最新新人教版七年级数学下6.3实数课件(共35张PPT)教学讲义PPT课件
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无理数
实数
思考:实数如何分类？
实数的分类
(一)按定义分类
有 无实理数数
有限循小环数小分整或数数数无限
无限不循环小数
实数的分类
(二)按性质符号分类
正负实实实0数数数
正正有无理理数数
负无有理数
实数的分类
有理数和无理数统称实数.
整数
有理数
实数
分数
有限小数和无限循环小数
无理数
无限不循环小数
正实数 实数 0
注意：a可以是数也可以是式子
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a
a0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
例题
(1)分别写出- 6 , 3.14 的相反数; (2)指出 5 ,1 3 各 是 什 么 数 的 相 反 数
新人教版七年级数学下6.3 实数课件(共35张PPT)
知识回顾 有理数包括哪些数？
有理数
整数
正有理数 有理数 零
像 5，
分数
负有理数
2 5
，
287，
161，
1930，
8 9
.
探究1
试一试，把下列有理数写成小数的形式，有限你小数 有什么发现？
像事5实，上，25任，何一287个，有理161数，都1可930以无，限写循89成环.小数 156也有1 =都限=反5是0小.0过.5有数.4来.理或,1259任数无30=何=.限_有0循0_..1限_4环4_.小_小289_8数7数_=或的=0无_.形38_..限3式_7_循.5__环__小_数__
64 3
3 9
3
0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
探究2
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动
一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？
直径为1的圆的周长是 多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
OA= π A的坐标是 π 无理数 可以用数轴上的点来表示.
×）如
0
.
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
9 35
64
•
0.6
3 4
（1）有理数集合： 9
64
•
0.6
3
4
（2）无理数集合： 3 5
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9
（4）负数集合：
3 4
•
（5）分数集合： 0 . 6
（6）实数集合： 9 3 5
实学数以的致定用义
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数和无理数统称实数 22 , 7
3 , 3 8 , 0.101， 3 , 3 9 ,
64
20 , 3
•
2.1 21,
9 1，
16
0.373773777 3
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
实数的分类
有理数和无理数统称实数
有理数 初中阶段对数的认识范围扩充为
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
探究2 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为 2 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 2 。
21
1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和吗？2
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原
点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点
分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2事）实如上果将，所每有一有个理无数理都数标到都数可轴以上用，数那轴么上数轴的一填满个吗点？ 来表示出来。
数轴上的点有些 C 表示有理数，有
2
1
些表示无理数.
B
1
A
－2 2－1
O
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
实数与数轴上的点是一一对应的。
练习
2新.实的数的知概识念？有谈理谈数和你无理有数哪统称些为收实数获. ？
3.实数的分类
整数 有理数
实数
分数
无理数
有限小数和无限循环小数 无限不循环小数
正有理数
实数
正实数 正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
6.3实数(2)
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
练一练
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ×） 如 9 是有理数 （4）无理数一定都带根号。（× ）如 就没有根号
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（6）无限小数都是无理数。（
(3)求 364的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 3
求这个数.
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是 3
．
3.π-3.14的相反数是 ___3._14_-π 绝对值是 π-3.14
1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：
22 11..55 55
33
A
B C DE
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）
-1.5＜ 2 ＜ 5 ＜ 3 ＜
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。
课堂小结
我们主要学习了
通1.无过理这数的节概课念的无学理数习是，无限你不学循环习的了小数什. 么
思考：
2 的 相 反 数 是 _ ___ 2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 _ _ _ 2_ ,| π | _ π_ _ _ _ ,|0 | _ _ 0_ _ _ _ _
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
a ，
1
a
.
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
2、绝对值性质及应用
无理数
实数
思考:实数如何分类？
实数的分类
(一)按定义分类
有 无实理数数
有限循小环数小分整或数数数无限
无限不循环小数
实数的分类
(二)按性质符号分类
正负实实实0数数数
正正有无理理数数
负无有理数
实数的分类
有理数和无理数统称实数.
整数
有理数
实数
分数
有限小数和无限循环小数
无理数
无限不循环小数
正实数 实数 0
注意：a可以是数也可以是式子
1）一个正数的绝对值是_它__本_身__，
一个负数的绝对值是它__的__相__反_数__，
零的绝对值是__零__。
a
a 0
a0 a0
a
a0
2) 对任何实数a,总有︱a︱_≥___0.
例题
(1)分别写出- 6 , 3.14 的相反数; (2)指出 5 ,1 3 各 是 什 么 数 的 相 反 数
新人教版七年级数学下6.3 实数课件(共35张PPT)
知识回顾 有理数包括哪些数？
有理数
整数
正有理数 有理数 零
像 5，
分数
负有理数
2 5
，
287，
161，
1930，
8 9
.
探究1
试一试，把下列有理数写成小数的形式，有限你小数 有什么发现？
像事5实，上，25任，何一287个，有理161数，都1可930以无，限写循89成环.小数 156也有1 =都限=反5是0小.0过.5有数.4来.理或,1259任数无30=何=.限_有0循0_..1限_4环4_.小_小289_8数7数_=或的=0无_.形38_..限3式_7_循.5__环__小_数__
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3 9
3
0.13
4
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•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
探究2
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动
一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？
直径为1的圆的周长是 多少？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
OA= π A的坐标是 π 无理数 可以用数轴上的点来表示.
×）如
0
.
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3就是有理数
练一练
2. 把下列各数填入相应的集合内：
9 35
64
•
0.6
3 4
（1）有理数集合： 9
64
•
0.6
3
4
（2）无理数集合： 3 5
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9
（4）负数集合：
3 4
•
（5）分数集合： 0 . 6
（6）实数集合： 9 3 5
实学数以的致定用义
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数和无理数统称实数 22 , 7
3 , 3 8 , 0.101， 3 , 3 9 ,
64
20 , 3
•
2.1 21,
9 1，
16
0.373773777 3
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
实数的分类
有理数和无理数统称实数
有理数 初中阶段对数的认识范围扩充为
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
探究2 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为 2 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 2 。
21
1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和吗？2
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原
点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点
分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
（2事）实如上果将，所每有一有个理无数理都数标到都数可轴以上用，数那轴么上数轴的一填满个吗点？ 来表示出来。
数轴上的点有些 C 表示有理数，有
2
1
些表示无理数.
B
1
A
－2 2－1
O
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
实数与数轴上的点是一一对应的。
练习
2新.实的数的知概识念？有谈理谈数和你无理有数哪统称些为收实数获. ？
3.实数的分类
整数 有理数
实数
分数
无理数
有限小数和无限循环小数 无限不循环小数
正有理数
实数
正实数 正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
6.3实数(2)
带着问题自学课本54页“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
练一练
1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）
（3）带根号的数都是无理数。（ ×） 如 9 是有理数 （4）无理数一定都带根号。（× ）如 就没有根号
（5）无理数都是无限小数。（ ）
（6）无限小数都是无理数。（
(3)求 364的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是 3
求这个数.
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是 3
．
3.π-3.14的相反数是 ___3._14_-π 绝对值是 π-3.14
1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：
22 11..55 55
33
A
B C DE
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）
-1.5＜ 2 ＜ 5 ＜ 3 ＜
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。
课堂小结
我们主要学习了
通1.无过理这数的节概课念的无学理数习是，无限你不学循环习的了小数什. 么
思考：
2 的 相 反 数 是 _ ___ 2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
2 _ _ _ 2_ ,| π | _ π_ _ _ _ ,|0 | _ _ 0_ _ _ _ _
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
a ，
1
a
.
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
2、绝对值性质及应用