圆的标准方程与一般方程(二)

圆的标准方程与一般方程(二)
教学目标：了解确定圆的几何要素（圆心和半径、不在同一直线上的三个点等），掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化；2010年考试说明要求为C 级。

知识点回顾：
1．圆的方程求法：（1）待定系数法；（2）几何法。

2. 点与圆的位置关系：设圆C ∶222()()x a y b r -+-=点M 00(,)x y 到圆心的距离为d ，则有：
(1)d ＞r
点M 在圆外；(2)d=r 点M 在圆上；(3)d ＜r 点M 在圆内．
基础训练：
1.过点P （-2，2），圆心是C （3，0）的圆方程为_________________
2.与两坐标轴都相切，且圆心在直线 2x-3y+5=0上的圆方程为_________________
3.经过点A(3，5)和B （-3，7），且圆心在x 轴上的圆方程为_________________
4.经过三点A(-1，5)，B(5，5)，C(6，-2)的圆方程为________________
5.已知圆0sin sin 2cos 22222=---+θθθa ay ax y x 截x 轴所得弦长为16，则a 的值是
典型例题： 若直线的取值范围数恰有一个公共点，求实与曲线b y x b x y 21-=+=。

（09年江苏改编）已知圆221:(3)4C x y ++=和圆222:(4)(4)4C x y -+-=.(1) 若直线l 过点
(4,1)A -，且被圆1C 截得的弦长为l 的方程；(2) 是否存在一个定点P ，使过P 点有无数条直线l 与圆1C 和圆2C 都相交，且l 被两圆截得的弦长相等，若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
17、已知以点P 为圆心的圆过点A （－1,0）和B （3,4）,线段AB 的垂直平分线交圆P 于点C 、
D ，且|CD|=求直线CD 的方程；（2）求圆P 的方程；（3）设点Q 在圆P 上，试探究使△QAB 的面积为8的点Q 共有几个？证明你的结论.
检测与反馈：
1.已知圆024222=++++b by x y x 与x 轴相切，则b=_______
2.过两点A(0，4)，B(4，6)，且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程为_____________
3.已知点P(1，1)在圆4)()(22=++-a y a x 的内部，则实数a 的取值范围_____________
4.已知m n s t *∈、、、R ，2m n +=，9m n s t +=其中m n 、是常数，且s t +的最小值是49
，满足
条件的点(,)m n 是圆4)2()2(22=-+-y x 中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为 __。