非惯性系中的动力学 ppt课件

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第三章 动量 牛顿运动定律
在非惯性系中由于牛顿运动定律不成立, 不能直接用 牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律 处理这些问题, 则必须在非惯性系中引入一种作用于物体 上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既 没有施力物体，也不存在它的反作用力。
小车作加速运动a≠0时，单摆偏 转了一个角度，拉小球的弹簧被 拉伸，其状态不符合牛顿定律， 引入了惯性力后，就能把牛顿运 动定律应用于非惯性系。
B
W
W
[解] 选大转盘为参考系，
F N A F P A W F C * A 0 F N B F P B W F C * B 0
惯性系中成立而引人的一个假想的力。它同
样不存在反作用力。
其对中于:观察F 者*2 ：m2 F r T —F * — 离 m 心惯2 r 性 力F (* 离 心0 力)
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第三章 动量 牛顿运动定律 [例题3]（p88) 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意
如图所示.设大圆盘转轴OO´与铅直方向成 =18°，匀 速转动，角速度为0= 0.84 rad/s 。离该轴 R ＝2.0 m 处 又有与 OO´平行的PP´ ，绕 PP´ 转动的座椅与 PP´ 轴
F N m 1 a si m n 1 g co 0 s m1a x´
FNsinm 2a
m1g
F’N
a m1gsincos
m2 m1sin2
FN
a aco s gs in (m m 2 2 m m 1 1 s )si2 inn g
m2g
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第三章 动量 牛顿运动定律
第三章 动量 牛顿运动定律
[例题2] 如图所示情况中，若忽略一
m1
切摩擦. 试求两物体的相对加速度.
m2
[解]设m1沿斜面下滑时，m2沿水平
方向以加速度a向右运动。在非惯性
系中，m1、m2受力分析如图
F’N
FN m2g
FN
m1a
x´
m1g
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第三章 动量 牛顿运动定律
m 1 g si m n 1 a co m 1 a s ' FN
y1v0t12g2tcos
y2v0(tt0)1 2g(tt0)2co s
y v0 v0
O
两球相遇时 y1 y2 ，得相遇时间为
t遇 ＝ （ 12＋g0tvc0os）t0
[讨论]因 t = t0 时才抛蓝球，故应 t遇 t0 .因而要求
t0
2v0
g cos
即必在红球返回 y ＝ 0 之前抛出蓝球.
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a 0
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第三章 动量 牛顿运动定律
[例题1]（p86) 杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢
内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂
直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇.
y v0 v0
F* m gsin
O
mcgos
mg
[解] 以车厢为参考系，小球受力见上右图.车厢以加速度
第三章 动量 牛顿运动定律
而在圆盘上与圆盘一起转动的O`系内的观察
FT
mF*
者2,同样可以测量到细线对小球的拉力FT,但 他却观测到小球相对于他是静止的。为了与
观察者2
flash\03.3离心 力.exe
细线对小球的拉力平衡,这个观测者不得不假 定小球还受到一个力F* 的作用.这样,在O`系 中小球就平衡，在圆盘上O`系内的观测者看 来,这个力是离心的,因此称之为惯性离心力。 它是为了让牛顿运动定律在匀角速转动的非
a =0
a 0
小车作匀速直线运动，即a = 0 时，单摆、小球均处于 静止状态符合牛顿定律。
小车作加速直线运动，即a≠0时，单摆偏转了一个角度，拉 小球的弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律，为什么？
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第三章 动量 牛顿运动定律
inertia force 1.avi
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gsinα沿斜面运动，为一直线加速非惯性系。
被抛出小球受重力W=mg和惯性力m gsinα作用，两者合 力大小为mgCosα,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度 gCosα作上抛运动。
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第三章 动量 牛顿运动定律
以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球
时为计时起点.对红球和蓝球分别有
x
绝对速度 v v 相对速度
牵连速度 v
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第三章 动量 牛顿运动定律
对于O系，牛顿运动定律适用
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Fma绝
F m (a 相 a)
真实力
所以
F m am a 相
即
F F *m a 相
令
F *m a 叫做惯性力
这是在运动参照系O‘系内, 测量到的一个没有施力物 体的作用力，这个力称为惯性力。它是为了让牛顿运动定 律在非惯性系中成立而引入的一个假想的力。它不存在反 作用力。
第三章 动量 牛顿运动定律
如图：O系为基本参考系，O 系为动参考系
设 O 系相对O系以加速度 a作直线加速运动,
z
质点在空间运动, 某时刻位于P点
rrr O
r p
z
x
O
rO'
r y
v绝 对 v相 对 v牵 连
O
y
a 绝 a 相 a
这是质点在O´系中的加速度 a相和
质点在O系中的加速度 a绝关系
第三章 动量 牛顿运动定律
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力 二、 离心惯性力 *三、 科里奥利力
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第三章 动量 牛顿运动定律
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力
问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小
球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动
距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设 椅座光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为 m =60 kg .求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力. 要求在非惯性系中求解.
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FNA
FPA
FC*A
en
A
et
FPB
第三章 动量 牛顿运动定律
FNB
FC*B
二、转动参照系中的离心惯性力
m
FT
mF*
观察者2
一光滑的圆盘以匀角速ω绕其铅直轴转动，将一质
量为m的小球用长为r的细线栓在轴上，并使小球在圆
盘上与圆盘一起以匀角速ω绕铅直轴转动。
如果在O系内的观测者1测量到细线对小球的拉力为FT
则对于观察者1： F T m a m 2 r
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