六年级数学下册 圆锥的体积课件 苏教版
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六年级下册数学课件-2.4圆锥的体积苏教版共21张PPT
4.圆柱表面积的计算方法： 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径， r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 S表=πdh+2π（d÷2）² S表=2πrh+2πr²
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆 柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 (3)圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的，例如油桶等圆柱形物体。
3.圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 (4)圆锥的侧面展开是一个扇形。
二、 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形) 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为： S侧=ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh
第2单元 圆柱和圆锥
第4节 圆锥的体积
谈话引入
如果要知道这个容器 的容积，怎么办？
求体积
如果想知道这个容 器的容积，怎么办？
圆锥的体积
教学例5
这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
等底等高
估计一下，这个 圆锥的体积是这 个圆柱体积的几 分之几？
估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？
等底等高
求体积： 一个圆锥形谷堆， 底面直径为 6 m， 高 1.2 m。
（2） 如果每立方米稻谷的质量为 700 kg， 这堆稻谷的质量为多少千 克？
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件
圆锥的体积是与它等底等高的
圆柱体积的 1 。 3
圆锥的体积
（1）
(2)
90立方厘米
（30）立方厘米 80立方厘米（240）立方厘米
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积= 底面积 高
1 3
通过刚才的实验，你发 现要想求圆锥的体积必须 知道什么？
牛刀小试
一个圆锥形的零件，底面积是 70平方厘米，高是12厘米。这个零 件的体积是多少？
的（ 2）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1 ）: （ 2） : （3）
谁的体积大？？？
6分米 4分米
18分得底面直径是４米，高是1.5米。 每立方米煤炭大约重1.7吨，这堆 煤炭约重多少吨？
1.5米 4米
1.把一个棱长是6厘米的正方体木 块，加工成一个最大圆锥体，圆锥 的体积是多少立方厘米？
2.（如图）把底面直径2分米，高3分米 的圆柱形木料削成圆锥形,
削去部分的体积是圆柱体积
➢圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
圆柱
长方体
圆圆锥锥 的的 体体积积
圆锥的体积
圆柱和圆锥等底等高
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么? 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是 圆柱体积的 1
3
是不是所有圆柱的体积都 是圆锥体积的3倍呢？
实验证明：
圆锥的体积
圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
圆柱体积的 1 。 3
圆锥的体积
（1）
(2)
90立方厘米
（30）立方厘米 80立方厘米（240）立方厘米
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积= 底面积 高
1 3
通过刚才的实验，你发 现要想求圆锥的体积必须 知道什么？
牛刀小试
一个圆锥形的零件，底面积是 70平方厘米，高是12厘米。这个零 件的体积是多少？
的（ 2）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1 ）: （ 2） : （3）
谁的体积大？？？
6分米 4分米
18分得底面直径是４米，高是1.5米。 每立方米煤炭大约重1.7吨，这堆 煤炭约重多少吨？
1.5米 4米
1.把一个棱长是6厘米的正方体木 块，加工成一个最大圆锥体，圆锥 的体积是多少立方厘米？
2.（如图）把底面直径2分米，高3分米 的圆柱形木料削成圆锥形,
削去部分的体积是圆柱体积
➢圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
圆柱
长方体
圆圆锥锥 的的 体体积积
圆锥的体积
圆柱和圆锥等底等高
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么? 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是 圆柱体积的 1
3
是不是所有圆柱的体积都 是圆锥体积的3倍呢？
实验证明：
圆锥的体积
圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
六年级数学下册优秀ppt课件圆锥的体积苏教版
40（cm³） = 3.14×15 = 47.1（dm³）
（3） 13×3.14×(0.4➗2)²×0.6
= 3.14×0.008
= 0.02512（m³）
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形 容器里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形 容器里的水深多少厘米?
12×
1 3
=4（厘米）
江苏省电化教育馆制作
A. 36 B. 12 C. 6
9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）
V=
1 3
sh
1 3.14×22×6 × 3 = 25.12（立方厘米）
3.14×(3÷2)2×3
×
1 3
= 7.065（立方厘米）
V= （1）13×15×8
1 3
=
sh （2）13×3.14×3²×5
读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度
是不同的）
三、完成书上的“想想做做”
通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
教学过程：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）
四、完成想想做做：
一、谈话导入：
=36＋15×4
=36＋60
以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）
（3） 13×3.14×(0.4➗2)²×0.6
= 3.14×0.008
= 0.02512（m³）
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形 容器里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形 容器里的水深多少厘米?
12×
1 3
=4（厘米）
江苏省电化教育馆制作
A. 36 B. 12 C. 6
9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）
V=
1 3
sh
1 3.14×22×6 × 3 = 25.12（立方厘米）
3.14×(3÷2)2×3
×
1 3
= 7.065（立方厘米）
V= （1）13×15×8
1 3
=
sh （2）13×3.14×3²×5
读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度
是不同的）
三、完成书上的“想想做做”
通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
教学过程：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）
四、完成想想做做：
一、谈话导入：
=36＋15×4
=36＋60
以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）
六年级下册数学课件 第二单元 《第4课时 圆锥的体积》苏教版 (共45张PPT)
2、圆柱体积的与和它（等底等高）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件
本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深 对圆锥体积公式的理解和 应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应 用于实际生活中，如计算 沙堆的体积、制作冰淇淋 等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和 降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应 用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常 被使用，如圆锥形的屋顶、拱门 等，可以增强建筑的稳定性和美 观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有 广泛应用，如圆锥形的砖块、混 凝土等，可以更好地适应建筑结 构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求 和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见， 如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地 承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥 形状，以实现更好的密封和压力平衡 。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间 和方便携带。
苏教版六年级数学下册第二单元圆锥的体积教学课件
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
（√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
本节课你有哪些收获？
苏教版 六年级下册
图Hale Waihona Puke 的认识圆锥的体积复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
想一想:
❖圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?
新苏教版六年级数学下册：圆锥的体积课件
等底等高 圆锥的体积是与它等底等高 1 的圆柱体积的 3
1 圆锥的体积=底面积×高 × 3
1 V = 3 S h
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
一个圆锥形零件,底面积是170平方 厘米,高是12厘米。这个零件的体积是 多少立方厘米?
1 × 170 × 12 3 1 = ×12×170 3 = 4×170=680（立方厘米） 答：这个零件的体积是680立方厘米。
第一关——巧判断
4.把一个圆柱削成与它等底等 高的圆锥，削去部分的体积是 这个圆柱体积的三分之一。 （ × ） 削去部分的体积是这个圆柱 体积的三分之二。
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 1 圆锥形容器里注满水 , 再把这 12× 3 =4（厘米） 水倒入圆柱形容器,圆柱形容 器里的水深多少厘米?
第一关——巧判断
2.圆柱的高有无数条，圆锥的 高也有无数条。 （ × ）
因为一个物体的高是这个物体的顶 点到底面的距离。圆柱的顶部与底 部一样是个圆,而圆锥只有一个顶点 和一个底面,所以圆锥只有一条高。
第一关——巧判断
3.圆锥的体积是12cm³ ,与它等 底等高的圆柱的体积是36cm³ 。 （ √ ）
？
？
பைடு நூலகம்
2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
1 3.14×（4÷2）²×1.5× =6.28（立方米） 3 6.28×1.7=10.676（吨） ≈11吨
第一关——巧判断
1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ × ） 圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
《圆锥的体积》课件PPT(苏教版六年级下)
= =
1313××17102××11270 4×170
= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。 江苏省电化教育馆制作
江苏省电化教育馆制作
2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
江苏省电化教育馆制作
1 3
×3.14×（4÷2）²×1.5
==
1 3 1
×3.14×4×1.5 ×1.5×3.14×4
=0.35×3.14×4
=6.28（立方米）
6.28×1.7=10.676（吨） ≈11吨
江苏省电化教育馆制作
第一关——巧判断 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ×） 圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
？ ？例Biblioteka 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
江苏省电化教育馆制作
苏教版数学六年级下册 2.4圆锥的体积课件
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之 一
V＝
1 3
sh
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
学以致用
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
1 ×3.14 ×2 ×3=212.56（立方厘米） 3
(2)底面直径是6分米，高6分米 。
1 ×3.14 ×（6 ÷2 ） ×6=2 56.52（立方分米） 3
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（
24立）方。米
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（
6 厘）米。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（
18平）方。米
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
×
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ √）
实验器材
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论 圆锥体积 计算公式
①在空圆柱里装满沙 ① 在空圆锥里装满沙倒
3 倒入空圆锥里，（
次，正好倒完。
3 ） 入空圆柱里，（ 正好装满。
）次
②圆柱的体积是和它 （ 等底等）高的圆锥体积的
3 （ ）倍。
V＝
1 3
Sh
②圆锥的体积是和它
（
等底等）高
1 的圆柱体积的
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
苏教版六年级数学下册《圆锥的体积苏教版》课件
的体积比是2:1．（ ）
基本练习
判一判
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，
体积相差21立方厘米，圆锥的体积是 7 . 立方厘米．（ ）
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器 , 先在 1 12× 3 =4（厘米） 圆锥形容器里注满水 ,再把这 水倒入圆柱形容器,圆柱形容 器里的水深多少厘米?
第三关——巧计算
一个圆锥形零件,底面积是170 平方厘米,高是12厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米? 1 1 × 170 × 12= × 12 × 170 3 3 = 4×170=680（立方厘米） 答：这个零件的体积是680 立方厘米。
第 1题
先看图说说每个圆锥中的 已知条件，再动笔算一算。
2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱的体积=底面积×高
一个圆柱形状的奶粉 盒，体积是5024立 方厘米，底面半径是 10厘米。它的高是多 少厘米？
自来水厂从长江中水在 管道中的流速是每秒9 米。 照这样的速度，自来水 厂1分钟可以从长江中 引水多少立方米？
圆锥的体积
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积 是圆柱的几分之几？
（ × ）
削去部分的体积是这个圆柱 体积的三分之二。
基本练习
选一选
(2)把一段圆柱钢材切削成一个最大
的圆锥体，圆柱体体积是 6立方米， .
圆锥体体积是(
①6立方米 ②3立方米 ③2立方米
)立方米
基本练习
判一判
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3
倍．（ ）
相关主题
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高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
(二)自主探索 合作交流
1、直观引入，直觉猜想
• ①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅 笔的笔头刨成圆锥形
• ②引导学生观察，并思考: • 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之 间有联系吗? • 你认为有什么联系? • ③教师鼓励学生大胆猜想。
2、实验探索 发现规律
（1)小组讨论，并填写实验报告单 (2)小组合作试验，并填写实验报告单 (3)汇报结果，实物投影展示实验报告单
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆锥的体积是与它等底 1 等高的圆柱体积的 3。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
15厘米
(四)整理归纳,回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获?
(互说中系
统整理)
2、用什么方法获取的? 哪组表现最棒? 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法 ?还有什么问题?
（4）得出结论：
• 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆 柱体积的三分之一。 • 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 • 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体， 圆锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ ） × 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
(三)巩固练习，运用拓展
例3、工地上有一些沙子,堆起来近 似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立 方米?(得数保留两位小数)
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的 3 与和它（等底等高）的圆 锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
圆锥的体积
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景 你知道《曹冲称 象》的故事吗? 渗透转化
哦！我有办法啦！
船 载 象
在船舷上与水面平行的地方画线
船 载 石
使画线再次与水面相平
2、圆锥实物，揭示课题
①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上， 会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
②揭题:圆锥的体积 ③师:在这堂课上，你希望学 到哪些知识呢? 师:好，我们一起努力吧!