最新北师大版高二二次函数练习题

二次函数

1． .二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移

正确的是 ( )

A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

2,已知:二次函数24y x x a =--，下列说法错误．．

的是 ( ) A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤

C ．当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<

D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =-

3,在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图

4,已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，

，则代数式22008m m -+值( ) A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009 5，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为

12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论:

①420a b c -+<；②20a b -<；③1a <-；④284b a ac +>其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6，已知集合},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，那么 ( )

.A }4,2{=N M .B )}4,2{(=N M .C N M = .D N M ⊂ 7，不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( )

A ．(,1][4,)-∞-+∞

B ．(,2][5,)-∞-+∞

C ．[1,2]

D ．(,1][2,)-∞+∞

图,5 Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

8，函数2()4f x x x =-+在区间[0 ,]m 上的值域是[0 ,4]，则实数m 的取值范围是 ( )

（A ）(0 ,2] (B)[2 ,4] (C)(0 ,4] (D)[2 ,)+∞

9，函数2lg(1)()x f x x

-=的定义域 。 10，已知方程01x )1m (x 2

=+-+在[]20，内有解:则m 的取值范围是 ． 11. 函数11)(2+++++=b a x a x x f ）（，若方程0)(=x f 的两实根为α、β，且1>β, 10<<α，则22b a +的取值范围是

12,若不等式012

<--kx kx 的解是全体实数,则实数k 的取值范围是

13，函数x x y 2+=在区间[]4,0上的最大值M 与最小值N 的和=+N M ． 14,如图,在二次函数2()4f x x x =-的图象与x 轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD,设

点B(x ,0),则x =____________,矩形面积最大.

15，设二次函数f (x )＝x 2＋ax ＋a ，方程f (x )－x ＝0的两根x 1和x 2满足0

(1)求实数a 的取值范围；

(2)试比较f (0)f (1)－f (0)与116

的大小．并说明理由． 16，已知:抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，．

(1)求b c +的值；

(2)若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；

(3)若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．