2020高考物理全国Ⅱ卷24题
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微解题51
2020高考物理全国Ⅱ卷24题
24.(12分)
如图,在0≤x ≤h ,y -∞<<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B 的大小可调,方向不变。一质量为m ,电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从磁场区域左侧沿x 轴进入磁场,不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值B m ;
(2)如果磁感应强度大小为m 2B ,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x 轴正方向的夹角及该点到x 轴的距离。
【答案】(1)磁场方向垂直于纸面向里,qh mv B m 0=(2)6
πα=,h d )32(-= 解析:(1)由于粒子向上偏转,由左手定则可判断,磁场方向垂直于纸面向里。
粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场,其在磁场中做圆周运动的圆心在y 轴上,当磁感应强度为B m 时,粒子的运动半径最大,此时轨迹圆与虚线边界相切。
R
v m B qv m 200= 其中R=h
解得:qh
mv B m 0= (2)若磁感应强度大小为
m 2B ,粒子做圆周运动的圆心仍在y 轴正半轴上,此时有:R v m B qv m ′
=2002 解得:R ´=2h
设粒子穿过图中P 点离开磁场,运动轨迹如图所示。设粒子在P 点的运动方向与x 轴正
方向的夹角为α,
由如图的几何关系有:
h
h α2sin = 解得:6
πα=
由如图的几何关系有,P 点与x 轴的距离: αh h d cos 2-2= 解得:h d )32(-=