巧数图形详细讲解小学三年级奥数(课堂PPT)

知识回顾 Knowledge Review
总共：10+10+4= 24 个
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拓展12：数出下图中所有三角形的个数。
(3+2+1)×55=25
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。
总共：25+5+5= 35 个。
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5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
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例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
巧数图形
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白汀水
例1、数线段
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
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练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
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例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
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拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
（4+3+2+1）×
6+5+4+3+2+1=21 个
（4+3+2+1）=100个
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拓展16. 数一数，图中有多少个正方形？
4 10 18
1 4 9
16 25
6×3+5×2+4×31=2
个
5×5+4×4+3×3+2×2+515=
或 5 24 个2 3 22 2 1 155
4+1+4+1=10个
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拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
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拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
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拓展23. 数一数，图中有多少三角方形？
20 16 8
20+16+8+4= 48 个
可看成由这个图形的3 个组合，单独一个有16 个三角形。
组合后增加8个三角形。
总共16×3+8=56
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拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形。 返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形。
总共3+5+8=16个三角形。
或6+3+6+1=16
单 个
3 2
1 3
7 16
16+7+3+1= 27个
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6+6+3=15个
拓展7. 数一数，下图中有多少个三角形？
4
24
12
32
8 16
4
24+16+12+4=56个 32+24+16+8+4=84个
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拓展8. 数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
4
24
12
24+16+12+4=56个
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拓展17. 数一数，图中有多少个长方形？
15 6
总共15+6-1= 20个 （6+5+4+2+1）× （3+2+1）= 126个
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拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？
有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
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拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角
总共16+16+8+4=44 个
总共14+6+10+14= 44个
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拓展2、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
红线退出后有3个三角形。 红线返回后有增2个三角形。
总共有：3+2= 5 个
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拓展3、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加7个三角形。
总共有：8+7= 15 个
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搌4、数出下面图形中分别有多少个三角 形？
蓝线退出后有8个三角形。 蓝线返回后增加4个三角形。
总共有8+4= 12 个
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拓展5. 数一数，下图中有几个三角形？
15 15
5
15+5+15= 35 个
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拓展6. 数一数，下图有多少个三角形？
形？
+
二图形共有2个正方 形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
或直接数三角形16+16+8+4=44 8组合 4组合 2组合 单个
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拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
个
个
整 个
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拓展10. 数一数，下图中有多少个三角形？
中线移去后有5个 三角形 中线返回后增加了 8个三角形
总共5+8=13个三角形
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小三角形移去后有5个 三角形
小三角形返回后增加4 个三角形
总共5+4=9个三角 形
拓展11、图中共有（ ）个三角形。
4+43+2+1=10 4+3+2+1=10
拓展13:数一数，下图中共有多少个三角形？
中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 总共18+10=28（个）三角形
或12+6+8+2=28（个）三角形
5个组合
单个
3个组合 2个组合
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拓展14. 数一数，图中有多少个长方形？
10
10
10
总共(4+3+2+1)×3=30 个
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练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？
12345
5+4+3+2+1= 15 个
6+5+4+3+2+1= 21个
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练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
(5+4+3+2+1)×3=45 个
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例4.数一数，下图中有多少个角？
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拓展24. 数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
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拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
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谢谢使用
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1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
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拓展1. 数一数，下图中有几个三角形？
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
8个三角形组合4个