中考数学典型应用题

中考数学：应用题

1．据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

2. 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？3. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第

一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元?

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元? 4．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:

方案一：打九折销售;

方案二：不打折，每吨优惠现金200元．

试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由．

54．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入

市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B

车间的1．2 倍,A、B 两车间共同完成一半后,A 车间出现故障停

产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、

B 两车间每天分别能加工多少件．

6．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．

（1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？

（2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

7．为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？

（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．

8．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．9．在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价

为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为：⎩

⎨⎧≤〈≤≤=35)x (305.0-2530)x (25-40x x y （年获利=年销售收入—生产成本—投资成本)

（1） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？

（2） 求该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并说明投资的第

一年,该公司是盈利还是亏损？若盈利,最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？

（3） 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固

定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或

最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67。5万元，请你确定

此时销售单价的范围；

10．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时,每件按3000 元销售；若一次购买该种

产品超过10 件时，每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．

（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元？

(2）设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获的利润为y 元，求y(元）与x （件）之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围．

（3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

11. 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

解：

(2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x ＜600）元,优惠后得到商家的优惠率为p

（p=购买商品的总金额

优惠金额),写出p 与x 之间的函数关系式,并说明p 随x 的变化情况； （3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x （200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.

12．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?

（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

13．同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球