浙江省单考单招数学真题分类汇编(基础篇)

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2022年浙江高职单招数学试卷附答案

2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分）1、若集合A={x1-5<x<2}，B={x1-3<x<3}，则AI B=()A.{x1-3<x<2}B.{x1-5<x<2}C.{x1-3<x<3}D.{x-5<x<3}2、已知集A={l,2,3},B={1,3}，则Al B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}3.若,,则的坐标是A. B. C. D.以上都不对4.在等差数列中,已知,且,则与的值分别为A.,B.,C.,D.,5.设,“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为A. B.C. D.7.设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是A.B. C. D.8.设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是A. B. C.D.9.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.AB BC CA ++= 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =-C.1()2xy -= D.ln y x=14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16 B.18 C.19D.51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p16.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(23y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位17.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.22 1 (2)49x y x -=-≤B.22 1 (2)49x y x -=≥C.221 (2)49y x y -=≥ D.22 1 (x 3)94x y -=≥18.已知函数()3sin f x x x =，则()12f p=（）A.B. C. D.19.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（）A.A ′C ⊥平面DBC ′B.平面AB ′D ′//平面BDC ′C.BC ′⊥AB ′D.平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A(2，-1)关于点B(1，3)为中心的对称点坐标是__________.22.设3 0 ()32 0x x f x x x ìï=í-ïî，≤，＞，求f [f (-1)]=_____.23.已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若AB CA l =，则λ为_____.24.双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3p a -=，则cos2α=_____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x x x =--+的最小值为_____.27.设数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1=1，an+1=2Sn （n ∈N*），则S4=_____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：133cos 3)27lg0.012p +-++29.（本题满分7分）等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2)n x 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，AC =4.（1）求cos ∠ABC ；（4分）（2）求平行四边形ABCD 的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC 中，3sin 5A =，5cos 13B =.（1）求sinB ，并判断A 是锐角还是钝角；（5分）（2）求cosC.（4分）33.（本题满分9分）如图PC ⊥平面ABC ，AC =BC =2，PC =，∠BCA =120°.（1）求二面角P ‐AB ‐C 的大小；（5分）（2）求锥体P ‐ABC 的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y （y ＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是x 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l 被圆O ：2242200x y x y +---=截得弦长8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l 的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC =60m ，塔高BC =20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC =20m 处达到最高点O.（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1.A 2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.A10.C11.D12.C13.B14.A15.D 16.A17.B18.A19.B20.C二、填空题21.（0，7）22.-123.12-24.54y x=±25.7926.527.27三、解答题28.629.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。

浙江十年(2014-2023)单独考试招生文化考试数学真题分类汇编集合与常用逻辑用语、等式与不等式

专题01集合与常用逻辑用语、等式与不等式考点01集合1.（2023年浙江）已知集合S={1,2,4},T={2,3},则∩=（）u 1,2,3,4u 2u 1,3,4u2.（2022年浙江）已知全集03{}689U =，，，，，集合}9{3A =，，则U A =ð（）A ．{068}，，B ．{3，9}C ．0368{}9，，，，D ．∅3.（2021年浙江）集合{2,1,0,1,2}A =--，集合{2,4}B =-，则A B = （）A.{2,1,4}-- B.{2}- C.{0,1,2,4}D.{2,1,0,1,2,4}--4.（2020年浙江）集合{1,2,7,8}A =，集合{2,3,5,8}B =，则A B = （）A ．{2}B ．{3,5}C ．{2,8}D ．{1,2,3,5,7,8}5.（2019年浙江）已知集合{}1,0,1A =-，集合{}3,1,1,3B =--，则A B = （）A.{}1,1- B.{}1- C.{}1 D.∅6.（2018年浙江）已知集合A={1，2，4}，B={1，3，5，7}，则A ∪B=（）A.{1}B.{1，3，5，7}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，4}7.（2017年浙江）已知集合{}1,0,1A =-，集合{}3,B x x x =<∈N ，则A B ⋂=（）A.{}1,0,1,2- B.{}1,1,2,3- C.{}0,1,2 D.{}0,18.（2016年浙江）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B = A .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}9.（2015年浙江）己知集合{}230M x x x =++=，则下列结论正确的是（）A ．集合M 中共有2个元素B ．集合M 中共有2个相同元素C ．集合M 中共有1个元素D ．集合M 为空集10.（2014年浙江）已知集合{},,,M a b c d =，则含有元素a 的所有真子集个数有（）A .5个B ．6个C .7个D .8个考点02常用逻辑用语1.（2023年浙江）“=1”是“=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（2022年浙江）“21x >”是“0x >”的（）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3.（2021年浙江）已知a ，b 为实数，则“330a b -=”是“a b =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（2020年浙江）“45α=︒”是“sin 2α=”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5.（2019年浙江）“2120191k -=”是“1k =”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件6.（2018年浙江）命题p ：α=0是命题q ：sin α=0的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.（2017年浙江）命题p ：1a =，命题q ：()210a -=.p 是q 的（）A.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.（2016年浙江）命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件9.（2015年浙江）命题甲“a b <”是命题乙“0a b -<”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件10（2014年浙江）“0a b +=”是“0a b ⋅=”的（）A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充要条件D .既非充分又非必要条件考点03等式与不等式1.（2023年浙江）已知实数a>b>c,则下列结论正确的是()A.a+b<2cB.a+b>2cC.a+c>2bD.a +c<2b 2.（2023年浙江）当x>-1时、函数f(x)=2+2r10r1的最大值的最小值是()A.2B.3C.6D.103.（2022年浙江）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（）A ．|1|3x -≤B ．4020x x -<⎧⎨+≥⎩C ．2280x x --<D ．1311x x -≤⎧⎨+>-⎩4.（2022年浙江）已知00x y >>，，且221102x y +=，则xy 的最大值为__________．5.（2021年浙江）不等式3.5 1.5x -£的解集为（）A.[2,5]B.(2,5)C.(,2][5,)-¥+¥ D.(,2)(5,)-¥+¥ 6.（2021年浙江）已知实数0m n <<，则下列不等式成立的是（）A.220m n << B.22m n < C.n m m n-<- D.n m -<-7.（2021年浙江）已知3 4 (0,0)x y x y +=>>，则xy 的最大值为.8.（2020年浙江）已知a ，b ，c 是实数，下列命题正确的是（）A ．若a b >，则22a b>B ．若22a b >，则a b >C ．若22ac bc >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc>9.（2020年浙江）若正数a ，b 满足20ab =，则2a b +的最小值为_________．10.（2019年浙江）不等式240x x -≤的解集为（）A.[]0,4 B.()0,4 C.[)(]4,00,4- D.(][),04,-∞+∞ 11.（2019年浙江）a 、b 、c 为实数，则下列各选项中正确的是（）A.0a b a c b c-<⇔-<- B.0a b a b->⇔>-C.022a b a b ->⇔->- D.0bca b c a a>>>⇔>12.（2019年浙江）正数x 、y 满足lg lg 2x y +=，则x y +的最小值等于________.13.（2018年浙江）不等式|1-3x |≥2的解集是（）A.−∞,B.−∞,⋃1,+∞C.−13,1D.1,+∞14.（2017年浙江）若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（）A.52x x < B.52x x->- C.2x > D.()2211x x x +>++15.（2017年浙江）如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.1522x -≥ D.302x x -≥+16.（2017年浙江）若1x <-，则函数()121f x x x =--+的最小值为______.17.（2016年浙江）不等式213x -<的解集是A .(1,)-+∞B .(2,)+∞C .(1,2)-D .(2,4)-18.（2016年浙江）若1x >，则91x x +-的最小值为.19.（2015年浙江）已知()()2220x x y -++=，则3xy 的最小值为（）A ．2-B ．2C ．6-D ．-20.（2015年浙江）不等式277x ->的解集为__________．（用区间表示）21.（2014年浙江）下列不等式（组）解集为{}|0x x <的是（）A .3323x x -<-B .20231x x -<⎧⎨->⎩C .220x x ->D 12x -<x<<，则当且仅当x＝时，x（4－x）的最大值为22.（2014年浙江）若04专题01集合与常用逻辑用语、等式与不等式考点01集合1.（2023年浙江）已知集合S={1,2,4},T={2,3},则∩=（）u 1,2,3,4u 2u 1,3,4u答案B2.（2022年浙江）已知全集03{}689U =，，，，，集合}9{3A =，，则U A =ð（）A ．{068}，，B ．{3，9}C ．0368{}9，，，，D ．∅答案A3.（2021年浙江）集合{2,1,0,1,2}A =--，集合{2,4}B =-，则A B = （）A.{2,1,4}--B.{2}- C.{0,1,2,4}D.{2,1,0,1,2,4}--答案D4.（2020年浙江）集合{1,2,7,8}A =，集合{2,3,5,8}B =，则A B = （）答案C A ．{2}B ．{3,5}C ．{2,8}D ．{1,2,3,5,7,8}5.（2019年浙江）已知集合{}1,0,1A =-，集合{}3,1,1,3B =--，则A B = （）A.{}1,1-B.{}1-C.{}1 D.∅答案A6.（2018年浙江）已知集合A={1，2，4}，B={1，3，5，7}，则A ∪B=（）A.{1}B.{1，3，5，7}C.{1，2，3，4，5，7}D.{1，2，4}答案C7.（2017年浙江）已知集合{}1,0,1A =-，集合{}3,B x x x =<∈N ，则A B ⋂=（）A.{}1,0,1,2-B.{}1,1,2,3- C.{}0,1,2 D.{}0,1答案D8.（2016年浙江）已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B = A .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}【答案】D【解析】集合A ，B 中出现的所有元素1,2,3,4,5,6,7；所以答案选D 。

2020年浙江省新高考改革单独考试招生文化考试数学试题(含参考答案)

A.0
B.√2
C.2
6.直线 x = √3的倾斜角为（）
D. 2√2
A.0°
B.30°
C. 60°
7.角 α 的终边上有一点 P（12，-5）则 sinα =（）
D. 90°
A.- 5
12
5 B.
12
5 C.
13
8.双曲线 x2 − y2 = 1 与直线 x - y = 1 交点的个数为（）
D. - 5
A.-2
B.-1Βιβλιοθήκη C.1D.220.设直线 y = x + m 与曲线 x2 + y2 = 1（x≥0）有公共点，则实数 m 的取值范围是（）
A.[-√2 ， √2]
B.[ -1 ， 1]
C.[-1 ， √2]
D.[-√2 ， 1]
二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分） x2 + 1，x＜2
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13.已知点 A（3，-4），B（7，6），则线段 AB 的中点坐标为（）
A.（5，1） B.（2，5）
C.（10，2）
D.（4，10）
14.若函数 y = x2 + kx +1 的图像与 x 轴没有交点，则 k 的取值范围是。（）
A.(2，+∞)
B. (-∞，-2)
1
25. 函数( 2x2 - ) 6 展开式中第 2 项的系数为
x
26. 如右图图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四棱锥
侧棱长为√3，正方体棱长为 1，则 PB = 2
27.
已知双曲线
x2 a2
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2024年浙江省单独招生考试文化课考试数学

2024年浙江省单独招生考试文化课考试数学试题卷一、单项选择题(本大题共20 小题, 1−10小题每小题 2 分, 11−20小题每小题 3 分, 共50 分)1.已知集合M={2,e,3}, 集合N={e,3,π}, 则M∩N=()A.{2,e}B.{e,3}C.{e,π}D.{2,e,3,π}2.已知角β满足390∘<β<510∘，则角β3是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.直线x+y−7=0的倾斜角为()A.45∘B.60∘C.120∘D.135∘4.函数f(x)=log3⁡(4−x2)√1−x的定义域为()A.(−2,1)∪(1,2)B.(−2,1)C.(−2,2)D.(−∞,1)5.不等式|3x+2|⩾5的解集为()A.[1,+∞)B.(−∞,−73]C.[−73,1] D.(−∞,−73]∪[1,+∞)6.若点P(a,2)到直线3x−4y−5=0的距离为2 , 则实数a=()A.1B.−233C.1 或233D.－1 或2337.现有4 名队员和1 名教练排成一排合影留念, 教练不排两端, 则不同的排法共有()A.120 种B.72 种C.48 种D.24 种8.已知m,n皆为实数,则" |m|+√n=0" 是" mn=0" 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知数列{a n}为等差数列，且a2+a3+a5+a6=20，则a4=()A.2B.3C.4D.510.设扇形的圆心角为θ, 若角θ=2rad, 则下列不等式正确的是()A.sin⁡θ>0B.cos⁡θ>0C.tan⁡θ>0D.sin⁡θtan⁡θ>011.已知a=log2⁡3,b=log3⁡10,c=2, 则下列不等式正确的是()A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c12.函数f(x)的图像如图所示, 下列区间中函数f(x)与|f(x)|均为单调递增的是()A.(−2,−1.6)B.(−1,−0.5)C.(0,0.5)D.(0.5,1.5)13.已知m,n皆为正数, 且2m+n=1, 则1m +mn()A.有最小值4B.有最大值4C.有最小值92D.有最大值9214.随着全民健身理念深入人心，越来越多人在春暖花开时节来到户外，享受运动乐趣.已知某徒步路线全程由上坡和下坡两段构成.假设某人徒步上坡和下坡的速度均为匀速，且徒步的路程y(km)与时间x(h)的函数图像如图所示, 则徒步3 小时30 分钟的路程是( )A. 6.125 kmB. 11.2 kmC. 8.3 kmD. 10.475 km15.若双曲线x24−y29=1与直线x=m有两个不同的交点, 则实数m的取值范围是( )A. (−∞,−2)∪(2,+∞)B. (−∞,−2]∪[2,+∞)C. (−2,2)D. [−2,2]16.刘徽注《九章算术》中, 将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为"壍(qiàn)堵"；将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为"阳马"；将四个面均为直角三角形的四面体称为"鳖臑(biē nào)". 如图所示，壍堵ABC−A1B1C1可斜解为"阳马" A1−BCC1B1和"鳖臑" A1−ABC两部分，则"阳马"与"鳖臑"的体积之比为( )A. 1:2B. 1:1C. 2:1D. 3:117.(x−2y)6的二项展开式中, 二项式系数最大的项为( )A. −160x3y3B. 60x4y2C. 160x3y3D. 240x2y418.在△ABC中, 已知点A的坐标为(1,−2), 点B的坐标为(2,1),D,E分别为边AC,BC的中点,则向量DE⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标为()A. (−12,−32) B. (12,32) C. (−1,−3) D. (1,3)19.函数y=Asin⁡(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|⩽π2)部分图像如图所示，M(2,√3)是图像上的最高点，N(4,−√3)是与M相邻的一个最低点，则函数的解析式为( )A. y=√3sin⁡(2x;−π2)B. y=2sin⁡(12x−π2)C. y=√3sin⁡(π2x+π2)D. y=√3sin⁡(π2x−π2)20.直线l过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，若x1+ x2=4，则|MN|=() A. 6 B. 8 C. 10 D. 12二、填空题(本大题共7 小题，每小题 4 分，共28 分)21.某车站有A,B,C,D四个出口，乘客甲从中随机选一个出口出站，则选择C出口的概率是_________.22.已知方程x2+y2−2x+4y−3k=0表示一个圆，则实数k的取值范围是_________ .23.已知cos⁡θ=−14,π<θ<3π2, 则sin⁡(2θ+2024π)=_________ .24.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为8 , 离心率为2 , 则其渐近线方程为⁡.25.已知数列{a n}满足a1=2,a n+1=a n−1a n, 则a4=_________.26.如图所示, 某几何体是一个圆锥与一个半球的组合体, 若圆锥的高为6√2,圆锥底面的直径与半球的直径皆为6 ,则该几何体的表面积S=_______.27.设函数f(x)={2x,⁡x∈(−∞,1],log16⁡x,⁡x∈(1,+∞),则满足f(x)=14的x值为_______.三、解答题(本大题共7 小题，共72 分)(解答应写出文字说明及演算步骤)28.(本题9 分) 已知角α为第二象限角, 且sin⁡α=2√55.(1)求cos⁡α和tan⁡α；(4 分)(2)将角α的终边绕原点按顺时针方向旋转45∘形成角β，求tan⁡β.(5分)29.(本题9 分)已知圆C经过点(2,3)和(1,0)，且圆心在y轴上.(1)求圆C的标准方程；(4 分)(2)直线l经过坐标原点，且与圆C相交于A,B两点，若|AB|=2√3，求直线l的方程.(5分)30.(本题10 分) 在△ABC中，已知AB=AC=5,cos⁡A=725.(1)求BC的长; (5 分)(2)若D为AC延长线上一点, 且△BCD的面积为365, 求CD的长. (5 分)31.(本题10 分) 如图所示, 菱形ABCD的边长为3,BD=4, 点P是平面ABCD外一点, PD⊥平面ABCD, 且PD=3.求：(1)四棱锥P−ABCD的体积；(5 分)(2)二面角P−AB−C的平面角的正切值. (5 分)32.(本题 10 分) 某药物进入动物体内一段时间后进行实时监测, 药物在血液中的浓度N (μg/ml ) 与时间 t ( min ) 的监测数据如下表:1 010203040 50 60 70 80 90100N0.84 0.88 0.92 0.98 ……0.920.82…0.58 0.46(1)观察数据,比较[10,20]和[20,30]这两个时间段,哪个时间段的药物浓度平均增速快;(2分)(2)当 t ∈[70,100] 时, N 是关于 t 的一次函数,求 N (80) ; (4 分 )(3)当 t ∈(20,70) 时, N 是关于 t 的二次函数,且 N (t )=−0.0002t 2+0.016t +0.68 ,求 t 为多少时药物浓度达到最高, 并求出最高值. (4 分)33.(本题 12 分) 如图所示, F 1,F 2是椭圆 x 23+y 2b 2=1(b >0)的两个焦点,且该椭圆过点A(0,√2).(1)求椭圆的焦点坐标; (3 分)(2)过点 A 的直线与 AF 2 垂直, 交椭圆于点 B , 求点 B 的坐标；(5 分)(3)求四边形 ABF 1F 2 的面积. (4 分)34.(本题 12 分) 如图所示, 将长为 5 , 宽为 3 的长方形分别沿两条对称轴对折, 对折 1 次得到 52×3 和 5×32两种不同的长方形，它们的面积之和 a 1=15 ，周长之和 b 1=24 ；对折 2 次共得到 54×3,52×32,5×34 三种不同的长方形，它们的面积之和 a 2=454，周长之和 b 2=28 . 以此类推，对折 n 次拱得到 n +1 种不同的长方形，它们的面积之和为a n ，周长之和为 b n .(1)写出 a 3,b 3 ；(4 分)(2)求数列 {a n },{b n } 的通项公式；(4 分)(3)求数列 {a n } 的前 n 项和 S n . (4 分)。

浙江单招数学试题及答案

浙江单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. $y = x^2$B. $y = x^3$C. $y = x^4$D. $y = x$答案：B2. 计算 $\sin(30^\circ)$ 的值是多少？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $1$答案：A3. 已知 $a > 0$，$b < 0$，下列不等式中哪一个是正确的？A. $a + b > 0$B. $a - b > 0$C. $ab > 0$D. $\frac{a}{b} > 0$答案：B4. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. $25\pi$B. $50\pi$C. $100\pi$D. $\pi$答案：B5. 计算 $\log_2(8)$ 的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 8答案：B6. 已知 $x = 2$，$y = 3$，求 $x^2 + y^2$ 的值。

A. 13B. 7C. 5D. 4答案：A7. 计算 $\sqrt{49}$ 的值是多少？A. 7B. -7C. 49D. $\pm 7$答案：A8. 已知 $x$ 和 $y$ 是正整数，且 $x + y = 10$，下列哪个表达式一定为正数？A. $x^2 - y^2$B. $x^2 + y^2$C. $x - y$D. $xy$答案：D9. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ 的值是多少？A. $\frac{5}{6}$B. $\frac{1}{6}$C. $\frac{3}{2}$D. $\frac{2}{3}$答案：A10. 计算 $\cos(60^\circ)$ 的值是多少？A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$D. $1$答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算 $\tan(45^\circ)$ 的值是 ________。

浙江十年(2014-2023)单独考试招生文化考试数学真题分类汇编圆锥曲线含详解

专题06圆锥曲线考点01椭圆1.（2023年浙江）中国刺绣作为一项传统手工技艺,是中国传统文化的重要组成部分.某个椭圆形的刺绣艺术品的尺寸如图所示,则这个椭圆的离心率是()u 53u 56u 52u 552.（2023年浙江）椭圆的标准方程为2+26=1，焦点在x 210，则n=____.3.（2022年浙江）椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦距为离心率3e =，过点(2,0)-的直线与椭圆交于A ，B 两点，且线段AB 的中点坐标为01,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭．求：（1）椭圆的标准方程；（4分）（2）0y 的值．（6分）4.（2021年浙江）若椭圆2214x y m +=的一个焦点为(0,3)-，则椭圆的离心率为（）A.355 B.413 C.313D.313135.（2021年浙江）如图，(4,0)F 为椭圆的右焦点，M 是椭圆上的点，若△OMF是正三角形，则椭圆长轴长为.6.（2020年浙江）若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的焦距为2，离心率为2．斜率为1的直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于A ，B 两点．（1）求椭圆的标准方程；（5分）（2）求||AB 的值．（5分）7.（2019年浙江）椭圆标准方程为221244x y t t+=+-，一个焦点为()3,0-，则t 的值为（）A.1- B.0C.1D.38.（2019年浙江）已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线2213y x -=有且仅有两个公共点，它们的离心率之积为1，则椭圆标准方程为________.9.（2018年浙江）方程+32+2+−32+2=10所表示的曲线为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.（2018年浙江）如图所示，椭圆22+22=1的两个焦点坐标为1−2,0，22,0，两个顶点和两个焦点构成一个正方形，求：（1）椭圆的标准方程和离心率；（4分）（2）以点A (a ，0)为顶点，且关于x 轴对称的内接等腰直角三角形的周长.（6分）11.（2017年浙江）已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为()0,1-，()0,1B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2312.（2016年浙江）椭圆22116x y m +=的离心率34e =，则m 的值为A.7B 7C.7或25D.7或256713.（2015年浙江）若()0,πβ∈，则方程22sin 1x y β+=所表示的曲线是（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．椭圆或圆14.（2014年浙江）两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示．现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上．（1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程；（3分）（2）求长方形面积S 与边长x 的函数关系式；（3分）（3）求当边长x 为多少时，面积S 有最大值，并求其最大值．（4分）考点02双曲线1.（2023年浙江）如图所示，双曲线的标准方程为22−22=1(>0,>0)，1,2为双曲线的两个焦点，实轴长为23，且双曲线经过点(−2,−2)；（1）求双曲线的标准方程；（3分）（2）若点M 在双曲线的渐近线上，ΔB 12的面积为122，求点M 的坐标；（4分）（3）点P （m,n ）在双曲线右支上，点N 的坐标为（1，n ），求∣B 1∣∣P∣的值.（3分）2.（2022年浙江）己知双曲线221412x y -=的两个焦点为12,F F ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P ，则12F PF △的面积为（）A ．43B ．63C ．12D ．243.（2021年浙江）已知双曲线的渐近线方程为2y x =±，实轴长为4，则双曲线标准方程是（）A.221416x y -= B.221416y x -=或2214x y -=C.2214x y -= D.221416x y -=或2214y x -=4.（2020年浙江）双曲线221x y -=与直线1x y -=交点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．45.（2020年浙江）已知双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率为___________．6.（2019年浙江）双曲线22221x y a b-=的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为（）A.135y x =±B.125y x =±C.512y x =±D.513y x =±7.（2018年浙江）双曲线216−29=1的焦点坐标为（）A.±7,0B.0,±7C.±5,0D.0,±58.（2018年浙江）双曲线22−28=1e =3，则实半轴长9.（2017年浙江）设动点M 到()1F =的距离减去它到)2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.22149x y -=（2x ≤-）B.22149x y -=（2x ≥）C.22149x y -=（2y ≥） D.22149x y -=（3x ≥）10.（2017年浙江）双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为______.11.（2016年浙江）已知双曲线22221x y a b -=的离心率52e =，实轴长为4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83AB =.（1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.12.（2015年浙江）焦点在x 轴上，焦距为8的双曲线，其离心率2e =．则双曲线的标准方程为（）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．221412y x -=D ．221124y x -=13.（2014年浙江）双曲线22149x y -=的离心率e ＝（）A .23B .32C .132D .133考点03抛物线1．（2023年浙江）截至2023年2月,被誉为“中国天眼”的500米口径的射电望远镜(FAST)，已经发现超740颗脉冲星,为世界各国探索宇宙星空,提供了中国智慧和中国力量.如图所示,这个射电望远镜的轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分.当抛物线口径AB 为300米时，抛物线的深度OC 为56.25米,则这个抛物线的标准方程为（）A.x 2=400yB.x 2=200yC.y 2=400xD.y 2=200x2．（2022年浙江）己知点(2,2)M 在抛物线22y px =上，则抛物线的焦点坐标为（）A ．(1,0)-B ．(1,0)C ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭3．（2021年浙江）已知抛物线顶点为原点，准线l ：13y =-.（1）求抛物线的标准方程；（4分）（2）过焦点F 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，若83AB =，求直线AB 的方程.4．（2020年浙江）若直线y x b =+经过抛物线24x y =的焦点，则b 的值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．25．（2019年浙江）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为()3,0F .（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点M 到焦点的距离为4，求点M 的坐标.6．（2018年浙江）抛物线2=12的焦点到其准线的距离是（）A.18B.14C.12D.17．（2017年浙江）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离60m AC =，塔高20m BC =.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离20m EC =处达到最高点O .（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系。

浙江十年(2014-2023)单独考试招生文化考试数学真题分类汇编直线与圆含详解

专题04直线与圆考点01直线1.（2023年浙江）直线3−−23=0的倾斜角是（）A.150° B.120° D.60° D.30°2.（2023年浙江）直线l 经过点M(-4,1),且与过A(1,5),B(-6,3)两点的直线平行,则直线l 的方程为（）A.7x +2y+26=0B.2x-7y+15=0C.7x-2y+30=0D.2x +7y+1=03.（2022年浙江）两条平行直线220x y +-=与280x y ++=之间的距离为（）A B ．C ．5D ．104.（2022年浙江）已知三点(0,2),(2,),(5,12)A B m C 在同一条直线上，则实数的值为（）A ．4B ．6C ．8D ．105.（2021年浙江）直线y x =--）A.45-°B.45°C.135°D.135-°6.（2021年浙江）直线360x y --=与坐标轴相交于M ，N 两点，则线段MN 的长为（）A. B.C.4D.87.（2020年浙江）直线x =的倾斜角为（）A ．0︒B ．30︒C ．60︒D ．90︒8.（2020年浙江）双曲线221x y -=与直线1x y -=交点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．49.（2020年浙江）若直线y x b =+经过抛物线24x y =的焦点，则b 的值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．210.（2020年浙江）已知点(3,4),(7,6)A B -，则线段AB 的中点坐标为（）A ．(5,1)B ．(2,5)C ．(10,2)D ．(4,10)11.（2019年浙江）已知直线的倾斜角为60︒，则此直线的斜率为（）A.33-B. D.3312.（2019年浙江）动点M 在y 轴上，当它与两定点()4,10E 、()2,1F -在同一条直线上时，点M 的坐标是（）A.()0,6B.()0,5C.()0,4D.()0,313.（2018年浙江）过原点且与直线x -2y -1=0垂直的直线方程为（）A.2x +y =0B.2x -y =0C.x +2y =0D.x -2y =014.（2018年浙江）过点A (3，-2)和B (-1，2)的直线的斜率为_____.15.（2017年浙江）直线12y =+的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°16.（2017年浙江）直线1l 210y ++=与直线2l ：30x -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交17.（2016年浙江）如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是A.(1,2)-B.(1,5)C.(2,4)D.(3,1)18.（2016年浙江）点(2,)a 到直线10x y ++=，则a 的值为A.1-或5B.1-或5- C.1或5-D．5-19.（2016年浙江）点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且OP =a 的值为A.7B.13- C.7或13 D.7或13-20.（2016年浙江）直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a =.21.（2015年浙江）直线20150y ++=的倾斜角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π622.（2015年浙江）平面内，过点()1,A n -，B （n ，6）的直线与直线210x y +-=垂直，求n 的值．23.（2014年浙江）已知两点M （－2，5），N （4，－1），则直线MN 的斜率k ＝（）A .1B .－1C .12D .－1224.（2014年浙江）倾斜角为2π，x 轴上截距为－3的直线方程为（）A .3x =-B .3y =-C .3x y +=-D .3x y -=-25.（2014年浙江）直线210x y +-=与两坐标轴所围成的三角形面积S ＝．26.（2014年浙江）求过点P （0，5），且与直线:320l x y -+=平行的直线方程．考点02圆1.（2023年浙江）已知M(2,0),N(6,4),则以线段MN 为直径的圆的圆心坐标是（）A.(2,2)B.(2,4)C.(8,4)D.(4,2)2.（2023年浙江）当m=___时，圆2+2=2−6+10（m 为常数）表示的圆的半径最小.3.（2022年浙江）过点(3,0)M 作圆224x y +=的一条切线，则点M 到切点之间的距离为（）A ．1B C D ．54.（2021年浙江）设圆方程22()()x m y n m n +++=+，圆心为(3,9)--，则圆的半径为（）A. B.12C.6D.5.（2019年浙江）圆的一般方程为2282130x y x y +-++=，则其圆心和半径分别为（）A.()4,1-，4B.()4,1-，2C.()4,1-，4D.()4,1-，26.（2017年浙江）在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(B.()7,0C.()2,0-D.()2,17.（2015年浙江）如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为__________．考点03直线与圆综合应用1.（2023年浙江）已知圆C 的圆心坐标为（5，-3），半径r =5（1）求圆C 的标准方程;（3分）（2）若直线l:x+2y-4=0交圆C 相交于M,N 两点，求过这两点的圆C 的切线方程.（6分）2.（2022年浙江）直线10x y ++=交x 轴于点C ，以点C 为圆心，作过点(2,4)M 的圆．（1）求圆C 的标准方程：（4分）（2）直线50x y -+=与圆相交于A ，B 两点，求弦长||AB ．（5分）3.（2021年浙江）已知圆心为(0,2)的圆与直线40x y --=相切.（1）求圆的标准方程；（4分）（2）求x 轴被圆所截得的弦长.（5分）4.（2020年浙江）下列直线中，与圆22(1)(2)5x y -++=相切的是（）A ．210x y -+=B ．210x y --=C ．210x y ++=D ．210x y +-=5.（2020年浙江）设直线y x m =+与曲线221(0)x y x +=≥有公共点，则实数m 的取值范围是（）A ．[B ．[1,1]-C ．[-D ．[6.（2020年浙江）已知圆M 的圆心为(4,2)-，半径为6，直线1:20l x y +-=．（1）写出圆M 的标准方程；（4分）（2）直线2l 与1l 平行，且截圆M 的弦长为4，求直线2l 的方程．（5分）7.（2019年浙江）已知圆C 的圆心为()1,1-.（1）写出圆C 的标准方程；（2）试判断直线10x y +-=与圆C 的位置关系；若相交，求出两交点间的距离.8.（2018年浙江）已知圆C ：2+2−2=0，过点P (0，4)的直线l 与圆C 相切，求：（1）圆C 的圆心坐标和半径；（3分）（2）直线l 的方程.（6分）9.（2017年浙江）过点()1,3-的直线l 被圆O ：2242200x y x y +---=截得弦长为8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l 的方程.（6分）10.（2016年浙江）设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.11.（2015年浙江）已知直线40x y +-=与圆()()222417x y -++=，则直线与圆的位置关系是（）A ．相切B ．相离C ．相交且不过圆心D ．相交且过圆心12.（2014年浙江）直线l ：230x y +-=与圆C ：22240x y x y ++-=的位置关系是（）A .相交切不过圆心B .相切C .相离D .相交且过圆心13.（2014年浙江）已知圆C ：224640x y x y +-++=和直线l ：50x y -+=，求直线l 上到圆C 距离最小的点的坐标，并求最小距离．专题04直线与圆考点01直线1.（2023年浙江）直线3−−23=0的倾斜角是（）A.150° B.120° D.60° D.30°答案C2.（2023年浙江）直线l 经过点M(-4,1),且与过A(1,5),B(-6,3)两点的直线平行,则直线l 的方程为（）A.7x +2y+26=0 B.2x-7y+15=0 C.7x-2y+30=0 D.2x +7y+1=0答案B3.（2022年浙江）两条平行直线220x y +-=与280x y ++=之间的距离为（）A B ．C ．5D ．10答案B4.（2022年浙江）已知三点(0,2),(2,),(5,12)A B m C 在同一条直线上，则实数的值为（）A ．4B ．6C ．8D ．10答案B5.（2021年浙江）直线y x =--）A.45-°B.45°C.135°D.135-°答案C6.（2021年浙江）直线360x y --=与坐标轴相交于M ，N 两点，则线段MN 的长为（）A. B. C.4 D.8答案A7.（2020年浙江）直线x =的倾斜角为（）A ．0︒B ．30︒C ．60︒D ．90︒答案D8.（2020年浙江）双曲线221x y -=与直线1x y -=交点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．4答案B9.（2020年浙江）若直线y x b =+经过抛物线24x y =的焦点，则b 的值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2答案C10.（2020年浙江）已知点(3,4),(7,6)A B -，则线段AB 的中点坐标为（）A ．(5,1)B ．(2,5)C ．(10,2)D ．(4,10)答案A11.（2019年浙江）已知直线的倾斜角为60︒，则此直线的斜率为（）A.33-B. D.33答案C12.（2019年浙江）动点M 在y 轴上，当它与两定点()4,10E 、()2,1F -在同一条直线上时，点M 的坐标是（）A.()0,6B.()0,5C.()0,4D.()0,3答案C13.（2018年浙江）过原点且与直线x -2y -1=0垂直的直线方程为（）A.2x +y =0B.2x -y =0C.x +2y =0D.x -2y =0答案A14.（2018年浙江）过点A (3，-2)和B (-1，2)的直线的斜率为_____.答案-115.（2017年浙江）直线12y =+的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°答案C16.（2017年浙江）直线1l 210y ++=与直线2l ：30x -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交答案D17.（2016年浙江）如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是A.(1,2)-B.(1,5)C.(2,4)D.(3,1)【答案】D【解析】A （4,0），B （0,6）,将（3,1）代入3+2−12=0，得9+2-12<0；所以答案选D 。

2002—2009浙江省数学高职单考单招考试题分章复习

第一章集合与不等式（02浙江高职考）1、下列四个关系中，正确的是（）A 、{}a ∈φB 、{}a a ⊆C 、{}{}b a a ,∈D 、{}b a a ,∈ （02浙江高职考）3、若01>-x ，则（）A 、1±≥xB 、1>xC 、11<<-xD 、11>-<x x 或（02浙江高职考）4、已知b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥（） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件（02浙江高职考）20、已知32,0++>x xx 则的最小值是。

若集合{}3,2,1=P 、{}6,4,2=S ，则下列命题不正确的是（）A 、P ∈2B 、{}6,4,3,2,1=S P C 、{}2=S P D 、P ⊆Φ （03浙江高职考）2、“022=+y x ”是“0=xy ”的（）A 、充要条件B 、充分但不必要条件C 、必要但不充分条件D 、既不充分又不必要条件（03浙江高职考）24、（8分）若。

ab ab ，b a ，Ｒb a 的取值范围求且=++∈+3, （03浙江高职考）8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，则两天后的股价与原来股价的关系是（）A 、相等B 、上涨1%C 、下降%D 、是原股价的90% （04浙江高职考）9、“x = y ”是“sin x = sin y ”的（）A 、充分但非必要条件B 、必要但非充分条件C 、充分且必要条件D 、既不充分也不必要条件（04浙江高职考）11、如果+∈Ｒb a 、，且a + b = 1，那么ab 有（）A 、最小值41B 、最大值41C 、最小值21D 、C 、最大值21（04浙江高职考）13、下列关于不等式的命题为真命题的是（）A 、b a b a >⇒>22B 、ba b a 11>⇒>C 、111>⇒<a aD 、c b c a b a +<+⇒<（04浙江高职考）22、（本题满分6分）若集合A = { a,b,c }，试写出集合A 的所有子集。

浙江高职考单考单招复习之数学

a

a
p
a
1
a
1
a
mn
a
a

m n
n

n
a
1
m
a .a a
ab
6) 对数
n
m
n
mn
a a
m n

a
mn
(a ) a
m
m n
m n
a
m
a
n
b
n
a b
n
a b
n n
a a
n
n m
a
b
N log a N b
log a ( MN ) log a M log a N
浙江高职考单考单招复习之数学2015浙江高职单考单招浙江高职单考单招浙江省高职单考单招2014浙江高职单考单招2015年浙江高职单招2014高职单招数学试卷2015福建高职单招数学体育单招数学复习高职单招数学试卷
数学公式第一章集合与简单逻辑常见集合符号元素与集合的关系集合的运算并集（公共部分） N 自然数集…-1,0,1,2,… 属于 N*或 N+ 正整数集1,2,3,… 不属于交集（全部） Z 整数集 …,-1,0,1,… 集合与集合的关系 ∁ u 补集 Q 有理数集小数部分有限或为循环子集 R 实数集小数（有限或无限的）相等集合 1) 假设集合 A 中含有 n 个元素，则有：A 的子集个数为 2n,A 的真子集的个数为 2n-1。 2) 空集是一切集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3) 小推大：充分条件；大推小：必要条件。第三章函数 1) 定义域分母不能为零
6) 正弦定理：
a b c sin A sin B sin C

2023年浙江单招单考数学试卷

2023年浙江单招单考数学试卷第一部分选择题1.下列计算错误的是（A）A. $2+3\\times 4=14$B. $3+4\\times 5=35$C. $2\\times 3+4\\times 5=26$D. $2+3\\times 4=14$2.已知梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为6cm，则该梯形的面积为（B）A. 40 cm²B. 60 cm²C. 80 cm²D. 100 cm²3.$\\frac{4}{5}+\\frac{1}{8}$的结果是（C）A. $\\frac{13}{40}$B. $\\frac{13}{25}$C. $\\frac{37}{40}$D. $\\frac{37}{48}$4.已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则该长方体的体积为（D）A. 34 cm³B. 48 cm³C. 56 cm³D. 60 cm³5.甲、乙两人同时从相距120km的两地相向而行，甲的速度是乙的3倍。

两人相遇后，甲用了4小时到达目的地，乙用了多长时间到达目的地？（A）A. 12 小时B. 10 小时C. 8 小时D. 6 小时第二部分填空题6.已知$\\frac{x+2}{3}-\\frac{x-1}{2}=2$，求x的值。

答案：x=−57.已知方程3x+5=2x+7的解是x=。

答案：x=28.若$x=\\frac{3}{4}$，则2x−3的值为。

答案：$-\\frac{3}{2}$第三部分计算题9.已知等腰梯形的上底长为12cm，下底长为16cm，高为10cm，求其面积。

解：等腰梯形的面积公式为$S=\\frac{(a+b)h}{2}$，其中x为上底长，x为下底长，x为高。

带入已知数据，可得： $S=\\frac{(12+16)\\times 10}{2}=140$（cm²）。

浙江十年(2014-2023)单独考试招生文化考试数学真题分类汇编数列含详解

专题05数列考点01等差数列1.（2023年浙江）若a,b,c 是公差为1的等差数列,则5,5,5构成()A.公差为1的等差数列B.公差为5的等差数列C.公比为1的等比数列D.公比为5的等比数列2.（2022年浙江）等差数列3-，1，5，…的第6项为__________．3.（2021年浙江）若等差数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则2021a =.4.（2020年浙江）若1,1,24x x x -++成等差数列，则x =_________．5.（2018年浙江）在等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=5，a 2+a 3+a 4=11，则公差d 为（）A.6B.3C.1D.26.（2017年浙江）等差数列{}n a 中，213a =，49a =.（1）求1a 及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和n S 开始为负？（3分）7.（2014年浙江）在等差数列{n a }中，已知712,35a S ==，则等差数列{n a }的公差d ＝．考点02等比数列1.（2019年浙江）等比数列14，1，4，16，…的第5项是________.2.（2018年浙江）在等比数列{a n }中，a n ＞0，a 1·a 3=4，则22log a =_____.3.（2016年浙江）等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S =.4.（2015年浙江）在等比数列{}n a 中，若1221nn a a a +++=- ，则22212n a a a +++= （）A ．()221n-B ．()21213n-C ．41n -D ．()1413n-5.（2015年浙江）当且仅当x ∈__________时，三个数4，1x -，9成等比数列．6.（2014年浙江）在等比数列{n a }中，若23a =，427a =，则5a ＝（）A .－81B .81C .81或－81D .3或－3考点03数列综合应用1.（2023年浙江）已知数列1=2=1，r2=r1+，求5=______.2.（2023年浙江）如图所示，在下方（n+2）(n+2)(∈∗)）的正方形网格内涂色，两条对角线上的网格涂黑色，黑色网格个数记为，其余网格涂白色，白色网格个数记为，求（1）3,4,和3,4；（4分）（2）数列{（3）数列{前100项的和100.（2分）3.（2022年浙江）已知数列{}n a 满足1113,n n na a a a --==，则2022a =（）A ．3B ．23C ．12-D ．324.（2022年浙江）已知数列{}{},n n a b 满足如下两个条件：（i ）{}n a 为等差数列，公差0d >，{}n b 为等比数列；（ii ）1122331,8,28a b a b a b ====．求：（1）数列{}{},n n a b 的通项公式；（6分）（2）数列{}n n a b 的前n 项和n S ．（4分）5.（2021年浙江）已知实数0a b >>，若P 为a 与b 的等差中项，G 为a 与b 的等比中项，则（）A.P G< B.P G> C.P G£ D.P G³6.（2021年浙江）某细胞群繁殖情况如下：最初细胞群内有10个细胞，第1小时内死亡1个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为1a ；第2小时内死亡2个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为2a ；…；第n 小时内死亡n 个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为n a .由此构成数列{}n a .（1）写出数列{}n a 的前三项；（3分）（2）写出n a 与1 (2)n a n -³的关系式；（3分）（3）求通项公式n a .（4分）7.（2020年浙江）设数列{}n a 的前n 项和为n S ．若()111,21n n a S a n *+==-∈N ，则3a=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．28.（2020年浙江）随着无线通信技术的飞速发展，一种新型的天线应运而生．新型天线结构如图所示：以边长为1的正方形的4个顶点为顶点，向外作4个边长为12的正方形，构成1阶新型天线；以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点，向外作12个边长为212⎛⎫⎪⎝⎭的正方形，构成2阶新型天线；…．按上述规则进行下去．记na 为n 阶新型天线所有正方形个数，nb 为n 阶新型天线所有正方形周长之和．（1）写出123,,a a a 和123,,b b b ；（6分）（2）求n a 与n b ．（4分）9.（2019年浙江）体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.（1）北区观众席共有多少排？（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座位数组成数列{}n b .{}n b 满足：①1b 等于原第1排座位数的一半；②()212,3,4,5n n b b nn -=+=.求第5排的座位数.10.（2018年浙江）如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a 1；在剩下的3个三角形中，再以同样方法，挖去3个三角形，记挖去的3个三角形面积的和为a 2；……，重复以上过程，记挖去的3n -1个三角形面积的和为a n ，得到数列{a n }.（1）写出a 1，a 2，a 3和a n ；（5分）（2）证明数列{a n }是等比数列，并求出前n 项和公式S n .（5分）11.（2017年浙江）已知数列：23，34-，45，56-，67，…，按此规律第7项为（）A.78B.89C.78-D.89-12.（2017年浙江）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，12n n a S +=（n *∈N ），则4S =______.13.（2016年浙江）数列{}n a 满足：*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a =A.9B.10C.11D.1214.（2015年浙江）根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列．求：（1）a ，b ，c 的值；（3分）（2）按要求填满其余各空格中的数；（3分）（3）表格中各数之和．（3分）15.（2014年浙江）已知函数()5,(01)()13,(1)x f x f x x ≤≤⎧=⎨-+>⎩．（1）求f （2），f （5）的值；（4分）（2）当*x N ∈时，f （1），f （2），f （3），f （4），…构成一数列，求其通项公式．（4分）专题05数列考点01等差数列1.（2023年浙江）若a,b,c 是公差为1的等差数列,则5,5,5构成()A.公差为1的等差数列 B.公差为5的等差数列C.公比为1的等比数列 D.公比为5的等比数列答案D2.（2022年浙江）等差数列3-，1，5，…的第6项为__________．答案173.（2021年浙江）若等差数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则2021a =.答案40394.（2020年浙江）若1,1,24x x x -++成等差数列，则x =_________．答案1-5.（2018年浙江）在等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 3=5，a 2+a 3+a 4=11，则公差d 为（）A.6 B.3C.1D.2答案D6.（2017年浙江）等差数列{}n a 中，213a =，49a =.（1）求1a 及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和n S 开始为负？（3分）答案（1）由422a a d -=得2d =-由21a a d =+得115a =另法：111339a d ad +=+=，得1215d a =-=由题设得：0n <或16n >所以，当17n =时，n S 的值开始为负7.（2014年浙江）在等差数列{n a }中，已知712,35a S ==，则等差数列{n a }的公差d ＝．考点02等比数列2.（2019年浙江）等比数列14，1，4，16，…的第5项是________.答案642.（2018年浙江）在等比数列{a n }中，a n ＞0，a 1·a 3=4，则22log a =_____.答案13.（2016年浙江）等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S =.【答案】52【解析】1+2+33=4+5+6,即3=3,又4+5+63=7+8+9，则7+8+9=36,9=1+2+3+4+5+6+7+8+9=524.（2015年浙江）在等比数列{}n a 中，若1221nn a a a +++=- ，则22212n a a a +++= （）A ．()221n -B ．()21213n-C ．41n -D ．()1413n- 5.1x -答案{}5,7-【解析】∵三个数4，1x -，9成等比数列，∴有()214936x -=⨯=，解得5x =-或7x =．6.（2014年浙江）在等比数列{n a }中，若23a =，427a =，则5a ＝（）考点03数列综合应用1.（2023年浙江）已知数列1=2=1，r2=r1+，求5=______.答案5_2.（2023年浙江）如图所示，在下方（n+2）(n+2)(∈∗)）的正方形网格内涂色，两条对角线上的网格涂黑色，黑色网格个数记为，其余网格涂白色，白色网格个数记为，求（1）3,4,和3,4；（4分）（2）数列{},{}的通项公式；（4分）（3）数列{.（2分）解：（1）3=9,4=12，3=16,4=24（2）={2+3,为奇数2+4,为偶数={2+2+1,为奇数2+2，为偶数+201)×502=5150+5300=104503.（2022年浙江）已知数列{}n a 满足1113,n n na a a a --==，则2022a =（）A ．3B ．23C ．12-D ．32答案C4.（2022年浙江）已知数列{}{},n n a b 满足如下两个条件：（i ）{}n a 为等差数列，公差0d >，{}n b 为等比数列；（ii ）1122331,8,28a b a b a b ====．求：（1）数列{}{},n n a b 的通项公式；（6分）（2）数列{}n n a b 的前n 项和n S ．（4分）答案（1）设{}n b 的公比为q ，依题意有2(1)8(12)28d q d q +=⎧⎨+=⎩①②①的平方÷②，化简整理得271890a d --=，当3d =代入①式，得2q =．所以数列{}n a 的通项公式32n a n =-，数列{}n b 的通项公式为12n n b -=．（2）1221124272(35)2(32)2nn n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅ ，12312124272(35)2(32)2n n n S n n -∴=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅ ，()1212(32)213222n n n n n S S S n -∴=-=-⋅--⨯+++(35)25n n =-+．5.（2021年浙江）已知实数0a b >>，若P 为a 与b 的等差中项，G 为a 与b 的等比中项，则（）A.P G <B.P G> C.P G£ D.P G³答案B6.（2021年浙江）某细胞群繁殖情况如下：最初细胞群内有10个细胞，第1小时内死亡1个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为1a ；第2小时内死亡2个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为2a ；…；第n 小时内死亡n 个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为n a .由此构成数列{}n a .（1）写出数列{}n a 的前三项；（3分）（2）写出n a 与1 (2)n a n -³的关系式；（3分）（3）求通项公式n a .（4分）答案（1）118a =，232a =，358a =；（2）12() (2)n n a a n n -=-³；（3）6224n n a n =´++7.（2020年浙江）设数列{}n a 的前n 项和为n S ．若()111,21n n a S a n *+==-∈N ，则3a=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2答案A8.（2020年浙江）随着无线通信技术的飞速发展，一种新型的天线应运而生．新型天线结构如图所示：以边长为1的正方形的4个顶点为顶点，向外作4个边长为12的正方形，构成1阶新型天线；以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点，向外作12个边长为212⎛⎫⎪⎝⎭的正方形，构成2阶新型天线；…．按上述规则进行下去．记na 为n 阶新型天线所有正方形个数，nb 为n 阶新型天线所有正方形周长之和．（1）写出123,,a a a 和123,,b b b ；（6分）（2）求n a 与n b ．（4分）答案（1）1145a =+=，2144317a =++⨯=，2314434353a =++⨯+⨯=．=42．（2）12114434343n n a -=++⨯+⨯++⨯9.（2019年浙江）体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.（1）北区观众席共有多少排？（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座位数组成数列{}n b .{}n b 满足：①1b 等于原第1排座位数的一半；②()212,3,4,5n n b b nn -=+=.求第5排的座位数.答案（1）由已知条件，构造等差数列{}n a ，满足1a 为第一排座位数，600n a =为最后一排座位数，且公差10d =，解得140021a n =⎧⎨=⎩或1390100a n =-⎧⎨=⎩（舍去）.故体育场北区观众席共有21排.（2）由已知得1200b =，又()212,3,4,5n n b b nn -=+=所以2204b =，3213b =，4229b =，5254b =，即第5排有254个座位.10.（2018年浙江）如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a 1；在剩下的3个三角形中，再以同样方法，挖去3个三角形，记挖去的3个三角形面积的和为a 2；……，重复以上过程，记挖去的3n -1个三角形面积的和为a n ，得到数列{a n }.（1）写出a 1，a 2，a 3和a n ；（5分）（2）证明数列{a11.（2017年浙江）已知数列：23，34-，45，56-，67，…，按此规律第7项为（）A.78B.89C.78-D.89-答案B12.（2017年浙江）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，12n n a S +=（n *∈N ），则4S =______.答案2713.（2016年浙江）数列{}n a 满足：*111,,()n na a n a n N +==-+∈，则5a =A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】2−1=1,3−2=2,4−3=3,5−4=4,1=1,则5=11；所以答案选C 。

浙江十年(2014-2023)单独考试招生文化考试数学真题分类汇编计数原理与概率统计含详解

专题08计数原理与概率统计考点01计数原理1.（2023年浙江）由2,3,5,7四个数字组成没有重复数字的三位数,其中比500大的三位数共有（）A.24个 B.12个C.8个D.6个2.（2023年浙江）(−p 2023的二项展开式中,系数最小的项是（）A.第1010项B.第1011项C.第1012项D.第1013项3.（2022年浙江）从5位候选人中选2位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为（）A ．7B ．9C ．10D ．204.（2022年浙江）5(21)(1)x x ++的展开式中4x 的系数为__________．5.（2021年浙江）从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有（）A.5种B.10种C.15种D.20种6.（2021年浙江）已知12nx x骣琪+琪桫展开式中各项系数之和为24332，则n =.7.（2020年浙江）从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（）A ．8B ．12C ．20D ．248.（2020年浙江）6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中第二项的系数为__________．9.（2019年浙江）本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A.400B.380C.190D.4010.（2019年浙江）()62x y -展开式的第5项为________.11.（2018年浙江）用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有（）A.64个B.48个C.24个D.18个12.（2018年浙江）二项式(1-x )n （n ≥2，n ∈N *）展开式中含x 2项的系数为（）A.2 B.−2 C.1 D.−113.（2017年浙江）某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种14.（2017年浙江）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清“□”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2nx ⎫⎪⎭展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）15.（2016年浙江）一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A.780B .1560C.1600D.8016.（2016年浙江）(n x-二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.17.（2015年浙江）下列计算结果不正确的．．．．是（）A ．4431099C C C -=B ．1091010PP =C ．0!1=D ．5588P C 8!=18.（2015年浙江）二项式12⎫展开式的中间一项为__________．19.（2015年浙江）某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．（1）要求组长必须参加；（2分）（2）要求选出的3人中至少有1名女生；（2分）（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．（3分）20.（2014年浙江）从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法．21.（2014年浙江）化简：()()5511x x -++．考点02概率1.（2023年浙江）从编号为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取出2张,取出的2张卡片编号之和为7的概率是_____.2.（2022年浙江）己知箱子中有5个红球，3个黄球，2个绿球，现从中随机取两球，取出的两个球颜色相同的概率为__________．3.（2021年浙江）三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，每个盒子都有乒乓球的概率为（）A.12B.13C.14D.344.（2020年浙江）抛掷二枚骰子，“落点数之和为9”的概率是（）A ．12B ．13C ．16D ．195.（2019年浙江）已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（）A.110000B.150C.3100D.171006.（2018年浙江）袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是（）A.314 B.23C.328D.3567.（2017年浙江）掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷处点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.5188.（2016年浙江）一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为.9.（2015年浙江）在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P =__________．10.（2014年浙江）抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于（）A.0.5B.0.6C．0.7D．0.8专题08计数原理与概率统计考点01计数原理1.（2023年浙江）由2,3,5,7四个数字组成没有重复数字的三位数,其中比500大的三位数共有（）A.24个 B.12个 C.8个 D.6个答案B2.（2023年浙江）(−p 2023的二项展开式中,系数最小的项是（）A.第1010项 B.第1011项 C.第1012项 D.第1013项答案C3.（2022年浙江）从5位候选人中选2位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为（）A ．7B ．9C ．10D ．20答案D4.（2022年浙江）5(21)(1)x x ++的展开式中4x 的系数为__________．答案255.（2021年浙江）从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有（）A.5种B.10种C.15种D.20种答案B6.（2021年浙江）已知12nx x骣琪+琪桫展开式中各项系数之和为24332，则n =.答案57.（2020年浙江）从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（）A ．8B ．12C ．20D ．24答案B8.（2020年浙江）6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中第二项的系数为__________．答案192-9.（2019年浙江）本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A.400B.380C.190D.40答案C10.（2019年浙江）()62x y -展开式的第5项为________.答案2460x y11.（2018年浙江）用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有（）A.64个B.48个C.24个D.18个答案D12.（2018年浙江）二项式(1-x )n （n ≥2，n ∈N *）展开式中含x 2项的系数为（）A.2 B.−2 C.1 D.−1答案A 13.（2017年浙江）某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种答案B14.（2017年浙江）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清“□”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2nx ⎫⎪⎭展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）答案（1）根据二项式系数的性质，两个“15”中间的数字是20.（2）从图表规律知，最大二项式系数是35，应在第7行中间.所以7n =设常数项为1r T +，由通项公式15.（2016年浙江）一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A.780 B.1560 C.1600 D.80【答案】A【解析】C 402=780；所以答案选A 。

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A. x2 2x 1
x 1 0 B. 1 x 1
C. 2x 1 1
D. x 2(x 1) 3
№2-5.不等式 3-2x 1 的解集为（）
A. （-2，2）
B. （2，3）
C. （1，2）
№3-1. 若 0 x 3 ，则 x(3 x) 的最大值是
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浙江省单考单招数学真题分类汇编（基础篇）
衢州市逆思教育（盈川东路 312 号三楼）
第三章平面向量与数列
Ⅰ.平面向量

№1. 若向量 m (3, 4) ， n (1, 2) ，则 | m | n ___________．

№2.已知平面向量 a (2, 3)，b (x, y),b 2a (1, 7) ，则 x, y 的值分别是 ( )
№3-1.已知集合 M= x x2 x 3 0 ，则下列结论正确的是（）
A. 集合 M 中共有 2 个元素 C. 集合 M 中共有 1 个元素
B. 集合 M 中共有 2 个相同元素 D.集合 M 为空集
№3-2. 已知集合 M {a, b, c, d}，则含有元素 a 的所有真子集个数（）
C. x2 2x 0
D. | x 1| 2
№2-2.不等式 2x 7 7 的解集为
（用区间表示）.
№2-3.不等式 2x 1 3的解集是
A. (1, )
B. (2, )
C. (1, 2)
D. (2, 4)
№2-4.解集为 (, 0] [1, ) 的不等式（组）是 ( )
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第一章集合与不等式
Ⅰ.集合（关系符号的应用、集合的运算、元素子集个数问题、充要条件）
№1-1.设集合 A x x 3 ，则下面式子正确的是 ( )
A. 2 A
B. 2 A
C. 2 A
D. 2 A
A. 开口向上
C. 与 x 轴有两交点
B. 对称轴为 x 1
D. 在区间 ,1 上单调递增
№7.二次函数 f (x) ax2 4x 3 的最大值为 5，则 f (3) （）
№8.函数 f (x) 2x2 5x 3图象的顶点坐标是
.
№9.已知二次函数的图象通过点 (0, 1), (1, 1 ), (1, 7 ), 则该函数图象的对称轴方程为
}中，对于任意正数
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第三、四象限 D. 第二、四象限
№2.函数 f (x) kx 3 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为 ( )
№3.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）
A. f (x) ( 3)x 2
B. f (x) ln x C. f (x) 2 x
№12.下列函数中，定义域为{x x R, 且 x 0} 的函数是（）
A. y x2
B. y 2x
C. y lg x
№13.(8
分)已知函数
f
(x)

5, (0 x 1) f (x 1) 3, (x
1)
.
（1）求 f (2), f (5) 的值；(4 分)
№2-1.全集U {a,b,c,d ,e, f , g,h} ，集合 M {a,c,e,h} ，则 CU M = （） A.{a, c, e, h} B.{b, d , f , g} C.{a, b, c, d , e, f , g, h} D. 空集
№2-2.设集合 A {x 2 x 3} , B {x x 1} ，则集合 A B ( )

1 3
，
a2

a5

4 ， an

33 ，求
n
的值.
№2-4. (7 分) 在等差数列{an}中，已知 a2 1, a7 20. （1）求 a12 的值. （2）求和 a1 a2 a3 a4 a5 a6.
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A. 2
B. 2
C. 6
№3-6
若
x

1
，则Байду номын сангаас
x

9 x 1
的最小值为
D. 6 2
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第二章函数
Ⅰ.函数值的求法，常见函数的定义域与值域
№1.若函数 f (x）满足 f (x 1) 2x 3 ，则 f (0) ( )
№2.已知
f
2x

2
，则
x2 3
f
(0)

(
)
№3.已知函数 f (x 1) 2x 1 ，则 f (2) （）
№4.若
f
(2x)

log 2
4x
10 3
，则
f
(1)

()
№5. 某商品原价 200 元，若连续两次涨价 10%后出售，则新售价为 ( )
№6.(
本题满分 7 分)已知函数
№4-4.“ a b 0 ”是“ ab 0 ”的（）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
№4-5.设甲： x ；乙： sin x 1 ，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )
6
2
A. 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件
B. 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件
№3-5.在等比数列an 中，若 a1 a2 an 2n 1，则 a12 a22 …… an2 ( )
№3-6．等比数列 an 满足 a1 a2 a3 4 ， a4 a5 a6 12 ，则其前 9 项的和 S9 .
在等比数列{ an
№4-2.命题甲 " a b" 是命题乙 " a b 0" 成立的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C.充分且必要条件
D. 既不充分也不必要条件
№4- 3 .命题甲“ sin 1”是命题乙“ cos 0 ”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
，则 a5
№1-3.已知数列前 n 项和 Sn=2n2﹣3n，求该数列的通项公式．
№2-1.在等差数列an 中，若 a2 4，a5 13 ，则 a6 （）
№2-2.在等差数列{an}中，已知 a1 2, S7 35 ，则等差数列{an}的公差 d
.
№2-3.在等差数列an 中， a1
.
x5
№9.函数 f (x)
lg( x 2)
的定义域是（
）
x
№10.函数 f x x 2 4 的定义域为( )
№11.下列函数在其定义域上单调递增的是
A. f (x) x 2
B. f (x) x2 2x 3
C. f (x) log1 x
2
D. f (x) 3x
f
(
x)

x2 1, x
3

2
x,
x

0 0
，求值：
（1） f ( 1) ；(2 分) 2
（2） f (20.5) ；(2 分) （3） f (t 1) .(3 分)
№7. 函数 f (x) log2(x 3) 7 x 的定义域为
№8．函数 f (x) x2 2x 15 1 的定义域为
.
2
2
№10.设 f（x）=ax5+bx+2，（ab≠0），若 f（3）=9，则 f（﹣3）=
．
№11.已知函数 y=ax2+bx+（c x∈R）的图象在 x 轴上方，且对称轴在 y 轴右侧，则函数 y=ax+b 的图象大致是
（画
草图）
№12.函数 y=ax+1+2（a＞0 且 a≠1）的图象必过
点．
C. 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件
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D. 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件
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Ⅱ.不等式（不等式的基本性质、不等式的解集、均值定理）
№1-1. (6 分) 比较 x(x 4) 与 (x 2)2 的大小.
№3. AB AC BC = ( )

A. 2BC
B. 2CB
C. 0
D. 0
№4.已知向量
a

(2,1)
，
b

(0,3)
，则
|
a

2b
|
(
)

№5.已知 AB (0, 7) ，则 AB 3BA
D. y x1
（2）当 x N 时， f (1), f (2), f (3), f (4) …构成一数列，求其通项公式.(4 分)
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