冀教版小学六年级数学上册第五单元《百分数的应用》教案设计

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三、运用折扣 1、出示足球的价格,你能知道打折后现在需要付多少元?并说出自 己的想法。
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2、如果知道《成语故事》现在的价钱,你能算出这件商品原来的价 格吗? 3、引导学生思考的方法:从折扣表示的意义开始分析,谁是单位“1”, 怎样表示出数量关系,要求“1”的量,通常用方程来解答。 4、怎么判断原价是不是正确的呢?可以利用数量关系来检验。还可 以比较现价与原价的关系来判断。 现价×折扣=现价现价÷原价=折扣 5、集体算一算自行车的原价并检验。 6、小结如何利用打折的关系计算出原价和现价的方法。 设计意图:通过解答这些问题有利于提高学生在比较中进一步提高分 析数量关系的能力,帮助学生沟通“求一个数的百分之几是多少”和 “已知一个数的百分之几是多少,求这个数”这两类实际问题思考方 法的联系,促进学生从整体上把握有关百分数的实际问题的思考方法, 同时使学生进一步理解有关打折问题的数量关系,体会实际问题的多 样化和挑战性。
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504×(1+15%)=579.6(公顷) 练一练第 4 题,学生自己解答,全班交流。 师:练一练第 4 题,请同学们认真读题,理解题意再计算。 学生解决问题,全班订正。 答案: 2600×(1-28%)=1872(千克) 练一练第 5 题,学生读题,自己解答。 师:第 5 题,认真分析题意,看求的是什么,然后再解答。 答案:(1+11.7%)X=7402
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生 3:问题是去年计划还林多少公顷? 师:谁知道“超过计划 20%”是什么意思? 生:就是实际比计划多 20%。 提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少?”等问题,进行讨 论,得出等量关系式。 生 1:实际退耕还林的公顷数相当于计划的(1+20%)。 生 2:实际退耕还林的公顷数是计划的 120%。 第二个学生的意见,教师给了肯定,没有不予介绍。 师:也就是说退耕还林计划的(1+20%)就等于实际完成的公顷数 630。 教师板书: 计划退耕还林×(1+20%)=630 鼓励学生用方程解答,然后全班订正。 师:现在要求计划退耕还林的公顷数,怎样解答? 生:把计划退耕还林的公顷数用×表示,列方程解答。 师:好!请同学们自己列方程,并解答。 找学生板演,其余学生尝试自己计算,教师巡视。 解:设计划退耕还林 x 公顷。
冀教版小学六年级数学上册第五单元《百分数 的应用》教案设计
第 1 课时 一般应用问题
教学目标: 1.结合具体事例,经历自主解答百分数实际问题的过程。 2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。 3.感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功 体验,增强学好数学的信心。 教学重点: 根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。 教学难点: 掌握分析与解决的方法,提高学生的分析解决能力。 教学准备: 把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。
二、解决问题 (一)湖面问题。 1.提出问题,让学生自主解答。 师:扩大后的湖面面积是多少平方米呢?请同学们帮助公园算一算。 教师巡视,了解学生的解题情况。 交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的 方法。 师:谁来说一说你是怎么做的? 学生说,教师板书。 学生可能会出现以下方法: 先求扩大的面积,再求扩大后湖面的总面积。 2800×35%=980(平方米) 2800+980=3780(平方米)
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学习数学的价值,从而激发学生学数学的兴趣。 教情分析: 这部分内容是百分数的应用,前面学生已经掌握了“求一个数的百分 之几是多少”等相关实际问题的基本思考方法。“折扣问题”的学习, 主要结合以前掌握的方法来独立解决问题,使学生进一步掌握解答相 关实际问题的基本思想方法。 设计意图: 打折问题是学生在日常生活中经常听到或看到的问题,但他们还不能 从数学的角度加以分析和理解。本课要引导学生把打折问题同“求一 个数的百分之几是多少”,以及“已知一个数的百分之几是多少,求 这个数”的百分数应用题进行联系。在教学设计上,重点是让学生加 深对百分数应用题数量关系的理解,沟通数学与生活的联系,从学生 的生活经验和已有生活背景出发,引入学生身边发生的实际活动,在 学生熟悉的实践活动中搭起数学学习的桥梁,理解打折问题,然后结 合具体的信息让学生用数学语言进行解释,最后用学到的知识解决生 活中的实际问题。 1、捕捉贴近学生的生活素材,采撷生活数学实例,挖掘生活中的数 学原型,唤起学生的兴趣。围绕实例展开讨论,学生以主人的身份投 入到情境中进行自主建构。学生在这种生动的、富有个性的探索与交 流的过程中,获得对数学的体验与感受,形成能力。 2、教学中沟通知识间的相互联系,充分借助学生已有的生活经验加 以理解,使学生体会出数学知识的真正价值,增强学生的数学应用意
教学过程: 一、问题情境 1.师生对话,由“水上公园”提出公园的特点,给学生充分表示自己 想法的机会。 师:同学们都去过公园,有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这 个名字,你能想到这个公园有什么特征吗?
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学生可能会说: 这个公园里到处都是水。 这个公园主要游玩项目都在水上。 教师口述问题情境,并板书出相关数据。 师:一听这个名字,就能想到公园里湖面的面积很大,水上游玩的活 动特别多。一个水上公园,现在的湖面的面积是 2800 平方米。为了 让更多的游客在水上游玩,公园计划把湖面面积扩大 30%。 板书:现湖面 2800 平方米计划扩大 30%
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2800×(1+35%) =2800×135% =3780(平方米)
如果学生出现第二种方法,重点讨论一下(1+35%)表示什么。如果 第二种方法学生没有没有,教师作为参与者介绍。 师:我们还可以把原来湖面的面积看作“1”,计划扩建 35%,先在湖 面的面积是原来的(1+35%),求扩大后的湖面面积,就是求原来面积 的(1+35%),用乘法计算。 边说边列出算式,并完成计算 2800×(1+35%) =2800×135% =3780(平方米) (二)退耕还林 1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题,了解题中的信息和问题, 提出“超过计划 20%是什么意思?”的问题。让学生讨论。 师:同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答,还学会两步计算 的百分数问题,真是不错。下面我们继续解决百分数的问题,大家看 题。 小黑板出示退耕还林问题。 师:自己读题,看看你了解的哪些信息和问题? 生 1:某地去年退耕还林 630 公顷。 生 2:超过计划还林面积的 20%。
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识。 教学重点: 沟通打折与分百应用题的关系,应用分百应用题解决实际问题。 教学难点: 正确理解购物中的优惠方法。正确理解折扣中相关信息间的联系。
教学过程: 一、认识折扣 1、回顾生活,从身边寻找数学的素材。 同学们,大家平时喜欢逛商场吗?(喜欢)现在我到商场去逛逛吧(播 放商场里打折销售的图片)。大家在商场里看到了什么? 学生回答:看到“季末狂减 5 折起售”、“五周年店庆 8.8 折酬宾”、 “满 200 元(立减)50 元”、“买十送二”……。 请问同学们,商家打折会亏本吗? 一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术,这节课我们就来 学习商品买卖中的打折问题。 2、体验生活,把数学融入生活。 出示足球、书包、录音机、图书等商品。如果你是商家的老板,你打 算通过什么方法来促销你的这些商品,看看谁最有商家独特的天赋。 学生给刚才的商品标上打折的情况,可以同时在一件商品下,标出几 种不同的打折方法。(可能会出现:八五折买十送二降价 10%满 200 送 25 九折……)
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设计意图:通过图片渲染和生动的语言描绘,创设情景,使学生产生 强烈的好奇心和参与的热情,很快融入到课堂中,极大的激发了学生 学习热情和积极性,并应用到数学学习中来。
二、理解折扣 1、展示学生的打折情况,让学生自己来说说自己对一些打折办法的 理解,重点引导学生理解打几折。 利用学生提出的想法,初步熟悉打几折的含义,利用书下的注解让学 生认识到打几折就是按原价的百分之几十,打几折就是按原价的百分 之几十几。 2、练一练,让学生说说其他的打几折各自所表示的意义。打折是为 了便宜,八五折、九折哪个更便宜些,便宜了多少呢? 3、讨论:这里的百分数表示的是那两个量之间的关系?谁是单位“1”, 你能用数量关系表示出来吗? 设计意图:教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点,引 导学生进行知识迁移,学生便能迅速地进入最佳的学习状态,掌握学 习的主动权,身临其境地去观察、去分析、去思考,并在理解折扣的 意义上生发不同的解题方法,进行方法的优化。
X×(1+20%)=630 X×120%=630 X=630× 100
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X=525 答:计划退耕还林 525 公顷。
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三、总结归纳。 1.让学生看课本第 62 页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书 后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。 师:今天我们解决的两个问题在课本的第 62 页,请同学们打开书, 读一读,看看书中的同伴是怎样做的。 给学生读书的时间。 学生看后交流。 师:同学们,有什么问题吗? 学生可能会提出:丫丫的算法对不对?的问题。教师可给出如下说明。 师:丫丫根据超过计划 20%,判断处实际完成计划退耕还林 X 公顷, 直接列方程解答,思路和方法都是对的。但是,一般情况下,列出 X (1+20%)=630,解答比较清楚,也不宜出错。 如果学生没有提出问题,都提出并说明。 提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题,先让同桌讨论, 在全班交流,师生总结概括。 师:请同学们分析一下这两个问题,看看它们有什么相同点和不同点? 同桌先讨论一下。 同桌讨论。 师:谁愿意说一说你们的想法? 指名回答,师生进行总结。 (1)相同点:都是两步计算,计算的结果都是一个具体的数。
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五、课堂练习 1.练一练第 1 题,先了解墙报中信息,再让学生自主提问并解答。 师:我们解决工厂的百分数问题,在农村也有许多百分数问题,请同 学们看练一练第 1 题,从绿林铺村务公开墙报中,你了解到哪些数学 信息? 生 1:全村 360 户人家,到去年年底家庭电视拥有率达到 90%。 生 2:去年全村共植树 1815 棵,比计划多植 10%。 生 3:去年人均收入 3280 元,预计今年比去年人均收入增加 8%。 师:好,请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。 学生自主完成,教师巡视指导。做完后,集体交流。 学生可能提出的问题: 全村拥有电视多少台? 360×90%=324(台) 计划植树多少棵? X×(1+10%)=1815 X =1650 预计今年人均收入多少元?。 3280×(1+8%)=3542.8(元) 练一练第 2 题,学生读题,自己解答。 师:请同学们自己完成练一练第 2 题。 学生独立完成,全班交流。 答案:
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(2)不同点:问题一,已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分 之几是多少用乘法计算”直接计算。 问题二:单位“1”时未知的,求单位“1”。要把单位“1”用 X 表示, 再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。
四、尝试应用 小黑板出示练一练第 3 题,让学生读题,说一说了解到的信息,讨论 “现在成本比原连降低 12%是什么意思。帮助学生理清思路,然后自 主解答并交流。 师:现实生活中,有许多百分数的问题,请看小黑板上的问题。 小黑板出示练一练第 3 题。 师:认真读题,从题中你了解到哪些信息。 生:现在每件产品的成本是 475.2 元,比原来降低了 12%。 师:现在成本比原来降低了 12%是什么意思? 生:就是成本比原来少了 12%。 师:谁是单位“1”,现在的成本相当于原来的多少呢? 生:原来的成本是单位“1”,现在成本相当于原来的(1-12%)。 师:求单位“1”是多少怎么办?。 生:设单位“1”为 X,列方程解答。 师:好。请同学们自己解答。 请一人板演,算完后全班订正。
X≈6226.7
第五单元 百分数的应用
第 2 课时 折扣
教学目标: 1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义,了解打折在日常 生活中的应用,沟通“打折”与分百应用题的联系,培养学生应用分 百应用题的知识解决日常生活中的实际问题的能力。 2、使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主 动与他人合作交流、自觉检验等习惯,体验成功的乐趣,增强学好数 学的信心。通过学生的合作交流,正确理解购物中的优惠方法,并能 根据实际情况正确理解应用。 3、通过实际应用,使学生体会到数学知识在生活中的重要性,感受
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