新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法（7课时）

1.4.1有理数的乘法（4课时）

课程目标：

一、知识与技能目标

1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性.

2、能够熟练地进行有理数的乘法运算.

3、会用计算器进行有理数的乘法运算.

4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算.

二、过程与方法目标

结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用.

三、情感态度与价值观目标

1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.

2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.

教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.

教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算.

设计思路：

通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并）

课时安排：4课时

教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器

教学过程：

第19课时

1.4.1有理数的乘法（第1课时）

一、创设情境，导入新课

师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：

1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2.

2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3

师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法.

二、师生互动，课堂探究

（一）提出问题，引发讨论

师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？

生：记作-2尺.

师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：

结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：

结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6

（3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：

结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：

结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6

师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空：

正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.

（二）导入知识，解释疑难

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘 （-7）×4………________

（-5）×（-3）=+（ ）……得正 （-7）×4＝-（ ）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析：

例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-2

1

）×（-2）

有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-2

1

）×（-2）＝1.

注意：0没有倒数.

例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？

解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃.

从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？

（1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数.

例3：计算：

（1）（-3）×

65×（-59）×（-41） （2）（-5）×6×（-54）×4

1 （3）（-5）×8×（-541）×（-1.25） （4）（-125）×158×211×（-3

1

）

你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.

（1）7.8×（-8.1）×0×（-19.6） （2）2002×（-2003）×（-2004）×0

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. （三）、归纳总结，知识回顾

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.

3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.

4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.

（四）作业：

P40 1，2 （五）板书设计

1.4.1有理数的乘法（第1课时）

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.

2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.

3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.

4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.

第20课时

1.4.1 有理数的乘法（第2课时）

一、创设情境，导入新课

1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算： （1）5×（-6） （-6）× 5

（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] 2、小学学过哪些运算律（五种）

小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.

板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）5×（-6）＝（-6）× 5

（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）] 根据上式探究有理数乘法的运算律