实验二 求线性时不变系统的输出
信号与系统实验总结1
实验总结班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。
在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。
下面则是对每次实验的分析和总结：实验一：信号的时域分析在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。
在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。
了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。
在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。
clear,close alldt=0.01;t=-2:dt:2;x=u(t);plot(t,x)title('u signal u(t)')grid on连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。
通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。
在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。
在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。
输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。
实验二：线性时不变系统的时域分析在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积运算和MATLAB对卷积运算的实现。
而系统则通常是由若干部件或单元组成的一个整体，根据系统所处理的信号不同，系统又有多种不同的分类。
而在学习总最常研究的则是线性时不变系统，而线性时不变系统则是形同同时满足齐次性和叠加性。
系统阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解系统阶跃响应的基本概念和特性。
2. 掌握系统阶跃响应的测试方法。
3. 分析系统阶跃响应的动态性能指标。
4. 通过实验验证理论知识，加深对系统动态特性的理解。
二、实验原理阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号作用下的输出响应。
对于线性时不变系统，其阶跃响应具有以下特点：1. 稳态值：系统达到稳定状态后的输出值。
2. 超调量：系统输出在稳定前达到的最大值与稳态值之差与稳态值之比。
3. 调节时间：系统输出达到并保持在稳态值的±2%范围内的持续时间。
4. 过渡过程时间：系统输出从0%达到并保持在100%稳态值范围内的持续时间。
三、实验仪器与设备1. 自动控制系统实验箱2. 计算机及实验软件3. 阶跃信号发生器4. 数据采集卡四、实验内容1. 构建实验系统，包括一阶系统和二阶系统。
2. 分别对一阶系统和二阶系统进行阶跃响应实验。
3. 测试并记录系统的稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 分析实验结果，验证理论公式。
五、实验步骤1. 构建一阶系统实验电路，包括惯性环节和比例环节。
2. 将阶跃信号发生器输出接入系统输入端，通过数据采集卡采集系统输出信号。
3. 测试一阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 构建二阶系统实验电路，包括惯性环节、比例环节和积分环节。
5. 同样地，测试二阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
6. 对比一阶系统和二阶系统的阶跃响应特性，分析实验结果。
六、实验结果与分析1. 一阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：0%- 调节时间：0.5s- 过渡过程时间：0.5s2. 二阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：10%- 调节时间：1.5s- 过渡过程时间：1.5s从实验结果可以看出，二阶系统的阶跃响应超调量较大，调节时间和过渡过程时间较长，说明二阶系统的动态性能相对较差。
电路、信号与系统(2)实验指导书
描述线性时不变离散系统的差分方程为
编写求解上述方程的通用程序。
[建模]
将方程变形可得（用MATLAB语言表示）
a(1)*y(n)= b(1)*u(n)+…+ b(nb)*u(n-nb+1)- a(2)*y(n-1)-…- a(na)*y(n-na+1)
令us== [u(n),…, u(n-nb+1)]; ys=[y(n-1),…, y(n-na+1)]
x(n)={2,1,-1,3,1,4,3,7}（其中加下划线的元素为第0个采样点）在MATLAB中表示为：
n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2,1,-1,3,1,4,3,7]；
当不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候，可以只用x向量来表示。
（一）离散信号的MATLAB表述
[问题]
实验一连续时间信号与系统分析
一、实验目的
1、了解连续时间信号的特点；
2、掌握连续时间信号的MATLAB描述；
3、掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；
4、掌握连续LTI系统的零状态响应的求解方法。
二、实验内容
严格说来，只有用符号推理的方法才能分析连续系统，用数值方法是不能表示连续信号的，因为它给出的是各个样点的数据。只有当样本点取得很密时才可看成连续信号。所谓很密，是相对于信号变化的快慢而言的。以下均假定相对于采样点密度而言，信号变化足够慢。
elseif lu<lh nh=0; nu=lh-lu;
else nu=0; nh=0;
end
dt=0.1;
lt=lmax;
u=[zeros(1, lt), uls, zeros(1, nu), zeros(1, lt)];
实验二线性系统分析
实验二线性系统分析一、实验目的通过实验，掌握线性系统的特性和分析方法，了解系统的幅频特性和相频特性。
二、实验原理1.线性系统线性系统是指遵循叠加原理和比例原理的系统，可以表示为y(t)=h(t)⊗x(t)，其中h(t)为系统的冲激响应，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号，⊗为线性卷积操作。
2.系统的频域特性系统的频域特性可以通过离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）来进行分析，DFT是将离散时间域信号变换到离散频域的方法。
3.系统的幅频特性系统的幅频特性描述了输出信号的幅度随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
4.系统的相频特性系统的相频特性描述了输出信号的相位随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
三、实验步骤1.准备工作：a.将信号发生器的频率设置为100Hz，幅度设置为5V。
b.将示波器的触发模式设置为自动，并调节水平位置使信号波形居中显示。
2.测量系统的幅频特性：a.将信号发生器的输出信号连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道1连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道2连接到线性系统的输出端口。
b.调节示波器的时间基准使波形显示在适当的范围内。
c.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的波形。
d.在示波器中进行幅度测量，并记录下输入信号和输出信号的幅值。
e.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到幅频特性曲线。
f.绘制输入信号和输出信号的幅频特性曲线，并进行比较和分析。
3.测量系统的相频特性：a.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的相位差。
b.在示波器中进行相位测量，并记录下输入信号和输出信号的相位。
c.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到相频特性曲线。
d.绘制输入信号和输出信号的相频特性曲线，并进行比较和分析。
数字信号处理实验(1-7)原始实验内容文档(含代码)
实验要求1.每个实验进行之前须充分预习准备，实验完成后一周内提交实验报告；2.填写实验报告时，分为实验题目、实验目的、实验内容、实验结果、实验小结五项；3.实验报告要求：实验题目、实验目的、实验内容、实验结果四项都可打印；但每次实验的实验内容中的重要代码（或关键函数）后面要用手工解释其作用。
实验小结必须手写！（针对以前同学书写实验报告时候抄写代码太费时间的现象，本期实验报告进行以上改革）。
实验一信号、系统及系统响应实验目的：1. 掌握使用MATLAB进行函数、子程序、文件编辑等基本操作；2. 编写一些数字信号处理中常用序列的3. 掌握函数调用的方法。
实验内容：1.在数字信号处理的基本理论和MATLAB信号处理工具箱函数的基础上，可以自己编写一些子程序以便调用。
（1）单位抽样序列δ(n-n0)的生成函数impseq.m（2）单位阶跃序列u(n-n0)的生成函数stepseq.m（3）两个信号相加的生成函数sigadd.m（4）两个信号相乘的生成函数sigmult.m（5）序列移位y(n)=x(n-n0)的生成函数sigshift.m（6）序列翻褶y(n)=x(-n)生成函数sigfold.m（7）奇偶综合函数evenodd.m（8）求卷积和2.产生系列序列，并绘出离散图。
（1） x1(n)=3δ(n-2)-δ(n+4) -5≤n≤5（2） x3(n)=cos(0.04πn)+0.2w(n) 0≤n≤50其中：w(n)是均值为0，方差为1 的白噪声序列。
3.设线性移不变系统的抽样响应h(n)=(0.9)^n*u(n),输入序列x(n)=u(n)-u(n-10),求系统的输出y(n).实验二 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》—实验指导数字信号处理课程组电子与信息工程学院班级：姓名：学号：综合评定：成绩：指导教师签字：实验一 典型离散信号及其MATLAB 实现一、实验目的1． 掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能。
2． 掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。
3． 掌握MATLAB 计算卷积的方法。
二、实验原理（一）MATLAB 常用离散时间信号1． 单位抽样序列:⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。
;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ 0≠=n kn2．单位阶跃序列:⎩⎨⎧01)(n u<≥n n 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。
);,1(N ones x =3．正弦序列:)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中:)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-=4．复正弦序列:n j e n x ϖ=)(在MATLAB 中:)**ex p(1:0n w j x N n =-=5．指数序列:na n x =)(在MATLAB 中:na x N n .^1:0=-=6.y=fliplr(x)——信号的翻转； y=square(x)——产生方波信号y=sawtooth(x)——产生锯齿波信号； y=sinc(x)——产生sinc 函数信号。
（二）离散时间信号的卷积由于系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积，因此卷积运算在离散时间信号处理领域被广泛应用。
离散时间信号的卷积定义为∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(可见，离散时间信号的卷积运算是求和运算，因而常称为“卷积和”。
MATLAB 求离散时间信号卷积和的命令为conv ，其语句格式为y=conv(x,h)其中，x 与h 表示离散时间信号值的向量；y 为卷积结果。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
(完整版)数字信号处理实验二
y = filter(num,den,x,ic);
yt = a*y1 + b*y2;
d = y - yt;
subplot(3,1,1)
stem(n,y);
ylabel('振幅');
title('加权输入: a \cdot x_{1}[n] + b \cdot x_{2}[n]的输出');
subplot(3,1,2)
%扫频信号通过2.1系统：
clf;
n = 0:100;
s1 = cos(2*pi*0.05*n);
s2 = cos(2*pi*0.47*n);
a = pi/2/100;
b = 0;
arg = a*n.*n + b*n;
x = cos(arg);
M = input('滤波器所需的长度=');
num = ones(1,M);
三、实验器材及软件
1.微型计算机1台
2. MATLAB 7.0软件
四、实验原理
1.三点平滑滤波器是一个线性时不变的有限冲激响应系统，将输出延时一个抽样周期，可得到三点平滑滤波器的因果表达式，生成的滤波器表示为
归纳上式可得
此式表示了一个因果M点平滑FIR滤波器。
2.对线性离散时间系统，若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，则输入
plot(n, y);
axis([0, 100, -2, 2]);
xlabel('时间序号 n'); ylabel('振幅');
信号与系统实验报告——卷积(含程序)
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：苏晓菁 学 号：2804301026 指导教师：张鹰 一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理：线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示∑∞-∞=-=*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][其中*表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数conv ，即 y =conv(x,h)filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。
具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：∑∑==-=-Mm m Nk k m n x b k n y a 0][][式中x [n ]是系统输入，y [n ]是系统输出。
若x 是包含在区间1-+≤≤xx xNn n n 内x [n ]的一个MATLAB 向量，而向量a 和b 包含系数k a 和k b ，那么y=filter(b,a,x)就会得出满足上面差分方程的因果LTI 系统的输出。
四、实验目的：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。
五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统 实验内容（二）、MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB 软件。
七、实验步骤：实验内容（一）、使用实验仿真系统1、 在MATLAB 环境下输入命令 >>xhxt启动《信号与系统》MATLAB 实验工具箱。
2、启动工具箱主界面，进入实验二的启动界面 3、设定输入序列][21n a a a x = 和][21m b b b y=，观测离散信号的卷积和的波形。
4、由离散系统的差分方程求输出。
实验内容（二）、MATLAB 仿真1、考虑有限长信号1,05[]0,n x n n≤≤⎧=⎨⎩其余,05[]0,n n h n n≤≤⎧=⎨⎩其余利用conv 计算[][]*[]y n x n h n =的非零样本值，并将这些样本存入向量y 中。
自动控制原理实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握自动控制系统的组成和基本工作原理。
2. 熟悉自动控制实验设备，学会使用相关仪器进行实验操作。
3. 通过实验验证自动控制理论在实际系统中的应用，加深对理论知识的理解。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态过程及其控制规律的科学。
实验主要验证以下原理：1. 线性时不变系统：系统在任意时刻的输入与输出之间关系可用线性方程表示，且系统参数不随时间变化。
2. 稳定性：系统在受到扰动后，能够逐渐恢复到稳定状态。
3. 控制器设计：通过控制器的设计，使系统满足预定的性能指标。
三、实验设备1. 自动控制实验台2. 计算机及控制软件3. 测量仪器（如示波器、信号发生器、数据采集器等）四、实验内容1. 线性时不变系统阶跃响应实验2. 线性时不变系统频率响应实验3. 控制器设计实验五、实验步骤1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为阶跃信号，观察并记录输出信号；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）搭建实验电路，连接好相关仪器；（2）设置输入信号为正弦信号，改变频率，观察并记录输出信号；（3）分析频率响应曲线，计算系统频率特性指标。
3. 控制器设计实验（1）根据系统性能指标，选择合适的控制器类型；（2）搭建实验电路，连接好相关仪器；（3）调整控制器参数，观察并记录输出信号；（4）分析控制器效果，验证系统性能指标。
六、实验结果与分析1. 线性时不变系统阶跃响应实验（1）实验结果：绘制阶跃响应曲线，计算系统动态性能指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统动态性能。
2. 线性时不变系统频率响应实验（1）实验结果：绘制频率响应曲线，计算系统频率特性指标；（2）分析：与理论值进行对比，验证系统频率特性。
3. 控制器设计实验（1）实验结果：调整控制器参数，观察并记录输出信号；（2）分析：验证系统性能指标，评估控制器效果。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
数字信号处理实验02
实验二2019年11月16日一、实验目的（1）通过实验进一步理解卷积定理，了解卷积的过程。
（2）掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法。
（3）加深对离散LSI系统时域特性的认识。
（4）掌握MATLAB求解离散时间系统相应的基本方法。
（5）了解MATLAB中求解系统响应的子函数及其应用方法。
（6）加深对离散系统变换域分析——z变换的理解。
（7）掌握进行z变换和z反变换的基本方法，了解部分分式法在z反变换中的应用。
（8）掌握使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。
（9）了解离散系统的基本描述模型。
（10）掌握各种模型相互间的关系及转换方法。
（11）熟悉MATLAB中进行离散系统模型间转换的常用子函数。
二、实验用到的MATLAB函数（1）conv 进行两个序列间的卷积运算。
（2）sum 求各元素之和。
（3）hold 控制当前图形是否刷新的双向切换开关。
（4）pause 暂停执行文件。
（5）dlsim 求解离散系统的响应。
（6）ztrans 返回无限长序列函数x[n]的z变换。
（7）iztrans 求函数X(z)的z反变换x[n]。
（8）syms 定义多个符号变量。
（9）residuez 有理多项式的部分分式展开。
（10）tf2zp 将系统传递函数（tf）模型转换为系统函数的零-极点增益（zpk）模型。
（11）zp2tf 将系统函数的零-极点增益（zpk）模型转换为系统传递函数（tf）模型。
（12）tf2sos 将系统传递函数（tf）模型转换为系统函数的二次分式（sos）模型。
（13）sos2tf 将系统函数的二次分式（sos）模型转换为系统传递函数（tf）模型。
（14）sos2zp 将系统函数的二次分式（sos）模型转换为系统函数的零-极点增益（zpk）模型。
（15）zp2sos 将系统函数的零-极点增益（zpk）模型转换为系统函数的二次分式（sos）模型。
（16）ss2tf 将系统状态空间（ss）模型转换为系统传递函数（tf）模型。
离散系统的时域分析实验报告
实验2 离散系统的时域分析一、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:其输入、输出关系可用以下差分方程描述：输入信号分解为冲激信号,记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：当时，h[n]是有限长度的（），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。
三、实验内容1、用MATLAB求系统响应1）卷积的实现线性移不变系统可由它的单位脉冲响应来表征。
若已知了单位脉冲响应和系统激励就可通过卷积运算来求取系统响应，即程序：x=input(‘Type in the input sequence=’); %输入xh=input(‘Type in the impulse response sequence=’); %输入hy=conv(x,h); % 对x，h进行卷积N=length(y)-1; %求出N的值n=0:1:N; %n从0开始，间隔为1的取值取到N为止disp(‘output sequence=’); disp(y); %输出ystem(n,y); %画出n为横轴，y为纵轴的离散图xlabel(‘Time index n’); ylable(‘Amplitude’); % 规定x轴y 轴的标签输入为：x=[-2 0 1 -1 3]h=[1 2 0 -1]图形:2）单位脉冲响应的求取线性时不变因果系统可用MATLAB的函数filter来仿真y=filter(b,a,x);其中，x和y是长度相等的两个矢量。
矢量x表示激励，矢量a，b 表示系统函数形式滤波器的分子和分母系数，得到的响应为矢量y。
例如计算以下系统的单位脉冲响应y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)程序:N=input(‘Desired impuse response length=’);b=input(‘Type in the vector b=’);a=input(‘Type in the vector a=’);x=[1 zeros(1,N-1)];y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel(’Time index n’); ylable(‘Amplitude’);输入：N=41b=[0.8 -0.44 0.36 0.02]a=[1 0.7 -0.45 -0.6]图形:2、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？程序:clf;h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; %impulse responsex = [1 -2 3 -4 3 2 1]; %input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution'); grid;x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid;图形:因为在y=filter（b,a,x）中，利用给定矢量a和b对x中的数据进行滤波，结果放入y矢量中，y与x长度要相等，所以要使用x[n]补零后的x1来产生y1。
数字信号处理--实验二_求线性时不变系统的输出
学生实验报告开课学院及实验室： 电子楼317 2013年 3 月18 日学院机械与电气工程学院年级、专业、班姓名学号 实验课程名称 数字信号处理实验成绩 实验项目名称实验二 求线性时不变系统的输出指导老师一、实验目的1. 学习用递推法求解差分方程的方法。
2. 学习用线性卷积法求网络输出的方法。
二、实验原理已知()h n 和输入()x n ，求系统输出()y n ，也可以用线性卷积法进行。
线性卷积法的公式如下：()()()y n x n h n =* ()()m x m h n m ∞=-∞=-∑图2.1 用递推法求解差分方程的框图计算时，关键问题是根据()x n 和()h n 的特点，确定求和的上下限。
例如，()0.9()nh n u n =，10()()x n R n =，卷积公式为10()()0.9()n m m y n R m u n m ∞-=-∞=-∑根据上式中的10()R n ，限制非零区间为：09m ≤≤，由()u n 限制非零区间为：m n ≤。
由上面的不等式知道m 的取值和n 有关，可以分几种情况： 当n <0时，()0y n =当0n ≤<9时，()0.9nn m m y n -==∑当9n ≥时，9()0.9n m m y n -==∑最后得到：再用计算机计算()y n 。
如果给定的()x n 和()h n 是一些离散数据，更方便的是用MATLAB 语言的数字信号工具箱函数conv 计算两个n 的取值从零开始的有限长序列的线性卷积。
三、使用仪器、材料1、硬件：计算机2、软件：Matlab四、实验步骤1.已知系统的差分方程如式：()0.9(1)()y n y n x n =-+（1） 输入信号＝10()()x n R n =，初始条件(1)1y -=，求解输出()y n ； （2） 输入信号＝10()()x n R n =，初始条件(1)0y -=，求解输出()y n 。
实验二线性定常系统的瞬态响应
实验二线性定常系统的瞬态响应一、实验目的2、掌握瞬态响应的测量方法及实验操作技能。
3、熟练掌握 Matlab 仿真平台的应用及实验中常用函数的使用方法。
4、通过实验，深化对线性定常系统的理解，提高实验技能和分析问题的能力。
二、实验原理1、线性时不变系统线性时不变系统在同一时刻作用于不同的信号，其输出的响应相互独立。
线性时不变系统可以用输入与输出之间的关系来描述，即系统的输入信号与输出信号之间存在线性关系，而且系统对同一输入信号的响应与系统的工作时间无关。
2、瞬态响应瞬态响应是指当输入信号由零变为非零时，系统输出信号在一段时间内的响应，这个时间段叫做瞬间响应时间。
瞬态响应包括超调、上升时间、峰值时间、定态误差等，通过测量系统的瞬态响应特性，可以评价系统的性能和稳定性。
3、系统特征方程假设线性时不变系统的输入输出关系可以用某种函数 f(t) 表示，在时域中可以表示为：y(t)=f(t)*x(t)其中 y(t) 为系统的输出信号，x(t) 为系统的输入信号，符号 * 表示卷积运算。
在复域中，系统可以表示为：Y(s)=G(s)X(s)其中 G(s) 为系统的传递函数，Y(s)、X(s) 分别为系统的输出与输入的拉氏变换，传递函数可以表示为：D(s)+a1D(s-1)+a2D(s-2)…..+apD(s-p)=b0X(s)+b1X(s-1)+b2X(s-2)…..bnX(s-n)其中 D(s) 为复域中的微分算子，a1-a2…ap 和 b1-b2…bn 为常数系数。
三、实验内容1、绘制系统阶跃响应曲线1）将 RC 阻塞放入实验板上，按下 RESET 按键，使运算放大器处于初始状态。
2）将 DC 发生器的正负极分别连接到实验板中的 VCC 和地，调整 DC 发生器的电压，使其输出为 3V。
3）将信号发生器的正极连接到实验板的输入端，负极连接到地，信号发生器输出一个幅值为 1V，频率为 1kHz 的方波信号。
MATLAB线性系统时域响应分析实验
MATLAB线性系统时域响应分析实验线性系统时域响应分析是信号与系统课程中非常重要的一部分，通过掌握该实验可以深入了解线性系统的特性和性能。
本实验将介绍如何利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析。
一、实验目的1.掌握线性时不变系统的时域响应分析方法；2.学会利用MATLAB软件进行线性系统的时域响应分析；二、实验原理线性系统时域响应分析是指对于给定的线性时不变系统，通过输入信号和系统的冲激响应，求解系统的输出信号。
其基本原理可以用以下公式表示：y(t) = Σ[h(t)*x(t-tk)]其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应，tk表示冲激响应的时刻。
在MATLAB中，我们可以利用conv函数来计算线性系统的时域响应。
具体步骤如下：步骤一：定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；步骤二：利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；步骤三：绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；步骤四：分析系统的特性和性能。
三、实验内容1.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；2. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；3.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；4.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等。
四、实验步骤1.打开MATLAB软件并新建一个脚本文件；2.定义输入信号x(t)和系统的冲激响应h(t)；3. 利用conv函数计算系统的时域响应y(t)；4.绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图像；5.分析系统的特性和性能，包括时域特性、频域特性、稳定性等；6.运行脚本文件，并观察输出图像和分析结果；7.根据实验结果和分析结果，进行总结和讨论。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了利用MATLAB软件进行线性系统时域响应分析的方法。
实验中，我们定义了输入信号和系统的冲激响应，并利用conv函数计算了系统的时域响应。
然后，我们绘制了输入信号、冲激响应和输出信号的图像，并分析了系统的特性和性能。
信号与系统实验五 连续线性时不变系统分析
信号与系统实验陈述课程名称：信号与系统实验实验项目名称：连续线性时不变系统分析专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日一、实验目的1．掌握连续LTI系统的单位冲激响应、单位阶跃响应和任意激励对应响应的求解方法。
2．掌握连续LTI系统的频域分析方法。
3．掌握连续LTI系统的复频域分析方法。
4．掌握连续LTI系统的时域、频域和复频域分析方法的相互转换。
二、实验原理1．连续LTI系统的时域分析(1)连续线性时不变系统的描述设连续线性时不变系统的激励为，响应为，则描述系统的微分方程可暗示为为了在Matlab编程中调用有关函数，我们可以用向量和来暗示该系统，即这里要注意，向量和的元素排列是按微分方程的微分阶次降幂排列，缺项要用0补齐。
(2) 单位冲激响应单位冲激响应是指连续LTI系统在单位冲激信号激励下的零状态响应，因此满足线性常系数微分方程(5.1)及零初始状态，即，依照定义，它也可暗示为对于连续LTI系统，若其输入信号为，冲激响应为，则其零状态响应为可见，能够刻画和表征系统的固有特性，与何种激励无关。
一旦知道了系统的冲激响应，就可求得系统对任何输入信号所发生的零状态响应。
Matlab提供了专门用于求连续系统冲激响应的函数impulse()，该函数还能绘制其时域波形。
(3)单位阶跃响应单位阶跃响应是指连续LTI系统在单位阶跃信号激励下的零状态响应，它可以暗示为Matlab提供了专门用于求连续系统单位阶跃响应的函数step( )，该函数还能绘制其时域波形。
(4)任意激励下的零状态响应已经知道，连续LTI系统可用常系数线性微分方程(5.1)式来描述，Matlab提供的函数lsim( )能对上述微分方程描述的连续LTI系统的响应进行仿真，该函数不但能绘制指定时间范围内的系统响应波形图，而且还能求出系统响应的数值解。
其调用格式有lsim(b,a,x,t)y=lsim(b,a,x,t) ：只求出系统的零状态响应的数值解，而不绘制响应曲线需要特别强调的是，Matlab总是把由分子和分母多项式暗示任何系统都当作是因果系统。
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学生实验报告
开课学院及实验室：电子实验楼317 2013年3月19 日
图2.1 用递推法求解差分方程的框图
图中，N 表示递推了N 步，即y (n )的长度。
如果用差分方程求系统的单位脉冲响应()h n ，也可以用上面的计算框图。
因为()h n 是系统输入
()n δ时的零状态响应，因此计算框图中全部的初始条件为0，且()()x n n δ=。
这样递推得到
()()y n h n =。
已知()h n 和输入()x n ，求系统输出()y n ，也可以用线性卷积法进行。
线性卷积法的公式如下：
()()()y n x n h n =*
()()m x m h n m ∞
=-∞
=
-∑
计算时，关键问题是根据()x n 和()h n 的特点，确定求和的上下限。
例如，()0.9()n
h n u n =，
10()()x n R n =，卷积公式为
10()()0.9()n m m y n R m u n m ∞
-=-∞
=
-∑
根据上式中的10()R n ，限制非零区间为：09m ≤≤，由()u n 限制非零区间为：m n ≤。
由上面的不等式知道m 的取值和n 有关，可以分几种情况： 当n <0时，
()0y n =
当0n ≤<9时，
()0.9n
n m m y n -==∑
当9n ≥时，
9
()0.9n m m y n -==∑
最后得到：
再用计算机计算()y n 。
如果给定的()x n 和()h n 是一些离散数据，更方便的是用MATLAB 语言的数字信号工具箱函数conv 计算两个n 的取值从零开始的有限长序列的线性卷积。
三、使用仪器、材料 PC 机 四、实验步骤
1. 已知系统的差分方程如下式：
()0.9(1)()y n y n x n =-+
（1） 输入信号＝10()()x n R n =，初始条件(1)1y -=，求解输出()y n ； （2） 输入信号＝10()()x n R n =，初始条件(1)0y -=，求解输出()y n 。
2. 已知系统差分方程为
()0.9(1)()y n y n x n =-+
求解系统的单位脉冲响应()h n ，并打印()~h n n 曲线。
3. 已知系统的单位脉冲响应()0.9()n
h n u n =，输入信号10()()x n R n =，试用卷积法求解系统输出
()y n ，并打印()y n ～n 曲线。
4.。