基于概率测度的LDPC码和积译码算法研究
LDPC简介LDPC的BP译码算法各参数对LDPC码性能的影响
BP算法
(3)计算q101 a11 f10r201 q111 a11 f11r211(a11为使q101 q111 1的值)
(4)计算q10 a1r101r201 q11 a1r111r211(a1为使q10 q11 1的值) (5)若q10 0.5则x1 0, 反之x1 1 计算出所有xl后 H T x 0成立则结束，否则回到(2)。
各参数对LDPC码性能的影响
码长对LDPC码的影响 迭代次数对LDPC码的影响 列重对LDPC码性能的影响
码长对LDPC码的影响
（列重为2，最大迭代次数为20）
码长对LDPC码的影响
从仿真结果可以看出，在同样的信噪比条件 下，随着码长的增加，LDPC码的性能不断提高。 在小信噪比区域，码长的增加对误码率的改进不 大，但随着信噪比的增大，LDPC码的误码率得 到了明显的改善。在误码率为10e-4时，码长为 1000的LDPC码比码长为500和300的LDPC码，信 噪比分别降低了约0.3dB和0.6dB。但随着码长的 增加，LDPC码性能的提高是相对的，当达到一 定码长后，性能有一定的极限，随着码长的增大， 编码和译码的复杂度也增加，编码的性能就会更 接近极限，性能随码长增加改善的就更少了。
BP算法
符号的定义：
设L
m
表示与校验节点s 相连的所有变量节点x 的集合
m
l
即L m xl : Hml 1
设M
l
表示与变量节点x 相连的所有校验节点s 的集合
l
m
即M l sm : Hml 1
qmxl表示基于接收信号并根据校验节点集合M l \ m得出的 xl x的概率，x 0,1，可以认为qmxl是xl向sm传递的信息，
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告
LDPC码编译码算法的研究与实现的开题报告一、研究背景和意义随着现代通信技术的不断发展，纠错编码逐渐成为提高无线通信和有线通信性能不可或缺的一个技术手段。
LDPC码（Low-Density Parity-Check Code），是一种具有良好性能的纠错编码方案，被广泛应用于无线通信和有线通信领域。
如何高效地进行LDPC 码的编码和解码，成为LDPC码的研究重点。
LDPC码的编码可以采用矩阵形式来表述，解码可以采用消息传递算法，如Belief Propagation算法、Min-Sum算法等。
当前研究重点是如何提高编码和解码效率，减少复杂度，并增强对信道噪声的抵抗能力。
本文将研究LDPC码编译码算法的现有研究，探究其在高纠错性能、低复杂度和适应于不同噪声环境等方面的改进和优化，以期提高LDPC码系统的性能，为通信领域的发展做出贡献。
二、研究内容和技术路线（一）研究内容:1. 探究当前LDPC码编解码算法的现有研究，分析其中存在的问题和可改进的方向。
2. 深入探讨LDPC码的编码和解码原理，分析编码和解码算法的理论优势和实际应用局限性。
3. 提出LDPC码编解码算法的改进，以提高其纠错性能和降低复杂度。
- 对消息传递算法进行优化，改进权值的更新方式，提高迭代收敛速度，增强对噪声的容错性。
- 在码长、码率和最小距离等方面做出兼顾，实现对指定信道下LDPC码系统的自适应调节- 提出模块化LDPC码编码方案，可动态添加LDPC码单元，支持LDPC码编码系统的灵活性和可扩展性。
4. 实现LDPC码编解码算法，验证算法的正确性和性能。
（二）技术路线1. 文献研究法：进行国内外相关领域的文献资料查询与阅读，了解当前LDPC码编解码算法的研究现状和存在的问题，为后续的研究打下基础。
2. 理论研究法：探究LDPC码的编码和解码原理，分析其算法优劣势，通过归纳总结分析，提出改进方案。
3. 模拟验证法：使用MATLAB等工具对提出的算法进行模拟和验证，评估算法的运行性能和准确性。
LDPC码分析和译码算法的研究的开题报告
LDPC码分析和译码算法的研究的开题报告
尊敬的评委，我计划在本研究中探讨LDPC码分析和译码算法的研究。
LDPC码是近年来广泛应用于通信领域的一种编码方式。
LDPC码因
其具有低错误率、大码长和低密度矩阵等优点而备受关注。
目前，已经
有许多研究关注LDPC码的性能分析和译码算法的改进。
本研究将进一步探讨LDPC码的性能分析和译码算法的研究。
首先，我将介绍LDPC码在通信系统中的基本概念和原理，包括LDPC码的生成方法和结构、码长和码率的选择原则，以及码字和校验矩阵的转换。
同时，我还将讨论LDPC码的性能分析，包括误比特率的计算、译码复杂度和性能分析模型的建立。
其次，我将深入探讨LDPC码的译码算法。
在这方面的研究已经涌
现出许多方法，如基于消息传递的译码算法、基于迭代终止条件的译码
算法和利用结构性质优化的译码算法等。
本研究将对这些方法进行概述，并重点研究利用硬判决信息和迭代终止条件优化的译码算法。
最后，我将实现LDPC码的译码算法，并进行仿真实验和性能评估。
仿真实验将通过模拟各种环境中LDPC码的表现，以验证分析和算法的正确性。
性能评估将通过计算译码算法的误码率和系统的吞吐量等指标来
评估算法的性能。
在本研究中，我将采用理论分析与实际仿真相结合的方法，通过对LDPC码分析与译码算法的研究，提高其错误修正性能和对各种环境的适应能力，从而提高通信系统的可靠性和稳定性。
LDPC码译码算法及性能分析
LDPC码译码算法及性能分析作者：李秀花高永安马雯摘要：为了进一步降低低密度奇偶校验（LDPC）码译码算法的复杂度，基于经典置信传播（BP）译码算法，给出了对数域迭代后验概率对数似然比（APP LLR）算法。
通过概率域的和积算法（SPA）和对数域的迭代APP LLR算法的性能仿真及分析可见，迭代APP LLR 算法能以较小的性能损失换取复杂度的大幅降低。
进一步选用迭代APP LLR算法，结合不同地形条件下的VHF频段信道模型，仿真了LDPC码编译码系统的性能。
理论分析及仿真结果均表明，基于迭代APP LLR算法的LDPC码，实现简单，性能优异，具有良好的工程应用前景。
关键词： LDPC码；迭代APP LLR；和积算法； VHF频段中图分类号： TN91?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）01?0001?040 引言信道编译码技术可以检测并且纠正信号在传输过程中引入的错误，能够保证数据进行可靠的传输[1]。
LDPC码的校验矩阵具有稀疏的特性，因此存在高效的译码算法，其纠错能力非常强。
1981年，Tanner提出了基于图模型描述码字的概念，将LDPC码的校验矩阵对应到Tanner图的双向二部图上。
采用Tanner图构造的LDPC码，通过并行译码可大大降低译码复杂度。
Mackay和Neal利用随机构造的Tanner图研究了LDPC码的性能，发现采用和积算法（SPA）的LDPC码具有优异的译码性能，在长码时甚至超过了Turbo码[2]。
本文采用Mackay 基于二分图提出的改进方案构造LDPC码的校验矩阵。
基于置信传播（BP）算法，给出了一种简化的BP算法——对数域迭代APP LLR算法，复杂度大大降低。
目前，LDPC码是最有希望在广泛的信道范围取得香农容量的误差纠正技术[3]，在保证LDPC码纠错性能的前提下，降低编译码器实现的复杂度是研究的重点，引发了信道编码界的研究热潮。
LDPC码的译码算法
LDPC 码的译码算法3.1 译码算法概述二进制信道的最佳译码方案无疑会是最大似然概率译码，其译码错误率也是用最大似然概率译码来分析的，但在实际运用中当码长较长时该方案的会产生硬件复杂度，存储器个数以及时延过大的问题。
Gallager 博士在1963年就针对这一问题提出了基于硬判决以及软判决的两种古典译码方案，这两种方案在后来的改进和演化中组不形成了现今常用的和积算法。
和积算法即是Log-BP 算法，是在对数域上计算置信传播（BP ）概率，从而将乘积运算转化为加法运算的一种算法。
Log-BP 算法是在BP 算法的基础上得到的，与BP 算法相比，Log-BP 算法没有很多的乘法运算因而处理速度快并且在译码性能上Log-BP 算法没有下降太多。
3.2 LDPC 码的BP 译码算法BP 算法又称为Message Passing 算法主要是基于Tanner 图结构，信息在译码的过程中会在信息节点和校验节点间来回传播。
BP 算法在性能上有一定的损失主要是因为其建立在Tanner 图中没有环的基础上，然而实际中却有环的存在。
为理解BP 算法，首先应当掌握几个引理：假设二进制序列长度为L ，其个比特之间相互独立，P l 0，P l 1分别表示在其第l 位上取0和1的概率，则序列中出现偶数个1的概率：P （偶数个1）=()221111∏=-+Ll l P =()21110∏=-+Ll l l P P （3.1）P （奇数个1）=1-P(偶数个1)=()21110∏=--Ll l l P P （3.2）设码字在加性白高斯噪声信道中传输，则接收到的信道的输出信号在第n 个时间片为n n n d ω+=r（3.3）其中d n 的幅值±a 分别对应码字中的0,1且其等概率分布；ωn 是0均值，方差为σ2的高斯噪声，且它们之间相互独立。
假设一个LDPC 码A （N ，d v ,d c ），则在其对应的Tanner 图中，变量节点表示为｛v n ;n=1,2,…，N ｝，校验节点表示为｛c m ;m=1,2,…，M ｝，由式（2.1)得 M=(Nd v )/d c 。
LDPC码的编译码算法研究论文
毕业论文题目：LDPC码的编译码算法研究摘要低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码），本质上是一种线性分组码，更接近香农限。
目前的研究均表明LDPC 码是信道编码中纠错能力最强的一种码,其译码器结构简单,在深空探测、卫星通信等领域可得到广泛的应用。
文章介绍了LDPC 码,综述了其编码方法和译码方法。
在编码方法中分别描述了校验矩阵的构造和基于校验矩阵的编码算法，对LDPC 码的快速编码方法进行分析。
在译码方法中主要论述了消息传递译码算法、置信传播译码方法、最小和译码算法、比特翻转译码算法和加权比特翻转译码方法。
对部分LDPC码的编译码就行了仿真，同时对LDPC 码的编译码方法的发展及应用前景作了分析。
本文的重点是对LDPC码的编译码算法的论述与研究，介绍LDPC码的基本原理和分类，分别从基于生成矩阵和基于校验矩阵详细讨论了LDPC码编码算法，简单介绍了线性分组码编码，LU分解法，RU分解法。
并用简明例子对RU算法做了清晰的解释。
对译码大致做了解释：分为软判决译码（MP算法）和硬判决译码（比特翻转算法和加权比特翻转算法）。
在本文的最后用AWGN 信道下LDPC码的性能仿真，主要是针对比特翻转算法进行仿真。
做出理论比较。
关键词：LDPC码编译码MATLABTitle：Encoding and Decoding Algorithms of LDPC CodesAbstract：LDPC code, namely Low Density Parity Check Code, is a kind of linear block codes in nature, and the decoding performance of LDPC is more nearer to the Shannon limit. With it s best performance and simple decoder structure, LDPC codes will be widely used in deep space exploration, satellite communications and other fields. While briefly introducing LDPC codes are introduced briefly, this paper summarizes the encoding and decoding algorithms. The encoding algorithm is described in two steps: the const ruction of parity-check matrix and the encoding method based on parity-check matrix. Analyze the rapidly coding method for LDPC code. As to decoding algorithm, MP decoding method, BP decoding method, Min-Sum decoding method, Bit-Flipping method and Weighted Bit-Flipping method are discussed. Emulate for the LDPC codes .The development and application of encoding and decoding methods is analyzed as well. This article focuses on encoding and decoding algorithms of LDPC codes，According to the different methods of decoding algorithm, andmakes the theoretical MATLAB simulation.Key words：LDPC codes encoding and decoding MATLAB目录1引言 (1)2 LDPC码概述 (3)2.1线性分组码 (3)2.2低密度奇偶校验码(LDPC码) (4)2.2.1LDPC码定义 (4)3 LDPC码的编码算法 (6)3.1基于生成矩阵的编码算法(线性分组码编码) (6)3.2基于校验矩阵的编码算法(LU分解法) (7)3.3基于校验矩阵的编码算法(RU算法) (7)4 LDPC码的译码概述 (11)4.1MP算法集 (11)4.2硬判决译码算法 (13)4.2.1比特翻转算法 (13)4.2.2加权比特翻转译码算法 (14)5AWGN信道下LDPC码的性能仿真 (15)5.1仿真软件简介（MATLAB&SIMULINK） (15)5.2仿真与结果分析 (15)5.3译码仿真系统框图及系统总流程图 (16)5.4BF算法及其改进算法仿真 (17)结论 (19)致 (20)参考文献 (21)代码 (22)1引言通信系统的基本目的在于将信息由信源高效、可靠、有时还需安全地传送到信宿。
通信工程中多进制LDPC码的译码算法及应用研究
通信工程中多进制LDPC码的译码算法及应用研究[摘要]随着通信技术的不断发展，通信工程中多进制LDPC码的译码算法研究及其应用越来越受到人们的重视。
论文结合通信工程多进制LDPC码的应用现状对低复杂程度的多进制LDPC码的译码算法及其应用作了较为详细的探讨，系统总结了多进制LDPC码的译码算法。
结合对数似然比的和积算法，对多进制的LDPC码的译码计算提出了新的简化改进方案，重点对扩展最小和译码修正算法进行了探讨。
【关键词】多进制LDPC；比特翻转算法；图案介质存储；“单磁头多磁岛”模型一、LDPC发展概况LDPC码于1996年被提出，是指低密度奇偶校验码(Low-DensityParity-CheckCodes，LDPCCodes)。
在概念被提出后主要是对二进制LDPC码的研究，在取得了较为丰硕的研究成果后开始转向多进制的LDPC码研究。
统计资料显示，在译码算法中，常用的译码算法主要有：比特翻转算法和基于置信传播的译码算法（BP算法）。
比特翻转算法的复杂度低，实现操作与应用较为简单，而BP算法虽然运算比较复杂，但是性能较好。
为了降低译码的复杂度，Fossorier等人还对LDPC码的算法进行了比较深入的研究。
他们提出了简化的迭代译码算法，这种算法大大降低了LDPC译码的复杂度，但是可以达到接近BP算法的性能。
直到1998年基于GF的多进制LDPC 码才由Davey和MacKay提出，他们将LDPC码从二元域扩展到了多元域。
众多的研究结果表明拥有良好构造结构的多进制LDPC码，在AWGN信道的条件下时的性能要比二进制LDPC码好，并且拥有良好的抗突发错误性能。
此外，还有研究表明当LDPC码长足够大以及迭代次数足够多时，这个时候会存在一个门限值。
当噪声低于这个门限值时就可以实现无误传输。
另外，这个门限值还可以通过选择校验节点合变量节点度的分布序列进行优化。
仿真试验结果表明用这种方法设计的LDPC码，当码值长达到105时，他拥有的性能要优于Turbo码。
LDPC码及其译码实现
LDPC码及其译码实现一、L DPC码简介LDPC码最早在20世纪60年代由Gallager在他的博士论文中提出，但限于当时的技术条件，缺乏可行的译码算法，此后的35年间基本上被人们忽略，其间由Tanner在1981年推广了LDPC码并给出了LDPC码的图表示，即后来所称的Tanner图。
1995年前后MacKay和Neal 等人对LDPC码重新进行了研究，提出了可行的译码算法，从而进一步发现了LDPC码所具有的良好性能，迅速引起强烈反响和极大关注。
LDPC码（低密度奇偶校验码）本质上是一种线形分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成发送序列，也就是码字序列。
对于生成矩阵G，完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C 构成了H的零空间(null space)，即HC T=0。
LDPC码的奇偶校验矩阵H是一个稀疏矩阵，相对于行与列的长度，校验矩阵每行、列中非零元素的数目(我们习惯称作行重、列重)非常小，这也是LDPC码之所以称为低密度码的原因。
由于校验矩阵H的稀疏性以及构造时所使用的不同规则，使得不同LDPC码的编码二分图(Taner图)具有不同的闭合环路分布。
而二分图中闭合环路是影响LDPC码性能的重要因素，它使得LDPC码在类似可信度传播(Belief ProPagation)算法的一类迭代译码算法下，表现出完全不同的译码性能。
当H的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时，我们称这样的LDPC码为正则LDPC码，反之如果列、行重变化差异较大时，称为非正则的LDPC码。
根据校验矩阵H中的元素是属于GF(2)还是GF(q)(q=2p)，我们还可以将LDPC码分为二元域或多元域的LDPC码。
二、LDPC译码算法2.1、Gallager概率译码算法Gallager当初为了介绍LDPC码，同时还提出了一种迭代的概率译码算法，Gallager概率译码算法，后来在此基础上又发展出了置信度传播译码算法（BPA，也称SPA或者MPA）。
LDPC码构造及译码技术研究
毕业论文-基于置信传播的LDPC码迭代译码算法研究
基于置信传播的LDPC码迭代译码算法研究摘要LDPC码是一种性能接近香农极限的线性分组码，对应着稀疏的校验矩阵，拥有较强的纠错能力，较大的灵活性和较低的译码复杂度，让它成为近些年编码领域人们研究的热点，得到广泛运用。
在本篇文章中，主要阐述LDPC码的相关译码原理，首先对通信系统和信道编码理论进行了简单的描述，而后对LDPC码的基本理论知识、性能特点和发展应用进行说明，在简要叙述其编码技术后，重点展开对LDPC码的译码算法进行研究，重点对BP译码算法进行了介绍和性能分析。
研究了LDPC码译码算法的几种改进算法，并通过Matlab实验仿真对几种译码算法进行了详细的比较和分析。
与基本BP算法相比，改进算法确实能提高译码性能并降低硬件复杂度。
关键词：LDPC码基本BP算法归一化最小和算法ABSTRACTBased on sparse parity-check matrices,Low-density parity-check(LDPC) codes are one kind of linear biock codes approaching Shannon limit . They are excellent in error correcting ability,flexibility,and low decoding complexity.So they are becoming more and more popular in the coding research field,and have been successfully applied in various fields of communications recently.In this paper,the decoding algorithms for LDPC codes are mainly studied.At the beginning ,we introduced the communications system and channel coding thory .Then,the properties,developments and applications of LDPC codes are presented;Besides that,we give a brief introduction to the construction of LDPC codes;FinaLly,we pay focusing attention on the issues of the BP decoding algorithms,several main factors affecting the decoding performance are analyzed.And then, there are three simplified and one improved BP decoding proposed,which are analyzed and compared in detail withMATLAB pared with based algorighms,the improved BP decoding algorithm has better performance.Key WORDS: LDPC, BP decoding, min-sum目录第一章绪论 (1)1.1 信息论的发展历程 (1)1.2信息传播的算法问题 (3)1.3 LDPC码理论 (4)1.4本文的研究内容及章节安排 (5)第二章 LDPC码相关原理 (6)2.1线性分组码 (6)2.2 LDPC码的定义及图模型 (7)2.3本章小结 (8)第三章LDPC码的构造通用方法 (9)3.1 LDPC码的两种常见构造方法 (9)3.2识别决策编码算法 (9)3.3 本章总结 (9)第四章 LDPC码的译码 (9)4.1信号检测与测量 (10)4.2 单检码和重复码的逐符号最大后验概率译码 (13)4.2.1单检码的逐符号最大后验概率译码 (13)4.2.2重复码的逐符号最大后验概率译码 (17)4. 3最大后验概率译码与和积算法 (17)4. 4和积算法的更新规则与终止计算 (18)4.5 LDPC码的和积译码算法 (19)4.5.1概率BP算法 (20)4.5.2基于似然比量度的和积算法 (23)4.5.3基于对数似然比量度的和积算法 (23)4.6 BP译码算法性能分析 (27)4.7简化的BP译码算法 (28)4.7.1 BP-log 算法 (28)4.7.2 最小和（min-sum）算法 (29)4.7.3归一化最小和算法及性能仿真 (32)4.8本章小结 (33)第五章总结及思考 (33)致谢 (35)参考文献 (35)第一章绪论1.1 信息论的发展历程信息论诞生于1948年，在那年，克劳德·艾尔伍德·香农发布了他划时代的论文，信息通过不可靠信道进行可靠传输的种种限制，以及如何实现这些限制的方法。
LDPC码的译码算法
LDPC 码的译码算法3.1 译码算法概述二进制信道的最佳译码方案无疑会是最大似然概率译码，其译码错误率也是用最大似然概率译码来分析的，但在实际运用中当码长较长时该方案的会产生硬件复杂度，存储器个数以及时延过大的问题。
Gallager 博士在1963年就针对这一问题提出了基于硬判决以及软判决的两种古典译码方案，这两种方案在后来的改进和演化中组不形成了现今常用的和积算法。
和积算法即是Log-BP 算法，是在对数域上计算置信传播（BP ）概率，从而将乘积运算转化为加法运算的一种算法。
Log-BP 算法是在BP 算法的基础上得到的，与BP 算法相比，Log-BP 算法没有很多的乘法运算因而处理速度快并且在译码性能上Log-BP 算法没有下降太多。
3.2 LDPC 码的BP 译码算法BP 算法又称为Message Passing 算法主要是基于Tanner 图结构，信息在译码的过程中会在信息节点和校验节点间来回传播。
BP 算法在性能上有一定的损失主要是因为其建立在Tanner 图中没有环的基础上，然而实际中却有环的存在。
为理解BP 算法，首先应当掌握几个引理：假设二进制序列长度为L ，其个比特之间相互独立，P l 0，P l 1分别表示在其第l 位上取0和1的概率，则序列中出现偶数个1的概率：P （偶数个1）=()221111∏=-+Ll l P =()21110∏=-+Ll l l P P （3.1）P （奇数个1）=1-P(偶数个1)=()21110∏=--Ll l l P P （3.2）设码字在加性白高斯噪声信道中传输，则接收到的信道的输出信号在第n 个时间片为n n n d ω+=r（3.3）其中d n 的幅值±a 分别对应码字中的0,1且其等概率分布；ωn 是0均值，方差为σ2的高斯噪声，且它们之间相互独立。
假设一个LDPC 码A （N ，d v ,d c ），则在其对应的Tanner 图中，变量节点表示为｛v n ;n=1,2,…，N ｝，校验节点表示为｛c m ;m=1,2,…，M ｝，由式（2.1)得 M=(Nd v )/d c 。
LDPC码的编译码算法研究及优化
LDPC码的编译码算法研究及优化
随着光通信系统对于传输距离、信道容量和传输速度的要求越来越高,单靠光纤自身的低损耗特性已很难满足系统对低误码率的要求,使得通信系统中的有效性和可靠性这对矛盾再次凸显,因此在光通信系统中引入有效且可靠的前向纠错技术(FEC)显的非常必要。
低密度奇偶校验码(LDPC码)凭借其优异的纠错性能和较低的译码复杂度为光通信系统中前向纠错所使用。
本课题研究的目的在于通过对LDPC码编译码技术的研究,找到LDPC码的效率编码方法和性能更加优异的译码算法,为LDPC码在光通信系统中的实际应用提供理论依据和解决方案。
本文对LDPC的常见编译码算法进行了详细的理论推导及程序实现,然后结合仿真结果分析相应算法的优缺点,通过对不同译码算法的性能和复杂度进行综合分析得出最小和译码算法是最适合应用在实际通信系统中的。
修正最小和译码算法的译码性能已非常接近BP算法,不过为了在基本不增加译码复杂度的前提下能够有效的进一步改进译码性能,使得最小和译码算法在特定系统下的译码性能进一步接近BP译码算法,本文提出了两种基于最小和译码的改进算法;最后给出了LDPC码性能分析的和设计优化中常用的三种方法,通过这三种方法可以分析设计好的LDPC码是否满足通信系统的要求,从而反过来指导LDPC码的设计构造。
LDPC译码算法总结归纳
UMP BP-Based算法（最小和或最大积） 校验节点消息处理简化
因此
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
迭代APP算法 变量节点消息处理简化
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迭代APP-Based算法（迭代APP+UMP BP-Based）
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简化算法比较（以码率为1/2的LDPC码，(n,p,2p)为例）
复杂度
译码算法 LLR BP UMP BP-based UMP APP-based
乘法 11np-9n
0 0
除法 n(p+1)
0 0
加法 n(3p+1)
性能
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BP-Based与BP算法校验节点处理的比较
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N-BP-Based算法与O-BP-Based算法
--精品--
N-BP算法与O-BP算法
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LPDC译码算法总结归纳
2017.09.17
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LDPC译码算法及其改进算法 （基于置信传播的软判决译码算法）
BP LLR BP
降低复杂度
N-BP
O-BP
提高 性能
--精品--
迭代APP 迭代APP-Based UMP BP-Based
N-BPBased
O-BPBased
LLR BP算法
整理pptlpdc译码算法总结归纳20170917整理pptldpc译码算法及其改进算法基于置信传播的软判决译码算法bpllrbp降低复杂度迭代app迭代appbasedumpbpbased提高性能nbpobpobpbasednbpbased整理pptllrbp算法整理pptumpbpbased算法最小和或最大积校验节点消息处理简化因此整理ppt迭代app算法变量节点消息处理简化整理ppt迭代appbased算法迭代appumpbpbased整理ppt简化算法比较以码率为12的ldpc码np2p为例译码算法乘法除法加法llrbp11np9nnp1n3p1umpbpbasedumpappbased复杂度性能整理pptbpbased与bp算法校验节点处理的比较整理pptnbpbased算法与obpbased算法整理pptnbp算法与obp算法
LDPC码的译码算法研究的开题报告
LDPC码的译码算法研究的开题报告一、选题背景近年来，随着通信技术的飞速发展，通信信道中噪声、多径等干扰也变得越来越严重，导致信息的传输质量下降。
LDPC（Low Density Parity Check）码作为一种低密度奇偶校验码，能够在高斯噪声下实现接近香农极限的误码率，并且具有编码效率高、译码复杂度低等优点。
因此，在现代通信系统中，LDPC码得到越来越广泛的应用。
本题选取的是LDPC码的译码算法研究，探究如何在译码时尽量减小误码率和线性复杂度，提高系统的可靠性和高效性。
二、研究目的研究LDPC码的译码算法，主要包括以下几个方面：1. 研究LDPC码的基本原理，掌握在编码和解码中的基础知识。
2. 研究译码算法的分类和基本思想，并掌握各种算法的特点和应用范围。
3. 分析LDPC码的译码性能，重点关注算法的误码率、复杂度等指标。
4. 探索性能优良的LDPC码的译码算法设计思路。
三、研究内容和方法1. 研究LDPC码的编码和解码原理，包括校验矩阵的构造和分布矩阵的生成等。
2. 研究LDPC码的译码算法，主要包括传统的迭代译码算法、硬判决迭代译码算法、软判决迭代译码算法等。
3. 通过对不同译码算法的实现和仿真，对比其在误码率和复杂度等指标上的性能表现。
4. 针对LDPC码的特点以及通信信道中的实际应用需求，提出一种性能优良的LDPC码的译码算法设计思路。
四、预期成果通过本次研究，预期得到以下成果：1. 深入了解LDPC码的基本原理和译码算法，掌握LDPC码在通信系统中的应用。
2. 通过实现和仿真不同译码算法，对比其性能和适应范围，得出应用中的建议。
3. 提出性能优良的LDPC码的译码算法设计思路，并进行性能测试。
4. 撰写开题报告和论文，并进行技术交流和展示。
五、进度安排预计在接下来的时间内完成以下进度：1. 阅读相关领域文献，深入了解LDPC码的编码和解码原理。
2. 研究传统的LDPC码译码算法，在MATLAB或C++平台上实现和仿真。
LDPC编码算法分析和研究
论文题目LDPC编码算法实现与分析学生姓名学生学号专业班级学院名称信息科学与工程学院指导老师学院院长2014年5月19日LDPC编码算法实现与分析摘要低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Codes）由Gallager在20世纪60年代首次提出，经过30多年的沉寂，最终因为具有逼近Shannon极限以及译码复杂度低等明显优势得到研究者的重视[1]。
随着通信领域相关技术的不断发展，加上LDPC码结构灵活，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。
LDPC 码已成为第四代通信系统强有力的竞争者。
论文旨在研究基于MATLAB的LDPC码的编译性能仿真。
主要的环节有：①LDPC 码的构造；②LDPC码的相关编码实现；③LDPC码的译码实现。
在整个设计及过程中，基于以上主要环节，实现对LDPC码的性能分析，并得出相关结论。
在实现编码方面，主要采用的是基于奇偶校验矩阵的编码算法，而译码过程用到的是比特翻转（Bit Flipping）译码算法。
关键词：LDPC码；校验矩阵；编译码；MATLABImplementation and analysis of LDPC encoding algorithmAbstractLDPC (Low Density Parity Check Codes) was first proposed by Gallager in the 1960s, after 30 years of silence, because of eventually approaching the Shannon limit with decoding complexity and low obvious advantages, researchers paid more attention. [1] With the development of communications technologies, with flexible LDPC code structure, LDPC code has been widely used in deep space communications, optical communications, satellite digital video and audio broadcasting and other fields. LDPC code has become the fourth-generation communications system strong competitor.The Paper aims to study the performance of the simulation based on MATLAB about LDPC codes. The main areas have been identified: ①LDPC codes construction; ②LDPC codes encoding; ③LDPC code decoder implementations. Throughout the design and process, achieve the performance of LDPC code analysis and draw relevant conclusions. In the realization of encoding, the main encoding algorithm used is based on the parity check matrix, and the decoding process used is bit flip (Bit Flipping) decoding algorithm.Keyword: LDPC codes Parity check matrix Encoding and decoding MATLAB目录1绪论 (1)1.1课题背景及目的 (1)1.2国内外研究现状 (1)1.3论文的组织结构及研究内容 (2)2LDPC码的相关背景知识 (4)2.1线性分组码 (4)2.1.1线性分组码的相关概念 (5)2.1.2线性分组码的性质 (5)2.2纠错码简介 (6)2.3LDPC码的表示 (6)2.4LDPC码的构造 (7)3LDPC码的编码 (10)3.1直接编码算法 (11)3.2基于校验矩阵的编码算法 (11)3.3小结 (15)4LDPC码的译码 (16)4.1主要译码算法 (16)4.1.1比特翻转译码算法 (17)4.1.2加权比特翻转译码算法 (19)4.1.3置信传播译码算法 (20)4.2小结 (21)5LDPC编译码算法仿真平台的实现 (21)5.1LDPC编译码过程 (21)5.2仿真结果展示分析 (22)总结和展望 (26)致谢 (27)参考文献 (29)1 绪论1.1课题背景及目的自从信道编码理论被提出以来，研究者们就在各个方面做了很多的努力。
LDPC码差分译码算法
LDPC码差分译码算法
许成谦;赵振国
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2009(0)4
【摘要】对于LDPC码的译码算法——和积算法,提出了一种新的LDPC规则码的差分译码算法,其主要思想是,把概率信息的差分值作为LDPC码Tanner图上的传
送信息,而对于校验节点和消息节点的更新都是在特定的加法域中进行。
对整个过
程从数学上做了推导论证。
将差分算法与LLRBP算法做了比较。
与传统的基于对
数似然比的译码方法相比,新算法的计算复杂度有明显降低,而译码性能则损失不大。
【总页数】3页(P132-134)
【关键词】LDPC;LLRBP;差分译码
【作者】许成谦;赵振国
【作者单位】燕山大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.一种基于分层译码和Min-max的多进制LDPC码译码算法 [J],
2.一种基于LDPC码译码的改进型最小和译码算法及仿真 [J], 焦冬莉;谭艳丽;赵永强;薄晓宁
3.非平稳信道下LDPC码低复杂度滑窗置信传播联合信道估计与译码算法 [J], 杨
洋;方勇;单博炜
4.LDPC-CRC-极化码级联码及其比特翻转译码算法 [J], 尹超;潘志文;刘楠;尤肖虎
5.基于QR码的广义LDPC码的设计与译码算法的研究 [J], 牛小东;黄翔;黎勇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
LDPC码的构造及其译码算法研究
LDPC码的构造及其译码算法研究LDPC码（Low Density Parity Check Code）是一种经典的线性纠错码，由Robert G. Gallagher于1962年提出，在近年来的通信和存储领域得到广泛的应用。
它具有良好的纠错性能、较低的译码复杂度以及较高的通信效率，因此备受研究者的关注。
LDPC码的构造主要基于稀疏矩阵。
在构造码字时，首先需要设计一个稀疏矩阵H，也被称为校验矩阵。
LDPC码的码字由信息位和校验位组成，这些位之间的关系由校验矩阵H决定。
校验矩阵H的特点是具有较低的非零元素密度，即稀疏性。
这也是LDPC码名称的由来。
构造LDPC码的关键是设计校验矩阵H，一种常用的构造方法是通过一个正则图来生成。
正则图是由正则度为正整数d1和d2的正则检测节点和正则变量节点组成。
正则检测节点是指校验矩阵中的行，正则变量节点是指校验矩阵中的列。
在正则图中，每个正则检测节点和正则变量节点之间的连接数都为正整数c，称为连接度。
通过调整正则度和连接度，可以生成不同纠错能力和码字长度的LDPC码。
LDPC码的译码算法主要有迭代译码和硬判决译码两种。
迭代译码是一种基于图的译码算法，其核心思想是通过消息传递在变量节点和检测节点之间进行迭代计算，以得到最优的码字估计。
迭代译码的常用算法有和H（Hard Decision）译码和S（Soft Decision）译码。
H译码是在硬判决的基础上进行迭代计算，对信息位进行二进制判断。
S译码是在软判决的基础上进行迭代计算，对信息位进行概率判断。
在迭代译码过程中，信息位和校验位通过消息传递进行交互。
在每一轮迭代中，变量节点会向它所连接的检测节点发送一个消息，该消息表示当前信息位的可能取值概率；检测节点会根据接收到的消息和约束条件，计算并向它所连接的变量节点发送一个消息，该消息表示当前校验位的可能取值概率。
通过多轮迭代计算，可以达到最优的码字估计。
硬判决译码是一种简化的译码算法。
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基于概率测度的LDPC码和积译码算法研究
作者：赵希祝莹莹刘玉桥
来源：《科教导刊·电子版》2016年第23期
摘要本文在分析LDPC码的技术优势入手，在研究LDPC码及其译码算法的基础上，引入概率测度的概念，详细概率测度的和积译码算法下的和积译码算法，并应用高斯信道上进行了性能仿真。
关键词 LDPC码概率测度和积译码算法
中图分类号：TN911 文献标识码：A
LDPC码（低密度校验码）又称哥拉（Gallager）码，它属于线性分组码，现已经研制开发出相应的LDPC码编译码器，被广泛应用于网络数据传输、光纤通信、深空通信、图像传输以及无线通信系统、磁记录、用户数据线（DSL）、数字图像水印等技术领域。
1 LDPC码的技术优势
LDPC码是一种线性分组码，是目前最有发展前景的纠错编码技术之一。
其主要有以下技术优点：
（1）吞吐量大。
LDPC码在给定误码率情况下的信息传输速率可以非常接近Shannon 限，对于一些中长码长的LDPC码，其纠错性能甚至已经超过Turbo码。
（2）实现简单。
LDPC码译码算法，是一种基于稀疏矩阵的并行迭代译码算法，运算量低、结构并行、硬件实现容易；
（3）方便灵活。
LDPC码码率可以任意构造，灵活性大，不需通过打孔来实现高码率；
（4）应用广泛。
LDPC码译码器具有更低的错误平层，误码率要求苛刻的场合同样适用。
2 LDPC码及其译码算法
LDPC码由稀疏奇偶校验矩阵H的零空间定义。
所谓“稀疏性”指的是矩阵H中包含0的个数远大于1的个数，而“低密度”指的是矩阵H中含1的密度很低。
假设H矩阵是MN，且满秩，即LDPC码长为N，校验位长为M，信息位长为K=N€HaM，码率为K/N，H矩阵每行中1的个数称为行权重，每列重1的个数成为列权重。
H矩阵可用二分图表示，码字V=（v1，
v2，…，vN），可表示为一组变量节点{vi：i=1，2，…，N}；校验集可表示为一组校验节点。
{Cj：j=1，2，…，M}当H矩阵中的hij=1时，表示节点vi到Cj由一条有向边连接。
令集合N（v）表示变量节点受限范围，N（c）表示校验节点受限范围。
迭代过程中，每个变量节点向与其相连的校验节点发送变量消息Qavc；每个校验节点向与其相连的变量节点发送校验消息Racv对二元码而言，a∈{0，1}）。
其中变量消息Qavc是在已知与变量节点相连的其它校验节点发送的校验消息{Rc'∈N（v）＼c}的前提下，变量节点为a的条件概率；Racv是在已知变量节点取值为a以及与校验节点相连的其它变量消息{Qc'∈N（v）＼v}的前提下，校验关系成立的条件概率。
算法的每轮迭代过程，都是一次消息处理的循环：变量节点处理和传送变量消息，接着是校验节点处理和传送校验消息。
这种迭代算法中很重要的一点是某节点u沿某边e发送的消息与上次u从e接收到的消息无关，而决定于和u相连的其它边上接收的信息。
这就保证了在任一条边上，只有外来消息传递，这是和积译码算法的重要特性。
3基于概率测度的和积译码算法
这种迭代算法中很重要的一点是某节点“沿某边e发送的消息与上次u从e接收到的消息无关”，而决定于和“相连的其它边上接收的信息”。
这就保证了在任一条边上，只有外来消息传递，这是和积译码算法的重要特性。
下面以AWGN信道为例，假设噪声均值为0，方差为€%l2，接收变量为yi），采用BPSK调制：，a→€%o（a）：0→1，1→-1，给出概率测度下的和积译码算法：
（1）初始化。
根据校验矩阵H，若hi=1，即变量节点vi和校验节点cj相连，定义变量消息
（5）译码判决。
一轮迭代之后，根据每个变量节点Q0v的和Q1v做出判决：若
Q0v>0.5，则 = 0；否则 = 1。
由此可以得到对发送码字的一个估计=[v1，v2…vN]，再计算伴随式S = vHT，如果S = 0那么认为译码成功，结束迭代过程，否则继续迭代直至达到预定的最大迭代次数。
4性能仿真
应用概率测度和积译码算法在高斯信道上进行性能仿真。
仿真采用的是1/2码率的（1024，3，6）规则LDPC码。
校验矩阵中无围长为4的环，译码的最大迭代次数设置为100次。
在Eb/N0≤3dB的情况下，误码率可以达到10-9以下，并且没有出现误码平层。
参考文献
[1] 田耘，徐文波.Xilinx FPGA开发实用例程[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2] 王新梅，肖国镇.纠错码——原理与方法[M].西安电子科技大学出版社，2001.
[3] A.R.Calderbank，“The art of signaling： Fifty years of coding theory，” IEEE Trans.IT，vol.44， No.6，Oct.1998.。