碰撞试题

15．（1） （2）8N
【解析】①A、B系统动量守恒，设B的运动方向为正方向
由动量守恒定律得
4．台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，美式台球中共由大小相同的1个白球（母球）15个花球（色球）组成，又称花式台球。如图在某次击球过程中，白球以3m/s的速度向右运动与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为：
A.白球静止，黑球以3m/s的速度向右运动
A.小球和小车组成的系统在作用过程中动量守恒
B.小球和小车组成的系统在作用过程中机械能不守恒
C.相对静止时小车速度大小为4.5 m/s
D.相对静止时小车速度大小为3 m/s
10．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v0=2m/s沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v1=6m/s的速度向前推出，已知男运动员的质量为M=60kg，女运动员的质量为m=40kg，求：
3．D
【解析】在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同。
根据动量守恒定律：mv0=2mv。
根据机械能守恒定律，有
故最大弹性势能等于P的初动能的 。故选D。
点睛：本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
点睛：恒力在相等时间内冲量相等，动量变化量必定相等，但位移、F做功、动能变化量并是不相等．属于简单题.
视频
2．C
【解析】因斜面体M的底面光滑，故M、m组成的系统水平方向受合外力为零，故水平方向满足动量守恒，选项A错误；m对M的冲量的水平分量等于M的动量变化，选项B错误；根据系统水平方向动量守恒可知，m、M动量变化量的水平分量大小相等，选项C正确；M对m的支持力不等于零，故支持力的冲量不为零，选项D错误；故选C.
7．BD
【解析】根据完全弹性碰撞关系可得 ， ，解得 ；根据完全非弹性碰撞关系可得 ，解得 ，所以若碰撞后A的速度向右，则应该小于 ，若碰撞后A的速度向左，则应该小于 ，故BD正确，AC错误；
故选BD。
8．ABD
【解析】当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。取向右为正方向，由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA，代入数据解得：vA=2m/s，选项A正确；B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：mBv=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1= m/s；设弹簧的弹性势能最大为EP，根据BC碰后系统的机械能守恒得：EP= （mB+mC）v12+ mAv2- （mA+mB+mC）vA2，代入数据解得为：EP= J，则选项B正确，C错误。A不可能向左运动。系统动量守恒，则得：（mA+mB）v=mAvA+（mB+mC）vB；假设A向左，vA＜0，vB＞ m/s，此时A、B、C动能之和为：E′= mAvA2+ （mB+mC）vB2＞ （mB+mC）vB2= J；实际上系统的机械能：E= （mB+mC）v12+ mAv2= J，根据能量守恒定律，E′＞E，违反了能量守恒定律，是不可能的，选项D正确；故选ABD。
C.m、M动量变化量的水平分量大小相等D.M对m的支持力的冲量为零
3．如图所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）
A.P的初动能B.P的初动能的
C.P的初动能的 D.P的初动能的
5．C
【解析】根据动量守恒定律得：p1+p2=p1′+p2′，解得：p1′=2kg•m/s。
碰撞过程系统的总动能不增加，则有：
代入数据解得： 。
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有：
代入数据解得： 。
综上有 ，故C正确，ABD错误。故选C。
点睛：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．
6．C
【解析】当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律，有：mv0=2mv1
解得：v1＝ v0；
系统减小的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能EP为： ，故选C。
点睛：本题关键明确当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；然后根据机械能守恒定律和动量守恒定律列式后联立求解．
以子弹、木块组成系统为研究对象。系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有：mv0=（M+m）v（设v0方向为正）
解得：
子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功
对子弹：
对木块：
由运动草图可知：
联立可得：
机械能的损失为：
联立可得：
点睛：本题主要考查了运用动量守恒和动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据动能定理列表达式。
（1）碰撞前瞬间，小球甲的速度v1
（2）小球甲和小球乙的质量之比
14．如图，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？
15．如图所示，光滑水平面上小球A、B分别以1.2m/s、2.0m/s的速率相向运动，碰撞后B球静止。已知碰撞时间为0.05s，A、B的质量均为0.2kg．求：
碰撞试题
1．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，说法正确的是（ ）
A.物体的位移相等B.物体动能的变化量相等
C.F对物体做的功相等D.物体动量的变化量相等
2．如图，斜面体M的底面光滑、斜面粗糙，物块m由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这过程中
A.M、m组成的系统满足动量守恒B.m对M的冲量等于M的动量变化
A. B. C. D.
8．如图所示，用轻弹簧相连的质量均为1kg的A、B两物块都以 的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为2kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中下列说法正确的是
A.当弹簧的形变量最大时，物块A的速度为2m／s
B.弹簧的弹性势能的最大值为 J
C.弹簧的弹性势能的最大值为8J
①碰撞后A球的速度大小；
②碰撞过程A对B平均作用力的大小。
参考答案
1．D
【解析】物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大．故A错误．根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大．故B错误．由功的公式W=FL知道，在相同的时间间隔内，F做功增大．故C错误．根据动量定理得：Ft=△P，F、t相等，则△P相等，即物体动量的变化量相等．故D正确．故选D.
点睛：本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程：EP= mAv2+ mBv2- （mA+mB+mC）vA2，这是学生经常犯的错误。要分过程分别研究。
9．BD
【解析】小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；在碰撞过程中有热量产生，所以小球和小车组成的系统在作用过程中机械能不守恒，故B正确；小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有： ，解得：v′=3m/s，即当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是3m/s，故D正确，B错误。所以BD正确，AC错误。
B.黑球静止，白球以3m/s的速度反弹向左运动
C.白球和黑球都以下1.5m/s的速度向右运动
D.白球以3m/s的速度反弹向左运动，黑球以3m/s的速度向右运动
5．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s，p2=7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量 与 间的关系可能是下面的哪种
10．(1) ；(2) I=160N·s
【解析】①设推出女运动员后，男运动员度方向相反。
②在此过程中，对运动员有： ，解得I=160N·s
11．（1）7mg（2）3R
【解析】（1）小球P从A运动到C的过程，根据机械能守恒得
又h=2R，
D.在以后的运动中A的速度不可能向左
9．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底一定高度处以初速度3 m/s向左平抛，落在以5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为1.5 kg，小球落到车底后与小车相对静止。g取10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
①将女运动员推出后，男运动员的速度；
②在此过程中，男运动员推力的冲量大小；
11．如图所示，在光滑的水平地面上的左端连接一光滑的半径为R的 圆形固定轨道，并且水平面与圆形轨道相切，在水平面内有一质量M=3m的小球Q连接着轻质弹簧处于静止状态，现有一质量为m的小球P从B点正上方h=2R高处由静止释放，小球P和小球Q大小相等，均可视为质点，重力加速度为g，
4．A
【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，又没有机械能损失，根据机械能守恒定律得： ，带入数据解得： ，即白球静止，黑球以3m/s的速度向右运动，故A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】碰撞过程系统动量守恒，又没有机械能损失，应用动量守恒定律及机械能守恒定律列式即可求解。
解得：
在最低点C处，根据牛顿第二定律得： ，解得：FN=7mg，
根据牛顿第三定律可知，小球P对轨道的压力大小为7mg，方向竖直向下．
（2）弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，以向右为正，根据系统动量守恒得：mvC=（m+M）v，