最新全国各省职高数学高考模拟试卷

合集下载

2024年高考数学模拟试题与答案解析

2024年高考数学模拟试题与答案解析一、选择题1.设集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B={()}A.{x|x=6k,k∈Z}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=3k,k∈Z}D.{x|x=k,k∈Z}【答案】B解析：集合A包含所有2的倍数，集合B包含所有3的倍数。

A ∩B表示同时属于A和B的元素，即同时是2和3的倍数的数，也就是6的倍数。

所以A∩B={x|x=6k,k∈Z}，故选B。

2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=2，则c的值为()A.4B.3C.2D.1【答案】A解析：函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=-b/2a，即x=2。

根据对称轴的公式，得到-(-4)/(21)=2，解得c=4。

故选A。

3.已知等差数列的前n项和为Sn=n(a1+an)/2，若S3=18，S6-S3=24，则a4的值为()A.6B.8C.10D.12【答案】B解析：根据等差数列的前n项和公式，得到S3=3(a1+a3)/2=18，即a1+a3=12。

又因为S6-S3=24，得到a4+a5+a6=24。

由等差数列的性质，a3+a6=a4+a5。

将a3+a6替换为a4+a5，得到3a4+3a5=48，即a4+a5=16。

解方程组a1+a3=12和a4+a5=16，得到a4=8。

故选B。

二、填空题4.若|x-2|≤3，则|x+1|的取值范围是______【答案】-2≤x≤5解析：由|x-2|≤3，得到-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5。

再由|x+1|的图像可知，当-3≤x≤5时，|x+1|的取值范围是-2≤x≤5。

5.已知函数f(x)=2x²-3x+1，求f(1/2)的值。

【答案】3/4解析：将x=1/2代入函数f(x)，得到f(1/2)=2(1/2)²-3(1/2)+1=2/4-3/2+1=3/4。

三、解答题6.（1）求证：对任意正整数n，都有n²+2n+1≥n+2。

中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷

2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。

中职数学 2024年湖南省高考数学全真模拟试卷

2024年湖南省高考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．M ∩N =∅B ．M ∩N =MC ．M ∪N =MD ．M ∪N =R 1．（4分）设集合M ={x |x （x -1）<0}，N ={x |x 2<4}，则（）A ．{x |x >-4或x <3}B ．{x |x <-3或x >4}C ．{x |-3<x <4}D ．{x |-3＜x ＜}2．（4分）不等式＞1的解集为（）2x -1x +312A ．y =x 3B ．y =|x |+1C ．y =-x 2+1D ．y =2-|x |3．（4分）下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A ．-3B ．3C ．-1D ．14．（4分）已知等比数列{a n }的前n 项和为=+a ,n ∈，则实数a 的值是（）S n 3n +1N *A ．6B ．C ．2D ．不确定5．（4分）过点A （4，a ）与B （5，b ）的直线与直线y =x +m 平行，则|AB |=（）M 2A ．[2kπ，2kπ+]，k ∈Z B ．[2kπ+，2kπ+π]，k ∈ZC ．[2kπ-π，2kπ-]，k ∈ZD ．[2kπ-，2kπ]，k ∈Z 6．（4分）满足函数y =sinx 和y =cosx 都是增函数的区间是（）π2π2π2π2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．24πcm 2，12πcm 3B ．15πcm 2，12πcm 3C ．24πcm 2，36πcm 3D ．以上都不正确7．（4分）如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）则该几何体的表面积和体积分别为（）A ．①，②B ．②，③C ．②，④D ．③，④8．（4分）已知下列命题（其中a ,b 为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a ∥α，b ⊥α，则a ⊥b ；④若a ⊥b ,则过b 有唯一一个平面α与a 垂直．上述四个命题中，真命题是（）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种9．（4分）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A ．B ．C ．2D ．1010．（4分）设x ,y ∈R ，向量a =（x ,1），b =（1，y ），c =（2，4），且a ⊥c ，b ∥c ，则|a +b |=（）→→→→→→→→→M 5M 10M 511．（4分）设sinα+cosα=，则sin 2α= ．35三、解答题（本大题共5小题，其中第21，22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12．（4分）已知函数y =f （x ）（x ∈[-1，5]）的图象如图所示，则f （x ）的单调递减区间为．13．（4分）从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成4组，得到如图所示的频率分布直方图，估计该部门参加测试员工的平均成绩为．14．（4分）已知直线x -y =1与圆x 2+y 2-2ay +1=0（a >0）没有公共交点，则a 的取值范围是．（用区间表示）15．（4分）在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值为．16．（10分）已知函数f （x ）=log a x （a >0，且a ≠1），且f （3）=1．（Ⅰ）求a 的值，并写出函数f （x ）的定义域；（Ⅱ）设函数g （x ）=f （1+x ）-f （1-x ），试判断g （x ）的奇偶性，并说明理由．17．（10分）已知数列{a n }满足+++…+=+2n ．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n 项和为S n ，求S n ．a 1a 23a 35a n2n -1n 21a n18．（10分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互响，其具体情况如下表：作物产量（kg ）300500概率0.50.5选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，↩请写清题号．作物市场价格（元/kg ）610概率0.40.6（Ⅰ）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x 的分布列；（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．19．（10分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，点D 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：AC 1∥平面CDB 1；（Ⅱ）若CC 1⊥平面ABC ，CC 1=6，AC =3，BC =4，∠ACB =120°，求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积．20．（10分）点A 、B 分别是椭圆+=1长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点．点P 在椭圆上，且位于x 轴的上方，PF ．（Ⅰ）求点P 的坐标；（Ⅱ）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB |，求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值．x 236y 22021．（10分）设a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是△ABC 的面积，已知a =4，b =5，S =5．（1）求角C ；（2）求c 边的长度．M 3。

2024职高高考数学试卷

2024职高高考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (0,1]D. (0,+∞)3. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 1,1)，则→a+→b等于（）A. (0,3)B. (2,1)C. (1,3)D. (2,3)4. 若sinα=(1)/(3)，且α是第一象限角，则cosα等于（）A. (2√(2))/(3)B. -(2√(2))/(3)C. (√(2))/(3)D. -(√(2))/(3)5. 等比数列{a_n}中，a_1 = 1，公比q = 2，则a_3等于（）A. 1.B. 2.C. 4.D. 8.6. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程是（）A. y - 2=3(x - 1)B. y+2 = 3(x+1)C. y - 1=3(x - 2)D. y+1=3(x + 2)7. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)8. 已知二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（）A. f(-1)B. f(1)C. f(1)D. f(2)9. 在ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则cos B等于（）A. (3)/(5)B. (4)/(5)C. (1)/(2)D. (√(3))/(2)10. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 计算limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_2。

2024年浙江省中职数学高考押题模拟试卷(含答案)

浙江省2024年中职职教高考文化统考终极押题预测数学试卷姓名准考证号本试卷共三大题，共4页。

满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上相应的位置上规范答题，在本试卷上作答一律无效。

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设全集U =R ，{|02}A x x =≤≤，{|11}B x x =-≤≤，则图中阴影部分表示的区间是（）A ．[]0,1B ．()(),12,-∞-+∞C ．[]1,2-D ．(,1][2,)-∞-+∞ 2.下列命题中正确的是（）A ．若a b >，则11a b< B ．若a b <，则22ac bc < C ．若22a b >，则a b >D ．若22a b c c>，则a b > 3.函数()121f x x =++的值域为（） A ．()(),11,-∞+∞B ．()(),22,-∞+∞C ．()(),11,-∞-⋃+∞D ．()1,1- 4.若角α终边经过点()1,1-，则2sin 3cos cos 6cos 2sin ααααα++-的值为（） A ．54 B ．1 C ．34 D ．32- 5. “x 为整数”是“21x +为整数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.已知直线l 的倾斜角θ10y +-=的倾斜角互补，则θ=（）A ．30B ．60C ．120D ．1507.已知数列{}n a 满足()*1111,21n n a a n a +==∈-N ，则5a 的值为（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．1-8.达-芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来引无数观赏者对其进行研究．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一段圆弧，并测得圆弧AC 所对的圆心角α为60 ，弦AC 的长为10cm ，根据测量得到的数据计算：《蒙娜丽莎》缩小影像作品中圆弧AC 的长为（）（单位：cm ）A ．600πB ．100π3C ．10π3D ．5π39.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米10.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为（）A ．10B ．5C ．8D ．611.已知向量()5,2a = ，()4,3b =-- ，若c 满足320a b c -+= ，则c = （）A ．()23,12--B ．()23,12C ．()7,0D ．()7,0-12.直线220x y ++=与420ax y +-=互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）A ．()1,4-B ．()0,2-C ．()1,0-D ．0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭13.湖州市书画历史悠久，渊源深厚，自东晋六朝以来形成了浓郁深厚的书画遗风，孕育出了一代代书法与绘画大家。

2024广东高职高考《数学》模拟卷含答案

2024广东高职高考《数学》模拟卷含答案一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若函数 f(x) = 2x - 3 在区间（2，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（）A. a > 2B. a ≤ 2C. a ≥ 2D. a < 2答案：B2. 已知函数 f(x) = x² - 2x + 1，下列结论正确的是（）A. 函数在区间（-∞，1）上是增函数B. 函数在区间（1，+∞）上是增函数C. 函数的图像是开口向下的抛物线D. 函数的图像是开口向上的抛物线答案：B3. 若等差数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. a + b + cB. a + 2b + cC. a + 3b + cD. a + 2b - c答案：D4. 若等比数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. abcB. a²bC. ab²D. a³b²答案：C5. 已知向量 a = (2, 3)，向量 b = (4, -1)，则向量 a + b 的模长是（）A. 3B. 5C. 6D. 7答案：B6. 若矩阵 A = $\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}$，矩阵 B = $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$，则矩阵 A + B 的值是（）A. $\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 7 & 9\end{pmatrix}$B. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}$C. $\begin{pmatrix} 3 & 6 \\ 7 & 9\end{pmatrix}$D. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5\end{pmatrix}$答案：A7. 下列关于三角形面积的说法正确的是（）A. 等腰三角形的面积等于底乘以高B. 等边三角形的面积等于底乘以高的一半C. 等腰三角形的面积等于底乘以高的一半D. 等边三角形的面积等于底乘以高答案：C8. 若正多边形边长为 a，则其面积 S 与边长 a 的关系是（）A. S ∝ aB. S ∝ a²C. S ∝ a³D. S ∝ a⁴答案：B9. 若平行线 l₁：x + 2y - 3 = 0，l₂：x - 2y + 3 = 0，则两平行线间的距离 d 是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C10. 若直线 y = 2x + 1 与圆 x² + y² = 4 相切，则切点的坐标是（）A. (-1, -1)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：A二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若函数 f(x) = 3x² - 4x + 1 在区间（1，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _______。

高职高考数学模拟试题

高职高考数学模拟试题一、选择题1. 若函数$f(x)=\sqrt{a-x}+2$, $a>0$，则$f(x)$的定义域是（）A. $(-\infty,a]$B. $[0,a]$C. $[0,a)$D. $(-\infty,a)$2. 已知向量$\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$等于（）A. -3B. 1C. 9D. 03. 设$a>0$，则下列不等式中成立的是（）A. $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{3}}$B. $a^{-1}>a^{-2}$C. $a^2>a$D. $a^{-3}>a^{-1}$4. 某班有12名男生，8名女生，今从中任选2人组成一个代表队，则这个代表队至少有1名女生的概率是（）A. $\frac{11}{19}$B. $\frac{8}{19}$C. $\frac{72}{152}$D. $\frac{8\cdot12}{19\cdot20}$5. 序列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=3a_n+1(n=1,2,\cdots)$，则$a_9$的值是（）A. 6560B. 3281C. 6561D. 32796. 函数$y=a\cos{3x}+b\sin{3x}$的最大值为2，最小值为-4，且恰有一个极值点，则$a$与$b$的值分别为（）A. 2和-4B. -4和2C. 4和-2D. -2和47. 若三角形$ABC$中，$\sin{A}\cdot\sin{B}=3\sin{C}\cdot\cos{C}$，且$AB=2AC$，则$\angle C$的大小为（）A. $45^{\circ}$B. $30^{\circ}$C. $60^{\circ}$D. $90^{\circ}$8. 在一个五边形中，五个内角之和为270度，则这个五边形的形状是（）A. 正五边形B. 正四边形C. 三角形D. 不规则五边形9. 设集合$A=\{x|x+\frac{1}{x}<2, x>0\}$，则$A$的取值范围是（）A. $(0,1)$B. $(1,2)$C. $(0,1)\cup(1,2)$D. $(0,2)$10. 若直线$y=kx+5$与曲线$y=8-x^2$相切，则$k$的值为（）A. 8B. $-\frac{7}{2}$C. $\frac{7}{2}$D. -811. 设$a_n=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac {1}{n(n+1)}$，则$\lim_{n \to \infty}a_n$的值为（）A. $\frac{1}{2}$B. 1C. 0D. 212. 函数$f(x)=x^3-x^2-6x$在区间$[-1,3]$上的最大值为（）A. 3B. $\frac{27}{4}$C. 0D. $\frac{9}{4}$13. 若$x$与$y$满足$x+y=4$，$x^2+y^2=10$，则$x^3+y^3$的值为（）A. 36B. 40D. 5214. 某人6月25日到从事清洁工作，约定每天增加2元，到31日（包括31日）每天可拿到5元，则这人7月1日可以拿到多少元？（）A. 5B. 10C. 20D. 2515. 已知一个等腰三角形的面积是24平方厘米，底边长6厘米，则这个等腰三角形的高为（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12厘米D. 16厘米16. 若直线$l_1$的方程为$y=k_1x+1$，直线$l_2$的方程为$x+y=0$，则$k_1$为（）A. -1B. 1C. 017. 函数$f(x)=x^2-3x+4$在区间$[0,3]$上的最小值为（）A. 1B. 2C. 3D. 418. 已知集合$A=\{x|x=\frac{2m-n}{m+n},m \in N^{*},n \in N^{*}\}$，则$A$中元素的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 319. 若三角形$ABC$中，$AB=BC=3$，$\angle A=90^{\circ}$，则$\sin{C}$的值为（）A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$C. $\frac{1}{3}$D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$20. 已知函数$f(x)=x^2+a(x+1)+a$是奇函数，求$a$的值。

2024年5月浙江省高职考模拟试数学试卷

2024年5月浙江省高职考模拟试数学试卷姓名：______ 准考证号：______本试题卷共三大题，共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、单项选择题（本大题共20小题，1~10小题每小题2分，11~20小题每小题3分，共50分.）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）1. 已知集合， 0,1,3B ，则A B （）A. 1B. 0,1C. 1,0,1D. 1,0,1,22. 直线x 的倾斜角为（）A. 30B. 45C. 60D. 903. 点 0,1A 关于点 10B ,的对称点C 的坐标为（） A. 2,1 B. 12 C. 11,22 D. 0,24. 若a b ，则下列不等式正确的是（） A. 11a b B. 22ac bc C. 22a b D. 22a b5. 已知直线l ：220x y 与两坐标轴交于A ，B 两点，则AB （）A. 1B.C. 2D. 56. 解集为 ,01, 的不等式（组）为（）A. 221x xB. 211xC. 01x xD. 1011x x7. 双曲线22184x y 的虚轴长为（）A. 2B.C. 4D.8. 如图所示，正六边形ABCDEF 的边长为1，O 为正六边形的中心，则OA CD （）A. FOB. 0C. 1D. 29. 下列函数在 e,π上是减函数的是（）A. 1y xB. 3x yC. ln y xD. π,0e,0x y x 10. 中国载人月球探测工程已经具备全面开展工程实施的条件，未来计划从4名男航天员和2名女航天员中选择3人送入环月轨道，则其中有且仅有一名女航天员被选中的选法有（）A. 2种B. 4种C. 6种D. 12种11. 已知二次函数的图像如图所示，根据图中提供的信息，使得 3f x 成立的x 的取值范围为（）A. 0,2B. 0,2C. 1,3D. 1,3 12. 若2 ，4sin 5，则 cos （） A. 35B. 35C. 45D. 45 13. 函数 lg 3x f x x x的定义域为（） A. 0,B. 0,3C. 0,33,D. 0,33, 14. “1n ”是“3C 3n ”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 15. 下列说法正确的是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B 过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行C. 如果两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行D. 空间中与两条异面直线都垂直的直线只有一条16. 已知tan22 ，则2sin2cos22cos 1的值是（）A. 2B. 2C. 1D. 117. 两人玩“石头、剪刀、布”游戏，则两人同时出石头的概率是（） A. 13 B. 16 C. 19 D.23 18. 在等比数列 n a 中，已知1a ，4045a 是方程210160x x 的两根，则2023a （）A. 8B. 8C. 4D. 4 19. 已知直线260kx y 与直线 2110x k y k 平行，则k 等于（）A. 1B. 2C. 1 或2D. 0或120. 已知点 4,5A ，抛物线28x y 的焦点为F ，P 为抛物线上与直线AF 不共线的一点，则PAF △周长的最小值为（）A. 18B. 13C. 12D. 7二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）21. 已知函数 2log ,02,0x x x f x x ，则12f f ______. 22. 若1x ，则41x x 取得最小值时x 值为______. 23. 一个边长为2米的正方体容器中放入了一个与各面都相切的实心球，现在往正方体容器里注水，最多能注水______立方米.（π取3）24. 102x x______. 25. 已知圆C ：2220x y y F 与x 轴相切，则圆C 标准方程为______.26. 已知(0,π)，且cos 2，则 _____________. 27. 已知数列 n a 满足10a，1n a ，则其前2023项的和2023S ______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答需写出文字说明及演算步骤.）28. 计算：25π3sin 20236420231log 25C 8 . 29. 已知直线l 经过两点 0,4A ， 2,6B .（1）求直线l 的方程；（2）若直线l 被圆心为 5,3的圆C 所截得的弦长为4，求圆C 的标准方程.的的30. 已知函数 πππcos 22sin cos 344f x x x x.求：（1）函数 f x 的最小正周期T 和值域；（2）函数的单调递增区间.31. 在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PC PD 且PC PD ，二面角A CD P 为直二面角.（1）求四棱锥P ABCD 的体积；（2）求二面角P AB D 的正切值.32. 如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，2AD ，8BC ，45B ，75C .（1）求CD 长；（2）求梯形ABCD 面积.33. 第十九届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产x 万套收入W x 万元， 2120100,03244350,38x x W x x x x ，生产这种吉祥物的成本为 2020x 万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求.（1）求利润 f x 的函数解析式；（2）当产量为多少万套时，该产品利润最大？最大利润是多少？34. 已知等差数列 n a 中，14a ，12324a a a ，求：（1）数列 n a 的前n 项和n S ；（2）若数列 n b 满足：11b a ，12n n nb b S ，求数列 n b 的通项公式. 35. 已知椭圆C ： 222210x y a b a b ，四点 11,1P ， 20,1P，31,2P，41,2P中恰有三点在椭圆C 上.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过椭圆的左焦点且倾斜角为45 的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，点Q 是椭圆上一动点，求ABQ 的最大面积.的的参考答案BDACB BCCBD DACAA CCDAC21.12##0.522. 3 23. 4 .24. 45 25. 2211x y 26. 5π6 27. 028. 计算：25π3sin 20236420231log 25C 8 .原式23113224211log 45221121221542122. 29. 已知直线l 经过两点 0,4A ， 2,6B .（1）求直线l 的方程；（2）若直线l 被圆心为 5,3的圆C 所截得的弦长为4，求圆C 的标准方程.(1)直线经过两点 0,4A ， 2,6B所以斜率64120k ，所以直线l 的方程为：4y x ，化为一般式方程为：40x y .(2)直线l 被圆心为 5,3的圆C 所截得的弦长为4，所以圆心 5,3到直线l的距离d，所以半径r ，所以圆C 的标准方程为： 225312x y .30. 已知函数 πππcos 22sin cos 344f x x x x.求：（1）函数 f x 的最小正周期T 和值域；（2）函数的单调递增区间.函数 πππcos 22sin cos 344f x x x xπππcos2cos sin2sin sin2334x x x1πcos2sin2sin 2222x x x1cos2sin2cos222x x x1sin2cos222x xπsin 26x故函数 f x 最小正周期2ππ2T ，值域为 1,1由（1）知 πsin 26f x x当πππ2π22π262k x k ，Z k 时，函数单调递增解得ππππ63k x k ，Z k 时，函数单调递增即函数的单调递增区间为πππ,πZ 63k k k.31. 在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PC PD 且PC PD ，二面角A CD P 为直二面角.（1）求四棱锥P ABCD 的体积；（2）求二面角P AB D 的正切值.【小问1详解】设CD 的中点为M ，连接PM的在等腰直角PCD 中，CD 的中点为M ，∴PM CD ，∵二面角A CD P 为直二面角，PM 面PCD ，∴PM 平面ABCD ，即线段PM 为四棱锥P ABCD 的高，在等腰直角PCD 中，2CD ，∴1PM ， ∴114221333P ABCD ABCD V S PM 正方形，故四棱锥P ABCD 的体积为43. 【小问2详解】设AB 中点为N ，连接MN ，PN由于M ，N 为正方形ABCD 中点，显然AB MN ①，又∵PM 平面ABCD ，AB 平面ABCD ，∴AB PM ②，∴PM MN M ,,PM MN 面,∴AB 面PMN ,又∵PN 面PMN ，∴AB PN ，∴PNM 为二面角P AB D 的平面角，Rt PMN △中，1PM ，2MN ，故1tan 2PM PNM MN ，即二面角P AB D 的正切值为12.32. 如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，2AD ，8BC ，45B ，75C .（1）求CD 的长；（2）求梯形ABCD 的面积.【小问1详解】如图，过点A 作//AE CD 交BC 于点E ，因为//AD BC ，所以AECD 为平行四边形，所以AE CD ，AD EC ，又2AD ，8BC ，45B ，75C则826BE BC AD ，75AEB C ，180457560BAE 由sin sin AE BE B BAE 得：6sin45sin60AE解得AE ，即CD 【小问2详解】因为75C ，6BE ，CD 2EC所以4sin sin 75sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 30C，所以ABE AECD ABCD S S S 梯形 1sin sin 2BE CD C EC CD C 16sin752sin75216224415 .33. 第十九届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产x 万套收入W x 万元， 2120100,03244350,38x x W x x x x ，生产这种吉祥物的成本为 2020x 万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求.（1）求利润 f x 的函数解析式；（2）当产量为多少万套时，该产品利润最大？最大利润是多少？【小问1详解】当03x 时，120100202010080f x x x x ,当38x 时，22443502020f x x x x2224330x x , 所以函数解析式为 210080,03224330,38x x f x x x x. 【小问2详解】①当03x 时， 10080f x x 单调递增当3x 时，函数有最大值为380（2）当38x 时，222243302(6)402f x x x x即当6x 时，函数有最大值为402∴402380∴当产量为6万套时，利润最大，最大为402万元.34. 已知等差数列 n a 中，14a ，12324a a a ，求：（1）数列 n a 的前n 项和n S ；（2）若数列 n b 满足：11b a ，12n n nb b S，求数列 n b 通项公式. 【小问1详解】在等差数列 n a 中，设公差为d ，∵12324a a a∴ 111224a a d a d∴4d ，的∴数列 n a 的通项公式为 4414n a n n ， ∴ 12442222n n a a n n n S n n . 【小问2详解】∵114b a ，由12n n nb b S 知， 1221221n n b b n n n n， ∴21112b b ， 32123b b ， …111n n b b n n，将上一组等式累加得：111112231n b b n n11111112231n n（裂项相消） 11n， ∴15114n n b n n.35. 已知椭圆C ： 222210x y a b a b ，四点 11,1P ， 20,1P ，31,2P ，41,2P中恰有三点在椭圆C 上.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过椭圆的左焦点且倾斜角为45 的直线l 与椭圆交于A ，B 两点，点Q 是椭圆上一动点，求ABQ 的最大面积.【小问1详解】因为椭圆关于x 轴对称，关于y 轴对称，关于原点中心对称所以31,2P，41,2P必在椭圆上，则 11,1P 就不在椭圆上， 20,1P 在椭圆上. 故椭圆经过点 20,1P，31,2P，41,2P这三点，则有22222222011211a b a b ，解得2a ，1b ， ∴椭圆的标准方程为2214x y . 【小问2详解】由（1）可知，c ，∴椭圆的左焦点为.∵tan415k ，∴直线l的方程为y x .设 11,A x y ， 22,B x y ，则2214y x x y ，消去y得2580x ，∴12x x ，1285x x ，∴12855AB x设过点Q 且与直线l 平行的直线方程为y x m ，此直线与椭圆相切且这两条平行线间距离最大的时候面积最大时，ABQ 的面积最大. 即有2214y x m x y 消去y 得 2258410x mx m ，∵ 22Δ(8)45410m m ，∴m当m 时，12d ，当m 时，22d， ∵21d d ，∴22h d ，∴ABQ 的最大面积为182525 .。

中职数学 2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷

2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。

职教高考数学模拟试题含答案

9.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(2,0),离心率为则楠圆的标准方程是数学试职教高考模拟试题题10.某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图可以是2024-111.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后；请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.D .A .B .C .第10题图卷一(选择题…共60分)11.已知tan(3π-a)=3,且a是第二象限角，则sina等于A 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)12.如图所示，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动，z表示动点P 由A点出发所经过的路程，y表示△APD 的面积，则函数y=f(z)的大致图像是1.已知集合M={1,2,3,4},N={3,5},则M ∩N等于A .{3}B .{1,3}C .{2,3,4)D .{1,2,3,4,5}2.已知实数a>b,则“ac>bc”是“c>0”的B.必要不充分条件A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件C .充要条件B .c .A .D .3.已知复数(2x+y)-(x-y)i的实部和虚部分别为5和-1,则实数z 和y 的值分别是第12题图C .-1,2D .1,-2B .2,1A .2,-14.函数f(x)=√|x-1T-3的定义域是13.已知向量a=(1,-3),b=(-2,4),若4a+(3b-2a)+c=0,则向量c 的坐标为A .(1,-1)B .(-1,1)C .(-4,6)D .(4,-6)14,已知圆的圆心为(1,-2),且直线3x-4y+14=0与圆相切，则圆的标准方程为A .(x -1)²+(y +2)²=25B .(x -1)²+(y +2)²=5C .(x +1)²+(y -2)²=25D .(x +1)²+(y -2)²=5B .(-,-2)A .[4,+]D .(-,-2)U [4,+~)C .[-2,4]5.若m是2和8的等比中项，则实数m 的值是15.计算：cos7.5°cos52.5°-sin7.5sin52.5”等于D .-4或4A .5B .-5或5C .4p 日c A ·6.已知角a 终边上一点P(3,-4),则sin2i 的值为aA B 16.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，M,N 分别为PC,AC上的点，且MN//平面PAD,则下列说法正确的是7.过直线x+y+2=0与x-y-4=0的交点且与直线x+2y+1=0垂直的直线方程为B .M N //P A A .M N //P D C .M N //A D D.以上均有可能A .x +2y +5=0B .x +2y -5=0C .2x -y +5=0 D .2x -y -5=08.如图所示，在矩形ABCD 中，O为AC与BD的交点，则AÔ+0方+AD等于的二项展开式中，所有二项式系数之和为64,则展开式的项数是第16题图A .7B .8C .9D .1018.将5名志愿者分配到4个不同的志愿服务岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案的种数是第8题图D .方A .120C .360D .480B .AC c .A b A .A B B .240数学试题答案及评分标准卷一(选择题共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.A ʌ解析ɔ因为集合M ,N 的公共元素是3,所以根据交集的定义可知M ɘN ={3}.2.C ʌ解析ɔ在已知实数a >b 的前提下,a c >b c ⇔c >0,所以 a c >b c 是 c >0 的充要条件.3.B ʌ解析ɔ因为复数(2x +y )-(x -y )i 的实部和虚部分别为5和-1,所以2x +y =5,-(x -y )=-1,{解得x =2,y =1.{4.D ʌ解析ɔ要使函数有意义,需满足|x -1|-3ȡ0,即|x -1|ȡ3,此不等式等价于x -1ȡ3或x -1ɤ-3,解得x ȡ4或x ɤ-2,用区间表示为(-ɕ,-2]ɣ[4,+ɕ).5.D ʌ解析ɔ由题意知,m 2=2ˑ8,解得m =ʃ4.6.D ʌ解析ɔ由点P (3,-4),得r =5,则s i n α=-45,c o s α=35,所以s i n 2α=2s i n αc o s α=-2425.7.D ʌ解析ɔ联立方程x +y +2=0,x -y -4=0,{解得x =1,y =-3,{所以交点坐标为(1,-3),设与直线x +2y +1=0垂直的直线方程为2x -y +D =0,将点(1,-3)代入方程,求得D =-5,所以所求直线方程为2x -y -5=0.8.B ʌ解析ɔA O ң+O B ң+A D ң=A B ң+A D ң=A C ң.9.C ʌ解析ɔ由题意得,c =2,a =5,所以b 2=a 2-c 2=1,所以椭圆的标准方程是x 25+y 2=1.10.C ʌ解析ɔ由该几何体的正视图㊁俯视图和C 选项的左视图可知该几何体是底面为正方形的四棱锥.11.C ʌ解析ɔ由题意得,t a n (3π-α)=-t a n α=3,即t a n α=-3,所以s i n 2α=s i n 2αs i n 2α+c o s 2α=t a n 2αt a n 2α+1=910,又因为α是第二象限角,所以s i n α=31010.12.A ʌ解析ɔ当x ɪ[0,1]时,y =x 2,函数图像是一条过原点自左向右上升的线段;当x ɪ(1,2)时,y =12,函数图像是一段平行于x 轴的线段(不含端点);当x ɪ[2,3]时,y =3-x 2,函数图像是一条自左向右下降的线段,因此该函数的大致图像是A 选项.13.D ʌ解析ɔ因为4a +(3b -2a )+c =0,所以-c =4a +(3b -2a )=2a +3b =2(1,-3)+3(-2,4)=(-4,6),所以c =(4,-6).14.A ʌ解析ɔ设圆的方程为(x -1)2+(y +2)2=r 2,因为直线3x -4y +14=0与圆相切,所以圆心到直线的距离d =r ,即r =|3+8+14|32+(-4)2=5,所以圆的标准方程为(x -1)2+(y +2)2=25.15.A ʌ解析ɔc o s 7.5ʎc o s 52.5ʎ-s i n 7.5ʎs i n 52.5ʎ=c o s (7.5ʎ+52.5ʎ)=c o s 60ʎ=12.16.B ʌ解析ɔ因为MN ʊ平面P A D ,MN ⊂平面P A C ,平面P A C ɘ平面P A D =P A ,所以MN ʊP A .17.A ʌ解析ɔ因为所有项的二项式系数之和为2n =64,所以n =6,所以二项式展开后共有7项.18.B ʌ解析ɔ第一步,从5名志愿者中选出2名志愿者作为一组,选法有C 25=10种;第二步,将这2名志愿者看作1名志愿者与其余3名志愿者一同分配到4个不同的岗位,分配方法有A 44=24种.根据分步计数原理,不同的分配方案有10ˑ24=240种.19.B ʌ解析ɔ从24个节气中选择4个节气,共有C 424种情况,这四个节气中含有立春的情况有C 323种,故这4个节气中含有立春的概率为C 323C 424=16.20.B ʌ解析ɔ由题意得,a 1,a 2,a 3, ,a 8构成等比数列{a n },其中a 1=1,公比q =22,所以a 7=a 1q 6=1ˑ22æèçöø÷6=18.卷二(非选择题共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.4π3ʌ解析ɔ设正方体的棱长为x ,则6x 2=24,解得x =2或x =-2(舍去),因为正方体内切球的直径等于正方体的棱长,所以球的半径为1,所以球的体积为4π3.22.π3或2π3 ʌ解析ɔ因为s i n x =32>0,所以当x ɪ(0,2π)时,角x 有两个,分别是第一象限角和第二象限角,即x =π3或x =π-π3=2π3.23.30 ʌ解析ɔ由题意得,分层抽样的比例为1245+15=15,则书画组抽取的人数为(30+10)ˑ15=8,乐器组抽取的人数为30-12-8=10,故有(a +20)ˑ15=10,解得a =30.24.516 ʌ解析ɔ因为随机变量X ~B 6,12æèçöø÷,所以P (X =3)=C 36ˑ12æèçöø÷3ˑ1-12æèçöø÷6-3=C 36ˑ12æèçöø÷6=516.25.(0,1)ɣ[3,+ɕ) ʌ解析ɔ当0<a <1时,y =(a -1)x +5是减函数,y =a x 也是减函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ȡa 2,解得-1ɤa ɤ3,所以0<a <1;当a >1时,y =(a -1)x +5是增函数,y =a x 也是增函数,在x =2处满足(a -1)ˑ2+5ɤa 2,解得a ȡ3或a ɤ-1,所以a ȡ3.综上所述,实数a 的取值范围是(0,1)ɣ[3,+ɕ).三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.解:(1)设二次函数为f (x )=a x 2+b x +c (a ʂ0),则a +b +c =4,c =1,9a +3b +c =4,ìîíïïïï(2分) 解得a =-1,b =4,c =1,ìîíïïïï(3分) 所以函数f (x )=-x 2+4x +1.(4分) (2)函数f (x )=-x 2+4x +1的图像开口向下,对称轴为x =2,(5分) 即函数f (x )=-x 2+4x +1在[-1,2]单调递增,在[2,5]单调递减,(6分) 所以f (x )m i n =f (-1)=f (5)=-4,f (x )m a x =f (2)=5.(8分)27.解:(1)由题意得a 1+2d =5,a 1+9d =-9,{(2分) 解得a 1=9,d =-2,{(3分) 所以数列{a n }的通项公式为a n =11-2n .(4分) (2)由(1)知,S n =n a 1+n (n -1)2d =10n -n 2,(5分) 因为S n =-(n -5)2+25,(6分) 所以当n =5时,S n 取得最大值.(7分)28.解:(1)由题意得,øD A B =90ʎ-45ʎ=45ʎ,øD B A =90ʎ-60ʎ=30ʎ,则øA D B =180ʎ-(øD A B +øD B A )=180ʎ-(45ʎ+30ʎ)=105ʎ,(1分) 又因为在әA D B 中,A B =5(3+3),所以由正弦定理,得D B s i n øD A B =A B s i n øA D B,(2分) 即D B s i n 45ʎ=5(3+3)s i n 105ʎ,解得D B =103(海里).(4分) (2)在әD B C 中,øD B C =60ʎ,(5分)由余弦定理,得D C 2=D B 2+B C 2-2ˑD B ˑB C ˑc o s 60ʎ(6分)=(103)2+(203)2-2ˑ103ˑ203ˑ12=900,(7分) 所以D C =30(海里),(8分) 所以该救援船从C 点到达D 点所需的时间为1小时.(9分)29.解:(1)由题意得,f (3)=l o g 12(10-3a )=-2,(1分) 即10-3a =12æèçöø÷-2,(2分) 解得a =2.(3分) (2)因为f (x )ȡ0,即l o g 12(10-2x )ȡ0,(4分)所以0<10-2x ɤ1,(5分) 解得92ɤx <5,(6分) 所以x 的取值范围是92,5éëêêöø÷.(7分) 30.解:(1)f (x )=3s i n x c o s x -c o s 2x +12=32s i n 2x -12(2c o s 2x -1)=32s i n 2x -12c o s 2x =s i n 2x -π6æèçöø÷,(2分) 所以函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π,(3分) 令-π2+2k πɤ2x -π6ɤπ2+2k π,k ɪZ ,(4分) 解得-π6+k πɤx ɤπ3+k π,k ɪZ ,(5分) 所以函数f (x )的单调递增区间为-π6+k π,π3+k πéëêêùûúú(k ɪZ ).(6分) (2)因为x ɪ0,5π12éëêêùûúú,则2x -π6ɪ-π6,2π3éëêêùûúú,(7分) 所以-12ɤs i n 2x -π6æèçöø÷ɤ1,(8分) 所以函数f (x )的最大值为1,最小值为-12.(9分)。

高职高考数学模拟试卷(一)课件

(2)当x∈N*时,f(1),f(2),f(3),f(4),…构成一数列,求其通项公式.
【解】 (2)f(1)=5,f(x)-f(x-1)=3, f(x)构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列. 则f(x)=5+3(x-1)=3x+2(x∈N*).
24.(本小题满分14分) 两边靠墙的角落有一个区域,边界线正好是椭圆轨迹的部分,
【答案】A 【解析】由lg(x-2)≥0得x≥3,答案选A.
8.在等比数列{an}中,若a2=3,a4=27,则a5= ( )
A.-81
B.81
C.81或-81 D.3或-3
9.抛掷一颗骰子,落地后,面朝上的点数为偶数的概率等于( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
11.函数y=sin2x+cos 2x的最小值和最小正周期分别为 ( )
2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)= ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
【答案】B 【解析】 f(2)=f(1+1)=21-1=1.
3.“a+b=0”是“a·b=0”的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】D 【解析】 a+b=0⇒a·b=0,a·b=0⇒a+b=0,故选D.
于(a,b),给出的下列四个结论:
①a=ln b ②b=ln a ③f(a)=b ④当x>a时,f(x)<ex
其中正确的结论共有
()
A.1个
B. 【解析】因为两个函数图像都经过点(a,b),所以f(a)=b,ea=b,
又y=ex在(a,+∞)上增函数,y=f(x)为减函数,所以f(x)<ex.

2024浙江省高职考(中职高考)联合体第一次模拟(数学试卷(含答案))

第1 页(共6页)2023 2024学年浙江省职教高考研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)1.D ʌ解析ɔȵA ɣB ={-1,0,1,3},ʑ2∉(A ɣB ).2.A ʌ解析ɔȵx =2,y =5,ʑx +y =7,反之不一定成立.3.D ʌ解析ɔ特殊值代入法或利用不等式的性质分析.4.C ʌ解析ɔȵA O ң=(0,0)-(2,0)=(-2,0),B O ң=(0,0)-(0,-1)=(0,1),ʑA O ң+B O ң=(-2,1).5.D ʌ解析ɔ由题意得4-x 2>0,x +1>0,{解得-1<x <2.6.C ʌ解析ɔ120ʎ-180ʎ=-60ʎ.7.D ʌ解析ɔP 44=24(种).8.C ʌ解析ɔ根据指数函数㊁对数函数的图像和性质进行比较.9.A ʌ解析ɔ画图或化为0ʎ~360ʎ范围内的角.10.B ʌ解析ɔ斜率k =-63-12+3=-33.11.D ʌ解析ɔ由题意得m +1ɤ0,解得m ɤ-1.12.C ʌ解析ɔȵ函数t (x )=c x 是减函数,ʑ0<c <1.令x =1,则g (1)=b >f (1)=a .ʑb >a >c .13.C ʌ解析ɔP =18.14.A ʌ解析ɔȵt a n α㊃s i n α=s i n αc o s α㊃s i n α=s i n 2αc o s α>0,且s i n 2α>0,ʑc o s α>0.15.C ʌ解析ɔȵT 4=C 36x 3(-2x )3=(-2)3C 36x 3㊃x -32,ʑ第4项的系数为-23C 36=-160.16.D ʌ解析ɔȵ点P (4,0),且|MP |=3,ʑ动点M 的轨迹方程为(x -4)2+y 2=9.17.D ʌ解析ɔȵf (1)=f (3)=0,ʑ对称轴方程为x =1+32,即x =2.又ȵ二次函数f (x )的图像开口向下,ʑf (6)<f (-1)<f (2).18.B ʌ解析ɔA 项中,A 1B 与B 1C 成60ʎ角;B 项中,A D 1与B 1C 是异面垂直关系,即成90ʎ角,正确;C 项中,A 1B 与底面A B C D 成45ʎ角;D 项中,连接A C (图略),A 1C 与底面A B C D 所成的角为øA C A 1ʂ30ʎ.故选B .19.B ʌ解析ɔȵa =|A F 1|=2,c =|O F 1|=1,ʑb 2=3,ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.第2 页(共6页)20.D ʌ解析ɔ由题意得2b =a +c ,c -a =2,c 2=a 2+b 2,ìîíïïïï解得a =3,b =4,c =5,ìîíïïïïʑ双曲线C 的标准方程为x 29-y 216=1.二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.-22 ʌ解析ɔȵx >0,ʑx +2x ȡ2x ㊃2x =22,ʑ-(x +2x)ɤ-22.当且仅当x =2x (x >0),即x =2时,等号成立.22.1 ʌ解析ɔȵf (-1)=-(-1)2+1=0,ʑf [f (-1)]=f (0)=0+1=1.23.1103 ʌ解析ɔS 10=(1+2+4+ +29)+(-1+1+3+ +17)=1ˑ(1-210)1-2+10ˑ(-1+17)2=1023+80=1103.24.4π3 ʌ解析ɔȵV 圆柱=πr 2h =πˑ22ˑ4=16π,V 圆锥=13πO A 2㊃O B =13πˑ22ˑ11=443π,ʑV 圆柱-V 圆锥=16π-44π3=4π3.25.20 ʌ解析ɔȵ抛物线y 2=16x 的焦点为F (4,0),代入直线方程得2ˑ4+0+m =0,解得m =-8,即y =8-2x .将其代入y 2=16x 得x 2-12x +16=0,由韦达定理得x 1+x 2=12.ʑ|A B |=(x 1+p 2)+(x 2+p 2)=x 1+x 2+p =12+8=20.26.31250 ʌ解析ɔȵs i n α=45,c o s α=-35,ʑs i n 2α=2s i n αc o s α=2ˑ45ˑ(-35)=-2425,c o s 2α=c o s 2α-s i n 2α=(-35)2-(45)2=-725,ʑs i n (2α+5π4)=s i n 2αc o s 5π4+c o s 2αs i n 5π4=(-2425)ˑ(-22)+(-725)ˑ(-22)=24250+7250=31250.27.(-ɕ,-2)ɣ(4,+ɕ) ʌ解析ɔ由题意得(m +2)(4-m )<0,ʑ(m +2)(m -4)>0,解得m <-2或m >4.三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)(以下评分标准仅供参考,请酌情给分)28.(本题7分)解:原式=223ˑ32+l o g 225-l o g 334+1+C 19-4ˑ3ˑ2ˑ1=2+5-4+1+9-24每项正确各得1分,共6分 =-11.结果正确得1分29.(本题8分)解:(1)ȵs i n (π+α)=32,且αɪ(-π2,0),ʑα=-π3.1分第3 页(共6页)ʑf (x )=s i n (2x -π3)+c o s (2x +π3)+1=s i n 2x c o s π3-c o s 2x s i n π3+c o s 2x c o s π3-s i n 2x s i n π3+1=12s i n 2x -32c o s 2x +12c o s 2x -32s i n 2x +1=1-32s i n 2x +1-32c o s 2x +1=2-62s i n (2x +π4)+1,1分 ʑ函数f (x )的最小正周期T =2π2=π.1分 (2)当s i n (2x +π4)=1时,函数f (x )取最小值,最小值为2-6+22,2分此时2x +π4=2k π+π2(k ɪZ ),解得x =k π+π8(k ɪZ ),2分即函数f (x )取最小值时x 的集合为x x =k π+π8(k ɪZ ){}.1分 30.(本题9分)解:(1)联立x +y -5=0,2x -y -1=0,{解得x =2,y =3,{ʑ圆心Q (2,3).1分又ȵ坐标原点(0,0)到直线y =2的距离d =2,ʑ半径r =2.1分 ʑ圆C 的标准方程为(x -2)2+(y -3)2=4.2分 (2)ȵM Q ʅMP ,ʑ直线MP 为圆C 的切线.1分①当直线MP 的斜率存在时,设直线MP 的方程为y -6=k (x -4),即k x -y +6-4k =0.由r =d 得|2k -3+6-4k |k 2+1=2,解得k =512,ʑ此时,直线MP 的方程为y -6=512(x -4),即5x -12y +52=0.2分 ②当直线MP 的斜率不存在时,直线MP 的方程为x -4=0.1分综上所述,直线MP 的方程为5x -12y +52=0或x -4=0.1分 31.(本题9分)解:(1)在әA B C 中,由正弦定理得a s i n A =b s i n B ,即2s i n A =2s i n B,ʑs i n B =2s i n A .1分又ȵc o s A =32,ʑøA 是әA B C 的一个内角,ʑøA =30ʎ.ʑs i n A =12,ʑs i n B =22.1分 ȵb >a ,ʑøB =45ʎ或135ʎ.1分第4 页(共6页)当øB =45ʎ时,øC =105ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2㊃c o s 105ʎ=6-42ˑ2-64=4+23,ʑc =3+1.1分当øB =135ʎ时,øC =15ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2ˑ2+64=4-23,ʑc =3-1.1分注:只要答案正确,用其他方法解答也可得分.(2)当øC =105ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6+24=3+12;2分当øC =15ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6-24=3-12.2分 32.(本题9分)解:(1)ȵA C =1,A B =2,B C =3,ʑA B 2=A C 2+B C 2,ʑәA C B 是直角三角形,且øA C B =90ʎ.1分 ȵP A ʅ平面A B C ,B C ⊂平面A B C ,ʑP A ʅB C ,又ȵB C ʅA C ,且P A 与A C 交于点A ,ʑB C ʅ平面P A C ,ʑP B 与平面P A C 所成的角为øB P C .1分ȵP A =A C =1,P B =P A 2+A B 2=5,ʑP C =2,ʑ在R t әP C B 中,c o s øB P C =P C P B =25=105,1分 ʑP B 与平面P A C 所成角的余弦值为105.1分 (2)由(1)得B C ʅP C ,又ȵA C ʅB C ,ʑøP C A 为二面角P B C A 的平面角.1分 ȵ在R t әP A C 中,A P =A C =1,P A ʅ平面A B C ,ʑøP C A =45ʎ,即二面角P B C A 的大小为45ʎ.2分(3)V C P A B =V P A B C =13S әA B C ㊃P A =13ˑ12ˑ1ˑ3ˑ1=36.2分 33.(本题10分)解:(1)ȵa 2和a 3是一元二次方程x 2-3x +2=0的两个实数根,且数列{a n }单调递增,ʑa 2=1,a 3=2,ʑ公差d =a 3-a 2=1,首项a 1=a 2-d =0,ʑa n =n -1.1分又ȵb 1=l o g 2a 3=l o g 22=1,b 2=l o g 2a 5=l o g 24=2,1分 ʑ公比q =b 2b 1=2,ʑb n =b 1q n -1=2n -1.1分第5 页(共6页)(2)ȵc n =a n +1+1b n,ʑc n =n +21-n .1分 ʑT n =c 1+c 2+ +c n=(1+2+3+ +n )+(1+12+14+ +12n -1)=n (n +1)2+1-12n 1-121分=n 2+n 2+2-12n -1.1分 (3)ȵd n =(2+a n )b n =(n +1)㊃2n -1,1分 ʑM n =d 1+d 2+d 3+ +d n ,即M n =2ˑ20+3ˑ21+4ˑ22+ +(n +1)㊃2n -1①ʑ2M n =2ˑ21+3ˑ22+4ˑ23+ +(n +1)㊃2n ②由①-②得-M n =2ˑ20+21+22+ +2n -1-(n +1)㊃2n 1分 =2+2(1-2n -1)1-2-(n +1)㊃2n =-n ㊃2n ,1分 ʑM n =n ㊃2n .1分 34.(本题10分)解:(1)ȵәA B F 2的周长为|A F 1|+|A F 2|+|B F 1|+|B F 2|=4a =8,ʑa =2.1分又ȵe =c a =12,ʑc =1,ʑb 2=a 2-c 2=22-12=3.1分 ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.1分 (2)ȵ椭圆C :x 24+y 23=1的右焦点为F 2(1,0),ʑ抛物线y 2=2p x 的焦点为(1,0),1分 ʑp =2,ʑ抛物线的标准方程y 2=4x .1分 ȵ直线l 的倾斜角为135ʎ,ʑ斜率k =t a n 135ʎ=-1,ʑ直线l 的方程为y =-x +1,联立y =-x +1,①y 2=4x ,②{将①代入②并消去y 得x 2-6x +1=0,ʑΔ=(-6)2-4ˑ1ˑ1=32,ʑ弦长|MN |=1+1ˑ321=8,1分第6 页(共6页)又ȵ坐标原点O 到直线y =-x +1的距离d =12=22,1分 ʑS әO MN =12|MN |㊃d =12ˑ8ˑ22=22.1分 (3)联立y =-x +1,①x 24+y 23=1,②ìîíïïïï将①代入②并消去y 得7x 2-8x -8=0,ʑΔ=(-8)2-4ˑ7ˑ(-8)=288,ʑ|P Q |=1+1ˑ2887=247,1分 ʑ247-8=-327<0,ʑ|P Q |<|MN |.1分 35.(本题10分)解:(1)设D C =2x ,则A B =2x ,D C ︵=A B ︵=πx ,1分 ʑA D =B C =l -(4x +2πx )2=l 2-(π+2)x ,2分 ʑS =S 矩形A B C D +πx 2=2x ˑ[l 2-(π+2)x ]+πx 21分=l x -2(π+2)x 2+πx 2=-(π+4)x 2+l x .2分 (2)由(1)得S =-(π+4)x 2+l x .由二次函数的性质得:当x =l 2(π+4)米时,S 取得最大值,S m a x =l 24(π+4)平方米.4分。

高职高考数学模拟试卷(四)课件

7.直线x-y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系为
()
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.相交且直线过圆心
D.相离
8.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=20,则S9=
()
A.20
B.9
C.72
D.36
9.下列函数中,在区间(-∞,0)上是减函数的是
A.y=2x
B.y=log2x C.y=x-1
17.函数f(x)=(sin x-cos x)2-1的最小正周期为
.
18.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一
个数的两倍的概率为
.
20.已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴,若直线l被抛物线y2=2ax截得
的线段长为4,则此抛物线的焦点坐标为
.
【答案】 (1,0) 【解析】由条件可知,直线l与抛物线y2=2ax的交点坐标为(1,±2), 把点(1,2)代入抛物线的方程,得22=2a,解得a=2, 所以抛物线的方程为y2=4x,故焦点坐标为(1,0).
() D.y=x3
【答案】 C 【解析】函数y=2x在区间(-∞,0)上是增函数; 函数y=log2x在区间(-∞,0)上无意义; 函数y=x-1在区间(-∞,0)上是减函数; 函数y=x3在区间(-∞,0)上是增函数. 或用图像法解.故选C.
11.设x∈R,则“x2>4”是“|x|>2”的 ( )
高职高考数学模拟试卷（四）
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,9},则∁UA= ( )

高职对口高考数学模拟试卷(四)

高三（职高）高考数学模拟试卷（四）数学一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=⋂B A （ C ） A 、())2,1(1,⋃-∞- B 、()+∞,1 C 、（1，2） D 、[),2+∞ 2、函数32)(2--=x x x f ，则=-)1(x f （）A 、42--x B 、42-x C 、4)1(2--x D 、24x - 3、已知b a >，则下列不等式成立的是（ D ） A 、22b a > B 、ba 11> C 、22bc ac > D 、0<-a b 4、向量)1,1(),3,2(-==b a ，则=+b a 2（ B ）A 、10B 、（5，5）C 、（5，6）D 、（5，7） 5、已知ABC ∆中，0cos cos cos <∙∙C B A ，则ABC ∆的形状是（） A 、锐角∆ B 、直角∆ C 、钝角∆ D 、无法确定 6、数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2013a （ A ）A 、1B 、2009C 、2010D 、20117、若2log 22=x，则=x （ A ）A 、2B 、-2C 、2±D 、28、命题甲：030=∂，命题乙：21sin =∂，则命题甲是命题乙成立的（A ） A 、充分条件 B 、充要条件 C 、必要条件 D 、既不充分也不必要 9、直线L 过点()12,2-A ，()8,9B ，则L 的倾斜角=∂（ B ） A 、300B 、450C 、600D 、90010、从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作，要求必需有男有女，则不同的选法为（ B ）A 、9种B 、20种C 、48种D 、60种11、二项式()nx +1展开式中有9项，则展开式中的第5项的系数为（ C ）A 、70B 、-70C 、126D 、240 12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ B ）A 、522=+y xB 、2522=+y xC 、()()254322=-+-y x D 、722=+y x13、下列式子正确的是（ A ）A 、150sin 40sin 022=+ B 、x x x 22sin cos sin -=C 、0sin 2=+xD 、x x x 22sin sin 2cos -=14、方程13922=-+-k y k x 表示焦点在X 轴上的椭圆，则K 满足（ C ） A 、()+∞,3 B 、()9,∞- C 、()6,3 D 、()6,∞- 15、等比数列{}n a 满足：211=+n n a a ，22=a ，则=5a （ B ） A 、8 B 、16 C 、32 D 、64二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 16、函数)2(22log 314)(-+-+-=x x x x f 的定义域为 {x| x>2,且x 不等于3} 。

高职对口高考数学模拟试卷(一)

高职对口高考数学模拟试卷(一)高三（职高）高考数学模拟试题（一）数学一、选择题：（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知集合M ={a ,0}，N ={1,2}，且M ∩N ={1}，则M ∪N =（）．A {a ,0,1,2}B {1,0,1,2}C {0,1,2}D 无法确定 2. 若a >b，则（）．A a 2>b 2B lg a >lgbC a 3>b 3 D3.函数y =）． A [1,3) B [1,3] C [1,+∞) D (-∞, 3 ]4. “|a |=|b |”是“a =b ”的（）条件．A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要 5. 不等式kx 2-kx +1>0对任意的实数x 都成立，则k 的取值范围是（）．A 04 C 0≤k 4 6. 已知sin α=35，且α∈(π2, π) ，则sin(α+π3)=（）． ABCD7. 已知f (x ) =⎧⎨log 2x ，x ∈(0,+∞)⎩x 2+9，x ∈(-∞,0) ，则f [f (=（）． A 16 B 8 C 4 D 28. 直线l 1：x +my +4=0与l 2：(2m -15) x +3y +m 2=0垂直，则m 的值为（）A 3B -3C 15D -159. 已知向量 a (x ,5) ，b (2,-2) ，且 a +b 与 a 共线，则（）． A x =5 B x =-5 C x =54D x 不存在 10. 已知f (x ) =13x+1+m 是奇函数，则f(-1) 的值为（）． A -12 B 54 C -14 D 1411. 已知空间四边形ABCD 中（如图1），AB=AD=BD=AC，BC=CD，∠BCD=90°，则二面角A -BD -C 的度数为（）A 30°B 45°C 60°D 90°图1 12. 已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形，且AA 1=2AB，点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所成的角为（）．A 30°B 45°C 60°D 90°13. 在△ABC 中，内角A 、B 满足sinAsinB=cosAcosB，则△ABC 是（）．A 等腰三角形B 钝角三角形C 非等边锐角三角形D 直角三角形 14. 方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（）．A (0,+∞)B (1,+∞)C (0,2)D (0,1) 15. 5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法有（）种．A 48B 24C 120D 144 二、填空题（本大题共有5个空，每空4分，共20分） 16.函数y =的值域为___________________（用区间表示）． 117.计算：5⎛1⎫log 7π⎝32⎪⎭+9-sin6=___________． 18. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +2，则前10项的和S10=___________． 19.x +1x =_________．20. 若抛物线x 2=4y 上一点P 到焦点的距离为5，且点P 在第一象限，则点P 的坐标为_____．三、解答题：（本大题共7个小题，共60分。

高三高职模拟考（数学）试卷与答案-8页

高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21,x R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N=( )A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ”是“a,G,b 成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3x 的定义域为区间( )A. ),23( B. ),23[C. ),2( D. ),2[4、函数y=sin3xcos3x 是( )A. 周期为3的奇函数B. 周期为3的偶函数C. 周期为32的奇函数 D. 周期为32的偶函数5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为( )A. -31 B.31 C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5=()A. 4B. 5C. 8D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝()A. -4B. 4C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a ＝( )A. (6,-2)B. (12,2)C. (12,-2)D. (6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为( )A. 8B. 16C. 32D. 6411、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A. y=x 3B. y=-x3 C. y=x 33 D. y=-x3312、函数y=3sinx+cosx ，x [-6,6]的值域是( )A. [-3,3]B. [-2,2]C. [0,3]D. [0,2]13、已知tan =5，则sin ·cos = ()A. -526 B.526 C. -265 D.26514、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( )A. 4B. 8C. 16D. 3215、若、都是锐角，且sin =734，cos(+)=1411，则＝( )A.3 B.8 C.4 D.6第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为.17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a 与b 的夹角为60°,|a |＝2,|b |＝3，则|a +b |＝.19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分)21、解不等式8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里沿什么方向航行24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk(1)求证：数列{b n }也是等差数列．(2）若23132113211b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA二、选择题(5×5′=25′)16、-4 17、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分)21、解：原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43，x 2=a21(1)当a>0时，则a 21>a 43故原不等式的解集为[a 43，a 21](2)当a<0时，则a 21<a43故原不等式的解集为[a 21，a 43]22、解：椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx，则双曲线的渐近线方程为：xy 34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即A 1B 1B 2＝45°故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+dk k 2)1(∴b k =kd k k ka 2)1(1= a 1+2)1(d k 即b n =a 1+2)1(d n 当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n ]-[a 1+2)2(d n]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d 的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n4145。

1. 《2024年高考数学模拟试题及答案》

1. 《2024年高考数学模拟试题及答案》一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 A ＝｛x ｜－2 ＜ x ＜ 3}，B ＝｛x ｜ x² 5x ＋ 4 ＜0}，则A ∩ B ＝（）A ｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 3}B ｛x ｜－2 ＜ x ＜ 1}C ｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 4}D ｛x ｜－2 ＜ x ＜ 4}2、复数 z ＝（1 ＋ i)（2 i)在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3、已知向量 a ＝（1, 2)，b ＝（m, －1)，若 a ⊥ b，则 m ＝（）A －2B 2C －1/2D 1/24、某中学高一年级有学生 1000 人，高二年级有学生 800 人，高三年级有学生 600 人，现采用分层抽样的方法从该校抽取一个容量为 n的样本，若从高二年级抽取了 80 人，则 n 的值为（）A 200B 240C 280D 3205、函数 f(x) ＝ log₂(x² 4x ＋ 3)的单调递增区间是（）A （∞， 1)B （∞， 2)C （2, ＋∞）D （3, ＋∞）6、若直线 l₁：ax ＋ 2y ＋ 6 ＝ 0 与直线 l₂：x ＋（a 1)y ＋ a² 1＝ 0 平行，则 a ＝（）A －1B 2C －1 或 2D 17、已知等差数列{aₙ}的前 n 项和为 Sₙ，若 a₁＝ 2，S₃＝ S₅，则公差 d ＝（）A －2B 0C 2D 48、已知圆 C：（x 1)²＋（y 2)²＝ 4 与直线 l：x y ＋ 1 ＝ 0 相交于 A，B 两点，则弦长|AB| ＝（）A 2√2B 2√3C 4D 69、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（正视图和侧视图是等腰三角形，底边为 4，高为 4；俯视图是边长为 4 的正方形）A 32B 64C 128/3D 256/310、设函数 f(x) ＝sin(ωx ＋φ)（ω ＞ 0，｜φ| ＜π/2）的最小正周期为π，且f(π/8) ＝√2/2，则（）A f(x)在(0, π/2)上单调递减B f(x)在(π/8, 3π/8)上单调递增C f(x)在(0, π/2)上单调递增D f(x)在(π/8, 3π/8)上单调递减11、已知函数 f(x) ＝ x³ 3x，若过点 M(2, t)可作曲线 y ＝ f(x)的三条切线，则实数 t 的取值范围是（）A （－6, －2)B （－4, －2)C （－6, 2)D （0, 2)12、已知双曲线 C：x²/a² y²/b²＝ 1（a ＞ 0，b ＞ 0）的左、右焦点分别为 F₁，F₂，过 F₂作双曲线 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 H，若|F₂H| ＝ 2a，则双曲线 C 的离心率为（）A √5B 2C √3D √2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 f(x) ＝ 2sin(2x ＋π/6)，则 f(x)的最小正周期为_____14、若 x，y 满足约束条件 x ＋y ≥ 1，x y ≥ －1，2x y ≤ 2，则 z＝ x ＋ 2y 的最大值为_____15、已知抛物线 y²＝ 2px（p ＞ 0）的焦点为 F，点 A(4, 2)在抛物线上，且|AF| ＝ 5，则 p ＝＿____16、已知数列{aₙ}满足 a₁＝ 1，aₙ₊₁＝ 2aₙ ＋ 1，则 a₅＝＿____三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、（10 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a ＝ 3，b ＝ 5，c ＝ 7、（1）求角 C 的大小；（2）求△ABC 的面积18、（12 分）已知数列{aₙ}是等差数列，a₁＝ 1，a₃＋ a₅＝14、（1）求数列{aₙ}的通项公式；（2）设数列{bₙ}满足 bₙ ＝ aₙ × 2ⁿ，求数列{bₙ}的前 n 项和 Sₙ19、（12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，PA ⊥底面 ABCD，PA ＝ AB ＝ 2，AD ＝ 4，∠BAD ＝ 60°（1）证明：BD ⊥平面 PAC；（2）求二面角 P BD A 的余弦值20、（12 分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B原料 3 吨。

职高高考数学模拟试题(1)

GAGGAGAGGAFFFFAFAF职高高考模拟试题(1)學號___________ 班級 ________姓名________本試卷第I 卷和第II 卷兩部分第I 卷為選擇題，第II 卷為非選擇題第I 卷（選擇題，共40分）一、選擇題（每小題3分，共60分） 1 若{}|110C x N x =∈≤≤，則（） A 8C ∉ B 8C ⊆8C ⊂≠ D8C ∈ 2 cos （)2x π+＝（） A cos x B －cos x C －sin x D sin x 3 若p ：24x >，q ：2x >，則p 是q 的（）條件A. 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要； D既不充分也不必要 4 函數2log (1)y x =+的圖象經過（）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A （0, 1） B （1，0） C （0, 0） D（2, 0） 5 函數()34y x x R =-+∈的反函數是（） A ()1433y x x R =-∈ B ()1433y x x R =-+∈ C ()1433y x x R =+∈ D ()1433y x x R =--∈ 6 數列{}n a 滿足()131n n a a n +=-≥且17a =，則3a 的值是（） A 1 B 4 C －3 D 6 7 對于實數0λ≠，非空向量a →及零向量0→，下列各式正確的是（） A 00a •= B 0a λ→= C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→8 若,a b c d >>，則下列關系一定成立的是（） A ac bd > B ac bc > C a c b d +>+ D a c b d ->- 9 不等式()302x x x +≤-的解集（） A (][],30,2-∞- B [][)3,02,-+∞ C []3,2-- D (],3[0,2)-∞- 10 在不等式260x y +-<表示的平面區域內的點是（）GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ()0,1 B ()5,0 C ()0,7 D ()2,3第II 卷（非選擇題，共110分）二、填空題(每小题4分，共40分) 11 设a →＝12，b →＝9，a b →→•=-；则a →和b →的夹角θ为___________ 12 椭圆2228x y +=的焦点坐标是____________ 13 已知()3221f x x ax b =++-是奇函数，则ab =_________14 522log 253log 64+=_______________ 15 双曲线221916y x -=的准线方程是 . 16 ()tan 23y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为 . 17 圆心()1,0-，半径为的圆的方程 . 18 已知15y x b =+与3y ax =+互为反函数，则a b +的值为 . 19 0000cos75cos15sin 255sin165-的值是 20 在ABC ∆中，已知a =2c =，030B =，则b = .GAGGAGAGGAFFFFAFAF三、解答题（共7个小题，共70分） 21 （8分）已知0<a ，用定义证明3+=ax y 在),(+∞-∞上为减函数22 （8分）解关于x 的不等式022>---x x x a23 （10分）已知2x =，求数列n n a nx =的前n 项和n S25 (10分) 已知椭圆C 的焦点F 1（－22，0）和F 2（22，0），长轴长6，设直线2+=x y 交椭圆C 于A 、B 两点，求线段AB的中点坐标23（12分）已知函数21cos cos12y x x x=++（Ⅰ）求该函数的周期和最大值及取得最大值时的x的取值集合；（Ⅱ）求该函数的单调递增区间.26（10分）有一批材料可以建成长为m200的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？27（12分）已知抛物线22,y x =设,A B 是抛物线上不重合的两点，且,OA OB OM OA OB ⊥=+，O 为坐标原点（1）若,OA OB =求点M 的坐标；（2）求动点M 的轨迹方程C21571 5443 呃24165 5E65 幥30863 788F 碏33988 84C4 蓄25867 650B 攋d€31671 7BB7 箷24612 6024 怤U33904 8470 葰5 40239 9D2F 鴯GAGGAGAGGAFFFFAFAF。

高职高考模拟数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的对称轴为：A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 32. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于：A. 17B. 18C. 19D. 203. 若复数z = 2 + 3i的模为√13，则z的共轭复数为：A. 2 - 3iB. 3 + 2iC. -2 + 3iD. -3 + 2i4. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 4C. x^2 + 1 > 0D. x^2 - 1 < 05. 已知函数y = log2(x - 1)，则该函数的定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 若等比数列{bn}中，b1 = 3，公比q = 2，则第4项bn等于：A. 12B. 24C. 48D. 967. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数y = sin(x + π/2)，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 若等差数列{cn}中，c1 = 5，d = -2，则第n项cn等于：A. 5 - 2(n - 1)B. 5 + 2(n - 1)C. 5 - 2(n + 1)D. 5 + 2(n + 1)10. 下列函数中，单调递增的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f(1)的值为______。