集合的基本运算一导学案
《集合的基本运算》教案、导学案与同步练习
第一章集合与常用逻辑用语《1.3集合的基本运算》教案【教材分析】集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修1第一章第三节的内容.在此之前，学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系，这为学习本节内容打下了基础.本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用.本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点.【教学目标与核心素养】课程目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；2.理解全集和补集的含义，能求给定集合的补集；3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象：并集、交集、全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：并集、交集及补集的性质的推导；3.数学运算：求两个集合的并集、交集及补集，已知并集、交集及补集的性质求参数（参数的范围）；4.数据分析：通过并集、交集及补集的性质列不等式组，此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
【教学重难点】重点：1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系；2全集与补集的定义.难点：利用交集并集补集含义和Venn图解决一些与集合的运算有关的问题．【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】一、问题导入：实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算.要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本10-13页，思考并完成以下问题1.两个集合的并集与交集的含义是什么？它们具有哪些性质？2.怎样用Venn图表示集合的并集和交集？3.全集与补集的含义是什么？如何用Venn图表示给定集合的补集？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究（一）知识整理1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示2交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|∈A，且x∈B}Venn图表示3．全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
(完整版)集合的基本运算(一)导学案
§1.1.3集合的基本运算（一）（一）教学目标：教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.教学难点: 理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系；会求给定子集的补集，用文氏图表达集合的关系及运算；．（二）探究新知⒈并集 ⑴一般地，由所有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿组成的集合， 称为集合A 与B 的并集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿＿， 即____________________________________．Venn 图： ⑵根据并集的定义，试确定下列集合间的关系：B A A B ； A B A ， B B A ． A A A ， A U A ．⒉交集 ⑴一般地，由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的所有元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿， 即____________________________________．Venn 图： ⑵根据交集的定义，试确定下列集合间的关系：B A A B ； B A A ， B A B ． A A A ， A I A ．3. 全集 ：一般地，如果一个集合＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作＿＿＿＿．4．补集 ： 对于一个集合A ，由全集U 中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素组成的集合，称为集合A 相对全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作＿＿＿＿， Venn 图：⑵试用Venn 图表示下列集合：①)(B C A U ②B A C U )(③)()(B C A C U U ④)()(B C A C U U⑶请根据补集的定义填空：①)(A C A U = ； ②)(A C A U = ； ③)(A C C U U = ；④)()(B C A C U U = ； ⑤)()(B C A C U U ．说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念 （三）理解运用新知1、练习：（1）设集合A ={x |(x -3)(x -a )=0，a R}，B ={x |(x -4)(x -1)=0}，求B A ，B A ．（2）设A ={x |x 是小于9的正整数}，B ={1，2，3}，C ={3，4，5，6}，求)(C B A ，)(C B A ．（3）设{(,)|46}A x y x y ，{(,)|327}B x y x y ，则A ∩B =2、 已知集合 73| x x A ， 102| x x B ． 求)(B A C R ，)(B A C R ，B A C R )(，)(B C A R3、已知全集I ={小于10的正整数}，其子集A 、B 满足()(){1,9}I I C A C B I ，(){4,6,8}I C A B I ，{2}A B I . 求集合A 、B四、巩固所学知识，提高运用能力1. 设 5,1,A x Z x B x Z x 那么A B I 等于（ ）. A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,3,4,5}C ．{2,3,4}D ． 15x x2.已知集合U ={|0}x x ，{|02}U C A x x ，那么集合A （ ）. A. {|02}x x x 或 B. {|02}x x x 或 C. {|2}x x D. {|2}x x3. 设 0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ，则()A B C I U 等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}4.设集合1{|2},2A x x2{1}B x x ,则A B U （ ） A ．{12}x x B ．1{|1}2x xC ．{|2}x xD ．{|12}x x 5.设U 为全集，下列说法中不正确的是 A.若A B I ，则()()U U A B U U 痧 B.若A B I ，则A B 或 C.若A B U U ，则()()U U A B I 痧 D.若A B U ，则A B6.若集合{|||2,}Z A x x x ，2{|,}B y y x x A ，则A B U7.设集合{S 小于10的正整数} ，A S ，B S ，}9,1{ B A C s ）（{2}A B I ，}8,6,4{)()( B C A C S S 则A _________，B __________8. 若关于x 的方程x 2+px －2=0的解集为A ，方程x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={2}，求A B U .。
1.1.3《集合的基本运算(1)》导学案
1.1.3《集合的基本运算（1）》导学案姓名: 班级: 组别: 组名:【学习目标】1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2、能用韦恩图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】▲重点：集合的交集与并集的概念▲难点：集合的交集与并集运算的综合应用【知识链接】班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。
如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。
若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A ，英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B ，那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算？【学习过程】阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点一 并集问题1、你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？问题2、集合A 与集合B 的并集用什么符号来表示？问题3、根据Venn 图（又称韦恩图），回答A B 与B A 有什么关系？问题4、例4中集合A 与集合B 都含有元素5、8，答案能否写成}{4,5,6,8,3,5,7,8AB =？问题5、根据韦恩图1.1-2，填空：(1)若A B ⊆，则A B =________；(2)A _____A B ；(3)B_____A B ；(4)∅_____A B .问题6、下列关系式成立吗？（1）A A A = （2）AA ∅=问题7、典例解析例1、集合A={06|2=--x x x },B={03|2=-x x x }，试求A B .阅读课本第9页到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点二 交集问题1、你是怎样理解交集定义中的“且”和“所有”这两个词的？问题2、集合A 与集合B 的交集用什么符号来表示？问题3、当集合A 与集合B 没有公共元素时，A B =________.问题4、根据韦恩图1.1-4，回答A B 与B A 有什么关系？问题5、根据韦恩图1.1-4，填空：(1)若A B ⊆，则A B =________;(2)A B _____A(3)A B _____ B(4)∅_____A B问题6：在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为(){},x y 问题7、下列关系式成立吗？（1）A A A = （2）A∅=∅问题8、典例解析例2、已知集合A={-4，2a-1,2a },B={a-5,1-a,9},分别试求适合下列条件的a 的值.（1）9B A ∈； （2）{9}=B A【基础达标】A1、设}{3,5,6,8A =，}{4,5,7,8B =，求A B ，A B .A2、设}{2450A x x x =--=，}{21B x x ==，求A B ，A B .B4、设}{A x x =是小于9的正整数，}{1,2,3B =，}{3,4,5,6C =，求A B ，A C ， ()A B C ,()A B C ,)()(C A B A ，)()(C A B A .思考：从本题的结果你能发现什么规律？C5、已知集合A={1，2}，集合B 满足}2,1{=B A ，则集合B 有______个，分别是________.D6、若集合A={1，3，x},B={1,2x },},3,1{x B A = ,则满足条件的实数x 有______个.【小结】A1、已知集合}32|{≤≤-=x x A ，}41|{>-<=x x x B 或，则集合B A 等于（ ）A 、{x |x ≤3或x >4}B 、{x |-1<x ≤3}C 、{x |3≤x <4}D 、{x |-2≤x <-1}B2、设集合}{24A x x =≤<，}{3782B x x x =-≥-，求AB ，A B .【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是。
集合的基本运算导学案
高一数学◆必修1◆导学案§1.1.3 集合的基本运算1.理解两个集合的并集的含义2.理解两个集合的交集的含义3、通过交、并的示例练习，使学生加深对交集、并集的理解及区分一、自学探究1、我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加，类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}.通过上述问题中集合A 与B 与集合C 之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么？ 并集概念：（ ） 其含义用符号表示为：（ ）用Venn 图表示2、观察集合A 与B 与集合C={1,2,3,4}之间的关系.①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B 中的所有元素组成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在数轴上表示出集合A 与B,并写出由集合A 与B 中的所有元素组成的集合C. 交集概念：（ ） 其含义用符号表示为：（ ）用Venn 图表示例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A ∪B,A∩B.例2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A ∪B,A∩B.3、用列举法表示下列集合:A={x∈Z |(x-2)(x+31)(x 2-)=0};B={x∈Q|(x -2)(x+31)(x 2-)=0};C={x∈R|(x -2)(x+31)(x 2-)=0}.集合Z,Q,R 分别含有所解方程时所涉及的全部元素,这样的集合称为全集,请给出全集的定义（ ）. 4、已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于集合A 的所有元素组成的集合B. 请给出补集的定义（ ）.例3.设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求A,B例4.设全集U={x|x 是三角形},A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形}变式练习 1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M ∪N=________.M∩N=________.2、集合P={1,2,3,m},M={m 2,3},P ∪M={1,2,3,m},则m=_________.3.设A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A ∪B,A∩B.4.A={x|2x-4=2},B={x|2x-4=0},求A ∪B,A∩B.5、设全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},则P∩(Q )等于( )A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,2,6,7}D.{1,2,3,4,5} 6．已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( )．A ．N MB ．M ∪N ＝MC ．M ∩N ＝ND ．M ∩N＝{2}7．满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．48、已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．9.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求: A,B;◆高一月日班级：姓名：第一章集合与函数概念2高一数学◆必修1◆导学案。
1.3集合的基本运算(交集与并集)导学案高一上学期数学人教A版
1.3集合的基本运算学习目标，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)知识梳理1．集合的基本运算表示文字语言符号语言图形语言记法运算交集并集补集(1)集合A是其本身的子集，即A⊆A；(2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；(3)A∪A＝A∩A＝A，A∪∅＝A，A∩∅＝∅，∁U U＝∅，∁U∅＝U.考点突破考点一：并集概念及其应用1.设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}2.已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}3．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,1,2,3,5} ，则A∪B＝________.考点二：交集概念及其应用1.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}2.已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4 C．3D．23．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝()A．{0,2}B．{1,2}C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}3．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．－1<a≤2 B．a>2C．a≥－1 D．a>－14．设集合M＝{x|x＋1>0}，N＝{x|x－2<0}，则M∩N＝()A．(－1，＋∞)B．[－1,2) C．(－1,2) D．[－1,2]考点三：集合交、并运算的性质及综合应用1.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．2．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}．(1)求a，b的值及A，B；(2)求(A∪B)∩C.3．设集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x－a≥0}．(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x<3}？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由．易错点小结1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件．2．要注意区分元素与集合的从属关系；以及集合与集合的包含关系．3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．作业布置教材p13练习1,2,。
(完整版)1.1.3集合的基本运算(导学案)
1。
1.3集合的基本运算 导学案【学习目标】① 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③ 能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【预习达标】1。
一般的，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的_____，记作_____，即A B =____。
2.一般的，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素所组成的集合，称为集合A 与B 的_______,记作____________，即A B =___________________。
3。
（1)如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为_______，通常记作_______.（2）对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的_______，记作____________，即U C A =___________________.4.几个重要性质(1)对于任意集合A 、B ，有A A =_______，A A =_______；A ∅=_______,A ∅=_______.（2)A B A =⇔_______，A B A =⇔_______.（3）对于任意集合A ，有U A C A =()_______,U A C A =()_______.【新课导学】知识点1．交集、并集的概念及运算定义：}{A B x x A x B =∈∈,或，}{A B x x A x B =∈∈,且 温馨提醒：(1)对于集合A 、B 中的相同元素，在A B 中只能出现一次，务必满足集合中元素的互异性；（2)进行A B 运算时，一定不要忽视空集，即A B A =∅⇔与B 均为非空集合且无公共元素或A 、B 中至少有一个是空集。
例1。
设集合{}{}22,1,3,1,3,21A a a B a a a =+-=+--，{}3A B =-，求A B .分析:由{}3A B =-得3B -∈，而213a +≠-,故3,21a a --都可能等于3-，因而可分情况进行讨论. 知识点2．补集的概念及运算 定义：{}U C A x x U x A =∈∉,且温馨提醒:补集定义包含以下性质：U U A U C A A C AA U ⊆=∅=,, 。
集合的基本运算导学案
（交集和并集）（导学案）设计：朱巧一、 学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义2.会求两个简单集合的并集与交集。
二、学习过程 思考：实数有加法运算，通过类比，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，说说集合C 与集合A,B 之间的关系。
(1) {}1,3,5A =,{}2,4,6B =,{}1,2,3,4,5,6C = (2)A={}x x 是有理数，B={}x x 是无理数，C={}x x 是实数结论：1.一般地，由所有的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作 ，（读作 ），即用Venn 图表示如下：所以，在问题（1）（2）中，集合A,B,C表示为：例4：（略）解： 注意，此集合的元素满足 性。
解：用数轴表示为：思考：下列关系式成立吗？ （1）A A A ⋃= (2)你能举出生活中有并集的例子吗？思考：考察下面问题，集合A ，B 与集合C 之间有什么关系？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x 是新华中学2015年9月在校的女同学}， B={x|x 是新华中学2015年9月在校的高一年级同学}， C={x|x 是新华中学2015年9月在校的高一年级女同学}。
结论：2.一般地，由所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作（读作 ），即用 Venn 图表示如下：（交集和并集）（导学案）设计：朱巧二、 学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义2.会求两个简单集合的并集与交集。
二、学习过程 思考：实数有加法运算，通过类比，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，说说集合C 与集合A,B 之间的关系。
(1) {}1,3,5A =,{}2,4,6B =,{}1,2,3,4,5,6C = (2)A={}x x 是有理数，B={}x x 是无理数，C={}x x 是实数结论：1.一般地，由所有的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作 ，（读作 ），即用Venn 图表示如下：所以，在问题（1）（2）中，集合A,B,C表示为：例4：（略）解： 注意，此集合的元素满足 性。
集合的基本运算导学案
(2).若P Q,求实数a的取值范围.
三．巩固练习：
1.已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A,则m=（）
A 0或 B 0或3C 1或 D 1或3
2.集合 , ,若 ,则 的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
3、A={}则实数 =
A .﹛2,4﹜B .﹛2,1﹜C .﹛0,1﹜D.﹛0,1,2,3﹜
4.下列四个结论：(1)空集没有子集(2)空集没有真子集(3)Φ={0} (4)任何一个集合都有两个或两个以上子集、其中正确的个数是( )
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
5.设集合P＝﹛﹙x,y﹚︳2x+3y＝1﹜,S＝﹛﹙x,y﹚︳3x -2y = - 5 },则
P∩S = ( )
A. x = - 1，y = 1 B.{ (1，-1 ) } C. { -1 ,1} D. { ( -1，1 ) }
6.设全集U＝R，M＝﹛x︳－2x＞1﹜，则C M等于( )
A.﹛x︳x＜－ ﹜B.﹛x︳x＞－ ﹜C.﹛x︳x≤－ ﹜D.﹛x︳x≥－ ﹜
二．填空题：
1.集合{2a, a²－a }中a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.集合A={ 1},B={ },且A∪B=R,则实数 的取值范围是
5．设 ，则
6.已知全集U＝﹛1,3,5﹜, A=﹛2,︳a-5︳﹜, C A＝﹛5﹜,求a的值
7.已知集合A＝﹛x︳2x²－px＋q＝0﹜,B＝﹛x︳6x²＋﹙p＋2﹚x＋5＋q＝0﹜,且A∩B＝﹛ ﹜,求A∪B。
8.已知集合M＝﹛x︳－3≤x≤4﹜,S＝﹛x︳︳x－a︳≤1﹜,且M S，求实数a的取值范围。
变式：
13集合的基本运算(1)导学案高一上学期数学人教A版
导学案3 集合的基本运算（1）一、 学习目标1.了解并集与交集的含义，初步掌握并交运算。
2.能推断出并集与交集的性质及常用结论。
二、知识梳理1. 并集的概念注意：（1）A ∪B 仍是一个____________，由________________________元素组成，公共元素只能____________(元素的互异性)．（2）并集概念中的“或”指的是只要满足____________即可，符号语言“x ∈A ，或x ∈B ”包含三种情况：“____________”；“____________”；“____________”．2. 并集的性质(1) (2) (3) __(4) __,__,(5) __A A A A B B AA AB B A B A B A B B⋃=⋃∅=⋃⋃⋃⋃⊆⋃则3.交集的概念注意：（1）A ∩B 仍是一个____________，由________________________元素组成（2）交集概念中的“且”指的是________________________.4. 交集的性质(1) __(2)__(3)__(4)__,__(5) __A A AA AB B AA B A A B BA B A B A⋂⋂∅∅⋂⋂⋂⋂⊆⋂则三、练习巩固1. 求下列两个集合的并集和交集:(1) A={1,2,3,4,5},B={1,0,1,2,3}; (2) A={x|x+1>0},B={x|2<x<2}2．设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M∪N 等于( )A ．{0,1}B ．{－1,0,1}C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2}3．若集合A ＝{x|－5＜x ＜2}，B ＝{x|－3＜x ＜3}，则A∩B=() A ．{x|－3＜x ＜2} B ．{x|－5＜x ＜2}C ．{x|－3＜x ＜3}D ．{x|－5＜x ＜3}。
《集合的基本运算》课件与导学案
{2}或{1,2} [∵{ 1} ∪B＝
{ 1,2} ，∴B可能为{ 2} 或{ 1,2} ．]
合 作 探 究
提 素 养
并集概念及其应用
【例 1】
(1)设集合 M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，
x∈R}，则 M∪N＝(
)
A．{0}
B．{0,2}
2．能使用 Venn 图表达集合的关系及
运算，体会图示对理解抽象概念的作
用．(难点)
1.借助 Venn 图培养直观想象素养．
2．通过集合并集、交集的运算提升
数学运算素养.
自 主 预 习
探 新 知
1．并集
属于集合 A 或属
于集合 B
{x|x∈A 或 x∈B}
A∪B
思考：(1)“x∈A 或 x∈B”包含哪几种情况？
求A∩B， ∪
【解】根据三角形的分类可知： A∩B=∅
A∪B={|是锐角三角形或钝角三角形},
则 ∪ ={|是直角三角形}
补集有哪些性质？
【性质①】A∪CU A=U
集合A和A的补集，它们的并集是全集
【性质②】A∩ CU A=∅
集合A和A的补集，它们的交集是空集
【性质③】CU (CU A)=A
故A∩B＝{x|0≤x≤2}．
(2)∵8＝3×2＋2,14＝3×4＋2，
∴8∈A,14∈A，
∴A∩B＝{8,14}，故选D.]
1．求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为：
(1)定义法，(2)数形结合法．
2．若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利
用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空
人教A版《必修1》“1.1.3集合的基本运算(一)：交集、并集“导学案
高一数学?必修1? 1.1.3集合的根本运算〔一〕---------- 并集与交集【学习目标】1.理解两个集合并集与交集的含义；2、会求两个集合的并集与交集；3、能用韦恩图(Venn)表达集合的关系与运算。
【课前导学】先阅读课本P8—9内容，然后开始做学案；(注意：集合的交集、并集结果还是集合.)1、一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的,记作(读作)符号语言：AjB={x∣xw礴x∈8}图形语言：(请用阴影表示A B)(读作).符号语言：Ai8={xk∈4,且x∈B}图形语言：(请你仿照上题画出韦恩图，并用阴影表示4'B)【预习自测】1、设A={锐角三角形},B={钝角三角形},那么ADB=。
2、A={x∣x>3},8={x∣xv6},那么AkJB=：AC3=。
3、A={5,6},4=0,那么ADB= ___________________ ；ACB= __________ ；An0= ____________ ；Au0=__________ 。
4、设集合A={x∈Z卜2≤x≤2},8={x∈Z∣0<xv3},求AkJaAC8。
5、试根据Venn图分析后，用适当的符号填空(1)A<J A=,AuO=,A<J BB<J A,AuB=A=>；(2)ACA=,Λn0=,AnB Br∖A,AcB=An；(3)假设AUB,那么AuB=,AcB=；【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：设集合A={R-2≤x≤2},B={x卜3v2x—3v3},求AkJB,AcB0探究二：设A={x∣χ2—4x—5=0},8={1产=1},求AUaACBo变式：设A={0,y)∣4R+y=6},3={(x,y)∣3x+2y=7},求AC探究三：平面内直线上上的点的集合为1.,直线入上的点的集合为1.2,用集合表示▲和A的位置关系。
【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来【课后作业】(注：①解答题的解答过程请写在作业本；②笫7题普通班选做，1、4、12班必做)1.设A={1,2,4},B={2,6},那么AUB= _____________________ ,A∩B= ______________2.设人=,一9<%<1},8={乂-3<%<2},。
高中数学必修一《集合的基本运算》导学案
《集合的基本运算》导学案学习目标1.理解并集、交集的含义；2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集；3.会求简单集合的并集和交集.教学过程（一）问题导学问题一我校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？问题二一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？问题三考察下列集合，说说集合C与集合A，集合B之间的关系（1）{1,2,3},{4,5,6},{1,2,3,4,5,6}A B C===（2）{1,2,3},{3,4,5},{3}===A B C（二）自主导引并集的定义：一般地，由的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”).即A B=在下列venn图中用阴影部分表示出集合A B：(1) (2)A(3) (4)交集定义：一般地，由元素组成的集合，称为A与B的交集，记作(读作“A交B”).即A B=在下列venn图中用阴影部分表示出集合A B：(1) (2)(3) (4)例1（1）集合{1,2,3},{2,3,4,5}==，求A B，A B；A B（2）集合{|12},{|13}=∈-<<=∈≤≤，求A B，A B；A x R xB x R x（3）集合{|12},{|34}A x Z x B x R x x =∈-<<=∈≤≥或，求A B ;（4）集合{y |y=x 5},{y |y=x 1}A x B x =-+=+（，）（，）,求A B ，并说明其几何意义.例2 (1)集合2{4,},{5,1,9}A a B a a =-=--若{9}A B =，求a ；(2)设集合{}|12A x x =-<<，{}|B x x a =<，若A B ≠∅，求a 的取值范围.（三）跟踪训练（1）已知集合{}2|20,{0,1,2}A x x x B =-==则A B =______,A B =________.（2）集合{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-,则A B = , A B = ..（3）集合{(,)|2},{(,)|3}A x y y x B x y y x ==+==+求A B ..（4）集合{1,2},{1,2}A B A B ==集合满足，则集合B 有 个.（四）本节小结（五）课后探究1.集合{|14},{|23}A x x x B x a x a =<->=≤≤+或，若A B A =,求实数a 的范围.。
集合的基本运算—交集、并集导学案
§1.3.1集合的基本运算一交集、并集」&龙、导学目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用.谍前准备区I(预习教材P∣0~P13,找出疑惑之处)复习：集合间的基本关系如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的—,记作—若集合4 = 3,存在元素XE3且则称集合A是集合B的,记作若4金A ⅛B ⊂ A ,则.思考：已知A = {1,2,3},3 = {2,3,4},如何理解以下元素组成的集合{x x ∈A⅛Λ∈ 母=.{x x ∈A^x∈β∣=.【知识点一】并集由所有属于集合A或属于集合5的元素所组成的集合，叫做A与B的并集(union set), 记作：,读作：""，用描述法表示是：,自我检测1：完成下列填空A A =； A 0=； A A B；B A B； A B B A.若A B = A,则A B.【知识点二】交集一般地，由所有属于集合A且属于集合3的元素所组成的集合，叫作A、3的交集(intersection set),记作,读“”,用描述法表示是.Venn 图θθ图表示：θθl4C B Ar›B = Φ AcB自我检测2：完成下列填空A A =； A 0=； A A B；B A B； A B B A.若人B = A,则A B.课堂活动区∣题型一并集的运算【例1】⑴设A={4,5,6,8}, 3={357,8},求AUB.(2)设集合A={x∣— l<x<2},集合8={.巾<x<3},求AU8.(3)设集合A={l,2},求满足AUB={↑ ,2,3}的集合艮题型二交集的运算【例2】(1)已知集合A = {4,5,6,8}, β = {3,5,7,8}, C = {l,3},求A (B C).(2)已知集合A={x∣一5%≤5}, 4=3烂一2或冗>3},则AC8=.(3)设A={等腰三角形}, 8={直角三角形},求A B.。
高中数学必修一导学案3.集合的基本运算
．集合的基本运算
张长印
学习目标
．理解两个集合的并集与交集的含义．
．会求两个简单集合的并集与交集．
．了解全集的意义，理解补集概念．
．能使用图表示集合的关系及运算．
一、夯实基础
基础梳理
．并集与交集
；；；
；
；；
．全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作．
．
（）两个集合的并集运算、性质及应用；（）两个集合的交集运算、性质及应用；
（）补集的简单运算；（）由集合的交、并、补的运算求参数．
基础达标
．若集合，，则（）．
．．．．
．如图，是全集，、、是的个子集，则阴影部分所表示的集合是（）．
．．．．
．，，那么（）．
．．．．
．已知全集，，，则集合．
．集合，，若，求实数的取值
集合．
二、学习指引
自主探究
．下列结论是否正确？请用图进行检验．
（）；
（）；
（）为全集，；
（）为全集，则；．
．（）如何理解全集的含义？在符号中，与的关系是怎样的？
（）如上左图，阴影部分能否表示为？若不能，请说明理由并用正确的方法表示．
（）如上右图，在阴影部分中任取一个元素，请说出与、、的关系，并用集合的运算表示阴影部分．
．在平面坡角坐标系中，全集可表示为，从这个角度看，集合。
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鸡西市第十九中学学案
2014年（）月（）日班级姓名
1.1.3集合的基本运算㈠
学习目标1.理解交集与并集的概念；
2.掌握交集与并集的区别与联系；
3.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。
重点难点交集与并集的概念，数形结合的思想。
理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。
【复习引入】
1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x A}= 。
2．用适当符号填空：
0 {0}； 0 Φ；Φ {x|x2＋1＝0,x∈R}
{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}
观察集合A,B,C元素间的关系:
(1) A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}
(2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}
1、交集定义：
一般地，由且的所有元素所组成的集合，叫做A与B的交集。
记作：A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x∣x∈A,且x∈B }
注：符号语言为：A∩B={x∣x∈A,且x∈B }
图示语言为：
请同学们想想交集还有哪些情况，画图表示：（五种）
【注意】
(1)A B中的任一元素都是集合A中的元素,也都是集合B中的元素;
(2) A B是由集合A与集合B的的公共元素组成的;
(3)当集合A与集合B没有公共元素时,不能说集合A与集合B没有交集,而说A B=∅例1、设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.
练习1：已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∩B=_______
A＝{x|x>2}，B＝{x|x<8}，则A∩B＝；
A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝。
【讨论】A∩B与A、B、B∩A的关系？
A∩A＝A∩Ф＝A∩B B∩A
A∩B＝A ⇒A∩B＝B⇒
2．并集的定义
一般地，由或的所有元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B={x|x∈A，或x∈B})．
注：符号语言为：A∪B={x|x∈A，或x∈B})
图示语言为：
例2．2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B.
.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},则A∩B,B∪C,A∩B∩C分别是什么?
练习2：（ 1 ）.已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∪B=___ ____
（ 2 ）.设A={x|x>3},B={x|x<8},
A∩B=___ __ A∪B=___ __
（3）设A={x|-3<x<4},B={x|0<x<7},
A∩B=___ __ A∪B=___ __
3、交集、并集之间的关系
(1)如下图，得到A B A B A =⇔⊆.(2)如下图，得到A B A A B =⇔⊆
补充例题1：已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( )
A .x =3,y =－1 B.(3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝
已知集合M ＝｛x|x +y =2｝,N ={y|y= x 2},那么M ∩N 为
补充例题2：已知A={x|x 2－px+15=0}，B={x|x 2－ax －b=0}，且A ∪B={2,3,5}，A ∩B={3}，
求p,a,b 的值。
已知A={x|x 2+ax+b=0}，B={x|x 2+cx+15=0}，且A ∪B={3,5}，A ∩B={3}，求a,b, c 的值。
【当堂训练】
1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},则M∪N=____ ____.M∩N=________.
2.集合P={1,2,3,m},M={m 2,3},P∪M={1,2,3,m},则m=_________.
3.满足A∪B={0,2}的集合A 与B 的组数为 ( )
A.2
B.5
C.7
D.9
4.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B 的个数是 ( )
A.1
B.3
C.4
D.8
B A
A B A =A B A B A =。