用二元一次方程组确定一次函数解析式(重点练)(解析版)

一、选择题.

1.（2020 •诸城市期末）已知变量y 与x 的关系满足下表，那么能反映y 与x 之间的函数关系的解析式是（ ） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y

(4)

3

2

1

…

A ．y ＝﹣2x

B ．y ＝x+4

C ．y ＝﹣x+2

D ．y ＝2x ﹣2 【答案】C

【解析】设y 与x 之间的函数关系的解析式是y ＝kx+b （k ≠0），则{k +b =1b =2，解得{k =−1

b =2，

所以，y 与x 之间的函数关系的解析式是y ＝﹣x+2．经检验，其余各点都满足函数的解析式，

故选：C ．

2.（2019•碑林区模拟）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为4，则直线OM 的表达式是（ ） A ．y =3

4x

B ．y =−34

x C ．y =4

3

x

D ．y =−4

3

x

【答案】B

【解析】∵点M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为4，M 在第二象限，∴M （﹣4，3），设OM 的解析式为y ＝kx+b ，将点O （0，0），M （﹣4，3）代入，得{b =0

−4k +b =3

，

∴{b =0k =−34

，∴y =−3

4x ，故选：B ．

3.（2020 •福州期末）小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点温度：将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10s 测量一次锅中的油温，得到如下数据：

时间t （单位：S ） 0 10 20 30 40 油温y （单位：℃） 10

30

50

70

90

当加热100s 时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（ ） A ．150℃ B ．170℃ C ．190℃ D ．210℃ 【答案】D

【解析】设y ＝kt+b ，根据题意，得：{b =1010k +b =30，解得{k =2

b =10，∴y ＝2t+10，当t ＝

100时，y ＝2×100+10＝210，即当加热100s 时，油沸腾了，小明估计这种油的沸点温度是

210℃，故选：D ．

4.（2020•长清区期末）一蓄水池有水40m 3，按一定的速度放水，水池里的水量y （m 3）与放水时间t （分）有如下关系： 放水时间（分）

1

2

3

4

…

7 用二元一次方程组确定一次函数解析式（重点练）

第五章 二元一次方程组

水池中水量（m ） 38 36 34 32 …

下列结论中正确的是（ ） A ．y 随t 的增加而增大

B ．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m 3

C ．每分钟的放水量是2m 3

D ．y 与t 之间的关系式为y ＝38﹣2t 【答案】C

【解析】由表格可得，y 随t 的增加而减小，故选项A 错误，放水时间为15分钟时，水池

中水量为：40﹣（40﹣38）÷1×15＝10m 3，故选项B 错误，每分钟的放水量是40﹣38＝2m 3

，故选项C 正确，y 与t 之间的关系式为y ＝40﹣（40﹣38）÷1×t ＝40﹣2t ，故选项D 错误，故选：C ．

5.（2020 •和平区期末）某个一次函数的图象与直线y ═1

2x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），

则这个一次函数的解析式为（ ） A ．y =−1

2x ﹣5

B ．y =12

x+3 C ．y =1

2

x ﹣3 D ．y ＝﹣2x ﹣8

【答案】C

【解析】由一次函数的图象与直线y ═1

2x+6平行，设直线解析式为y =1

2x+b ，把（﹣2，﹣4）代入得：﹣4＝﹣1+b ，即b ＝﹣3，则这个一次函数解析式为y =1

2x ﹣3．故选：C ．

6.（2020•涡阳县期末）已知一次函数的图象经过点A （0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ） A ．y ＝1.5x+3 B ．y ＝﹣1.5x+3

C ．y ＝1.5x+3或y ＝﹣1.5x+3

D ．无法确定 【答案】C

【解析】设一次函数解析式为y ＝kx+b ，把A （0，3）代入得b ＝3，当y ＝0时，kx+3＝0，

解得x =−3

k ，则直线与x 轴的交点坐标为（−3

k ，0），∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，∴1

2

×|−3

k

|×3＝3，解得k ＝±1.5，∴一次函数解析式为y ＝1.5x+3

或y ＝﹣1.5x+3．故选：C ． 二、填空题. 7.（202•宣城期末）已知y+4与x ﹣3成正比例，且x ＝5时y ＝4，则当y ＝5时，x 的值为 ． 【答案】21

4

【解析】∵y+4与x ﹣3成正比例，∴y+4＝k （x ﹣3），∵x ＝5时，y ＝4，∴8＝k •（5﹣3），解得：k ＝4，故y+4＝4（x ﹣3），当y ＝5时，9＝4（x ﹣3），解得：x =

21

4

．故答案为：21

4． 8.（2020•西湖区模拟）已知一次函数y ＝kx+b 的图象经过一，二，四象限，且当2≤x ≤4

时，4≤y ≤6，则b

k 的值是 ． 【答案】-8