概率论与数理统计 课程设计
概率论与数理统计及其应用第五版课程设计
概率论与数理统计及其应用第五版课程设计一、前言概率论与数理统计是现代统计学的基础课程，对于培养学生的数理思维和分析问题的能力至关重要。
本课程设计的主要目的是帮助学生深入理解概率论和数理统计的基本概念和原理，并学会应用数学工具进行数据分析，为之后的学习和研究打下坚实的基础。
二、教学内容和教学方法2.1 教学内容本课程设计的教学内容包括以下几个部分：1.概率论的基本概念和性质2.随机变量和概率分布3.多维随机变量和联合分布4.数理统计的基本概念和方法5.参数估计和假设检验6.方差分析和回归分析2.2 教学方法本课程采用教师讲授、课堂讨论和案例分析相结合的授课方式，旨在使学生在理论学习的基础上，注重实际应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、课程设计3.1 设计目标本课程设计的主要目标是让学生通过实践运用所学知识，培养他们的实际操作能力和解决实际问题的能力，并通过独立完成课程设计，提高他们的自主学习和自我管理能力。
3.2 设计要求1.学生按照要求，完成一份涉及到概率论和数理统计相关知识的数据分析报告。
2.报告中需要包含数据收集、数据处理、统计分析和结果得出等方面的内容，注重实际应用。
3.学生需要独立完成报告，并在规定的时间内提交给教师审核。
4.学生需要在规定时间内，参加并完成课程设计答辩。
3.3 设计步骤本课程设计的步骤如下：1.学生自主选择感兴趣、实际可行的数据，并收集整理数据。
2.学生对收集到的数据进行数据预处理和描述性统计分析。
3.学生根据数据特征，应用所学概率论和数理统计的知识进行推断和分析，得出结论。
4.学生整理报告，并在规定时间内提交给教师。
5.学生参加课程设计答辩。
3.4 设计要求1.学生所选的数据必须是真实的，并按照科学方法进行处理和分析。
2.学生需要使用一些常用的数据分析工具（如Excel、SPSS等）进行数据处理和统计分析。
3.学生需要注重实际应用，将理论知识与实践相结合。
4.学生需要准时提交课程设计报告，并认真参加设计答辩。
概率论与数理统计第三版课程设计
概率论与数理统计第三版课程设计一、课程设计简介本课程设计旨在提高学生对概率论与数理统计知识的掌握和应用能力，通过课程设计的学习，学生将掌握以下技能：1.掌握概率论和数理统计的基本概念和理论；2.掌握概率分布、随机变量、概率密度函数、分布函数、随机过程等概率统计基本概念的描述和应用；3.掌握概率统计分析方法的应用，包括统计分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等；4.掌握基本的数理统计和概率论计算和方法。
二、课程设计内容1.章节：随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机过程的概念与分类、离散型随机过程、连续型随机过程、时间序列分析等；2.实验内容：通过Python等编程语言实现概率分布、随机变量、随机过程、时间序列等的描述和应用；3.课程设计要求：学生根据所学概率论与数理统计知识，结合实际应用，设计相关的随机变量分布、参数估计、假设检验、回归分析等内容的案例，完成数据分析和结果展示。
三、课程设计分析1.概率统计基础是数据分析的核心之一，对于现代经济等社会科学领域的研究都需要使用到概率论与数理统计知识。
2.课程设计注重结合实际应用，要求学生根据实际情况设计并完成相关案例，有助于加深学生对实际应用场景的理解和应用能力的提高。
3.通过课程设计的学习，学生将掌握基本的数理统计和概率论计算和方法，并能够将所学知识运用到实际场景中，提高其数据分析能力和实际应用能力。
四、课程设计评价1.课程设计注重实际应用，有助于培养学生的实际应用能力；2.课程设计内容全面，能够帮助学生全面掌握概率论与数理统计知识；3.课程设计采用Python等编程语言，有助于提高学生的计算机编程能力；4.课程设计难度适中，能够帮助学生全面提升其概率论与数理统计知识。
五、课程设计总结本课程设计主要围绕概率论和数理统计知识展开，通过实际案例的设计和应用，全面提升学生的应用能力和理解能力。
通过Python等编程语言的使用，有助于提高学生的计算机编程能力，使其能够更好地应用所学知识。
《概率论与数理统计》课程思政教学设计
《概率论与数理统计》课程思政教学设计一、教学目标1. 知识性目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。
2. 能力性目标：培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力，以及数据处理和数学建模能力。
3. 思政目标：通过课程思政内容的融入，培养学生的社会责任感、科学精神和诚信意识。
二、教学内容与方法1. 教学内容：概率论基础知识：包括随机事件、概率、随机变量等。
数理统计基础知识：包括统计量、抽样分布、参数估计等。
思政内容：结合课程内容，穿插介绍相关思政要点，如科学精神、诚信原则等。
2. 教学方法：讲授法：系统讲解概率论与数理统计的基本知识。
案例分析法：通过分析实际案例，引导学生运用所学知识解决问题，并渗透思政内容。
讨论式教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的思维能力和表达能力。
三、思政元素融入点1. 社会责任感培养：通过讲解概率论在社会生活中的应用，如风险评估、决策分析等，引导学生认识到自身所承担的社会责任。
结合统计数据，展示社会发展中的问题和挑战，激发学生为社会进步贡献力量的愿望。
2. 科学精神培养：强调概率论与数理统计的科学性和客观性，引导学生树立科学的世界观和方法论。
通过介绍科学家在概率统计领域的研究历程和成果，激发学生的科学探索精神。
3. 诚信意识培养：在讲解统计数据时，强调数据的真实性和诚信原则的重要性。
通过案例分析，让学生认识到诚信在科学研究和社会生活中的重要性。
四、教学评价与反馈机制1. 知识评价：通过作业、测验和考试等方式评价学生对概率论与数理统计知识的掌握情况。
2. 能力评价：通过项目设计、实践操作等方式评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 思政评价：通过观察学生在课堂讨论、团队合作中的表现以及课后反思等方式评价学生的思政素养提升情况。
同时，可以设立学生自评和互评环节，以更全面地了解学生的思政学习成效。
4. 反馈机制：定期收集学生的反馈意见，包括教学内容、教学方法以及思政元素的融入等方面的看法和建议。
概率论与数理统计 教案
概率论与数理统计教案教案标题：引入概率论与数理统计的基本概念教学目标：1. 了解概率论和数理统计的基本概念和重要性；2. 掌握概率和统计的基本术语和符号；3. 能够应用概率和统计的方法解决简单问题；4. 培养学生的数学思维和分析问题的能力。
教学内容：1. 概率论的基本概念和应用；2. 数理统计的基本概念和应用；3. 概率和统计的关系和区别；4. 概率和统计在实际生活中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入概率论和数理统计的重要性和应用领域；2. 激发学生对概率和统计的兴趣。
二、概率论的基本概念（15分钟）1. 介绍概率的定义和基本性质；2. 解释概率的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握概率的计算方法。
三、数理统计的基本概念（20分钟）1. 介绍统计的定义和基本性质；2. 解释统计的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握统计的计算方法。
四、概率与统计的关系和区别（10分钟）1. 对比概率和统计的定义和应用；2. 强调概率和统计在实际问题中的互补性。
五、概率与统计的应用（15分钟）1. 介绍概率和统计在实际生活中的应用场景；2. 分析并解决实际问题，应用概率和统计的方法。
六、小结与展望（5分钟）1. 总结本节课学习的内容；2. 展望下节课的教学内容。
教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示范引导学生理解概率论和数理统计的基本概念；2. 互动讨论法：通过提问和回答的方式激发学生的思考和参与度；3. 实践操作法：通过例题和实际问题的解决培养学生的应用能力。
教学评估：1. 课堂练习：布置概率和统计的练习题，检查学生对概念和方法的掌握程度；2. 课堂讨论：引导学生参与讨论，评估学生对概率和统计的理解和应用能力。
教学资源：1. 教科书和教学课件：提供基本概念和例题；2. 练习册和习题集：提供练习题和实际问题。
教学延伸：1. 指导学生进行实际调查和数据收集，应用概率和统计的方法进行分析；2. 引导学生阅读相关的科普文章和研究报告，拓宽对概率和统计的理解。
概率论及数理统计课程设计
概率论及数理统计课程设计一、设计目的本次课程设计旨在让学生通过独立完成一个概率论及数理统计的实际问题，深入了解概率和统计学的基本理论、方法和应用。
二、设计要求2.1 课程要求1.独立完成一个概率论或数理统计的实际问题。
2.对问题进行系统分析、建模和求解，并对结果进行解释和评价。
3.撰写题目研究的报告，包括题目来源、问题描述、分析方法、结果分析和总结等部分。
2.2 设计内容1.选择一个实际问题，可涉及生活、工作、科学或社会等领域。
2.对问题进行分析和建模，包括问题的假设、目标、变量、参数等。
3.对数据进行采集和处理，包括数据的类型、总体分布特征、样本分布特征等。
4.进行相关的数理统计分析和概率计算，包括描述统计分析、参数估计、假设检验、回归分析等。
5.对结果进行总结和评价，包括结果的可靠性、应用价值等。
三、设计实施3.1 设计流程1.确定问题：学生自主选择一个实际问题进行研究。
2.分析问题：明确问题的假设、目标等，进行问题分析和建模。
3.数据采集：收集数据，并进行数据处理和初步分析。
4.数理统计分析：进行描述统计分析、参数估计、假设检验、回归分析等多种分析方法。
5.结果总结：对分析结果进行总结和评价。
3.2 设计要点1.题目的选择要具有实际意义，并能够体现概率论和数理统计的理论和应用。
2.数据的收集和处理要合理、完整、准确，符合统计分析的要求。
3.分析方法要适当，充分体现概率论和数理统计的基本理论、方法和应用。
4.结果的总结和评价要清晰、准确、客观，体现分析结果的有效性和应用价值。
四、设计评价4.1 评分要点1.问题选择的质量和实际意义。
2.数据处理和分析方法的有效性和准确性。
3.求解结果的可靠性和应用价值。
4.报告的客观性和准确性，以及语言表达和文献引用等方面的要求。
4.2 评分标准本课程设计的评分将按照如下标准进行：分数评价90-100优秀，分析全面深入，结果可靠，报告准确详尽，符合要求。
80-89 良好，分析全面，结果较为可靠，报告语言表达清晰，各项要求均符合。
国家精品课 概率论与数理统计教案
国家精品课概率论与数理统计教案国家精品课“概率论与数理统计”教案一、课程概述课程名称：概率论与数理统计授课人：XXX授课对象：本科生课程时长：48学时二、教学目标1. 知识目标：掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，理解其在实际问题中的应用。
2. 能力目标：培养学生运用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力，提高其逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对概率论与数理统计的兴趣，增强其科学素养，为其今后学习、工作打下坚实基础。
三、教学内容与要求1. 概率论基础：介绍概率的基本概念、条件概率、独立性等，要求学生掌握概率的计算和实际应用。
2. 随机变量及其分布：介绍随机变量及其分布函数，常见的随机变量分布类型，以及随机变量的数字特征等。
3. 数理统计基础：介绍数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等，要求学生掌握参数估计和假设检验的方法。
4. 回归分析与方差分析：介绍一元线性回归分析、多元线性回归分析和方差分析等，要求学生掌握相关分析和回归分析的方法。
5. 课程实践：组织学生进行实际问题的概率论与数理统计应用，提高其解决实际问题的能力。
四、教学方法与手段1. 理论教学：采用讲授法、讨论法等教学方法，帮助学生理解概率论与数理统计的基本概念和原理。
2. 实验教学：通过实验课程和课程实践，让学生亲自动手操作，加深对理论知识的理解。
3. 教学手段：采用多媒体教学、在线学习等手段，丰富课程内容的表现形式，提高学生的学习兴趣。
五、教学评价与反馈1. 作业评价：布置适量的作业，及时批改和反馈，了解学生对课程内容的掌握情况。
2. 测验与考试：定期进行测验和考试，检查学生的学习成果，促使其巩固所学知识。
概率论与数理统计教案(48课时)(最新整理)
( x, y )G
，注意二重积分运算知识点的复习。
d) 二维均匀分布的密度函数的具体表达形式。
五．思考题和习题
思考题：1. 由随机变量 X ,Y 的边缘分布能否决定它们的联合分布？
2. 条件分布是否可以由条件概率公式推导？ 3. 事件的独立性与随机变量的独立性是否一致？ 4．如何利用随机变量之间的独立性去简化概率计算，试举例说明。 习题：
第四章 随机变量的数字特征 一．教学目标及基本要求
(1)理解数学期望和方差的定义并且掌握它们的计算公式；
(2)掌握数学期望和方差的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望，特别是利用
期望或方差的性质计算某些随机变量函数的期望和方差。
(3)熟记 0-1 分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期
第四节 二维随机变量的函数的分布
已知(X,Y)的分布率 pij 或密度函数 (x, y) ，求 Z f ( X ,Y ) 的分布律或密度
函数Z (z) 。特别如函数形式： Z X Y , Z max( X ,Y ), Z min( X ,Y ) 。
2 学时
三．本章教学内容的重点和难点
a) 二维随机变量的分布函数及性质，与一维情形比较有哪些不同之处；
5．列举正态分布的应用。
习题：
第三章 多维随机变量及其分布
一．教学目标及基本要求
(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。
(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数 X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案【篇一：概率论与数理统计教案】《概率论与数理统计》课程教案第一章随机事件及其概率一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。
了解概率的公理化定义。
(5) 理解条件概率、全概率公式、bayes 公式及其意义。
理解事件的独立性。
二．本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率 2学时第三节等可能概型（古典概型） 2 学时第四节条件概率第五节事件的独立性 2 学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件a?b,a?b,a?b,a?b,ab??,a…的具体含义，理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？2. 怎样理解互斥事件和逆事件？3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时三．本章教学内容的重点和难点a) 随机变量的定义、分布函数及性质；b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)；四．教学过程中应注意的问题a) 注意分布函数f(x)?p{x?x}的特殊值及左连续性概念的理解； b)构成离散随机变量x的分布律的条件，它与分布函数f(x)之间的关系；c) 构成连续随机变量x的密度函数的条件，它与分布函数f(x)之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数f(x)关于x处处连续，且p(x?x)?0，其中x为任意实数，同时说明了p(a)?0不能推导a??。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案第一章：概率论的基本概念1.1 随机现象与样本空间1.2 事件及其运算1.3 概率的定义与性质1.4 条件概率与独立性第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量函数的分布第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布与条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 多维随机变量函数的分布第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律4.2 中心极限定理4.3 样本均值的分布4.4 样本方差的估计第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量与抽样分布5.2 参数估计与点估计5.3 置信区间与置信水平5.4 假设检验与p值第六章：参数估计6.1 总体参数与样本参数6.2 估计量的性质6.3 最大似然估计6.4 点估计与区间估计第七章：假设检验7.1 假设检验的基本概念7.2 检验的错误与功效7.3 常用检验方法7.4 似然比检验与正态分布检验第八章：回归分析8.1 线性回归模型8.2 回归参数的估计8.3 回归模型的检验与诊断8.4 多元线性回归分析第九章：方差分析9.1 方差分析的基本概念9.2 单因素方差分析9.3 多因素方差分析9.4 协方差分析与重复测量方差分析第十章：时间序列分析10.1 时间序列的基本概念10.2 平稳性检验与时间序列模型10.3 自回归模型与移动平均模型10.4 指数平滑模型与状态空间模型第十一章：非参数统计11.1 非参数统计的基本概念11.2 非参数检验方法11.3 非参数回归分析11.4 非参数时间序列分析第十二章：生存分析12.1 生存分析的基本概念12.2 生存函数与生存曲线12.3 生存分析的统计方法12.4 生存分析的应用实例第十三章：贝叶斯统计13.1 贝叶斯统计的基本原理13.2 贝叶斯参数估计13.3 贝叶斯假设检验13.4 贝叶斯回归分析第十四章：多变量分析14.1 多变量数据分析的基本概念14.2 多元散点图与主成分分析14.3 因子分析与聚类分析14.4 判别分析与典型相关分析第十五章：统计软件与应用15.1 统计软件的基本使用方法15.2 R语言与Python在统计分析中的应用15.3 统计软件的实际操作案例15.4 统计分析在实际领域的应用重点和难点解析本《概率论与数理统计》教案涵盖了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、时间序列分析、非参数统计、生存分析、贝叶斯统计、多变量分析以及统计软件与应用等多个方面。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案一、教学目标：1.了解概率论与数理统计的基本概念和方法；2.掌握概率论与数理统计的基本原理和基本技能；3.培养学生的数学分析能力和实际问题解决能力。
二、教学内容：1.概率论的基本概念和方法；2.数理统计的基本概念和方法。
三、教学重点：1.概率的基本概念和性质；2.随机变量及其分布。
四、教学难点：1.概率的计算方法；2.随机变量的分布函数及其概率密度函数。
五、教学方法：1.讲授结合例题分析；2.实例演示，引导学生深入理解。
六、教学过程：1.概率论的基本概念和方法a)概率论的基本概念（20分钟）i.样本空间、随机事件与概率；ii. 概率公理；iii. 条件概率与乘法定理。
b)概率的计算方法（20分钟）i.排列与组合；ii. 几何概率；iii. 条件概率与贝叶斯公式。
2.数理统计的基本概念和方法a)数理统计的基本概念（20分钟）i.总体与样本；ii. 参数与统计量；iii. 抽样与抽样分布。
b)随机变量及其分布（20分钟）i.随机变量的定义与分类；ii. 分布函数及其性质；iii. 离散型随机变量的概率分布。
3.期末考核与讨论（20分钟）a)以往试题解析与分析；b)学生对数理统计的理解与感受。
七、检查与评估：1.平时作业与练习册的完成情况；2.期末考试成绩。
八、教学资源：1.教材：《概率论与数理统计》；2.学具：计算器、白板、彩色粉笔。
九、教学反思：概率论与数理统计是现代数学中重要的一门学科，对于培养学生的分析思维和解决实际问题的能力非常重要。
在教学中，我注重理论与实际问题相结合，通过引导学生分析例题和实例演示，提高学生的理解和掌握能力。
同时，我也鼓励学生在课后进行相关的练习和探索，加深对概率论与数理统计的理解。
通过这样的教学方式，学生的应用能力和创新能力都有了明显的提高。
大学数学概率论与数理统计课程设计
大学数学概率论与数理统计课程设计1. 课程简介本课程是大学数学概率论与数理统计的课程设计，旨在通过实践性探索，深入理解课程的理论知识，进一步增强学生的数学思维和解决实际问题的能力。
本课程主要包括以下内容：•概率论的基本概念与原理•随机变量及其分布•数理统计的基本方法•假设检验与置信区间2. 课程设计目的通过本课程设计，旨在培养学生以下能力：•掌握概率论的基本概念与原理，理解随机现象的本质和特征。
•掌握随机变量及其分布，能够进行常见离散型和连续型随机变量的计算和分析。
•掌握数理统计的基本方法，包括描述统计和推断统计，熟悉主要的统计分布和统计量。
•掌握假设检验与置信区间，熟悉假设检验的基本流程和方法，能够运用假设检验解决实际问题。
3. 课程设计内容3.1 概率论基础概率论是研究随机现象的规律性的数学分支。
概率论的基础是概率的定义和性质，包括古典概型、几何概型和统计概型等。
在本部分内容中，我们将通过实例，让学生了解概率论的基本概念和原理，并通过计算实验概率和条件概率等，培养学生的计算能力和逻辑思维。
3.2 随机变量及其分布随机变量是指取值不确定的变量，是概率论和数理统计的核心内容之一。
随机变量分为离散型和连续型两种，本部分内容将通过实例，让学生熟悉两种随机变量的定义、性质和概率分布，进一步加深对随机变量的理解和应用能力。
3.3 数理统计基础数理统计是通过对随机现象进行观察、分析和推断，对总体或样本的某些特征进行描述、推断和预测的方法和技术。
本部分内容将介绍数理统计的基本方法，包括描述统计和推断统计，让学生熟悉主要的统计分布和统计量，通过实例计算与分析，加强学生的数理统计实践能力。
3.4 假设检验与置信区间假设检验是在已知总体分布的情况下，通过样本对总体参数做出推断的一种方法。
假设检验流程分为提出假设、确定检验统计量、确定拒绝域和做出结论等几个步骤。
置信区间是一种估计总体参数的方法，本质上也是对假设检验的一种等价表述。
概率论与数理统计课程设计
概率论与数理统计课程设计设计背景概率论与数理统计是现代科学中的基础学科之一，被广泛应用于各个领域，如金融、医学、工程等。
本课程设计旨在加深学生对概率论与数理统计知识的理解和应用能力，培养学生的数理思维，提高其计算机编程实践能力。
课程目标本课程旨在通过对概率论和数理统计基本概念、基本原理和应用知识的学习，培养学生的以下能力：1.掌握概率论和数理统计的基本概念和基本原理，理解概率论和数理统计在现实生活中的应用；2.掌握概率论和数理统计的常用方法和技巧，能够独立地解决实际问题；3.掌握一些基本的计算机编程实践技能，能够在计算机上运用概率论和数理统计方法进行数据分析。
课程内容本课程包含以下内容：第一章概率论基础1.概率的基本概念2.古典概型与几何概型3.条件概率与乘法规则4.全概率公式与贝叶斯公式5.随机变量及其分布6.期望与方差第二章数理统计基础1.统计学的基本概念2.大数定理与中心极限定理3.样本与总体的概念4.抽样分布5.参数估计6.假设检验第三章统计分析实践1.Excel数据处理与统计分析2.SPSS数据处理与统计分析3.计算机编程实践：Python统计分析库课程组成•理论课程：30个课时，50%教学时间用于讲授概率论和数理统计基本概念和基本原理，50%教学时间用于讲授计算机编程实践。
•实践课程：10个课时，分为三个阶段，分别是Excel数据处理与统计分析阶段、SPSS数据处理与统计分析阶段和Python统计分析库编程实践阶段。
•课程论文：学生需要根据老师提供的数据进行统计分析，并撰写一篇课程论文。
课程评估方式•平时成绩：50分，包括出勤率、作业和讨论质量等方面。
•期末考试：50分，考查学生对概率论与数理统计基本概念和基本原理、计算机编程实践以及统计分析应用方面的综合能力。
•课程论文：可获得另外10分的加分。
总结通过本课程的学习，学生将掌握概率论和数理统计的基本概念和基本方法，能够独立地运用所学知识进行实际问题的计算和解决。
[经济学]概率论与数理统计教案
![[经济学]概率论与数理统计教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c133c5780166f5335a8102d276a20029bc646313.png)
一、教案基本信息[经济学]概率论与数理统计教案课时安排：共计20 课时教学目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，培养学生运用统计学知识分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容第一章：概率论基本概念1.1 随机现象与概率1.2 随机变量及其分布1.3 概率分布函数与累积分布函数1.4 离散型随机变量的期望与方差第二章：数理统计基本概念2.1 统计学的基本概念2.2 样本与总体2.3 描述性统计分析2.4 概率分布函数与累积分布函数的应用第三章：参数估计3.1 参数估计的概念3.2 点估计与区间估计3.3 最大似然估计3.4 贝叶斯估计第四章：假设检验4.1 假设检验的基本概念4.2 检验的误差与功效4.3 常用的假设检验方法4.4 假设检验的计算机实现第五章：多变量统计分析5.1 多变量数据概述5.2 协方差与相关系数5.3 多元线性回归分析5.4 因子分析与主成分分析三、教学方法与手段采用讲授、案例分析、上机操作相结合的教学方法，以帮助学生掌握基本概念、原理和方法，并培养实际应用能力。
四、教学评价评价方式包括平时成绩、课后作业、课堂讨论和期末考试。
其中，期末考试占总评的60%，平时成绩和课后作业占总评的40%。
五、教学资源教材：《概率论与数理统计》（第五版），作者：陈希孺辅助教材：《概率论与数理统计学习指导》教学软件：统计分析软件（如SPSS、R、Python 等）六、教学内容第六章：随机样本与抽样分布6.1 随机样本的定义与性质6.2 抽样分布的概念与性质6.3 常用抽样分布的推导与特点6.4 抽样误差与中心极限定理第七章：方差分析7.1 方差分析的基本概念7.2 单因素方差分析7.3 多因素方差分析7.4 方差分析的应用案例第八章：非参数统计8.1 非参数统计的基本概念8.2 非参数检验方法8.3 非参数统计的应用案例8.4 非参数方法与参数方法的比较第九章：时间序列分析9.1 时间序列的基本概念9.2 平稳时间序列的性质与分析9.3 的时间序列模型9.4 应用时间序列分析预测未来趋势第十章：统计软件应用10.1 SPSS 统计软件的基本操作10.2 R 语言与Python 统计分析10.3 实际案例分析与软件操作练习10.4 软件应用中的常见问题与解决方法七、教学方法与手段采用讲授、案例分析、上机操作相结合的教学方法，以帮助学生掌握非参数统计、时间序列分析等高级统计方法，并培养实际应用能力。
概率论与数理统计学习指导课程设计
概率论与数理统计学习指导课程设计课程背景概率论与数理统计是数学中的重要分支，应用广泛，涉及到生产、科研、金融、医疗等领域。
为满足学生了解基本的概率论与数理统计知识，提高其计算和分析问题的能力，培养其独立思考和创新能力，本文针对概率论与数理统计的学习内容提供一份课程设计方案。
教学目标本课程设计的教学目标是：通过讲授概率论和数理统计学的基本概念、方法和应用，帮助学生掌握基本的概率论和数理统计思想，理解随机现象的规律和统计方法的原理，学会运用统计方法分析实际问题，提高其数据分析和决策能力。
教学内容第一部分：概率论1.集合与概率–集合运算–概率基本公理–古典概型–乘法原理与加法原理2.随机变量及分布–随机变量的概念–离散型随机变量–连续型随机变量–二项分布、泊松分布、正态分布3.随机变量的数字特征–数学期望–方差和标准差–协方差与相关系数–大数定律和中心极限定理第二部分：数理统计1.统计基础–总体参数和样本统计量–抽样方法和样本分布–统计推断的基本思想2.参数估计–点估计–区间估计–最大似然估计3.假设检验–基本概念–检验方法–单侧检验和双侧检验–P值的概念和应用4.方差分析–单因素方差分析–双因素方差分析–方差分析与回归分析教学方法本课程设计采用以下教学方法：1.归纳和演绎相结合的理论授课。
2.以案例分析为主的实例教学。
3.小组讨论，加强学生对教学内容的理解和交流。
教学评估1.课堂测试：每周课堂上安排简答题和应用题测试，检验学生对当周学习内容的掌握情况。
2.作业：每周布置概率论和数理统计的课后作业，帮助学生深入理解和掌握教学内容。
3.期中/期末考试：通过分析统计学习的理论和实际应用，测试学生对概率论和数理统计知识的掌握情况。
教学资源本课程教学资源包括以下方面：1.教师教学PPT，用于辅助理论授课。
2.课程案例资料，用于案例分析教学。
3.统计软件和数据资源，帮助学生掌握数据分析技能。
4.图书和期刊资源，帮助学生深入研究概率论和数理统计的知识点。
概率论与数理统计教案
教学目标：1. 理解概率论与数理统计的基本概念和原理。
2. 掌握随机变量及其分布、期望、方差等基本数字特征。
3. 熟悉参数估计和假设检验的基本方法。
4. 能够运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
教学对象：大学本科信息类各专业学生教学时间：12课时教学内容：第一课时：概率论与数理统计概述一、教学目标1. 理解概率论与数理统计的基本概念和研究对象。
2. 了解概率论与数理统计在各个领域的应用。
二、教学内容1. 概率论与数理统计的基本概念2. 概率论与数理统计的研究对象3. 概率论与数理统计在各个领域的应用三、教学方法1. 讲授法2. 案例分析法四、教学过程1. 引入概率论与数理统计的基本概念，让学生了解其研究对象。
2. 通过案例分析，展示概率论与数理统计在各个领域的应用。
3. 提出问题，引导学生思考。
第二课时：随机事件及其概率一、教学目标1. 理解随机事件的概念和性质。
2. 掌握概率的基本性质和计算方法。
二、教学内容1. 随机事件的概念和性质2. 概率的基本性质3. 概率的计算方法三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解随机事件的概念和性质。
2. 通过举例分析，让学生理解概率的基本性质和计算方法。
3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第三课时：随机变量及其分布一、教学目标1. 理解随机变量的概念和性质。
2. 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
二、教学内容1. 随机变量的概念和性质2. 离散型随机变量的分布3. 连续型随机变量的分布三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解随机变量的概念和性质。
2. 通过举例分析，让学生理解离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第四课时：随机变量的数字特征一、教学目标1. 理解期望、方差、协方差等数字特征的概念和性质。
2. 掌握期望、方差、协方差的计算方法。
二、教学内容1. 期望、方差、协方差的概念和性质2. 期望、方差、协方差的计算方法三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解期望、方差、协方差的概念和性质。
[经济学]概率论与数理统计教案
![[经济学]概率论与数理统计教案](https://img.taocdn.com/s3/m/822e10b94bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118ce9.png)
概率论与数理统计教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义与性质介绍概率的定义，理解概率是衡量事件发生可能性的数值。
掌握概率的基本性质，如总概率公式、概率的互补性等。
1.2 随机事件与样本空间理解随机事件的概念，区分必然事件、不可能事件和随机事件。
学习样本空间的定义，掌握计算样本空间的方法。
1.3 条件概率与独立性学习条件概率的定义，理解条件概率与随机事件的关系。
掌握独立事件的定义，学会判断事件的独立性。
第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念介绍随机变量的定义，理解随机变量是随机事件的结果。
学习随机变量的分类，如离散随机变量和连续随机变量。
2.2 离散随机变量的概率分布学习离散随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布等。
掌握概率质量函数的性质，学会计算随机变量的概率分布。
2.3 连续随机变量的概率密度学习连续随机变量的概率密度，如正态分布、均匀分布等。
掌握概率密度函数的性质，学会计算随机变量的概率密度。
第三章：数理统计的基本概念3.1 统计量与参数学习统计量的定义，理解统计量是用来描述样本特征的量。
掌握参数的概念，学会估计总体参数。
3.2 抽样分布与中心极限定理学习抽样分布的定义，理解抽样分布的性质。
掌握中心极限定理的内容，学会应用中心极限定理。
3.3 估计量的性质与有效性学习估计量的性质，如无偏性、有效性等。
学会判断估计量的有效性，掌握选择最佳估计量的方法。
第四章：假设检验与置信区间4.1 假设检验的基本概念学习假设检验的定义，理解假设检验的目的。
掌握假设检验的基本步骤，学会构造检验统计量。
4.2 常用的假设检验方法学习常用的假设检验方法，如t检验、卡方检验等。
学会选择合适的检验方法，并掌握检验的判断准则。
4.3 置信区间的估计学习置信区间的定义，理解置信区间的作用。
掌握置信区间的计算方法，学会构造置信区间。
第五章：回归分析与相关分析5.1 回归分析的基本概念学习回归分析的定义，理解回归分析的目的。
概率论与数理统计-题型方法课程设计
概率论与数理统计-题型方法课程设计一、课程简介本课程是概率论与数理统计专业的一门必修课，主要介绍概率和统计学的基本概念和理论，以及如何运用这些方法分析和解决现实问题。
本次课程设计目的是帮助学生掌握概率论和数理统计的常用方法及其应用，提高学生的实际应用能力和解决问题的能力。
本次课程设计将从以下几个方面展开：•随机变量及其分布•概率密度与分布函数•多维随机变量及其分布•统计推断的概念及方法•常用统计方法及应用二、课程大纲1.随机变量及其分布–随机变量的概念和分类–离散型随机变量和连续型随机变量–各种常用分布的概念和性质–使用Python进行随机变量及其分布的模拟和可视化2.概率密度与分布函数–概率密度的概念和性质–分布函数的概念和性质–常用分布的概率密度函数和分布函数–使用Python进行概率密度与分布函数的计算和可视化3.多维随机变量及其分布–随机向量的概念及其分布–各种多维分布的概念和性质–使用Python进行多维随机变量及其分布的模拟和可视化4.统计推断的概念及方法–参数估计的基本原理和方法–假设检验的基本原理和方法–置信区间和可靠性的概念和计算–使用Python进行统计推断的计算和可视化5.常用统计方法及应用–方差分析和回归分析的概念和应用–相关分析和聚类分析的概念和应用–多元统计分析的概念和应用–使用Python进行常用统计方法及应用的计算和可视化三、课程要求本课程的教学方式为理论讲授和计算机实验，学生需要通过认真听课、主动思考、积极参与实验和课程设计，达到以下几个方面的要求：1.掌握概率论和数理统计的常用概念、方法和应用。
2.能够使用Python进行概率论和数理统计相关计算和可视化。
3.能够独立开展小规模概率论和数理统计相关问题的研究和解决。
4.能够将概率论和数理统计相关知识与具体问题相结合，形成创新性解决方案。
四、考核方式本课程的考核方式包括理论测试、计算机实验和课程设计。
其中，理论测试占25%；计算机实验占25%；课程设计占50%。
概率论与数理统计教程课程设计
概率论与数理统计教程课程设计一、引言本次课程设计主要围绕概率论和数理统计两个方向进行，旨在通过课程设计的方式让学生深入了解概率论和数理统计的基础理论和实际应用。
课程设计内容包括概率分布、随机变量、概率密度函数、期望值、方差等概率论和数理统计基础知识，以及假设检验、置信区间等实际应用知识。
二、课程设计目的本课程设计的主要目的如下：1.让学生深入了解概率论和数理统计的基础理论和实际应用；2.培养学生计算和解决实际问题的能力；3.提高学生的数学素养和科学素养。
三、课程内容本课程设计的主要内容包括以下几个部分：1.概率论基础知识1.1 概率的定义和性质1.2 随机事件、样本空间、事件的运算1.3 全概率公式和贝叶斯公式2.概率分布2.1 离散型随机变量概率分布2.2 连续型随机变量概率密度函数2.3 期望值、方差、协方差3.常用概率分布3.1 二项分布3.2 正态分布3.3 t分布3.4 $\\chi^2$ 分布4.假设检验4.1 假设检验的基本概念4.2 正态总体均值假设检验4.3 正态总体方差假设检验5.置信区间5.1 正态总体均值置信区间5.2 正态总体方差置信区间四、课程设计要求1.本课程设计为个人任务，每位学生自行完成，并提交报告；2.报告内容应包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验数据和分析、实验结论等部分，格式应规范，文字应清晰准确，计算过程应详尽；3.本次课程设计将对每位同学的报告进行评分，评分依据包括报告质量、计算准确度、数据分析和处理、实验得出的结论等方面。
五、参考资料1.张铭善等. 概率论与数理统计[M]. 清华大学出版社, 2011.2.林宇翔. 概率论与数理统计实验指导书[M]. 清华大学出版社, 2009.3.冯兴东等. 统计学教程[M]. 高等教育出版社, 2015.六、结论本次课程设计旨在让学生深入了解概率论和数理统计的基础理论和实际应用。
通过概率分布、假设检验、置信区间等实际应用的案例，让学生更好地掌握概率论和数理统计的知识和方法，并培养其计算和解决实际问题的能力。
概率论与数理统计 教学设计
概率论与数理统计教学设计概率论与数理统计是一门重要的数学学科，它研究的是随机现象的规律性和统计规律。
在现代科学和工程技术中，概率论与数理统计广泛应用于风险评估、决策分析、数据处理等领域。
本文将从教学设计的角度介绍概率论与数理统计的相关内容。
一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.了解概率论与数理统计的基本概念和方法；2.掌握概率的计算方法和性质；3.了解概率分布函数和密度函数的概念；4.掌握常见离散型和连续型随机变量的概率分布；5.掌握统计量的定义和性质；6.了解参数估计和假设检验的基本原理。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.概率论的基本概念和性质：概率的定义、基本性质、条件概率、独立性等。
2.离散型随机变量的概率分布：离散型随机变量的定义、概率质量函数、期望、方差等。
3.连续型随机变量的概率分布：连续型随机变量的定义、概率密度函数、期望、方差等。
4.随机变量的函数的概率分布：随机变量函数的分布、期望、方差等。
5.多维随机变量的概率分布：二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布等。
6.统计量的定义和性质：样本均值、样本方差、样本相关系数等。
7.参数估计：点估计和区间估计的基本原理和方法。
8.假设检验：假设检验的基本原理和步骤、显著性水平、拒绝域等。
三、教学方法在教学过程中，采用多种教学方法，包括讲授、示范、讨论、实例分析等。
通过引导学生参与课堂讨论和案例分析，激发学生的学习兴趣，培养学生的分析和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的实际应用能力，引导学生将概率论与数理统计的知识应用于实际问题的解决中。
四、教学评价通过课堂讨论、作业和考试等方式对学生的学习情况进行评价。
评价内容主要包括学生对概率论与数理统计基本概念和方法的理解程度，对随机变量的概率分布和统计量的计算能力，以及对参数估计和假设检验的理解和应用能力的评价。
五、延伸拓展为了进一步巩固和拓展学生的知识，可以引导学生进行实际问题的分析和解决。
[经济学]概率论与数理统计教案
![[经济学]概率论与数理统计教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c3c31a8ac0c708a1284ac850ad02de80d5d80653.png)
概率论与数理统计教案一、引言1.1 课程背景概率论与数理统计是经济学、金融学等领域的基石，对于培养学生严谨的科学态度、提高数据分析能力具有重要意义。
本课程旨在帮助学生掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，为后续课程打下坚实基础。
1.2 教学目标（1）理解概率论与数理统计的基本概念；（2）掌握随机变量、概率分布、期望、方差等基本原理；（3）学会运用数理统计方法分析实际问题；（4）培养学生的数据分析能力和科学思维。
二、概率论基本概念2.1 随机试验与样本空间（1）随机试验的定义及特点；（2）样本空间的定义及表示方法；（3）样本点、事件及其关系。
2.2 概率公理体系（1）概率的定义；（2）概率公理；（3）条件概率与独立事件的概率。
三、随机变量及其分布3.1 随机变量的定义及其分类（1）随机变量的定义；（2）离散型随机变量与连续型随机变量；（3）随机变量的数学期望。
3.2 离散型随机变量的概率分布（1）概率质量函数；（2）期望、方差的计算；（3）常见离散型随机变量的分布列。
3.3 连续型随机变量的概率分布（1）概率密度函数；（2）期望、方差的计算；（3）常见连续型随机变量的分布函数。
四、数理统计基本概念与方法4.1 统计量与抽样分布（1）统计量的定义；（2）抽样分布的概念及性质；（3）常用抽样分布。
4.2 估计理论（1）点估计与区间估计；（2）参数估计的性质；（3）置信区间的构造方法。
4.3 假设检验（1）假设检验的基本概念；（2）检验统计量与拒绝域；（3）常用假设检验方法。
五、线性回归分析5.1 线性回归模型及其参数估计（1）线性回归模型的定义；（2）最小二乘法；（3）参数估计的性质。
5.2 线性回归模型的检验与预测（1）模型的检验；（2）模型的预测；（3）回归分析的应用实例。
本教案根据学生的认知规律和课程要求进行编写，每个章节都包含了基本概念、原理和方法的讲解，以及相关的应用实例。
教师在授课过程中可根据实际情况调整教学内容和进度，以提高学生的学习效果。
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目录1.设计目的 (2)2.设计原理 (2)3.设计过程 (3)3.1设计题目 (3)3.2问题分析 (4)3.3模型的建立 (6)3.4模型的求解 (9)4.总结 (9)5.附录 (10)1设计目的1. 学习和掌握MATLAB 的有关命令。
2. 自已收集数据( 可以利用统计年鉴或其它公开的数据), 利用你的数据建立模型。
3. 说明模型的意义。
2.设计原理回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。
回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。
回归分析主要解决以下几个方面的问题:(1) 确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如果存在的话, 找出它们之间合适的数学表达式;(2) 根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度;(3) 进行因素分析。
例如在对于共同影响一个变量的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等等。
回归分析有很广泛的应用, 例如设计数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
3.设计过程3.1设计题目下面为一家洗涤剂制造商的统计数据利用数学软件及概率论与数理统计知识对以上数据进行分析，求出销售量与公司销售价格、其他公司销售价格和广告费用之间的关系。
3.2问题分析抽象事物之间的关系很难用一种精确的方法表示出来，可以用回归分析对本题的各个变量进行处理，根据所给的数据构造回归模型，回归系数用最小二乘法进行估计。
从而我们可以得出销售量与公司销售价格、其他公司销售价格和广告费用之间的关系，可实现解决、预测和控制销售量的发展情况。
3.3模型建立数学符号： y 表示销售量1x 价格差2x 广告费3x 其他公司的平均价格4x 公司价格1x =3x -4x ，首先利用表中的数据分别作出 y 对1x 和2x 的散点图。
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xy图1，销售量与价格差之间的关系55.566.577.577.588.599.51010.5xy图2，销售量与广告费之间的关系观察散点图可知 y 与1x 的关系是线性的，而 y 与2x 的关系是二次函数形式。
得到回归模型εββββ++++=22322110y x x x （1）用 MATLAB 统计工具中的命令 regress 求解得表一数据：由（ 1 ）解得的数据如表一所示，1β、2β的置信期间包含零点，不显著。
分析模型可知1x 与2x 有交互作用，可把模型表示为：εβββββ+++++=21422322110x x x x x y （2）在用 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 求得表二数据。
显然表二的数据比表一好得多。
得到各因素与销售量的关系为：2122215516.21790.15449.131741743424.46x x x x x y -+-+= （3）把 20 组数据带入加以检验：得 0y =8.0717。
模型得到很好的拟合。
得到销量与价格差和广告费之间的关系可用 (3) 近似表示出。
3.4模型求解利用 MATLAB 的统计箱工具中的命令 regress 求解，使用格式为： [b ，bint ，r ，rint ，stats]=regress （Y ，X ，alpha ） 其中：b 是回归系数的点估计值alpha 为显著性水平（缺省时为 0.05 ） bint 为回归系数的区间估计r 与 rint 分别为残差和置信区间Stats 是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是相关系数2γ，2γ越接近 1 ，说明回归模型越显著；第二个是F 值，)1,(1-->-k n k F F α时拒绝0H ,F 越大，说明回归方程越显著；第三个是对应的概率p ，μ<p 时拒绝0H ，回归模型成立。
求解步骤为：1.输入数据：>> x=[1 -0.05 5.5 30.251 0.25 6.75 45.56251 0.6 7.25 52.56251 0 5.5 30.251 0.25 7 491 0.2 6.5 42.251 0.15 6.75 45.56251 0.05 5.25 27.56251 -0.15 5.25 27.56251 0.15 6 361 0.2 6.5 42.251 0.1 6.25 39.06251 0.4 7 491 0.45 6.9 47.611 0.35 6.8 46.241 0.3 6.8 46.241 0.5 7.1 50.411 0.5 7 491 0.4 6.8 46.241 -0.05 6.5 42.25];y=[7.38;8.51;9.52;7.5;9.33;8.28;8.75;7.87;7.1;8;7.89;8.15;9.1;8.86;8.9;8.87;9.26;9;8.75;7.95;] ;2.回归分析alpha=0.05;[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)rcoplot(r,rint)b =19.56620.7349-4.57380.4333bint =5.5893 33.5430-0.3829 1.8528-9.2533 0.10580.0429 0.8238r =-0.1022-0.1109-0.1046-0.01890.3629-0.01220.20260.3355-0.28750.1661-0.40220.16910.0227-0.10910.14070.1475-0.0444-0.1508-0.0460-0.1584rint =-0.5221 0.3178-0.5547 0.3329-0.4740 0.2648-0.4408 0.40300.0172 0.7087-0.4481 0.4238-0.2063 0.61150.0184 0.6526-0.5989 0.0238-0.2205 0.5526-0.7785 -0.0258-0.2464 0.5847-0.4180 0.4634-0.5405 0.3223-0.2995 0.5810-0.2953 0.5902-0.4677 0.3789-0.5725 0.2709-0.4816 0.3895-0.5048 0.1879stats =0.9204 61.6816 0.0000 0.04542468101214161820-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6Residual Case Order PlotR e s i d u a l sCase Number残差图4.总结通过上述例子分析，可以看出销售量与价格、同行产品的竞争等等有着密切关系，尤其是销售量与价格体现出了他们的线形相关性。
由此我们可以建立回归方程x y E 10)(ββ+=如果0β=0，那么不管x 如何变化)(y E 不随i y 的变化作线形变化，那么这时求得的一元线形回归方程就没有意义，称为不显著。
如果1β≠0，那么当x 变化时，)(y E 随x 的变化作线形变化，那么这时求得的回归方程就有意义，称为是显著的。
一元或多元线性回归是个很普遍的问题，特别在现实生活当中我们能找到很多和线性问题相关的例子，如果把线性问题用到实际当中，我们就能从中得到利益。
5附录图1clear;clc;t=[-0.05 0.25 0.6 0 0.25 0.2 0.15 0.05 -0.15 0.15 0.2 0.1 0.4 0.45 0.35 0.3 0.5 0.5 0.4 -0.05]; y=[7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 7.87 7.1 8 7.89 8.15 9.1 8.86 8.9 8.87 9.26 9 8.75 7.95 ]; plot(t,y,'o')xlabel('x')ylabel('y')p=polyfit(t,y,1)hold onxi=linspace(-1,1,100);yi=polyval(p,xi);plot(xi,yi)图2clear;clc;t=[ 5.5 6.75 7.25 5.5 7 6.5 6.75 5.25 5.25 6 6.5 6.25 7 6.9 6.8 6.8 7.1 7 6.8 6.5 ];y=[7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 7.87 7.1 8 7.89 8.15 9.1 8.86 8.9 8.87 9.26 9 8.75 7.95 ]; plot(t,y,'o')xlabel('x')ylabel('y')p=polyfit(t,y,2)hold onxi=linspace(5,7.5,100);yi=polyval(p,xi);plot(xi,yi)参考文献【1】沈恒范等。
《概率论与数理统计教程》。
北京：高等教育出版社。
2003年。
【2】杨虎等。
《应用数理统计》。
北京：清华出版社。
2007年。
【3】常巍等。
《MATLAB R2007基础与提高》。
北京：电子工业出版社。
2007年。