7.4-课题学习—《镶嵌》教案
《镶嵌》教学设计
镶嵌教学设计教学目标知识技能1、使学生掌握平面镶嵌条件，会分析用一种或几种正多边形能否作平面镶嵌；2、经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，会用多边形进行平面镶嵌。
数学思考1、通过分析具体图形得到镶嵌的定义和条件，发展学生的抽象概括能力；2、通过设计镶嵌方案，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
解决问题通过拼放多边形的操作活动和同学之间的交流，探索多边形镶嵌的条件，并会设计平面镶嵌图案。
情感态度在探索多边形作平面镶嵌和欣赏美丽图案的过程中，让学生体会到数学的应用价值，促进创新意识、审美意识的发展.重点难点依据《课程标准》的要求和学生实际，我将探究平面镶嵌的条件定为本节课的重点，把用两种边长相等的正多边形和任意四边形进行平面镶嵌确定为本节课的难点。
教学手段课件、电子白板教学过程问题与情境师生行为信息技术应用活动一：创设情境，引出课题。
展示一组生活中的地砖图片。
①教师提问：以上图案是由哪些几何图形拼成的？你知道铺地砖有什么要求吗？②学生根据图形回答。
③教师根据学生回答引出课题——镶嵌课件展示地板砖地面、学校操场地面等平面镶嵌图案。
活动二：一种正多边形作平面镶嵌。
①学生分组活动：学生用同一种正多边形纸片围绕同一个点进行拼图，根据拼图结果，填写表格。
②教师巡视点拨。
③教师动画演示正多边形镶嵌的图案，引导学生总结出多边形平面镶嵌的条件。
④根据条件判断一些正多边形能否镶嵌。
课件动画演示几种多边形镶嵌的图案和不能镶嵌的图形。
①教师演示：演示边长相等的正八边形与正四边形组合镶嵌的图案。
课件动画演示两种多边形镶嵌情况。
活动三：两种正多边形组合镶嵌。
②学生探究交流：用边长相等的正三角形和正六边形能否组合镶嵌？学生带着问题进行探究活动，并将拼好的图案展示交流。
③在经历以上过程后，进一步提出：还有其它的两种正多边形组合镶嵌吗？引导学生根据镶嵌条件，进行猜想交流。
④展示几种组合镶嵌图片，并请学生结合图片说明验证。
活动四：回顾交流，课后实践。
镶嵌教学设计
《课题学习·镶嵌》教学设计山阳县西照川镇初级中学闫传江【教材】：义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学七年级(下)【教学目标】1.知识与技能⑴平面图形的镶嵌，镶嵌的条件⑵通过探究正三角形、正方形、正六边形乃至任意三角形、四边形能镶嵌平面的理由，以及多种正多边形能铺满地面的理由，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.⑶发展合情推理的能力，运用数学知识解决问题的能力(形成解决问题的策略).2.过程与方法剪一些多边形进行拼接，通过具体操作、归纳总结得出多边形能铺满地面的条件.3.情感态度价值观通过讨论交流，合作探究多边形的镶嵌条件的过程，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验.【学生起点能力】在此之前，学生已学习了多边形内角和知识,这为本节活动课起着铺垫作用。
该活动课的内容体现了多边形在现实生活中的应用价值的一个方面，也在开发、培养学生创造性思维。
【教学重点】理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律.【教学难点】通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律.本节课将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.教法：本节课采用“观察——实践——自主探究——合作探究”的方法.学法：指导学生学会观察事物，善于把握事物规律与本质的学习方法.通过自主探究、合作探究的学习方式，完成预期的学习任务，体验数学知识中数形结合的思想方法.【课前准备】教师：1、学生分组：4人2、镶嵌课件(搜集古今中外镶嵌实物图片).3、若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形。
学生： 1、每小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形；2、搜集、了解相关镶嵌知识.【教学过程】(一)创设情景，引出课题（展示荷兰艺术家爱舍尔的照片）老师：同学们是否觉得很奇怪，老师今天怎么对这个艺术家感兴趣了。
告诉大家他可不是一般的画家，他是一个将艺术与数学融合一起的画家，也因此享誉世界。
7．4课题学习：镶嵌（教案）
7．4课题学习：镶嵌一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。
3、多边形镶嵌的条件二、教学重点：多边形镶嵌的条件三、教学难点：用两种正多边形进行镶嵌四、教具准备：正三角形正方形正五边形正六边形任意三角形和四边形图形五、教学过程：（1）请欣赏美丽的图案，导入新课。
同学们，这些图案漂亮吗？您们想知道这些图案是如何铺设而成吗？今天我们就来探讨这个问题。
（板书：7．4课题学习：镶嵌）揭开其中神秘的面纱。
（2）讲授新课用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖不重叠,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题。
探究活动1：观看下面地板的拼合图案，动手拼拼看，回答以下问题：（出示课件：正方形、正三角、正六边形的平面镶嵌过程）1）它们是何种正多边形拼成的？2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？3）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢? 分析得出结论：镶嵌满足的条件:能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角和为360°提出问题：用边长相同的正五边形能否镶嵌？引导学生再次理解镶嵌满足的条件。
阶段小结：探究活动2：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？（学生动手实验，寻求真相）教师出示课件：揭开真相探究活动3：用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?1）试用正三角形与正方形进行平面镶嵌，（先用纸片进行实验，再理论解释）2）试用正三角形与正六边形进行平面镶嵌，先理论探讨有几种情况，再用纸片进行拼图教师出示课件：揭开真相（3）课堂小结: 通过本节课的学习你有哪些收获? 还有哪些疑惑?（4）欣赏计算机绘制的镶嵌图片（5）课堂作业：请你为家中的地面设计一种美丽的图案吧！（6）课后作业:详细阅读书上所学内容.。
镶嵌教案
7.4 课题学习镶嵌教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版七年级下册.课题：第7章《三角形》第四节《镶嵌》教学内容：探索能用哪些正多边形镶嵌地面.教学重难点：重点：镶嵌的含义以及它在实际生活中的广泛应用，并会进行简单的镶嵌设计。
难点：探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件.教学准备：学生：让各学习小组的同学们按统一的尺寸剪一些正三角形、正方形、正五边形、正六边形和普通三角形、四边形纸片.教师：多媒体课件.教学目标：知识与技能通过生活中的实例，帮助学生理解镶嵌的数学意义，掌握正多边形铺满地面的条件及其图形特征，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。
过程与方法经历用正多边形镶嵌的过程，掌握正多边形铺满地面的条件及其图形特征，运用类比、归纳、猜测，探索解决问题的方法。
情感态度与价值观经历本节知识的学习，体验学习数学的乐趣，培养对数学学习的兴趣，并体会方程知识在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解数学知识来源于实际生活，反之又服务于生产和生活。
教学过程：教学流程设计说明情境导入：师：好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？师：你们发现，我们通常看到的地板或地砖是什么形状的？我们常见的地砖为什么总是正方形或长方形，你能用数学知识来解释吗？师：我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，现在老师想要一些个性化的地砖，你能老师找找还有什么形状的图形也能做地砖铺设地面吗？师：通过本节课的学习，我相信你们一定能为老师找到很多形状的地砖的.让我们开始今天的探索之旅，学习第七章第四节课题学习——镶嵌. 授新：师：这节课我们来研究铺地板的学问.(指导同学们观察实践归纳什么是镶嵌？)师：多边形的镶嵌有两类情况（展示多媒体图片）操作探究：探究1：用同一种正多边形镶嵌师：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？师：下面就请各小组用准备好的纸片多边形试一试，看看它们能不能做地砖铺满地面.（各小组展开操作探究，老师在各小组间巡视，进行指导）师：请给大家说说你的发现.（师用多媒体课件中的程序操作，重点带同学们一起分析用一种正多★（展示多媒体图片）以学生身边的地板砖，引入课题，提高同学们探索知识的欲望。
镶嵌教学设计（共3篇）
镶嵌教学设计（共3篇）第1篇：《镶嵌》教学设计《镶嵌》教学设计教学目标1．知识与技能1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面．2．了解平面图形能作“平面镶嵌”的条件，会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面．2．过程与方法通过剪、拼等操作活动和同学之间的交流，探索平面图形能作“平面镶嵌”的条件．3．情感、态度与价值观让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验．教学重点难点重点：“平面镶嵌”的条件；设计“平面镶嵌”图案．难点：用两种或三种正多边形进行平面镶嵌．课时安排 1课时教与学互动设计（一）创设情境，导入新课观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板、墙面．它们是用哪些形状的瓷砖铺成的？并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能没有一点空隙？（先布置学生去实践）（二）合作交流，解读探究探究活动一用正多边形进行“平面镶嵌”拼一拼用事先准备好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形拼图．（学生动手操作，之后请同学展示作品）注意：正五边形不能构成平面镶嵌．探究活动二用一些形状大小相同的三角形、四边形纸板，看能否构成平面镶嵌．拼一拼用事先准备好的形状大小相同的三角形、四边形纸片，拼图．探究活动三用（两种或三种）不同的正多边形看能否构成平面镶嵌．拼一拼用事先准备好的正三角形、正六角形、正方形硬纸板多张拼图．（同学们在这一过程中可合作交流）思考还有哪些正多边形组合能构成平面镶嵌？动手试一试．（三）总结反思，拓展升华小结各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°．（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌．比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌．（2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见课本163～166页内容．（3）用一种任意凸多边形镶嵌．从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌．（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）拓展（2005年·佛山）如图7－4－3，用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成一个平面图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是60度．（四）课堂跟踪反馈夯实基础1．图7－4－4中所示的图案是由哪些正多形镶嵌成的？【答案】】正三角形、正方形、正六边形．提升能力2．请你设计一种用多边形瓷砖铺设地板的方案，画出草图．【答案】略开放探究3．以正三角形、正方形、正六边形为基本构件，设计平面镶嵌图案，并画出草图，与同学交流，看图案是否是唯一的．【答案】略《春雨的色彩》说课稿一、教材内容分析：春天里万物复苏，百花争艳、绿草如荫、一派迷人的景色。
七年级下册镶嵌教案
七年级下册镶嵌教案一、教学目标1. 让学生掌握镶嵌的基本概念和特点，了解镶嵌的历史和应用。
2. 培养学生动手操作能力，提高学生的审美意识和创新能力。
3. 通过对镶嵌的学习，培养学生对中国传统文化的认识和热爱。
二、教学内容1. 镶嵌的定义：什么是镶嵌，镶嵌的特点和作用。
2. 镶嵌的历史：镶嵌的发展过程，著名镶嵌作品介绍。
3. 镶嵌的分类：平面镶嵌和立体镶嵌，各自的制作方法和特点。
4. 镶嵌材料：镶嵌所使用的材料，材料的选取和处理。
5. 镶嵌技艺：镶嵌的基本技巧，如何进行镶嵌创作。
三、教学重点与难点1. 教学重点：镶嵌的基本概念、分类、历史和应用。
2. 教学难点：镶嵌技艺的掌握，创作出具有美观性的镶嵌作品。
四、教学方法1. 讲授法：讲解镶嵌的基本概念、历史和分类。
2. 示范法：展示镶嵌作品的制作过程，引导学生动手操作。
3. 实践法：学生动手实践，创作镶嵌作品。
4. 讨论法：引导学生对中国传统文化进行思考和讨论。
五、教学准备1. 教师准备：镶嵌作品的图片和视频资料，镶嵌材料的样品。
2. 学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等学习用具。
1. 教学环节一：导入（5分钟）教师通过展示镶嵌作品的图片和视频，引导学生关注镶嵌艺术，激发学生的学习兴趣。
2. 教学环节二：讲解镶嵌的基本概念和分类（10分钟）教师讲解镶嵌的定义、特点和作用，介绍平面镶嵌和立体镶嵌的区别及制作方法。
3. 教学环节三：欣赏镶嵌作品，了解镶嵌的历史（10分钟）教师展示著名镶嵌作品，引导学生了解镶嵌艺术的历史发展过程。
4. 教学环节四：动手实践，制作镶嵌作品（10分钟）学生分组进行镶嵌作品的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 教学环节五：作品展示与评价（5分钟）学生展示自己的镶嵌作品，互相评价，教师给予总结性评价。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，针对存在的问题提出改进措施。
八、课后作业1. 学生完成镶嵌作品的制作，加强动手能力。
八年级数学《课题学习-镶嵌》教案
《§7.4镶嵌》教学设计
四、教学方法：本课由用地板砖铺地，引入镶嵌问题后通过设问，引发学生的思索，为了深化课题研究，设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习。
针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。
在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到让“学优生领先，中游生冒尖，学困生发展”的全人化培养目标。
五、学法指导：《课标》要求“数学教学应努力体现从‘问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广’的基本过程”。
这就要求数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。
因此，通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
六、教学准备：多媒体课件。
《课题学习---镶嵌》教学设计.doc
《课题学习一-镶嵌》教学设计一、教学设计思路本节知识点并不多，关键是结论的得出要通过实际操作在老师的引导下由同学们自己总结归纳•对于镶嵌要同学们利用自制的多边形实际拼接一下，从而得出结论.二、教学目标通过讨论交流，合作探究多边形镶嵌的（密铺）条件，进一步体会平面图形在现实生活中的应用.通过探究表述正三角形、正方形、正六边形乃至任意三角形、四边形能镶嵌平面的理由，表述多种正多边形能铺满地面的理由，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.剪一些多边形进行拼接，通过具体操作、归纳总结得出多边形能铺满地面的条件，发展合情推理的能力，运用数学知识解决问题的能力（形成解决问题的策略）.三、教学重点和难点重点是通过探索总结出多边形镶嵌的条件；难点是能够判断出哪些多边形可以用来进行镶嵌.四、教学方法直观演示法、启发引导、合作探究五、教学过程设计（一）引入有些地板的拼合图案如下图，它是用正方形的地砖铺成的•为什么用这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？（二）概念用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖. 从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题.在我们身边，许多美丽的图案都是由平面图形拼接而成的•在本节中，我们将要学习一些简单的镶嵌，并欣赏一些丰富多彩的镶嵌图案.家庭铺设的木公园中的墙面七巧板（三）探究下面我们来探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并思考为什么会出现这种结果.分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，那几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案. 任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案.你还可以搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图，并与同学互相交流.通过学生活动，探索、发现多边形可以镶嵌的条件.要实现平面图形的密铺，必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成360°（不留空隙、不重叠）.请观察图，谈谈仅用同一种全等的正五边形或正八边形不能进行镶嵌的原因.正八边形镶嵌正五边形镶事实上，如果拼接某种多边形时，能在每个拼接点处恰好拼成平角或周角，那么用这种多边形就可以进行镶嵌.用三角形、四边形和正六边形都可以进行镶嵌.通过观察，对比正六边形、正五边形、正八边形能否进行镶嵌的问题，强化可以镶嵌的条件的结论，为学生进一步探索提供可能.（四）观察与思考如下图的两个镶嵌图形是由哪些多边形（或其组合）进行镶嵌的？通过对镶嵌图形的观察，引导学生认识两种多边形组合进彳丁的镶嵌，以及特殊五边形的镶嵌，使学生进一步认识镶嵌.（五）小结让同学们总结出多边形可以进行镶嵌的条件：要实现平面图形的密铺，必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成360。
镶嵌教案
7．4课题学习——镶嵌一、教学目标1、知识与技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．2、过程与方法：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．3、情感态度与价值观：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活．应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲．二、教学重点探究用一种正多边形镶嵌的规律．三、教学难点学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律．四、教学准备多媒体、边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张．五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、视频及图片欣赏俄罗斯方块视频；一些生活中的墙壁、地板铺设图案．2、交流讨论学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想．3、感知概念讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠．在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念．教师给予鼓励和评价，再给出镶嵌的定义．镶嵌：从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面或平面图形的镶嵌。
4、提出问题提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导．把其中可能列举的典型问题设想如下：（1）怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？（2）可以用哪些图形？（3）用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4) 哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题．（二）探索新知探索仅用一种多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面图案．1、动手实验全班分成十个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好．（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？2、收集整理数据根据刚才的动手实验，观察结果．3、实验思考让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？4、得出结论学生根据自己实验的结果，不难得出结论：（1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌．（2）用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的一个内角的倍数是360°．5、延伸拓展（1）用一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）用一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（3）用边长相等的正三角形与正四边形，正三角形与正六边形，正三角形与正十二边形，正八边形与正四边形，正五边形与正十边形能否进行镶嵌，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（电子白板演示）结论：一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件．拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角).（三）课堂练习利用白板软件中的随机选题功能,制作了一个能当堂测试的活动。
7.4课题学习《镶嵌》教学设计2篇
7.4课题学习《镶嵌》教学设计2篇7.4 teaching design of subject learning mosaic7.4课题学习《镶嵌》教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：7.4课题学习《镶嵌》教学设计2、篇章2：7．4课题学习：镶嵌教学设计篇章1:7.4课题学习《镶嵌》教学设计1．教材地位和作用第七章《三角形》首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式. 镶嵌作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 通过课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力.2．重难点分析教材由铺地板砖铺地引入镶嵌问题后提问:为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌？引发学生的思索，接着又提出：哪几种多边形可以平面镶嵌？为了深化课题研究，教材进一步提出:哪两种正多边形可以平面镶嵌？设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习. 因此，本节的重点是经历平面镶嵌条件的探究过程，难点是用两种正多边形进行的平面镶嵌.为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，关注学生的实践与操作，让学生自己准备正多边形，自己拼图，自主发现数学问题，进而解决问题，教师要适时启发学生把平面镶嵌的条件与内角和公式联系起来，进而建立解题模型.二、教学目标分析课题的学习，要求学生先实验得出结论，再把结论运用于实验，是对已学知识的复习、巩固和应用的过程，也是培养学生多种能力的过程，所以确定如下教学目标：1．知识技能目标：①了解平面镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验.②经历探索多边形平面镶嵌的条件过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.2．数学思考目标：由多边形的内角和公式说明注意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面.3．解决问题目标：观察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件.4．情感态度目标：平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系，体会数学活动充满了探索性与创造性，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展.三、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 引入背景活动2 实验探究活动3 结果分析活动4 知识运用创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来自生活实际发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能讨论多边形能覆盖平面的基本条件，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析.进行简单的镶嵌设计，把所学知识运用到实践中.四、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]1．引入背景学生欣赏美丽的校园一角，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题. 从观察生活现象入手，抽象出数学问题——平面镶嵌的问题,激发学习兴趣.[活动2] 实验探究实验1 尝试用手中的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌学生动手操作，记录结果.教师巡回指导,并展示镶嵌效果图案.通过实验,让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案,而正五边形则不能.实验2 用正三角形与正四形镶嵌成一个平面图案,用正三交形与正六边形镶嵌成一个平面图案学生在拼图的过程中,教师巡回指导. 教师对出现的不同的拼图方法予以肯定.学生完成实验后,出示镶嵌效果图案.学生通过实验知道两种正多边形也可以进行平面镶嵌.实验3 用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案学生拼图,教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处，能否把相等的边拼在一起. 教师出示镶嵌效果图.培养学生的操作能力,了解一般的三角形或四边形可以进行平面镶嵌.问题与情景师生行为设计意图[活动3]问题1 分析实验结果学生观察上述的实验结果,分组讨论平面镶嵌的条件, 发现问题与多边形的内角大小有密切关系，教师出示图例，引导学生发现拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°.①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;②相邻的多边形有公共边.例如下图中的点o处∠1+∠2+∠3+∠4=360°,oa两侧的多边形有公共边oa.图学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由:图中∠1+∠2+∠3=180°,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°,并且使边长相等的两边贴在一起. 于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案.学生说明正五边形不能镶嵌成一个平面图案的原因:由多边形内角和公司,可以得到五边形内角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五边形的每个内角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整数倍,也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析,把感性认识上升到理性认识的高度,说明了理论来源于实践.验证平面镶嵌的条件,说明理论来源于实践又运用于实践.问题与情景师生行为设计意图[活动4]问题1 小结反思学生自由谈本节课的收获.教师注意纠正学生的错误与不足，对学生的进步予以表扬.教师先展示几组其它平面镶嵌的图形,扩展学生视野,然后要求学生独立设计一份平面镶嵌的图案，教师先个别辅导，再集中欣赏学生的作品.复习巩固已学知识，学生学会小结反思.将已学的知识用于实际.培养学生的创造能力,发展学生的审美意识.本课题的教学采取实验操作、观察发现、启发引导、探索交流等多种方法相结合的教法，特别关注了从实践到理论,再从理论到实践的全过程,教师对学生的实践进行指导,帮助学生优化思维过程，在此基础上，学生互相交流思维策略，设计创意，既满足了学生学习的多样化的要求，又扩展了学生的数学知识和使用数学语言的能力.篇章2:7．4课题学习：镶嵌教学设计【按住Ctrl键点此返回目录】一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。
7.4课题学习 镶嵌教案
活动2任意剪出一些形状、大小相同的三角形、四边形纸板，拼拼看
活动4归纳得出多边形平面镶嵌的条件:
①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;
②相邻的多边形有公共边.
本节课你有哪些收获和疑问？
教学设计
题目
7.4课题学习镶嵌
总课时1学校星一中教者邵海芹
年级
七年
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
2012年4月
教
材
分
析
第七章《三角形》首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式.镶嵌作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.通过课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力.
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
1.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）
A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形
2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另外一个为（）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
3.用大小形状完全相同的同一种多边形进行镶嵌，下列图形中不可取的是（）
合作完成
巩固新知
镶嵌教案
§7.4课题学习镶嵌常青第一学校辜利琴（一）教学目标1、在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，并能理解其中的道理。
2、通过探索多边形覆盖平面的条件，发展学生的合情推理能力，在活动中使学生的观察、猜想、归纳及动手操作的能力得以提升。
3、通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。
（二）教学重点、难点本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律。
鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点。
（三）教法与学法分析课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学。
采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展，（四）教学过程一．引入新课.首先复习多边形的内角和定理以及一些特殊的正多边形的内角。
然后让学生欣赏一组生活中的图片，思考：这些图案由哪些平面图形构成？这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠。
教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。
由此引入到要研究的课题：镶嵌。
二．讲授新课1.活动1让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?正三角形,正方形,正六边形都可以,正五边形不可以。
①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有6个角,每个角都等于正三角形的内角为60,六个角等于360°。
《镶嵌》——纪晓霞教案
《镶嵌》——纪晓霞教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生了解镶嵌的概念和特点，认识镶嵌的基本技巧。
（2）培养学生运用镶嵌技巧创作美丽图案的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、实践等环节，让学生掌握镶嵌的步骤和方法。
（2）培养学生合作、探究、创新的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对传统工艺的热爱，提高民族自豪感。
（2）培养学生耐心、细致的工作态度，提高审美情趣。
二、教学内容1. 镶嵌的定义和分类2. 镶嵌的基本技巧3. 镶嵌作品的欣赏与分析4. 镶嵌创作实践5. 作品展示与评价三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）让学生掌握镶嵌的基本技巧。
（2）培养学生创作美丽镶嵌作品的能力。
2. 教学难点：（1）镶嵌技巧的运用。
（2）创新图案的设计。
四、教学准备1. 教具：镶嵌作品样品、镶嵌材料、工具等。
2. 学具：学生用镶嵌材料、工具、画纸等。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师展示镶嵌作品，引导学生关注镶嵌艺术。
（2）简介镶嵌的定义和分类，激发学生兴趣。
2. 讲解与示范（1）讲解镶嵌的基本技巧。
（2）示范镶嵌过程，让学生直观感受镶嵌的魅力。
3. 学生实践（1）学生分组进行镶嵌创作实践。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 作品欣赏与分析（1）学生展示作品，相互交流心得。
（2）教师引导学生从色彩、构图等方面分析作品，提高审美能力。
5. 总结与拓展（1）教师对本节课进行总结，强调镶嵌技巧的重要性。
（2）鼓励学生在课后继续探索镶嵌艺术，创新图案设计。
六、教学评价1. 学生自评：学生在完成镶嵌作品后，对自己的作品进行自我评价，包括创作思路、镶嵌技巧、作品效果等方面。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，互相提出建设性意见，促进共同进步。
3. 教师评价：教师对学生的作品进行全面评价，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
七、教学反思教师在课后对本次教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，为下次教学提供改进方向。
《镶嵌》教案设计3
《镶嵌》教案设计3第一篇：《镶嵌》教案设计3镶嵌教案（2）7.4课题学习镶嵌（2）【教学目标】1、借助生活中的图案，继续探究镶嵌问题，理解平面图案形成的合理性；2、通过由浅入深的探究，进一步培养学生的观察、类比归纳等探究能力；3、通过镶嵌图案的展示和设计，体会数学源于生活并应用于生活的道理．【重点难点】重点：由几种多边形镶嵌而成的平面图案的合理性的解释。
难点：如何设计由几种多边形镶嵌的平面图案。
【教学准备】学生：已搜集到的、画好的或设计好的镶嵌案；教师：镶嵌图案若干。
【教学过程】一、引入新课昨天我们着重学习、研究了由单个多边形镶嵌而成的平面图案问题，然而现实生活中，我们仍然经常可见到：由两个或两个以上正多边形一起组合而成的镶嵌图案（展示图１），本节课我们将来探讨、研究这类图案的镶嵌问题．设计意图：在学生已对镶嵌问题有了一定了解的基础上，开门见山引出课题。
二、探究新知让学生观察图1，围绕以下两个问题进行思考、交流．1、该平面图案中涉及哪几种多边形？2、你能解释该平面图案（镶嵌）的合理性吗？设计意图：之所以选用图１作为讨论的课题是因为该图案涉及的多边形最常见且容易利用镶嵌知识来解释合理性，从而为研究更复杂的图案作铺垫。
三、讨论交流学生观察图7.4-2书本93页），围绕“图案由哪些多边形镶嵌而成”“为什么能出现这种结果”开展思考、讨论。
设计意图：深入探讨几种多边形组合而成的镶嵌问题，进一步理解并解释图案的合理性。
四、探究本质让学生思考问题:若干个多边形（常见的是正多边形），能否组镶嵌成一个美丽的图案，关键是什么？设计意图：通过对两个平面图案的观察、探索，结合本问题，让学生归纳、补充、了解到多种多边形的镶嵌关键，形成共识。
五、图案展示（设计）1、让学生说说生活中见到的由几种多边形镶嵌而成的平面图案（或展示已画好、搜集到的其他图案）。
2、可安排几分钟时间让学生自行设计一个或几个由几种多边形镶嵌而成的平面图案（也可以小组为单位合作完成），并尝试让学生解释其合理性及象征性等。
镶嵌教学设计稿
《镶嵌》教学设计（义务教育课程标准版七年级下§7．4课题学习）飞剑潭中学郭莉萍一、教学目标设计1、知识技能目标：通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
2、数学思考目标：能用多边形内角和公式说明任意三角形、四边形可以平面镶嵌3、解决问题目标：能综合运用所学知识解决平面镶嵌的条件4、情感态度目标：通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展。
二、教学重点和难点1、重点：镶嵌的含义及探究多边形平面镶嵌的条件2、难点：用两种正多边形进行平面镶嵌，并采用小组合作探究、多媒体演示等方式突出重点，突破难点。
三、教具设计1、若干相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、若干个相同的任意三角形、四边形。
2、多媒体课件。
四、教学程序设计：根据教材结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用观察、归纳、联想的数学思想，突破难点。
本节课教学我分五个环节，按如下流程进行：1、用多媒体向学生展示一些五彩缤纷的镶嵌图案教师的话：这些美丽的图案是怎样做成的?这就涉及到一个数学问题－平面镶嵌(或平面覆盖).下面我们就一起来研究今天的课题----平面镶嵌。
2、创设情境，引入新课：张老板为了装修新房子，到瓷砖店买了一种正八边形地板砖，他在铺地板时发现正八边形地砖无论怎样拼凑，始终有空隙或重叠，他百思不得其解。
同学们，你们能帮帮他吗？（设计意图:创设生活中的问题情境，提出问题，引导学生思考，激发学生学习的兴趣，调动学生解决疑问，探索知识的积极性。
）3、实验操作，交流感悟①探究活动1：把学生分成若干组，拿出事先准备好的正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片（若干张）。
让学生只用正三角形，看能否铺满桌面，再依次用正方形、正五边形、正六边形试一试。
展示幻灯片并提问：①你所拼的图形中，哪些正多边形可以平面镶嵌? ②为什么正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌,而正五边形、正八边形不能呢？问题的关键在哪？（引导学生猜想结论：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形内角的度数能整除360°。
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7.4-课题学习—《镶嵌》教案
知识技能:学生通过自己实践与探索,发现正多边形能够镶嵌的规律.
数学思考:学生通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动.探索
用一种或多种正多边形镶嵌的规律。
解决问题:用一种或两种正多边形进行镶嵌需满足什么条件?
情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受数学的美的同时,
体验数学实验过程中合作和成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣.
教学重点:理解平面镶嵌的概念,探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律.
教学难点:学生通过数学实验发现用正多边形能够镶嵌的规律.
教学方法：探究发现。
课前准备:（学生准备: ①每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。
②搜集有关镶嵌图片。
教师准备:①生活中有关镶嵌图片②多媒体课件）
教学过程：
一．引入新课.
大家见过美丽的地板图案吗?它们都是有什么基本图形拼出来的呢?为什么用正方形和正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗?其他的多边形能行吗?请同学们欣赏课件的一组图片.（多媒体课件演示）
二、合作交流，解读探究。
.
用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,无空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题
下面我们来研究哪些正多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.
活动1:探索用一种正多边形镶嵌的规律。
拼一拼：
（1）用学具中的一种正多边形进行镶嵌
让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几中正多边形能镶嵌成一个平面图形.（由学生上台展示）
（2）哪几种正多边形能够镶嵌?(课件演示)
正三角形,正方形,正六边形都可以,正五边形不可以.
①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有6个角,每个角都等于正三角形的内角为60,六个角等于360.即：6×60=360
②在正四边形拼接点处有四个角.每个角都等于90,四个角的和等于360.即4×90=360
③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有三个角,每个角都等于120,三个角的和等于360.即：3×120=360
（3）在一个顶点处有几个多边形?每个内角是多少? 正五边形为什么不能镶嵌呢?正十边形呢?
（4）能够镶嵌的共同特征是什么?
规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的整数倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.即：如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360°的约数（或360°一定是这个多边形内角的整数倍）！
填一填：⑴当围绕一点的几个正多边形的内角和为时,就能拼成一个平面图形.
⑵.能用一种正多边形铺满地面的有。
2.活动：探索用两种正多边形镶嵌的规律
猜想：正三角形和正四边形能够镶嵌吗？用两种边长相等的正多边形镶嵌又需要满足什么条件呢?
合作交流：拼一拼哪两种边长相等的正多边形能够镶嵌?请同学们分组用提前剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种
正多边形拼图。
并探索哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?（拼图后请同学们上台展示）
正三角形和正方形能覆盖平面.（
360
+
⨯）
⨯
60
90
2
3=
设正三角形x 块，正方形y 块。
则：60x+90y=360.整数解为⎩⎨⎧==2
3y x ∴用三个正三角形和两个正方形能覆盖平面.
(1) 正三角形和正六边形能覆盖平面.（ 2×60+2×120=360或4×60+1×120=360）设正三角形m 块，正6边形n 块。
则：60m+120n=360.整
数解为⎩⎨⎧==22n m 或⎩⎨⎧==1
4n m ∴用两个正三角形和两个正六边形能覆盖平面，或用四个正三角形和一个正六边形也能覆盖平面.
用两种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）
同学们你还有其他的拼法吗？（1个正三角形和2个正十二边形、1×60+2×150=360.一个正方形和2个正八边形、1×90+2×135=360）
3.活动3
(1)任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.（由学生拼图后上台展示）
用形状,大小完全相同的三角形可以把平面镶嵌.
三角形的内角和为180.
∴用6个这样的三角形就可以镶嵌平面.
(2)任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案. （由学生拼图后上台展示）
用同种四边形也可以镶嵌平面.
四边形的内角和为360
∴在每个拼接点处有四个角,分别是这种四边形的四个内角.
三.应用提高
练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中一种镶嵌地面,则有( )种选法 A 1 B 2 C 3 D 4
2、小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.
四：小结:（学生回答后课件演示）
1.平面镶嵌的条件
①当围绕一点的几个正多边形的内角和为360 时,就能拼成一个平面图形.
②用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的一个内角的正整数倍是360时.这种正多边形可以覆盖平面.
③用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角）
④在一般的多边形中,只有三角形和四边形可以覆盖平面..
2.通过本节课的学习你学到了哪些知识？你最大的收获是什么？
五.作业:
解答下列问题
（1）请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。
（2）试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？。