⨯--⨯⨯+-⨯⨯=232233230t t t t t t y ；总排沙量为11108441⨯=.TL kg 。
黄河小浪底调水调沙问题
黄河小浪底调水调沙问题摘要：本文应用插值拟合的办法经由过程Matlab对象模仿出了排沙量与时光.排沙量与水流量的函数关系,并且求出了总排沙量为1.704亿吨.全部模子简略且便利盘算,个中排沙量与水流量的函数关系为分段函数.症结词：调水调沙 Matlab 插值拟合一.问题重述2004年6月至7月黄河进行了第三次调水调沙实验,特殊是初次由小浪底.三门峡和万家寨三大水库结合调剂,采取接力式防洪预泄放水,形成人造洪峰进行调沙实验获得成功．全部实验期为20多天,小浪底从6月19日开端预泄放水,直到7月13日恢复正常供水停止．小浪底水利工程按设计拦沙量为亿立方米,在这之前,小浪底共积泥沙达亿吨．此次调水调实验一个主要目标就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪,在小浪底形成人造洪峰,冲刷小浪底库区沉积的泥沙．在小浪底水库开闸泄洪今后,从6月27日开端三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水,人造洪峰于29日先后到达小浪底,7月3日达到最大流量2700立方米/每秒,使小浪底水库的排沙量也不竭地增长．下面是由小浪底不雅测站从6月29日到7月10日检测到的实验数据：表1: 实验不雅测数据单位：水流为立方米 / 秒,含沙量为公斤 / 立方米如今,依据实验数据树立数学模子研讨下面的问题：(1) 给出估算随意率性时刻的排沙量及总排沙量的办法;(2) 肯定排沙量与水流量的变更关系.二.模子假设1.假设所给数据客不雅精确的反响了实际情形2.假设所给数据遵守必定例律变更,等于持续的3.假设模子中不须要斟酌一些外在身分4.假设可将时光化为等分的时光点进行盘算三.符号解释t: 时光或时光点v: 水流量S: 含沙量V: 排沙量四.问题剖析假设水流量和含沙量都是持续的,那么某一时刻的排沙量V=v(t)S(t),个中v(t)为t时刻的水流量,而S(t)为t时刻的含沙量.经由过程不雅察数据,这些数据是每个12小时收集一次,所以我们可以将时光设为时光点t,依次为1,2,3,……,24,单位时光为12h.为了找到排沙量与时光的关系,我们就要先找到水流量和含沙量与时光的关系,一但找到水流量和含沙量与时光的关系,那么所请求的问题也就不难解决了.五.模子的树立与求解经由过程剖析,我们假设水流量和含沙量都是持续的,那么我们开端对问题“(1) 给出估算随意率性时刻的排沙量及总排沙量的办法”进行求解.我们经由过程Matlab对象将所知道的数据显示为直不雅的图像,如下所示,具体程序见附录的.经由过程不雅察图像,我们可以看出其变更其实不但滑,并且也没有特定的表示出屈服某种散布的趋向.但是为了得到具体的盘算函数,我们就必须对数据进行拟合,所以经由过程Matlab先应用spline办法对数据进行插值,从而进步精确度,使图像变得滑腻,然后应用多项式进行拟合,当多项式次数越高拟合也越精确,但是因为数据受到的影响较多,所以这里的数据也不是精确值,是以我们可以只取三次进行拟合,也便利了后续的盘算.于是我们分离对含沙量和水流量进行插值拟合,即可以得到下面图像和成果,具体程序见附录和.所得到的拟合函数为：y = 0.014*x^{3} - 1.3*x^{2} + 21*x + 16即含沙量与时光的关系式为：S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16所得到的拟合函数为：y = 0.13*x^{3} - 14*x^{2} + 2.4e+002*x + 1.5e+003即水流量与时光的关系式为：v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003因为某一时刻的排沙量V=v(t)S(t),所以我们可以将所拟合出来的多项式带入上式,经由过程Matlab进行盘算可以得到下面答案,程序见附录.ans=91/50000*t^6-73/200*t^5+2429/100*t^4-14573/25*t^3+2866*t^2+35340*t+24000即排沙量与时光的关系为：V=0.0018*t^6-0.365*t^5+24.29*t^4-582.92*t^3+2866*t^2+35340*t+24000因为这里的多项式次数过高,便利于盘算和传播,所以我们可以对其再进行一次拟合,有下面成果,程序见附录.所以拟合后的函数为V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004,经由过程图像可以看出排沙量与时光屈服正态散布,所以也可以化成的情势e的指数情势进行拟合,这里就不再反复盘算.我们得到了拟合函数,下面就可以盘算出这几天的总排沙量,经由过程Matlab编程可以盘算出定积分,成果如下,程序详见附录.即总含沙量为1.704亿吨.下面我们对问题“(2) 肯定排沙量与水流量的变更关系.”进行剖析盘算.以下所有相干程序见附录,下面就不反复解释.我们先应用Matlab将排沙量和水流量的相干数据反应到图像中.经由过程不雅察可以看出,其关系是分段的,所以我们按时光进行分段拟合,拟合道理同问题（1）雷同,于是可以得到分段前后的拟合多项式.y = - 7.5e-005*x^{3} + 0.43*x^{2} - 5.2e+002*x + 3.6e+004y = 2.3e-005*x^{3} - 0.066*x^{2} + 1.9e+002*x - 1.9e+005综上,我们可以得到排沙量与水流量的关系式为- 7.5e-5*v^3+0.43*v^2-5.2e+2*v+3.6e+4 0<=t<9 V=2.3e-5*v^3-0.066*v^2+1.9e+2*v-1.9e+5 9<=t<=24六.模子评估本模子的长处是：建模简略,便利盘算,实费用广.但也有最大的缺陷为：精确度较低.为了削减误差,我们可以经由过程增大模子中拟合多项式的次数.当然在日后的模子改良中可以参加误差评估体系,来对模子进行完美.附录T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];W=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900]; subplot(2,1,1);plot(T,S);hold on;plot(T,S,'.');title('时光与含沙量关系');xlabel('时光t/12h');ylabel('含沙量/公斤每立方米');subplot(2,1,2);plot(T,W);hold on;plot(T,W,'.');title('时光与水流量关系');xlabel('时光t/12h');ylabel('水流量/立方米每秒');T=1:24;S=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 85 ];x=1:0.1:24;y=interp1(T,S,x,'spline');plot(T,S,'.',x,y);title('时光与含沙量关系拟合图');xlabel('时光t/12h');ylabel('含沙量/公斤每立方米');T=1:24;W=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 18501820 1800 1750 1500 1000 900]; x=1:0.1:24;y=interp1(T,W,x,'spline');plot(T,W,'.',x,y);title('时光与水流量关系拟合图');xlabel('时光t/12h');ylabel('水流量/立方米每秒');syms t;S=0.014*t^3-1.3*t^2+21*t+16;v=0.13*t^3-14*t^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V=v*S;simple(V);syms t;V=95*t^3-5.5e+003*t^2+7.7e+004*t-3.2e+004;int(12*60*60*V,t,0,24)t=1:24;V=0.0018*t.^6-0.365*t.^5+24.29*t.^4-582.92*t.^3+2866*t.^2+35340*t+24000;plot(t,V);title('时光与排沙量关系图')t=1:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004;plot(v,V,'.');title('整顿图')figure;t=1:9;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('前半段图')figure;t=10:24;v=0.13*t.^3-14*t.^2+2.4e+002*t+1.5e+003;V= 95*t.^3-5.5e+003*t.^2+7.7e+004*t-3.2e+004; plot(v,V,'.');title('后半段图')。
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2004 年6 月至7 月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功。
整个试验期为20 多天，小浪底从6 月19 日开始预泄放水，直到7 月13 日恢复正常供水结束。
小浪底水利工程按设计拦沙量为75.5 亿m3，在这之前，小浪底共积泥沙达14.15 亿t。
这次调水调沙试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙，在小浪底水库开闸泄洪以后，从6 月27 日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7 月3 日达到最大流量2700m3/s，使小浪底水库的排沙量也不断地增加。
下表是由小浪底观测站从6 月29 日到7 月10 检测到的试验数据。
现在，根据试验数据建立数学模型研究下面的问题：
（1）给出估计任意时刻的排沙量及总排沙量的方法；
（2）确定排沙量与水流量的关系。
模型的建立与求解
已知给定的观测时刻是等间距的，以 6 月29 日零时刻开始计时，则各次观测时刻（离开始时刻6 月29 日零时刻的时间）分别为
t = 3600(12i −4) ，i =1,2, (24)
其中计时单位为秒。
第1 次观测的时刻t1=28800
最后一次观测的时刻t24= 1022400
记第i 次观测时水流量为v i，含沙量为c i，则第i 次观测时的排
沙量为y i= c i v i。
数据见表
表
对于问题（1），根据所给问题的试验数据，要计算任意时刻的排沙量，就要确定出排沙量随时间变化的规律，可以通过插值来实现。
考虑到的排沙量时间的连续函数，为了提高模型的精度，采用三次样条函数进行插值：Matlab实现：
t=[28800 72000 115200 158400 201600 244800 288000 331200 374400 417600 460800 504000 547200 590400 633600 676800 720000 763200 806400 849600 892800 936000 979200 1022400];%时刻
y=[56700 114000 157500 187000 207000 235200 250000 265200 286200 302400 312800 307400 306800 300000 271400 231000 160000 111000 91000 54000 45500 30000 8000 4500];%排沙量
pp=csape(t,y);%三次样条插值，返回pp结构
t1=t(1);t2=t(end);
TL=quadl(@(tt)ppval(pp,tt),t1,t2) %t1到t2时刻进行数值积分，得到总流量
Y=ppval(pp,X) %该函数可以计算X点的预测值，‘pp’是样条插值返回的结构
对于问题（2），研究排沙量与水量的关系，从试验数据可以看出，开始排沙量是随着水流量的增加而增长，而后是随着水流量的减少而减少。
显然，变化规律并非是线性的关系，为此，把问题分为两部分，从开始水流量增加到最大值2720m3/s（即增长的过程）为第一阶段，从水流量的最大值到结束为第二阶段，分别来研究水流量与排沙量的关系。
画出排沙量与水流量的散点图（见图 2）。
Matlab实现：
v1=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720];% v1,v2 为水流量
v2=[2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900];
y1=[56700 114000 157500 187000 207000 235200 250000 265200 286200 302400 312800];
y2=[307400 306800 300000 271400 231000 160000 111000 91000 54000 45500 30000 8000 4500];%y=[y1,y2]为排沙量
subplot(1,2,1), plot(v1,y1,'*')
subplot(1,2,2), plot(v2,y2,'*')
从散点图可以看出，第一阶段基本上是线性关系，第二阶段准备依次用二次、三次、四次曲线来拟合，看哪一个模型的剩余标准差小就选取哪一个模型。
最后求得第一阶段排沙量y 与水流量v 之间的预测模型为
y = 250.5655v − 373384.4661
Matlab实现：
n1=polyfit(v1,y1,1) %拟合一次多项式，系数排列从高次幂到低次幂
n2=polyfit(v1,y1,2)
yc1=polyval(n1,v1); %求预测值
yc2=polyval(n2,v1);
wc1=sum((y1-yc1).^2); %以下求误差平凡和
wc2=sum((y1-yc2).^2);
第二阶段的预测模型为一个四次多项式。
y = −2.7693×10−7v4 + 0.0018 v3− 4.092v2 + 3891.0441v−1.32262749668×106 Matlab实现：
nihe1=polyfit(v2,y2,3); %拟合3次多项式nihe1保留的是多项式的系数
yche1=polyval(nihe1,v2); %求预测值
wcha1=sum((y2-yche1).^2); %以下求误差平凡和
nihe2=polyfit(v2,y2,4); %拟合4次多项式
yche2=polyval(nihe2,v2); %求预测值
wcha2=sum((y2-yche2).^2); %以下求误差平凡和
nihe3=polyfit(v2,y2,5); %拟合5次多项式
yche3=polyval(nihe3,v2); %求预测值
wcha3=sum((y2-yche3).^2); %以下求误差平凡和
比较wcha1 wcha2 wcha3的大小，取最小值，对应的拟合多项式
插值拟合方法的matlab实现不仅仅是我以上所用，希望大家主动查找一些文献资料学习！。