五年级表面积公式
五年级下册长方体和正方体知识点
五年级下册长方体和正方体知识点一、长方体和正方体的认识。
1. 长方体的特征。
- 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
- 棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可以分为三组，每组有4条棱。
- 顶点：长方体有8个顶点。
2. 正方体的特征。
- 面：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。
- 棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 顶点：正方体有8个顶点。
3. 长方体和正方体的关系。
- 正方体是特殊的长方体。
当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。
二、长方体和正方体的表面积。
1. 表面积的概念。
- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 长方体表面积公式。
- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ah + bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。
3. 正方体表面积公式。
- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示棱长。
三、长方体和正方体的体积。
1. 体积的概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 体积单位。
- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)和立方米(m^3)。
- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
3. 长方体体积公式。
- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh。
4. 正方体体积公式。
- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。
5. 体积单位的换算。
- 高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
例如：3.5m^3=3.5×1000 = 3500dm^3，2500cm^3=2500÷1000 = 2.5dm^3。
五年级数学长方体的表面积
4 厘 米 5厘米 6厘米
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
做一个微波炉的包装箱(如图),至少要用多少平方米的硬 纸板? 想:这里要求的是这个长方体包装 微波炉 0.5m 箱的表面积.
0.4m
0.7m
上下每个面，长 0.7 米，宽 0.5 米,面积是 0.35平方米; 前后每个面，长 0.7 米，宽 0.4 米,面积是 0.28平方米; 左右每个面，长 0.5 米，宽 0.4 米,面积是 0.2 平方米.
这个包装箱的表面积是：
0.7X0.5X2+0.7x0.4x2+0.5x0.4x2 或 (0.7×0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2 =(0.35+0.28+0.2)x2 =1.66(平方米)
=0.7+0.56+0.4
=1.66(平方米）
答：至少要用1.66平方米硬纸板。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ ②计算右面的是多少？ （单位：厘米）
2.5 4 3 7 2.5 4 6 4 5
２.如下图， （１）它的左面是（ 长方 ）形，长是（６）分米，宽是（４ ）分米。 面积是（ ２４ ）平方分米. （２）它的后面是（ 长方 ）形，，长是（１０ ）分米，宽是（ 6 面积是（ 6０ ）平方分米。 （３）它的底面是（ 长方 ）形，，长是（１０ ）分米， 宽是（ 4 ）分米。 面积是（ 4０ ）平方分米。 （４）这个长方体的棱长之和是（ ８０ ）分米。
五年级求体积表面积扔东西进水里的应用题
五年级求体积表面积扔东西进水里的应用题
当我们将东西扔进水中时，可以用体积和表面积的概念来解决一些应用题。
下面是一个关于体积和表面积的应用题：
问题：小明在家里的游泳池中扔进了一个长方体形状的橡皮泳圈，其长、宽、高分别为3米、2米、0.5米。
求橡皮泳圈的体积和表面积。
解答：
首先，我们可以计算橡皮泳圈的体积。
体积可以用公式 V = lwh 来计算，其中 V 表示体积，l 表示长度，w 表示宽度，h 表示高度。
根据题目给出的数据，代入公式 V = 3 * 2 * 0.5，计算得到橡皮泳圈的体积为 3 立方米。
接下来，我们计算橡皮泳圈的表面积。
表面积可以用公式 A = 2lw + 2lh + 2wh 来计算，其中 A 表示表面积。
根据题目给出的数据，代入公式 A = 2 * 3 * 2 + 2 * 3 * 0.5 + 2 * 2 * 0.5，计算得到橡皮泳圈的表面积为 19 平方米。
所以，小明扔进水中的橡皮泳圈的体积为 3 立方米，表面积为 19 平方米。
五年级的表面积题目和公式
表面积是指一个立体图形所有表面的面积之和，以下是一些五年级常见的表面积题目和公式：
长方体的表面积：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为 S=2(ab+ah+bh)。
例如：一个长方体的长为 5 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。
解：S=2(ab+ah+bh)=2(5×4+5×3+4×3)=94（平方厘米）
因此，该长方体的表面积为 94 平方厘米。
正方体的表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6×a×a，其中 a 表示正方体的棱长。
例如：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。
解：S=6×a×a=6×5×2=150（平方厘米）
因此，该正方体的表面积为 150 平方厘米。
以上是一些常见的表面积题目和公式。
小学五年级六年级数学公式大全
1.四则运算的法则：
-加法法则：a+b=b+a（交换律）
-减法法则：a-b≠b-a
-乘法法则：a*b=b*a（交换律）
-除法法则：a/b≠b/a
2.整数运算法则：
-两个正数相加的结果为正数
-两个负数相加的结果为负数
-正数和负数相加，结果的符号由数值较大的数的符号决定3.分数运算法则：
- 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 分数的乘法：a/b * c/d = ac/bd
-分数的除法：a/b÷c/d=(a/b)*(d/c)
4.百分数与小数的互换：
-百分数转换为小数：将百分数除以100
-小数转换为百分数：将小数乘以100
5.三角形公式：
-周长：P=a+b+c（其中a、b、c为三角形的三条边）
-面积：S=1/2*底边*高度
6.长方形公式：
-周长：P=2*(长+宽)
-面积：A=长*宽
-对角线长度：d=√(长的平方+宽的平方)
7.圆的公式：
-周长：C=2πr（其中π取3.14）
-面积：A=πr²
8.体积和表面积的公式：
-立方体的体积：V=a³（其中a表示边长）
-立方体的表面积：S=6a²
-圆柱体的体积：V=πr²h
- 圆柱体的表面积：S = 2πrh + 2πr²
9.时间和速度的公式：
-速度：v=路程/时间
-时间：时间=路程/速度
10.数据的分类和整理：
-极差：最大值-最小值
-中位数：将一组数据从小到大排序，取中间的值
-众数：出现频率最高的数。
五年级数学表面积和体积的题
五年级数学表面积和体积的题一、题目。
1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积和体积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（a为棱长），这里a = 5厘米，所以表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
- 正方体体积公式为V=a^3，所以体积V = 5^3=125立方厘米。
2. 一个长方体，长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积和体积。
- 解析：- 长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（a为长，b为宽，h为高），这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。
则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 + 32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。
- 长方体体积公式V=abh，所以体积V=8×6×4 = 192立方厘米。
3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长和体积。
- 解析：- 设正方体棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=36，解得a = 6厘米。
- 正方体体积公式V=a^3，所以体积V = 6^3=216立方厘米。
4. 一个长方体的体积是360立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，求它的高和表面积。
- 解析：- 由长方体体积公式V = abh，已知V = 360立方厘米，a = 10厘米，b = 6厘米，则h=(V)/(ab)=(360)/(10×6)=6厘米。
- 长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2=(10×6+10×6 + 6×6)×2=(60+60 + 36)×2=(120+36)×2 = 156×2 = 312平方厘米。
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
五年级(上册)长方体和正方体的表面积(知识点+练习)
一、新授知识知识点一：长方体和正方体的特性1、长方体有（）个面，( )条棱，( ）个顶点.连接同一个顶点的三条棱分别叫作（）、（）、（ )。
长方体相对的面( ）相等，六个面都是（ )。
但特殊的长方体,有一组相对的面是（），另外四个面（）.2、正方体有( )面,（）条棱，（）个顶点。
六个面都是( )。
知识点二：长方体和正方体的棱长总和基础知识：1、长方体的12条棱可以分为3组，每组中的4条棱长度相等，棱长总和公式是:（长+宽+高)×4。
所以告知长方体棱长总和，求其中的长、宽、或高时，要先用棱长总和除以4。
2、正方体有12条一样长的棱,棱长总和公式为:棱长×12。
所以告知正方体的棱长总和，求棱长时,只需要用棱长总和除以12。
例题1:一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是( ）厘米。
例题2:一个正方体的棱长之和是60 厘米，则它的一条棱长是( ）厘米。
练习1：一个长方体的棱长总和是36 厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ )厘米.练习2：至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架.练习3：做一个长是 6 厘米，宽是 2.5 厘米，高是 4 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ )cm.练习4：一个长方体棱长总和是60厘米，它的长是11厘米，宽是2厘米，高是（）厘米。
知识点三：长方体和正方体表面积公式基础知识:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6例题1:一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ )厘米。
例题2：用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ )分米。
练习1：一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米,宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？练习2:一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？知识点四:长方体和正方体表面积变式题型题型一：求部分面的面积，求烟囱、游泳池、无盖盒子等的表面积（需仔细审题，分析要算哪些面）例题1:一个无盖长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
五年级下册数学第三单元长方体和正方体
第一节：长方体的基本概念和性质1. 长方体的定义长方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是矩形。
长方体有8个顶点和12条棱，所有的棱都是相等的，所有的面都是成对平行的。
2. 长方体的性质长方体的体积可以用公式V = lwh来计算，其中l代表长，w代表宽，h代表高。
长方体的表面积可以用公式S = 2lw + 2lh + 2wh来计算。
3. 长方体的应用长方体在我们的日常生活中有很多应用，比如盒子、书架、房屋等都是长方体的形状。
第二节：正方体的基本概念和性质1. 正方体的定义正方体是一种立体几何图形，它具有六个面，所有的面都是正方形。
正方体有8个顶点和12条棱，所有的棱和面都是相等的。
2. 正方体的性质正方体的体积可以用公式V = a^3来计算，其中a代表正方体的边长。
正方体的表面积可以用公式S = 6a^2来计算。
3. 正方体的应用正方体也在我们的生活中有着广泛的应用，比如骰子、立方体造型的建筑等都是正方体的形状。
第三节：长方体和正方体的比较和区别1. 长方体和正方体的比较长方体和正方体都是立体几何图形，但它们的形状有所不同。
长方体的面都是矩形，而正方体的面都是正方形。
长方体的边长和高度可以不相等，而正方体的边长是相等的。
2. 长方体和正方体的区别长方体和正方体的体积和表面积的计算公式也有所不同。
长方体的体积计算公式是V = lwh，而正方体的体积计算公式是V = a^3。
长方体的表面积计算公式是S = 2lw + 2lh + 2wh，而正方体的表面积计算公式是S = 6a^2。
第四节：长方体和正方体的实际问题1. 例题一：一块长方体的木板，长20cm，宽15cm，厚5cm。
求其表面积和体积。
解：根据长方体的表面积公式S = 2lw + 2lh + 2wh，将长、宽、高代入公式，得表面积为900平方厘米。
根据长方体的体积公式V = lwh，将长、宽、高代入公式，得体积为1500立方厘米。
五年级下册数学第三单元公式
五年级下册数学第三单元公式一、长方体和正方体的认识。
1. 长方体的特征。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体的特征。
- 正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
3. 长方体和正方体的关系。
- 正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时就变成了正方体。
二、长方体和正方体的表面积。
1. 长方体表面积公式。
- S = 2(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。
- 长方体表面积的推导：长方体6个面的面积之和。
ab是上下两个面的面积，ac是前后两个面的面积，bc是左右两个面的面积。
2. 正方体表面积公式。
- S = 6a^2，其中a为正方体的棱长。
- 正方体表面积的推导：正方体6个面完全相同，每个面的面积是a^2，所以表面积是6a^2。
三、长方体和正方体的体积。
1. 体积概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 体积单位。
- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)、立方米(m^3)。
- 1m^3=1000dm^3，1dm^3=1000cm^3。
3. 长方体体积公式。
- V = abc或者V=Sh，其中S为底面积（S = ab），h为高。
- 长方体体积公式的推导：用若干个1立方厘米的小正方体摆成长方体，长方体所含小正方体的个数正好等于长、宽、高的乘积。
4. 正方体体积公式。
- V=a^3或者V = Sh（S=a^2，h = a）。
- 正方体体积公式的推导：正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等为a，所以体积是a× a× a=a^3。
(完整word)五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案,推荐文档
巧求表面积教课目的掌握长方体和正方体的特色、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实质问题。
教课过程一、例题解说我们已经学习了长方体和正方体，知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。
假如长方体的长用 a 表示、宽用 b 表示、高用 h 表示，那么，长方体的表面积 =（ ab＋ ah＋ bh ）× 2。
假如正方体的棱长用 a 表示，则正方体的表面积=6a2。
关于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或许是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又怎样求呢？波及立体图形的问题，常常可考察同学们的看图能力和空间想象能力。
小学阶段碰到的立体图形主假如长方体和正方体，这些图形的特色都是能够从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和。
有了这个原则，在解决近似问题时就十分方便了。
例 1在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（下列图），求这个立体图形的表面积。
（例 1 图）（例2图）剖析我们把上边的小正方体想象成是能够向下“压缩” 的，“压缩” 后我们发现：小正方体的上边与大正方体上边中的暗影部分合在一同，正好是大正方体的上边。
这样这个立体图形有表面积就能够分红这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。
解：上下方向：5× 5× 2=50（平方分米）侧面：5× 5×4=100（平方分米）4× 4× 4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为：50＋ 100＋64=214（平方分米）答：这个立体图形的表面积为214 平方分米。
例 2下列图是一个棱长为 2 厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为 1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体2小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个同样，棱长为1厘米。
五年级下册数学_2长方体与正方体的表面积与体积人教版(39张)精品课件
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
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真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
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3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
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3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
五年级几何体的表面积与体积的计算完整
五年级几何体的表面积与体积的计算(可以直接使用，可编辑实用优秀文档，欢迎下载）空间与图形教师辅导讲义——立体图形的知识与应用知识要点长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积及体积1．表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。
表面积通常用S 表示。
常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。
2．体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
体积通常用V 表示。
常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。
3．容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
常用容积单位是升、毫升。
4．体积与容积单位之间的换算：1立方分米=l 升，1立方厘米=l 毫升。
5．体积和容积的异同点 容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高，而计算体积要从物体的外面量长、宽、高。
计量体积用体积单位，计量容积除了用体积单位外，还可以用容积单位升和毫升。
6. 立体图形的表面积、侧面积和体积计算公式相同点不同点 面棱顶点面的特点 面的大小 棱长 长方体6个12条8个6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱长的长度都相等精典题型分析1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
（单位：厘米）练习：学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。
昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面装纱网。
①制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？②制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的纱网？2、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？练习1：一个长方体的玻璃缸内有一些水，水面距离上沿0.6分米（如图）。
准备在缸内放入一块体积是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水会溢出吗？如果会溢出，溢出多少立方分米？练习2：一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm。
五年级下册数学试题-能力培优：14表面积(解析版)全国通用
1、正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和为正方体的表面积。
用公式表示为：26a S =（S 为表面积，a 为棱长）2、长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和为长方体的表面积。
用公式表示为：()bh ab ah S ++=2（S 为表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高）重点（难点）：正方体、长方体的表面积以及表面积的变化。
想一想，填一填。
（1）正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是 分米，表面积是 。
（2）一个长方体长2米，宽4分米，高40厘米，这个长方体棱长之和是 分米，表面积是 平方分米。
（3）一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是 平方厘米。
（4）将三个棱长是4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米。
（5）把一个棱长为10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是 平方厘米。
【答案】（1）96；384平方分米 （2）112；352 （3）96 （4）22400 （5）400【知识点】长方体、正方体的表面积 【难度】B 【出处】网络求下列图形的表面积与体积。
（单位：厘米）【分析】长方体的表面积：()7168810442510252=⨯-⨯+⨯+⨯⨯（2cm ） 正方体的表面积：320885=⨯⨯（2cm ），1036716320=+（2cm ）体积：151288841025=⨯⨯+⨯⨯（3cm ）。
解决问题。
1、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米。
如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？【答案】250平方米 【知识点】表面积 【难度】B 【出处】网络【分析】2505045.25.0=⨯⨯⨯（平方米）2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？【答案】550平方米 【知识点】表面积 【难度】B 【出处】网络【分析】()55018205.2205.2182=⨯+⨯+⨯⨯（平方米）3、做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？【答案】704元 【知识点】表面积 【难度】B 【出处】网络【分析】()1764864682=⨯+⨯+⨯⨯（平方分米）；7044176=⨯（元）4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
(完整版)人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点
第三单元《长方体和正方体》1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
2.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.长方体的特征(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每一组有4条棱。
还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
(4) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
顶点个数面棱个数大小关系条数长度关系8 6 相对的面相等12 平行的棱长相等4.棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽+4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：1. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
2.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。
3．正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长4.长方体的表面积（1）长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）表面积计算公式①.因为长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面,相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ( ab + bc + ca)长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
五年级上册数学表面积和体积公式
五年级上册数学表面积和体积公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门让许多学生都头疼的学科，尤其是对于小学五年级的学生来说，学习面积和体积公式可能会让他们感到困惑。
只要掌握了正确的方法和技巧，这些概念其实并不难理解。
今天，我们就来详细地学习一下五年级上册数学中关于表面积和体积的公式。
我们来看一下什么是表面积和体积。
简单来说，表面积是指一个物体外部的总面积，而体积则是指一个物体内部所占据的空间。
在日常生活中，我们经常会遇到需要计算表面积和体积的问题，比如购买家具时需要计算柜子的表面积，或者装水时需要计算容器的体积等等。
接下来，我们来学习一下常见的几何图形的表面积和体积公式。
首先是长方形和正方形。
长方形的表面积公式为S=2(l+w)，其中l为长，w为宽；体积公式为V=l×w×h，其中h为高。
正方形的表面积公式为S=4a^2，其中a为边长；体积公式为V=a^3。
以上就是五年级上册数学中关于表面积和体积的常见公式。
通过不断练习和掌握这些公式，相信大家一定可以轻松解决相关问题。
数学虽然有些难，但只要坚持下去，就一定能够取得优异的成绩。
希望本文对大家有所帮助，祝愿大家在学习数学的道路上一帆风顺！第二篇示例：五年级上册数学课程涉及到表面积和体积的公式，这是一个非常重要的概念，能够帮助我们计算和理解各种形状的物体。
表面积和体积是几何学中的两个重要概念，分别表示物体的外表面积和内部空间大小。
在这篇文章中，我们将详细介绍五年级上册数学课程中涉及到的一些表面积和体积的公式，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
让我们来介绍一下表面积的概念。
表面积是指一个物体的外表面的总面积，通常用单位面积（如平方厘米或平方米）来表示。
在五年级上册数学课程中，学生将学习如何计算不同形状物体的表面积，比如长方形、正方形、圆柱体等。
对于不同形状的物体，我们可以使用不同的公式来计算其表面积。
让我们来看看长方形的表面积公式。
圆锥表面积计算公式几年级学
圆锥表面积计算公式几年级学
圆锥是一种特殊的几何图形，它是由一个圆形顶部和一个圆形底部，连接在一条尖锥形的边缘连接而成，它具有特殊的几何性质，可以用来计算圆锥的表面积。
计算圆锥的表面积公式，普遍学习于小学五年级或六年级数学课，或者高中数学课中也会涉及到，它可以用来确定圆锥的表面积。
圆锥的表面积的计算公式是：S=πrh+πr2，其中S表示圆锥的
表面积，π是圆周率，r代表底面半径，h代表高度。
因此，只要知
道底面半径和高度，就可以计算出圆锥的表面积。
圆锥表面积公式也非常实用，对于一些实际应用有很大的帮助，比如给水阀安装圆锥形的活塞时，需要知道其表面积，这样就可以根据这个圆锥表面积公式计算出来。
此外，圆锥表面积公式也用于求解一些几何问题，比如求两个圆锥的体积差。
如果把它们分别看作一个大圆锥和一个小圆锥，那么它们的体积差就可以用圆锥表面积公式来求解。
因此，圆锥表面积公式在数学方面有着重要的意义，它可以帮助我们精确计算、应用、求解几何问题，因此它在小学、初中、高中以及高等教育阶段的数学课程中都有所涉及，被广泛的应用到学习数学的各个阶段。
希望通过本文，让大家对圆锥表面积公式有更深入的认识和理解，以便更好地掌握圆锥表面积公式，更有效地应用它，更好地学习数学。
总之，圆锥表面积公式是学习数学的重要概念，它可以用来求解
多种几何形状的表面积，它的学习和应用可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
因此，希望大家在学习数学时，能够仔细研究这个圆锥表面积公式，并加以运用。
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长方体和正方体相关知识点总结
一.长方体棱长和=（长+宽+高）×4
二.正方体棱长和=棱长×12
三.长方体6个面表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
四.长方体5个面（无盖）表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
五.长方体4个面（无盖无底）表面积= 长×高×2+宽×高×2
六.正方体表面积=棱长×棱长×6
七.长方体和正方体底面积=长×宽
八.长方体和正方体通用体积公式=底面积×高或截面积×长
九.长方体体积=长×宽×高
十.正方体体积=棱长×棱长×棱长
十一.面积单位进率：
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
100 10000 100 100
十二.体积单位进率：
立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）
1000 1000
长方体和正方体相关知识点总结
一.长方体棱长和=（长+宽+高）×4
二.正方体棱长和=棱长×12
三.长方体6个面表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
四.长方体5个面（无盖）表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
五.长方体4个面（无盖无底）表面积= 长×高×2+宽×高×2
六.正方体表面积=棱长×棱长×6
七.长方体和正方体底面积=长×宽
八.长方体和正方体通用体积公式=底面积×高或截面积×长
九.长方体体积=长×宽×高
十.正方体体积=棱长×棱长×棱长
十一.面积单位进率：
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米
100 10000 100 100
十二.体积单位进率：
立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）
1000 1000。