初二数学下册入学测试卷

初二数学下册入学测试卷

（时间：30分钟 满分：100） 姓名：

测试内容：三角形全等、轴对称、实数、一次函数、整式

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．下列说法中，正确的是（ ）．

A ．5

的算术平方根 B ．9-的平方根是3- C ．4±是64的立方根 D ．3是9的平方根 2．下列运算结果正确的是（ ） A ．3412a a a ⋅= B ．326()a a -= C ．235a b ab += D ．326()ab ab = 3

π

22

7

，0.3，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB

于点D 、E ， AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

5. 点A （11y -，）和B （22y ，）都在直线3y x =-上，则1y 与2y 的关系是（ ）．

A ．12y y <

B ．12y y =

C ．12y y >

D ．212y y =

二、填空题（每小题4分，共24分） 6

的平方根是 .

7．如图，已知∠ACB=∠BDA ，只要再添加一个条件：

__ ，就能使ACB≌△BDA .（填一个即可）

8．当0b <时，函数y x b =-+的图象不经过．．．

第 象限．

9．若2

40x kx ++=是一个完全平方式，则k =__________．

10.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有 个★. 三、化简和计算（每小题5分，共20分）

11.计算: （1）;31)2011(41

-⎪⎭

⎫

⎝⎛--+ （2）20082009200920098)125.0(25.0)4(⨯-+⨯-

（3）81

4

5032--

（4）分解因式：3x 2-24x +48．

D

C B

A

第7

题

四、简答题（32分）

12.（6分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求

13+++-d c ab 的值。

13．(8)已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD=CB ，∠B=∠D ，AD∥BC．求证： AE=CF ．

14.（8分）已知：如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，且AE=CD ，

（1）求证：AD=BE

（2）求：∠BFD 的度数.

15.(10分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格

y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图所

示．

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

F D C B A

E

顶尖教育初二数学下册入学测试卷(答案)

一、选择题：DBBCC

二、填空题：7、±2 8、2 0° 9、∠CAB=∠DBA 10、一 11、4 12、6031

三、计算：13、（1）0 （2）-98

（3）

4）3（x-4）2

四、解答题：14、0 15、证明：如图1．

∵ AD ∥BC ，

∴∠A=∠C ． ----------------1分 在△ADF 与△CBE 中，

∠A=∠C ，

AD=CB ，

∠D=∠B ，

∴△ADF ≌△CBE ． ----------------4分 ∴ AF=CE． ----------------5分

∴ AF -EF=CE -EF ．

∴AE=CF． ----------------6分

16、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA ， 在△ABE 和△CAD 中 {AB=CA(已证)∠BAC=∠C(已证)AE=CD(已知)， ∴△ABE ≌△CAD （SAS ），∴AD=BE （全等三角形对应边相等）； （2）解：∵△ABE ≌△CAD （已证），

∴∠ABE=∠CAD （全等三角形对应角相等），又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE ， ∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC ，又∠BAC=60°，∴∠BFD=60°．

17、解：（1）由图像知 1.两千米内（包括两千米）内每千米5元 2。超过两千米后，每千米1.6元。 （2）令y=13，则

超过起步价13-5=8元

超过2千米：8元÷1.6元千米=5千米 ∴学校离家的路程为5+2=7千米

F D C B

A

E 图1