同位素稀释质谱计量公式及表达式推演

同位素稀释质谱计量公式及表达式推演

齐孟文 中国农业大学

同位素稀释质谱分析，是在样品中定量加入富含待测元素稀有同位素核素的内标，使其与样品充分混合，通过用质谱法测定样品中元素的同位素丰度及其改变，依据同位素稀释原理定量待测元素含量的方法。为了消去其它因子的影响, 该法一般选择待测元素的一对同位素核素同时进行丰度测定, 并用其比率进行相关计算。

1.公式推导

设：为样品或内标中某待测元素的原子个数；下角标分别表示样品或内标；分别为样品、内标和混合样品的同位素丰度，下角标 表示所选的一对同位素核素。则对选定的同位素对，有关系:

N y x ，M T S 和，k i ，i y x i y i x M )N N (T N S N +=+ （1） k y x k y k x M )N N (T N S N +=+ （2）

由（1）/（2），且令：

k i ik M /M M =ik k

y k x i y i x M T N S N T N S N =++ （3）

整理，有

)T N S N (M T N S N k y k x ik i y i x +=+ （4）

移项，有

)T M T (N )S M S (N i ik k y k ik i x −=− （5）

令，:

k i ik k i ik T /T T ,S /S S ==)T M (T N )M S (S N ik ik k y ik ik k x −=− （7）

由基本关系式（7），有

1） 样品以内标为参量的摩尔比为

∑∑⋅=⋅=j j S k S

j T

k T ik ik ik ik k k ik ik ik ik y x n /n n /n (M -S T -M S T M -S T -M N N ）

（）

）（）（）（）（j ∑∑++⋅=、、

）（）（j

jk j jk ik ik ik ik 1

T 1

S M -S T -M （8）

2）样品以内标为参量的质量比为

)T M (T M Y )M S (S M X ik ik k y

ik ik k x −=− （9） ∑∑==⋅−−=n

1j y

j jk

n

1j x

j jk

ik

ik ik

ik )M T

()M S (S M M T Y X （10）

3）样品以内标为参量的浓度比为

x

y n 1

j y

j jk

n 1j x

j jk

ik

ik ik

ik y x m m )M T

()M S

(S M M T C C ⋅⋅

−−=∑∑==

式中，分别为样品和内标的试样重量，分别为样品和内标的重量摩尔浓度。 y x m m ，y x C C ，2.应用举例

同位素稀释质谱法测量国际比对红酒样品中铅的含量的计量过程。相关数据见下表。

表. 国际比对红酒样品中铅的含量的计量过程的基本数据

204Pb 206Pb 207Pb 208

Pb 试样 核素质量 203.9730436 205.9744653206.9758969207.9766521 S 204/208S 206/208S 207/208(测量) m x (g) 红酒S ik 0.02615 0.47240 0.40661 5.31584T 204/208T 206/208T 207/208(测量) C y (μg.g -1) m y (g)

内标 0.00583 0.08731 5.56029 0.05677 0.22678

M 207/208 混合液 1.30105

9744653.205407240.09758969.20640661.09766521.207)M S (n

1j x j jk ×+×+=∑=35006.3819730436.20302615.0=×+

9744653

.20508731.009758969.20656029.059766521.207)M T

(n

1

j x j jk

×+×+=∑= 99546.137********.20300583.0=×+

y x

y n 1

j y

j jk

n

1j x

j jk

ik

ik ik

ik x C m m )M T

()M S

(S M M T C ⋅⋅

−−=∑∑==

05677.031584.522678

.099546.137735006.38140661.0-30105.130105.1-56029.5⋅⋅⋅=

1-1-g ng 19.3g g 00319.0955

.655191123

.20⋅=⋅==

μ

参考文献

1.周 涛，王涛等. 同位素稀释一多接收电感耦合等离子体质谱法测量国际比对红酒样品中铅的含量.同位素，2007,20（4）：222-235

2.王 军，赵墨田. 热表面电离同位素稀释质谱法测定红酒中痕量铅. 质谱学报,2003,24（4）：501-504.