高考物理总复习考点题型专题练习20---电场力的性质

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－9
q″1q″2
同 ， 净 电 荷 最 后 均 分 ， 各 带 1.0×10 C ， 此 时 两 球 间 库 仑 力 F2 ＝ k 2 ＝
r
－9
－9
9 1.0×10 ×1.0×10
－9
9.0×10 ×
2
N＝9.0×10 N，选项 D 正确。]
1
4.如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有 A、B 两点，A、B 两点在同一条
1 现有一半径为 R、电荷量为 Q 的均匀带电绝缘球体，M、N 为一条直径上距圆心 O 为 R
2 的两点，静电力常量为 k，则( )
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A．M、N 点的电场强度方向相同
B．M、N 点的电场强度方向相反
kQ
C．M、N 点的电场强度大小均为 2 8R
kQ
D．M、N 点的电场强度大小均为 2 2R
错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减
半时，作用力变为 2F，选项 B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，
作用力不变，选项 C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为 2r，
作用力将变为 2F，选项 D 正确。]
3．(多选)(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球 P、Q(可看作点电荷)，P 球
高考物理总复习考点题型专题练习 电场力的性质
1.把一个带正电荷 QA 的球体 A 固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正 电荷 QB 的小球 B 用绝缘丝线挂在玻璃棒上的 C 点(使两个球心在同一水平线上)，小球 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体 A 向右缓慢移动逐渐靠近小球 B，关 于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B 电荷量不变)( )
电场线上，则( )
A．A 点的电场强度与 B 点的电场强度相同
B．B 点的电场强度比 A 点的电场强度大
C．A 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
D．B 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
kQ B [正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由 E＝ 2 知场强越小，则 B 点场强大于
r
A 点场强，故 A 错误，B 正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，
2
g，D 错误。] 12.如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为 m，电量为 q，
现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为 θ。
(1)试求这个匀强电场的场强 E 的大小。
(2)如果将电场方向顺时针旋转 θ 角、大小变为 E′后，小球平衡时，绝缘细线仍
与竖直方向夹角为 θ，则 E′的大小又是多少？
23 A．细线对小球的拉力大小为 mg
3
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3 B．两小球间的静电力大小为 mg
3
C．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为 2g
D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q 球的加速度大小为 3g
C [对 P 球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细
mg
mg
线的拉力大小 T＝
＝2mg，静电力大小 F＝
Q b 两点到 Q 的距离分别为 ra 和 rb，由几何知识得到 ra∶rb＝1∶ 3，由公式 E＝k 2可得
r Ea∶Eb＝3∶1，故 C 错误，D 正确。]
10.(多选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等 的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。
正功，电荷的电势能减小，D 错误。]
8.如图所示，把质量为 2 g 的带负电小球 A 用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为 4×10
－6
C 的带电小球 B 靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 30 cm 时，绳与竖直方向成
2
9
22
45°角，g 取 10 m/s ，k＝9.0×10 N·m /C 。求：
Q
Q 40kQ
的电场等效，所以 a 点的电场强度 E＝kL2
2＋k32L
2＝
2
9L
，A 错误；等量异种点电
荷周围的电场线和等势面分布如图所示：
由图可知 Ea>Eb，φa>φb，B 正确；图中 b、c 两点的场强不同，C 错误；由于 a 点
的电势大于 d 点的电势，所以一正点电荷从 a 点经 b、c 运动到 d 点的过程中电场力做
＝3
sin 30°
tan 30°
mg，A、B 错误；剪断左侧细线的瞬间，P 球受到的重力和静电力不变，因此两力的合
力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得 P 球的加速度大小为 2g，C
正确；当两球间的静电力消失时，Q 球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细
3 线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得 a＝
－9
－9
带电荷量大小为 5.0×10 C，Q 球带电荷量大小为 7.0×10 C，两球相距 1 m。下列
说法正确的是( )
－7
A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为 3.15×10 N
－7
B．它们之间的库仑力一定为引力，大小为 3.15×10 N
－7
C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为 3.24×10 N
1
q′1q′2
均 分 ， 每 个 小 球 带 电 荷 量 为 总 电 荷 量 的 ， 根 据 库 仑 定 律 ， F1 ＝ k 2 ＝
2
r
－9
－9
9 6.0×10 ×6.0×10
－7
9.0×10 ×
2
N＝3.24×10 N，选项 C 正确；若两小球带异种电
1
－9
荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为 2.0×10 C，由于两金属球完全相
即 A 球受的库仑力为 0.02 N
QBQA 根据库仑定律得：F＝k 2
r
－8
解得：QA＝5×10 C。
2 (2)当库仑力垂直细绳时，A、B 间库仑力最小，则：Fmin＝mgsin α＝ N
100
－8
2
[答案] (1)5×10 C (2) N
100
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9．a 和 b 是点电荷电场中的两点，如图所示，a 点电场强度 Ea 与 ab 连线夹角为 60°，b 点电场强度 Eb 与 ab 连线夹角为 30°，则关于此电场，下列分析中正确的是 ()
－9
D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为 9.0×10 N
CD [两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小
－9
－9
q1q2
9 5.0×10 ×7.0×10
－7
F＝k 2 ＝9.0×10 ×
2
N＝3.15×10 N，两小球带同种电荷为斥
r
1
力，带异种电荷为引力，选项 A、B 错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷
误的是( )
r
A．如果 q1、q2 恒定，当距离变为 时，作用力将变为 2F 2
B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减
半时，作用力变为 2F
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C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为 2r，作用力将变为 2F
r
A [如果 q1、q2 恒定，当距离变为 时，由库仑定律可知作用力将变为 4F，选项 A 2
[解析] (1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由
平衡条件得：mgtan θ＝qE
mgtan θ
解得：E＝
。
q
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甲
乙
(2)将电场方向顺时针旋转 θ 角、大小变为 E′后，电场力方向也顺时针转过 θ
角，大小为 F′＝qE′，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。
根据平衡条件得：mgsin θ＝qE′
故 A、B 两点的场强方向均沿电场线向右，故 C、D 错误。]
5.真空中有一点电荷 Q，MN 是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、
B、C 是直线 MN 上的三个点，B 是 A、C 的中点，点电荷 Q 位于 A 点正上方 O 处(未画出)。
1 设 A、B、C 三点场强大小分别为 EA、EB、EC，且 EB＝ EA，则 EC 的值为( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法判断
A [使球体 A 向右缓慢移动逐渐靠近小球 B，两球间距离减小，根据库仑定律，两
球之间的库仑力增大，根据小球 B 受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，
选项 A 正确。]
2．电荷量分别为 q1、q2 的两个点电荷，相距 r 时，相互作用力为 F，下列说法错
A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ 3 B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝ 3∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 D [设点电荷的电荷量为 Q，将 Ea、Eb 延长相交，交点即 为点电荷 Q 的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场 源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B 错误；设 a、
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(1)A 球带电荷量是多少。 (2)若改变小球 B 的位置，仍可使 A 球静止在原来的位置，且 A、B 间的库仑力最 小，最小库仑力为多少。 [解析] (1)对球 A 受力分析如图所示：
由平衡条件得：Tsin 45°－F＝0
Tcos 45°－mg＝0
解得：F＝mgtan 45°＝0.02 N
之间的距离为 LC＝
L2＋(2L)2＝
kQ 1 kQ 1 5L，则 EC＝ 2 ＝ · 2 ＝ EA，选项 C 正确。]