(完整版)上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：平面向量(含答案)
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上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编
平面向量专题
宝山区
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，AB ∥CD ∥EF ，而且线段AB 、CD 、EF 的长度分别为5、3、2． （1）求AC ：CE 的值；
（2）如果AE u u u r 记作a r ，BF u u u r 记作b r ，求CD u u u r （用a r 、b r
表示）．
长宁区
20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，在∆ABC 中，点D 在边AB 上，DE //BC ，DF //AC ，DE 、DF 分别交边AC 、BC
于点E 、F ，且23
=EC AE ．
（1）求BC
BF
的值；
（2）联结EF ，设=，=，用含、的式子表示．
崇明区
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在ABC △中，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作ED BC ∥交AB 于点D ， 已知5AD =，4BD =．
第20题图
F
A
D E
（1）求BC 的长度；
（2）如果AD a =u u u r r ，AE b =u u u r r ，那么请用a r 、b r 表示向量CB u u u r
．
奉贤区
20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2，点E 是边BC 的中点，AE 、BD 想交于点F ，过点F 作FG ∥BC ，交边DC 于点G . （1）求FG 的长；
（2）设AD a =u u u r r ，DC b =u u u r r ，用、a b r r 的线性组合表示AF u u u r
.
虹口区
如图，在△ABC 中，点E 在边AB 上，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点D ． （1）若AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，用向量、a b r r 表示向量AG u u u r ； （2）若∠B =∠ACE ，AB =6，26AC =，BC =9，求EG 的长．
A
B
C
D
E （第20题图）
第20题图
黄浦区
嘉定区
金山区
如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=
AB a
u u u r r
，=
AD b
u u u r r
，
求向量MN
u u u u r
关于a
r
、b
r
的分解式．
静安区
闵行区
浦东新区
20．（本题满分10分，每小题5分）
如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，
且DE经过△ABC的重心，设BC a
=
u u u r r
．
（1）=
DE▲（用向量a
r
表示）；
（2）设AB b
=
u u u r r
，在图中求作
1
2
b a
+
r r
．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）
普陀区
22．（本题满分10分）
下面是一位同学做的一道作图题：
已知线段a、b、(如图),求作线段x,使::
a b c x
=.
他的作法如下：
1.以点O为端点画射线OM，ON.
2.在OM上依次截取OA a
=，AB b
=.
3.在ON上截取OC c
=.
（第20题图）
A
B C
D E
b
a
c
M
O
A
B
C D
a
b
c N
4.联结AC ，过点B 作BD ∥AC ，交ON 于点D .
所以：线段____________就是所求的线段x .
（1）试将结论补完整：线段 ▲ 就是所求的线段x . （2）这位同学作图的依据是 ▲ ；
（3）如果4OA =，5AB =，AC m =u u u r u r ，试用向量m u r
表示向量DB u u u r ．
松江区
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，已知△ABC 中，D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 上的点，且EF //AB ，
2CF AD
FA DB
==. （1）设AB a =u u u r r ，AC b =u u u r v .试用a 、b 表示AE u u u r
（2）如果△ABC 的面积是9，求四边形ADEF 的面积.
徐汇区
19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，在△ABC 中，∠ACD =∠B ，AD =4，DB =5． （1）求AC 的长
（2）若设,CA a CB b ==uu r r uu r r
，试用a 、b 的线性组合
表示向量CD uuu r
. 杨浦区
20．（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分） 已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，sin B =3
5，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且AD ∶DB =2∶3，DE ⊥BC . （1）求∠DCE 的正切值； （2）如果设AB a =u u u r r ，CD b =u u u r r ，试用a r 、b r 表示AC uuu r
.
(第20题图)
C
E F B
A
D
（第20题图）