数学变式教学本科论文开题报告

二、数学变式教学的理论与实践没有多角度较为系统的研究，仅停留在理论层面上多或流于形式大而空，离高中课堂较远，有待进一步挖掘；
三、数学变式教学也仅仅是教师的变式，很少有学生自己去变。
主要内容：
一、利用“一题多变”培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。其中主要通过
条件变换、变结论、变背景、逆向变化、类比变换、延伸变换、设障变换等不同形式的变换，来培养学生不一样的思维能力，使学生思维更加开拓，想法更加新颖。
聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》中系统的研究了已有变式教学的论述之后，又主要从基本图形的变式、导入情景的变式、教学事例的变式、教学活动的变式、外部表征的变式五个方面研究了过程性变式教学的实施形式与意义。
众所周知，西方学者比较重视理论与实践相结合，对变式教学的研究也不例外，他们提出许多理论，其中比较典型的有“马登理论”与“脚手架”理论。
三、“一法多用”有利于减轻学生过重的学业负担，激发学生的数学学习兴趣。现阶段的数学教学仍然是在学习新知识的基础上，教师举例讲解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业的传统教学方法。这样往往为了提高学生的数学成绩，师生容易走人“题海战术”的误区，从而增加了学生的学习负担。
综上所述，该课题的选作是有较好的理论、实际意义的。
当今科技与信息快速发展的大环境对我国的高中数学教学提出了更高的要求，不仅需要注重知识的传授，而且更重要的是要教会学生要会学数学和会用数学，在教学活动中培养学生的创新精神和创造能力。长期以来，在“应试教育”的压迫，“掐头去尾抓中断”的“题海战术”严重困扰着我国的中学教学，导致好多学生讨厌数学，是限制学生在教学活动中的积极性、主动性和创造性的主要根源。综上所述在中学数学教学中变换习题形式有以下意义：
本 科 生 毕 业 论 文
开 题 报 告
题目变换习题形式培养学生数学能力
姓名蔡文祥
院系数学科学学院
年级专业10级数学与应用数学
指导教师孙健（副教授）
2013年11月
选题的根据：
1）说明本选题的理论、实际意义；
众所周知，我国在校高中生中并不缺乏解题能力强者，在历年的国际奥林匹克数学竞赛中都能取得优异的成绩，这就是很好的证明，但是在提出新颖独特的问题以及建立新的理论等方法却落后于国际平均水平。美籍华裔学者蔡金法先生就曾经对中美高中生的数学能力做过一次调查，他得出的结论是：在计算和解决问题能力方面，中国的高中生要明显优于美国高中生；在解决比较复杂而又具有开放性的数学问题和提出新颖独特的新问题方面，美国高中生的平均成绩要比中国高中生的好很多。在数学课堂实践教学活动中也是如此，我国高中生不管是在课上还是在课下，能提出比较新颖或者有一定深度问题的学生寥寥无几。这主要体现出了我国传统的数学教学方式在培养学生的创新思维与创新意识方面很少有亮点，学生的思维大都停留在解决前人遗留的问题，即解题，却从未想过自己提出问题再解决问题，缺乏在解决旧问题的过程中产生新问题的能力，也就是问题的演变。
刘长春、张文娣在《中学数学变式教学与能力培养》一书中系统地介绍了数学变式教学的教学原则、基本内容和理论指导，详细地论述了数学变式的方法以及数学变式的途径，并分别给出了概念课、定理课、习题课、复习课以及评价课的教学模式。
二、一些期刊关于变式教学的研究
钟海平在“中学教学参考”中发表《搭建变式教学平台，培养学生数学思维》，该文章以实际教学中的案例为载体，采用分类的方法对变式教学的做法及其在学生思维的培养方面进行阐述。
六、习题变式应注意的几个问题。主要从变换的原则以及怎样让变式变得自然，达到效果更加高效等角度去分析。
研究方法：
一、案例分析法.主要通过几个经典变式案例进行分析，或作出评价，然后提出自己的一些观点，或提出具体的解决问题的方法或意见等来论证该课题的一些方法。
二、文献综述法.主要通过对大量已有资料进行收集归纳整理、分析提炼出一些属于自己的东西，把这些前人的和自己的想法融会贯通运用到自己的文章中，这样能很好的反映出这一课题的历史背景、研究现状和发展趋势，同时具有较高的情报学价值。
四、利用“复合变式”培养学生综合解答能力，逻辑思维能力。让学生充分了解在遇到复杂问题时要从多方面去思考，完善解题。
五、利用“变式串”提高学生的错误意识，仔细意识。通过变式串来使不同认知水平的学生都能在一定时期内达到对一些数学概念与数学方法的理解与掌握，从而提高学生对数学概念的学习兴趣，理解数学概念中的易错点。
2）综述国内外有关本选题的研究动态和自己的见解。
国内外的研究现状：
关于变式教学，国内外专家学者都进行了大量的研究，发表了许多相关文章，不同的学者从不同的角度提出了各自的看法，其中比较有代表性的可以分为以下几个方面：
一、一些专著关于变式教学的研究
由青浦县数学教改实验小组主编的《学会教学》一书中，顾泠沅教授率先对变式教学加以探讨和研究，他当时提出的“概念变式”、“空间变式”、“背景变式”、“变异维度”等有关变式教学的一系列理论和方法，很好的联系实际教学，为实际教学提供了变式教学的模式和理论依据，能够很好的应用到实际教学中。曹才翰先生总结青浦经验时曾说：变式教学摆脱了“教师示范例题、学生模仿例题”的模式，给开发教学提供了条件。
[7]聂必凯.数学变式教学的探索性研究（华东师范大学博士学位论文）.
[8]孙双进、杜英丽.《走向高考.数学》 ，人民教育出版社，2004.
[9]赵伟伟.运用“一题多解、多变”培养学生发散性思维能力[J]，科技信息，2010年第31期.
[10]刘健.谈变式教学中习题引申应注意的几个问题[J]，数学通报，2003年第1期.
2013年12月——2014年2月初，按照上文研究的题目，研究内容和方案，写出毕业论文的初稿，并交给老师审查建议，按老师的建议进行修改。
2014年2月——2014年3月，按老师的建议进行修改形成二稿，并交给老师再次进行审查，并按老师的建议进行修改。
2014年3月——2014年4月，按老师的建议及结合自己的一些观点再次完善形成三稿，第三次交给老师进行审查，并按老师的建议进行修改。
鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾泠沅在《变式教学研究》一文中从变式教学的角度，根据以往关于变式教学的理论，又根据学习对象的两重性，将数学变式分为概念变式和过程变式。
三、一些学位论文关于变式教学的研究
陶贵斌在《数学变式题教学的实验与探究》一文中提到，中国的数学教育理论工作者和一线教师对“变式题教学”的理论研究较少，甚至还存在一些模糊和错误的理论认识。他在此文中从理论和实践的角度系统的对“变式题教学”进行剖析和反思，在已有研究的基础上，对“变式”的内涵特征、“变式题及变式题教学”的内涵及特征作了充分的补充，给出“变式题教学”的案例，概括了“变式题”的构造方法及教学功能，又从实践的层面提出了“变式题教学”应遵循的原则。
三、对比分析法.主要通过研究课题和非研究课题的一些方法进行对比分析，来突出本课题的优势与不足，从而完善本课题的探讨。
完成期限及采取的主要措施：
完成期限
2013年10月，确定选题方向。通过搜集资料、整理工作，为选题确定题目，阅读文献资料，统计数据，为形成初步论文作准备。
2013年10月中旬——2013年11月中旬，了解国内外的现状及存在的问题，在老师的指导下，拟出论文提纲和开题报告，并交给老师审评。
四、通过老师的建议，再次查阅更多资料进行细读，从前人的基础上总结出自己的东西，对文章再次进行修改，完善。
五、利用上辅导班比较不同层次的学生对变式的适应方式，并分析学生的接收程度，总结、反思相关问题。
主要参考资料：
[1]刘长春、张文娣.《中学数学变式教学与能力培养》[M],山东教育出版社，2001.
[2]钟海平.搭建变式教学平台，培养学生数学思维[J]，中学教学参考，2013年第11期.
[3]陈迪军.变式教学诱发一题多解[J]，数学通报，2006年第1期.
[4]聂文喜.一道课本习题的变式教学[J]，数学通报，2004年第12期.
[5]鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾泠沅.变式教学研究[J]，数学教学，2003年第1、2、3期.
[6]陶贵斌.数学变式题教学的实验与探究（南京师范大学硕士学位论文者对变式教学作了一定的研究，我国学者对变式教学的研究主要集中在对变式定义的探讨方面以及习题变式的训练方面。但从理论的角度来看待数学变式教学和数学变式教学课堂实施形式，数学变式教学原则和数学变式教学实践应该说已有的研究已取得了一定的成果，但也还有不足之处：
一、数学变式的内涵界定不清，从而影响到数学变式的应用范围；
[11]何晓勤.一道数列题的多解及多变[J]，高中数学教与学，2013年第11期.
[12]吴龙清.利用习题变换，培养思维能力[J]，中学数学教学参考，2000年第7期.
[13]余继光.问题串、变式串、解法串：高中数学教学的基本模式初探[J]，中小学数学：高中版 ，2011年第1期.
[14]吴晓红.例谈多题归一在数学课堂教学中的应用[J]，数学学习与研究，2012年第17期.
2014年5月通过之前的修改以及老师的建议，加上自己对相关内容的进一步了解，对文章再次进行完善，最终定稿。
采取的主要措施
一、收集相关的文献资料，对文献资料进行细读，收集出与论文相关经典例子、案例，为论文做铺垫。
二、对相关研究内容的现状进行仔细的分析，得出自己的思想成果。
三、课余时间多和老师探讨自己对本课题的一些想法，同时也多和老师交流一些写作的建议和意见。
二、利用“一题多解”培养学生自主学习的能力和创新能力。在习题中很好变化解法，能活跃学生的思维能力，使学生能够更好的创新；还能更好的串联知识，串联方法。
三、利用“一法多用”培养学生的迁移能力，减轻学生过重的学业负担。现阶段的数学教学仍然是在学习新知识的基础上，教师举例讲解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业的传统教学方法。这样往往为了提高学生的数学成绩，师生容易走人“题海战术”的误区，从而增加了学生的学习负担。同时还能让学生总结经验，对问题进行归类，达到减轻负担的目的。
一、“一题多变”有利于培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，通过对例题的灵活变化，引导学生灵活多变，触类旁通，寻求解决问题的办法，能很好的提起学生学习的积极性，从而能很好的变化出新颖的问题。让学生在变化中感受学习数学的乐趣。
二、“一题多解”有利于培养学生自主学习的能力和创新思维能力。自主学习能力并不是先天就有的，也不是每个人一开始就能做得特别好的，这种学习能力的培养和实现还需要在我们的实际课堂教学中慢慢的改进。所以在习题中能很好变化解法，从而活跃学生的思维能力，使学生能够更好的创新。
[15]吴琦、王文正.一题多解、一题多变、一法多用[J]，中学数学月刊,1996年第3期.
指导教师意见：
签名：
年月日
陈迪军在“数学通报”上发表《变式教学诱发一题多解》，该文通过对变式题的探讨，进一步激发了学生的数学思维，锻炼了学生的随机应变能力。通过变式题目的练习启发学生从不同角度思考问题，加强各知识之间的纵横联系，起到举一反三，融会贯通的作用。
聂文喜在“数学通报”中发表《一道课本习题的变式教学》，该文以一道课本习题变式为例进行点评，旨在以此说明教师在教学过程中不能就题论题，教师应引导学生进一步挖掘题目的内在含义，使学生认识到教材的重要性，完善了学生的知识结构和认知结构。