高三数学学科命题意图与试题说明(doc 10页)

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盐城市2008/2009学年度高三第三次调研考试

数学学科命题意图和试题说明

为了真正落实教科院领导提出的结构、难度、内容、品质四个方面的仿真要求，此次命题，我们命题小组首先认真学习了考试说明，研究了近期各大市一模二模试题和江苏省近几年高考试题，并综合考虑我市前几次模拟考试，拟定了本次试卷命题思路．

根据精心谋划突出方向性、精致选材突出原创性、精细打磨突出科学性总的策略要求，命题组针对大部分试卷存在的容易题太傻、难题太难、中档题太旧、附加题老一套的问题，对本次试卷提出了基础题不傻瓜、中档题不死做、较难题不作废、附加题不俗套的基本想法，精心安排试卷内容，应用题、三角综合题、解几综合题、数列综合题、立体几何综合题、函数综合题为解答题的基本模式，较难题的考查仍然以数列、函数为主，应用题我们结合前几次内容，确定考查概率

统计的内容，接着，我们排查知识点，尤其是C 能级知识点优先在填空题安排，对相关知识点进行补充，完成了本次试题的研制工作．命题本着稳定为主、创新为辅的方向，确定本次考试的均分在90分左右（去年省均分88）。

现对试卷试题进行具体分析

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计

70分.不需写出解答过程,请把答案写在答

题纸的指定位置上.

1．如果复数的模为，则▲ .

此为开篇第一题，容易题，涉及复数运算和复数模的概念，教师讲解时，可对复数的几何意义作一定说明，一个是复数所对应的点，另一个是模的意义。

2．已知集合，则（）= ▲ .

容易题，涉及一元二次不等式的解、集合的补集、交集运算等知识点，可联系数轴对集合运算的注意点作适当提示，如：端点的开闭、集合的表示等。

3．抛物线的焦点坐标为▲ .

容易题，圆锥曲线基本量的运算，注意提醒学生化为标准方程，现在考纲中对三大曲线的要求比较低，对基本量的运算要重视，可适当补充关于椭圆、双曲线的相关问题。4．如图所示，一个水平放置的“靶子”共由10

个同心圆构成，其半径分别为1㎝、2㎝、3㎝、…、10㎝，最内的小圆称为10环区，然后从内向外的圆环依次为9环区、8环区、…、1环区，现随机地向“靶子”上撒一粒豆子，则豆子落在8环区的概率为▲ .

容易题，考查几何概型，讲解时要注意维度的分析，要适当补充从长度、体积等方面分析的题目。

5．某几何体的底部为圆柱，顶部为圆锥，其主视图如图所示，若，则该几何体的体积为▲ .

容易题，考查涉及三视图、圆锥、圆柱体积公式，要求学生有一定的空间想象能力，此类题目考查得较多，后期不要过多重复。6．如图所示的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入的内容是▲ .

容易题，算法的考查形式不太多，要么阅读程序填结果、要么是分析结果补全程序，此

类题目的讲解着重在对处理问题的逻辑顺序上给学生以启发。

7．将函数的图象向左平移个单位后，所得的函

数恰好是偶函数，则的值为 ▲ . 中档题，考查三角函数的图象和性质，这类

题目学生不能出错，讲解时要给学生以最易接受的方法，可用特值法（时函数取最值）、定义法（）、数形结合法（画出图形，倒推）等。

8．已知函数，数列满足，且数列是递增数列，

则实数的取值范围是 ▲ .

中档题，涉及数列、函数的单调性、幂函数

性质、分段函数等多个知识点，此题为课本题改编，讲解要分析出为什么，此题还可以加大难度，将题目中的改成。

9．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5

个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥

第9题 (1) (2) (3)

(4) 第11题

A B E

H

物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则= ▲ .

（答案用数字或的解析式表示）

中档题，规律探究题（推理题），分析要重在图案的构成规律上（1、1+3+1、1+3+5+3+1、1+3+5+7+5+3+1），不能引导学生从1、5、13、25这些数字上分析，推理类型的题目还可以从类比、逻辑判断上补充一些内容。

10．已知递增的等比数列满足，且的等差中项，若，则数列的前项和= ▲ .

中档题，涉及等差、等比数列的基本运算等

多个知识点。着重考查学生的基本运算。11．在边长为1的菱形中，，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则= ▲ .

中档题，涉及向量的数量积、解三角形等知

识点，对学生的图形分析能力有一定要求，

讲解时也可以建立坐标系，用坐标的方式来

解决数量积的问题。

12．若关于的方程的两个实数根满足,则的取值范围是▲ .

中档题，涉及一元二次函数、一元二次方程

根的分布、线性规划、点到直线距离等知识

点，讲解时可补充零点、线性规划的实际运

用等相关内容。

13．若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭

圆的离心率的取值范围是▲ .

较难题，此题为陈题新做，从题面上看，应

该是一个等量关系，能够求出一个具体的

值，但通过研究，当时任一点到其上顶点的

最大距离始终等于该椭圆的中心到其准线

的距离，最后应该是一个范围，这说明我们

要对过去的陈题认真研究，去挖掘新的有价

值的东西。

14．已知定义在R上的函数满足，当时，. 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值

范围是▲ .

较难题，涉及抽象函数、二次函数性质、函

数单调性、恒成立问题处理等多个问题，讲

解时，对于单调性的证明要具体明确，恒成

立的不同处理方法要到位。

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应

写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,