控制工程实验报告
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2、令Ui(t)=1V，在示波器上观察不同K时的单位阶跃响应的波形， 并由实验求得相应的σp、tp和ts的值，将结果填入下表2.1。
K
R1
R2
tp
ts
10
0.625
0.312
1.25
3、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。
五、实验报告
1、画出使用的模拟电路图，标出各元器件的参数值； 2、按照步骤要求填写表2.1； 3、画出二阶系统在不同K值下的瞬态响应曲线，并注明时间坐标 轴。 4、计算K=10，K=0.625和K=0.312三种情况下和ωn值。据此，求得 相应的动态性能指标σp、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。 5、写出本实验的心得与体会。
三、实验原理
三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态 响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必 须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根 全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根 在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。
实验一 控制系统典型环节的模拟
一、实验目的
1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；
3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台；
2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；
3、数字万用表一只；
4、各种长度联接导线。
四、实验内容与步骤
1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路； 2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节； 3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性 测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
五、实验报告
1、画出四种典型环节的实验电路图，并标明相应的参数； 2、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影
1、比例环节
实验模拟电路见图1-2所示
图1-2 比例环节
传递函数：
阶跃输入信号：-2V
实验参数：
（1） R=100K R=100K
（2） R=100K R=200K
2、 惯性环节
实验模拟电路见图1-3所示
传递函数：
图1-3 惯性环节
阶跃输入：-2V 实验参数： （1） R=100K R=100K C=1µf （2） R=100K R=100K C=2µf 3、积分环节
4、各种长度联接导线。
三、实验原理
图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯
性环节、积分环节和比例环节组成，图中K=R2/R1， T2=R3C2。
T1=R2C1，
图2-1 二阶系统原理框图
图2-2 二阶系统的模拟电路
由图2-2求得二阶系统的闭环传递函
（2-1） 而二阶系统的标准传递函数为：
图2-4 =1时的阶跃响应曲线
（3）当K 0.625时， 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应 曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者 的上升速度比前者缓慢。
四、实验内容与步骤
1、根据图2-2，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为： 将调节后的电路图画出，并标出所选各元器件的参数值。
响； 3、写出实验心得体会。 六、思考题 1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导 出？ 2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可 以近似为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分Baidu Nhomakorabea节和惯性环节的时间常数？
实验二 二阶系统的瞬态响应分析
本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关 系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图4-1、图4-2所示。
图4-1 三阶系统的方框图
图4-2 三阶系统电路模拟图
图4-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U3、U8、U5、 U6、反相器单
元）图4-1的开环传递函数为：
假设式中=1s，s，s，由于，而，（其中待定电阻Rx的单位为KΩ），改 变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。
六、思考题
1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？
实验三 控制系统的稳定性分析
一、实验目的
1、理解系统的不稳定现象； 2、研究系统开环增益对稳定性的影响。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。
一、实验目的
1、 熟悉二阶模拟系统的组成；
2、 研究二阶系统分别工作在=1， 0< <1， 和 1三种状态下的单
位阶跃响应；
3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量P、峰值时间tp
和调整时间ts。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台；
2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；
3、数字万用表一只；
K R1 R2 R3 R4 R5 C1 C2 C3
20
12
5
2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统在以下三种情况下单位阶 跃响应曲线。
五、实验报告要求
1、填写实验内容与步骤中的表4.1. 2、画出在实验内容与步骤中三种情况下的三阶系统线性定常系统 阶跃响应曲线。
六、思考题
1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ 2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都 为奇数？
由开环传递函数得到系统的特征方程为
由劳斯判据得
0<K<12
系统稳定
K＝12
系统临界稳定
K>12
系统不稳定
其三种状态的不同响应曲线如图4-3的a)、b)、c)所示。
a) 不稳定
b) 临界
图4-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线
四、实验内容与步骤
c)稳定
1、 当=1s，s，s时，根据图4-2所示的三阶系统的模拟电路图，设 计并组建该系统的模拟电路，将所选各元件参数填入表4.1。
三、实验原理
以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成
的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R、
C构成。
图1-1 运放反馈连接
基于图中A点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：
由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单
位阶跃响应。
实验模拟电路见图1-4所示
图1-4 积分环节
传递函数： 阶跃输入信号：-2V 实验参数： （1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节
实验模拟电路见图1-5所示
图1-5 比例微分环节
传递函数： 其中 T=RC K= 阶跃输入信号：-2V 实验参数： （1） R=100K R=100K C=1µf （2）R=100KR=200K C=1µf
对比式(2-1)和式（2-2）得 。调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn和的
值，可以得到过阻尼(>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下
的阶跃响应曲线。 （1）当K>0.625， 0 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表 达式为：
图2-3 0 1时的阶跃响应曲线
（2）当K=0.625时，=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表 达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。
K
R1
R2
tp
ts
10
0.625
0.312
1.25
3、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。
五、实验报告
1、画出使用的模拟电路图，标出各元器件的参数值； 2、按照步骤要求填写表2.1； 3、画出二阶系统在不同K值下的瞬态响应曲线，并注明时间坐标 轴。 4、计算K=10，K=0.625和K=0.312三种情况下和ωn值。据此，求得 相应的动态性能指标σp、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。 5、写出本实验的心得与体会。
三、实验原理
三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态 响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必 须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根 全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根 在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。
实验一 控制系统典型环节的模拟
一、实验目的
1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；
3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台；
2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；
3、数字万用表一只；
4、各种长度联接导线。
四、实验内容与步骤
1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路； 2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节； 3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性 测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
五、实验报告
1、画出四种典型环节的实验电路图，并标明相应的参数； 2、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影
1、比例环节
实验模拟电路见图1-2所示
图1-2 比例环节
传递函数：
阶跃输入信号：-2V
实验参数：
（1） R=100K R=100K
（2） R=100K R=200K
2、 惯性环节
实验模拟电路见图1-3所示
传递函数：
图1-3 惯性环节
阶跃输入：-2V 实验参数： （1） R=100K R=100K C=1µf （2） R=100K R=100K C=2µf 3、积分环节
4、各种长度联接导线。
三、实验原理
图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯
性环节、积分环节和比例环节组成，图中K=R2/R1， T2=R3C2。
T1=R2C1，
图2-1 二阶系统原理框图
图2-2 二阶系统的模拟电路
由图2-2求得二阶系统的闭环传递函
（2-1） 而二阶系统的标准传递函数为：
图2-4 =1时的阶跃响应曲线
（3）当K 0.625时， 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应 曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者 的上升速度比前者缓慢。
四、实验内容与步骤
1、根据图2-2，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为： 将调节后的电路图画出，并标出所选各元器件的参数值。
响； 3、写出实验心得体会。 六、思考题 1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导 出？ 2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可 以近似为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分Baidu Nhomakorabea节和惯性环节的时间常数？
实验二 二阶系统的瞬态响应分析
本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关 系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图4-1、图4-2所示。
图4-1 三阶系统的方框图
图4-2 三阶系统电路模拟图
图4-2 三阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：U3、U8、U5、 U6、反相器单
元）图4-1的开环传递函数为：
假设式中=1s，s，s，由于，而，（其中待定电阻Rx的单位为KΩ），改 变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。
六、思考题
1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？
实验三 控制系统的稳定性分析
一、实验目的
1、理解系统的不稳定现象； 2、研究系统开环增益对稳定性的影响。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。
一、实验目的
1、 熟悉二阶模拟系统的组成；
2、 研究二阶系统分别工作在=1， 0< <1， 和 1三种状态下的单
位阶跃响应；
3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量P、峰值时间tp
和调整时间ts。
二、实验仪器设备
1、控制理论电子模拟实验箱一台；
2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；
3、数字万用表一只；
K R1 R2 R3 R4 R5 C1 C2 C3
20
12
5
2、 用慢扫描示波器观察并记录三阶系统在以下三种情况下单位阶 跃响应曲线。
五、实验报告要求
1、填写实验内容与步骤中的表4.1. 2、画出在实验内容与步骤中三种情况下的三阶系统线性定常系统 阶跃响应曲线。
六、思考题
1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ 2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都 为奇数？
由开环传递函数得到系统的特征方程为
由劳斯判据得
0<K<12
系统稳定
K＝12
系统临界稳定
K>12
系统不稳定
其三种状态的不同响应曲线如图4-3的a)、b)、c)所示。
a) 不稳定
b) 临界
图4-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线
四、实验内容与步骤
c)稳定
1、 当=1s，s，s时，根据图4-2所示的三阶系统的模拟电路图，设 计并组建该系统的模拟电路，将所选各元件参数填入表4.1。
三、实验原理
以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成
的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R、
C构成。
图1-1 运放反馈连接
基于图中A点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：
由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单
位阶跃响应。
实验模拟电路见图1-4所示
图1-4 积分环节
传递函数： 阶跃输入信号：-2V 实验参数： （1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节
实验模拟电路见图1-5所示
图1-5 比例微分环节
传递函数： 其中 T=RC K= 阶跃输入信号：-2V 实验参数： （1） R=100K R=100K C=1µf （2）R=100KR=200K C=1µf
对比式(2-1)和式（2-2）得 。调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn和的
值，可以得到过阻尼(>1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（<1）三种情况下
的阶跃响应曲线。 （1）当K>0.625， 0 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表 达式为：
图2-3 0 1时的阶跃响应曲线
（2）当K=0.625时，=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表 达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。