2019-2020学年云南省楚雄州八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年云南省楚雄州八年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若分式

2

x

x -在实数范围内有意义，则x 满足的条件是 ． 2．（3分）如图，D ，E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点．若8BC =，则DE 的长为 ．

3．（3分）在平面直角坐标系中点(2,3)P -关于x 轴的对称点是 ．

4．（3分）小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图所示，将两根木条AC ，BD 的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种做法的依据是 ．

5．（3分）如图，函数12y x =-和23y ax =+的图象相交于点(1,2)A -，则关于x 的不等式23x ax ->+的解集是

6．（3分）如图，点P 是AOB ∠的角平分线OC 上一点，PN OB ⊥于点N ，点M 是线段ON 上一点，已知3OM =，4ON =，

点D 为OA 上一点，若满足PD PM =，则OD 的长度为 ．

二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分每小题只有一个正确选项）

7．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（4分）已知a b <，则下列不等式一定成立的是( ) A ．33a b +>+

B ．22a b >

C ．a b -<-

D ．0a b -<

9．（4分）下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是( ) A ．2，2，3

B ．4，6，8

C ．2，3，13

D ．3,4,5

10．（4分）下列多项式中，分解因式不正确的是( ) A ．22(2)a ab a a b +=+ B ．22()()a b a b a b -=+-

C ．222()a b a b +=+

D ．22244(2)a ab b a b ++=+

11．（4分）如图，在ABCD 中，下列结论一定成立的是( )

A ．AC BD ⊥

B ．180BAD AB

C ∠+∠=︒

C ．AB A

D =

D ．ABC BCD ∠=∠

12．（4分）已知不等式组4030x x -<⎧⎨+>⎩

，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

13．（4分）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于( ) A ．360︒

B ．540︒

C ．720︒

D ．900︒

14．（4分）如图，ABC ∆中，70B ∠=︒，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得EDC ∆，当点B 的对应点D 恰好落在AC 上时，AED ∠的度数为( )

A ．15︒

B ．20︒

C ．35︒

D ．50︒

三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．（6分）计算：33(31)827-+--． 16．（6分）先化简，再求值：2221(

)4244

a a

a a a a -÷

--++，其中3a =-． 17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上．

（1）将ABC ∆向右平移6个单位长度得到△111A B C ，请画出△111A B C ； （2）画出△111A B C 关于点O 的中心对称图形△222A B C ；

（3）若将ABC ∆绕某一点旋转可得到△222A B C ，请直接写出旋转中心的坐标．

18．（6分）为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？

19．（7分）某校九年级（3）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：甲：8，8，7，8，9．

乙：5，9，7，10，9．

甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：

平均数众数中位数方差

甲8b8m

乙a9c 3.2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中a=，b=，c=，m=．（填数值）

（2）年级举行引体向上比赛，根据这5次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛，如选择甲同学，其理由是；如选择乙同学，其理由是．

20．（8分）如图，直线1

=-+和直线2

y x

=-相交于点P，分别与y轴交于A，B两点．

y x

（1）求点P的坐标；

（2）求ABP

∆的面积．

21．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB AC

=，点D，E分别在边AB、AC上，且AD AE

=，连接BE、CD，交于点F．

（1）求证：ABE ACD

∠=∠；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

22．（9分）在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情得到了有效控制，宁波各大企业复工复产有序进行．为了实现员工“一站式”返岗，宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗．已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元．设租用A型客车为x辆，所需费用为y元．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若该企业需要接的员工有205人，请求出租车费用最小值，并写出对应的租车方案．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)

-，点B在y轴正半轴上，ABO

∠=︒，动点D从点A出发．沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作30

C出发沿x轴正方向以每秒1个单位⊥轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点(1,0)

DE y

的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒．

（1）当点D运动到线段AB的中点时．

①求t的值．

②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由．

（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t 的值．

（3）过定点C画直线l x

⊥轴．与线段DE所在的直线相交于点M，连接EC、MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标．