23比较两个负数的大小3绝对值

6米
(3)左边小狗距小兔多远？
5米
1.绝对值几何定义：
在数轴上一个点到原点的距离叫 做这个点表示的数的绝对值
2.表示法： │a︱ +6的绝对值应该记作│+6︱=6 -4的绝对值应该记作│－4︱=4
例1.求下列各数绝对值：
4
8.5、-5、
7
议一议：
，?
?
0.3
4 ，0 ，?
7
-8.5
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身
(2)负数的绝对值是它的相反数
|a| = a 0
a＞0 a＝0
(3) 0的绝对值是 0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
(3)若a<0且|a|=
7 6
,则a=__?_67____ (4)若|a|=3,则a=__3_或___-3_
（5）绝对值小于2的非负整数是__0__，__1___
（6）绝对值不大于2的整数是_-_2_,_-_1_,_0_,_1_,_2_
（7）绝对值等于本身的数是__非__负__数___ (8)若a-b<0,则|a-b|==___-_(_a_-_b) (9)若a<0,则 |-（- a）| = __-_a____
-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些？说明理由 .
答：记为-8的足球质量好一些。
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
例1判断正误：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b ，则|a|＝|b| 。 (5)若|a| ＝|b| ，则a＝b 。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
1.什么叫相反数？如何用字母表示？
A
B
结论：
两个负数中，绝对值大的反而小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3.比较下列各组数的大小
(1) ? 2 与 ? 3 34
(2) ? 22 与 ? ?
7
(3) ? 5 与 ? 13 36
(4) ? 5.33与 ? 5 1 3
思(1)求绝对值不大于2的整数； 考(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，
求x．
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面 是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定 质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
例2.填空：
(1)
?
2
相反数是
?2
____3__
（2）绝对值最小的数是_0_____.
3
（3）绝对值等于本身的数是__非__负__数___
（4）绝对值小于3的正整数是_1__，__2____
（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 -_3__,-_2_,_2_，___3__ (6)|a|=-a,则a__≤_____0
(7)若a<0,则 -|-（- a）| = __a_____
(8)a、b 、c 三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
则│c│ +│a│+ │b│=_______-_c_+_a_-b
a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何？
c__<___b │c│___>_│b│
自学提纲：
认真看课本P12-14以上内 容，会比较有理数的大小。并 在“对子”间相互交流，同时 找出关键词标出理解难点，3分 钟后看那个组理解的好。
复习提问：什么叫绝对值？有何性质？
1.几何定义： 在数轴上一个点到原点的 距 离叫做这个点表示的数的 绝对值
2.绝对值代数定义 ：（1）正数的绝对值是它本身
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
位于原点两侧，且到原点距离相等，
这样的两个点表示的数互为相反数 . 0的相反数是0
注： a和-a互为相反数 .
2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米
(2)两只小狗相距多少米？
(2)负数的绝对值是它的相反数
a a＞0 |a| = 0 a＝0
(3) 0的绝对值是 0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+2.1|
(2) ? 1 ? ? 5 ? ? 7 ? ? 1
3
6
6
6
.填空：
（1）绝对值最小的数是__0____. (2)若a>0且|a|=5,则a=__5_____