01-金融运筹学第一章 绪论
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运筹学课件第1章 绪论
• 胡运权等，运筹学教程，
清华出版社，北京，1998年
• 刘家壮，王建方，网络最优化，
华中工学院出版社，武汉，1987年
• 管梅谷，郑汉鼎，线性规划，
山东科学技术出版社，济南，1983年
第18页
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第7页
运筹学的性质与特点
• 引入数学方法解决实际问题
--定性与定量方法结合
• 系统与整体性
--从全局考察问题 • 应用性
--源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科
--涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科 • 开放性
--不断产生新的问题和学科分支
• 多分支
--问题的复杂和多样性
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运筹学的主要内容
线性规划
数 非线性规划
学
整数规划
规
动态规划
划
多目标规划
学
双层规划
组合优化和最优计数问题
科
组 合
图论和网络优化
内
优 排序问题 化 统筹图
容
对策论
随 排队论
机 优 化
存储论 投入产出分析
可靠性分析
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运筹学的发展趋势
• 运筹学的理论研究将会得到进一步系统 地、深入地发展。
• 运筹学向一些新的研究领域发展。 • 运筹学分散融化于其他学科，并结合其
• 教学方法
以授课为主，案例分析与上机实习相结 合。而讲课中主要培养用最优化方法解 决实际问题的能力。
第16页
考试与要求
• 考核内容
理论方法—笔试 平时成绩、作业、出勤
70% 30%
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参考资料
• 韩伯棠，管理运筹学，
高等教育出版社，北京，2000年
第一章运筹学绪论和线性规划
The srandard Form of the Model：
max(min) s.t. z =c1x1 + c2x2 +…+ cnxn (1.1) a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn ( = , ) b1 a21x1 + a22x2 +…+ a2nxn ( = , ) b2 … … (1.2) am1x1 + am2x2 +…+ amnxn ( = , ) bm x1，x2，…，xn 0 (1.3)
(3)An very effective method of finding the optimal distribution under the scarcity, to obtain the maximum profit or minimum cost
1.1The simplification of Prototype Example: The WYNDOR GLASS CO. produces a high-quality glass products and wants to launch two new products. It has 3 plants and product 1 need plants 1 and 3, while products 2 needs plants 2 and 3.All the products (1 and 2) can be sold and table 3.1 on page 27 summarizes the data gathered by the OR team. The goal of the company is to get the maximum profit from the sold products 1 and 2.
运筹学 绪论PPT课件
No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学绪论
齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论课件PPT
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
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第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
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第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
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构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
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近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
第1章 绪论
1.2 运筹学的性质和特点 运筹学的特点
1.引进数学研究方法。
2.系统性。
3.重视实际应用。 4.跨学科性。 5.理论和应用的发展相互促进。
1.3 运筹学的主要研究内容
运筹学学发展到现在虽然只有四五十年的历史，但内容 丰富，涉及面关，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科。 运筹学的主要分支有： 线性规划
c( x) 3000 2 x
c (x) 就是边际成本(Marginal Cost)，边际成本是指在产量变化时，总
成本的变化率。
1.6 数学模型举例
决策中重要的是利润，管理者会依据利润进行决策。设生产 x 个产品全部售出， 则公司的利润数量模型为：
p ( x) r ( x) c( x) 5x (3000 2 x) 3000 3x
(Linear Programming)
整数规划
(Integer Linear programming)
目标规划
(Gynamic Programming)
网络模型
(Network Models)
工程计划
(Project Scheduling: ERT/CPM)
（2）模型求解： 模型求解和建立模型是分不开的,模型简单求解 就容易，模型复杂求解就困难，模型求解是运筹学的核心内容。 目前常采用计算机软件包进行求解，常用的软件包有QM、Excel、 Management Scientist、Lindo等。
1.6 数学模型举例
成本、收益和利润的数学模型
例 1-1 某塑料制品公司生产各种各样的塑料 CD 盒，几种产品可以在 同一生产线上制造，如果有新产品上就需要对生产线改造。这个成本称为建 造成本。有一种 CD 盒建造成本为 3000 美元，这个成本就是固定成本(Fix Cost )，如果生产一个 CD 盒劳动力和材料成本为 2 美元。 解 设生产 CD 盒的数量为 x 个，则成本数量模型为：
运筹：第一章
第一章：绪论
例2：生产计划问题 设某工厂有m种资源A1,A2,…...Am，数量分别为
a1,a2,……am ，用这些资源生产有k种产品B1,B2,…...Bk ，每生产一单位Bj的产品需要消耗资源Ai的量为aij，合 同规定，产品Bj的量不少于dj，已知Bj的单价为Cj，问 如何安排生产才能既履行合同又使收入最多。
xk
② |f(xk+1)-f(xk)|〈ε或 f (xk1) f (xk )
f (xk )
③ ||▽f(xk)||=||gK||〈ε
第一章：绪论
三、一维搜索
沿某一已知的方向，求目标函数的极值。一般的一维搜索 的方法很多，常用的有试探法（“成功—失败”、斐波那契法 （分数法）、黄金分割法（0.618法））、插值法（抛物线插值、 三次插值法等）、微积分中的求根法（切线法、平分法等）、 不精确的一维搜索。
数值方法：一般是通过用某种模式一步一步搜索并 不断改进解的过程来求解
第一章：绪论
2、运筹学的数学模型
例1：运输问题 设有m个水泥厂A1,A2,…...Am，年产量分别为 a1,a2,……am ，有k个城市B1,B2,…...Bk用这些水泥厂生 产的水泥，年需求量为b1,b2,……bk，已知由Ai到Bj每吨 水泥的运价为Cij，假设产销平衡，试设计一个调运方 案既满足需求又运费最省。
• 首先要考虑是否请咨询公司进行市场研究？考虑该 公司有关市场研究成功率。咨询公司研究结果所提 供的信息为：对设立新分店的方案是赞成还是反对。
• 根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以得到： 如将来赢利，咨询公司给出赞成或反对的概率是多 少？
• 将是否进行市场研究作为第一级决策，咨询公司赞成或反对 作为决策后的两种状态。在原来决策树基础上，增加一级决 策，构成增广决策树。
运筹学第一章1
第17页 页
运筹学的形成与发展
1935年 英国科学家R.Watson Wart发明了雷 1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷 R.Watson丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey Bawdsey建立了一 达。丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一 个秘密雷达站。 个秘密雷达站。 1939年由P.M.S.Blackett（著名物理学家） 年由P.M.S.Blackett 1939年由P.M.S.Blackett（著名物理学家）为 组织了一个小组，代号“Blackett马戏团 马戏团” 首，组织了一个小组，代号“Blackett马戏团”。 研究的问题是： 研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和 武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置； 武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对 探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调， 探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调， 作了系统的研究，并获得成功。 作了系统的研究，并获得成功。 Blackett马戏团 马戏团” “Blackett马戏团”在秘密报告中使用了 Research” 运筹学” “Operational Research”，即“运筹学”。
第4页 页
第一章 绪论
• • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 运筹学的形成和发展 运筹学的性质与特点 运筹学的主要内容 运筹学的发展趋势
第5页 页
运筹学的形成与发展
• 名称的由来
Operation Research 史记” 运筹帷幄 “史记” 运作研究
• 发展历程
发 展
二 战 以 前 间 期 战
是系统第4页第一章绪论??第一节第一节运筹学的形成和发展运筹学的形成和发展??第二节第二节运筹学的性质与特点运筹学的性质与特点??第三节第三节运筹学的主要内容运筹学的主要内容??第四节第四节运筹学的发展趋势运筹学的发展趋势第5页?名称的由来operationresearch运筹帷幄史记运作研究运筹学的形成与发展第6页?发展历程二战以前萌芽二战期间产生五六十年代发展七八十年代成熟运筹学的形成与发展中国史记中的运筹策于帷幄之中决胜于千里之外表达了中国古代运筹学思想在古代中国有许多运筹学思想的应用案例如丁谓修宫用案例如丁谓修宫田忌赛马侯叔献治水赵括送粮李冰修堰等都蕴藏着神奇的运筹学思想这些案例至今仍有很高的参考和借鉴价值
运筹学的形成与发展
1935年 英国科学家R.Watson Wart发明了雷 1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷 R.Watson丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey Bawdsey建立了一 达。丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一 个秘密雷达站。 个秘密雷达站。 1939年由P.M.S.Blackett（著名物理学家） 年由P.M.S.Blackett 1939年由P.M.S.Blackett（著名物理学家）为 组织了一个小组，代号“Blackett马戏团 马戏团” 首，组织了一个小组，代号“Blackett马戏团”。 研究的问题是： 研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和 武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置； 武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对 探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调， 探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调， 作了系统的研究，并获得成功。 作了系统的研究，并获得成功。 Blackett马戏团 马戏团” “Blackett马戏团”在秘密报告中使用了 Research” 运筹学” “Operational Research”，即“运筹学”。
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第一章 绪论
• • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 运筹学的形成和发展 运筹学的性质与特点 运筹学的主要内容 运筹学的发展趋势
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运筹学的形成与发展
• 名称的由来
Operation Research 史记” 运筹帷幄 “史记” 运作研究
• 发展历程
发 展
二 战 以 前 间 期 战
是系统第4页第一章绪论??第一节第一节运筹学的形成和发展运筹学的形成和发展??第二节第二节运筹学的性质与特点运筹学的性质与特点??第三节第三节运筹学的主要内容运筹学的主要内容??第四节第四节运筹学的发展趋势运筹学的发展趋势第5页?名称的由来operationresearch运筹帷幄史记运作研究运筹学的形成与发展第6页?发展历程二战以前萌芽二战期间产生五六十年代发展七八十年代成熟运筹学的形成与发展中国史记中的运筹策于帷幄之中决胜于千里之外表达了中国古代运筹学思想在古代中国有许多运筹学思想的应用案例如丁谓修宫用案例如丁谓修宫田忌赛马侯叔献治水赵括送粮李冰修堰等都蕴藏着神奇的运筹学思想这些案例至今仍有很高的参考和借鉴价值
运筹学完整版
绪论
国际上运筹学的思想可追溯到1914年，当时的 兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年， 丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路 与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式， 研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。 存储论的最优批量公式是( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷 幄之
绪论
千
里
中
之
外
Introduction
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
绪论
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介 绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研 究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上 作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”， 1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方 法和优选法。
1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论 与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了 “中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运 筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国 运筹学会”。
绪论
运筹学的发展趋势
成熟的学科分支向纵深发展 新的研究领域产生 与新的技术结合 与其他学科的结合加强 传统优化观念不断变化
x1 0xn 0
n
简写为： max(min)Z cj xj j1
n
aij xj ( ) bi (i 1 2m)
运筹学大纲—钱版
目录第1篇绪论第1章运筹学概论1.1运筹学的简史1.2运筹学的性质和特点1.3运筹学的工作步骤1.4运筹学的模型1.5运筹学的应用1.6运筹学的展望参考资料第2篇线性规划与目标规划第2章线性规划与单纯形法2.1线性规划问题及其数学模型2.2线性规划问题的几何意义2.3单纯形法2.4单纯形法的计算步骤2.5单纯形法的进一步讨论2.6应用举例习题第3章对偶理论和灵敏度分析3.1单纯形法的矩阵描述3.2改进单纯形法的矩阵计算3.3对偶问题的提出3.4线性规划的对偶理论3.5影子价格3.6对偶单纯形法3.7灵敏度分析3.8*参数线性规划习题第4章运输问题4.1运输问题的数学模型4.2表上作业法4.3产销不平衡的运输问题及其求解方法4.4应用举例习题第5章线性目标规划5.1目标规划的数学模型5.2解目标规划的图解法5.3解目标规划的单纯形法5.4应用举例习题参考资料第3篇整数线性规划第6章整数线性规划6.1整数线性规划问题的提出6.2分支定界解法6.3割平面解法6.40·1型整数线性规划6.5指派问题习题参考资料第4篇非线性规划第7章 *无约束问题7.1基本概念7.2一维搜索7.3无约束极值问题的解法第8章 *约束极值问题8.1最优性条件8.2二次规划8.3可行方向法8.4制约函数法习题参考资料第5篇动态规划第9章动态规划的基本方法9.1多阶段决策过程及实例9.2动态规划的基本概念和基本方程9.3动态规划的最优性原理和最优性定理9.4动态规划和静态规划的关系习题第10章动态规划应用举例10.1资源分配问题10.2生产与存储问题10.3*背包问题10.4*复合系统工作可靠性问题10.5排序问题10.6设备更新问题10.7*货郎担问题习题参考资料第6篇图与网络分析第11章图与网络优化11.1图的基本概念11.2树11.3最短路问题11.4网络最大流问题11.5最小费用最大流问题11.6中国邮递员问题习题参考资料第12章网络计划12.1网络计划图12.2网络计划图的时间参数计算12.3时标网络计划图12.4网络计划的优化12.5网络计划软件习题参考资料第7篇排队论第13章排队论13.1基本概念13.2到达间隔的分布和服务时间的分布13.3单服务台负指数分布排队系统的分析13.4多服务台负指数分布排队系统的分析13.5一般服务时间M/G/1模型13.6经济分析——系统的最优化13.7*分析排队系统的随机模拟法习题第8篇存储论第14章存储论14.1存储论的基本概念14.2确定性存储模型14.3随机性存储模型14.4其他类型存储问题习题参考资料第9篇对策论第15章对策论基础15.1引言15.2矩阵对策的基本定理15.3矩阵对策的解法15.4*其他类型对策简介习题参考资料第10篇决策论第16章单目标决策16.1决策的分类16.2决策过程16.3不确定型的决策16.4风险决策16.5效用理论在决策中的应用16.6决策树16.7灵敏度分析习题参考资料第17章多目标决策17.1引言17.2基本概念17.3化多为少的方法17.4分层序列法17.5直解求非劣解17.6多目标线性规划的解法17.7层次分析法参考资料第11篇启发式方法第18章 *启发式方法18.1基本概念18.2应用及例子习题参考资料。
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学01-绪论-11
目标函数是从新建的四类住宅中获得的税收最大，即
max z = 1000x 1 + 1900x 2. + 2700x 3 + 3400x 4
问题的第一个约束是土地可用量：
用于新建住宅的面积 <= 净可用面积 新建住宅的面积 = 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 净可用面积 = 0.25x 5 (1 − 15% ) 得到的约束是 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 ≤ 0.25x 5 (1 − 15% )
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–
运筹学的发展
二战之后，二战期间成立的运筹学小组成员把在战争中积累的 丰富经验与理论方法转向了民用问题，运筹学开始进入工业部 门和管理领域。运筹学作为一门学科逐步发展起来：
– – – – – – – – 1947年，Dantzig提出线性规划的单纯形法 1950~1956年间，线性规划对偶理论诞生 1951年 ，Knhn-Tuker定理奠定了非线性规划理论的基础 1954年，网络流理论建立 1955年，创立随机规划 1958年，创立整数规划及割平面解法，同年求 解动态规划的 Bellman原理发表 1960年，Dantzig-Wolfe建立大LP分解算法； 各个分支得到不断充实和完善并形成体系。
运筹学的产生
二战期间，英、美等国组建的作战研究(operational research)小组进行的关于战略、战术的研究工作。 Bawdsey雷达站的研究工作
– 负责人A.P. Rowe提出立即进行整个防空作战系统运行的研 究。所研究的具体问题有：设计将雷达信息传送给指挥系 统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置； 由于对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力协 调等获得成功，大大提高了英国本土的防空能力，不久以 后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用 。 Bawdsey也被称为运筹学的发源地。
运筹学第1章 绪论
第一章 绪论
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
运筹学基础1
• 线性规划提出后很快受到经济学家的重视， 阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威 茨等都因为将线性规划应用到经济分析中 而获得了诺贝尔奖金，并在运筹学某些领 域中发挥过重要作用 。最近的有数学家罗 伯特· 奥曼（Robert J. Aumann，2005）和 约翰.纳什(John F. Nash Jr., 1994)
四、运筹学的主要内容 :
• 规划论 (线性规划、非线性规划、整数规划、动 态规划、多目标规划、随机规划 )
min (max) st f (x, y, ) hi (x, y, ) 0 i 1 2 me g j (x, y, ) 0 j me 1 m x X R n为决策变量, y Y R m为参数,
原料I的费用 ： 65( x11 x21 x31 ) 原料II的费用： 25( x12 x22 x32 )
原料III的费用： 35( x13 x23 x33 )
则目标函数为总产值减去总成本,表示为
z 50( x11 x12 x13 ) 35( x21 x22 x23 ) 25( x31 x32 x33 ) 65( x11 x21 x31 ) 25( x12 x22 x32 ) 35( x13 x23 x33 ) 15x11 25x12 15x13 30 x21 10 x22 40 x31 10 x33
x1 x x
3
3
3
x1 x2 x4 6 x1 x x x5 5
2 x1 x2 x3 x3 2 x j 0, j 1, 2, 4, 5; x3 0, x3 0 3
另一种更好的方法是直接消去自由变量x3，由 最后的方程知： x3=2-2x1+x2 ， 代入到目标和 其它两个方程得：
四、运筹学的主要内容 :
• 规划论 (线性规划、非线性规划、整数规划、动 态规划、多目标规划、随机规划 )
min (max) st f (x, y, ) hi (x, y, ) 0 i 1 2 me g j (x, y, ) 0 j me 1 m x X R n为决策变量, y Y R m为参数,
原料I的费用 ： 65( x11 x21 x31 ) 原料II的费用： 25( x12 x22 x32 )
原料III的费用： 35( x13 x23 x33 )
则目标函数为总产值减去总成本,表示为
z 50( x11 x12 x13 ) 35( x21 x22 x23 ) 25( x31 x32 x33 ) 65( x11 x21 x31 ) 25( x12 x22 x32 ) 35( x13 x23 x33 ) 15x11 25x12 15x13 30 x21 10 x22 40 x31 10 x33
x1 x x
3
3
3
x1 x2 x4 6 x1 x x x5 5
2 x1 x2 x3 x3 2 x j 0, j 1, 2, 4, 5; x3 0, x3 0 3
另一种更好的方法是直接消去自由变量x3，由 最后的方程知： x3=2-2x1+x2 ， 代入到目标和 其它两个方程得：
运筹学课程01-绪论
应用实例
NEUQ
对美军来说，全部可能的方案如下： （N，N）方案：集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰也走北路。虽然天气不好，但可望一天内发现日舰， 有两天时间轰炸； （N，S）方案；集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰走南路。因南路天气晴好，少量侦察飞机用一天也能 发现日舰，轰炸时间也只有两天； （S，N）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日舰走北路。少量的飞机在阴雨的北路侦察，发现目标需 要两天，轰炸时间只有一天； （S，S）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日也舰走南路。能立即发现日舰，这样有三天的轰炸时间。
应用实例
NEUQ
沈括运军粮 北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项就耗费大量
人力、物力和财力。运粮不仅费用多，而且难以载粮远行。
在运输粮食途中
时间长，路途远 运工要吃粮食 运工和牲畜都有损耗
结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧的急务。
应用实例
NEUQ
围魏救赵 战国时期，魏将庞涓率军围攻赵国都城邯郸。赵求救于齐， 齐王命田忌、孙膑率军往救。 孙膑认为魏军主力在赵国，内部空虚，就带兵攻打魏国都城 大梁，因而，魏军不得不从邯郸撤军，回救本国，路经桂陵
应用实例
NEUQ
丁渭不拘一格，巧妙构思
先挖通沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用挖沟道挖出 的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。
挖开的沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏便可直 接驶到皇宫门前。 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复沟道 之前的原形。
结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。
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每年节约成本600万美元 每年节约成本7000万 每年节约成本4.06亿美元，销 售额大幅增加
标准品牌公司
法国国家铁路公司 Taco Bell Delta航空公司
控制成本库存（制定最优再定购点和定购 量确保安全库存）
制定最优铁路时刻表并调整铁路日运营量 优化员工安排，以最低成本服务客户 优化配置上千个国内航线航班来实现利润 最大化
运筹学概况
Page 4
运筹学的性质
运筹学是从本世纪三四十年代发展起来的一门新兴 学科，它的研究对象是人类对各种资源的运用及筹 划活动，它的研究目的在于了解和发现这种运用及 筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效 益，来达到总体、全局最优的目标。这里所说的 “资源”是广义的，既包括物质材料，也包括人力 配备；既包括技术装备，也包括社会结构。
Portfolio Selection
Page 28
• Consider an investor who has a certain amount of money to
be invested in a number of different securities (stocks, bonds, etc.) with random returns. For each security i=1,2,..,n, estimates of its expected return i and variance i2 are given. Furthermore, for any two securities i and j, their correlation coefficient ij is also assumed to be known.
运筹学概况
Page 13
1963年是中国运筹学教育史上值得 一提的一年，数学研究所的运筹学研 究室为中国科技大学应用数学系的第 一届毕业生（58届）开设了较为系统 的运筹学专业课，这是第一次在中国 的大学里开设运筹学专业和授课。
运筹学概况
Page 14
五十年代后期，运筹学在中国的应用集中在运 输问题上，其中一个广为流传容易明白的例子就是 “打麦场的选址问题”，目的在于解决当时手工收 割为主的情况下如何节省人力和时间。国际上大家 都知道的“中国邮路问题”（Chinese Postman Problem）模型也是在那个时期由管梅谷教授提出 的。所以，现在非常热门的“物流学”，在当时就 有一些雏形的研究，但可惜中国的大工业落后，又 不是市场环境，使我们在相当长的时期中远离了当 代“物流学”的发展主流。
运筹学概况
Page 8
古代工程中的运筹思想
宋朝沈括所著《梦溪笔谈》中记载:“庆历（公元1048）中, 河决北都商胡,久之未塞。三司度支副使郭申锡亲往董作。 凡塞河决，垂合，中间一埽，谓之‘合龙门’，功全在此。 是时屡塞不合。时合龙门埽长六十步。有工高超者献议，以 谓：‘谓埽身太长，人力不能压，埽不至水底，故河流不断， 而绳缆多绝。今当以六十步为三节，每节埽长二十步，中间 以索连属之。先下第一节，待其至底，方压第二、第三。’ 旧工争之，以为不可，云：‘二十步埽不能断漏，徒用三节， 所费当倍，而决不塞。’超谓之曰：‘第一埽水信未断，然 势必杀半。压第二埽，止用半力，水纵未断，不过小漏耳。 第三节乃平地施工，足以尽人力。处置三节既定，即上两节 自为浊泥所淤，不烦人功。’申锡主前议，不听超说。…… 既定而埽果流，而河决愈甚，申锡坐谪。卒用超计，商胡方 定。”
每年节约成本380万美元
每年节约成本1500万美元， 年收入大幅增加。 每年节约成本1300万美元 每年节约成本1亿美元
金融与运筹学
Page 26
• Modern finance has become increasingly technical,
requiring the use of sophisticated mathematical tools in both research and practice.
• Many find the roots of this trend in the portfolio
selection models and methods described by Markowitz in the 1950's and the option pricing formulas developed by Black, Scholes, and Merton in the late 1960's.
最优计数问题 网络优化 排序问题 统筹图 对策论 排队论 库存论 决策分析 可靠性分析
本课程的主要内容教材及参考书
选用教材
Page 20
《运筹学基础及应用》胡运权主编 哈工大出版社 《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社 《运筹学教程》熊义杰 编著 国防工业出版社
参考教材
《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社
金融与运筹学
Page 27
• For the enormous effect these works produced on
modern financial practice, Markowitz was awarded the Nobel prize in Economics in 1990, while Scholes and Merton won the Nobel prize in Economics in 1997.
1
在管理科学中的地位——管理与运筹学 与经济、金融学的关系——问题与方法
1 与工程科学的关系——方法与应用 1 与计算机科学的关系——核心算法与工具
运筹学的主要内容
数 学 规 划 组 合 优 化 随 机 优 化
Page 19
学 科 内 容
线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划 多目标规划 双层规划
金融工程专业选修课程
Page 1
金融运筹学
(Financial Operations Research )
郭田德 韩丛英
中国科学院大学
绪论
本章主要内容： （1）运筹学概况
Page 2
（2）运筹学的主要内容
（3）本课程主要讲授内容、教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在金融经济管理中的应用 （7）运筹学与诺贝尔奖 （8）运筹学软件
2015/9/22
运筹学
运筹学在金融、经济管理中的应用
Interface上发表的部分获奖项目
组织 联合航空公司 Citgo石油公司 AT&T 应用 在满足乘客需求的前提下，以最低成本进 行订票及机场工作班次安排 优化炼油程序及产品供应、配送和营销 优化商业用户的电话销售中心选址 效果
Page 25
Page 23
平时成绩 （40％）
期末成绩 （60％）
课堂考勤 （50％）
平时作业 （50％）
2015/9/22
运筹学
运筹学在金融、经济管理中的应用
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Page 24
生产计划
运输问题
人事管理 库存管理 市场营销 财务和会计
7.
投资组合
另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择 与评价，工程优化设计等。
运筹学概况
Page 3
中国古代运筹思想
Operations Research (Operational Research)
在中文里翻译为“
运筹”。
来源——公元前三世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的谋士张良 常出谋献策，为刘邦打败项羽，推翻秦朝，统一中国立下大 功。刘邦称誉他“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。
• Below, we will introduce topics in finance that are
especially suited for mathematical analysis and involve sophisticated tools from mathematical sciences.
运筹学概况
Page 15
运筹学的发展历史
发 展 产 生 成 熟
萌 芽 二 战 以 前
二 战 期 间
五 六 十 年 代
七 八 十 年 代
运筹学概况
运筹学的性质与特点
• 引入数学方法解决实际问题 • • • • •
Page 16
--定性与定量方法结合 系统与整体性 --从全局考察问题 应用性 --源于实践、为了实践、服务于实践 交叉学科 --涉及经济、金融、管理、数学、工程和系统等 多学科 开放性 --不断产生新的问题和学科分支 多分支 --问题的复杂和多样性
运筹学概况
Page 9
古代工程中的运筹思想
• 于谦
• “土木之变” • 北京保卫战 • 入卫京师 • 通州运粮
Page 10
• 土木之变，亦称土木堡之变，指发生于1449年（明正统十四年）
明英宗朱祁镇北征瓦剌的惨败事变。
• 正统十四年六月，蒙古瓦剌部首领也先大举进兵明境，明英宗朱
祁镇在宦官王振的怂恿下，不顾群臣劝阻，七月明英宗令皇弟朱 祁钰留守，亲率大军出征。八月至大同，闻前线战败消息后，王 振决定回师。退至土木堡时被也先率军包围，军队死伤惨重，王 振被杀，英宗被也先俘去， 兵部尚书邝野、户部尚书王佐等66名 大臣战死，史称“土木之变”，也称“土木堡之变”。
运筹学概况
Page 5
真正作为一门新兴学科的系统研究并予以正式 命名的运筹学这段辉煌的创业史，是在二次大 战前后揭开的。 二次大战胜利后，美英各国运筹学的研究不但 在军事部门继续予以保留，而且研究队伍还进 一步得到扩大和发展，同时在政府和工业部门 也开始推行运筹学方法，筹建运筹学小组。
运筹学概况
Page 6