初二数学下册入学测试卷

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初中八年级(下)入学测试

博思教育入学测试（八年级数学）姓名：授课教师：黄淑敏1、（难度系数0.85 6'）下列不等式变形正确的是（）(A)由a>b ，得a-2<b-2 (B)由a>b ，得-2a<-2b(C)由a>b ，得a b > (D)由a>b ，得22a b >知识点:不等式的性质错误原因:教学策略:2、（难度系数0.85 6'）不等式14x-7(3x+8)<4(2x-5)的负整数解是( )(A)-3，-2，-1，0 (B)-4，-3，-2，-1(C)-2，-1 (D)以上答案都不对知识点:解一元一次不等式错误原因:教学策略:3、（难度系数0.85 6'）下列四个命题正确的是（）A.两个等腰三角形相似B.两个直角三角形相似C.两个等腰直角三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似知识点:相似三角形错误原因:教学策略:4、（难度系数0.75 6'）如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm 2B.0.81πm 2C.2πm 2D.3.24πm 2知识点:线段的比错误原因:教学策略:第4题图5、（难度系数0.85 6'）不等式组2,3482,x x x ⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．4知识点:解一元一次不等式组错误原因:教学策略:6、（难度系数0.85 6'）解关于x 的方程113-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于（） (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2知识点:分式方程，增根错误原因:教学策略:7、（难度系数0.85 6'）对两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：2212128686259186.x x s s ====，，，则成绩较为稳定的班级是（） (A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定 (D)无法确定知识点:数据的搜集与处理（数据的波动：平均数，方差）错误原因:教学策略:8、（难度系数0.85 6'）下列四个命题： ①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等； ④凡直角都相等。

2022-2023学年人教版八年级下学期入学测试数学试题

人教版八年级下学期入学测试一、选择题1．（4分）以下哪个不是全等三角形的判定？（）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA2．（4分）若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（）cm．A．18B．24C．26D．18或243．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D为BC上一点，且DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（）A．αB．α﹣90°C．180°﹣αD．2α﹣180°4．（4分）若直线l的函数表达式为y＝﹣x+2，则下列说法不正确的是（）A．直线l经过点（1，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣2，0）D．y随x的增大而减小5．（4分）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是（）A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝46．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，若AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积是（）A．9B．12C．15D．247．（4分）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF 于点D，连接EB．下列结论：①∠F AC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④∠EBC＝110°，其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④8．（4分）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（）A．20B．30C．32D．37二、填空题9．（4分）已知x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为．10．（4分）已知x﹣y＝1，x2+y2＝25，则xy＝，x+y＝．11．（4分）一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第象限．12．（4分）一次函数y＝nx+（n2﹣7）的图象过y轴上一点（0，2），且y随x的增大而减小，则n＝．13．（4分）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为．14．（4分）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD 于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为．三、解答题15．（6分）因式分解：（1）2x2﹣8；（2）4a2﹣12ab+9b2．16．（7分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AD＝BC．求证BD＝AC．17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（1，5），B（﹣2，﹣1）．（1）求直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积．18．（7分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形．19．（7分）材料：常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫做分组分解法．如x2+2xy+y﹣16，我们仔细观察这个式子会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2xy+y2﹣16＝（x+y）2﹣42＝（x+y+4）（x+y﹣4）．它并不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．解答下列问题：（1）分解因式：2a2﹣8a+8．（2）请尝试用上面材料中的方法分解因式：x2﹣y2+3x﹣3y．20．（8分）（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD＝PE．（2）如图2，在△OAB中，OP平分∠AOB，交AB于点P，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OA＝OB＝6，若S△OAB＝15，求PD的长．21．（10分）商场销售一款商品，进价为100元/支，销售中发现该商品每天的销售量y（件）与售价x （元/件）之间满足一次函数关系y＝﹣3x+600．（1）商场每天销售这种商品的利润能否达到7200元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．（2）若商场规定每天的利润不得低于6300元，求销售价格的取值范围．22．（12分）【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线y＝kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2．当k＝﹣时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE＝90°；①直接写出OA＝，OB＝；②点E的坐标；（2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN＝AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k＝﹣时，直线l：y＝﹣4与y轴交于点D，点P（n，﹣4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．。

八年级下学期数学入学测试卷及答案

八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图）（ 16题图）（17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（） A ．22423a a a += B ．()32628a a =C ．236a a a =gD ．()222a b a b -=-3．函数y =x 的取值范围是（） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．1x >且2x ≠4．ABC V 的三条边长分别为a 、b 、c ，三个内角分别为A ∠、B ∠、C ∠，则满足下列条件的ABC V 是直角三角形的是（）． A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ． 1.5a =，2b =，3c =C ．1a =，2b =，c =D ．23a =，24b =，25c =5的值应在（） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．下列命题中，正确的命题的是（） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线相等的四边形是矩形7．如图，在ABC V 中，AB BC =，点O 为AC 的中点，连接BO ，在BO 上取一点E ，使得AE BE =，若10AB =，12AC =，则BE 的长为（）A ．254B ．252C ．253D ．2148．如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（）A ．B ．C ．D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，2BD AD =，点E 、点F 分别是OC AB 、的中点，连接BE FE 、，若42ABE ∠=︒，则AEF ∠的度数为（）A ．42︒B ．45︒C ．46︒D ．48︒10．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（）A ．B ．C ．4D ．611．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，CE ，CBE CEB ∠=∠，延长BE 与ECD ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若OF =的边长为（）A ．B ．3CD 12．定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算23,,ab bc aca b b c a c-+++，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”，例如：1，3-，1，因为()()()132313,313231⨯--⨯-⨯==-+--+，3113112⨯⨯=+，所以1，3-，1的“极数”为32，则下列说法中，正确的个数为（）①3，1，4-的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数； ③存在2个数m ，使得m ，6-，2的极数为65；④调整2-，4-，1这三个数的位置，一共能得到5种不同的极数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为．14．在正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点()3P k -，在第象限．15．已知7y =+，则3x y +的值为16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．17．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和18，则CDE V的面积为．18．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式92(2)213y y y a +<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩的解集为>5y ，则所有满足条件的整数a 的和为．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 为AB 的中点，连接DG ，将BCE V 沿着BE 所在的直线折叠，点C 刚好落在DG 上的F处，若AB =EF 的长为．20．若一个四位数m 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m 为“伙伴数”．将“伙伴数”m 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m ，且()99m m F m '-=，则()4293F =．若四位数m abcd =（19a b c d ≤≤≤≤≤，a ，b ，c ，d 为整数）为“伙伴数”，且()F m 能被8整除．令()a b cG M d++=，则在所有满足条件的“伙伴数”m 中，当()G M 的值最小时，“伙伴数”m 的值为．三、解答题 21．计算题(1)22142a a a ---()21 22．先化简，再求值：2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x 的值． 23．如图，已知直线y ＝kx +6经过点A （4，2），直线与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点．（1）求点B 的坐标；（2）求△OAC 的面积．24．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数）25．小明从家A 步行前往公园E ，已知点E 在点A 的正东方向，但是由于AE 道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达B 处，再从B 处沿北偏东60°方向行走400米到达C 处，从C 处沿正东方向走了300米到达D 处，在D 处休息了6分钟，最终沿D E -方向到达E 处，已知点E 在点D 的南偏东45︒方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线A F E --步行前往E 处，已知点F 在点A 的南偏东60°方向，且点F 在点E 的正南方向．(1)求AE 的长度；(2)若小明步行速度为80米/分，爷爷步行速度为70米/分，小明和爷爷始终保持匀速行驶，1.4≈ 1.7）26．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于()0,3N -，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于点F ，P 、Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长；(3)如图3，点G 是y 轴的一个动点，H 是平面内任意一点，以N 、E 、G 、H 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点H 的坐标．27．在等边ABC V 中，2AB =，BD AC ⊥，垂足为D ，点E 为AB 边上一点，点F 为直线BD 上一点，连接EF ．(1)如图1，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG AG 、．当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C 时，连接DG ，求线段DG 的长；(2)如图2，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG ．点E 不与点A ，B 重合，GF 的延长线交BC 边于点H ，连接EH ，求证：BE BH +=；(3)如图3，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点N 在边AC 上，且2DN NC =，点F 从BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段EF 绕点E 顺时针旋转60︒得到线段EP ，连接FP ，当12NP MP +最小时，直接写出DPN △的面积．。

八年级下数学开学测试卷

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 已知a < b，那么下列不等式中正确的是（）。

A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）cm。

A. 20B. 22C. 24D. 264. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）。

A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x = 5，则2x - 3的值为______。

7. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC的长度为______cm。

8. 若a > b，且a - b = 5，则a + b的值为______。

9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)，则k的值为______。

10. 下列各式中，正确的是______。

11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。

12. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求方程的解。

13. 已知等腰三角形ABC中，底边AB = 8cm，腰AC = 10cm，求顶角A的度数。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 学校组织学生参加植树活动，共有80人参加。

其中，男生人数是女生人数的2倍。

请计算男生和女生各有多少人？15. 某工厂生产一批产品，每天生产50个，用了5天完成。

如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A二、填空题6. 77. 108. 109. 3 10. 3x^2 + 2x - 1三、解答题11. x = 312. x = 1 或 x = 313. 40°四、应用题14. 男生40人，女生40人15. 4天。

黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年八年级下学期开学考试数学模拟试题(含答案)

A ．38．在，，，2a 3x 5πA ．1个A．①②③二、填空题（每题3 11．用科学计数法表示三、解答题（第21、22题每题7分，第21．（本题7分）解方程：（1）231x x =+141x +-=（1）在图中作出关于y 轴的对称图形ABC △（2）在图中作出向下平移2个单位后的图形ABC △（3）连接、、，直接写出1CC 2CC 12C C 24．（本题8分）如图，在等边中，点D 、点E 分别在、上，且，连接、ABC △BC AC BD CE =AD 相交于点F ．BE（1）求的度数；AFE ∠（2）连接，若，，求的长．FC 90AFC ∠=︒3BF =AF 25．（本题10分）春节期间，某水果商从批发市场分别用10000元和6000元购进了重量相同的大樱桃和小樱桃，且大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．（1）求大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）在运输和销售过程中，大樱桃损耗了15%，若大樱桃的售价为每千克80元，要使此次销售获利不少于6700元，则小樱桃的售价最少应该为每千克多少元？26．（本题10分）[问题提出]如图1，在中，，是的中线，E 是线段上的一个动点，ABC △AC BC =CD ABC △CD 且点E 不与点C 、D 重合，连接、．AE BE（1）求证：；AE BE =[问题探究]将线段绕点E 逆时针旋转，使点B 的对应点F 落在直线上．EB BC （2）如图2，当时，的大小是否发生变化？请说明理由；90ACB ∠=︒AEF ∠[迁移探究]（3）如图3，当时，若，试探究与之间的数量关系，并说120ACB ∠=︒12AC =CF DE（1）如图1，求线段的长；BC （2）如图2，动点D 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A 运动，连BA 接，过点O 作交于点E ，设的面积为S ，点D 的运动时间为t 秒，OD OE OD ⊥AC OCE △求S 与t 的关系式；（3）在（2）的条件下，在上取点P ，在上取点Q ，连接、、、，OD OE PA PB QA QC答案：一、选择题（每题3分，共计30分）题号12345678910答案DDAAABCCDC二、填空题（每题3分，共计30分）题号1112131415答案63.0710-⨯1x >()23a x -2349题号1617181920答案432v 7或80︒100︒43三、解答题（第21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27每题10分）21．（本题7分）解方程：（1）2x =（2）无解（）1x =22．（本题7分）先化简，再求值：1212x =-23．（本题8分）（1）略；（2）略；（3）的面积是8．12CC C △24．（本题8分）（1）；（2）．60AFE ∠=︒6AF =25．（本题10分）（1）大樱桃的进价是每千克50元，小樱桃的进价是每千克30元；（2）小樱桃的售价最少应该为每千克45.5元．26．（本题10分）（1）略；（2）；（3）．90AEF ∠=︒6CF DE -=27．（本题10分）（1）；（2）；（3）．4BC =22S t =-45PAQ ∠=︒。

八年级下学期数学入学考试试卷及答案

八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（） A ．1B ．2C ．7D ．92．小陶子们，“育才中学”这四个字中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A=B ．1C D 2÷=4．将分式+xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的2倍 D ．扩大为原来的4倍5．如图，为了测量出池塘A 、B 两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A 和点B 的一点C ．他连接BC 并延长，使CE BC =；又连接AC 并延长，使CD AC =，连接DE ．只要测量出DE 的长度，也就得到了A 、B 两点之间的距离，这样测量的依据是（）A ．SSSB ． SASC ． ASAD ． AAS6．使分式33x x +-有意义的条件是（） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x ≠± D ．3x =±7．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若12AB =，7BC =，16AC =，则ABD △的周长为（）A ．19B ．23C ．28D ．358．若三角形的三边长分别为a b c 、、，且满足2(3)40a b -+-=，则这个三角形的形状是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断9．如图，在Rt ABC △中，90512BAC AB AC ∠=︒==，，，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD AB 、上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为（）A ．6B ．125C ．6013D ．1201310．若关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为1x a =，21x a=；关于x 的方程22x a x a +=+的两个解为1x a =，22x a=；关于x 的方程33x a x a +=+的两个解为1x a =，23x a =；…，则以下说法中： ①关于x 的方程77x a x a +=+的两个解为1x a =，27x a =；②关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为1x a =，291a x a +=-； ③关于x 的方程211202412023x x x -+=+-的两个解为12024x =，220242023x =．正确的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为．12．计算：011(3)()2π--+＝．13．因式分解：22ax ay -=．14．若56m n mn +=，=，则22m mn n +-的值是． 15．已知实数a 、b2b b a -+-=．16．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my yy y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是线段AB 上的一点，连接CD ．将A C D V 沿CD 折叠，使点A 落在E 处，CE 与AB 交于F ，当A C D E ⊥时，若8AC =，6BD =，则线段EF 的长为．18．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同且均不为0，则称这个四位数为“对称数”，则最小的对称数为；若m ，n 均为“对称数”，且n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数的平方差等于m ，则m 的最大值为．三、解答题19．（1（2）化简：2121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为AC 边的中点，AE AB ⊥交BD的延长线于点E ，连接CE ．(1)用直尺和圆规作ACB ∠的平分线交BE 于点F （不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)完成以下证明：证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴ ① 与=45ABC ∠︒，∵CF 是ACB ∠的平分线，∴45ACF BCF ∠=∠=︒， ∵AE AB ⊥ ∴ ② 90=︒，∴9045EAC CAB ∠=-∠=︒︒ ∴ ③∵点D 为AC 的中点，∴ ④ ，在AED △和CFD △中，EAD FCDAD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AED CFD V V≌ ∴DE DF =21．先化简，再求值：2213116926x x x x x x ---÷+-+-，其中1x =．22．苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元． (1)求第一次所购进的苹果每千克多少元？(2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有%y 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y 的最大值．23．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ．(1)如图1，过点B 作BD l ⊥于点D ，过点C 作CE l ⊥于点E ．求证：DE BD CE =+； (2)如图2，过点B 作BF l ⊥于点F ，连接CF ，已知13AB =，5BF =，求ACF △的面积． 24．（1）如图1，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后剩余部分刚好拼成一个长方形（图2），上述操作所能验证的公式是_______．（2）已知,22220a ab b -+=，6ab =，求a b +的值；（3）如图3，长方形ABCD 由三个正方形，两个长方形组成（两个正方形X ，和两个长方形Z 分别全等）．若正方形X 的边长．．为5，长方形Z 的面积．．为12，求长方形ABCD 的面积．25．数形结合思想是一种数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化——可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系．(1)勾股定理的证明方法有很多种，如图1是“总统法”（半弦图）——将两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形．请用两种不同的方法表示出梯形的面积，从而证明出勾股定理；(2)若线段AB 上有一点C ，40AB =，AC x =，BC y = 26．已知ABC V 为等边三角形．(1)如图1，E 为BC 上一点，连接AE ，F 为AE 上一点，连接CF 并延长交AB 于点D ．若60EFC ∠=︒，求证：BE AD =．(2)如图2，在（1）的条件下，在直线AC 右侧取一点G ，使得ACG V 为等边三角形，过点G 作GH CD ⊥，垂足为H ，写出AF 、CF 、GH 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，M 为直线AC 右侧一点，30AMC ∠=︒，连接BM ，以AM 为斜边，构造等腰直角三角形AMN ，过点C 作CP AM ⊥于P ，过点N 作NO AM ⊥于O ，其中BM +CM =，请直接写出CPO △的面积．。

八年级下册数学入学考试卷

初二下期数学入学学情监测一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．32B ．22b a -C ．4aD ．12 2．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（） A ．∠A+∠C=∠B B ．a=31，b=41，c=51 C ．（b+a ）（b-a ）=c 2 D ．∠A ：∠B ：∠C=5：3：23．在函数x x y +-=11中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x ≥0 C ．x ≠0 D ．x ≥0且x ≠14．对于四边形的以下说法： ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．其中你认为正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．平行四边形的对角线分别为a 和b ，一边长为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的（）A ．8和4B ．10和14C ．18和20D ．10和386. 已知菱形ABCD 的对角线交于原点O ，点A 的坐标为（﹣2，2），点B 的坐标为（﹣1，﹣），则点D 的坐标是（） A ． B ． C ． D ． 7.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=6，则BC 的长为（）A ．1B ．22C ．32D ．128.如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与AC 相交于点M ，则∠AMD 的度数是（）A ．75°B ．60°C ．54°D ．67.5°9.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米10.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．1811.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为（）A．2.4 B．3.4 C．D．12．如图，在正方形ABCD中，动点E在BC边上（点E与点B不重合），∠DAE的平分线AF与CD边交于点M，与BC边的延长线交于点F，连接EM．对于下列四个结论：①AE＝EF；②若CM＝CE，则AF＝2BC；③若EM⊥AF，则CM＝DM；④存在点E，使点E与点D关于直线AF对称．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共18分）13．已知y＝+﹣3，则xy的值为．14．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯米．15.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．16.如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE＝BC，连接CE交BG于F，则∠BFC等于．17.如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG＝4，则CH的长是．18.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△P AB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和P A+PB的最小值为．三．解答题（共46分）.1212-1321)7(19222的值，求已知，分、a a a a a a a a -+---++=20．（7分）已知，如图，在三角形ABC 中，AD 是边BC 边上的高，CE 是中线，F 是CE中点，DF 垂直于CE ，求证：CD ＝AB ．21．（8分）如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题．22．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：四边形AGBD 为平行四边形；（2）若四边形AGBD 是矩形，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？证明你的结论．23．（8分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE ⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．24．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB＝，BE＝，求四边形ADPE的面积．。

初二下册数学开学考试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知方程2x - 5 = 3x + 1，则x的值为（）A. -6B. -2C. 2D. 12. 下列哪个数是正数（）A. -5B. 0C. 1D. -13. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm4. 已知一个数是5的倍数，且这个数的个位数是0，那么这个数最小是（）A. 10B. 20C. 30D. 405. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 长方形C. 等边三角形D. 等腰梯形6. 下列哪个数是负数（）A. 0B. -5C. 1D. -17. 如果一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，那么这个三角形的两条直角边长为（）A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 15cm8. 下列哪个数是正数（）A. -5B. 0C. 1D. -19. 如果一个平行四边形的底边长为8cm，高为6cm，那么这个平行四边形的面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²10. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 长方形B. 正方形C. 等边三角形D. 等腰梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是______。

12. 下列哪个数是负数：-5、0、1、-1。

13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长为______cm。

14. 下列哪个数是正数：10、20、30、40。

15. 如果一个等腰直角三角形的斜边长为15cm，那么这个三角形的两条直角边长为______cm。

16. 下列哪个数是负数：0、-5、1、-1。

17. 如果一个平行四边形的底边长为12cm，高为5cm，那么这个平行四边形的面积为______cm²。

18. 下列哪个数是正数：-5、0、1、-1。

19. 如果一个等腰三角形的底边长为7cm，腰长为9cm，那么这个三角形的周长为______cm。

2023年八年级下学期数学开学考试卷(江苏徐州专用)(考试版)A3

2022-2023学年江苏省徐州市八年级下册数学开学模拟检测卷（考试时间：120分钟试卷满分：140分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：八年级上册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。

1．的平方根是（）A．﹣B．C．D．2．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）5．如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．已知三条线段的长度分别为如下数据，那么以这三条线段为边不能构成直角三角形的是（）A．1，1，B．，，C．6，8，10D．5，12，138．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC 的面积为（）A．10B．16C．18D．20二、填空题(本题共8题，每小题4分，共32分）。

9．计算：×＝．10．写出一个3到4之间的无理数．11．在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作．12．已知点P（a，﹣4）与点M（5，b）关于x轴对称，则a+b＝．13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为．14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是km．15．已知关于x的方程ax+b＝2的解为x＝﹣5，则一次函数y＝ax+b﹣2的图象与x轴交点的坐标为．16．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个．A．4B．3C．2D．1三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：（2x﹣1）2﹣9＝0．18．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求证：AC∥DF；（2）若∠B＝65°，∠F＝35°，求∠EOC的度数．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（﹣1，3）．求点C的坐标．20．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）用尺规作图，在BC上作点D、E，使点D到AB与AC的距离相等，点E到点A与B 的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接EA、DA，若∠B＝45°，∠C＝65°，则∠DAE＝°．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，将△BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F．（1）求证：△BEF≌△DCF；（2）若BC＝9，DC＝3，求DF的长．22．（8分）如图，已知点A（﹣6，0）、点B（0，4）．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标．23．（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？24．（10分）甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．25．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，A（﹣8，0），B（0，4）．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BM＝CM，求证：∠CMN+∠BAM＝90°；（3）如图3，若点A不动，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△BOF与等腰直角△ABE，其中∠ABE＝∠OBF＝90°，连接EF交y 轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度．。

初二下入学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 2/32. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0B. a≠0，b≠0C. a=0，b≠0D. a≠0，b=03. 下列图形中，对称轴是直线x=1的是（）A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 已知x²-3x+2=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 无解5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+1=0B. 2x-1=0C. 2x+1=2D. 2x-1=26. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则c的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≥ 2xD. 3x ≤ 2x8. 已知x²-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -29. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 已知a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 64二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 下列数中，无理数是______。

13. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则c=______。

14. 已知x²-3x+2=0，则x=______。

15. 下列不等式中，正确的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，求a、b、c的值。

17. 已知x²-4x+4=0，求x的值。

18. 已知a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，求c的值。

答案：一、选择题1. D2. C3. B4. C5. D6. B7. C8. A9. A10. B二、填空题11. ±√2，∛312. π13. 314. 215. 3x ≥ 2x三、解答题16. a=2，b=5，c=817. x=218. c=8。

2023-2024学年八年级下学期数学开学摸底考试卷(人教版)及答案

2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八上全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若分子有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠3C．x＞3D．x＜32．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知点A（m，4）与点B（3，n）关于x轴对称，那么（m+n）2023的值为（）A．﹣1B．1C．﹣72023D．720234．如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，BD＝CE，∠BAD＝∠CAE，下列条件中不能判定△ABD≌△ACE的是（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠BAE C．AB＝AC D．AD＝AE5．下列计算正确的是（）A．B．C．（a2﹣ab）D．6xy6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B＝40°，则∠FCG为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．已知a﹣b＝7，ab＝12，那么a2+ab+b2的值是（）A．11B．13C．37D．858．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠B＝65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠B'EC＝15°，则∠A′DC等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°9．随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）A．B．C．D．10．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；③PC∥QB；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．把2ab2﹣4ab+2a因式分解的结果是　．12．俗话说：“洋芋花开赛牡丹．”时下，甘肃省定西市的马铃薯进入盛花期，层层梯田里，洁白如雪的洋芋花与绿色茎叶、蓝天、黄土相互映衬，显得分外妖娆．每粒洋芋花粉的质量约为0.000045毫克，其中0.000045用科学记数法表示为．13．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为．14．若4x2﹣3（a+2）x+9是完全平方式，则a的值为．15．小刚在化简时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是．16．如图，等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF∥AB，EF交BC于F，AB＝2cm，则△EFC的周长为　cm．17．当m＝　时，解分式方程会出现增根．18．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC ＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（每小题4分，共8分）计算或解方程：（1）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y （2）20．（6分）先化简，再求值：（a﹣2），其中a在2，﹣2，3，﹣3中选取合适数代入求值．21．（7分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）若PA∥x轴，且PA＝5，则P点坐标为；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（8分）如图，在△ABD中，∠ABC＝45°，AC，BF为△ABD的两条高，BC＝AC，CM∥AB，交AD于点M．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：BE＝AM+EM．24．（8分）为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒．（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？25．（9分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为　；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值；②若（2021﹣a）2+（a﹣2022）2＝7，求（2021﹣a）（a﹣2022）的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上．（1）如图1，若a、b满足（a﹣4）2+|b﹣3|＝0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标是；（2）如图2，若a＝b，点D是OA的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角△BDE，连接AE，求证：∠ABD＝∠AED；（3）如图3，设AB＝c，∠ABO的平分线过点D（3，﹣3），请求出a﹣b+c的值，并说明理由．2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

八年级下册数学入学考试试卷

八年级下册数学入学考试一．选择题（共12小题）1．（3分）下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（）A．2.13×10﹣6米B．0.213×10﹣6米C．2.13×10﹣7米D．21.3×10﹣7米3．（3分）下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．C．（﹣2022）0＝2022D．a8÷a4＝a25．（3分）工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件外径恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．207．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：58．（3分）已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）9．（3分）某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（）A．B．C．D．10．（3分）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝70°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．70°12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②△ABF≌△HBF；③AG＝CE；④AB+FG＝BC，正确的结论有（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②④二．填空题（共7小题）13．（3分）分式，当x＝时分式的值为零．14．（3分）分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝．15．（3分）已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB＝4，AD＝5，则边AC的取值范围是．16．（3分）如图，等边三角形ABC中，放置等边三角形DEF，且点D，E分别落在AB，BC上，AD＝5，连结CF，若CF平分∠ACB，则BE的长度为．17．（3分）若关于x的分式方程+＝无解，则m的值为．18．（3分）已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：∠BOC＝．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）（a3）2（a2）6÷（a2）5﹣（ab）4÷（）4﹣（a﹣1）0（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）220．（6分）解下列分式方程：（1）（2）21．（6分）先化简，在1、2、﹣2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算．22．（6分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）求出△A1B1C1的面积．23．（6分）2020年腊月，某商家根据天气预报预测羽绒服将畅销，就用26400元采购了一批羽绒服，后来羽绒服供不应求．商家又用57600元购进了一批同样的羽绒服，第二次所购数量是第一次所购数量的2倍，第二次购进的单价比第一次购进的单价贵了10元．（1）该商家第一次购进的羽绒服有多少件？（2）若两次购进的羽绒服销售时标价都相同，最后剩下50件按6折优惠卖出，若两批羽绒服全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），则每件羽绒服的标价至少为多少元？24．（7分）在四边形ABCD中，∠ABC是钝角，∠ABC+∠ADC＝180°，对角线AC平分∠BAD．（1）如图1，求证：BC＝CD；（2）如图2，若AB+AD＝AC，求∠BCD的度数；（3）如图3，当∠BAD＝120°时，请判断AB、AD与AC之间的数量关系？并加以证明．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），点B与点C关于x轴对称，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是32，并且a、b满足a2﹣12a+36+|b﹣4|＝0．（1）求a、b的值；（2）若动点P从点B出发，沿y轴负方向运动，运动时间为t秒，每秒运动1个单位，用t的代数式表示出△DPC的面积S；（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿射线DA以每秒2个单位速度匀速运动，过A点且平行于y轴的直线上是否存在一点R，使得△PQR是以∠PRQ为45°的等腰直角三角形？（点Q为OA的中点除外）如果存在，求满足条件的t值及点R的坐标；如果不存在，请说明原因．。

八年级下学期数学开学测试卷(人教版)含答案

4 3 20 2 3 3 4 + 9 4 3八年级下学期数学开学测试卷（人教版）（满分 100 分，考试时间 90 分钟）学校：班级：姓名：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）x x 2 +1 x 3a - b x 2 -1 x - -1. 下列各式：3x + 1 ， - ， 2 3 - y ，， a +1 x，，3x 2 ， a 2 ，其中 π 属于分式的有（）A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个2. 如图，为估计池塘岸边 A ，B 两点的距离，小方O在池塘的一侧选取一点 O，测得O A =15OB =10米，A ，B 间的距离不可能是（）A ．5 米B ．10 米C ．15 米D ．20 米AB3. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）A ．1.5，2，2.5B ．9，12，15C ．7，24，25D ．3，4，6 4. 下列属于同类二次根式的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5. 下列运算正确的是（） A ． 5 + = 5B ． = 72 C ． 30 ÷3 =10 D ． 2 ÷ = 2 6. 已知a = 8131 ，b = 2741 ，c = 961 ，则 a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a >b >cB ．a >c >bC ．a <b <cD ．b >c >a7. 如图，在△ABC 中，CD 是 A B 边上的高线，BE A平分∠ABC ，交 C D 于点 E ，BC =10，DE =2，则△BCE 的面积为（） A ．20 B ．12 C ．10 D ．5B 8. 将正方形一组对边减少 3cm ，另一组对边增加 3cm ，所得的长方形面积与将原正方形边长减少 1cm 后的正方形面积相等，则原正方形的边长为（）1A ．8cmB ．4cmC ．5cmD ．2cm 8 1 3 40 4 9 32 23 D EDOF9. 已知△ABC 的三边长分别为 3，4，5，△DEF 的三边长分别为 3，3x -2，2x +1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（）7 7 或32 7 3A ．2B ．2 或 3C ．D ．或或3 23 2 10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠BACA的平分线与 A B 的垂直平分线 O D 交于点 O ，将∠C沿 E F （E 在 B C 上，F 在 A C 上）折叠，点 C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数为（） A ．120° B ．108° C ．105°D ．100°BEC二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 已知当 x =-1 时，分式 x - b无意义，当 x =3 时，该分式的值为 0，则 a +b = ．x - a12. 如图，小林从点 P 向西直走 12 米后，向左转动一定角度，再沿直线向前走12 米，又向左转动相同的角度，如此反复，若小林共走了 108 米后回到点 P ，则他每次向左转动的角度为．DEAB第 12 题图第 13 题图第 14 题图13. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD =19°，∠B =25°，∠EAB =109°，则∠E =．14. 如图，一架长 25 米的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端与墙根之间的距离为 7米．如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向上滑动了米．15. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AC 的垂直平分线 EF 交AC 于点 E ，交 B C 于点 F ．若 E F =1，则 A B =．ABF2EG FC18 75 13 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分） 16. （8 分）计算．（1） 12 ⨯ ÷（2）⎛ 12 ⨯ + - ⎫ 48 ． ⎪⎝ ⎭17. （4 分）解分式方程： 2(x +1)= x 2 - 4 2 + x - 2 3 ．x + 218. （8 分）先化简分式⎛ a - 3a + 4 ⎫ ÷ a - 2 ⋅ a + 3，然后从不等式组⎧-2a - 5 < 3 的 a + 3 ⎪a + 3 a + 2⎨2a ≤ 4 ⎝ ⎭ ⎩解集中选取一个你认为符合题意的整数 a 代入求值．19. （7 分）已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交 AC 于点 D ，过 D 作DE ∥BC 交 AB 于点 E ．已知∠A =45°，∠C =105°，求∠EDB 的度数．A332 + 2 3 9 2EDFD20. （6 分）为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A ，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A ，B 之间距离的一半，A ，B ，C 的位置如图所示．请在题目给的图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置．（不写作法，保留作图痕迹）ACB21. （10 分）如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别是边 BC ，AC 上的点，AE =DE ，DF ⊥AB 于点 F ，DG ⊥AC 于点 G ，且 DF =DG ．求证：DE ∥AB ．BEG C22. （12 分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC =12cm ，BC =10cm ，点 D 为 AB 的中点．点 P 在线段 BC 上以每秒 2cm 的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．设点 P 运动时间为 t 秒，若某一时刻△BPD 与△CQP全等，求此时 t 的值及点 Q 的运动速度．4八年级下学期数学开学测试卷（人教版）参考答案一、选择题1-5：CADBD 6-10：ACCAB二、填空题11. 212. 40°13. 110°14. 815. 2三、解答题16. （1）；（2）1217. x 4 335 3218. a +3，当 a =0 时，原式=3（或当 a =-1 时，原式=2） 19. 15°，过程略20. 图略．提示：作 AB 的垂直平分线，然后以点 C 为圆心， 1AB 的长为半径作2弧，与 AB 的垂直平分线的交点，在长方形广场内部的那个点即为音乐喷泉 M 的位置．21. 证明略．提示：连接 AD ，由 DF ⊥AB ，DG ⊥AC ，DF =DG 得 AD 是∠BAC 的角平分线，然后利用 AE =DE ，等边对等角，继续转角得出结论．22. 当 t =2s ，V Q =2cm/s 时或当 t = 5 s ，V Q= 12cm/s 时，△BPD 与△CQP 全等． 2 55。

初二数学八年级数学(下册)入学测试——人教版

初二数学八年级数学（下册）入学测试——人教版第1题选择（4分）:下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.3B.25xyC.a2+1D.7ab3答案： C第2题选择（4分）:化简：x2−6x+9−(3−x)2=（）A.2x−6B.C.6−2xD.2x+6答案： B第3题选择（4分）:如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D 是BC上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC，交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.1520答案： B第4题选择（4分）:分式方程33+x+2x−3=1x2−9若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是（）A.x+3B.x−3C.x2−9D.x2+6x+9答案： C第5题选择（6分）:若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A.10B.27C.10或27D.14答案： C第6题选择（6分）:如图，P是□ABCD的边AD的中点，且PB=PC，BC=2AB，则∠APB=（）A.30∘B.45∘C.60∘无法确定答案： B第7题选择（6分）:△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案： B第8题选择（6分）:下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③−x2+y2=(x+y)(x−y)+y2．A.3个B.2个C.1个D.0个答案： C第9题选择（6分）:在矩形纸片ABCD中，AB=18 cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13 cm，则AD的长为（）A.6 cm8 cmC.10 cmD.12 cm答案： D第10题选择（8分）:化简a2−4a2+2a+1÷a2−4a+4(a+1)2−2a−2的结果为（）A.a+2a−2B.a−4a−2C.aa−2D.a答案： C第11题选择（8分）:若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个答案： B第12题选择（8分）:如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A.3B.C.5D.6答案： A第13题选择（10分）:已知a+1a=7，则a−1a=（）A.3B.−3C.±3D.±11答案： C第14题选择（10分）:如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5.若点M,N 分别是线段AC,AB 上的两个动点,则BM+MN 的最小值为（）A.10B.8C.53D.6答案： B第15题选择（10分）:如图，在△ABC中，D是三角形内一点，满足∠DAC=∠DCA=15∘，且∠BAC=90∘，CA=BA，已知AB=5，则BD的长为（）．A.22B. 3C. 4D. 5。

八年级下学期入学检测数学试卷及答案解析

八年级下学期入学检测数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1.下列的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.如图所示，△ABC 边上的高是（）A.线段DAB.线段BDC.线段BCD.线段BA3. 一个正n 边形的每一个外角都是36° ，则n=（）A.7 B.8 C.9 D.104.下列运算正确的是（）A. 236a a a =B. 236(2a )6a -=- C. 2(2a 1)(2a 1)2a 1+-=- D. 322(2a a )a 21a -÷=-5. 若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.06. 如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为（）A.3 B.4 C.5 D.67. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等。

设江水的流速为vkm/h ，则可列方程为（） A.120903535v v =+- B. 120903535v v =-+ C. 120903535v v =-+ D. 120903535v v=+- 8. 若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（） A.1 B.5 C.-1 D.-59.把多项式2x ax b ++分解因式得(x+1)(x-3) ，则a ，b 的值分别是（） A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 10. 已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（）A.10B.11C.12D.1611. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，如果甲、乙二人合作，那么完成此工作需要的天数是（） A. a b + B.11a b + C.1a b + D. aba b+ 12. 如图所示，在四边ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，若在BC第2题图BDA第6题图FEA B 第12题图A DB M和CD 上分别找一点M ，使得△AMN 的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM 的度数为（） A.110° B.120° C.140° D.150°二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13.分解因式：3269x x x -+=_________。

初二数学下册入学测试卷

初二数学下册入学测试卷初二数学下册入学测试卷（时间：30分钟满分：100）姓名：测试内容：三角形全等、轴对称、实数、一次函数、整式一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）．A．5是25的算术平方根 B．?9的平方根是?3 C．?4是64的立方根 D．3是9的平方根 2．下列运算结果正确的是（） A．a3?a4?a12 B．(?a3)2?a6 C．2a?3b?5ab D．(ab3)2?ab6 3．在实数5，?，3?8，227，0.3，其中无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个D．4个 4．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm5. 点A（?1，y1）和B（2，y2）都在直线y??3x上，则y1与y2的关系是（）．A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．y2?2y1二、填空题（每小题4分，共24分） CD6．16的平方根是 .7．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：AB第7题__ ，就能使ACB≌△BDA.（填一个即可）?b．．．8．当b?0时，函数y??x的图象不经过第象限．9．若x2?kx?4?0是一个完全平方式，则k?__________．10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有个★.三、化简和计算（每小题5分，共20分）?111.计算: （1）4?(?2021)0???1??; （2）(?4)2009?0.2520093??(?0.125)2009?82008? （3）32?50?418 （4）分解因式：3x2-24x+48．四、简答题（32分）12.（6分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求?3ab?c?d?1的值。

13．(8)已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD ∥BC．求证： AE=CF．ADEFBC14.（8分）已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.15.(10分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． y(元)6 5O 2 2.625 x(km)顶尖教育初二数学下册入学测试卷(答案)一、选择题：DBBCC二、填空题：7、±2 8、2 0° 9、∠CAB=∠DBA 10、一 11、4 12、6031三、计算：13、（1）0 （2）- （3）-22（4）3（x-4）298四、解答题：14、0 15、证明：如图1．∵ AD∥BC，∴∠A=∠C． ----------------1分在△ADF与△CBE中，DA ∠A=∠C，E AD=CB，F ∠D=∠B，C∴△ADF≌△CBE． ----------------4分 B图1 ∴AF=CE． ----------------5分∴ AF?EF=CE?EF．∴AE=CF． ----------------6分16、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中 {AB=CA(已证)∠BAC=∠C(已证)AE=CD(已知)，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE（全等三角形对应边相等）；（2）解：∵△ABE≌△CAD（已证），∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等），又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，又∠BAC=60°，∴∠BFD=60°．17、解：（1）由图像知 1.两千米内（包括两千米）内每千米5元 2。

重庆市广益中学校2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题

重庆市广益中学初2024届八年级下期数学入学测试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B ．．铅．笔．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．64的立方根是A ．8B ．8±C ．4±D ．42．在平面直角坐标系中，点Q 与点P （2，3-）关于y 轴对称，则Q 点所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列判断不正确．．．的是A ．若a b >，则22a b +>+B ．若a b >，则22a b -<-C ．若22a b >，则a b>D ．若a b >，则22ac bc >4．估计153+的值应在A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间5．函数4-=x y 的自变量x 的取值范围是A ．4>xB ．4≠x C ．4≥x D ．4≤x 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩如下表：甲乙丙丁平均数（单位：环）9.7m 9.39.6方差0.25n0.280.27根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m 、n 的值可能是A ．10,0.3m n ==B ．10,0.2m n ==C ．9,0.3m n ==D ．9,0.2m n ==7．某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、x 、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是A.6B.5C.4D.38．下列四个选项中，不符合．．．直线y ＝-x ﹣3的性质特征的选项是A.经过第二、三、四象限 B.y 随x 的增大而减小C.与x 轴交于（3，0）D.与y 轴交于（0，-3）9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为A.()22610x x =-- B.()222610x x =--C.()22610x x +=- D.()222610x x +=-10.甲、乙两支龙舟队进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是A.甲队先达到终点B.上午11：10乙队到达终点B.上午10：30分乙队追上甲队D.甲、乙两队在上午10：00时相距最远11．如图，在ABC ∆中，57AB =，18BC =，点D 为BC上一点，连接AD ，将ABD ∆沿AD 翻折，得到AED ∆，连接BE .若=BE DE ,2ACD AED S S ∆∆=，则AD 的长度为A ．37B ．12C ．57D ．1812．如图，在△ABC 中，∠BAC =9O°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD于点G ，交BE 于点H ，下面四个说法中，其中正确的是①△ABE 的面积等于△BCE 的面积；②∠AFG =∠AGF ；③∠FAG =2∠ACF ；④BH =CH .A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④10题图11题图12题图二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上．13.将点A （﹣2，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标是________．14.关于x 、y 的方程组471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩的解满足9x y -=，则m 的值为.15.直线y kx b =+与直线112y x =-+平行,且过(2,3)-，这条直线的解析式是.16．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 的中点，过点D 作DM BC ⊥于点M ，延长DM 至点E ，且2AC EM DM ==，连接AE 交BC 于点N ，若5AC =，13AB =，则AE 的长为．三、解答题：（本大题9个小题，17，18题各8分；19~25题每小题10分,共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．17．计算：（1）1489123-+；（2）()()12031275312π-⎛⎫--++- ⎪⎝⎭18．如图，平面直角坐标系内三角形ABC 的坐标分别为A (3，2)，B (1，3)，C (4，5)；（1）画出△ABC 的关于y 轴对称的△DEF ；（2）求△ABC 的周长；（3）在x 轴上作出一点P ，使得CP +EP 的值最小，求出该最小值（保留作图痕迹）.18题图16题图19．如图，已知△ABC 中，∠B =2∠C.（1）请用基本的尺规作图:作∠BAC 的角平分线交BC 于点D ，在AC 上取一点E ，使得AB =AE ，连接DE (不写作法，不下结论，保留作图痕迹);（2）在（1）所作的图形中，探究线段AB ，AC 与BD 之间的数量关系.小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路,请根据小明的思路完成下面的填空.解:AC =AB +BD ，理由如下:∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD =①.在△ABD 与△AED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AD AD EAD BAD AE AB ∴△ABD ≌△AED （SAS ）.∴∠B =∠AED ,DE =②.∵∠AED =∠EDC +∠C ,∠B =2∠C ,∴∠EDC =③.∴ED =EC .∴CE =④.∵AC =AE +CE ,∴AC =AB +BD .20．解方程组和不等式组：（1）⎩⎨⎧=-=+；，44332y x y x （2）512324.x x x x ->+⎧⎨+⎩， 21．如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于点A ()0,6，直线22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B ()2,0-，与y 轴交于点C ，两条直线相交于点D ，连接AB ．（1）填空：m =，k =；（2）求两直线交点D 的坐标；（3）求△ABD 的面积；19题图21题图22．某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组，.8085A x <≤；.8590,B x <≤.9095,C x <≤.95100D x <≤），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：81,86,99,95,90,99,100,82,89,99.八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94,94,90．八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）a =；b =；c =.（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好﹖请说明理由（一条即可）；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀(5)9x >的学生人数是多少？23．为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg 、线下批发400kg 水果共获得18000元；线上零售50kg 和线下批发80kg 水果的销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg ，设线上零售m kg ，获得的总销售额为w 元：①请写出w 与m 的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？年级七年级八年级平均数9292中位数92.5b 众数c100方差4950.424．如图，平行四边形ABCD 中AB//CD ，AD//BC ，AB =CD ，AD =CD ，CB =2AB ，∠DCB 的平分线交BA 的延长线于点F ．（1）求证：DE =AE ；（2）若∠DAF =70°，求∠BEA 的度数．25．如图，已知直线1l :33y x b =-+与直线2l :3y kx =+相交于y 轴的B 点，且分别交x 轴于点A C 、，已知15OC OA =.（1）如图，求点C 的坐标及k 的值；（2）如图，若E 为直线1l 上一点，且E 点的横坐标为3，点P 为y 轴上一个动点，求当||PC PE -最大时，点P 的坐标；（3）若M 为x 轴上一点，当△ABM 是等腰三角形时，直接写出点M 的坐标.24题图25题图。