总产量、平均产量、边际产量
平均产量和边际产量计算例题
平均产量和边际产量计算例题【原创实用版】目录1.平均产量和边际产量的定义及计算公式2.边际产量与平均产量的关系3.边际产量在决策中的作用4.例题解析正文一、平均产量和边际产量的定义及计算公式平均产量是指单位生产要素投入所产生的平均产量，用公式表示为：AP=总产量/生产要素投入量。
边际产量是指增加一单位生产要素所增加的产量，用公式表示为：MP=总产量增量/生产要素投入量的增量。
二、边际产量与平均产量的关系边际产量与平均产量之间的关系是：当边际产量大于平均产量时，平均产量在上升；当边际产量小于平均产量时，平均产量在下降；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大。
三、边际产量在决策中的作用边际产量在企业决策中起着重要作用，因为它可以帮助企业确定生产要素的最佳投入量。
当边际产量大于边际成本时，增加生产要素投入可以提高利润；当边际产量小于边际成本时，减少生产要素投入可以降低亏损。
因此，企业应根据边际产量与边际成本的关系来调整生产要素投入，以实现利润最大化。
四、例题解析假设一个企业的生产要素有两种：A 和 B。
当生产要素 A 保持不变时，我们分别计算生产要素 B 增加一单位时，总产量的增量（边际产量）以及总产量与平均产量的关系。
1.当 B 增加一单位时，总产量从 10 增加到 12，边际产量为 2。
2.当 B 继续增加一单位，总产量从 12 增加到 14，边际产量为 2。
3.当 B 再增加一单位，总产量从 14 增加到 16，边际产量为 2。
从上述计算可以看出，当 B 投入量为 2 时，边际产量等于平均产量，此时总产量为 14，平均产量为 7。
当 B 投入量大于 2 时，边际产量小于平均产量，总产量继续增加，但平均产量开始下降。
因此，企业应选择B 投入量为 2，以实现平均产量的最大化。
综上所述，平均产量和边际产量在企业决策中起着重要作用。
通过计算边际产量，企业可以确定生产要素的最佳投入量，从而实现利润最大化。
管理经济学第8版PPT第04章——生产决策分析
根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：
=
即
或
−1
=
=
=
−1
所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为aPL/bPK。
• 三、最优投入要素组合的确定
• 2.多种投入要素最优组合的一般原理
例4-5
某出租汽车公司现有小型轿车100辆，大型轿车15辆。如再增加一辆小型轿车，估计每月可增加营业收
7
12
180
8
8
120
9
4
60
10
0
0
185
205
270
340
270
230
180
160
140
120
当工人人数为7时，MRPL=MEL=180。所以，最优工人人数应定为7人。
01
生产函数
04
02
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
• 一、规模收益的三种类型
• 假定aL+aK=bQ，那么，可以把规模收益分为
三种类型。
• 第一种类型：b>a，规模收益递增。
• 第二种类型：b=a，规模收益不变。
微观经济学(总产量、平均产量和边际产量)
微观经济学
十二、总产量、平均产量和边际产量
第八章 生产论
边际报酬递减规律不仅决定了边际产量随着 可变要素投入量变化的趋势，而且也决定了 总产量和平均产量的变动趋势，并使得它们 三者的关系更为明晰。
微观经济学
第八章 生产论
总产量、 TPL
平均产
量和边
际产量 之间的 关系
0 APL， MPL
第八章 生产论
微观经济学
TPL
APL0， MPL
0
L1L2 L3
TPL
L
APL
MPL
L
总产量曲线呈现先 增加后递减的趋势。 （1）L L3 ，MPL 0 ，总产 量随着 L 的增加而增加； （2） L L3 ，MPL 0 ，总 产量随着 L的增加而减少。 （3） L=L3 ，MPL =0 ，总 产量最大。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L1L2
TPL
L
APL
MPL
L
边际产量也反映总 产量变动的速度。 （1）MPL 0 且递增的阶段， 即 L L1 时，随着 L 增 加，总产量增加的速度会 越来越快，即总产量曲线 越来越陡峭。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L3 MPL
L
边际产量线与平均产 量线相交于平均产量线的 最大值点。
为什么？
第八章 生产论
原因
当边际产量线大于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量超过平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量增加。 当边际产量线小于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量小于平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量减少。
(财务知识)《管理经济学》笔记
管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系（精品）
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系西方经济学家通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中，来分析这三个产量之间的相互关系。
图4—21就是一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。
短期生产产量曲线的其本特征是：由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量MP L 曲线先是上升的，并在B '点达到最高点，然后再下降。
从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系。
①关于边际产量和总产量之间的关系根据边际产量的定义公式()L L d ,d TP L KMP L=可以推知，过TP L 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP L 值。
例如，在图中，当劳动投入量为L 1时，过TP L 曲线上A 点的切线的斜率，就是相应的MP L 值，它等于1A L '的高度。
正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MP L 值就是相应的总产量TP L 曲线的斜率，所以，在图中MP L 曲线和TP L 曲线之间存在着这样的对应关系：在劳动投入量小于L 4的区域，MP L 均为正值，则相应的TP L 曲线的斜率为正，即TP L 曲线是上升的；在劳动投入量大于L 4的区域，MP L 均为负值，则相应的TP L 曲线的斜率为负，即TP L 曲线是下降的。
当劳动投入量恰好为L 4时，MP L 为零值，则相应的TP L 曲线的斜率为零，即TP L 曲线达极大值点。
也就是说，MP L 曲线的零值点D '和TP L 曲线的最大值点D 是相互对应的。
以上这种关系可以简单地表述为：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。
进一步地，由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量MP L 曲线先上升，在B '点达到最大值，然后再下降，所以，相应的总产量TP L 曲线的斜率先是递增的，在B 点达到拐点，然后再是递减的。
形考任务1：综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系
综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系1.分析总产量(TP)、平均产量(AP)、边际产量(MP)的关系。
答:总产量(TP)是指在某一给定的时期生产要素所能生产的全部产量;平均产量(AP)是该要素的总产量除以该要素的投入量;边际产量(MP)即该产量的增量所引起的总产量的增量。
先分析一下总产量(TP)边际产量(MP)之间的关系。
即总产量(TP)先以递增的速率增加，后以递减的速率增加，达到某一点后，总产量(TP)将会随劳动投入的增加而绝对地减少，边际产量先上升，后下降，达到某一定后成为负值。
总产量(TP)的变化与边际产量(MP)是一致的,即都会经历先增后减的变化过程。
当边际产量上升，总产量(TP)以递增的速率增加，当边际产量(MP)下降时，总产量(TP)以递减的方式增加，当边际产量(MP)为负值时，总产量(TP)开始绝对的减少。
接下来分析一下边际产量(MP)和平均产量(AP)之间的关系。
平均产量(AP)和边际产量(MP)都是先上升后下降，但是边际产量(MP)的上升速率和下降速率都要大于平均产量(AP)的上升速率和下降速率。
只要额外增加一单位要素投入所引起总产量(TP)的增量大于增加这一单位要素之前的平均产量(AP)，那么增加这一单位要素的平均产量(AP)就大于原来的平均产量(AP);当平均产量达到最大时，平均产量(AP)等于边际产量。
2.分析边际报酬递减规律和规模报酬变动规律的区别。
答:在于边际报酬递减中,随着同种生产要素的投入的增加而每一生产要素所生产的产品数量是递减的。
而规模报酬递减中，同种生产要素的投入的增加，每一生产要素所生产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
3.分析利润最大化原则和成本最小化原则的区别。
答:产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
利润最大化是一个市场一般均衡的结果。
是厂商在所生产产品的市场可能价格以及要素可能价格这些约束条件下所能达到的利润最大化。
经济学作业
一、名词解释题1．总产量（TP）是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
公式为：TP=f（L,K）2．平均产量（AP）是指单位生产要素提供的产量。
公式为：AP=TP/Q3．边际产量（MP）是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。
公式为：MP=△TP/△Q4．机会成本：是指生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
4．边际成本（TC）是指每增加一单位产品的生产所增加的总成本。
公式为：MC=△TC/△Q5．总收益（TR）是指厂商销售一定产品所得的全部收入。
公式为：TR=P×Q6．平均收益（AR）是指厂商销售单位产品所获得的收入。
AR=TR/Q7．边际收益（MR）是指每增加一单位产品所增加的销售收入。
公式为：MR=△TR/△Q8．等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。
9．等成本线是指在生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素组合所形成的曲线。
10．边际技术替代率是指在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所须减少的另一种要素的数量越来越少，即随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。
11．生产扩展线是指每一条等成本曲线和等产量曲线的切点所形成的曲线叫。
12．短期总成本（STC）是指厂商在短期内进行生产经营的全部支出。
包括短期总不变成本（STFC）和短期总可变成本（STVC）。
即STC=STFC+STVC13．短期平均成本（SAC）是指厂商在短期内生产每一单位产品所需要的成本。
包括平均不变成本（SAFC）和平均可变成本（SAVC）。
SAC= SAVC +SAFC。
14．短期边际成本（SMC）是指厂商在短期内每增加一单位产量所增加的总成本量。
公式为：SMC=△STC/△Q 。
15．长期总成本（LTC）是指厂商生产一定量产品所需要的成本总和。
经济学原理(中级)
A aL
(1 a)K
1
第二节 短期分析——具有一种可变 生产要素的生产函数
一、总产量，平均产量和边际产量及其相互关系 总产量(total product，简写为TP)
Q=TP=ƒ(L) 平均产量(average product，简写为AP)
AP= TP/L 边际产量(marginal product，简写为MP)
经济学专业学位
经济学原理（中级）
郑长德 教授 （西南民族大学经济学院）
第二部分
第一节 生产与生产函数
一、生产集(production set) 是指一定技术条件下企业的投入与产出
之间的各种组合的集合。
生产集反映了企业所面临的所有可能的技术选择，
二、生产函数
生产集的上边界点的集合就叫生产函数
w r
第五节 生产弹性
一、产出弹性(elasticity of output) 指在技术水平和生产要素价格不变的条
件下，若保持其他投入要素使用量不变， 单独变动一种投入要素使用量 的变化百分 率所引起的产量变化的百分率，它反映了 产量的相对变化对于该种投入要素的相对 变化的敏感性。
设生产函数为Q=ƒ(L，K)，则劳动L和资本K的产出弹性分别为：
如果生产函数满足下列性质：
f (tx1, tx2 ) t K f (x1, x2，) 其中t指任何正实数，k 为常数，称该生产函数为K次齐次生产函数。
t 1, K 1 →递增
t 1, K 1 →不变
t 1, K 1 →递减
对上式两边对t求导：x1 f1 x2 f2 kt k1 f
(a)成本既定求产量最大
(b)产量既定求成本最小
总产量平均产量和边际产量
总产量平均产量和边际产量（1）总产量（TP）是指生产出来的用实物单位衡量的产出总量。
（2）平均产量（AP）是指总产量除以总投入的单位数，或者说是每单位投入生产的产出。
（3）边际产量是指在其他投入保持不变的条件下，由于新增一单位的投入而多生产出来的产量或产出。
教材24页表1-1。
【例题·单选题】某企业的工人人数为10人时，其总产量为2100个；当工人人数为11人，其总产量为2200个，则工人人数为11人时，该企业的边际产量是（）个，平均产量是（）个。
A.100 200B.200 100C.210 105D.100 210[答疑编号911030104：针对该题提问]【答案】A3.总产量、平均产量和边际产量曲线及其位置关系教材25页图1-16。
（1）边际产量曲线的图形及边际产量递减规律劳动的边际产量先递增，劳动投入达到一定程度L1后，MP最大，然后递减，继续增加劳动投入到L3，MP=0。
如果再增加劳动投入，边际产量为负。
边际产量递减规律也称为边际报酬递减规律，其基本含义是：在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值。
【例题·单选题】边际产量递减规律的基本含义是（）。
A.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值B.在技术水平和其他投入变动的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，总是存在着一个临界点，在这一点之前，边际产量递增，超过这一点之后，边际产量将出现递减的趋势，直到出现负值C.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，边际产量总是递增的D.在技术水平和其他投入保持不变的条件下，连续追加一种生产要素的投入量，边际产量总是递减的【答案】A。
西方经济学第四章练习题(含答案)
第四章生产理论一、关键概念生产函数短期生产函数长期生产函数技术系数总产量（TP）平均产量（AP）边际产量（MP）边际收益递减规律等产量曲线（生产者的无差异曲线）边际技术替代率等成本线（生产者的预算线）生产者均衡扩展线规模报酬递增规模报酬递减规模报酬不变二、单项选择1. 生产要素的边际产量是：A 产量的变化除以厂商所使用的生产要素的量的变化 B 产量除以厂商所使用的生产要素的量 C 产量除以总生产成本 D 产量中能归功于这种生产要素的数量2.在总产量、平均产量、边际产量的变化过程中，下列哪种情况首先发生：A 边际产量下降 B 平均产量下降 C 总产量下降 D B和C3. 生产函数表示：A 一定量的投入，至少能生产多少产品 B 生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素 C 投入与产出的关系 D 以上都对4.边际收益递减规律发生作用的前提是：A 存在技术进步 B 生产技术水平不变 C 具有两种以上可变生产要素 D 只有不变生产要素5.等成本线往外移动表明：A 产量提高了 B 成本增加 C 生产要素价格按相同比例上升了 D 以上都对6.规模报酬递减是在下列哪种情况下发生的：A 只连续投入一种生产要素 B 按比例连续增加各种生产要素 C 不按比例连续增加各种生产要素 D 以上都对7.当某厂商以既定的成本生产出最大产量时，他：A 一定获得了最大利润 B 一定没有获得最大利润 C 无法确定 D 经济利润为零8.一个企业发现，在现在所用的生产技术时，劳动的边际产量与资本的边际产量的比率大于劳动的价格与资本的价格的比率。
该企业可以： A 只要愿意增加总成本就可以增加产量B 只要资本价格下降，在同样的总成本时可以增加生产 C 如果减少劳动并增加资本，就能以更低的生产成本生产同样的产量 D 如果增加劳动并减少资本，就能以更低的生产成本生产同样的产量9.一个国家不同行业之间资本密集程度不同的主要原因是：A 劳动价格的差别 B 等成本线斜率的差别 C 生产函数的差别 D 技术的可获得性10.在生产过程中，可以增加和减少的生产要素叫做：A 不变投入 B 可变投入 C 减少的收益 D 增加的收益11．等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（）A 生产要素X的价格下降了B 生产要素Y的价格下降了C 生产要素X的价格上升了D 生产要素Y的价格上升了12．无数条等产量曲线与等成本曲线的切点连接起来的曲线是（）A 无差异曲线B 消费可能线C 收入消费曲线D 生产扩展路线13.在某一生产活动中，投入X与Y时的产量为Q，投入2X和2Y时产出为3Q，这表明() A规模收益递增B可变投入边际收益递增C规模收益递减D规模收益不变14.若企业增加使用一个单位的劳动，减少两个单位的资本，仍能生产出相同产出，则MRTSLK 是() A 1／2 B 2 C 1 D 415..若厂商总成本为24美元，由等成本曲线AB可知生产要素X和Y的价格分别为（）A 4美元和3美元B 3美元和4美元C 8美元和6美元D 6美元和8美元16.生产200单位产量的最低成本是（）A 24美元B 48美元C 12美元D 36美元17.生产200单位产量的最优生产要素组合是（ ）A 3单位X 和4单位YB 4单位X 和3单位YC 8单位X 和6单位YD 6单位X 和8单位Y18.等成本线从AB 移到CD ，表明总成本从24增至（ ） A 32美元 B 36美元 C48美元 D 60美元19.如果有效的使用32美元，则产量（ ）A 小于200个单位B 大于300个单位C 小于3 00个单位，大于200个单位D 300个单位参考答案：1-5 CAABB 6-10 BCDCB 11-15 ADABB 16-19 ABBC三、简答题1.边际收益递减规律的内容和前提是什么？内容：边际收益递减规律是指在一定的技术水平下，将一种可变要素投入到其他要素当中时，这种要素所带来的产量水平，先递增，但随着这种要素投入的不断增加，最终使得该要素所带来的产量水平递减。
总产量、平均产量和边际产量的关系
总产量、平均产量和边际产量的相互关系下面先举例说明这三者之间的关系。
假定某印刷车间，拥有4台印刷机。
如果该车间只有1名工人，这名工人的产量一定有限，因为他不能利用他的全部时间来操作印刷机，他还必须亲自做许多辅助工作，如取原料、搬运等等。
现假定这时他的日产量为13单位。
如果车间增加到2名工人，尽管第2名工人的才干与第1名工人相同，但增加这名工人所增加的产量一定会超过第1名工人原来的产量。
这是因为有了两个人就可以进行协作，协作可以产生新的生产力。
现假定增加第2名工人所增加的日产量为17单位。
此时总产量从每天13单位提高到30单位。
同理，假定增加到3名工人时，总产量达到每天60单位。
增加到4名工人时，即每人操作1台印刷机时，总产量上升到每天104单位。
如果车间工人数增加到5名，总产量将继续上升，因为新增的第5名工人可以专做搬运等辅助工作，但第5名工人增加的产量会少于第4名工人增加的产量。
现假定第5名工人使日产量增加30单位，使总产量达到134单位。
如果工作数目增加到6名，第6名工人可能是个替换工，即当其他工人需要休息或有病时由他来替代，这样，也能增加产量，但增加的量更少了。
如果工人继续增加下去，可以设想一定会达到这样的阶段，即增加工人不仅不会增加产量，而且还会使产量减少。
例如，当工人太多，许多工人无活可干、到处闲逛，以致影响生产正常进行时，就会产生这种情况。
现在把这个例子中的数据列表如下，见表2.1.7。
在这里，总产量Q是指一定数量的工人所能生产的全部产量；平均产量是指每一工人的平均产量(=总产量/工人人数=Q/L)；边际产量是指在一定数量劳动力时，增加1名工人引起的总产量的变化(=总产量的变化/工人人数的变化=ΔQ/ΔL)。
需要指出的是，边际产量在生产决策分析中是一个很重要的概念。
在这个例子中，它告诉我们，随着车间工人人数的增加，工人人数的单位变化，会给总产量带来什么影响。
这一点对于寻求最优解是很有用的。
1、 分析总产量(TP)、平均产量(AP)、边际产量(MP
1、分析总产量（TP）、平均产量（AP）、边际产量（MP1、分析总产量(TP)、平均产量(AP)、边际产量(MP)的关系;答:MP>AP，AP上升;MP=AP，AP达到最大;MP<ap，ap下降。
MP>0,TP上升;MP=0,TP达到最大;MP<0,TP下降。
</ap，ap下降。
2、分析边际报酬递减规律和规模报酬变动规律的区别;答:在于边际报酬递减中，随着同种生产要素的投入的增加而每一生产要素所生产的产品数量是递减的、而规模报酬递减中，同种生产要素的投入的增加，每一要素所生产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
3、分析利润最大化原则和成本最小化原则的区别:答:利润最大化是一个市场一般均衡的结果。
是厂商在所生产产品的市场可能价格以及要素可能价格这些约束条件下所能达到的利润最大化。
根据利润最大化的条件来决定产量。
成本最小化，则是给定了产量和要素价格，厂商应该用什么样的要素组合来进行生产以达到成本最小。
是不需考虑市场产品需求的厂商供给方局部均衡的结果。
利润最大时成本最小的充分条件，而成本最小只是利润最大的必要而非充分条件。
也就是说，一般均衡中的利润最大化一定是满足了成本最小化的原则了的，否则不可能是利润最大化的。
但是成本最小化却可以在任何产量处得到满足和实现，并不一定是利润最大化的产量。
4、分析短期边际成本曲线(SMC)、短期平均成本曲线(SAC)和短期可变成本曲线(SAVS)的关系;第一短期边际成本曲线与短期成本曲线的关系:短期边际成本曲线SMC与短期成本曲线SAC相交于平均成本曲线的最低点N，在交点N上，SMC=SAC，即边际成本等于平均成本。
在相交之前，平均成本大于边际成本，平均成本一直递减;在相交之后，平均成本小于边际成本，平均成本一直递增。
平均成本与边际成本相交的N点称为收支相抵点。
第二短期边际成本曲线与短期平均可变成本曲线的关系(与上相近)5、分析长期平均成本曲线(LAC)、长期总成本曲线(LTC)、长期边际成本曲线(LMC)和短期平均成本曲线(SAC)、短期总成本曲线(STC)、短期边际成本曲线(SMC)的关系;短期总成本曲线和长期总成本曲线的关系:短期总成本曲线不从原点出发，而是从变动成本出发，随着产量的变动而变动，是一条从变动成本出发的向右上方倾斜的曲线。
第四章 第一节 一种生产要素的合理投入
1、主要内容：在技术水平不变的情况下，当把 一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的 生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使 产量增加，当它的增加超过一定的限度时，增 加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少。 2、作用前提：技术水平不变
注意：
二、一种可变要素的合理投入
Q=f（L）
可变配合比例生产函数 假定资本不变是最简单的形式， 属于短期生产理论
1、总产量、平均产量与边际产量
1
总产量（total product TP） TPL=f（L，K） TP=AP· L 平均产量（average product AP） APL=TPL/L=f（L，K）/L AP=TP/L 边际产量（marginal product MP） MPL=△TPL /△L=dTP/dL MP=△TP/△L=TP`
背景资料2：马尔萨斯和食品危机
马尔萨斯人口论的一个主要依据便是边际报酬递减 律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土 地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物。最终劳 动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人需要食 物，因而会产生大的饥荒。幸运的是，人类的历史没有 按马尔萨斯的预言发展（尽管他正确地指出了“劳动边 际报酬”递减）。 在上个世纪，劳动技术改变了许多国家（包括发展 中国家，如印度）的生产方式，劳动的平均产出因而上 升。这些进步包括高产抗病的良种，更高效的化肥，更 先进的收割机械。在二战结束后，世界上总的食物生产 的增幅总是或多或少的高于同期人口的增长。
一个生产要素的合理投入区域：二区域 一个关系：TP、MP、AP的关系 二个最高点：TP、AP的最高点
课堂练习：
1、在其它生产要素不变时，一种生产要素投 入越多，则产量越高。 2、在农业中并不是越密植越好，越施肥越好。 3、只要总产量减少，边际产量一定减少。 4、只要边际产量减少，总产量也一定减少。 5、平均产量曲线可以和边际产量 曲线在任何一点相交。
2014年经济学知识：在总产量平均产量和边际产量的变化过程中何者首先发生解析
1.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列何者首先发生( A )。
A.边际产量下降B.平均产量下降C.总产量下降D.2.商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线（）A．凸向原点B．凹向原点C．垂直于横轴D．平行于横轴3.在IS曲线不变的情况下，LM曲线的弹性大，则（）。
A 财政政策的效果好B 货币政策的效果好4.下面有关效用表述正确的是（ACE ）A.效用是消费者在消费某种商品或劳务中得到的满足程度5. P! o0 l7 d) g! lA、在某一价格水平上供给数量等于需求数量；B、在均衡价格水平上，每一个买者都可以买到想买的数量，每一个卖者都可以卖出想卖的数量；C、价格没有变动的趋势；D、上述答案均正确。
6.当牛肉的市场价格上升时，作为其替代品的猪肉需求量的变动是( )a．上升b．下降c．不变d．递减7.市场上厂商数量最多的市场结构是( )a．垄断市场b ．寡头垄断c．垄断竞争d．完全竞争8.根据简单的凯思斯主义模型，引起国内生产总值减少的原因是：( )A．消费减少B．储蓄减少C.消费增加D．总供给减少9.若无差异曲线上任一点的斜率为：－1/2，这意味着消费者有更多x的时，他更愿意放弃（）单位x而获得一单位y。
A、1/2B、210.一个垄断企业，之所以占据垄断地位，可能原因是( )：a．规模经济造成的自然垄断b．竞争中获胜c．政府授予的特权11.某厂商每年从企业的总收入中拿出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（B ）A.显成本B.隐成本C.经济利润D. 正常利润12.下面有关效用表述正确的是（ACE ）A.效用是消费者在消费某种商品或劳务中得到的满足程度13. 若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。
若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和20个单位，则（）。
A．张某获得了最大效用14.在下列情况下，乘数最大的是（）。
平均产量等于边际产量
2. 图形分析：
Q MP>AP AP
MP=0 TP最大
G
B MP<AP AP Ⅱ
A
MP=AP E AP最大
TP
MP<0 TP
Ⅰ
Ⅲ
F AP O L1 L2 L3 L MP
三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1.总产量与边际产量的关系。根据
dTP MPL dL
，可知边际产量的几何意义就是总产量曲线的斜率，即边际 产量是总产量的变化率。 第一，边际产量大于零时，总产量增加； 第二，边际产量等于零时，总产量极大； 第三，边际产量小于零时，总产量减少。
Z C 0 wL rK 0
MP w L MP r K
MPn MPL MPK 可以推广为： ＝＝ w r Pn
（二）关于既定产量条件大的成本最小化 （参见P117页）
K A a k1 E b 0 Q2 L 结论本质上与 既定成本条件 下的产量最大 化一样。
L1 产量既定，成本最小
最优化是：
L K Q u v
3.柯布-道格拉斯生产函数 注意：第一， , 分别表示产出关于劳动 和资本的弹性；美国1899-1922年间，
Q AL K
0.75, 0.25
第二，
1 1
1
，则为规模报酬递增； ，则为规模报酬递减； ，则为规模报酬不变。
规模报酬不变的一次齐次 生产函数常叫做线性齐次 生产函数。
显然，n＞1时，规模报酬递增； n＝1时，规模报酬不变；
n＜1时，规模报酬递减。
1次齐次生产函数常叫做线性齐次生产函数，
七、等斜线与生产扩展线
短期边际产量的符号
短期边际产量的符号
（1）短期生产函数：既有固定要素，又有可变要素：Q=f（L，K），一般K是固定不变的。
（2）总产量TP：投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量，TP=Q=f（L，K）。
平均产量AP：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量，AP=TP/L。
边际产量MP：增加一单位某种生产要素所增加的产量，MP=d （TP）/d（L）。
边际产量（MP）=总产量的增加量（Q）/劳动的增加量（L）。
边际产量也称边际产品，而边际产量MP是指增加一个单位的生产要素投入所带来的总产量的增加量，当增加一个单位产量后所增加的收入高于边际成本时就是合算的，反之则是不合算，因此增加任何一个单位产量后的收入都不能低于边际成本，否则必然会亏损。
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A PL
L
边际产量（MP）：增加一个单位可变要素投入量所增加的产
量。 劳动的边际产量：
T PL L，K
M PL
L
T PL L，K
d T PL L，K
M PL
பைடு நூலகம்
lim
L0
L
dL
总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L 劳动的总产量 TPL
0
0
1
3
2
8
3
12
4
15
5
17
6
17
7
16
8
13
劳动的平均产量
APL
0
3
4
33 4
4 32
25
5
6 22
15
7
8
劳动的边际产量 MPL
3 5 4 3 2 0 -1 -3
总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
TP曲 线 、AP 曲线、MP曲 线
都先向右上 方倾斜，后向 右下方倾斜。
4.2 总产量、平均产量和边际产量
1.一种可变生产要素的生产函数
❖ 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。
❖ 假定资本投入固定，劳动投入可变，则一种可变生产要素的 生产函数为：
Q f L，K
要素投入
生产函数
不变要素投入 可变要素投入 短期生产函数 长期生产函数
Q f L，K Q f L， K
2.总产量、平均产量和边际产量的概念
在资本投入量固定时，可以得到劳动投入量变化带来的产 量的变化。
总产量（TP）：一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
劳动的总产量： T PL f L，K
平均产量（AP）：单位生产要素提供的产量。
劳动的平均产量：
T PL L，K