四年级数学教案 认识三角形

三角形的内角和

教学内容:

P85-P89 (三角形的内角和)

教学目标：

1、通过实验.操作.推理归纳出三角形的内角和是1800。

2、能用三角形的内角和解决实际问题。

3、通过拼摆.感受数学的转化思想。

重点·难点：

重点：掌握三角形的内角和是1800。

难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

教学方法：教学具操作、课件演示。

教学过程：

一、旧知铺垫：我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量角的度数时要注意什么？

学生回答后，拿出一副三角板，汇报每块三角板三个角各是多少度？三个角的度数和分别是多少？

引导猜想：其他三角形的内角和也是1800吗？

二、过程讲解：

1、理解三角形的内角及内角和的含义。

三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个的度数之和。

2．量一量三角形各角的度数，算一算各角的度数之和是多少度。

通过量一量.算一算发现三角形的内角和是1800。

3、验证三角形的内角和是1800。

方法1、通过撕,拼验证。

把三角形的三个角撕下来，把撕下的角任以拼一拼会得到一个平角，平角的度数是1800 ，所以三角形的内角和是1800。

结论：三角形的三个内角真好拼成一个平角。因为平角是1800，所以三角形的内角和是1800。

方法2、通过折叠验证：

先把∠1沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使三个角真好在一起，得到一个平角。平角的度数是1800，所以三角形的内角和是1800。

结论：三角形的三个内角折到一起真好组成一个平角，所以也能验证三角形的内角和是1800。

方法3、借助长方形的内角和是3600验证两个完全一样的直角三角形的内角和是1800,将长方形按对角线分成两个一样的直角三角形。长方形的内角和是3600，所以三角形的内角和是1800。

归纳总结：任何三角形的内角和都是1800

拓展提高：三角形的一个外角等于不相邻的两个外角之和，画一个三角形及一个外角，标注∠1、∠2、∠3、∠4。

∠4是三角形ABC的一个外角，因为∠4+∠3=∠1800，∠1+∠2+∠3=1800，

所以∠4=∠1+∠2。

课堂练习：做一做，

1、在一个三角形中∠1=1400，∠3=250，你能求出∠2的度数吗？

过程讲解：因为三角形的内角和是1800，所以∠1+∠2+∠3=1800，∠1=1400，∠3=250，只要用1800连续减去∠1和∠3的度数或1800减去∠1和∠3的度数和，便可求出∠2的度数。

解：∠2=1800-1400-250=150或∠2=1800-（1400+2500）

答：∠2的度数是150。

2、看图，求三角形中一个未知角的度数。(课件)

课件12：1800-750-350=700或1800-（750+350）=700

课件13:1800-750-650=400， 1800-1250-250=300

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，它的顶角是多少度（课件）

1800-700-700=400或1800-（700+700）=400

4、下面那些角的度数能组成一个三角形的内角和。（课件）

5、考考你：你知道下面的三角形的各个角的度数吗？（课件）

我是小判官：（下列说法对的打√错的打×）

1、一个三角形最多有一个钝角（或一个直角），最多有两个锐角。（）

2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

３、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是９０0（）

４、直角三角形的两个锐角和是９０0。（）

５、任何一个三角形的内角和都是１８０0。（）

三、课堂小结。

四、课后作业。

Ｐ８８－８９页９题１０题

五、板书设计。

三角形的内角和

1、理解三角形的内角及内角和的含义。

2、量一量三角形各角的度数，算一算三角形各角的度数和。

3、验证三角形的内角和是1800。

方法1：撕拼验证。

方法2：折叠验证。

方法3：分合验证。

小结：任何三角形的内角和都是1800.

课堂练习：做一做。

课堂总结。