抽屉原理四色球练习题

抽屉原理四色球练习题

规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1；

若除数为零，则“答案”为商

抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里

面至少有两个苹果。

抽屉原则二：把多于m x n 个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它

里面至少有个苹果。

一、基础训练。

1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，

它里面至少有______个苹果。98÷10=9??8

2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面

至少有_______只鸽子。1000÷50=20

3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从

它里面至少拿出______个苹果。17÷8=2??1

4、从______个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它

当中至少拿出7个苹果。25÷=6??

二、拓展训练。

1、六班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86

分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么÷15=3??1

86，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数

2、从1、2、3??，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有

2个数互质

任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数

有两个数的差是50

??50组若取51个每组可取1个共50个，另一个任意取一个，就能组成差是50

51÷50=1??1

3、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2??、1999，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.

*2000÷2=1999000

1999000÷2000*3=

4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号

中至少有四个信号完全相同。

4*4*4=64

200÷64=3??8

5、试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试，结果对于其中任何

三人都有一道题目的答案互不相同，问：参加考试的学生最多有多少人？

6、一次数学竞赛，有75人参加，满分为20分，参赛者得分都是整数，75人的总分是980分，至少有几分得分相同?

7、某校六年级学生有31人是四月份出生的，请证明：至少有两人在同一天出生。1÷30=1??1

8、袋子里有四种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证10次所摸得的结果是一样的，至少要摸多少次？

÷=6

÷6=9??1

9、一副扑克牌共有54张，从中取出多少张，才能保证其中必有3种花色。

÷4=2??1

9+2=11

10、图书角剩下科技书和文艺书各4本，现在有4个

学生来借阅，每人从中借2本，请你证明，必有两名学生借

阅的图书完全相同。

11、在一条长100米的小路一旁种上101棵小树，

不管怎么种，至少有两棵树苗之间的距离不超过1米。

12、六年级有男生57人，证明：至少有两名男生在

同一个星期过生日。

57÷52=1??5

14、19朵鲜花插入4个花瓶里，证明：至少有一个

花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。19÷4=4??3

13、某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，

至少要有多少人游览的地方完全相同？

50÷3=16??2

抽屉原理专项练习150题

1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子

里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简

要说明理由．

2．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得

分均为整数，若总分为9999分，则至少有?a

href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”

target=“_blank” class=“keylink”>说姆质嗤?/p> 3．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次

有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？

4．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

5．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？

6．五班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？ 7．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？

8．在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？

9．有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？

10．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？

11．从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？