巧数图形详细讲解小学三年级奥数(课堂PPT)
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三年级巧数图形ppt课件
（3）4+3+2+1=10（个）
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பைடு நூலகம்
26
例3
下列各图形中，三角形的个数各是多少？
(4)
(5)
（4）5+4+3+2+1=15（个）
（5）6+5+4+3+2+1=21（个）
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27
例3
下列各图形中，三角形的个数各是多少？
完整版课件
29
一星 训练
一共有（ 4 ）个三角形。
完整版课件
30
例4 下图中共有多少个三角形？
分析：假设每一个最小的三角形的 边长为1，我们可以按边的长度来分 类计算三角形的个数；
边长为1的三角形有（从上到下 地数）： 1+3+5+7=16（个）；
边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）； 边长为3的三角形有：1+2=3（个）； 边长为4的三角形有1个。
边长为1个单位长度的正方形：4×4=16（个）
边长为2个单位长度的正方形：3×3=9（个）
边长为3个单位长度的正方形：2×2=4（个）
边长为4个单位长度的正方形：1个。
分析：将上面的正方 形根据边长的长度进 行分类来数出正方形
16+9+4+1=30（个） 答：图中共有30个正方形。
的个数；
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5个点4
3
2
…… 画一画，数一数 再试试6个点的有几条线段？
1
0
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有（
+++
）条线段
= 10
一起学奥数--数线段、数图形(三年级) PPT
数线段 数图形
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
标准版巧数图形详解小学奥数(课堂PPT)
线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
Page 14
图中共有几个角？
AB
C D E
F O
射线数为6 角的个数=射线数×（射线数-1）÷2
=6×5÷2 =15（个）
Page 15
图中有几个三角形？
A 线段BF上共有5 ×4 ÷2=10条线段 对应共有10个三角形
BC
DE F
底边的每一条线段对应一个三角形
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
Page 38
拓展8. 数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
4
24
12
24+16+12+4=56个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
Page 39
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
20 16 8
20+16+8+4= 48 个
Page 60
拓展24. 数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
Page 61
拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
用数，就能轻松得出数目，准确快捷
Page 29
练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
Page 14
图中共有几个角？
AB
C D E
F O
射线数为6 角的个数=射线数×（射线数-1）÷2
=6×5÷2 =15（个）
Page 15
图中有几个三角形？
A 线段BF上共有5 ×4 ÷2=10条线段 对应共有10个三角形
BC
DE F
底边的每一条线段对应一个三角形
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
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拓展8. 数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
4
24
12
24+16+12+4=56个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
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拓展9：下面图形中有多少个三角形？
20 16 8
20+16+8+4= 48 个
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拓展24. 数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
Page 61
拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
用数，就能轻松得出数目，准确快捷
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练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
一起学奥数--数线段、数图形(三年级)ppt课件
而同两点间，不同方向的票，内容也有所区别。 3）10个点，即有10×9÷2=45条线段。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
小学三年级举一反三奥数数图形线段ppt课件
•作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：
• AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：
• AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段：
• AD只有1条。 所以，图中共有线段： 3＋2＋1=6条线段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、表示出下面的线段：
B
CC
D
线段BC
线段CD
2、指出下列线段：
线段AB 线段AC 线段AD
线段BC 线段BD 线段CD
AB
CD
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
•例题1、数出下面图中有多少条线段？
今日所学：数线段 今日作业：
数出下面线段的个数：
(1) A B C D E
（2）自己画线段数一数，下次 上课给其他小朋友做。
AB
CD
要想准确数出线段的个数，我们应该 按一定的顺序数，按什么顺序呢？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
AB
法一：
CD
思路导航：我们可以采用以从线段的两个端点出发 去数
以A点为左端点的线段有：
• AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：
练习一
•数出下图中各有多少条线段？
(1) A B C D E
4+3+2+1=10（条）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：
• AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段：
• AD只有1条。 所以，图中共有线段： 3＋2＋1=6条线段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1、表示出下面的线段：
B
CC
D
线段BC
线段CD
2、指出下列线段：
线段AB 线段AC 线段AD
线段BC 线段BD 线段CD
AB
CD
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
•例题1、数出下面图中有多少条线段？
今日所学：数线段 今日作业：
数出下面线段的个数：
(1) A B C D E
（2）自己画线段数一数，下次 上课给其他小朋友做。
AB
CD
要想准确数出线段的个数，我们应该 按一定的顺序数，按什么顺序呢？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
AB
法一：
CD
思路导航：我们可以采用以从线段的两个端点出发 去数
以A点为左端点的线段有：
• AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：
练习一
•数出下图中各有多少条线段？
(1) A B C D E
4+3+2+1=10（条）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三年级上册奥数课件巧数图形2通用版(共36张ppt)
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
有多少个三角形呢？
练一练3
16个 7个
1个
3个
16＋7＋3＋1＝27（个）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
第一、二课最后复习
图形中的数学——巧数图形
1、基本技能： 数线段的方法 2、知识转化：
3、知识拓展：
一共有多少条线段？
数线段复习
4条基本线段
4 + 3 + 2 + 1＝10（条）
先数基本线段，再从 头 到 尾 一直加到1。
一共有多少条线段呢？
4+3+2+1＝10条
6 + 10 ＝16条
第一、二课最后复习
有多少个正方形呢？
例二
9个
4个
能1不个能用数长方形的方法，
9＋来数4正＋方1形＝？14（个）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
有多少个正方形呢？
练一练2
16个 9个
1个
4个
16+9+4+1＝30（个）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
分类法
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
怎样数正方形？
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
有多少个三角形呢？
练一练3
16个 7个
1个
3个
16＋7＋3＋1＝27（个）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
第一、二课最后复习
图形中的数学——巧数图形
1、基本技能： 数线段的方法 2、知识转化：
3、知识拓展：
一共有多少条线段？
数线段复习
4条基本线段
4 + 3 + 2 + 1＝10（条）
先数基本线段，再从 头 到 尾 一直加到1。
一共有多少条线段呢？
4+3+2+1＝10条
6 + 10 ＝16条
第一、二课最后复习
有多少个正方形呢？
例二
9个
4个
能1不个能用数长方形的方法，
9＋来数4正＋方1形＝？14（个）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
三年级上册奥数课件-巧数巧图数形图2形2通用通版用版（（共共 363张6张 pptpp）t）
有多少个正方形呢？
练一练2
16个 9个
1个
4个
16+9+4+1＝30（个）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
分类法
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
怎样数正方形？
三年级上册奥数课件巧数图形2 通用版 （共36张ppt）
巧数图形详解小学奥数详解PPT36页
巧数图形详解小学奥数详解
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
小学三年级奥数教学ppt课件pptx
3573+1988 =3573+2000-12 =5573-12 =5561
8769+5978 =8769+6000-22 =14769-22 =14747
6742+4979 =6742+5000-21 =11742-21 =11721
练习
2959+7691
6758+3989 9524+3997 8463+6987
组相数观个想
1000,
成加之察 到
,
5
.
,
对 相 同 的 Байду номын сангаас 可 用 乘 法 进 行 计 算
,10
第 二 个 和 倒 数 第 二 个 相 加 个 数 刚 好
,
内容结构
内容结构
内容结构
打内造我全容们新结奥的构数数也学是思以维内追理容求念结更构高、更快内、容更结强构为目标，
学好奥数必需用“心”
专
心
信心
爱心
细心
恒心
内容结构
头脑预热:
速 算----加法
内容结构 内容结构
1、非常熟练的掌握10以内的加法（看到数字马上反应出结果及有没有进位）
♠请快速说出下列数字的结果
8057+3427
=8000+3427+57 =11427+57 =11484
6528+8034 =6528+8000+34 =14528+34 =14562
练习 2013+4679
8547+3025 9658+2067 4015+6423
3、多位数的减法
巧数图形(课堂PPT)
1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4） =1×（5－1） × 1+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3×（5－4）×4 =52厘米 上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n，基本线段分别为a1、 a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总和为L，那么 L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有6×3=18个， 边长是2个长度单位的正方形有5×2=10个，
32 边长是3个长度单位的正方形有4×1=4个。
所以，图中正方形的总数为：6×3+5×2+4×1= 个
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被 分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的） 那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
AB C D E F
5+4+3+2+1=15（条 ）
6+5+4+3+2+1=21（条 ）
Page 4
练一练
4+3+2+1=10（条 ）
5+4+3+2+1=15(条)
共计：10+15=25（条）
Page 5
数一数，下图中有几个角？
O
C
D
32 1 总共：3+2+1=6（个） 角的个数=基本角数一直加到1
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数线段： 线段条数=基本线段数一直加到1
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有6×3=18个， 边长是2个长度单位的正方形有5×2=10个，
32 边长是3个长度单位的正方形有4×1=4个。
所以，图中正方形的总数为：6×3+5×2+4×1= 个
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被 分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的） 那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
AB C D E F
5+4+3+2+1=15（条 ）
6+5+4+3+2+1=21（条 ）
Page 4
练一练
4+3+2+1=10（条 ）
5+4+3+2+1=15(条)
共计：10+15=25（条）
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数一数，下图中有几个角？
O
C
D
32 1 总共：3+2+1=6（个） 角的个数=基本角数一直加到1
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数线段： 线段条数=基本线段数一直加到1
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知识回顾 Knowledge Review
总共：10+10+4= 24 个
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拓展12：数出下图中所有三角形的个数。
(3+2+1)×55=25
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。
总共：25+5+5= 35 个。
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5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
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例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
巧数图形
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白汀水
例1、数线段
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
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练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
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例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
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拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
（4+3+2+1）×
6+5+4+3+2+1=21 个
（4+3+2+1）=100个
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拓展16. 数一数，图中有多少个正方形？
4 10 18
1 4 9
16 25
6×3+5×2+4×31=2
个
5×5+4×4+3×3+2×2+515=
或 5 24 个2 3 22 2 1 155
4+1+4+1=10个
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拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
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拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
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拓展23. 数一数，图中有多少三角方形？
20 16 8
20+16+8+4= 48 个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
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拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
总共3+5+8=16个三角形。
或6+3+6+1=16
单 个
3 2
1 3
7 16
16+7+3+1= 27个
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6+6+3=15个
拓展7. 数一数，下图中有多少个三角形？
4
24
12
32
8 16
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
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拓展8. 数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
4
24
12
24+16+12+4=56个
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拓展17. 数一数，图中有多少个长方形？
15 6
总共15+6-1= 20个 （6+5+4+2+1）× （3+2+1）= 126个
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拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？
有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
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拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角
总共16+16+8+4=44 个
总共14+6+10+14= 44个
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拓展2、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
红线退出后有3个三角形。 红线返回后有增2个三角形。
总共有：3+2= 5 个
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拓展3、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加7个三角形。
总共有：8+7= 15 个
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搌4、数出下面图形中分别有多少个三角 形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加4个三角形。
总共有8+4= 12 个
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拓展5. 数一数，下图中有几个三角形？
15 15
5
15+5+15= 35 个
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拓展6. 数一数，下图有多少个三角形？
形？
+
二图形共有2个正方 形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
或直接数三角形16+16+8+4=44 8组合 4组合 2组合 单个
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拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
个
个
整 个
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拓展10. 数一数，下图中有多少个三角形？
中线移去后有5个 三角形 中线返回后增加了 8个三角形
总共5+8=13个三角形
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小三角形移去后有5个 三角形
小三角形返回后增加4 个三角形
总共5+4=9个三角 形
拓展11、图中共有（ ）个三角形。
4+43+2+1=10 4+3+2+1=10
拓展13:数一数，下图中共有多少个三角形？
中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 总共18+10=28（个）三角形
或12+6+8+2=28（个）三角形
5个组合
单个
3个组合 2个组合
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拓展14. 数一数，图中有多少个长方形？
10
10
10
总共(4+3+2+1)×3=30 个
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练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？
12345
5+4+3+2+1= 15 个
6+5+4+3+2+1= 21个
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练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
(5+4+3+2+1)×3=45 个
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例4.数一数，下图中有多少个角？
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拓展24. 数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
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拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
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谢谢使用
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1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
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拓展1. 数一数，下图中有几个三角形？
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
8个三角形组合4个