[推荐学习]八年级数学下册第十章分式小结与思考2教案新版苏科版
八年级数学下册第十章分式10-5分式方程2教案新版苏科版
子击出， 遭田子 方于道 ，下车 伏谒。 子方不 为礼。 子击怒 ，谓子 方曰： “富贵 者骄人 乎？贫 贱者骄 人乎？ ”子方 曰：“ 亦贫贱 者骄人 耳！富 贵者安 敢骄人 ！国君 而骄人 ，则失 去国； 大夫而 骄人则 失去家 。失其 国者未 闻有以 国待之 者也， 失其家 者未闻 有以家 待之者 也。
方程产生的增根吗？ 程 3、自学检测： （1）分式方程 A． x 0
1 2 的解是（ 2x x 3
C． x 2
） D． x 3
B． x 1
（2）解分式方程 （ ） A．解为 x 2 C．解为 x 3
1 x 1 2 ，可知方程 x2 2 x
B．解为 x 4 D．无解 完成检测题
x 4 x 8 x 7 x 5 x 5 x 9 x 8 x 6
相信你能成功！思考后，你有什么收获？ 程
1 2 3 x 1 2.分式方 程 的解是（ 1 x 2 A．
C． x
） 试试看。
B． x 2
3.关于 x 的方程 2 x a 1 的解是正数，则 a 的 取值范围是 A．a＞－1 C．a＜－1 4.解下列 方程
设
计
教学 札记
1 3
D．
x
1 3
x 1
B ．a＞－1 且 a≠0 D．a＜－1 且 a≠－2 学生认真完
2 1 ． （1） 成练习后， 小 x 3 x 1 5 x 4 4 x 10 组内讨论交 1 （2） x2 3x 6 流 x3 1 4 有增根， 5、 若关于 x 的方程 则增 x2 x2
30 20 x x 1 x2 x2 16 2 （2） x2 x2 x 4
（1） 教 讲出来。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 小结与思考学案
第10章 分式（小结与思考）教案
教学目标：1.能把本章基础知识条理化、系统化,熟练掌握本章有关运算技能；
2..体会恒等变形、化繁为简思想在代数学习中的重要作用.
重难点：体会恒等变形、化繁为简思想在代数学习中的重要作用.
教学流程：
一．问题情境：
1.请你用下列代数式写出一个分式：
x ﹣2,3,2x ＋4,x ²﹣4,x ²＋1
2.请你用上述代数式写出一个满足条件：__________________________的分式 .
二．典型例题：
1.计算： 解方程：
4422-32-++x x x 4
42423232-+=++-x x x x
2. （1）（2018•南充）已知311=-y x ,求代数式y
xy x y xy x ---+232的值.
（2）已知2
1)2)(1(43-+-=---x B x A x x x ,求实数2A ＋B 的值．
三．拓展延伸：
1.已知点P （a ,b ）是反比例函数1y x =
图象上异于点（﹣1,﹣1）的一个动点,求1111a b +++的值.
2.已知实数a ,b 满足：211a a +=,211b b
+=,求2015a b -的值．
四．小结与思考
1.本节课,你学到了什么？感悟最深的是什么？
2.本节课,你还有哪些困惑？
3.下节课,你认为会对哪些方面进行研究？
感言：数学的美在于简,简在语言,简在思想,简在原理。
化繁为简,数学的本质、数学的灵魂。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_2
课题：10.1分式一、教学目标：1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．二、教学重、难点：重点：分式的有关概念．难点：怎样确定分式何时有意义．三、教学过程1、问题的引入活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）图片1：计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m ，那么宽是23m ． 如果它的宽是am ，那么这块玻璃的长是2am ． 图片2：小丽买瓜子的情境．小丽用n 元人民币买了m 袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n ÷m ）元，通常用n m元来表示．） 图片3：学生去公园旅行．某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x 千米/时，一班到达目的地的时间用了12x时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为12x ＋2h ． 图片4：棉田问题．有两块棉田，一块面积为aha ，产棉花mkg ；另一块面积为bha ，产棉花nkg ．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？[(m ＋n)÷(a ＋b)]kg ，通常写成m ＋n a ＋b kg ．也就是说每公顷产棉花m ＋n a ＋bkg ． 2、探索规律，揭示新知做一做（1）一个n 边形，若每个内角都相等，则每个内角为(n －2)×180n度． （2）小明用a 元钱去购买练习本，原价每本b 元，现在每本降价1元，那么现在可以购买 a b －1本练习本． 刚才我们一起列出了代数式：2a 、n m 、12x 、12x ＋2 、m ＋n a ＋b 、(n －2)×180n 、a b －1． 这些代数式有什么共同的特征？它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）我们把分母含有字母的代数式命名为分式．如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式A B叫做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．3、活动二如果我们重新赋予a 与b 不同的含义，a b －1可以表示不同的意义．4、尝试反馈，领悟新知问题2 求当a ＝1时，分式a －3a ＋2 的值．若a ＝3、a ＝－25呢？5、归纳小结，巩固提高1．什么是分式？2．如何求分式的值？3．分式何时有意义？何时无意义？6、布置作业。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 小结与思考》教案_0
当各分母为单项式时，最简公分母是各系数的________，因式取各分母中所有因式，指数最____的指数；当分母中含有多项式，要先把它们______________，再找各分母的最简公分母。
考点三：分式的基本运算及混合运算
教师指导学生进行口答．
学生计算
集体备课
课题
分式
课型
复习课
课时主备
第一修改人
年级
九
学科
数学
教学目标
1．知道分式的有关概念 2.分式有意义及值为 0的条件3.分式的基本性质4.分式的运算
教学重点
1.分式的有关概念2.有意义及值为 0的条件3.分式的运算
教学难点
分式的混合运算
教学过程
教学内容
活动设计
设计意图
考点一：分式的有关概念
1、分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中要含有字母，那么形如_ _____的式子叫做分式。
2、分式有意义、等于0的条件
考点二：分式的基本性质
1.分式中，分子分母都扩大或缩小相同的倍数（0除外），分式的值不变。注：进行运算时要特别注意，乘以或除以的数或代数式是不是等于0，如果等于0时，分式则没有意义。
2、约分：分式的约分关键准确找出分子与分母的______，当分子、分母都是多项式时，要先把它们进行__________，然后再找___________进行约分。
学生思考，举手发言，教师板书．
通过口答让学生回忆知识点
激发学生求知欲望．
注意做题的规范书写，并让学生进一步感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的热情．
作业
当堂检测：2018初中复习Leabharlann 导A组P15课后作业：B组习题
(2021年整理)苏科版八年级下第10章《分式》全章教案(集体备课)
（完整）苏科版八年级下第10章《分式》全章教案(集体备课)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）苏科版八年级下第10章《分式》全章教案(集体备课)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）苏科版八年级下第10章《分式》全章教案(集体备课)的全部内容。
第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。
2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。
5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程,培养学生的推理能力与恒等变形能力．2、鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神。
3。
发展学生的求同求异思维,使他们能在复杂环境中明辨是非。
.4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题,能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标:1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法。
激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感。
2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者。
3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点：1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则;解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。
[推荐学习]八年级数学下册第十章分式10.1分式教案新版苏科版
![[推荐学习]八年级数学下册第十章分式10.1分式教案新版苏科版](https://img.taocdn.com/s3/m/40118c69b307e87101f69659.png)
(3)分式何时有意义？何时无意义？
思考回顾。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
3名同学展示。
独立完成。
小结归纳。
板
书
设
计பைடு நூலகம்
教学
札记
四、检测反馈
1.课本P100练习第1、2、3题.
2.下列各式： 、 、 、 、 、 中，分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 为何值时，分式 的值为负数？
4.当 取何值时，分式 的值为零？
5.当 为何整数时，分式 的值是整数？
五、小 结反思
1、有什么收获？ 有什么疑惑和遗 憾？
2、（1）什么是分式？
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1、计算玻璃的长．
一块长方形玻璃的面积 为2m2，如果长是3m，那么宽是 m．
如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是 m．
2、小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子 的价格吗？
（3）、当x=时，分式 的值为零；
当分式 =0时，x=。
（4）、当x时，分式 有意义。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（fraction），其中A是分式 的分子，B是分式的分母．
新苏教版八年级数学下册教案：第十章分式小结与思考2教案
3、已知分式方程 ＋3＝ 有增根，求k的值
4.解方程：
（1） － ＝4；
（2） － ＝
5.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后，余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
四、展示应用
例1、当m为何值时，关于x的方程 ＋ ＝ 会产生增根？
第十章
主备人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第课时
课题
第十章小结与思考(2)
课型
新授
教学
目标
1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。
2、 会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
(二).自学指导
自学课本119--120页,完成自学内容.
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知 识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
三、自学检测
1、若 与 互为倒数，求x的值。
2、已知关于 的方程 ＝2－ 有一 个正数解，求 的取值范围。
3、某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的 时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
二、自学指导
(一).自学目标
1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
八年级数学下册 第十章 分式小结与思考(2)教案 (新版)苏科版
小组交流后指生板演
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
重点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
难点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
二、自学指导
(一).自学目标
1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
(二).自学指导
自学课本119--120页,完成自学内容.
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知 识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
——————————新学期新成人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第课时
课题
第十章小结与思考(2)
课型
新授
教学
目标
1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。
2、 会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
三、自学检测
1、若 与 互为倒数，求x的值。
2、若 －2与 互为相反数，求x的值。
苏科版 八年级数学下册 第10章 分式 精品教案合集(含单元小结与反思)
10.1 分式当堂检测一块长方形玻璃的面积为你能写出每袋瓜子的价格吗？（x=的分子，式没有意义？五、小憾？10.2 分式的基本性质性质是什么？你能举例说明吗？ 1＝扩大）质疑问难，提出学习中存在的问题。
过母的最高次项的系数不改变分式那、扩大3试试看。
10.2 分式的基本性质动）写出一个分母至少含有两项，且分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：约分。
约分的步骤：分解分子A. 2约分：试试看。
10.2 分式的基本性质当堂检测小结反思___习中存在的问题。
、什么是最简公分母？程10.3 分式的加减分母是多项式的分式的加减法．法则是什么？结果要注意什么？2的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计分组展示自（二）展示二（例题）、计算：，相距的减法的法则？过10.4 分式的乘除、通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；、会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；、在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．反思可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？得分数乘除法的法则：记忆法则。
式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题三、交流展示分式除以分式，把除式的．进行分式的乘除法时要注意什么？．在学习过程中你还存在哪些问题？独10.4 分式的乘除合运算．÷b运算？）分式的加，减，乘，除混合运算吗？C. D.分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的：过10.5 分式方程2；教学生10.5 分式方程、经历“求解——解释解的合教师主导活动）这两个方程有解吗？在这里，你认为在解分式方程的过程中，方程必须检．．．．．验．解为为解分式方程可能产生增根，相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化仿照此解法，你能解下面的一道程．解下列方程. 五10.5 分式方程、发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．如何结合实际分析问题，京沪28先先遣队的速度是大队速度倍，结果先遣队比大队制作司的人数比与小明同时为艺术节制作小红花，计划多种市立体道路网络，决定修建一条轻五、小结反思第十章。
江苏省徐州市新沂市踢球山乡八年级数学下册 第十章 分式小结与思考(2)教案 苏科版
第十章主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题第十章小结与思考(2)课型新授教学目标1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。
2、会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
重点熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
难点熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过教学内容个案调整程教学过程教学过程教师主导活动学生主体活动一、情境引入1、已知x＝－2时，分x－bx＋a无意义，x＝4时，分式的值为零，则a＋b＝________。
2、已知关于x的方程xx－3＝2－m3－x有一个正数解，求m的取值范围。
3、某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的23时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？二、自学指导回忆交流总结知识点(一).自学目标1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
(二).自学指导自学课本119--120页,完成自学内容.三、复习指导对照复习提纲回顾并理解本章知识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
了解要求和目标任务教师巡视，学生自学教材内容5.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后，余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？四、展示应用例1、当m为何值时，关于x的方程2x－2＋mxx2－4＝3x－2会产生增根？例2、轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度。
八年级数学下册 第10章 分式小结与思考导学案2(无答案)(新版)苏科版
第10章 分式学习目标: 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．重点、难点：熟练掌握分式方程的解法及应用．分式方程的模型思想以及分式方程的应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生的？如何检验增根？4.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22=--x x x问题2.若解方程233x k x x -=--会产生增根，求k 的值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5.已知：A ，B 为常数，且23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，求A 、B 的值.问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题的步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得的解是否 ，二看是否 ）；第六步写出答案.五.【课堂反馈】1. 已知4011m x x x --=--有增根，则增根x = ，此时m = ． 2.如果方程3)1(2=-x a 的解是x ＝5，则a ＝ . 3.解方程：0323)1(=--x x 41243)2(--=+-x x x。
八年级数学下册第10章分式小结与思考2学案新版苏科版 (2)
分式学习目标：1. 能正确解分式方程并检验。
2. 归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，发展分析问题和解决问题的能力。
学习重点：能正确解分式方程并检验。
归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。
学习难点：归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运用。
[预习案]一、问题导学1、我们学过类比和转化的数学思想方法，你能说说你曾经在哪用过？2、进入初中数学后，你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗？你解时会足以哪些方面的问题？二、我还没掌握好的知识：[探究案]一、思考1、知识点1: 分式方程的定义:形如x1+1=x,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、讨论：解分式方程的一般步骤：3、列分式方程解应用题的一般步骤：4、列分式方程解应用题的常见题型：⑴ 行程问题有路程、时间和速度三个量⑵ 工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量⑶ 增长率问题二、例题教学（一）例题教学例1、下列方程中，是关于x 的分式方程的为（ ）例2、解方程学生交流、讨论与解析：1.最简公分母是：2.如何验根。
例3、解方程解析：解出来的跟到底是哪一个呢？为什么？例4、解关于x的方程有增根，求K的值。
例题5：某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元。
已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数解：设樱花树的单价为x元，根据题意得，例题6：高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少运行了4.6小时，求高铁的平均速度。
解析设高铁的平均速度为x km/h，根据题意得，经检验答：（二）例题与学生当堂尝试：两工程队合作12天完成某项目；若合作9天后，剩下项目由甲队单独完成，还需5天时间。
若选出一个队单独完成项目，从缩短工期考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？（此例可作为学生的思考练习，找学生解答）三、当堂练习、反馈1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程是？2、（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？(2013．桂林)水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？四、归纳总结1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？2、还有什么问题或想法需要和大家交流？[练习案]1．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ）A ．221v v +千米/时B ．2121v v v v +千米/时C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定 2．若关于x 的方程xm x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-3．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+x B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．4.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ） A ．x=4 B ．x=5 C ．x=6 D ．x=75.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x 1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．10二、填空题（每小题4分，共32分）6．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．7．若关于x 的方程12123++=+-x m x x 无解，则m 的值为____________． 8．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 9.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n)= _________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）10．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．11．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．12．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？。
苏科版八年级下册第10章分式教案(精华).docx
10.1分式【目标引学】 教学目标：1、 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、 能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、 会根据已知条件求分式的值。
【达标导学】 教学过程： 一、 自学探究1、 某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ） 只，（1）该厂原计划 ____________ 天完成任务（2）该厂实际用 ______________ 天完成任务2、 用“畑橘子糠、b 檢椰子糖、c 檢奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元他、32元他、48元/kg,那么这种“什锦糖”的单价是 ___________________________ 元/kg 3、 如果某市人口总数为a 人,，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地 _____________________ m 2o 问题1：上面的这些式子的共同特点是 _______________________________________________ ；它们与 整式的区别是 _____________________________________________________ o 二、 新课教学1、 定义：_般地，如果 _____________________________ ,并且 _____________________ ，那么 ______ __________ L|做分式。
2、 请问以下代数式是整式还是分式？例1：当= 2时，分别计算下列分式的值:问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例•子） 我们來看看分数和分式有什么区别。
问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？ 归纳：分式有意义的条件是 ____________________ o问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是—o 1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计2
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》的内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质以及分式方程的解法等。
本章是对分式知识的总结和提高，旨在让学生掌握分式的基本概念和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了实数、代数式、函数等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对分式的理解和运用仍有困难，特别是分式方程的解法，需要老师在教学中给予重点指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念、运算规律和性质，学会解分式方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、运算规律、性质和分式方程的解法。
2.难点：分式方程的解法，特别是运用转化思想解分式方程。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究分式的知识。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生分析问题、解决问题，提高学生的解题能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.课件：制作涵盖分式概念、运算规律、性质和分式方程解法的课件。
2.例题：挑选具有代表性的分式题目，供课堂练习使用。
3.作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾实数、代数式等基础知识，引导学生进入分式学习。
2.呈现（10分钟）教师讲解分式的概念、运算规律和性质，让学生初步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师展示典型例题，引导学生分析问题、解决问题，巩固分式的运算方法。
4.巩固（10分钟）学生自主完成课后作业，教师巡回指导，及时纠正错误，提高学生的解题能力。
5.拓展（10分钟）教师讲解分式方程的解法，特别是运用转化思想解分式方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
难点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1、已知x＝－2时，分 无意义，x＝4时，分式的值为零，则a＋b＝________。
2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
(二).自学指导
自学课本119--120页,完成自学内容.
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知 识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
三、自学检测
1、若 与 互为倒数，求x的值。
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
思路点拨 ：“关于 的 方程”意味着 为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出 的值，但要注意 是原方程的增根。
学生认真完 成练习后，小组内讨论交流
小组交流后指生板演
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
第十章
主备人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第课时
课题
第十章 小结与思考(2)
课型
新授
教学
目标
1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。
2、 会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
（1）乙队单独完成此项工程需多少天？
（2）如果甲队每施工一天需费用2万元，乙队每施工一天需费用1万元， 少要施工多少天？
六、课堂总结
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
回忆交流
总结知识点
了解要求和目标任务
教师巡视，学生自学教材内容
，了解学生自学情况，端正学生自学意识。
2、已知关于 的方程 ＝2－ 有一 个正数解，求 的取值范围。
3、某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的 时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
二、自学指导
(一).自学目标
1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。
例2、轮船顺流 航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在 静水中的速度。
五、当堂反馈
1.用换元法解分式方程
2.下列各式正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3.下 列各式 的约分运算中，正确的是（ ）.
A、 =x3B、 = C、 = 0 D、 =1
4.本市进 入汛期，部分路面积水比较严重，为了改善这一情况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙工程队来施工，如果甲、乙两队合作，需12天完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程，需20天。
2、若 －2与 互为相反数，求x的值。
3、已知分式方程 ＋3＝ 有增根，求k的值
4.解方程：
（1） － ＝4；
（2） － ＝
5.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后，余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
四、展示应用
例1、当m为何值时，关于x的方程 ＋ ＝ 会产生增根？