计量经济学第七章

H0: 线性模型：Y是X的线性函数。 H1：对数线性模型：lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下：
1. 估计线性模型，得到Y的估计值。
2. 估计线性对数模型，得到lnY的估计值。
3. 求
Z1i
ln Yˆi
(ln Yi )
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模型选择：标准与检验
第7 章
4. 做Y对X和Z1i的回归。
这两个模型的函数形式不同，如果选择了错误的 函数形式，估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
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模型选择：标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
➢ 回归误差方差的估计量是正确的；
➢ 建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和 假设检验仍然有效；
➢ OLS估计量是无效的，即方差变大；
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模型选择：标准与检验
7.5 不正确的函数形式
第7 章
假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如 下两种模型：
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui ln Yi A1 A2 ln X 2i A3 ln X 3i vi
如果Z1i的系数是统计显著的，则拒绝零假设。
5.
Z2i
anti
log(ln Yi
)
Yˆi
6. 做lnY对X或logX和Z2i的回归。
如果Z2i的系数是统计显著的，则拒绝备择假设。
MWD检验的思想很简单。如果线性模型是正确
的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，
反之亦然。
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模型选择：标准与检验
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年11月21日星期 六5时13分18秒 05:13:1821 November 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午5时13分18秒 上午5时13分05:13:1820.11.21
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.11.2120.11.2105:1305:13:1805:13:18Nov-20
模型选择：标准与检验
7.1 “好的”模型具有的性质
第7 章
模型判断的一般标准：
➢ 简约性，简单优于复杂，模型应该尽可能简单；
➢ 可识别性，每个参数只有一估计值；
➢ 拟合优度，用模型中的解释变量尽可能解释应变 量的变化；
➢ 理论一致性， 在构建模型时，必须有理论基础；
➢ 预测能力，应该选择理论预测能够被实际经验所 验证的模型。
根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据参 数有（校正）判断系数、估计的t值以及估计系数的 符号是否与先验预期一致。
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模型选择：标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差，如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
学习要点
理解判断模型优劣的标准 掌握模型设定误差的类型 掌握各种模型设定误差的诊断方法
第7 章
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.11.2120.11.21Saturday, November 21, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:13:1805:13:1805:1311/21/2020 5:13:18 AM
1.诊断非相关变量的存在
有时候，为了避免遗漏变量偏差，模型中会纳入一 些控制变量。如果控制变量是统计不显著的，则从模型 中删除这些变量不会显著改变回归结果，从而使模型更 清晰。
假设模型
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i B4 X 4i ui
若不确定多 个不相关变 量，可进行 联合检验
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.2105:13:1805:13Nov-2021-Nov-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。05:13:1805:13:1805:13Saturday, November 21, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.2120.11.2105:13:1805:13:18November 21, 2020
（1）
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模型选择：标准与检验
第7 章
RESET检验步骤如下：
1. 根据模型估计出Y值，Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y，ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系，Yˆ。i2，考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi （2）
（加入多余变量X3）
Yi A1 A2 X 2i A3 X 3i vi
不相关变 量偏差
这里的设定误差是过度拟合了模型，即模型包括了 不必要的变量，“不必要”是指先验地看对Y没有 任何影响。
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模型选择：标准与检验
第7 章
过度拟合可能产生的后果：
➢ “不正确”模型的OLS估计量是无偏的，也是一 致的；
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意：在任何情形下，对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
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模型选择：标准与检验
第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验
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以进口支出一例说明：
E(a2 ) B2 B3b32
X3对X2的
E(a1) B1 B3 ( X 3 b32 X 2 )
斜率系数
➢ OLS估计量是不一致的，即无论n多大，偏差不会消失；
➢ 如果X3与X2不相关，则b32为0； ➢ 回归误差方差是有偏估计量；
➢ OLS估计量的方差是真实估计量方差的有偏估计量；
➢ 通常的置信区间和假设检验过程不可靠。
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年11月21日 星期六5时13分 18秒Saturday, November 21, 2020
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创新突破稳定品质，落实管理提高效 率。20.11.212020年11月21日 星期六 5时13分18秒20.11.21
第7 章
谢谢大家！
3. 3. 令式（2）的R2为Rn2ew ，式（1）的R2为Ro2ld 。
然后利用F检验判别从式（2）中增加的R2是否统
计显著。
F
(
R2 new
R2 old
)
/
新回归量个数
(1
R2 new
)
/(n
新模型中参数个数)
4. 4. 若F显著，则认为原始模型是错误设定的。
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模型选择：标准与检验
（省略变量X3）
Yi A1 A2 X 2i vi
遗漏变 量偏差
X 2对Y的直接影响B2
A2
X
2对Y的间接影响
X2 对X3 的直接影响b32
X
3对Y的直接影响B
3
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
遗漏变量可能产生的后果：
➢ 如果遗漏变量X3与模型中变量X2相关，则OLS估计是有偏 的，可以证明
➢解释变量中的度量误差
OLS估计量是有偏的，且不一致的。 注意： 1）如果解释变量存在度量误差，建议使用工具或替 代变量；2）确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入 和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。
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模型选择：标准与检验
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验
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踏实肯干，努力奋斗。2020年11月21日上午5时13分 20.11.2120.11.21
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年11月21日星期 六上午5时13分 18秒05:13:1820.11.21
模型选择：标准与检验 •
按章操作莫乱改，合理建议提出来。2020年11月上 午5时13分20.11.2105:13November 21, 2020
第7 章
设定误差是不经意产生的：
➢ 理论的薄弱导致无法建立准确的模型； ➢ 没有合适的数据验证理论上正确的模型； ➢ 应变量与解释变量之间的函数形式在理论上不明 确；
实际的问题不在于犯了这些错误，而在于如何 诊断出错误，那么补救措施也就不言自明了。
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第7 章
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模型选择：标准与检验
7.2 设定误差的类型
实践中经常遇到的设定误差： ➢ 遗漏相关变量； ➢ 包括不必要变量； ➢ 采用了错误的函数形式； ➢ 度量误差。
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第7 章
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i B3 X 3i ui
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模型选择：标准与检验
第7 章
对Y的直接影响B3
Y
注：净影响指考虑
其它变量的影响；
总影响指不考虑其
它变量的影响。
X2 对X2的直接影响b32 X3
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模型选择：标准与检验
第7 章
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”模型
假设真实的模型为
Yi B1 B2 X 2i ui
估计变量系数， 并检验其显著性
进行判断
假设为控制变量， 即无法确定它是否 属于模型。
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模型选择：标准与检验
第7 章
2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验
实践中通常按照如下步骤进行判断：
➢首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建 立一个抓住问题本质的模型；
➢然后，对模型进行实证检验。
第7 章
4.回归误差设定检验：RESET
模型设定的一般检验方法：拉姆齐检验
RESET检验的核心思想是
若回归残差随估计的Y值呈现出某种变动样式， 则把估计的Y值以某种形式的解释变量纳入模型， 会提高R2。若增加的R2是统计显著的，则表明原始 模型是错误设定的。
以进口支出一例说明，考虑模型
Yi B1 B2 X i ui