【精品】初中北师大版数学七年级下册全册课件PPT
北师大版七年级下册数学全册教学课件全文
（m+n）个5
=5
m+n
思考：
m+n
am · an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加
同底数幂的运算性质
计算: （1） （2） （3） （4）
解：
(1)原式=
(3)原式=
(2a) 3=8a3
知识讲解
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
2
2
3
3
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
推导过程
语言表述：
积的乘方的运算性质
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120.
例3
随堂训练
1、
填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
(4)原式=
例1
1.计算：
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
练一练：
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
n为偶数
n为奇数
拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系PPT课件全套
2、测量小车从不同的高 度下滑的时间，并将得 到的数据填入下表：
支撑物高 度/厘米 小车下滑 时间/秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少 ？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间 ，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
氮肥施用 量/千克/ 公顷 土豆产量/ 吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量 是多少时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响.
4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按 下列方式设置： 排数 1 座位数 60 2 64 3 68 4 72
１.如果正方形的边长为 a ,则正方形的周长Ｃ＝（ 4a ） ２.圆的半径为r,则圆的面积Ｓ＝（
1 ） ah 2
r
2
）
３.三角形的一边为a，这边上的高为h,则三角形 的面积Ｓ＝（
4.梯形的上底，下底分别为a, b,高为h，则梯形的面积
1 2 ５.圆锥的底面半径为r, 高为h,则圆锥的体积V=（3 r h ）
高不变 底面半径变
底面半径不变 高变
变化中的圆锥
h r
h
r
2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘米），那么 3 圆锥的体积V（ 厘米 ）与h之间的关系 式为 . （3）当高由1厘米变化到10厘米时，2㎝
(新)北师大版七年级数学下册课件(1-3章,共624张PPT)
解：2a+b+3=2பைடு நூலகம்•2b•23=5×3×8=120． 【类比精练】 2.若xm=3，xn=5，则xm+n15 = 解：∵xm=3，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=3×5=15． 故答案为：15
．
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课堂精讲
知识点3 同底数幂的乘法应用 【例3】一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是 2×104 cm，求此长方形的面积及周长． 解：面积=长×宽 =4.2×104×2×104=8.4×108cm2． 周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104） =1.24×105cm． 综上可得长方形的面积为8.4×108cm2． 周长为1.24×105cm．
知识小测 B ） 2．（2014•温州）计算：m6•m3的结果（ A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 3．（2016•濉溪县二模）计算﹣a2•a3的结果是 B （ ） A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
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课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
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课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
北师大版七年级下册数学课件
不等式的概念与分类
总结词
不等式是一个包含未知数和不等号的数学表达式，根据不等式的性质可以求解未知数的取值范围。
详细描述
不等式与方程很相似，但它们有一个重要的区别。不等式不能直接求解未知数的值，而是得到未知数的取值范围 。不等式的分类也可以根据未知数的个数和次数进行划分，如一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次不等 式等。在解决实际问题时，不等式经常被用来表示数量关系和限制条件。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系是数学中的一种重要工具，它由两条互相 垂直的数轴构成，其中水平方向的数轴称为x轴，竖直方 向的数轴称为y轴。
坐标系中的点
在平面直角坐标系中，每一个点都有一个独特的坐标，坐 标由一个有序数对表示，第一个数表示x轴上的位置，第 二个数表示y轴上的位置。
感谢您的观看
THANKS
函数的应用
要点一
总结词
函数在现实生活中有着广泛的应用，如气温随时间的变化 曲线、银行利息计算等。通过分析实际问题中的数量关系 ，我们可以建立数学模型，利用函数来解决这些问题。
要点二
详细描述
函数的应用非常广泛，例如在物理学、工程学、经济学等 领域都有广泛的应用。在物理学中，牛顿的第二定律 F=ma描述了力与加速度之间的关系，这是一个函数关系 。在工程学中，很多参数之间的关系都可以用函数来表示 ，如电流与电压之间的关系可以用欧姆定律I=U/R来表示 。在经济学中，供求关系曲线描述了价格与需求量之间的 关系，这也是一个函数关系。通过分析实际问题中的数量 关系，我们可以建立数学模型，利用函数来解决这些问题 。
形式。
代数式的简化
简化代数式就是把同类项合并起 来，把系数化成最简形式。如 2x+3x可以写成(2+3)x=5x。
【北师大版】2021年七年级数学下册课件(共595张)
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方，是否 也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
自主探究 合作交流 展示汇报
稳固新知
例2 计算： (1) (3x)2 ; (3) (-2xy)4 ;
(2) (-2b)5 ; (4) (3a2)n .
稳固新知
引例：地球可以近似地看做是球体，地 球的半径约为6×103 km，它的体积大 约是多少立方千米?
= 2（5 ） ；
a3×a2 〔=a a a〕 〔a a〕= a a a a a
〔 〕.
3个a 2个a
5个a
= a5
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？
103 ×102 = 10〔 5 〕= 10 3+2
23 ×22 = 2〔5 〕〔 3+2 〕；
a3× a2 = a〔 〕 = 2 5〔
× m + m3 = m + m3 〔6〕m + m3 = m4
例题分析：
例1 计算：
〔1〕〔－3〕7×〔 〔3〕 －x3 • x5；
－3〕6；
〔2〕〔
─1
10
〔4〕 b2m
〕3 ×〔─1
10
• b2m+1.
〕；
解：
〔1〕〔－3〕7×〔 －3〕6 = 〔－3〕7+6 = 〔－3〕13
13 指 的=数形－较式大表3时示,.结果以幂
如 43×45= 43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
如 具am有·这an一·a性p质=呢am？+n怎+p样〔用m公、式n表、示p？都是正整数〕
最新北师大版七年级数学下册教学课件全册PPT课件
第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法
今天我们的学习目标是： 了解同底数幂乘法的运算法则及性质，并能解决一些 实际问题.
底数
指数 a n = a·a·… ·a
n个a 幂 乘方的结果
光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳系以外距 离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需 要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约 为多少千米？
（3）10 m× 10 n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
= 10×10×···×10 （根据 幂的意义 ）
(m+n)个10 （根据 乘法结合律 ）
m+n =10
（根据 幂的意义 ）
1.计算下列各式：
你发现了什么？
（1）102×103 ? 102? 3 ? 105
(6) 2(a4)6 － (a3)8 .
巩固训练 随堂练习：
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ;
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算：
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 ·x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
15 =10
（根据 幂的意义 ）
1.计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108； （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
2. 2m×2n等于什么？ (1)m?(1)n 和 (? 3)m ? (? 3)n 呢？
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北师大版七年级数学下册PPT课件
北师大版七年级数学下册PPT课件北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT 免费下载，共18页。
学习目标 1.理解等可能事件的意义；了解试验结果是有限个和试验结果出现的等可能性。
2.掌握等可能条件下概率的计算方法 3.灵活应用概率的计算方法解决实际问题。
概率的定义刻画...•北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT免费课件(第2课时)，共17页。
知识回顾 1.等可能事件发生的概率公式是什么？ P(A)=m/n，其中n是试验所有的等可能的结果总数，m是事件A包含的结果数 2.应用P(A)=m/n求简单事件的概率的步骤： (1)判断：...•北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT免费课件(第1课时)，共16页。
获取新知前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢? 议一议试验1：抛掷一个质地均匀的骰子...•北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》概率初步PPT免费下载(第2课时)，共22页。
复习旧知 1. 举例说明什么是必然事件?。
2. 举例说明什么是不可能事件。
3. 举例说明什么是不确定事件。
讲授新课问题的引出抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情...•北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》概率初步PPT免费下载(第1课时)，共20页。
讲授新课抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是...•北师大版七年级数学下册《感受可能性》概率初步PPT优秀课件，共24页。
讲授新课思考下列事件（一）：如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么⒈ 掷出的点数会是10吗？⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？⒊ 掷出的点数一定是1吗？思考下列事件（二）： 1.玻璃杯从1...•北师大版七年级数学下册《感受可能性》概率初步PPT优质课件，共17页。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同底数幂的乘法、幂的乘方PPT课件
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × ) 对于计算出错的题目，你能分
析出错的原因吗？试试看！
(8) x7+x7=x14 ( × )
练一练
判断对错：
（1）(am )n amn
（2）a2 • a5 a10
等于什么呢？
（2）(a ) a a a a (m是正整数) = · = = 例七2年已级知数2学x＋下5（y－BS3）＝0，m求24x·32y的m值． m
m+m
2m
= a7 ·a3 =a10
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 am·an=am+n (m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) （×）
指数
底数
103
=10×10×10
幂
3个10相乘
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105
导入新课
问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超
级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算. 问：它工作103s可进行多少次运算？
一个正方体的棱长是102，则它的体积是
多x 少？
y
2x 5y
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．
(5)(y2)3·y; 七年级数学下（BS）
＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
×(5×5×5 ×…×5)
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)
（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
【目录】北师大七年级数学下册全册PPT课件
【目录】北师大七年级数学下册PPT课件北师大版七年级数学下册TAG 导航（按课程名）第一单元整式的运算1.1同底数幂的乘法1.2幂的乘方与积的乘方1.3同底数幂的除法1.4整式的乘法1.5平方差公式1.6完全平方公式1.7整式的除法第二单元平行线与相交线2.1两条直线的位置关系2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作角2.5余角与补角第三单元：三角形3.1认识三角形3.2图形的全等3.3探索三角形全等的条件3.4用尺规作三角形3.5利用三角形全等测距离第四单元：变量之间的关系4.1用表格表示的变量间关系4.2用关系式表示的变量间关系4.3用图象表示的变量间关系第五单元：轴对称5.1轴对称现象5.2简单的轴对称图形5.3探索轴对称的性质5.4利用轴对称进行设计第六单元：频率与概率6.1感受可能性6.2频率的稳定性6.3摸到红球的概率6.4停留在黑砖上的概率期中考试期末考试北师大版七年级数学下册PPT课件目录导航（按课程顺序）第一单元、整式的运算《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件2《幂的乘方与积的乘方》整式的运算PPT课件《幂的乘方与积的乘方》整式的运算PPT课件2《幂的乘方与积的乘方》整式的运算PPT课件3《同底数幂的除法》整式的运算PPT课件《同底数幂的除法》整式的运算PPT课件2《同底数幂的除法》整式的运算PPT课件3《同底数幂的除法》整式的运算PPT课件4《整式的乘法》整式的运算PPT课件《整式的乘法》整式的运算PPT课件2《整式的乘法》整式的运算PPT课件3《平方差公式》整式的运算PPT课件《平方差公式》整式的运算PPT课件2《平方差公式》整式的运算PPT课件3《完全平方公式》整式的运算PPT课件《完全平方公式》整式的运算PPT课件2《完全平方公式》整式的运算PPT课件3《整式的除法》整式的运算PPT课件《整式的除法》整式的运算PPT课件2第二单元、平行线与相交线《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件2《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件3《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件4《探索直线平行的条件》平行线与相交线PPT课件《探索直线平行的条件》平行线与相交线PPT课件2《探索直线平行的条件》平行线与相交线PPT课件3《平行线的特征》平行线与相交线PPT课件《平行线的特征》平行线与相交线PPT课件2《平行线的特征》平行线与相交线PPT课件3《用尺规作角》平行线与相交线PPT课件《用尺规作角》平行线与相交线PPT课件2《余角与补角》平行线与相交线PPT课件《余角与补角》平行线与相交线PPT课件2《余角与补角》平行线与相交线PPT课件3《余角与补角》平行线与相交线PPT课件4第三单元、三角形《认识三角形》三角形PPT课件4《认识三角形》三角形PPT课件5《认识三角形》三角形PPT课件6《认识三角形》三角形PPT课件7《图形的全等》三角形PPT课件《图形的全等》三角形PPT课件2《图形的全等》三角形PPT课件3《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件2《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件4《用尺规作三角形》三角形PPT课件《用尺规作三角形》三角形PPT课件2《用尺规作三角形》三角形PPT课件3《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件4第四单元、变量之间的关系《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件5《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4第五单元、轴对称《轴对称现象》轴对称PPT课件《轴对称现象》轴对称PPT课件2《轴对称现象》轴对称PPT课件3《轴对称现象》轴对称PPT课件4《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件2《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件3《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件2《利用轴对称进行设计》轴对称PPT课件3第六单元、频率与概率《感受可能性》频率与概率PPT课件《感受可能性》频率与概率PPT课件2《感受可能性》频率与概率PPT课件3《频率的稳定性》频率与概率PPT课件《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2《频率的稳定性》频率与概率PPT课件3《频率的稳定性》频率与概率PPT课件4《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件2《摸到红球的概率》频率与概率PPT课件3《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件2《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件3。
北师大初中数学七年级下册PPT全册课件 (347)
5.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它
的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。
6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是 ∠BAC的角平分线，其中BD=4cm， 求：DC的长．
学习目标
• 1、探索并掌握等腰三角形的性质. • 2、探索并掌握等边三角形的性质.
• 3、会利用相关性质解决问题,体会分 类思想，类比及方程数学思想.
8/30/2018
探究一：等腰三角形的性质
折 一 折
思考：1.等腰三角形有几条对称轴？ 对称轴是什么？
2.等腰三角形有哪些性质？
几何语言： 如图在△ABC中，AB=AC
(1)∵AD⊥BC 1 2 BD DC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 1 2 AD ⊥____; BC ∴∠ ___= ∴____ ∠___; (3) ∵ AD是角平分线 AD ⊥____;_____=____ BC BD DC ∴____ (4) ∵ AB=AC B C ∴ ∠ ____= ∠ ____
学以致用 1.若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另 外两个内角为__________________ 70°,70°或40°，100° 2. 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另 30°,30° 外两个内角为______ 3.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三 10 角形的周长为________
解：∵在△ABC中， AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形 又∵AD是∠BAC的平分线 ∴BD=DC， 又∵BD=4cm， ∴DC=4cm.
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北京师范大学出版社 九年级 | 下册
猜想: am·an = am+n (当m、n都是正整数)
证明：
am ·an = （aa…a） m个a
（aa…a） （乘方的意义） n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
即: am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
新课学习
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
新课学习
（2）
5 10 × 10
8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10 =10 13 =105+8
新课学习
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
（3） 10m× 10 n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
（2）( 1111)3×(
1
11)1=(
1111)3 +1
=(1111) 4
；
（3）-x3·x5 = ）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ． 用字母表示为：
am· an =am+n （m、n是正整数）
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例题讲解
注意科学记数法 表示数的形式
例1 计算： （1）(-3)7×(-3)6； （2）(1111)3×(1111) ； （3）-x3·x5 ； （4）b2m ·b2m+1 ．
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例题讲解 同底数幂（底数相同的幂）的乘法性质： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
解：（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13；
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同底数幂相乘，底 数不变，指数相加。
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练习
2．一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102 s 可做多 少次运算？ 解： (4×109 )(5×102)=20×1011 =2×1012 答：工作 5×102 s 可做2×1012次运算？
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第1单元 · 整式的乘除
同底数幂的乘法
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新课导入 光在真空中的速度大约是 3×108m/s．太阳系以外距离地球最近
的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年． 一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108×3×10 7×4.22= 37.98× (108×107)． 108×107等于多少呢？
新课学习
1．计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108 ； （3）10m×10n（m，n 都是正整数） ． 你发现了什么？
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新课学习 （1） 102 × 103
=（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 =102+3
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1、a · a9 = a2 · a8 = a3 · （a7 ） =（a4） · （a6 ）=（a5） · （ a5 ） 2、 am+n = （am ）· an 3、am+n+2 = （am ）· an · （ a2 ）
逆用同底数幂的乘法性质时，可把一个幂分成两个或多个同底数幂 的乘积，底数与原底数相同，指数的和等于原来幂的指数。
例2：光在真空中的速度约为 3×10 8 m/s，太阳光照射到地球上大约 需要5×102 s．地球距离太阳大约有多远？
分析：1.因为速度乘以时间等于距离，所以用光的速度乘以所有的时间 即得地球和太阳的距离。 2.所得结果要用科学记数法来表示。
例题讲解
解： 3×108× 5×102 = 15×1010 = 1.5×1011（m） 答：地球距离太阳大约有 1.5×1011m．
练习
1．计算： （1）52×57 ； （2）7×73×72 ； （3）- x2·x3 ； （4）( -c) 3 ·(-c) m ．
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练习
1．解： （1）5 2 × 5 7 = 5 2+7 = 5 9 ； （2）7 × 7 3 × 7 2 = 7 1+3+2 = 7 6 ； （3）- x 2 ·x 3 = - x2+3 = - x5 ； （4）( - c ) 3 ·( - c ) m = ( - c ) 3 +m．
知识拓展
填空： （1） 16 = 2x，则 x = 4 ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
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同底数幂的乘法公式：
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不变，指数 相加 。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否 也适用呢？怎样用公式表示？
am·an·ap= am+n+p
（m、n、p都是正整数）
例题讲解
知识拓展
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同底数幂乘法公式的应用及注意事项 三点应用： 1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积. 2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理. 3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解. 两点注意： 1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同. 2.解题中要注意整体思想的应用.
=2m+n
m个2
n个2
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新课学习
( 1 )m ( 1 )n
7
7
= ( 1 1 ... 1 ) （ 1 1 ... 1 ) 77 7 77 7
m个
n个
=
1 m+n ()
7
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
新课学习
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10 =10 m+n
新课学习
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2．2m×2n等于什么？
( 1 ) m× ( 1 ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？
7
7
（m，n都是正整数)
新课学习 2m×2n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）