第三章 釜式反应器
合集下载
第三章-釜式反应器
3.1釜式反应器的物料衡算式
根据总的物料衡算式，则有：
写成 其中
M
i ijrj j 1
3.1釜式反应器的物料衡算式
连续釜式反应器
累积速率
代 数 方 程
间歇釜式反应器
微 分 方 程
3.2等温间歇釜式反应器的计算
特点
反应器内浓度处处相等，可排除传质的影响 反应器内温度处处相等，可排除传热的影响 物料同时加入，所有物料具有相同的反应时间
例3.1 酯化反应, 原料配比A:B:S=1:2:1.35, XAf=0.35, 密度1020kg/m3,辅助时间t0=1hr,装填 系数f=0.75,产量12000kg/Day, 求反应体积?
解: 原料处理量
FA0
12000 24M R xAf
12000 16.23 kmolA
2488 0.35
A
CA0
n=1
rA kC A
C A C A0e kt 或
kt
ln
CA0 CA
x A 1 e kt
n=2
rA
kC
2 A
CA
C A0 1 C A0kt
或
kt 1 1
xA
C A0kt 1 C A0kt
C A C A0
速率常数k值的提高将导致相应反应时间减少 即提高反应温度将使反应速率增加
Q 0.5cA2kmol /(m3 h)
反应开始时A和B的浓度均为2kmol/m3，目的产物 为P，试计算反应时间为3h时A的转化率和P的收率。 解：由题知
A p 2Q 2cA 20.5cA2 2cA cA2
将速率表达式代入等温间歇反应器的设计方程式 可有
第三章间歇釜式反应器知识讲解
数
需要设备的总容积为：
Q0t '
V
mVm
如果反应器容积V的计算值很大，可选用几个小的反应器
若以m表示反应釜的个数，
则每个釜的容积:Vm=V/m=Q0t’/( m)
为便于反应器的制造和选用，釜的规格由标准(GB 9845-88) 而定。在选择标准釜时，应注意使选择的容积与计算值相当或 略大。如果大，则实际生产能力较要求为大，富裕的生产能力 称为反应器的后备能力，可用后备系数δ来衡量后备能力的大
解： 每台锅每天操作批数： β=24/17=1.41 每天生产西维因农药数量：
1000×1000÷300=3330Kg（GD）
需要设备总容积: mVm=（3330/1.41）×200×10-3/12.5=37.8m3
取Va为10 m3的最大搪瓷锅4台。
δ=（4-3.78）/3.78×100%=5.82%
10
（3）反应体积VR
• 反应体积是指设备中物料所占体积，又称有效体积。
确定反应器的容积V的前提是确定反应器的有效容 积(反应容积)VR。
如果由生产任务确定的单位时间的物料处理量为Q0，
操作时间为t’(包括反应时间t和辅助操作时间t0 )，则
反应器的有效容积：
VR=Q0 t＇
其中 t’ = t + t0
11
（4）*设备装料系数
实际生产中，反应器的容积要比有效容积大，以保 证液面上留有空间。
• 反应器有效体积与设备
实际容积之比称为设备
装料系数，以符号
表示，即：
=VR/V。其值视具体
情况而定
条
件
无搅拌或缓慢搅 拌的反应釜
带搅拌的反应釜
易起泡或沸腾状 况下的反应
第三章 釜式及均相管式反应器综述
t C A0
x Af 0 CA dxA dCA C A0 rA rA
等容过程，液相反应
图解积分示意图
t C A0
x Af
0
CA dxA dCA C A0 rA rA
[rA]-1
[rA]-1
t/cA0 xA0 xAf x CA0
t CAf CA
二、间歇反应器的数学描述
Standardised stirred tank reactor sizes
标准尺寸( according to DIN)
反应釜规格 总容积 夹套容积 换热面积 400 L L m2 d1 h1 主要尺寸 (mm) d2 h2 533 120 2.5 800 1000 900 1250 630 847 152 3.1 1000 1000 1100 1300 1000 1447 216 4.6 1200 1200 1300 1550 2500 3460 368 8.3 1600 1600 1700 2060 4000 5374 499 11.7 1800 2000 1900 2500 6300 8230 677 15.6 2000 2500 2100 3050
4.155m / h
通过乙酸的起始浓度和原料中各组分的质量比，可求出乙 醇和水的起始浓度为
CB 0 3.908 60 2 10.2(mol / L) 46
3.908 60 1.35 CS 0 17.59(mol / L) 18
然后，将题给的速率方程变换成转化率的函数。
第三章 釜式及均相管式反应器
第一节 第二节 间歇釜式反应器 连续流动均相管式反应器
第一节 间歇反应器
一、釜式反应器的特征
（1）反应器内物料浓度达到分子尺度上的均匀，且反应 器内浓度处处相等，因而排除了物质传递对反应的影响；
x Af 0 CA dxA dCA C A0 rA rA
等容过程，液相反应
图解积分示意图
t C A0
x Af
0
CA dxA dCA C A0 rA rA
[rA]-1
[rA]-1
t/cA0 xA0 xAf x CA0
t CAf CA
二、间歇反应器的数学描述
Standardised stirred tank reactor sizes
标准尺寸( according to DIN)
反应釜规格 总容积 夹套容积 换热面积 400 L L m2 d1 h1 主要尺寸 (mm) d2 h2 533 120 2.5 800 1000 900 1250 630 847 152 3.1 1000 1000 1100 1300 1000 1447 216 4.6 1200 1200 1300 1550 2500 3460 368 8.3 1600 1600 1700 2060 4000 5374 499 11.7 1800 2000 1900 2500 6300 8230 677 15.6 2000 2500 2100 3050
4.155m / h
通过乙酸的起始浓度和原料中各组分的质量比，可求出乙 醇和水的起始浓度为
CB 0 3.908 60 2 10.2(mol / L) 46
3.908 60 1.35 CS 0 17.59(mol / L) 18
然后，将题给的速率方程变换成转化率的函数。
第三章 釜式及均相管式反应器
第一节 第二节 间歇釜式反应器 连续流动均相管式反应器
第一节 间歇反应器
一、釜式反应器的特征
（1）反应器内物料浓度达到分子尺度上的均匀，且反应 器内浓度处处相等，因而排除了物质传递对反应的影响；
第三章 釜式反应器
半间歇釜式反应器的物料衡算式：
设有反应：
A B R , r k ' c AcB
Q0c A0
QcA
( R A )V
d (V c A ) dt
Q 0 c A 0 Q c A R AV
d (V c A ) dt
式中V为反应器中混合物的体积，其值随时间而变。假定操作开始时先向反应器中注入 体积为V0的B,然后连续输入A,流量为Q,浓度为CA0，且不连续导出物料，即Q=0，即有
V V0 Q 0t
若将VCA看做变量，则该式为一阶线性微分方程，初始条件是t=0， VCA=0， Q0为常数时，一阶微分方程的解为：
VcA
Q0c A0 k
1 e x p ( k t )
将
V V0 Q 0t
cA cA0
代入
VcA
Q0c A0 k
1 e x p ( k t )
Q 0 c A 0 R AV
d (V c A ) dt
又设B大量过剩，则该反应可按一级反应处理，即 rA kc A
,代入上式有：
Q 0 c A 0 k c A 0V
任意时间下反应混合物的体积：
d (V c A ) dt
V V0
t 0
Q0dt
若为恒速加料，则Q0为常数，所以
FA 0 v0 c A 0
= T (v c p + K A )-(v c p T 0 + K A T m )
(v c p + K A )
-(v c p T 0 + K A T m )
= T (v c p + K A )-(v c p T 0 + K A T m )
第三章 釜式反应器
26
连串反应组分浓度与反应时间关系示意图
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器，稳态操作，有： 则物料衡算通式变为：
Q0 ci 0 Qci Vr
dni dt
0
j 1
M
ij
rj
i 1,2, K
无时间变量，液相反应体积变化不显著,
假定进出口流量相等连续釜式反应器反应体积计算公式
21
cQ
等温 BR 的计算
c A0
AP AQ
A
P
cP k1 cQ k2
成立的条件： 各反应的速率方程形 式相同； 反应物中各反应组分 的化学计量系数均相 等
22
c
Q
0
t
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
等温 BR 的计算
复合反应
将上述结果推广到含有M个一级反应的平行反应系统：
累积速率=0， dni
dt
0
可简化为代数方程：
Q0ci 0 Qci iVr i 1,2, K
7
间歇釜式反应器的特点是分批装料和卸料，因此操作方式灵活，
特别适用于多品种、小批量的化学品生产。因此，在医药、试 剂、助剂、添加剂等精细化工部门得到了广泛的应用。
间歇反应器操作时间由两部分组成：一是反应时间，即装料完
连续釜式反应器操作：定态 等温、等浓度下反应等反应速率下反应，rA定值
28
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器体积计算公式
单一反应
Q0 (c A0 c A ) Vr rA
对连续釜式反应器体 积由物料衡算式可直 接计算得到
Vr
Q0 c A0 X Af rA ( X Af )
连串反应组分浓度与反应时间关系示意图
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器，稳态操作，有： 则物料衡算通式变为：
Q0 ci 0 Qci Vr
dni dt
0
j 1
M
ij
rj
i 1,2, K
无时间变量，液相反应体积变化不显著,
假定进出口流量相等连续釜式反应器反应体积计算公式
21
cQ
等温 BR 的计算
c A0
AP AQ
A
P
cP k1 cQ k2
成立的条件： 各反应的速率方程形 式相同； 反应物中各反应组分 的化学计量系数均相 等
22
c
Q
0
t
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
等温 BR 的计算
复合反应
将上述结果推广到含有M个一级反应的平行反应系统：
累积速率=0， dni
dt
0
可简化为代数方程：
Q0ci 0 Qci iVr i 1,2, K
7
间歇釜式反应器的特点是分批装料和卸料，因此操作方式灵活，
特别适用于多品种、小批量的化学品生产。因此，在医药、试 剂、助剂、添加剂等精细化工部门得到了广泛的应用。
间歇反应器操作时间由两部分组成：一是反应时间，即装料完
连续釜式反应器操作：定态 等温、等浓度下反应等反应速率下反应，rA定值
28
3.4 等温CSTR 的计算
对连续釜式反应器体积计算公式
单一反应
Q0 (c A0 c A ) Vr rA
对连续釜式反应器体 积由物料衡算式可直 接计算得到
Vr
Q0 c A0 X Af rA ( X Af )
3-釜式反应器
一、连续釜式反应器的特点：
反应器的参数不随时间变化 不存在时间自变量，也没有空间自变量 多用于液相反应，恒容操作
出口处的C, T=反应器内的C, T 。由物料恒算式
得 （3.40）
假定物料进出口的流量相等， 则
（3.41）
3.4连续釜式反应器的反应体积
若反应器内只有一个反应，且关键组分为A，则
最后得到连续釜式反应器的计算方程为
最后解出：
（3-
38）
（3-39）
反应物系组成随时间的变化关系如图3-4所示，如果P 是目的产物，其值有最优解。通过CP 对时间求导数，可 以得到：
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
如果 例题3.3
3.4连续釜式反应器的反应体积
•间歇釜：，有进有出。
该式可用于均相、多相，等温或非等温过程。
对于间歇反应器，由于dV=0，若为均相
则
（否则不行）
3.2等温间歇釜式反应器的计算（单一 反应）
设反应速率方程为
（不可逆反应），
则
，在等温下有
XAf
∫ 1
t=
0
kcA0a-1
dXA (1-XA)a
=
(1-XAf)1-a-1
(a-1) kcA0a-1
(a≠1)
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
对于均相，恒容过程方程进一步变为：
设初值条件为：t=0时，CA=CAO，CP=0，CQ=0，则方程的解为 进一步：
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
反应物系的组成随时间的变化关系如图3.3所示，由图可见，t ↑，CA↓， 而CP↑、CQ↑。 图3-3 平行反应组成随时间的变化关系
当温度T↑时，反应速率常数k↑，导致达到规定转化率所 用的反应时间t↓。对于可逆放热反应，是上面的结论仍然 正确吗？
反应器的参数不随时间变化 不存在时间自变量，也没有空间自变量 多用于液相反应，恒容操作
出口处的C, T=反应器内的C, T 。由物料恒算式
得 （3.40）
假定物料进出口的流量相等， 则
（3.41）
3.4连续釜式反应器的反应体积
若反应器内只有一个反应，且关键组分为A，则
最后得到连续釜式反应器的计算方程为
最后解出：
（3-
38）
（3-39）
反应物系组成随时间的变化关系如图3-4所示，如果P 是目的产物，其值有最优解。通过CP 对时间求导数，可 以得到：
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
如果 例题3.3
3.4连续釜式反应器的反应体积
•间歇釜：，有进有出。
该式可用于均相、多相，等温或非等温过程。
对于间歇反应器，由于dV=0，若为均相
则
（否则不行）
3.2等温间歇釜式反应器的计算（单一 反应）
设反应速率方程为
（不可逆反应），
则
，在等温下有
XAf
∫ 1
t=
0
kcA0a-1
dXA (1-XA)a
=
(1-XAf)1-a-1
(a-1) kcA0a-1
(a≠1)
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
对于均相，恒容过程方程进一步变为：
设初值条件为：t=0时，CA=CAO，CP=0，CQ=0，则方程的解为 进一步：
3.3等温间歇釜式反应器的计算（复合 反应）
反应物系的组成随时间的变化关系如图3.3所示，由图可见，t ↑，CA↓， 而CP↑、CQ↑。 图3-3 平行反应组成随时间的变化关系
当温度T↑时，反应速率常数k↑，导致达到规定转化率所 用的反应时间t↓。对于可逆放热反应，是上面的结论仍然 正确吗？
第三章 釜式反应器
13
等温间歇反应器反应时间的解析计算
由于反应在等温条件下进行，则反应速率常数在反应 过程中保持不变。
对于n级不可逆反应 将反应速率方程变换为转化率的函数并积分得到：
对于一级不可逆反应积分结果为：
14
影响间歇反应器反应时间的因素分析
从间歇反应器反应时间的计算公式可以看出： 反应时间随反应组分的初始浓度(一级反应除外)的提
rAVr
nA0
dxA dt
分离变量积分：
t
t
0 dt nA0
dx x A f
A
0 rAVr
11
间歇反应器的反应时间计算 (单一反应）
恒容条件下（多数情况）
t
cA0
xAf 0
dxA rA
or
t cA dcA
r cA0 A
如果动力学方程形式为： rA kCAn
i
反应生成
物质量 物质量 i物质量
通式为
7
间歇釜式反应器的物料衡算式
由于间歇反应器在反应过程中无物料的进出，因此
Q0=Q=0，即：
单位时间 单位时间内积
反应掉的
＝累在反应器内
i物质量 的i物质量
由间歇反应器的设计方程可得一个极为重要的结论:反应物达 到一定的转化率所需的反应时间，只取决于过程的反应速率， 也就是说取决于动力学因素，而与反应器的大小无关。
第三章 釜式反应器
釜式反应器是工业上应 用广泛的反应器之一。
可以用来进行均相反应 (主要是液相均相反应)， 又可用于多相反应，如 气液、液固、液液及气 液固等反应。
在操作方式上，既可以 是进行连续操作，也可 以进行间歇或半间歇操 作。
等温间歇反应器反应时间的解析计算
由于反应在等温条件下进行，则反应速率常数在反应 过程中保持不变。
对于n级不可逆反应 将反应速率方程变换为转化率的函数并积分得到：
对于一级不可逆反应积分结果为：
14
影响间歇反应器反应时间的因素分析
从间歇反应器反应时间的计算公式可以看出： 反应时间随反应组分的初始浓度(一级反应除外)的提
rAVr
nA0
dxA dt
分离变量积分：
t
t
0 dt nA0
dx x A f
A
0 rAVr
11
间歇反应器的反应时间计算 (单一反应）
恒容条件下（多数情况）
t
cA0
xAf 0
dxA rA
or
t cA dcA
r cA0 A
如果动力学方程形式为： rA kCAn
i
反应生成
物质量 物质量 i物质量
通式为
7
间歇釜式反应器的物料衡算式
由于间歇反应器在反应过程中无物料的进出，因此
Q0=Q=0，即：
单位时间 单位时间内积
反应掉的
＝累在反应器内
i物质量 的i物质量
由间歇反应器的设计方程可得一个极为重要的结论:反应物达 到一定的转化率所需的反应时间，只取决于过程的反应速率， 也就是说取决于动力学因素，而与反应器的大小无关。
第三章 釜式反应器
釜式反应器是工业上应 用广泛的反应器之一。
可以用来进行均相反应 (主要是液相均相反应)， 又可用于多相反应，如 气液、液固、液液及气 液固等反应。
在操作方式上，既可以 是进行连续操作，也可 以进行间歇或半间歇操 作。
第三章 釜式反应器(复习)
3．釜式反应器3.1 釜式反应器的物料衡算式说明：（1）定态下（连续）操作（2）非定态下（间歇）操作3.2 等温间歇釜式反应器的特点（1）反应器内浓度处处相等，可排除传质的影响； （2）反应器内温度处处相等，可排除传热的影响；（3）物料同时加入并同时停止反应，所有物料具有相同的反应时间。
3.3 等温间歇釜式反应器单一反应的计算（1）反应时间结论：反应物达到一定的转化率所需要的反应时间，只取决于过程的反应速率，也就是说取决于动力学因素，而与反应器的大小无关。
（2）反应体积 反应器有效体积 反应器实际体积说明：①间歇釜式反应器操作时间由反应时间t 和辅助时间t 0K i dt dn V QC C Q iR i i i ,,2,1,00=+ℜ-=∑==ℜMj jiji r 1υKi r V QC C Q Mij jij R i i ,,2,1,00 =-=∑=υKi dtdn r V i Mij j ij R ,,2,1,0 ==+-∑=υ⎰-ℜ=AfA x x A A A dx C t 0)(0)(00t t Q V R +=fV V R /=组成；②f 为装填系数，取0.4-0.85，根据反应物料的性质选。
③反应器的大小是由反应物料的处理量决定的。
（3）最优反应时间以单位时间内产品产量为目标函数以单位质量产品的生产费用为目标函数3.4 连续釜式反应器的反应体积（1）定态下操作的连续釜式反应器的特点和特征 等温，等浓度，等反应速率。
①物料进出口体积流量相等（恒容） ②反应器内温度均匀且不变化 ③反应器内浓度均匀且等于出口浓度 （2）设计方程3.5 空时说明：空时用来衡量连续反应器的生产能力，空时越小，表示该反应器的处理物料量越大，空时大则相反。
若在进出口物料组成相同的条件下比较两个连续反应器，空时小者，生产能力大。
AffA A AA A r x C Q r C C Q R V 0000)(==-0t t C dtdC R R +=aa t a t C dtdC f RR )(00++=进料体积流量反应体积==Q V Rτ对于等容均相反应过程，空时也等于物料在反应器内的平均停留时间。
第三章间歇釜式反应器
2.搅拌装置，由搅拌轴和搅拌器组成，
使反应物混合均匀，强化传质传热
3.传热装置，主要是夹套和蛇管，用来
输入或移出热量，以保持适宜的反应 温度
4.传动装置,是使搅拌器获得动能以强
化液体流动。ຫໍສະໝຸດ 5.轴密封装置，用来防止釜体与搅拌 轴之间的泄漏
6.工艺接管,为适应工艺需要
2
3
3.1.2间歇釜式反应器的特点及其应用
• 操作周期又称工时定
额或操作时间，是指 • 例如萘磺化制取2-萘磺酸
生产每一批料的全部 的操作周期:
操作时间，即从准备 • 检查设备
投料到操作过程全部 完成所需的总时间t’ ， 操 作 时 间 t’ 包 括 反 应
• •
加萘 加硫酸及升温
时 间 t 和 辅 助 操 作 时 • 反应
15分 15分
25分 160分
小，若标准釜的容积为Va，那么，
Va V 100 % Vma Vm 100 %
V
Vm
14
• 思考 • 选用个数少而容积大的设备有利还是选用
个数多而容积小的设备有利 ？
15
3、计算示例
物料处理量FV一般由生产任务确定，辅助时间t0视实 际操作情况而定，反应时间t可由动力学方程确定， 也可由实验得到。由以上数据可求VR、V、m、Vm以 及δ等
5
3.2.1间歇釜式反应器的容积与数量
确定反应器的容积与数量是车间设计的基础， 是实现化学反应工业放大的关键 1、求算反应器的容积与数量需要的基础数据
6
（1）每天处理物料总体积VD和单位时间的物
料处理量为FV
VD
=
GD
GD每天所需处理的物料总重量 ρ物料的密度
FV=VD/24
使反应物混合均匀，强化传质传热
3.传热装置，主要是夹套和蛇管，用来
输入或移出热量，以保持适宜的反应 温度
4.传动装置,是使搅拌器获得动能以强
化液体流动。ຫໍສະໝຸດ 5.轴密封装置，用来防止釜体与搅拌 轴之间的泄漏
6.工艺接管,为适应工艺需要
2
3
3.1.2间歇釜式反应器的特点及其应用
• 操作周期又称工时定
额或操作时间，是指 • 例如萘磺化制取2-萘磺酸
生产每一批料的全部 的操作周期:
操作时间，即从准备 • 检查设备
投料到操作过程全部 完成所需的总时间t’ ， 操 作 时 间 t’ 包 括 反 应
• •
加萘 加硫酸及升温
时 间 t 和 辅 助 操 作 时 • 反应
15分 15分
25分 160分
小，若标准釜的容积为Va，那么，
Va V 100 % Vma Vm 100 %
V
Vm
14
• 思考 • 选用个数少而容积大的设备有利还是选用
个数多而容积小的设备有利 ？
15
3、计算示例
物料处理量FV一般由生产任务确定，辅助时间t0视实 际操作情况而定，反应时间t可由动力学方程确定， 也可由实验得到。由以上数据可求VR、V、m、Vm以 及δ等
5
3.2.1间歇釜式反应器的容积与数量
确定反应器的容积与数量是车间设计的基础， 是实现化学反应工业放大的关键 1、求算反应器的容积与数量需要的基础数据
6
（1）每天处理物料总体积VD和单位时间的物
料处理量为FV
VD
=
GD
GD每天所需处理的物料总重量 ρ物料的密度
FV=VD/24
第三章 釜式反应器
������������
1
= − ln 1 − ������
1 − ������
������
化学反应工程——釜式反应器
7
t与CA0有关 t与CA0无关
2. 间歇反应器的反应体积：
������ = ������ ������ + ������
式中： Q0— 单位时间内处理的反应物料的体积（由生产任务决定） t— 反应时间 t0— 辅助时间
1 − ������
������������
������������
1 反应时间：������ =
������������
������������ 1 − ������
若 ������ ≠ 1
t = 1 − ������
−1
������ − 1 ������������
若 ������ = 1
1 ������ = ������
������ = = ������ ������
(5)
������������
初 始 条 件 ： t=0时，CA=CA0 ; CP=0; CQ=0
对 ( 4 ) 积 分 得 ： ∴ ������ =
ln =
ln
(6)
由此式可求得为达到一定的XA所需要的反应时间,式（6）也可写成：
������ = ������ exp − ������ + ������ ������
1 − exp − ������ + ������ ������
������ + ������
两种产物的浓度之比，在任何反应时间下均等于两个反应的速率常数之比。
化学反应工程——釜式反应器
16
3_釜式反应器.
A
c
0
AP AQ
P
Q
t
cP k1
cQ
k2
即：任意时刻两 个反应产物浓度 之比，等于两个 反应速率常数之 比
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
等温 BR 的计算
复合反应
将上述结果推广到含有M个一级反应的平行反应系统 ：
M
反应物A的浓度为：
(t ki )
cA cA0e 1
反应产物的浓度为：
M
ci
Q0
ci0
Q
ci
Q0ci0dt Qcidt RiVr dt dni
Vr
Q0ci0
Qci
RiVr
dni dt
i 1,2, K
假设 反应器内物料温度均一 反应器内物料浓度均一
M
R
其中：
i
ij r j
j 1
KM
对反应物为负 对产物为正
等温 BR 的计算
1.反应体积
Vr Q0 (t t0 )
釜式反应器的物料衡算通式
Q0
Q
ci0
ci
Vr
假设 反应器内物料温度均一 反应器内物料浓度均一
Q0 :反应器进料的体积流量
Q :反应器出料的体积流量
ci0 :反应器进料中关键组分浓度 ci :反应器出料中关键组分浓度
Vr :反应体积
取整个反应体积作控制体积
釜式反应器的物料衡算通式
在 dt 时间间歇内对整个反应 器做关键组分 i 的物料衡算：
A P rP k1cA A Q rQ k2cA
对A：(k1 k2 )cA
dcA dt
0
对P：
k1cA
dcP dt
0
c
0
AP AQ
P
Q
t
cP k1
cQ
k2
即：任意时刻两 个反应产物浓度 之比，等于两个 反应速率常数之 比
平行反应物系组成与反应时间关系示意图
等温 BR 的计算
复合反应
将上述结果推广到含有M个一级反应的平行反应系统 ：
M
反应物A的浓度为：
(t ki )
cA cA0e 1
反应产物的浓度为：
M
ci
Q0
ci0
Q
ci
Q0ci0dt Qcidt RiVr dt dni
Vr
Q0ci0
Qci
RiVr
dni dt
i 1,2, K
假设 反应器内物料温度均一 反应器内物料浓度均一
M
R
其中：
i
ij r j
j 1
KM
对反应物为负 对产物为正
等温 BR 的计算
1.反应体积
Vr Q0 (t t0 )
釜式反应器的物料衡算通式
Q0
Q
ci0
ci
Vr
假设 反应器内物料温度均一 反应器内物料浓度均一
Q0 :反应器进料的体积流量
Q :反应器出料的体积流量
ci0 :反应器进料中关键组分浓度 ci :反应器出料中关键组分浓度
Vr :反应体积
取整个反应体积作控制体积
釜式反应器的物料衡算通式
在 dt 时间间歇内对整个反应 器做关键组分 i 的物料衡算：
A P rP k1cA A Q rQ k2cA
对A：(k1 k2 )cA
dcA dt
0
对P：
k1cA
dcP dt
0
03 第三章 釜式反应器1
（3-6）
nA0 dX A Vr R A
（3-7）
（3-7）适用于多相，均相及等温，非等温的间歇 反应过程
义：
nA0 c A0 Vr
X Af 0
∴
t c A0
1 dX A R A
（3-8）
若进行a级单一不可逆反应
R A rA k c A
LOGO
化学反应工程
第三章 釜式反应器
1
LOGO
第三章—釜式反应器
连续搅拌釜式反应器
重点掌握: 等温间歇釜式反应器的计算（单一反应、平行与连串反应）。 连续釜式反应器的计算 。 空时和空速的概念及其在反应器设计计算中的应用。 连续釜式反应器的串联和并联。 釜式反应器中平行与连串反应选择性的分析，连接和加料方式 的选择。 连续釜式反应器的质量、热量衡算式的建立与应用。 深入理解： 变温间歇釜式反应器的计算。 广泛了解： 串联釜式反应器最佳体积的求取方法。 连续釜式反应器的多定态分析与计算。 产生多定态点的原因，着火点与熄火点的概念。
j 1
M
（3-2）
ij
关键组分i 在第j个独立均 相反应中的化学计量数
反应物: 产物:
Ri 0
Ri 0
I. 定态操作，累积速率dni/dt，则式（3-1）化为
连续釜式反应器的物料衡算式
Q0 ci 0 Qci Vr i j rj
j 1
M
i 1, 2,, K
（3.4）
dFR 令： dt 0
（3-15）
根据函数求极值方法，目标函数对t求导， （3-16）
dcR cR 得： dt t t0
（3-17）
（3-17）即为FR最大时必须满足的条件，此 时的t即为最优反应时间tm。
釜式反应器的物料衡算方程
化学反应工程(Chemical Reaction Engin一节 釜式反应器的物料衡算方程 反应器设计的基本内容：
选择合适的反应器类型 确定最佳操作条件 计算完成规定的生产任务所需的反应器体积最 终的目标是经济效益最大
化学反应工程(Chemical Reaction Engineering) 西南科技大学
化学反应工程(Chemical Reaction Engineering) 西南科技大学
三章导学
具体内容
(1)等温间歇釜式反应器的计算（单一反应） (2)等温间歇釜式反应器的计算（复合反应） (3)全混流反应器的设计 (4) 全混流反应器的串联与并联 (5)釜式反应器中复合反应的收率与选择性 (6)变温间歇釜式反应器的计算 (7)全混流反应器的定态操作与分析
三章导学
釜式反应器 反应器的分析与设计是《反应工程》的重要组成部分和 主要任务。反应器设计的任务就是确定进行化学反应 的最佳操作条件和完成规定的生产任务所需的反应器体 积和主要尺寸。对于反应器的分析计算需要建立适当的 数学模型，本章将针对两类理想的反应器模型（间歇釜 式反应器模型和全混流反应器模型）进行讨论和分析， 考察反应器性能与各种因素的关系，反应器性能的优化 设计问题等。
化学反应工程chemicalreactionengineering西南科技大学西南科技大学第三章釜式反应器第一节釜式反应器的物料衡算方程第二节等温间歇釜式反应器的计算单一反应第三节等温间歇釜式反应的计算复合反应第四节连续釜式反应器的反应体积第五节连续釜式反应器的串联与并联第六节釜式反应器中复合反应的收率和选择性第七节变温间歇釜式反应器第八节连续釜式反应器的定态操作三章导学化学反应工程chemicalreactionengineering西南科技大学西南科技大学等温间歇釜式反应器的计算连续釜式反应器的计算
选择合适的反应器类型 确定最佳操作条件 计算完成规定的生产任务所需的反应器体积最 终的目标是经济效益最大
化学反应工程(Chemical Reaction Engineering) 西南科技大学
化学反应工程(Chemical Reaction Engineering) 西南科技大学
三章导学
具体内容
(1)等温间歇釜式反应器的计算（单一反应） (2)等温间歇釜式反应器的计算（复合反应） (3)全混流反应器的设计 (4) 全混流反应器的串联与并联 (5)釜式反应器中复合反应的收率与选择性 (6)变温间歇釜式反应器的计算 (7)全混流反应器的定态操作与分析
三章导学
釜式反应器 反应器的分析与设计是《反应工程》的重要组成部分和 主要任务。反应器设计的任务就是确定进行化学反应 的最佳操作条件和完成规定的生产任务所需的反应器体 积和主要尺寸。对于反应器的分析计算需要建立适当的 数学模型，本章将针对两类理想的反应器模型（间歇釜 式反应器模型和全混流反应器模型）进行讨论和分析， 考察反应器性能与各种因素的关系，反应器性能的优化 设计问题等。
化学反应工程chemicalreactionengineering西南科技大学西南科技大学第三章釜式反应器第一节釜式反应器的物料衡算方程第二节等温间歇釜式反应器的计算单一反应第三节等温间歇釜式反应的计算复合反应第四节连续釜式反应器的反应体积第五节连续釜式反应器的串联与并联第六节釜式反应器中复合反应的收率和选择性第七节变温间歇釜式反应器第八节连续釜式反应器的定态操作三章导学化学反应工程chemicalreactionengineering西南科技大学西南科技大学等温间歇釜式反应器的计算连续釜式反应器的计算
化学反应工程-连续流动釜式反应器
表3－5列出了平推流反应器和全混流反应器的反应
结果比较，其中 VR ，这是对等容过程而言。
V0
平推流反应器与全混流反应器的比较
补充知识点：空时与空速的概念：
空时：
Vr V0
反应体积 进料体积流量
（因次：时间）
表明 Vo , 处理能力
空速：
1 V0 FA0
Vr cA0Vr
因次 :时间-1
V0, N A0,CA0
X A0 0
N A,CAf X Af
式中 (rA) f 指按出口浓度计算的反应速率。
全混流反应器在出口条件下操作，当 出口浓度较低时，整个反应器处于低 反应速率状态。
若 xA0 0 ,则由物料衡算方程
[A流入量]－[A流出量]－[ A反应量]＝0
NA '
NA
(rA ) f VR
物料出口处的物料参数； 2. 物料参数不随时间而变化； 3. 反应速率均匀，且等于出口处的速率，不随时间变化； 4. 返混＝∞
二、全混流反应器计算的基本公式
1. 反应器体积VR 衡算对象：关键组分A
V0, N A0,CA0
X A0 0
N A,CAf X Af
衡算基准：整个反应器（VR） 稳定状态：
如何确定反应器级数m和各级的体积，使总体积最小。 反应器级数越多,反应推动力增大,但设备投资、工艺流 程和操作控制变得复杂，因此需要综合考虑。 以下讨论，当物料处理量V0、进料组成及最终转化率 XAm和反应器级数m确定后，如何最佳分配各级转化率xA1、 xA2、……、xAm－1，使VR最小。
对于等温等容过程，各级反应器体积为
上述公式均为普遍式，全混流反应器一般为等 温反应器，公式可用于等容过程和非等容过程。
釜式反应器
dc P =0 dt
对Q： k 2 c A + ：
dcQ dt
=0
系统中只进行两个独立反应，因此， 系统中只进行两个独立反应，因此，此三式中仅 二式是独立的。 二式是独立的。
等温 BR 的计算
组分 A P Q 反应 时间 浓度
c A = c A0 e[ ( k1 + k 2 )t ]
k1c A 0 cp = 1 e [ ( k1 + k 2 ) t ] k1 + k 2
t = ∫
cA
c A0
dc A n kc A
二者相同。这说明，在充分混合的间歇 二者相同。这说明， 反应器中， 反应器中，反应是依照它的动力学特征 进行的。进动过程对反应没有影响。 进行的。进动过程对反应没有影响。
等温 BR 的Vr计算
1.反应体积
Vr = Q0 (t + t0 )
操 作 时 。 间
dn A ( rA )V 'R － 0 = dt dx A ( rA )V 'R = n A0 dn A = n A 0 dx A dt dx A ( rA )V ' R
∫
t
0
dt = n A 0 ∫
xA
0
恒容条件下（多数情况），上式可以简化成： 恒容条件下（多数情况），上式可以简化成： ），上式可以简化成
设 t = 0 时， c A = c A 0， c P = 0， c Q = 0
等温 BR 的计算
dc P =0 令： dt
得：
t opt
n ( k1 / k 2 ) = k1 k 2
连续釜式反应器的反应体积
全混进反应器－－连续搅拌槽式反应器(CSTR 全混进反应器－－连续搅拌槽式反应器(CSTR －－连续搅拌槽式反应器 －Continuous Stirred Tank Reactor) 特性：物料在反应器内充分返混，达到极大 特性：物料在反应器内充分返混， 程度，以至于反应器内各处物料参数均一； 程度，以至于反应器内各处物料参数均一； 反应器的出口组成与反应器内物料的组成相 连续、稳定进动，在定常态下操作。 同；连续、稳定进动，在定常态下操作。
化学反应工程 第三章
t xAf
x cA cAf 图3－3 等温间歇液相反应 过程反应时间t的图解积分4 cA0
图3－2 等温间歇液相反应 过程t/cA0的图解积分
1. 等温等溶液相单一反应 在间歇反应器中，若进行等容液相单一不可逆 反应，则关键反应物A的反应速率式为：
dc A (rA )V k c f (c A ) dt c Af dcA 所需反应时间为：t c k f (c ) A0 c A
2. 增加组分B的回收费用，所以这也是一个需优化的参数。
17
4. 反应温度 对于间歇釜式反应器，可以在反应时间的不同 阶段，反应物系处于不同组成时，调整反应温度。 一般说来，高转化率时，反应物的浓度减少，反应 速率也随之减少，可以通过提高反应温度，促进反 应速率常数增大而增加反应速率。 如间歇釜式反应器中的硝化反应，在反应前期， 温度为40～45℃；反应中期，温度为60℃；而反应 后期，温度提高到70℃。
19
解：首先计算原料处理量V0根据题给的乙酸乙酯产量， 12000 可算出每小时乙酸需用量为 16.23kmol / h
88 24 0.35
由于原料液中乙酸:乙醇:水=1:2:1.35，当乙酸为1kg 时，加入的总原料为1+2+1.35=4.35kg 由此可求单位时间需加入反应器的原料液量为：
rA 1.045c kmol /(m h)
2 A 3
对1kmol A而言，投料情况是：
醋 酸 A 1kmol 60kg 0.062m3
正丁醇 B
4.96kmol
368kg
0.496m3
可求出，投料总体积VR=0.559m3
c A0 nA0 1.79kmol / m3 VR
反应工程 答案 第三章
3 釜式反应器3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：325325+→+C H C O O C H N aO H C H C O O N a C H O H该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l ，反应速率常数等于5.6l/mol.min 。
要求最终转化率达到95%。
试问：（1） （1） 当反应器的反应体积为1m 3时，需要多长的反应时间？ （2） （2） 若反应器的反应体积为2m 3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）002220001()(1)110.95169.6m in(2.83)5.60.0210.95===⨯---=⨯=⨯-⎰⎰A f A f X X A AA A A A A A A A AdX dX X t C C R k C X kC X h(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h 。
3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：223222+→++C H C lC H O H N aH C O C H O H C H O H N aC l C O以生产乙二醇，产量为20㎏/h ，使用15%（重量）的NaHCO 3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h ，要求转化率达到95%。
（1） （1） 若辅助时间为0.5h ，试计算反应器的有效体积； （2） （2） 若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h每小时需氯乙醇：0.326680.591.11/0.9530%⨯=⨯kg h每小时需碳酸氢钠：0.326684190.2/0.9515%⨯=⨯kg h原料体积流量：091.11190.2275.8/1.02+==Q l h氯乙醇初始浓度：00.326610001.231/0.95275.8⨯==⨯A C m ol l反应时间：02000110.952.968(1) 5.2 1.23110.95===⨯=-⨯-⎰⎰Af Af X X A A A A B A A dX dX t C h kC C kC X 反应体积：0(')275.8(2.9680.5)956.5=+=⨯+=r V Q t t l（2） （2） 反应器的实际体积：956.512750.75===r V V lf3.3丙酸钠与盐酸的反应：2525+⇔+C H C O O N a H C l C H C O O H N aC l为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
第三章釜式反应器
热量衡算是以能量守恒与转化定律为基础的。
加入反应器的热量（1） ＝
带走的热量（2） ＋反应热（3） ＋累积的热量 （4）
对于（3）吸热反应取正号放热反应取负号
1）对于单一反应，只需建立一个方程
2）多相反应，需分别对每相建立方程， 多一相，多建立一个
3）反应热 放热 ΔHR “-” QP“+” 吸热 ΔHR “+” QP “-”
• 当气相流动反应器的压力降很大，以 致影响到反应组分的浓度时，就要考 虑动量衡算式。一般情况下，在反应 体积计算时可不考虑。这样反应体积 的计算是物料衡算、热量衡算联立求 解。对于一个单一反应就有二到三个 方程，如果遇到多个反应，计算就非 常麻烦，因此必须根据具体情况作必 要的简化。
• 4.化学动力学方程r=k1f1(x)-k2f2(x)
• 间歇反应器的特点是分批装料和卸料，其操 作条件较为灵活，可适用于不同品种和不同 规格的产品生产，特别是用于多品种而批量 小的化学品生产。因此，在医药、试剂、助 剂、添加剂等精细化工部门中得到广泛的应 用。其操作时间是由两部分组成：反应时间 （t）和辅助时间（t0）
二者的区别在于年龄是对仍然停留在设备 内的粒子而言。寿命则对已经离开反应 器的粒子而言。所以说寿命也可以说是 反应器出口处物料粒子的年龄。
b、逆向混合（返混） 指不同年龄的粒子之间的混合。所谓逆向，
是指时间概念上的逆向。 理想置换模型：返混最小 理想流动反应
器 理想混合模型：返混最大 非理想流动：介于最大· 和最小之间
例如：扩散模型、多级理想混合模型以 及各种组合模型等等都属于广泛采用 的非理想流动模型。
为什么要研究流动模型？流体在反应器中的 流动情况影响着反应率。反应选择性直接 影响反应结果。研究反应器的流动模型是 反应器选型、设计和优化的基础。我们知 道，实际进行的化学反应，往往都伴随着 传递过程（动量、热量、质量传递），这 些物理过程都会影响化学反应。例如：不 均匀的流速分布、温度分布、浓度分布对 化学反应的程度和速率都有一定的影响。
加入反应器的热量（1） ＝
带走的热量（2） ＋反应热（3） ＋累积的热量 （4）
对于（3）吸热反应取正号放热反应取负号
1）对于单一反应，只需建立一个方程
2）多相反应，需分别对每相建立方程， 多一相，多建立一个
3）反应热 放热 ΔHR “-” QP“+” 吸热 ΔHR “+” QP “-”
• 当气相流动反应器的压力降很大，以 致影响到反应组分的浓度时，就要考 虑动量衡算式。一般情况下，在反应 体积计算时可不考虑。这样反应体积 的计算是物料衡算、热量衡算联立求 解。对于一个单一反应就有二到三个 方程，如果遇到多个反应，计算就非 常麻烦，因此必须根据具体情况作必 要的简化。
• 4.化学动力学方程r=k1f1(x)-k2f2(x)
• 间歇反应器的特点是分批装料和卸料，其操 作条件较为灵活，可适用于不同品种和不同 规格的产品生产，特别是用于多品种而批量 小的化学品生产。因此，在医药、试剂、助 剂、添加剂等精细化工部门中得到广泛的应 用。其操作时间是由两部分组成：反应时间 （t）和辅助时间（t0）
二者的区别在于年龄是对仍然停留在设备 内的粒子而言。寿命则对已经离开反应 器的粒子而言。所以说寿命也可以说是 反应器出口处物料粒子的年龄。
b、逆向混合（返混） 指不同年龄的粒子之间的混合。所谓逆向，
是指时间概念上的逆向。 理想置换模型：返混最小 理想流动反应
器 理想混合模型：返混最大 非理想流动：介于最大· 和最小之间
例如：扩散模型、多级理想混合模型以 及各种组合模型等等都属于广泛采用 的非理想流动模型。
为什么要研究流动模型？流体在反应器中的 流动情况影响着反应率。反应选择性直接 影响反应结果。研究反应器的流动模型是 反应器选型、设计和优化的基础。我们知 道，实际进行的化学反应，往往都伴随着 传递过程（动量、热量、质量传递），这 些物理过程都会影响化学反应。例如：不 均匀的流速分布、温度分布、浓度分布对 化学反应的程度和速率都有一定的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dcP 0 dt
t0 pt
ln( k1 / k 2 ) 代入式（ 6 ） k1 k 2 k
cP max
k1 c A0 k2
k k 2 1
2
cP max YP max = cA0
3.4 连续釜式反应器反应体积的计算
物料衡算式：Q0Ci0=QCi-RiV r 因为釜式反应器大多数进行液相反应 所以视作为恒容过程 Q=Q0
dcA 对A : ( RA ) k1cA (1) dt dcP 对P : RP k1cA k2cP (2) dt
cA cA0 exp(k1t )(4)
dcP 带入式（2）得： k1cA0 exp(k1t ) k2cP dt
dcP k2cP k1c A0 exp(k1t )(5) dt
Vr=
Q 0( c i,0 - c 0 )
-R
i
i = 1,2,...,k
Q0( c A,0 - c A ) Q0( c A,0 - c A ) Q0c A,0( x A, f - c A,0 ) = = 2 - R Ac A, f -R A x A, f
Vr=
-R
A
空时 V r
Q0
单位时间处理单位体积无聊所需的空间体积 空时越大，反应器的生产能力越小
∵ cA0 cA cP cQ
k2 c A0 ∴ cQ cA0 cA cP 1 exp (k1 k2 )t k1 k2
cP k1 常数 cQ k2
可推广到M个一级平行反应： 对反应物A:
cA cA0 exp （ - k1 +k2 +... +km）t
二.最优反应时间
t↑→(-RA)↓→生产能力/单位时间↓ t↑→产品产量↑ ①产品产量/单位操作时间最大
Vr CR FR t t0
dc R cR dt t t0
dc VR t t0 R cR dFR dt 0 2 dt t t0
多釜
τ1 V r,1 x A,1 = 对于第一釜： = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,1
τ V x x A,1 2 r,2 A,2 对于第二釜： = = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,2
因为 V r,1 +V r,2 < V r 所以采用两釜串联比采用单釜操作有利
定组分 M=2 K=2
对 A:
RA
dc 1 dnA A Vr dt dt
( RA ) rp rQ (k1 k2 )cA
dcA dt
对 P：
cA0 1 1 1 积分t ln ln k1 k 2 cA k1 k 2 1 x A
dc p 1 dn f Rp cA cA0 exp(k1 k2 )t Vr dt dt dc RP rp k1c A P k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
2 化简 ： 1 - X A,2 = 1 - X A,1
XA, 2 = 1 - (1 - X A,1 )
2
V r1 X A,1 = X A,1 = Q 0 c A,0 - R A,1 k c A,0(1 - X A,1 ) V r2 X X A,2 - X A,1 A,2 - X A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 k c A,0(1 - X A,2 ) 1 - 1 - X A,1 - X A,1 X A,1 = = 2 k (1 - X A,1 ) 1 k c A,0 X A,1
dAT dcR 1 ac at a t a 0 R 0 0 f 2 dt Vr c R dt
dcR cR dt t (a0t0 a f ) / a
3.3等温间歇反应器中进行复合反应时的计算
一、平行反应 A→P A→Q rP=k1cA rQ=k2CA i=1,2……k
对P： R = 1 dn f = - dc p p Vr dt dt
cA cA0 exp (k1 k2 )t
dcP RP rp k1c A k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
积分：t：0-t
c P,0 0
k1cA0 cP 1 exp (k1 +k2 )t k1 k2
3.5.1 串联釜式反应器的计算
Q0
c A,0 x A,0
c A,1 x A,1
c A,p-1 x A,p-1
c A,N X A,N
V r,1
V r,2
V r,p
V r,N
对第P釜进行计算： τ p = V r = c A,p-1 c A,p Q0 -R A,p
p = 1, 2,...N
对P=1， 1
ki C A 0 产物i: Ci 1 exp( t k j ) j 1 kj j 1
(t t 0 )Q 0 Vr
二、连串反应
2) A (1) P ( Q
N3
M2
K2
1 c A0 1 1 t ln ln (3) k cA k 1 xA
若各釜进行二级反应
p 1, 2,..., N
R A k c A f ( x A ) 动力学方程 c A,p 1 c A,p p R A,p c A,0 c A,0 R A ( x p) x A,p x A,p 1 p p
两种情况
1.X N 和 Vr, p已知，求 N
2. X N 和 N 已知，求 Vr, p
先假设 p
若各釜体积同，1=2=...=p ...= N
各操作线平行
3.5.2 串联釜式反应器各釜的最佳反应体积比
Q
0
c
A,0
c x
A ,1
A ,1
c x
A ,2
A ,2
V r1 x A,1 V r2 x A,2 - x A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 - R A,1 Q 0 c A,0 V r总 V r1 V x x -x = + r2 = A,1 + A,2 A,1 - R A,2 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 - R A,1
关于cP 的一级线性常微分方程的初始条件： t = 0,cP = cP0 = 0
∴ cP k1cA0 k2t k1t (e e ) k1 k0 (6)
k2e k1t k1e k2t cQ cA0 cA cP cA0 1 k k 2 1
MB cR ( M ) dcR M 点斜率= t t d t AB 0 pt 0 M
②单位产品消耗费用最小 a:费用/单位反应时间 a0:费用/单位辅助时间 af:固定费用 AT :费用/单位产品质量
AT at a0t0 a f Vr cR min
c A,0 c A,1 R A,1
若进行一级反应
R A k1cA
c A,0 c A,1 1 k1c A,1 c A,1 c A,2 对P=2 2 k 2c A,2
对P=N
c A,0 c A,1 1 k11
c A,2
c A,N
c A,1 c A,0 1 k 2 2 (1 k11)(1 k 2 2)
t nA0
xA
vAA+vBB→vRR
d xA ( RA )Vr
M=1 K=1
积分： 0 x d xA t c A0 间歇反应釜当作恒容过程： 0
A
RA
结论：为了达到一定的转化率所需要的反应时间 仅与反应速率有关，而与反应器大小无关。
( RA ) rA kcA
t c A0
对一级反应，- R A,1 = k c A,1 = k c A,0 (1- x A,1) - R A,2 = k c A,2 = k c A,0 (1- x A,2) 1 d( ) 1 R A,1 = k c A,0 (1- x A,1) = 2 d x A,1 d x A,1 k c A,0 (1- x A,1) 1 1 1 1 1 - R A,1 - R A,2 = x A,1 x A,1 k c A,0 (1- x A,1) kc A,0 (1- x A,2) 1
c A,N 1 c A,0 1 k N N (1 k11)(1 k 22) ... (1 k N N)
N
c A,N 1 c A,N k Nc A,N
若各釜反应温度相同 k1 k 2 k N k 若各釜反应体积相同 Vr1 Vr2 ... VrN Vr (单釜) 即
2
V r1 = V r2
对一级反应，采用相同体积的釜串联，可使总反 应体积最小 对 R A k c 为了使总反应体积最小 A 1 α>1 ,则小釜在前，大釜在后 2 0<α<1 ,大釜在前，小釜在后 3 α=1 ,釜体积相当 4 α<0 ,单釜操作有利 5 α=0 ,串联不必要
0
Ri对于反应物而言为负,对产物而言为正 连续反应器： dni Q c = Qc - RV
dt
0 i0 i
i i
间歇反应器：Байду номын сангаасQ0 0
Q0
dn i R i Vr 0 i=1, ……k dt
3.2 等温间歇釜式反应器
一.单一反应：
d xA dnA ( RA )Vr nA0 dt dt
V r c A,0( x A, f - x A,0 ) = - R A x A, f Q0
t0 pt
ln( k1 / k 2 ) 代入式（ 6 ） k1 k 2 k
cP max
k1 c A0 k2
k k 2 1
2
cP max YP max = cA0
3.4 连续釜式反应器反应体积的计算
物料衡算式：Q0Ci0=QCi-RiV r 因为釜式反应器大多数进行液相反应 所以视作为恒容过程 Q=Q0
dcA 对A : ( RA ) k1cA (1) dt dcP 对P : RP k1cA k2cP (2) dt
cA cA0 exp(k1t )(4)
dcP 带入式（2）得： k1cA0 exp(k1t ) k2cP dt
dcP k2cP k1c A0 exp(k1t )(5) dt
Vr=
Q 0( c i,0 - c 0 )
-R
i
i = 1,2,...,k
Q0( c A,0 - c A ) Q0( c A,0 - c A ) Q0c A,0( x A, f - c A,0 ) = = 2 - R Ac A, f -R A x A, f
Vr=
-R
A
空时 V r
Q0
单位时间处理单位体积无聊所需的空间体积 空时越大，反应器的生产能力越小
∵ cA0 cA cP cQ
k2 c A0 ∴ cQ cA0 cA cP 1 exp (k1 k2 )t k1 k2
cP k1 常数 cQ k2
可推广到M个一级平行反应： 对反应物A:
cA cA0 exp （ - k1 +k2 +... +km）t
二.最优反应时间
t↑→(-RA)↓→生产能力/单位时间↓ t↑→产品产量↑ ①产品产量/单位操作时间最大
Vr CR FR t t0
dc R cR dt t t0
dc VR t t0 R cR dFR dt 0 2 dt t t0
多釜
τ1 V r,1 x A,1 = 对于第一釜： = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,1
τ V x x A,1 2 r,2 A,2 对于第二釜： = = c A,0 Q 0 c A,0 - R A x A,2
因为 V r,1 +V r,2 < V r 所以采用两釜串联比采用单釜操作有利
定组分 M=2 K=2
对 A:
RA
dc 1 dnA A Vr dt dt
( RA ) rp rQ (k1 k2 )cA
dcA dt
对 P：
cA0 1 1 1 积分t ln ln k1 k 2 cA k1 k 2 1 x A
dc p 1 dn f Rp cA cA0 exp(k1 k2 )t Vr dt dt dc RP rp k1c A P k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
2 化简 ： 1 - X A,2 = 1 - X A,1
XA, 2 = 1 - (1 - X A,1 )
2
V r1 X A,1 = X A,1 = Q 0 c A,0 - R A,1 k c A,0(1 - X A,1 ) V r2 X X A,2 - X A,1 A,2 - X A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 k c A,0(1 - X A,2 ) 1 - 1 - X A,1 - X A,1 X A,1 = = 2 k (1 - X A,1 ) 1 k c A,0 X A,1
dAT dcR 1 ac at a t a 0 R 0 0 f 2 dt Vr c R dt
dcR cR dt t (a0t0 a f ) / a
3.3等温间歇反应器中进行复合反应时的计算
一、平行反应 A→P A→Q rP=k1cA rQ=k2CA i=1,2……k
对P： R = 1 dn f = - dc p p Vr dt dt
cA cA0 exp (k1 k2 )t
dcP RP rp k1c A k1c A0 exp (k1 k2 )t dt
积分：t：0-t
c P,0 0
k1cA0 cP 1 exp (k1 +k2 )t k1 k2
3.5.1 串联釜式反应器的计算
Q0
c A,0 x A,0
c A,1 x A,1
c A,p-1 x A,p-1
c A,N X A,N
V r,1
V r,2
V r,p
V r,N
对第P釜进行计算： τ p = V r = c A,p-1 c A,p Q0 -R A,p
p = 1, 2,...N
对P=1， 1
ki C A 0 产物i: Ci 1 exp( t k j ) j 1 kj j 1
(t t 0 )Q 0 Vr
二、连串反应
2) A (1) P ( Q
N3
M2
K2
1 c A0 1 1 t ln ln (3) k cA k 1 xA
若各釜进行二级反应
p 1, 2,..., N
R A k c A f ( x A ) 动力学方程 c A,p 1 c A,p p R A,p c A,0 c A,0 R A ( x p) x A,p x A,p 1 p p
两种情况
1.X N 和 Vr, p已知，求 N
2. X N 和 N 已知，求 Vr, p
先假设 p
若各釜体积同，1=2=...=p ...= N
各操作线平行
3.5.2 串联釜式反应器各釜的最佳反应体积比
Q
0
c
A,0
c x
A ,1
A ,1
c x
A ,2
A ,2
V r1 x A,1 V r2 x A,2 - x A,1 = = - R A,2 Q 0 c A,0 - R A,1 Q 0 c A,0 V r总 V r1 V x x -x = + r2 = A,1 + A,2 A,1 - R A,2 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 Q 0 c A,0 - R A,1
关于cP 的一级线性常微分方程的初始条件： t = 0,cP = cP0 = 0
∴ cP k1cA0 k2t k1t (e e ) k1 k0 (6)
k2e k1t k1e k2t cQ cA0 cA cP cA0 1 k k 2 1
MB cR ( M ) dcR M 点斜率= t t d t AB 0 pt 0 M
②单位产品消耗费用最小 a:费用/单位反应时间 a0:费用/单位辅助时间 af:固定费用 AT :费用/单位产品质量
AT at a0t0 a f Vr cR min
c A,0 c A,1 R A,1
若进行一级反应
R A k1cA
c A,0 c A,1 1 k1c A,1 c A,1 c A,2 对P=2 2 k 2c A,2
对P=N
c A,0 c A,1 1 k11
c A,2
c A,N
c A,1 c A,0 1 k 2 2 (1 k11)(1 k 2 2)
t nA0
xA
vAA+vBB→vRR
d xA ( RA )Vr
M=1 K=1
积分： 0 x d xA t c A0 间歇反应釜当作恒容过程： 0
A
RA
结论：为了达到一定的转化率所需要的反应时间 仅与反应速率有关，而与反应器大小无关。
( RA ) rA kcA
t c A0
对一级反应，- R A,1 = k c A,1 = k c A,0 (1- x A,1) - R A,2 = k c A,2 = k c A,0 (1- x A,2) 1 d( ) 1 R A,1 = k c A,0 (1- x A,1) = 2 d x A,1 d x A,1 k c A,0 (1- x A,1) 1 1 1 1 1 - R A,1 - R A,2 = x A,1 x A,1 k c A,0 (1- x A,1) kc A,0 (1- x A,2) 1
c A,N 1 c A,0 1 k N N (1 k11)(1 k 22) ... (1 k N N)
N
c A,N 1 c A,N k Nc A,N
若各釜反应温度相同 k1 k 2 k N k 若各釜反应体积相同 Vr1 Vr2 ... VrN Vr (单釜) 即
2
V r1 = V r2
对一级反应，采用相同体积的釜串联，可使总反 应体积最小 对 R A k c 为了使总反应体积最小 A 1 α>1 ,则小釜在前，大釜在后 2 0<α<1 ,大釜在前，小釜在后 3 α=1 ,釜体积相当 4 α<0 ,单釜操作有利 5 α=0 ,串联不必要
0
Ri对于反应物而言为负,对产物而言为正 连续反应器： dni Q c = Qc - RV
dt
0 i0 i
i i
间歇反应器：Байду номын сангаасQ0 0
Q0
dn i R i Vr 0 i=1, ……k dt
3.2 等温间歇釜式反应器
一.单一反应：
d xA dnA ( RA )Vr nA0 dt dt
V r c A,0( x A, f - x A,0 ) = - R A x A, f Q0