概率的意义及古典概型

第一代
Yy
Yy
第二代
YY
Yy
Yy
yy
1 4
YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆
1 2
1 4
(其中Y为显性因子 y为隐性因子)
2018年11月14日星期三
必修3
2018年11月14日星期三
考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.
在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
解： （1） 点数 1
（2） 点数 1
（3） 点数 （1） 点数 1 1
2
3
4
5
6
2
2Fra Baidu bibliotek2
3
3 3
4
4 4
5
5 5
6
6 6
2018年11月14日星期三
基本事件有什么特点：
1点
2点
3点
4点
5点 “2点”
6点
问题1： 在一次试验中，会同时出现 “1点” 与 （ 1）
这两个基本事件吗？ 不会 任何两个基本事件是互斥的 （ 2） 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点”
2018年11月14日星期三
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 显性 隐性 显性:隐性
子叶的颜色 黄色 6022 绿色
种子的性状 圆形 5474 皱皮 茎的高度 长茎 787 短茎
2001
1850 277
3.01:1
2.96:1 2.84:1
2018年11月14日星期三
遗传机理中的统计规律
亲 本
YY
yy
2018年11月14日星期三
事件的关系及运算
把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x 1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 （1）x的取值为2的倍数（记为事件B） （2）x的取值大于4（记为事件C） （3）x的取值为不超过1（记为事件D）
（4）x的取值为奇数（记为事件E）
2018年11月14日星期三
2018年11月14日星期三
2.概率在实际问题中的应用：
（1）概率与公平性的关系：
利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的 一些现象是否合理。
（2）概率与决策的关系：
在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法： 在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概 率的思想来进行预测。
分别记6个点数为6个基本事件： A1 ={出现1点}；A2={出现2点}； A3={出现3点}； A4 ={出现4点}；A5={出现5点}； A6={出现6点}；
（1）x的取值为2的倍数（记为事件B） （2）x的取值大于4（记为事件C） （3）x的取值为不超过1（记为事件D） （4）x的取值为奇数（记为事件E）
2018年11月14日星期三
豌豆杂交试验
• 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂 交，第一年收获的豌豆是黄色 的。第二年，当他把第一年收 获的黄色豌豆再种下时，收获 的豌豆既有黄色的又有绿色的。 • 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交， 第一年收获的都是圆形豌豆， 连一粒。皱皮豌豆都没有。第 二年，当他把这种杂交圆形再 种下时，得到的却既有圆形豌 豆，又有皱皮豌豆。
2018年11月14日星期三
2.概率在实际问题中的应用——公平性
某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参 加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至 12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到 的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点
2点 3点 4点 5点
2
3 4 5 6
3
4 5 6 7
4
5 6 7 8
5
6 7 8 9
6
7 8 9 10
7
8 9 10 11
6点
7
8
9
10
11
12
2018年11月14日星期三
2.概率在实际问题中的应用——风险与决策
福利彩票双色球中奖概率计算 一等奖（6+1）概率为：红球33选6乘以蓝球16选1=0.0000056%； 二等奖（6+0）概率为：红球33选6乘以蓝球16选0=0.00009%； 三等奖（5+1）概率为：红球33选5乘以蓝球16选1=0.000026%； 四等奖（5+0）概率为：红球33选5乘以蓝球16选0=0.00042%； 四等奖（4+1）概率为：红球33选4乘以蓝球16选1=0.015%； 五等奖（4+0）概率为：红球33选4乘以蓝球16选0=0.24%； 五等奖（3+1）概率为：红球33选3乘以蓝球16选1=0.11%； 六等奖（2+1）概率为：红球33选2乘以蓝球16选1=0.012%； 六等奖（1+1）概率为：红球33选1乘以蓝球16选1=0.189%； 六等奖（0+1）概率为：红球33选0乘以蓝球16选1=6.25%. 双色球的总中奖率:6.709453％。 按照这个概率，如果守一个号,可能中一等奖可能需要48550年
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
2018年11月14日星期三
基本事件
基本事件的特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的
(2) 任何事件都可以表示成基本事件的和。
2018年11月14日星期三
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
2018年11月14日星期三
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即 “正面朝上”或“反面朝上 （2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”. 它们都是随机事件，我们把这类随机事件称 为基本事件. 基本事件：在一次试验中可能出现的每一 个基本结果称为基本事件。
3.1.2 概率的意义
2018年11月14日星期三
1.概率的正确理解：
若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认
为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天有70%的时间下雨，30%的时间不下雨； （3）明天本地有70%的机会下雨。
2018年11月14日星期三
2.概率在实际问题中的应用——自然现象规律
孟德尔小传
• 从维也纳大学回到布鲁恩不 久，孟德尔就开始了长达8 年的豌豆实验。孟德尔首先 从许多种子商那里，弄来了 34个品种的豌豆，从中挑选 出22个品种用于实验。它们 都具有某种可以相互区分的 稳定性状，例如高茎或矮茎、 圆料或皱科、灰色种皮或白 色种皮等。