五升六数学暑假讲义

1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

例1、 计算：92×6 95×10 14×289= =⨯154816×325 43×18= 143×9= 16×1612=75×5= 53×0 23×6 = 185×20=例2、王明骑自行车上学，每分钟行41千米，25分钟行多少千米？1小时行多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的31，淘气有多少个苹果？例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的31，小东的年龄是小西的年龄的21，小西，小东今年各几岁呢？【课堂练习】 一、想一想，填一填。

（1）一根绳子长12米，它的43是（ ）米；它的一半是（ ）米。

（2）一堆沙子，每天用去52，2天用去（ ）。

（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了103，中午吃了（ ）克。

二、我是小小神算家，我能算得又快又准！（1）15×52 （2）4×92 （3）43×1（4）55×335 （5）83×4 （6）36×132（7）3×185 （8）4×112 （9）85×6（10）32×20 （11）109×5 （12）12×311一、我来填一填。

（1）求32千克的83是多少？列式是（ ）。

（2）求14个75的和是多少？列式是（ ）。

二、我是小小神算家！我能算的又快又准！92×18= 95×6= 14×289= 7×192=16×325= 43×24= 32×9= 542×20=75×5=163×8= 53×0= 51×4=四．我会解决问题。

1．五（1）班有48人，其中男生占85，男生有多少人？男生中有65去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？2．智民小学共有63人参加奥数比赛，其中男生占71，那么女生有多少人参加？3．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52，已经看了多少页？第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二） 【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。

能约分的可以先约分。

2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。

乘小于1的数时，积小于这个分数。

乘等于1的数时，积等于这个分数。

3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

【经典例题】例1．例2、计算：5132⨯； 6141⨯； 7165⨯； 3252⨯； 831185⨯；2154⨯； 9843⨯； 3465⨯； 4392⨯； 621712⨯；6543⨯； 5351⨯； 7683⨯； 7567⨯； 411522⨯；例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

×○ ×○ 1×○例4、列式计算。

①的是多少？ ②一个数是的，这个数的是多少？ 【课堂练习】 一、计算我最棒！32×74； 3243⨯； 5421⨯； 10965⨯； 4153⨯； 15465⨯； 9587⨯； 151475⨯； 41×65= ； 223921⨯ ； .6032⨯＝； 0.75×101；二、填空。

1、×6表示（ ）或（ ）； 求“158的一半是多少”列式为（ ）。

2、一个正方形的边长是m ，它的周长是（ ）米，面积是（ ）㎡。

3、长方形的长为54米，宽是长的三分之二，则长方形的宽为（ ）米，周长为（ ）米，面积为（ ）平方米。

三、我会应用新知解决问题！（1）有一根绳子长158米，用去了43，则用去了多少米，还剩多少米？（2）有一根绳子长98米，第一次用了41，第二次用了第一次的76求两次分别用了多少米？这根绳子还剩多少米？（3）修一条公路，第一个月完成了全长的83，第二个月完成了剩下部分的52，求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多?四、 × ○(、、1、11、0、、错误！未指定书签。

)①当○中填＞时，横线上应该选哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该选哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该选哪些数？ 注：1、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

1、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

例如：75×57=1 75是57的倒数，也可以说57是75的倒数。

也就是说75和57这两个数互为倒数。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

例如：8的倒数是（ ）。

51的倒数是（ ）。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

分数除法1、分数除法计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

例如：8÷32 125÷3 32÷51 94÷65=8×23 =125×31 =32×5 =94×56=12 =365 =310 =158打折的含义 如：打8折就是指现价是原价的十分之八。

（1）已知原价，求现价。

用乘法。

（2）已知现价，求原价。

列方程或用除法。

注：比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。

商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。

课堂练习一、直接写得数÷= ÷12= ÷= 1÷ = 5÷= ÷21= ÷ = ÷ = ÷= ÷= × = - = 二、填空1、241时=（ ）分钟 ； 1243时=（ ）分钟 ；253时=（ ）分钟2、（ ）×51 = 1 516×（ ）= 1（ ）× 23 = 43 （ ）× 92 = 183、比较大小： 6311÷○617 16×54○16 6317÷○3 4194÷○4194⨯÷ ○ ÷ 6○ ÷ ○×24、一个数的是28，这个数是（ ）。

5、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ）6、（ ）是40的，45是（ ）的。

三、计算题：364027÷ 25168÷ 271098÷四、列式计算： ①58是116的多少倍？ ②一个数的65是310，这个数的是多少？③65里面有几个130 ④甲数的52与乙数的43相等。

甲数是83，乙数是多少？课外练习 一、直接写得数61÷0.2 = 3－0.28 = 261＋23265 = 56.56÷1.4 = 54×1.5 =二、填空。

1、261时=（ ）分钟 ； 12.5时=（ ）分钟 ；453时=（ ）分钟2、24等于乙数的，乙数是（ ）。

3、有1641吨煤，若用一辆261吨的卡车来运，至少要运（ ）次。

4、小花43时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是（ ）。

5、一堆煤重2021吨，21天烧完，每天烧（ ）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（ ）6、求2021千克是3021千克的几分之几的算式是（ ）。

7、汽车小时行40千米，汽车每小时行（ ）千米，汽车行1千米平均用（ ）小时。

8、如果a 除以b 等于7除以8，那么b 就是a 的（ ） 9、（ ）是40的，45是（ ）的。

10、把 米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。

三、判断正误1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同。

（ ）2、当A 、B 、C 都不等于0时，若A÷54÷154×141，则A ＞B ＞C 。

（ ）3、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。

（ ） 四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）1. 一条绳子剪去6米正好是，这根绳子长是（ ）米 A.18 B.9 C.32. 一个数（0除外）除以53，这个数就（ ）。

A.扩大53 B.扩大35倍 C.缩小321倍3.一根铁丝长54米，用它围成一个最大的正方形，面积是（ ）平方米。

A 54×54 B. 54÷4 C. 51×51五、计算下面各题，怎样简便就怎样算83×101－37.5 611×360÷71÷1001÷10001 454×1353－454×3.6六、列式计算1、154去除51的商，再除以253，商是多少？2、154除51的商，再除以253，商是多少？3、154除以51的商，再除以253，商是多少？七、解决问题1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%，全校大约有学生多少人？2、小林看一本书，第一天看了这本书的51，第二天看了这本书的94，这时还有32页没有看，这本书有多少页？3、填表。

了货，平时打8折出售。

该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套，然后推出促销价：7折酬宾。

该店节日卖出一套可赚取多少钱？分数混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

课堂练习一、填空。

1、“在空气中，氧气占。

”，表示( )是( )的。

2、“一件商品打七折出售。

”，在这个条件中把( )看作单位“1”。

表示( )是( )的，降低了( )。

3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。

4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少),( )) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。

5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。

现价比原价便宜（）元。

6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。

甲每天打这份稿件的),( )) ，乙每天打这份稿件的),( )) 。