计量经济学复习提纲

1．简述时间序列的平稳性概念与协整概念，简述协整模型与ECM模型的功能与异同点。

答：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。

有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线性组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。

两种随机游走变量所组成的平稳的线性组合称为协整方程或协整模型，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。

两个经济变量之间经常存在长期均衡关系式，但从短期来说可能是失衡的。

对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看做一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起，建立误差修正模型（ECM）。

协整和误差修正模型肯定是伴生的，协整模型和ECM都是反映两个变量之间的均衡关系，协整表现变量之间长期趋势，但短期的方向调整再由误差修
正来表述。

2. 简述协整检验方法：Johansen方法的步骤与适用条件
答：Johansen方法的步骤：Johansen假设噪声是正态分布
1）检验每个变量都是一阶单整
2）按照VAR模型的定阶方法确定滞后长度
3）确定独立协整向量的个数归结为判断下列矩阵的秩：
Johansen协整检验适用于包含多个变量的系统，可能存在多个协整关系的系统。

3. 简述Granger因果关系的检验方法与适用条件
答：在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。

常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

然后，再检验变量X是否为变量Y的Granger原因：
第一步：检验原假设H0：X不是引起Y变化的Granger原因。

如果F统计量大于临界值，则可以拒
绝原假设，不然不能拒绝；
第二步：变量X与变量Y位置互换再进行第一步的检验；
第三步：要得到“X是Y的Granger原因”的结论，必须同时拒绝原假设“H0: X不是引起Y变化的Granger原因”和接受原假设Y不是引起X变化的Granger原因“。

进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。

4. 简要给出偏自相关系数的定义与计算方法
答：对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。

因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对
x(t)与x(t-k)的影响。

为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。

对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-
k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。

这就是滞后k偏自相关系数的定义。

计算方法就是: p[(x(t),x(t-
k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2}
5. 简要描述MA模型、AR模型的特征
答：当k>p时，有φk=0或φk服从渐近正态分布N(0,1/n)且(|φk|>2/n1/2)的个数≤4.5%，即平稳时间序列的偏相关系数φk为p步截尾，自相关系数rk逐步衰减而不截尾，则序列是AR(p)模型。

实际中，一般AR过程的ACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用PACF函数判别(从p阶开始的所有偏自相关系数均为0)；
当k>q时，有自相关系数rk=0或自相关系数rk服从N(0,1/n(1+2∑r2i)1/2)且
(|rk|>2/n1/2(1+2∑r2i)1/2)的个数≤4.5%，即平稳时间序列的自相关系数rk为q步截尾，偏相关系数φk逐步衰减而不截尾，则序列是MA(q)模型。

实际中，一般MA过程的PACF函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用ACF函数判别(从q阶开始的
所有自相关系数均为0)
6、简述联立方程结构化模型与简约式模型之间的区别？何为联立性偏误？
答：结构化模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确，简约式模型没有客观地描述经济系统内各个变量之间的内在联系，但模型的经济含义不明确；结构化模型只反映了各变量之间的直接影响，却无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响，简约式模型反映了前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响；无法直接运用结构化模型进行OLS估计，简约式模型可以直
接进行OLS估计，但系数含义不明确。

在结构式模型中，由于内生变量既可作为解释变量又可作为被解释变量，经典线性回归模型的一个基本假设：解释变量与随机误差项不相关将得不到满足，因此若仍对结构式模型中的每个结构方程分别运用OLS进行估计，所得到的参数估计值将是有偏和不一致的，即存在联立性偏误
7、简要分析联立方程结构模型与VAR模型的异同点
答：联立方程结构模型和VAR模型都是多方程模型，联立结构方程以经济与金融理论为基础来构建变量
之间的特定关系，VAR模型对理论基础的要求很小。

建立VAR模型仅需确定两件事，即1）所研究的变
量（无论内生还是外生）；2）滞后的最大阶数。

联立方程待估参数较多、计算繁琐、在外生变量与内
生变量的划分上容易出现偏差，且预测较为困难。

VAR模型不需区分内生与外生变量、由于解释变量均
采用滞后变量因而容易进行预测。

当然，待估参数也有可能较多。

8、简要解释VAR模型估计结果解读的两个工具：脉动冲击与方差分解的功能
脉动冲击描述的是VAR模型中的内生变量对误差项变化的反应。

方差分解是通过分析每个结构冲击对内生变量的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。

方差分解
是解释VAR系统动态行为的另一种方法。

方差分解给出了随机信息的相对重要性。

换言之，方差分解给
出了在因变量的变动中有多大部分是源自于自身的冲击，有多大部分是源自于其他变量的冲击。

9、当回归分析中5个条件不满足时，最小二乘法估计模型参数会出现什么问题？可能的解决方法有哪些？
1、随机误差项具有0均值和同方差，当这一条件不成立时，模型会存在异方差问题。

解决异方差的方
法可以是：1）加权最小二乘法；2）对原模型变换的方法；3）模型的对数变换
2、不同样本点下的随机误差项之间是不相关的，当此条件不成立时，模型会存在误差序列相关问题。

解决误差序列相关的方法可以是：1）一阶差分法；2）广义差分法；3）柯-奥迭代法；4）杜宾两步法3、解释变量是非随机的确定性变量，并且解释变量间互不相关，如果两个或多个变量间出现了相关性，则说明模型存在多重共线性问题。

解决多重共线性的方法可以是：1）保留重要解释变量，去掉次要或
者可替代解释变量；2）用相对数变量替代绝对数变量；3）差分法；4）逐步回归分析；5）主成分分析；6）偏最小二乘回归；7）岭回归；8）增加样本容量
4、随机误差项满足正态分布，当此条件不成立时，说明误差项包含特殊原因，还有遗漏的显著因子未
考虑。

解决方法就是引入新的解释变量。

5、解释变量是确定变量，不是随机变量。

如果此条件不成立，存在一个或多个随机变量作为解释变量，则模型会出现随机解释变量问题。

解决随机解释变量的方法：工具变量法
10．下面是两个时间序列DH1和DH2的格兰杰因果关系检验结果，请根据表中结果对两序列之间的
格兰杰因果关系进行判断：
答：从检验结果中不难看出，拒绝原假设“DH1不是引起DH2变化的格兰杰原因“犯第一类错误的概率高达0.25651；而拒绝原假设“DH2不是引起DH1变化的格兰杰原因“犯第一类错误的概率仅为0.01057。

所以DH2确实是DH1的格兰杰原因。

11．下表是变量序列money平稳性的检验结果，请根据表中结果，对该变量序列的平稳性进行判断，并说明依据。

（请复述原假设）
答：H0: 变量序列money含有单位根，money序列存在非平稳状态。

根据表中的结果，变量
money的原始值，ADF检验值分别大于不同检验水平的三个临界值，都不能拒绝存在单位根的原假设，因此是非平稳的。

H0: 变量序列money的一阶差分含有单位根，money的一阶差分存在非平稳状态。

根据表中结果，money的一阶差分在10%的显著性水平下ADF检验值小于临界值，因此，可以拒绝原假设，变量序列money的一阶差分在10%的显著性水平下是平稳的；而money的一阶差分在1%和5%的显著
性水平下ADF检验值大于临界值，不能拒绝原假设，变量序列money的一阶差分在1%和5%的显
著性水平下仍是存在单位根，需要进行2阶差分。

在10%的显著性水平下，变量序列money是个I(1)过程。