安徽第一卷·2020—2021学年安徽省七年级月考试卷(四)数学(人教版)答案
2020-2021学年安徽省安庆市某校初一(下)7月月考数学试卷
2020-2021学年安徽省安庆市某校初一（下）7月月考数学试卷一、选择题1. 下列实数是无理数的是( )A.√83B.3.14C.227D.√22. 2021年5月15日，“天问一号”成功着陆，我国成为世界上仅有的几个登陆火星的国家．VLBI 技术在我国探月和深空探测工程中的应用功不可没，“超级望远镜”团队已经观测天问一号探测器近100次，测量精度达到0.0000000001秒．数据“0.0000000001”用科学记数法表示为( )A. 1×10−9B.0.1×10−9C.1.0×10−10D.0.1×10−103. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（ ）A.3a >3bB.1−a <0C.a −1>b −1D.−12a >−12b4. 下列运算正确的是（ ）A.(−3mn )2=6m 2n 2B.(x 2y )3=x 5y 3C.(xy )2÷(−xy )=−xyD.(a −b )(−a −b )=a 2−b 25. 若等式(x +2)(x −3)=x 2+mx +n 对于任意x 都成立，则m +n =（ ）A.11B.−7C.5D.−56. 不等式组 {3x −1>2,8−4x ≤0 的解集在数轴上表示为（ ） A. B.C.D.7. 电子屏幕上显示的数字“9”如图所示，已知AB//CD，∠B=∠D=98∘，∠1=82∘，则∠E=（）A.98∘B.88∘C.72∘D.82∘8. 把分式x2x+y中的x和y均扩大3倍，分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍9. 已知a+b=5,a2+b2=19，则ab=（）A.6B.−6C.3D.−310. 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[−1.2)=−1．下列结论：①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是1；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，其中正确的是( )A.①②B.③④C.①②③D.②③④二、填空题16的平方根是________.计算(−43)2021×0.752020=________.若分式x2−11−x的值为0，则x的值为________．已知2x+5y=3，则4x×32y的值为________.RSA129是一个129位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为，RSA129是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识．在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式x4−y4，因式分解的结果是(x−y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各因式的值分别是：x−y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3−xy 2，若取x =10，y =10，请按上述方法设计一个密码是________．(设计一种即可)三、解答题计算： (√2−1)0+(12)−2−√9÷√−273.解不等式：2x−16≥1−x+23．先化简(a+1a+2+1a−2)÷2a 2−4，再选一个你喜欢的a 值代入求值．解方程：31−x =x x−1−5．阅读材料：数形结合是把对形的研究和数的研究统一起来，著名数学家华罗庚先生曾专门对此赋词一首——“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离．”这首词形象、生动地强调数形结合的价值，也揭示了数形结合的本质阅读材料：数形结合是把对形的研究和数的研究统一起来，著名数学家华罗庚先生曾专门对此赋词一首——“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离．”这首词形象、生动地强调数形结合的价值，也揭示了数形结合的本质.如图①，A ，B ，C 是三种规格的纸片，用1张A 型纸片，1张B 型纸片，2张C 型纸片，拼成如图②的正方形，用不同方法表示该正方形的面积，可以得到一个公式：________（用a ，b 表示）.观察思考：如果用若干张A,B,C 三种规格纸片进行拼图游戏，拼成一个长为(a +2b )，宽为(a +b )的长方形，需要A 型纸片________张，B 型纸片________张，C 型纸片________张．已知：如图，∠1=∠2，∠C =∠D ，点B ，E 分别在线段AC ，DF 上，试说明∠A =∠F ．解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠3( )，∴∠1=∠3( )，∴ ________//________( )．∴∠C=________(两直线平行，同位角相等)．又∵∠C=∠D(已知)，∴ ________=∠D(等量代换)，∴AC//________( )，∴∠A=∠F( )．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若购买商品的标价为200元，请计算说明在哪家商场购买划算；(2)某顾客计划采购一件某种商品，经过测算选择在乙商场购买更划算，请问他购买的商品的标价在什么范围内？1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书−−−《详解九章算法》．书中记载了一个用数字排成的三角形，如图①，这个数字三角形原名“开方作法本源图”，是1050∼100年间北宋人贾宪做的．后来，我们就把这种数字三角形叫做贾宪三角或杨辉三角．杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表，如图②所示：(1)写出杨辉三角中的你所发现的规律（1条即可）；(2)写出(a+b)7展开式中的各项系数；(3)已知(x−1)6=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+1，求a+b+c+d+e+f的值．参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省安庆市某校初一（下）7月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的定义判断即可【解答】解：√83=2，√2为无理数．故选D．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，m 为整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000001=1.0×10−10.故选C．3.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴有理数大小比较不等式的性质【解析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及大小关系，然后逐项判定【解答】解：由题可得b<0，a>1，b<a则对于A，由b<a得3a>3b，故A选项关系成立，不符合题意；对于B，由a>1得1−a<0，故B选项关系成立，不符合题意；对于C，由b<a得a−1>b−1，故C选项关系成立，不符合题意；对于D，由b<a得−12a<−12b，故D选项关系不成立，符合题意.故选D.4.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方平方差公式单项式除以单项式【解析】利用同底数幂的运算法则逐项求解即可【解答】解：A．(−3mn)2=9m2n2，故错误B．(x2y)3=x6y3，故错误；C．(xy)2÷(−xy)=−xy，故正确；D．(a−b)(−a−b)=−a2+b2，故错误.故选C.5.【答案】B【考点】列代数式求值多项式乘多项式【解析】先将等式左边括号展开得到x2−x−6=x2+mx+n，然后再根据对应项系数相等即可得到m=−1,n=−6，然后求出m+n的值即可【解答】解：∵(x+2)(x−3)=x2+mx+n，x2+2x−3x−6=x2+mx+n，x2−x−6=x2+mx+n，∴m=−1，n=−6，则m+n=−1−6=−7.故选B.6.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：{3x−1>2①, 8−4x≤0②,由①得x>1，由②得x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A．7.【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】利用平行的判定与性质进行求解即可【解答】解：∵AB//CD，∴∠B+∠C=180∘，又∵∠B=∠D，∴∠D+∠C=180∘，∴ DE//CF，∴∠E=∠1=82∘.故选D.8.【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得3x2×3x+3y =3x3(2x+y)=x2x+y，即分式的值不变.故选A.9.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】把a+b=5两边平方，然后把a2+b2=19代入即可求解．【解答】解：∵a+b=5，∴(a+b)2=25，即a2+b2+2ab=25，∴19+2ab=25，解得：ab=3.故选C.10.【考点】定义新符号【解析】①根据[x)表示大于x 的最小整数可得出[0)=1；②根据[x)表示大于x 的最小整数，可知[x)−x 的最小值大于0且小于1；③当x 为整数时，[x)−x =1，当x 为小数时，[x)−x <1，据此可进行判断； ④当x =0.5时，原式成立；⑤可把x 代入具体数值进行验证．【解答】解：设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)=4，[−1.2)=−1，则下列结论： ①[x)表示大于x 的最小整数，∴ [0)=1，故①错误；②[x)表示大于x 的最小整数，∴ [x)−x 的最小值大于0，故②错误； ③[x)表示大于x 的最小整数，∴ [x)−x 的最大值是1，故③正确； ④当x =0.5时，[x)−x =0.5成立，故④正确．综上所述，正确的是③④．故选B ．二、填空题【答案】±4【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ (±4)2=16，∴ 16的平方根是±4.故答案为：±4.【答案】−43【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用幂的乘方法则求解即可【解答】解：∵ (−43)2021×0.752020=(−43)2020×(−43)×(34)2020=(−43)×[(−43)×34]2020=(−43)×(−1)2020 =−43.故答案为：−43.【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得x2−1=0，且1−x≠0，解得：x=−1．故答案为：−1．【答案】8【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵ 2x+5y=3，∴4x×32y=22x×25y=22x+5y=23=8．故答案为：8．【答案】101030(或103010或301010)【考点】因式分解的应用【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式，最后根据题意代入求值即可．【解答】解：4x3−xy2=x(4x2−y2)=x(2x+y)(2x−y)，当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x−y=10．用上述方法产生的密码是：101030(或103010或301010)．故答案为：101030(或103010或301010)．三、解答题【答案】解：原式=1+4−3÷(−3)=1+4+1=6.【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算【解析】暂无【解答】解：原式=1+4−3÷(−3)=1+4+1=6.【答案】解：2x−1≥6−2(x+2)，2x+2x≥6−4+1，4x≥3，x≥34.【考点】解一元一次不等式【解析】暂无【解答】解：2x−1≥6−2(x+2)，2x+2x≥6−4+1，4x≥3，x≥34.【答案】解：原式=[(a+1)(a−2)(a+2)(a−2)+a+2(a+2)(a−2)]⋅(a+2)(a−2)2=a2(a+2)(a−2)⋅(a+2)(a−2)2=a22，当a=1时，原式=12．【考点】分式的化简求值分式的混合运算【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[(a+1)(a−2)(a+2)(a−2)+a+2(a+2)(a−2)]⋅(a+2)(a−2)2=a2(a+2)(a−2)⋅(a+2)(a−2)2=a22，当a=1时，原式=12．【答案】解：方程的两边同乘(x−1)，得−3=x−5(x−1)，解得x=2，检验，将x=2代入x−1=1≠0，∴x=2是原方程的解．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】观察可得最简公分母是(x−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘(x−1)，得−3=x−5(x−1)，解得x=2，检验，将x=2代入x−1=1≠0，∴x=2是原方程的解．【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2.,1,2,3【考点】正方形的性质完全平方公式的几何背景【解析】(1)利用图形结合面积公式即可求解【解答】解：由图①可得1张A型纸片，1张B型纸片，2张C型纸片的总面积为：a2+2ab+b2，图②可得1张A型纸片，1张B型纸片，2张C型纸片的总面积为：(a+b)2，故可得(a+b)2=a2+2ab+b2.观察思考：∵(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2∴需要1张A型纸片，2张B型纸片，3张C型纸片，故答案为：(a+b)2=a2+2ab+b2；1；2；3.【答案】对顶角相等,等量代换,BD,CE,同位角相等，两直线平行,∠ABD,∠ABD,DF,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行做题求解．【解答】解：∵∠1=∠2(已知)，∠3=∠2(对顶角相等)，∴∠1=∠3(等量代换)，∴BD//CE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D (已知)，∴∠ABD=∠D(等量代换)，∴AC//DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．故答案为：对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；∠ABD；∠ABD；DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【答案】解：(1)甲：100+100×0.9=190(元)，乙：50+(200−50)×0.95=192.5(元)，∵190<192.5，∴在甲商场购买划算．(2)设该顾客购买的商品标价为x元，当50<x≤100时，∵甲没有优惠，乙有优惠，∴在乙商场购买划算.当x>100时，若乙商场购买划算，则100+0.9(x−100)>50+0.95(x−50)，解得x<150，∴ 50<x<150.综上可得，他购买的商品的标价范围大于50小于150.【考点】有理数大小比较有理数的混合运算一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的运用【解析】(1)根据题意分别甲、乙买商品的标价为200元实际所花的金额，比较即可．【解答】解：(1)甲：100+100×0.9=190(元)，乙：50+(200−50)×0.95=192.5(元)，∵190<192.5，∴在甲商场购买划算．(2)设该顾客购买的商品标价为x元，当50<x≤100时，∵甲没有优惠，乙有优惠，∴在乙商场购买划算.当x>100时，若乙商场购买划算，则100+0.9(x−100)>50+0.95(x−50)，解得x<150，∴ 50<x<150.综上可得，他购买的商品的标价范围大于50小于150.【答案】解：(1)两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.(2)(a+b)7展开式中的各项系数为1，7，21，35，35，21，7，1.(3)令x=1，则(1−1)6=0=a+b+c+d+e+f+1，∴ a+b+c+d+e+f=0−1=−1.【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】【解答】解：(1)两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.(2)(a+b)7展开式中的各项系数为1，7，21，35，35，21，7，1.(3)令x=1，则(1−1)6=0=a+b+c+d+e+f+1，∴ a+b+c+d+e+f=0−1=−1.。
安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题部分有答案共3份
分数集合{…}，
自然数集合{…}，
正有理数集合{…}，
非正整数集合{…}．
【答案】 ，0.54，7，5.010010001……，3.14，﹣（﹣8），π； ，0.54，3.14，﹣ ；7，0，﹣（﹣8）； ，0.54，7，3.14，﹣（﹣8）；﹣6，0，﹣ ，﹣|﹣5|．
【解析】
【分析】
【答案】在数轴上把下列各数表示见解析；﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0<1 <﹣（﹣2 ）．
【解析】
【分析】
首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．
【详解】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2 ）=2 ．
三、解答题
19.计算：
（1）（﹣8 ）+（+4.5）
（2）（﹣43）+（﹣28）﹣（+27）﹣（﹣21）
（3）（﹣1.5）﹣（﹣5.25）+（+3 ）﹣（+6 ）
（4）（﹣ + ﹣ ）×|﹣24|
（5）1﹣[（﹣1）﹣（ ）+5﹣（ ）]+|﹣4|
（6）|﹣7 +2 |+（﹣2 ）+|﹣4﹣ |
【答案】（1） ；（2）-77；（3）1；（4）-2；（5）2；（6）7
【答案】
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质求出a、b的值，代入原式后再把原式变形为 ，进一步即可求得答案．
【详解】解：因为|a﹣1|+|ab﹣2|＝0，
所以a﹣1＝0，ab﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，
2020-2021学年安徽阜阳七年级上数学月考试卷
若每千米的价格为 元，司机这段时间内的营业额是多少？
小明有 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
从中取出 张卡片，使这 张卡片上数字的乘积最大，最大乘积是________；
从中取出 张卡片，使这 张卡片上数字相除的商最小，最小的商是________；
① 的值最小；② 的值最小．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽阜阳七年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正数和因数的京别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正数和因数的京别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
10.如图，数轴上 ， ， ， ， 五个点表示连续的五个整数 ， ， ， ， ，且 ，则下列说法正确的有( )
①点 表示的数字是 ；
② ；
③ ；
④ ．
A.只有①②③正确B.都正确
C.只有③不正确D.只有①③正确
二、填空题
某种零件，标明要求是 （ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件________（填“合格”或“不合格”）．
2020-2021学年安徽阜阳七年级上数学月考试卷
一、选择题
1.下列各数中，是负数的是
A. B. C. D.
2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走 米记作 米，那么 米表示( )
安徽初一初中数学月考试卷带答案解析
安徽初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．22.下列说法中正确的是（）A．一定是负数；B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数3.有理数、在数轴上的对应点如图所示：则（）A．B．C．D．4.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（）。
A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×10（精确到十分位）C．1022（精确到个位）D．1022.010（精确到千分位）5.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元6.小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢()，他数过的车厢节数是（）A．B．C．D．7.下面计算正确的是（）A．3x-x=3B．3a+2a=5aC．3＋x=3x D．－0.25ab＋ab=08.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁9.x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，则这个四位数的值等于（）A．10y+x B．yx C．1000y+x D．1000x+y10.按下面的程序计算：若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题1.，则a=2.（-1）的相反数是3.已知-25a b和7b a是同类项，则m+n的值是4.计算的结果为．5.若x=－4是方程的解，则m= ________。
6.观察下面的一列数：，-，，-……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。
7.已知，则代数式的值是。
8.粗心的小明在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为，则原方程的解为．9.某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元，第二次去购书享受八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款______________元.三、解答题1.计算：2.计算：3.解方程：4.解方程：5.某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2％，这种商品每件标价是多少？6.先化简，再求值：，其中7.某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢?安徽初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】绝对值规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．求一个数的相反数，即在该数前面加上“-”．，的相反数是，故选B.【考点】本题考查的是绝对值、相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知绝对值、相反数的定义，即可完成．2.下列说法中正确的是（）A．一定是负数；B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数【答案】C【解析】绝对值规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．求一个数的相反数，即在该数前面加上“-”．当时，，，，故A、B、D错误，故选C.【考点】本题考查的是绝对值、相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知绝对值、相反数的定义，即可完成．3.有理数、在数轴上的对应点如图所示：则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可知，再根据有理数的加减法法则进行判断．由图可知，则，，故选A.【考点】本题考查的是数轴，有理数的加减法点评：解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（）。
精选安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题部分含答案共3份
A.MB.NC.PD.Q
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的几何意义进行判别可得出答案.
【详解】观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．
故选D．
考点：数轴；绝对值.
4.下列各对数中，相等的是（ ）
A. 和﹣0.75B. +（﹣0.2）和
根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；
右边盖住的整数数值是1，2，3，4；
所以他们的和是﹣4．
故答案为﹣4．
【点睛】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．
三、计算题（(本大题共2小题，第19题10分，第20题16 ， ，
（每两个 之间依次增加一个 ）．
正数集合：{…}；
有理数集合：{ … }；
分数集合：{… }；
非负整数集合：{… }．
【答案】见解析
【解析】
正数集合：{ , , …}；
有理数集合：{ , ,0, , … }；
分数集合：{ , … }；
非负整数集合：{ 0, … }．
【答案】12
【解析】
【分析】
本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去-3才行.
详解】由题意，得
解得
故答案为：12.
【点睛】此题主要考查数轴的性质，熟练掌握，即可解题.
18.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中 数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个.
【答案】8个
【解析】
【分析】
1.用﹣a表示的一定是（）
2020-2021学年安徽阜阳七年级上数学月考试卷
2020-2021学年安徽阜阳七年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理根惯小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理表的木方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
近似数于有效旋字
【解析】
二、填空题
中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果“盈利 ”记作“ ”，那么“ ”表示________.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 米，两处高度相差________米．
A. 的倒数是 B. 的相反数是 C. 是整数D. 的绝对值是
5.已知点 ， ， ， 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A. B. C. D.
6. “东风快递，使命必达！”东风 是目前我国最先进的洲际导弹，飞行最快速度是 马赫，若每马赫速度为 米 秒，则用科学记数法表示东风 最快速度为( )
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理数三混合运臂
规律型：因字斯变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正数和因数的京别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂解答
【答案】
2023-2024学年安徽省六安市七年级上册数学第一次月考试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省六安市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元记作( )A. −60元B. −70元C. +60元D. +70元2.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算.数据100亿用科学记数法表示为( )A. 0.1×1011B. 1×1011C. 1×1010D. 10×1093.下列计算正确的是( )A. 2ab−ab =abB. 2ab +ab =2a 2b 2C. 4a 3b 2−2a =2a 2bD. −2ab 2−a 2b =−3a 2b 24.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，x ☆y =a 2x +ay +1(a 为常数)，如：2☆3=a 2⋅2+a ⋅3+1=2a 2+3a +1.若1☆2=3，则3☆6的值为( )A. 7B. 8C. 9D. 135.在代数式x 2+5，−1，x 2−3x +2，π，5x ，x 2+5x +1中，整式有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图，则( )A. a +b <0B. a +b >0C. a−b =0D.a−b >07.若x =2是关于x 的一元一次方程mx−n =3的解，则2−6m +3n 的值是( )A. 11B. −11C. −7D. 78.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为( )A. 23B. 75C. 77D. 1399.数轴上有O ，A ，B ，C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示，若数轴上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d−5|=|d−b |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是( )A. 在点A的左边B. 介于点A与点B之间C. 介于点B与点0之间D. 介于点O与点C之间10.小明经销一种服装，进货价为每件a元，经测算先将进货价提高200%进行标价，元旦前夕又按标价的4折销售，这件服装的实际价格( )A. 比进货价便宜了0.52a元B. 比进货价高了0.2a元C. 比进货价高了0.8a元D. 与进货价相同二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.单项式−3πx2y的系数是______．412.多项式1x|m|−(m−2)x−7是关于x的二次三项式.则m的值是______ ．213.已知代数式2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y−1的值与字母x的取值无关，则a b=______．14.下列说法：①比−1小2的数是−3；②若a，b互为相反数，则a=−1；③若a+b<0，ab>0，则|a+bb|=−a−b；④若多项式ax3+bx+1的值为5，则多项式−ax3−bx+1的值为−3，其中正确的为______ (填序号)．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．16.某窗户如图，其上方由2个半径相同的四分之一圆组成。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(全解全析)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．(1)当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t=20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M表示的数为8、点Q表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
2023-2024学年安徽省淮南市七年级下学期第一次月考数学试卷及参考答案
淮南市2023~2024学年第二学期七年级第一次月考数学试卷时间：100分钟 总分：150分一、精心选一选，把正确答案填在下表中，本大题共10题，每小题4分，共40分1.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（ ）A. B. C. D.2.2的平方根是（ ）A.C.D.43.如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则1∠与2∠是（ ）第3题 A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.下列命题是真命题的是（ ） A.若a b >，则22a b > B.同旁内角相等，两直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.钝角没有余角5.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OF OD ⊥且OF 平分AOE ∠.若20BOD ∠=︒，则DOE ∠=（ ）第5题 A.20°B.25°C.30°D.40°6.如图，下面能判断12l l ∥的条件是（ ）第6题A.12∠=∠B.23∠=∠C.13∠=∠D.45180∠+∠=︒7.如图，a b ∥，一块三角板的两个顶点分别落在a 、b 上，且120∠=︒，则2∠的度数为（ ）第7题A.60°B.50°C.40°D.30°8.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形ABCD 的边长可能是（ ）第8题A.1D.39.直线1l 、2l 、3l 的位置关系如图，下列说法错误的是（ ）第9题A.2∠与1∠互为邻补角，若111154∠=︒'，则268.1∠=︒B.1∠与3∠互为对顶角，若1111.9∠=︒，则3111.9∠=︒C.若23l l ⊥，则1290∠=∠=︒；若190∠=︒，则23l l ⊥D.若34180∠+∠=︒或46180∠+∠=︒，则12l l ∥10.如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2“反射光线与入射光线、法线（垂直于镜面的射线）在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图3在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB 与地面CD 所成夹角50ABC ∠=︒时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF 与地面的夹角EBC ∠=（ ）图1 图2 图3第10题A.60°B.70°C.80°D.85°二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分11.如图，直线1l ，2l 相交于点O ，170∠=︒，则2∠=______°.第11题12.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：______.13. 2.5==______.14.如图，已知130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥，要使AB CD ∥，则需添加______（只填出一种即可）的条件.第14题15.若一个正数x 的两个平方根分别为3a +和23a +，则x =______.16.若1∠与2∠是对顶角，3∠与2∠互补，且3∠的余角为30°，那么1∠的度数为______.17.“友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元.18.如果A ∠，B ∠的两条边分别平行，而其中A ∠比B ∠的4倍少30°，则B ∠=______.第17题三、专心解一解，本大题共6小题，满分78分19.（本题18分，第（1）（2）题每题5分，第（3）题8分）（1）计算：7π； （2）求225360x −=中的x 的值.（3）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：)712d t =≥.其中d 代表苔藓的直径（单位：厘米）；t 代表冰川消失后经过的时间（单位：年）.（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的?20.（本题10分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上： （1）过点C 画直线CE AB ⊥，垂足为E ；（2）过点A 画线段BC 的平行线，交直线CE 于点D ；（3）线段：CA ______CE （填“>”，“<”或“=”），理由是______.21.（本题10分）如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D .若12∠=∠，375∠=︒，求4∠的度数.22.（本题12分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，OF CD ⊥，70AOE ∠=︒，求BOF∠的度数.23.（本题14分）填空并完成以下证明：如图，BD AC ⊥于点D ，EF AC ⊥于点F ，DM BC ∥，12∠=∠，求证：DM GF ∥.证明：∵BD AC ⊥，EF AC ⊥（已知）， ∴90BDF EFC ∠=∠=︒（______）， ∴BD EF ∥（______），∴1∠=______（两直线平行，同位角相等）， ∵12∠=∠（已知）， ∴2HFE ∠=∠（______）， ∴GF ∥______（______）， ∵DM BC ∥（已知）， ∴DM GF ∥（______）.24.（本题14分）综合与探究：如图，一副三角板，其中90EDF ACB ∠=∠=︒，45E ∠=︒，30A ∠=︒.图1 图2（1）若这副三角板如图摆放，EF CD ∥，求ABF ∠的度数.（2）将一副三角板如图1所示摆放，直线GH MN ∥，保持三角板ABC 不动，现将三角板DEF 绕点D 以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t 秒，且090t ≤≤，若边BC 与三角板的一条直角边（边DE ，DF ）平行时，求所有满足条件的t 的值.淮南市2023~2024学年第二学期七年级第一次月考数学试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11.70 12.如果两个角时对顶角，那么它们相等 13.0.25 14.90ADC ∠=︒（答案不唯一） 15.1 16.120° 17.800 18.10°或42°三、解答题（本大题共6小题，满分78分）19.（本题18分，第（1）（2）题每题5分，第（3）题8分） （1）π （2）65x =或65x =−（3）解：（1）77714d ====（2）287=解得：28t =（答略） 20.（本题10分）（1）（2）每问3分……6分（3）> 垂线段最短……10分 21.（本题10分）解：∵12∠=∠， ∴AB CD ∥， ∴34∠=∠，……5分 又∵475∠=︒，∴4375∠=∠=︒.……10分22.（本题12分）（1）解：∵OE 平分AOD ∠，70AOE ∠=︒ ∴70DOE AOE ∠=∠=︒，∴140AOD DOE AOE ∠=∠+∠=︒，……5分 ∴180DOB ∠=︒，∵OF CD ⊥， ∴45DOF ∠=︒，∴50BOF DOF DOB ∠=∠−∠=︒.……10分 23.（本题14分）（每空2分）填空并完成以下证明：如图，BD AC ⊥于点D ，EF AC ⊥于点F ，DM BC ∥，12∠=∠，求证：DM GF ∥. 证明：∵BD AC ⊥，EF AC ⊥（已知）， ∴90BDF EFC ∠=∠=︒（垂直定义）， ∴BD EF ∥（同位角相等，两直线平行）， ∴1HFE ∠=∠（两直线平行，同位角相等）， ∵12∠=∠（已知）， ∴2HFE ∠=∠（等量代换），∴GF BC ∥（内错角相等，两直线平行）， ∵DM BC ∥（已知），∴DM GF ∥（平行于同一条直线的两条直线互相平行）.24.（本题14分）解：（1）如图，由题意得，90EBF ∠=︒，45E ∠=︒，60ABC ∠=︒， ∵EF CD ∥，∴45CDE E ∠=∠=︒，∴604515ABE ABC CDE ∠=∠−∠=︒−=︒︒， ∴901575ABF EBF ABE ∠=∠−∠=︒−=︒︒；……5分（2）解：如图，①当DE BC ∥时，延长AC 交MN 于点P ， ∵DE BC ∥，DE DF ⊥，AC BC ⊥，∴AP DF ∥， ∴FDM MPA ∠=∠， ∵MN GH ∥， ∴MPA HAC ∠=∠，∴FDM HAC ∠=∠，即230t =︒， ∴15t =；……9分 ②当BC DF ∥时，如图，延长BC 交MN 于点T ， 根据题意得：1802FDN t ︒∠=−︒，∵DF BC ∥，∴FDM BTN ∠=∠，∵GH MN ∥， ∴60FDN ∠=︒，即180260t −︒=︒，∴60t =；……13分 综上所述：所有满足条件的t 的值为15或60.……13分。
2020-2021学年度七年级下学期人教版数学第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
安徽初一初中数学月考试卷带答案解析
安徽初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数：，，3.14，中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0. 03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3.若与是同类项，则等于（）A．－5B．1C．5D．－14.下列式子正确的是（）A．B．C．D．5.若满足，则有（）A．B．C．D．6.下列说法中，不正确的是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC7.与的值相等，则已知程方组中的值是（）．A．1B．C．D．8.小明在商场以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元．9.已知，，用只含的代数式表示正确的是（）A．B．C．D．10.某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题1.计算：＝．2.西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方千米．（用科学计数法表示）3.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是．4.若与互为相反数，则 .5.已知方程组的解和是2，则k的值是．6.要把衣架固定在墙上至少需要颗钉，根据是 .7.已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．8.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是 .9.古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第24个三角形数与第22个三角形数的差为．10.已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点，线段AM的长是．三、计算题1.计算：2.，其中3.某中学组织七年级同学到汶川地震灾区遗址参观。
安徽初一初中数学月考试卷带答案解析
安徽初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2014•黔西南州）﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．﹣2.（2015秋•平南县期中）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay3.（2015秋•黄冈期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3B．（﹣2）3与﹣23C．﹣22与+（﹣2）2D．﹣（﹣2）与|﹣2|4.（2010秋•沂源县期末）同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个5.（2011秋•成都期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣46.（2014•泰安模拟）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=17.（2013•陕西模拟）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元8.（2015秋•河东区校级期中）已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为（）A．2009B．2010C．2011D．20129.（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°10.（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252二、填空题1.（2015秋•泗县校级月考）2015年一季度全国城镇新增工作岗位332万个，332万个可用科学记数法表示为．2.（2015秋•泗县校级月考）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为．3.（2015秋•泗县校级月考）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|= ．4.（2015秋•泗县校级月考）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．5.（2015秋•阜宁县期中）已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为．6.（2015秋•薛城区期中）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1= ．7.（2014秋•南岸区期末）已知一直线上有A、B、C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上一点，且BD=BC，则CD的长为．8.（2015秋•泗县校级月考）甲乙两地相距50千米．小聪骑车从甲地前往乙地．每小时12千米．2小时后，小明骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，每小时36千米．小明出发小时时，行进中的两车相距8千米．9.（2015秋•泗县校级月考）有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ，b= ，A、B两点都在原点的右侧时，a= ，b= ．（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= ．三、解答题1.（2015秋•泗县校级月考）计算：（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．2.（2015秋•滨湖区期中）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．3.（2015秋•乐亭县期中）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．4.（2015秋•泗县校级月考）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打6折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打8折，导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？安徽初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2014•黔西南州）﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．﹣【答案】B【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．【考点】倒数．2.（2015秋•平南县期中）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay【答案】C【解析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加1即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【考点】等式的性质．3.（2015秋•黄冈期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）3与|﹣2|3B．（﹣2）3与﹣23C．﹣22与+（﹣2）2D．﹣（﹣2）与|﹣2|【答案】C【解析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．解：A、﹣（﹣2）3=8，|﹣2|3=8，不符合题意；B、（﹣2）3=﹣8；﹣23=﹣8，不符合题意；C、﹣22=﹣4；（﹣2）2=4，符合题意；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，不符合题意．故选：C．【考点】相反数；有理数的乘方．4.（2010秋•沂源县期末）同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个【答案】C【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解：由题意画出图形，如图所示：故选C．【考点】直线、射线、线段．5.（2011秋•成都期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4【答案】A【解析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选A．【考点】同类项．6.（2014•泰安模拟）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【答案】D【解析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可．解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：=1，故选D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．7.（2013•陕西模拟）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元【答案】B【解析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本为160元．故选B．【考点】一元一次方程的应用．8.（2015秋•河东区校级期中）已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为（）A．2009B．2010C．2011D．2012【解析】把x=3代入代数式，求出27a+3b+1的值，再把x=﹣3代入代数式并整体代入求解即可．解：将x=3代入得：原式=27a+3b+1=﹣2009．∴27a+3b=﹣2009﹣1=﹣2010．∴﹣27a﹣3b=2010．将x=﹣3代入得：原式=﹣27a﹣3b+1=2010+1=2011．故选：C．【考点】代数式求值．9.（2003•黑龙江）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°【答案】C【解析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选C．【考点】翻折变换（折叠问题）．10.（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252【答案】C【解析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【考点】规律型：数字的变化类．二、填空题1.（2015秋•泗县校级月考）2015年一季度全国城镇新增工作岗位332万个，332万个可用科学记数法表示为．【答案】3.32×106．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将332万用科学记数法表示为：3.32×106．故答案为：3.32×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．2.（2015秋•泗县校级月考）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为．【解析】等式a﹣3b=2两边同时乘﹣2得；﹣2a+6b=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解；∵a﹣3b=2，∴﹣2a+6b=﹣4．∴原式=6﹣4=2．故答案为；2．【考点】代数式求值．3.（2015秋•泗县校级月考）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|= ．【答案】a﹣c．【解析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．解：根据题意得：﹣2＜c＜﹣1，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]=a+b+a﹣b﹣a﹣c=a﹣c．故答案为：a﹣c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．4.（2015秋•泗县校级月考）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．【答案】95．【解析】根据表盘一共12个大格一共360°，可知每个大格是30°，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5°，从而可以求得问题的答案．解：时钟5：10，时针与分针所夹的角是：（5﹣2）×30°+=95°，故答案为：95．【考点】钟面角．5.（2015秋•阜宁县期中）已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为．【答案】±1．【解析】若|x|=2，|y|=3，则x=±2，y=±3；又有xy＜0，则xy异号；故x+y=±1．解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵xy＜0，∴xy符号相反，①x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1；②x=﹣3，y=3时，x+y=1．故答案为：±1．【考点】绝对值．6.（2015秋•薛城区期中）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1= ．【答案】2【解析】先找出x的二次项，然后进行合并，接下来根据多项式不含x2项可求得m的值，最后代入计算即可．解：∵多项式不含x2项，∴m+2﹣3=0．解得：m=1．将m=1代入得：原式=2×12﹣1+1=2．故答案为：2．【考点】多项式．7.（2014秋•南岸区期末）已知一直线上有A、B、C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上一点，且BD=BC，则CD的长为．【答案】2或．【解析】分C在线段AB上和在线段BA的延长线上，可先求得BC，再求得BD，结合条件可求得CD．解：当点C在线段AB上时，如图1：∵AB=5，AC=2，∴BC=AB﹣AC=5﹣2=3，∴BD=BC=1，∴CD=BC﹣BD=3﹣1﹣2；当点C在线段BA的延长线上时，如图2：∵AB=5，AC=2，∴BC=AB+AC=2+5=7，∴BD=BC=，∴CD=BC﹣BD=7﹣=．故答案为：2或．【考点】两点间的距离．8.（2015秋•泗县校级月考）甲乙两地相距50千米．小聪骑车从甲地前往乙地．每小时12千米．2小时后，小明骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，每小时36千米．小明出发小时时，行进中的两车相距8千米．【答案】或．【解析】本题需要分类讨论：小明在后和小明在前两种情况．设小明出发x小时时，行进中的两车相距8千米．根据“路程=时间×速度和行进中的两车相距8千米”列出方程并解答．解：设小明出发x小时时，行进中的两车相距8千米．①当小明在小聪的后面时，依题意得：12×（2+x）﹣8=36x，解得x=，即小明出发小时时，行进中的两车相距8千米．②当小明在小聪的前面时，依题意得：12×（2+x）+8=36x，解得x=，即小明出发小时时，行进中的两车相距8千米．综上所述，小明出发小时或小时时，行进中的两车相距8千米．故答案是：或．【考点】一元一次方程的应用．9.（2015秋•泗县校级月考）有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a= ，b= ，A、B两点都在原点的右侧时，a= ，b= ．（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= ．【答案】（1）a=﹣20，b=﹣5；a=20，b=5．（2）a=﹣12，b=3；a=12，b=﹣3．【解析】（1）根据绝对值的性质列方程求解即可；（2）根据题意列方程组求解即可．解：（1）当A、B两点都在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|﹣|b|=15，解得：|b|=5，|a|=20．∴b=﹣5，a=﹣20；A、B两点都在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|﹣|b|=15解得：|b|=5，|a|=20．∴b=5，a=20．故答案为：a=﹣20，b=﹣5；a=20，b=5．（2）A在原点的左侧、B在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15，解得：|b|=3，|a|=12．∴a=﹣12，b=3；A在原点的右侧、B在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15解得：|b|=3，|a|=12．∴a=12，b=﹣3．故答案为：a=﹣12，b=3；a=12，b=﹣3．【考点】数轴．三、解答题1.（2015秋•泗县校级月考）计算：（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【答案】（1）37；（2）12．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）原式=4×7﹣36×（﹣）×=28+9=37；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．2.（2015秋•滨湖区期中）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．【答案】（1）x=﹣4．（2）x=﹣13．【解析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4移项得：3x﹣8x﹣x=4+20，合并同类项得；﹣6x=24，系数化为1得：x=﹣4．（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12+3﹣2合并同类项得：﹣x=13，系数化为1得：x=﹣13．【考点】解一元一次方程．3.（2015秋•乐亭县期中）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC=65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM=90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC=65°，从而得到∠NOB的度数．解：（1）∵∠MON=90°，∠BOC=65°，∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．（2）∵∠BOC=65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=130°．∴∠BON=∠MOB﹣∠MON=130°﹣90°=40°．∠CON=∠COB﹣∠BON=65°﹣40°=25°．（3）∵∠NOC∠AOM，∴∠AOM=4∠NOC.∵∠BOC=65°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=180°﹣65°=115°．∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠NOC=∠AOC﹣∠MON=115°﹣90°=25°．∴4∠NOC+∠NOC=25°．∴∠NOC=5°．∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°．【考点】角的计算．4.（2015秋•泗县校级月考）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打6折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打8折，导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【答案】A旅游团有20人，B旅游团有30人．【解析】设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．解：设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，则50﹣n=50﹣30=20．答：A旅游团有20人，B旅游团有30人．【考点】一元一次方程的应用．。
2024-2025学年人教版七年级上册 第一次月考数学模拟试卷(含答案)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、选择题1. −4的倒数是( )A．14B．−14C．4D．−42. 下列各数中是有理数的是( )A．π2B．πC．12D．0.1010010001⋯3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−2∘C表示气温为( )A．零上8∘C B．零下8∘C C．零上2∘C D．零下2∘C4. −114的倒数乘14的相反数，其结果是( )A．5B．−5C．15D．−155. 在下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2023，−∣−3∣中，负数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是( )A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数的平方相等7. 已知点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )A．−2或1B．−2或2C．−2D．18. 已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a+b<0，那么( )A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a−b<0D．a，b异号，且负数的绝对值较大9. 式子∣x−1∣−3取最小值时，x等于( )A．1B．2C．3D．410. 已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．10二、填空题11. 南海海域面积约为3500000 km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12. 用>，<，=号填空．−(+34)−∣−23∣，−227−3.14，−(−0.3)∣−13∣．13. 近似数2.30万精确到位．14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd=．15. 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：=24．16. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是−2，−3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第个．17. 点M表示的有理数是−1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出12+14+18+⋯+126的值．三、解答题（共5题）19. 观察下列各数，按要求完成下列各题5，−12，(−2)2，−5，∣−1.5∣，+(−2)，0，−∣−0.5∣，−(−72)2(1) 将下列各数填在相应的括号里．整数集合：{ }；分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }．(2) 在数轴上表示出所有的分数．(3) 用“<”把各负数连接起来．20. 计算．(1) −20−(+14)+(−18)−(−13)．(2) (14+16−12)×(−12)．(3) −12024−6÷(−2)×∣−13∣．(4) [2−(1−0.5×23)]×[7+(−1)3]．21. 阅读材料：计算 130÷(23−110+16−25)．分析：利用通分计算 23−110+16−25 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是： =(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30=23×30−110×30+16×30−25×30=10.故 原式=110．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷(112−316+524+23)．22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6．(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？23. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b；A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=∣a−b∣，如：∣5−(−2)∣实际上可理解为数轴上表示5与−2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．(1) ∣8−(−1)∣=．(2) 写出所有符合条件的整数x，使∣x+2∣+∣x−1∣=3成立．(3) 根据以上探索猜想，对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时∣x−3∣+∣x−8∣取得最小值，并写出最小值，如果没有，请说明理由．答案一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. D9. A10. C二、填空题11. 3.5×10612. <；<；<13. 百14. 215. 答案不唯一16. 117. −6或418. 6364三、解答题19.(1) 5，−12，(−2)2，+(−2)，0；−5，∣−1.5∣，−(−72)；25，(−2)2，∣−1.5∣，−(−72)；−12，−52，+(−2)，−∣−0.5∣(3) ∵∣−12∣=1，∣−52∣=52，∣+(−2)∣=2，∣−∣−0.5∣∣=0.5，∴∣−∣−0.5∣∣<∣−12∣<∣+(−2)∣<∣−52∣，∴−∣−0.5∣>−12>+(−2)>−52，∴−52<+(−2)<−12<−∣−0.5∣．20.(1) 原式=−20−14−18+13=−39.(2) 原式=−3−2+6=1.(3) 原式=−1+3×13=−1+1=0.(4) 原式=(2−1+13)×6=6+2=8.21. 原式的倒数是：(1 12−316+524+23)÷148=(112−316+524+23)×48 =4−9+10+32=37.故原式=137．22.(1) 17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5（千米）．答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米．(2) 第一次17千米，第二次17+(−9)=8，第三次8+7=15，第四次15+(−15)=0，第五次0+(−3)=−3，第六次−3+11=8，第七次8+(−6)=2，第八次2+(−8)=−6，第九次−6+5=−1，第十次−1+6=5．答：最远距出发点17千米．(3) (17+∣−9∣+7+∣−15∣+∣−3∣+11+∣−6∣+∣−8∣+5+6)×0.5=87×0.5=43.5（升）．答：这次养护共耗油43.5升．23.(1) 9(2) ∵∣x+2∣+∣x−1∣=3，∴x=−2,−1,0,1．(3) 对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣有最小值．当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5．。
2020-2021学年度七年级下学期月考数学试题含答案
第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交． D ．平行、相交或垂直． 2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限． D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy =．B ．6x y z ++=．C ．235y x+=．D ．230x y -=． 6．若0xy =，则点P （x ，y ）一定在12 B ．12A ．12 C ．12 D ．A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21-=x y 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩． B ．11x y =-⎧⎨=-⎩． C ．10x y =⎧⎨=⎩． D ．11x y =⎧⎨=⎩． 8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x yx y +=⎧⎨-=+⎩．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩． D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）EC第9题图下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________． 18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDE G 第18题图马将车BE4321第12题图20．已知x 、y满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________ ________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．24．（本题8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标； （2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写第28题第27题出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且221(24)0a b a b++++-=．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；图2图1（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9.A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21x y =⎧⎨=⎩ （2）1212x y =⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分） 22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO ，∠PCO 等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB ，∠PCA 等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等 ……………………………2分同位角相等，两直线平行 ……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行 ……………………………8分24．∵EF ∥AD ，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°． (4)分∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE ＝20°．（角的平分线定义）……5分 ∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等） (4)分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分 29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分 解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分 答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩ 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分 当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=， 又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩ 即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE∠=∠．……………………………12分。
安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式应为（）A ．12834---+B ．12834--++C ．12834-+++D ．12834---3．下列计算正确的是（）A ．235-+=B ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()236-=-D ．()743---=-4．计算()()2024202511-+-等于（）A ．2B ．0C ．1-D ．2-5．下列各题中，数值相等的是（）A ．32和23B ．()26-和26-C ．()47--和47D ．()32-和32-6．下列说法中，不正确的是（）A ．0是绝对值最小的数．B ．绝对值是它本身的数是正数．C ．相反数是它本身的数是0D ．平方是它本身的数是0与1．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于4的2次方，则式子()2cd a b x x --+的值为（）A ．23B ．45C ．48D ．328．在()2024--，2024--，0，3524⎛⎫- ⎪⎝⎭，22024-，202-各数中，负数的个数是（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是()A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋110．如果0a b c ++=，且||||||a b c >>，那么下列式子可能成立的是（）A ．0c >，0a <B ．0b <，0c >C ．0b >，0c <D ．0b =二、填空题11．若5a =-，则a =．12．比较大小：32-213-．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．13．已知|2||3|0x y -+-=，则x y +=．14．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 表示倒数等于本身的数,则a b c d --+的值为．15．设a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如−2的差倒数是()11123=--，2的差倒数是1112=--．已知125a a =，是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，则2024a 的值为．三、解答题16．（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+（2）()151104⎡⎤⎣⎦----（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）()()32140.515--⨯----（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦17．把下列各数填入相应的大括号内：()()211,4,0.01,0,2,7,,1,3355----+---正数集合:{}；负数集合:{}；整数集合:{}；分数集合:{}；非负整数集合：{}18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．－（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、12-19．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：与标准质量的偏差：单位(千克)0.7-0.5-0.2-00.4+0.5+0.7+袋数1345331问：这20袋大米共超重或不足多少千克?总质量为多少千克?20．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式:211=;第2个等式:2132+=;第3个等式:21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1)13549++++=…(2)；(2)完成第n 个等式的填空:2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+ (109)21．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：7+，3-，8+，4+，6-，8-，14+，15-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22．如图,数轴上的点A ,B ,C 分别表示3,1,2--，点P 是数轴上一动点．(1)若动点P 从点B 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点P 到点A，B，C的距离之和为多少?(2)若点P先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P与点A之间的距离和点B，C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少?(3)若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少?参考答案：题号12345678910答案ABDBDBCCAA1．A【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：2-的相反数是2．故选：A ．2．B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式为12834--++．故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．3．D【分析】根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.【详解】A ：231-+=，故选项错误；B ：()1111888864⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选项错误；C ：()239-=，故选项错误；D ：()743---=-，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4．B【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方是解题的关键；根据有理数的乘方可进行求解．【详解】解：()()2024202511110-+-=-=；故选B ．5．D【分析】本题考查了有理数的乘方运算，相反数的意义，掌握计算是解题的关键．据有理数的乘方运算，相反数的意义，分别计算求解即可．【详解】解：A 、328=，239=，由89≠知，本选项不符合题意；B 、()2636-=，2636-=-，由3636≠-知，本选项不符合题意；C 、()4477--=-，与47不相等，本选项不符合题意；D 、()328-=-，382-=-，故()32-和32-相等，本选项符合题意．故选：D ．6．B【分析】此题分别考查了相反数、绝对值等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．根据相反数、绝对值等定义和平方运算依次判断即可．【详解】解：A 、0是绝对值最小的数，故选项正确，不符合题意；B 、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误，符合题意；C 、相反数是它本身的数是0，故选项正确，不符合题意；D 、平方是它本身的数是0与1，故选项正确，不符合题意；故选：B ．7．C【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，涉及相反数、倒数、平方运算．互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，4的2次方为16，据此解题．【详解】解：由题意得，0a b +=，1cd =，2416x ==，()2cd a b x x--+()1016216=-⨯+⨯1632=+48=．故选：C ．8．C【分析】本题考查负数的判断，根据相反数的概念、绝对值的性质、负数的奇数次幂等相关知识点正确判断是解题关键．根据负数的相反数为正、绝对值的意义、幂的运算等相关原则，进行计算分析即可．【详解】解：()20242024--=，为正数；20242024--=-，为负数；0，既不是正数，也不是负数；34(5125212)438-=-，为负数；22024-，为负数；202-，为负数所以负数个数为4个．故选：C 9．A【分析】根据数轴得出-2＜a ＜-1，再逐个判断即可．【详解】解：A 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|-1大约0＜|a|-1＜1，故本选项符合题意；B 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴-a ＞1，故本选项不符合题意；D 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴a+1＜0，故本选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2＜a ＜-1是解此题的关键．10．A【分析】此题考查了有理数的加法，以及绝对值．根据不等式||||||a b c >>及等式0a b c ++=，利用特殊值法，验证即得到正确答案．【详解】解：由题目答案可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使0a b c ++=成立，则必是0b <、0c <、0a >，否则0a b c ++≠，但题中并无此答案，则假设不成立．于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a ，b 为正数，c 为负数时，则：a b c +>，0∴++≠a b c ，若a ，c 为正数，b 为负数时，则：a c b +>，只有A 符合题意．故选：A ．11．5或5-【分析】本题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据5a =-，得到5a =±．【详解】解：∵55a =-=，∴5a =或5a =-，故答案为：5或5-．12．＞【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵32<123--，∴32-＞213-．故答案为：＞．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握比较负数大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．5【分析】根据绝对值的非负性可进行求解．【详解】解：∵|2||3|0x y -+-=，∴20,30x y -=-=，∴2,3x y ==，∴5x y +=；故答案为5．【点睛】本题主要考查代数式的值及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．14．3或1/1或3【分析】根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，然后代入求值即可．【详解】解：根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，当1d =时，()11013a b c d --+=---+=，当1d =-时，()()11011a b c d --+=---+-=，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了整数、绝对值、倒数、有理数的加减法，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．15．14-【分析】本题考查了定义新运算，数字规律，根据差倒数的计算方法，分别求出12345a a a a a ，，，，值，找出规律即可求解．【详解】解：根据题意，15a =，211154a ==--，3141514a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，415415a ==-，511154a ==--，∴每三个循环一次，∵202436742÷= ，∴2024a 的值为14-，故答案为：14-．16．（1）3-；（2）0；（3）14；（4）50；（5）1；（6） 1.6-【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．（1）利用有理数的加减法计算即可；（2）利用有理数的加减法计算，注意去括号变号；（3）先计算小括号的减法，再进行乘法除法计算，需将除法化为乘法运算；（4）将除法化为乘法，利用分配律进行计算；（5）先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后进行减法计算；（6）先计算乘法和乘法运算，然后计算小括号内的加减运算，最后进行乘法运算．【详解】解：（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+()()7.3 5.18.2 1.2=-+++12.49.4=-+3=-；（2）()151104⎡⎤⎣⎦----()15114=---⎡⎤⎣⎦()15114=-+1515=-0=；（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭512932310⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭534936610⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭5193610=⨯⨯14=；（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()134156565656142728=⨯--⨯-+⨯--⨯-484322=-+-+50=；（5）()()32140.515--⨯----186=-+-1=；（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦()()22 1.698=--⨯-+⎡⎤⎣⎦()1.61=⨯-1.6=-．17．()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数，负数，非负整数，分数，整数的概念是解题关键，注意0既不是正数，也不是负数，是非负数，在有理数分类时，能化简的要化简．根据正数，负数，非负整数，分数，整数的定义分类即可．【详解】解：44--=-，()11+-=-，()33--=，∴正数有()112,7,,355--，负数有()2,4,0.01,13----+-，整数有()()4,0,7,1,3--+---，分数有211,0.01,2,355--，非负整数有()0,7,3--，故答案为：()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--．18．见解析，－（＋4）＜－∣－2∣＜12-＜0＜1＜－（－3.5）【分析】先在数轴上表示出各数，再由数轴左边的数小于右边的数进行排序即可．【详解】解：(4)=4-+-；－(－3.5)=3.5；－∣－2∣=-2；如图所示：用“<”连接为：1(4)|2|01(3.5)2-+<--<-<<<--．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正确化简各数并在数轴上表示出各数是解题关键．19．20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克【分析】此题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算，解题关键是注意表格中的数据的处理，尤其是袋数要注意．根据题目中给出的信息和表格，可以算出这20袋大米实际质量与标准质量的偏差之和与0比较，可得是否超重或不足．求总质量，先求20袋粮食的总质量，再加上超出部分即可．【详解】解：()()()()()()10.730.540.20530.430.510.70.4⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯++⨯++⨯+=（千克），∴20袋粮食共超重0.4千克，∴总质量为：20500.41000.4⨯+=（千克）答：20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克．20．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1)由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以13549++++= (2)2149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)设最后一项为x ,由题意可推出:12x n +=,x =2n-1.(3)根据上述结论,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.21．(1)守门员最后不能回到球门线上(2)6.5(3)5【分析】（1）将记录的数字相加，即可求解；（2）利用记录的数字的绝对值的和，再乘以0.1即可；（3）求出每次离球门的距离，再判断即可．【详解】（1）解：7384681415=1-++--+-，答：守门员最后不能回到球门线上；（2）解：()73846814150.1=6.5+-+++-+-++-⨯（卡路里），答：守门员在这段时间内共消耗了6.5卡路里．（3）解：根据题意可得，守门员每次离开球门线的距离7、4、12、16、10、2、16、1，∴对方球员有5次挑射破门的机会．【点睛】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是一对具有相反意义的量及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．22．(1)点P 到点A ，B ，C 的距离之和为44(2)平移前点P 表示的数为2-或8-(3)53秒后动点M 与N 重合，重合时的点到点B 的距离是13【分析】本题主要考查数轴上的两点距离及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点距离及行程问题是解题的关键；（1）根据数轴上两点距离及路程=速度×时间可进行求解；（2）设平移前点P 表示的数是x ，然后根据题意可列方程进行求解；（3）根据相遇路程=速度和×相遇时间及数轴上两点距离可进行求解．【详解】（1）解：由题意得：点P 经过运动后所表示的数是15314-+⨯=，∴点P 到点A 、B 、C 的距离之和为()()14314114244--+--+-=；（2）解：设平移前点P 表示的数是x ，由题意得：()()35321x -+--=--解得：2x =-或8x =-，即平移前点P 表示的数为2-或8-；（3）解：设t 秒后动点M 与N 重合，由题意可得：35t =，解得：53t =，∴此时动点M 所表示的数为543133-+⨯=-，∴此时该点与点B 之间的距离为41133⎛⎫---= ⎪⎝⎭．。
精选安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题部分有答案共3份
，故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除，掌握有理数的加减乘除运算的运算法则是解题的关键．
5. 的相反数是（）
A.9B. C. D.6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可得出答案．
【详解】解： 的相反数是 ，即9．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
2.如果水位上升3米记作 米，那么水位下降5米记作（）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】∵水位上升3米记作 米，
∴水位下降5米记作－5米．
17.把下列各数填在相应 括号里：
，10， ，0， ， ， ， ， ．
正数： ；
整数： ；
负数： ；
正分数： ．
【答案】 ， ， ，
【解析】
【分析】
根据正数、整数、负数、正分数的定义解答.
【详解】正数： ；
整数： ；
负数： ；
正分数： .
【点睛】此题考查有理数的分类，正确掌握正数、整数、负数、正分数的定义是解题的关键.
（3）可先分别求出A1、A2、A4到原点 距离，再根据绝对值的意义求出x1、x2、x4的值．
【详解】（1）把 ， 代入到 中得
= =4；
把 ， 代入到 中得
=16．
故答案为：4、16．
（2）如图1
∵
∴A1A2=8
又由于OA1=3OA2
∴OA1=6，OA2=2
安徽省合肥市阳光中学2020-2021学年上期七年级12月月考数学试卷
合肥市阳光中学2020-2021学年七年级12月月考数学试卷班级 姓名 学号1. 下列各式中，是一次方程的是:A ．532-+xB ．321=+C ．c b a =+D ．x x=-212. 方程x x 312=-的解为:A ．1=xB ．1-=xC ．51=x D ．51-=x 3．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若y x =，则55+=+y xB ．若y x =，则ay ax =C ．若y x =，则a y a x = D ．若cbc a =，则b a = 4. 已知2-=x 是关于x 的方程042=-+m x 的解，则m 的值是:A ．8B ．一8C ．0D ．2 5．下列解方程过程中，变形正确的是:A ．由312=-x 得132-=x B.由2.11.013.014++=+x x 得12110314++=+x xC.由221=-x 得1-=x D.由123=-x x 得632=-x x6．用加减法解方程组下列解法不正确的是:A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y 7. 满足方程组解的x 与y 之和为2，则a 的值为:A ．1B ．2C ．3D ．48.“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有: A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种9．在如图所示的2017年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个相邻的数，这四个数的和可能是:A ．60B ．70C ．80D ．9010．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为: A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 二、填空题:（每小题3分，共计15分）11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是 ．12．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a _________.13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为 元．14．“大湖名城、悦读合肥”.在合肥市第四届全民阅读活动中，某校举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x 名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程是 .15. 对于实数a 、b ，规定a ⊕b=a ﹣2b ，若4⊕（x ﹣3）=2，则x 的值为 ． 三、解答题:16.解下列方程（每小题5分，共计10分）（1）()()() 3175301x x x --+=+ （2）17.用适当方法解下列方程组（每小题6分，共计24分） （1） （2）（3） （4）18．（6分）如图，宽为50 cm 的长方形图案是由10个完全一样的小长方形拼成的，求其中一个小长方形的面积.19.（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的32，结果打了6个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了4个包，那么这批书共有多少本？20．（8分）一家商店计划重新装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）在第（2）问的条件下，若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．附加题：（5分，计入总分，但总分不超过100分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，求笔记本的单价可能为多少元？七年级数学月考答案11．3X-5=0（答案不唯一）12．a=-0.5 13．100 14．20X=120(21-X) 15. 4 三、解答题:16.解下列方程（每小题5分，共计10分）（1）()()() 3175301x x x --+=+ （2） 解：（1）3（x −1）−7（x ＋5）＝30（x ＋1）， 去括号得：3x −3−7x −35＝30x ＋30，...........2分 移项得：3x −7x −30x ＝30＋3＋35， 合并同类项得：−34x ＝68， ∴x＝−2，∴原方程的解是x ＝−2． ...........5分（2）去分母得3（x −7）−4（5x ＋8）＝12， 去括号得：3x −21−20x −32＝12， ...........2分 移项合并同类项得： −17x ＝65， 解得：x ＝−65/17 ...........5分17.用适当方法解下列方程组（每小题6分，共计24分） （1） （2）解：①×2+②得：7x ＝﹣7， 解得：x ＝﹣1，..............3分把x ＝﹣1代入①得：﹣2+y ＝1， 解得y ＝3，即方程组的解为：..............6分 （2）方程可化简为：①−②得：−y ＝−3，y ＝3，..............3分 把y ＝3代入①得：x −15＝9， 解得：x ＝24， 即方程组的解是x ＝24 ..............6分（3）解:（3）方程组可化为①×2−②，得x ＝2450，..............3分 代入①，得y ＝350．则方程组的解为..............6分（4）②−①得，3a+b=1④③−②得，a-b＝3⑤④+⑤得，4a＝4，解得a=1 ,b=-2..............4分将a=1，b=-2代入①得：1-2+c=-4，解得c=-3∴方程组的解为..............6分18．（6分）解：小长方形的宽＝505＝10（厘米），..............2分小长方形的长＝50−10＝40（厘米）..............4分所以一个小长方形的面积＝长×宽＝40×10＝400（厘米2）答：其中一个小长方形的面积为400厘米2．..............6分故答案为：40019.（7分）解：设这批书共有3x本根据题意得：..............4分解得：x＝500，∴3x＝1500．答：这批书共有1500本．..............7分20．（8分）解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得..............3分答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12＝3600元．单独请乙组需要的费用：24×140＝3360元．答：单独请乙组需要的费用少．..............6分（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12＝2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24＝4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8＝1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．..............8分附加题：（5分，计入总分，但总分不超过100分）解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x＋12（105−x）＝1500−418，解得：x＝44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了； ..............3分（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500−[8y＋12（105−y）＋418]＜10，解之得：0＜4y−178＜10，即：44.5＜y＜47，∵y是整数，∴y应为45本或46本．当y＝45本时，b＝1500−[8×45＋12（105−45）＋418]＝2，当y＝46本时，b＝1500−[8×46＋12（105−46）＋418]＝6，即：笔记本的单价可能2元或6元．..............5分。